Full text of "Mémoires couronnés et mémoires des savants étrangers, publiés par l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique"

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MÉMOIRES COURONNÉS

MÉMOIRES DES SAVANTS ÉTRANGERS

PUBLIÉS PAR

L'ACADÉMIE ROYALE

DES SCIENCES. DES LETTRES ET DES BEAUX=—ARTS DE BELGIQUE.

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MÉMOIRES COURONNÉES

MÉMOIRES DES SAVANTS ÉTRANGERS

PUBLIÉS PAR

L'ACADÉMIE ROYALE

DES SCIENCES, DES LETTRES ET DES BEAUX-ARTS DE BELGIQUE.

ee me ©

TOME XLIV.

BRUXELLES,

F. HAYEZ, IMPRIMEUR DE L'ACADÉMIE ROYALE,

rue de Louvain, 108.

1882

= = RÉ me
a

TABLE _

DES

MÉMOIRES CONTENUS DANS LE TOME XLIV.

CLASSE DES SCIENCES.

4 1. Étude des élassoïdes ou des surfaccs à courbure moyenne nulle (Mémoire couronné); par
Albert Ribaucour.

2. Mémoire sur les phénomènes d'altération des dépôts superficiels par l'infiltration des eaux
météoriques étudiés dans leurs rapports avce la géologie stratigraphique; par Ernest
Van den Broeck (avec 1 planche).

ÿ 5. Recherches sur les annélides recueillies par M. le professeur Édouard Van Bencden pendant
son voyage au Brésil et à la Plata; par Armauer Hansen (avec 7 planches).

y #. Exposition critique de la méthode de Wronski pour la résolution des problèmes de méca-
nique céleste; par C. Lagrange.

V5. Verzcichniss der von Prof. D° Ed. Van Bencden an der Küste von Brasilien gesammelten
Echinodermen von Prof. D' Iubert Ludwig.

CLASSE DES BEAUX-ARTS.

/ 6. La pcinturc flamande ct son enscignement sous le régime des confréries de S'-Luc (Hémoire
. couronné); par Edgar Baes.

. Les reliques ct les reliquaires donnés par Saint Louis, roi de France, au couvent des Domi-
nicains de Liégc; par Jules Helbig (avec 5 planches).

ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

0 —

SURFACES À COURRURE MOYENNE NULLE

PAR

ALBERT RIBAUCOUR,

(Couronné par l'Académie dans la séance publique du 16 décembre 1880.)

Tome XLIV. 1

AVANT-PROPOS.

La classe des sciences de l'Académie royale de Belgique avait inscrit sur
son programme de concours de 1880, la question suivante :

«a TROUVER ET DISCUTER LES ÉQUATIONS DE QUELQUES SURFACES ALGÉBRIQUES
A COURBURE MOYENNE NULLE. »

De toutes les applications des mathématiques il n’en est pas qui présentent
plus de séductions que la théorie des surfaces ; il en est peu qui soient faci-
lement, comme elle, susceptibles d'élégance et de pittoresque. Laplace a dit :
«a Cependant les considérations géométriques ne doivent pas être abandon-
nées, elles sont de la plus grande utilité dans les arts. D'ailleurs, il est curieux
de se figurer dans l'espace, les divers résultats de l'analyse; et réciproquement,
de lire toutes les modifications des lignes et des surfaces, et les variations du
mouvement des corps, dans les équations qui les expriment. Ce rapproche-
ment de la géométrie et de l'analyse répand un jour nouveau sur ces deux :
sciences : les opérations intellectuelles de celles-ci, rendues sensibles par les
images de la première, sont plus faciles à saisir, plus intéressantes à suivre ;
el quand l'observation réalise ces images et transforme les résultats géomé-
triques en lois de la nature, la vue de ce sublime spectacle nous fait
éprouver le plus noble des plaisirs réservés à la nature humaine. »

La question proposée par l’Académie royale de Belgique, malgré sa limi-
lation et son caractère particulier, présente, à un certain degré, l'intérêt
éloquemment défini par Laplace : en effet, depuis qu'entre les mains d'un
illustre physicien belge « la nature se fait géomètre » ; depuis que chacuu

11 | AVANT-PROPOS.

a pu réaliser les lames minces à courbure moyenne nulle, les plus variées,
Lous ceux que l’exactitude et la perfection enchantent, ne se lassent de vérifier,
jusque dans ses conséquences les plus délicates, ou les plus imprévues, une
des lois dérobées au monde moléculaire.

D'un autre côté, il n’est peut-être pas, dans l'étude des surfaces, de cha-
pitre plus attachant, dans sa simplicité, que celui où l'on traite des surfaces
à courbure moyenne nulle. Depuis Lagrange, tous les géomètres, pour ainsi
dire, les ont étudiées, chacun ajoutant des résultats nouveaux, soit très-géné-
raux, Soit très-particuliers, également recommandables par leur netteté ou
leur élégance. |

L'Académie nous excusera sans doute de prendre pour guide dans notre
étude plutôt limagination en quête de résultats que la question même soumise
au concours. |

C'est un chapitre au sujet des surfaces à courbure moyenne nulle que
nous écrirons, et, par surcroit, le problème posé recevra sans doute une
solution suffisamment développée.

Nous ne pouvons mieux faire, pour indiquer doi quel ordre d'idées nous
entrainons le lecteur, que de relater dans un historique rapide, les contribu-
tions successives à la théorie qui nous occupe, apportées par les géomètres,
comme autant de phrases d’un poëme facile, mais séduisant.

Lagrange, le premier, a montré que, par un contour fixe, il passe des
surfaces moins étendues que toutes les surfaces voisines.

Monge, en étudiant « les surfaces dont les rayons de courbure sont tou-
jours égaux entre eux et de signes contraires, » trouva l'équation aux diffé-
rentielles partielles des surfaces à étendue minima.

Le premier il en donna l'intégrale générale, mais sous une forme compli-
quée d'imaginaire, qui ne le satisfaisait pas, et qui surtout ne lui paraissait
pas susceptible de conduire à la construction géométrique qu'il considérait
comme le complément indispensable d’une étude achevée. Voici comment il
pose un problème bien digne d'intérêt, en lui-même et par son origine : « Il

AVANT-PROPOS. vi

s'agirait actuellement de construire cette intégrale, ou, ce qui revient au
même, de trouver la génération de la surface. La seule construction à laquelle
nous soyons encore parvenu, procède par courbes, infiniment voisines, ..…….
mais elle ne peut être d'aucune utilité dans la pratique. Nous allons néanmoins
la rapporter, parce qu'elle pourra donner lieu à des efforts plus heureux. »

Les premières surfaces à élendue minima étudiées le furent par Meusnier
qui fit connaître celle qui est de révolution, appelée depuis alysséide, par
Bour, et la surface de vis à filet quarré. La considération des lignes asymp-
lotiques , introduite par Ch. Dupin, vint donner un attrait nouveau aux sur-
faces qui nous occupent; car leurs lignes asymptotiques sont rectangulaires.

M. Catalan fit voir que seule la surface de vis à filet quarré est à la fois
gauche et à étendue minima.

M. O. Bonnet démontra, dans une série d’études importantes : 4° qu'on
peut faire la carte d’une surface à élendue minima sur la sphère, les angles
étant conservés; 2° que les lignes de courbure et les asymptotiques de ces
surfaces sont isométriques ainsi que leurs images sphériques; 3° que si l’on
cherche les surfaces de la famille admettant une ligne sphérique donnée pour
image de ligne de courbure ou d'asymplolique, on obtient deux surfaces mi-
nimas, applicables l’une sur l’autre ; 4° que l’on peut écrire l'intégrale des
surfaces admettant pour ligne de courbure, asymptotique ou géodésique, un
contour déterminé.

Le théorème de M. Bonnet, sur les deux surfaces minimas, est doublement
intéressant, parce qu'il donne un exemple de surfaces applicables, et surtout
de deux surfaces dont les lignes de courbure de l’une correspondent aux
lignes asymptotiques de l’autre. |

Il faut ajouter que M. Bonnet a fait connaître les surfaces minimas dont
toutes les lignes de courbure sont planes; il a indiqué comment on pourrait
former des surfaces, de la famille, algébriques ; enfin il a montré comment on
pouvait éliminer les imaginaires de l'intégrale, et donné des exemples parti-
culiers. |

IV AVANT-PROPOS.

M. Catalan se proposait, au même moment, de former des exemples simples
de surfaces minimas. Il indiqua plusieurs surfaces algébriques dégagées des
généralités dont la particularisation seule constitue l'intérêt. Mais il faut
signaler surtout parmi des surfaces construites élégamment par M. Catalan,
celle qui présente une double génération par des paraboles et des cycloïdes.
On verra, par la suite, comment le rapprochement de cette surface remar-
quable de l'alysséide qui admet parallèlement une double génération par des
cercles et des chainelles, nous a amené à trouver une singulière propriété,
tout à fait générale, d'ailleurs, des surfaces à l'étude.

Il convient, en outre, d'observer que cette surface est la première de la
famille, transcendante, mais sur laquelle on ait pu tracer des lignes algé-
briques. M. Schwartz a tiré grand parti de cet exemple, el nous aurons
l'occasion de montrer comme il est profitable d'en chercher de semblables.

Nous ne passerons pas sous silence une remarque de M. J. Serret, fort
importante malgré son apparence de simple curiosité : ce géomètre a fait
voir que certaines développables imaginaires doivent être considérées comme
des surfaces à étendue minima. C'était un retour inconscient à l'intégrale de
Monge et la clef du problème dont il avait laissé la solution à de plus heureux.

M. Mathet, parmi les géomèétres français, donna une construction diffé-
rentielle des surfaces miuimas les plus générales, mais sans prétendre à la
construction intégrale.

Les études sur la déformation des surfaces mirent en lumière de nouvelles
propriétés : Bour fit voir qu'une surface minima peut être déformée sans
perdre son caractère de minimum; déjà M. O. Bonnet en avait donné un
exemple cité plus haut. Bour montra qu'il est une infinité de surfaces minimas
applicables sur des surfaces de révolution; il parvint même à donner leur
intégrale, mais sans particulariser ; il montra que de toutes les surfaces, la
plus simple au point de vue de la déformation est l’allyséide, à la fois minima
et de révolution.

Il est très-remarquable que les surfaces caractérisées par une condition de

AVANT-PROPOS. v

minimum le long d'un contour déterminé jouissent d’une définition ponctuelle
indépendante de ce contour. Ge fait devait amener à reconnaitre que le
minimum considéré n’est pas absolu et que par un contour donné on peut
faire passer une infinité de surfaces minimas. On attribue à Bjürling le
mérite d'avoir établi que si le long du contour on fixe les plans tangents, la
surface minima est entièrement définie. MM. O. Bonnet et Catalan ont, d’ail-
leurs, dans leurs mémoires précités, appliqué fréquemment ce lemme.
: Quoi qu'il en soit, un problème, plus assujetti que celui de Monge, résulte
de celle remarque : construire géométriquement la surface minima inscrite
à une développable donnée, le long d'un contour tracé sur cette surface.
Que si le problème analytique ne présente pas de difficultés réelles, tant
que l’on reste dans la généralité, la question géométrique, à raison même du
caractère de minimum qui la domine, présente un intérêt indiscutable. Nous
montrerons comment elle reçoit une entière solution par l'introduction d’une
idée féconde due à M. Moutard, je veux parler de la correspondance par
orthogonalité des éléments.
Un autre problème tout aussi précis s'impose également : puisque, cette
fois, la surface est minima minimorum, son aire, limitée au contour, est
unique el sa mesure doit résuller uniquement des éléments du contour.
Un très-beau théorème de Riemann a répondu à ce desideratum. H en est
de ce résultat comme de tous ceux qui sont marqués au coin de la simpli-
cilé; les considérations les plus simples (à posteriori) permettent de les
rétablir. Nous en rattacherons la démonstration aux idées de Gauss, en
essayant une ébauche d’exposé simplement géométrique de la théorie des
surfaces minimas.
Si les premiers géomètres qui s’occupèrent des surfaces minimas tendirent
aux résullats généraux, leurs successeurs devaient s'attacher à particulariser
et à simplifier; les admirables expériences de M. Plateau devaient amener,
d'ailleurs, à des recherches plus précises, et, la satisfaction de voir façonner,
par la nature, des surfaces dont la discussion est parfois hérissée de diffi-

vI AVANT-PROPOS.

cultés; de lui voir tracer toutes les singularités calculées, conduisirent à les
isoler dans des exemples assujettis à diverses conditions de simplicité
maxima.

M. Schwartz se proposa de trouver les surfaces minimas admettant une
géodésique plane donnée; Henneberg fit remarquer, le premier, que si la
géodésique est la développée d’une courbe algébrique, la surface minima est
algébrique.

Geiser démontra que ces surfaces ne coupent le plan de l'infini que suivant
des droites. | |

Enfin Weterstrass a donné une méthode pour trouver toutes les surfaces à
étendue minima, algébriques et réelles.

Enneper a fait connaitre une surface du neuvième degré et de sixième
classe, extrêmement remarquable, qui peut, par exemple, étre déformée d’une
infinité de façons, tout en restant identique à elle-même.
= Depuis que l’Académie royale de Belgique a posé ce problème qui fait
l'objet de notre étude, un géomètre du plus grand mérite a successivement
publié un grand nombre de beaux résultats sur les surfaces minimas :
M. Sophus Lie a donné la véritable solution du problème de Monge; il a
montré que les surfaces à courbure moyenne nulle sont de deux façons des
surfaces moulures ; il a en outre donné, du problème de Bjürling, une solu-
tion s'appliquant à des cas particuliers intéressants. Enfin il a discuté quelles
sont les surfaces minimas d'ordre et de classe déterminés.

Les résultats de M. Sophus Lie viennent ôter le plus grand intérêt à nos
recherches. S'il nous a élé pénible, après avoir cherché et trouvé la solution
du problème de Monge et de bien d'autres, de recevoir les communications
du très-savant géomètre de Christiania, nous n'avons pas moins résolu de
transmettre à l'Académie royale de Belgique nos recherches en développant
surtout ce qui s’écarle des propriétés publiées.

C'est ce qui doit justifier les écarts du mémoire, en dehors de la question
posée par l’Académie.

Re me Re age REP er

ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

: OU

SURFACES À COURBURE MOYENNE NULLE.

CHAPITRE L.

LOCUTIONS EMPLOYÉES. — PROCÉDÉS DE DÉMONSTRATION. — PÉRIMORPHIE.
| PROGRAMME.

S 4.

Définition du mot élassoide.

Il faut commencer par s'entendre au sujet des locutions employées dans
ce mémoire. Î n’est pas commode d'employer constamment l'expression de
surface à courbure moyenne nulle ni même celle de surface minima, que
les Allemands ont adoptée, sous le vocable de « Minimälfläche ». D'ailleurs ce
lerme est impropre, en général, l'aire de la surface n'étant pas, le plus
souvent, un minimum absolu.

Nous emploierons le mot Élassoïde formé des deux mots grecs dasour
(comparatif de wwgos) et de ax (apparence). La substitution de l'o à l'é est
consacrée par l'usage. Nous dirons donc, conformément à l'avis de Terquem,

Tome XLIV. 2

9 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

un élassoïde. Celte locution nous parait réunir les deux avantages d’être
régulièrement établie et surtout d'être brève.

À l'exemple de M. O. Bonnet nous dirons que deux élassoïdes sont conju-
gués quand ils sont applicables l’un sur l’autre et que les lignes de courbure
de l’un correspondent aux asymptotiques de l'autre.

S 2.
Loculions employées.

La plupart des géomètres appellent congruence de droites, une famille de
droites analogues aux normales d’une surface et telles que, par un point de
l'espace, choisi arbitrairement, il passe une droite de la congruence.

Les focales de la congruence sont deux surfaces, réelles ou imaginaires,
qui sont touchées par chacune des droites de la famille.

Les droites d’une congruence, qui rencontrent une courbe donnée, forment
une surface élémentaire. Les surfaces élémentaires développables forment
deux familles, ce sont les surfaces principales de la congruence.

Ces dénominations sont usuelles. Nous conviendrons d'appeler développée
d'une congruence de normales les deux nappes focales de celte congruence
prises dans leur ensemble; c’est le lieu des centres de courbure principaux
d'une famille de surfaces parallèles.

Sur une droite de la congruence, le point milieu du segment qui se limite
aux deux foyers sera le point moyen. Le lieu de ces points pour toute con-
gruence sera la surface moyenne. |

Le plan perpendiculaire à une droite de la congruence, et mené par le
point moyen Silué sur celle droite, sera le plun moyen. Tous les plans
moyens, relatifs aux droites d’unc congruence, touchent une même surface
que nous appellerons l'enveloppée moyenne. Ce sera la développée moyenne, si
la famille de droites est une congruence de normales.

Nous aurons à considérer des congruences dans leurs rapports avec une
surface déterminée : nous dirons qu'une congruence de droites est harmo-
nique par rapport à une surface (A), si les surfaces principales de la con-
gruence découpent, sur (A), un réseau conjugué.

Ch lee or

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 3

Lorsqu'une congruence de normales sera harmonique par rapport à une
surface (A), nous dirons qu’elle constitue une congruence de Dupin (par rap-
port à celle surface), rappelant ainsi le nom de Charles Dupin qui, le premier,
a considéré des familles de droites de cette espèce.

Îl nous reste à rappeler les termes du vocabulaire, adopté dans la géométrie
des imaginaires, dont nous ferons un constant usage. |

L'ombilicale est le cercle imaginaire commun à toutes les sphères et silué
dans le plan de l'infini.

Une droite isotrope se dira de loute droite rencontrant l’ombilicale.

Un plan isotrope se dira de tout plan tangent à l’ombilicale.

Une développable isotrope se dira de toute développable qui contient
l'ombilicale.

Une ligne 1sotrope, ou ligne de longucur nulle, sera une courbe, arële de
rebroussement d'une développable isotrope, dont, par conséquent, toutes les
langentes seront des droites isotropes.

Enfin nous appellerons congruence isotrope une famille de droites dont les
surfaces focales sont des développables isotropes. Ces congruences seront
réelles toutes les fois que les deux développables isotropes focales seront
imaginaires conjuguées.

Ajoutons qu'un réseau de lignes orthogonales (u), (v), tracées sur une
surface, sera isométrique toutes les fois que le carré de l'élément linéaire de
la surface rapportée aux lignes (u), (v), pourra s’écrire

dS® = 1'(du° + dv’),

en particularisant convenablement les variables w et v.

On appelle image sphérique d’une surface, en général, la représentation
sur la sphère de cetle surface (le mode de correspondance étant le paral-
lélisme des plans tangents de la sphère et de la surface aux points corres-
pondants). On considérera de la sorte les images sphériques des lignes de
courbure, des lignes asymptotiques, etc.

4 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

$ 3.
Définition de la périmorphie comme procédé de démonstration.

Les procédés de démonstration que nous emploicrons uniformément dans
notre étude analytique se rapportent à une méthode particulière que l'on a
désignée par un néologisme imagé en l'appelant la périmorphie. Dans cette
géométrie, l’origine des coordonnées est remplacée par une surface dite de
référence, et les axes de coordonnées sont simplement définis, en chaque
point de la surface de référence, par des relations où figurent les coordon-
nées superficielles w et v (à la facon de Gauss) du point, considéré comme
origine instantanée.

Dans cette étude, nous considérerons Loujours, comme base de nos calculs,
un réseau orthogonal des courbes (u), (v) tracé sur une surface de réfé-
rence (O0) : les courbes (u) correspondront aux différentes valeurs du

paramètre w, de même, les courbes (v) correspondront aux différentes valeurs

du paramètre v.

Le quarré de l'élément linéaire de la surface de référence (0) s’écrira,

comme d'habitude :
dS? = fdu? + g'dv*.

Ceci posé, les axes de coordonnées instantanés seront toujours en un
point Ou, v) (c'est-à dire en un point O défini par les valeurs w et v des
paramètres) : 4° OX tangente à la courbe (v); 2° OY tangente à la courbe (u);
3° OZ normale à la surface. Les trois axes seront ainsi rectangulaires.

Les calculs de périmorphie réclament l'emploi constant Je six formules
que nous allons transcrire en les définissant.

$ 4.

Six formules fondamentales de périmorphie.

En périmorphie, on se donne, à chaque instant, les coordonnées Eë, », &
d'un point M variable avec le point O, coordonnées mesurées sur les axes OX,
OY, OZ. Ces coordonnées sont des fonctions de u et v. Lorsque l’on donne à

ne mn rm vo

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. à

ces paramètres les accroissements du et dv, l'origine se transporte en 0’ et le
point correspondant de l’espace sera un certain point M’ défini par les
coordonnées
Ë + AË, + Ay, © + A,
comptées sur les axes nouveaux O’X', O'’Y', O'Z'. Mais l'élément MM’, pro-
jeté sur les trois axes primitifs, donne lieu à trois longueurs, fonctions de
u, v, du et dv.
Suivant l’axe OX, on a
l df l l
AX — du ++, pe) + d[E - y que) |
U qu

du gdx

suivant l'axe OY,on a

l df
AY — du gi /

| dy dg |
D cse = (De) + de(s + E+ Qt}; |... ,.

{)) au
suivant l'axe OZ, on a

= (ae me) = an
AZ = du — PE + [De + dv do + gDE

Telles sont les trois formules fondamentales de la géométrie considérée.
Trois autres formules, également nécessaires, s’en déduisent immédiatement :

Soient X', Y’, Z' les coordonnées d’un point de l'espace, par rapport au
trièdre instantané ©”, X’, Y’, Z' défini ci-dessus; soient, d’un autre côté, X,
Y, Z les coordonnées du même point par rapport au trièdre primitif O, X,
Y,Z. On a

{_ df ag |
X — — fau + X 4 Y(— VE du + SE do + Z(—Pdu + gDdv),
dg df ] (2)
ll — re Tr se d Dd ,
Y gdu +x| TE PALETTE + Y + Z(— Qdv + fDdu) |

Z' = X(Pdu — gDdv) + Y(Qdv — fDdu) + Z.

Ces formules contiennent cinq coefficients : f et g déjà définis, P,Q, D
tels que :
——L représente le rayon de courbure de la section normale tangente à OX ;

6 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

9 représente le rayon de courbure de la section normale tangente à OY ;

— représente le paramètre de déviation relatif aux deux directions
rectangulaires OX, OY (BERTRAND).

$ 9.
Équations de Codazzi.

Ces cinq coefficients sont liés par trois équations célèbres, dites équations
de Codazzi, auxquelles il faut constamment recourir :

ro— fgn" + + (LE) d (4) 0,

dv gdv du fiu
dP dD dg af L
da op =0,) . . . . . . . (5)
d dD d d
Q 2 pp

dé de De ju

Les trois groupes d'équations que nous venons de décrire constituent les
bases de la périmorphie. Quant aux procédés, il serait oiseux de les résumer,
ils s'indiqueront d'eux-mêmes par les applications que nous en ferons dans
le cours de ce mémoire ; la simplicité qui les caractérise permettra de les
exposer, le plus souvent, en détail.

8 6.

Programme des recherches comprises dans ce mémoire.

Il nous reste à indiquer le programme des recherches successivement
exposées dans ce mémoire.

Nous avons cru qu'il convenait de rappeler rapidement, mais d’une façon
synthétique et pour ainsi dire évidente, les résultats connus. L'Académie nous
permettra de commencer notre étude par un rapide exposé géométrique qui,
nous l’espérons, intéressera une assemblée où la théorie qui nous occupe a
recu de si belles contributions.

Ce sera l’objet du second chapitre et du troisième.

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 7

Voici, d'une façon très-sommaire, la composition des autres chapitres.

Chapitre IV. Des congruences isotropes, des surfaces d'about ; la surface
moyenne est le lieu des lignes de striction des surfaces élémentaires ; l’enve-
loppée moyenne est un élassoïde.

Chapitre V. Des congruences isotropes qui donnent lieu au même élas-
soïde central ; construction directe donnant toutes les congruences satisfai-
santes en fonction d’une première congruence isotrope.

Chapitre VI. Toute congruence isotrope est définie par une seule surface
élémentaire; construction des éléments de lPélassoïde central à l’aide d’une
surface élémentaire donnée. Construction ponctuelle d’un élassoïde en utili-
sant deux lignes de longueur nulle.

Chapitre VII. Tout élassoïde est le lieu d’une 5 de courbes lieux des
centres de courbure de courbes gauches, qui sont les lignes doubles de toutes
les congruences isotropes salisfaisantes.

Chapitre VIII. Étude des surfaces moyennes des congruences isotropes ;
elles s'introduisent en géométrie cinématique; elles correspondent par ortho-
gonalité des éléments à la sphère. Sur l'élassoïde moyen et la surface
moyenne les asymplotiques se correspondent; relations entre les courbures
des deux surfaces. Une surface moyenne ne peut être élassoïde sans être
une surface de vis à filet quarré.

Chapitre IX. Formules générales de représentation sphérique. Élassoïdes
groupés, dérivés d’un réseau isométrique de la sphère; ils sont applicables
sur l'un d’entre eux.

Chapitre X. Définition des élassoïdes conjugués, des élassoïdes stratifiés.
Deux surfaces qui se correspondent par orthogonalité et égalité des éléments
sont deux élassoïdes conjugués.

Chapitre XI. Solution du problème de Bjürling. Définition de contours
conjngués. Une surface gauche arbitraire définit deux contours conjugués.
Contours correspondants à une ligne plane.

Chapitre XII. Calculs au sujet de la dérivation des élassoïdes du plan.
Élassoïdes transcendants à lignes algébriques.

8 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Chapitre XIII. Lignes de courbure des élassoïdes. Exemples de lignes
algébriques ou dépendant des fonctions elliptiques.

Chapitre XIV, On peut mettre simultanément sur un élassoïde les courbes
pour lesquelles R — + f. Recherche de ces courbes; élassoïdes qui les
admettent pour géodésiques. Lignes algébriques.

Chapitre XV. Nouvelles propriétés des congruences isotropes dérivées du
plan. Courbes de contact de cônes dont les sommets sont en ligne droite.
Nouvelle définition des élassoïdes.

Chapitre XVI. Propriétés des lignes de niveau des élassoïdes groupés ;
rotation des lignes de niveau par déformation.

Chapitre XVII. Propriété caractéristique des congruences composées des
génératrices d'une famille de quadriques homofocales.

Chapitre XVIII. Recherche des élassoïdes algébriques passant par un
cercle.

Chapitre XIX. Étude des élassoïdes dérivés des quadriques à centre,
homofocales.

Chapitre XX. Étude des élassoïdes dérivés des paraboloïdes du deuxième
ordre, homofocaux.

Chapitre XXI. Recherche des élassoïdes applicables sur des surfaces de
révolution. Equations des élassoïdes du neuvième et du douzième ordre.

Chapitre XXII. Énoncé de plusieurs propriétés relatives aux élassoïdes.
Renvoi à la théorie de la correspondance par orthogonalité des éléments.
Généralisations se rattachant plus directement à la théorie des couples de
surfaces applicables lune sur l'autre. Sur le problème de la correspondance
de deux surfaces par correspondance des plans tangents et des lignes
isotropes.

Chapitre XXTIT. Conclusions : Desiderata de l'étude entreprise et résultats
obtenus.

Telles sont les lignes principales de l'étude que nous allons maintenant
détailler.

CHAPITRE II.

CONSIDÉRATIONS GÉOMÉTRIQUES DIRECTES AU SUJET DES ÉLASSOÏDES.

$ 7.
En chaque point d'un élassoïde la courbure moyenne est nulle.

L'existence des élassoïdes se déduit du problème posé pour la” première
fois par Lagrange : trouver la surface à étendue ininima limitée à un contour
déterminé.

Soit (C) un contour fermé, gauche. Admettons qu'il existe une surface (O0),
passant par (C), ne présentant à l'intérieur aucune nappe infinie et jouissant
du caractère de minimum; celui-ci sera réalisé si toute surface (0’), infini-
ment voisine de (O), et passant comme elle par le contour (C), a une étendue
comprise à l'intérieur du contour ne différant de l'étendue correspondante
de la surface (O) que par un infiniment petit du second ordre (les quantités
qui mesurent l'écart des surfaces (0) et (0’) étant des infiniment petits du
premier ordre).

I importe d'observer que le mode de correspondance des surfaces (0) et
(0') est arbitraire; il doit simplement satisfaire à ces conditions, qu’aux
points correspondants les plans tangents fassent entre eux des angles infini-
ment petits du premier ordre et que le contour (C) se corresponde à lui-
même sur les deux surfaces. En particulier, le long de ce contour, les plans
tangents correspondants doivent faire des angles infiniment petits du premier
ordre.

Ces restrictions préalables vont montrer tout à l’heure pourquoi la solution

du problème de Lagrange n'est réellement jamais obtenue.
Toue XLIV. 3

10 = ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Puisque le mode de correspondance des surfaces (0) et (0’) est arbitraire,
il est naturel d'avoir recours au suivant : prendre comme points correspon-
dants a’ et a deux points de (0') et de (0) situés sur une même normale
à (0). Il est clair que si (0) et (0’) n’ont pas de nappes infinies et sont infi-
niment voisines, les restrictions obligaloires sont observées.

Ceci posé, traçons sur (O0) un petit contour fermé (a) et, tout le long,
menons les normales à la surface (0) : elles vont découper, sur (0'), un con-
tour fermé (a!), correspondant à (a). La longueur aa’ du segment compté
sur la normale et limitée aux deux surfaces, pour tous les points du contour,
est un infiniment petit du premier ordre; sa valeur moyenne peut donc
s’écrire H .d? (où H est une fonction finie). Désignons donc par d(a) l'aire du
contour (a), par d8 l'aire sphérique (entendue à la façon de Gauss) de ce
même contour ; enfin soient R4 et R2 les rayons de courbure principaux
de (0) pour un point moyen pris à l’intérieur du contour (a).

D'après un théorème de Gauss, on a

d(a) —R,.R,d,
à une quantité infiniment petite près, par rapport à d(a).
De même façon : |

d(a’) = (R, + Hde)(R; + Hdp) :

0
si à désigne l'angle des plans tangents en a et a!. Mais on doit écrire :
d(u")= d({a) + Ad(a)

et comme l'angle : est infiniment petit du premier ordre, on est en droit
d'écrire, au degré d'approximation précité

Ada)

= (Ru +R). Hd + Hdp?,

Ceci s'applique à deux surfaces infiniment voisines quelconques, et l’on
voit que Ad(a) est ainsi du troisième ordre infinitésimal, en général.

Dès lors, l'intégrale des éléments semblables étendue jusqu'au contour (C)
sera en général une quantité infiniment petite du premier ordre.

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 411

Or, si le minimum a lieu, il faut que cette quantité soit infiniment petite
du second ordre, et le terme correspondant de Ad(a) doit disparaitre.
On doit donc avoir, tout d’abord,

R, + R = 0.

Ainsi, la première condition du minimum est qu'en chaque point de la
surface minima, les rayons de courbure principaux soient égaux et de
signes contraires.

Cette condition équivaut à l'équation différentielle des élassoïdes ; comme
elle lie deux éléments de courbure, l'équation est du second ordre et par
conséquent son intégrale générale ne comporte que deux fonctions arbitraires
distinctes (on verra plus loin le parti qu’il faut tirer de cette remarque).

8 8.

Aire d'une portion d'élassoïde (INTÉGRALE DE RIEMANN).

Afin de pousser plus avant la solution du problème de Lagrange il importe
de chercher à évaluer immédiatement l'aire dont on demande le minimum ;
les considérations qui précèdent rendent cette recherche facile.

Considérons en effet une famille d'élassoïdes se succédant par variations
insensibles, commandées par celles d’un paramètre, et soient (0) et (0')
deux élassoïdes infiniment voisins. Soient (4) et (a!) deux contours fermés,
correspondants, tracés sur ces deux surfaces, (A) et (A) + A(A) les aires
limitées à ces contours. Quelle que soit la loi de variation des élassoïdes, il
est facile de trouver une expression géométrique de A(A). Si, en effet, le long
de (x), nous menons au premier élassoïde la normalie qu'il détermine, cette
surface gauche trace sur (0’) un contour fermé (4''), et, d'après ce qui a été
dit plus haut, l'aire de (O'), limitée au contour (4''), ne diffère de l’aire de (0),
limitée au contour (x), que d’une quantité infiniment petite du second ordre
(l'aire étant finie). Par conséquent la variation A(A) est représentée, à un
infiniment petit du second ordre près, par la couronne comprise entre les

12 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

contours (a!) et («!'). Ce qui précède indique suffisamment ce qu’il y aurait
lieu de compter positif ou négatif si les contours se rencontraient.

Ceci posé, comme on est maitre de considérer telle loi de variation des
élassoïdes que l’on veut, il convient, pour la recherche de l'aire, de prendre
la loi de variation la plus simple, savoir celle de la similitude : dans cette
hypothèse, si # est le paramètre de similitude, on aura

(A) + A(A)= (A)(1 + dk} = (A)( + 2dk + dk?),
donc, au degré d'approximation requis,
A(A) = 2.dk(A);

si donc l'on parvient à calculer l'aire du ruban compris entre (o') et (a/!), la
valeur de l’aire (A) en résultera.

Prenons pour pôle de similitude un point de l’espace S, soit P le plan tan-
gent à la surface (0'), au point a’, T la tangente au contour (+); projetons
le point a!’ en 8 sur a'T et S en B sur cette même droite. Il est clair que,
si do désigne l’élément de courbe («'), on a, pour l'élément d’aire du ruban
limité aux contours (a’), («’’),

do.a"8.

Si « est l'angle du plan P et du plan contenant la droite T et le point S,

on à
a'B— af.coso.

Mais la similitude des triangles SB a! et aBa' donne

aa’
ap = SB-—:

Sa
D'un autre côté :
| aa dk
Sa’ 1 + dk

par conséquent on peut écrire :

A(A) = 2dk (A) — Jde . SB cos wdk,

nn m—

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 13

il en résulte
:do.SB
= f'É c0e

C'est l'expression donnée par Riemann.
L'élément de l'intégrale n'est autre chose que la projection du triangle
infinitésimal a'a!S sur le plan tangent en a! à l’élassoïde.

S 9.
Aire d'une portion finie d'élassoïde inscrile à un cône.

Signalons en passant le cas où « est constant tout le long du contour (à) :
Lorsqu'un élassoïide coupe, sous un angle constant, un cône et lorsque la
portion de surface comprise dans le contour d’intersection est fermée, sans
nappes infinies, l'aire de cette portion de surface est. proportionnelle à celle
de la surface du cône limitée au même contour et au sommet.

Dans le cas où le cône est tangent à l'élassoïde, les deux surfaces sont
équivalentes.

L'intégrale donnée ci-dessus montre tout d’abord que l'aire d’un élassoïde,
et par conséquent la surface elle-même, dépendent non-seulement du con-
tour donné (4), mais encore des plans tangents en chacun des points de ce
contour. 1 y a donc une infinité d'élassoïdes passant par un contour donné.

Il convient de poser, avec Bjürling, le problème de la construction d’un
élassoïde circonscrit à une développable déterminée le long d'un contour
tracé sur celle-ci.

$ 10.
Intégrale invariante le long d'un contour fermé.

Remarquons, d’un autre côté, que si la considération d’homothétie a
disparu de l'intégrale, celle du point fixe dans l’espace a persisté, quoique
l'aire de l'élassoïde soit indépendante de ce point choisi arbitrairement. Il

14 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

en résulte que l'expression

do . SB
COS
J 2

étendue à un contour fermé tracé sur une développable, est invariante, quelle
que soit la position du point fixe S dans l’espace.

On trouvera l’expression de l’aire d’une portion d’élassoïde quand on saura
trouver une famille d’élassoïdes dont les surfaces varieront proportionnel-
lement, et il n'est pas besoin pour cela que les élassoïdes soient tous sem-
blables et semblablement placés.

S 11.

Définition des problèmes de Monge et de Bjürling.

Au point où nous en sommes arrivé, on comprend que le problème de
Lagrange (faire passer par un contour donné une surface d'aire minima)
sera susceptible de solution, seulement quand on saura construire tous les
élassoïdes passant par un contour et ne présentant pas de nappes infinies à
l'intérieur de ce contour. Ainsi est-on amené, par la nécessité, à résoudre suc-
cessivement les problèmes de Monge et de Bjôrling, savoir :

PROBLÈME DE MoNGe : Construire toutes les surfaces à courbure moyenne
nulle (élassoïdes), c'est-à-dire en chaque point desquelles les ruyons de cour-
bure principaux sont égaux et de signes contraires.

PROBLÈME DE BJ6RLING : Construire l'élassoïde circonscrit à une surface
développable donné, le long d'un contour déterminé.

Leur solution fera l'objet des chapitres qui vont suivre.

CHAPITRE IIL.

SOLUTION DU PROBLÈME DE MONGE.

& 42.

Sur un élassoïde les lignes de longueur nulle sont toujours conjuguces.

Trouver un élassoïde c’est découvrir une surface telle qu’en chacun de ses
points l’indicatrice (*) soit une hyperbole équilatère. La condition d'égalité
des axes d’une conique s'exprime en disant que celle-ci passe par les
ombilics de son plan (cercle), de même l'hyberbole équilatère dont les
carrés des axes sont égaux et de signes contraires, se caractérise par ce fait
que les diamètres isotropes sont conjugués.

Cette simple remarque conduit à cette conséquence capitale : si sur un
élassoïde on trace les deux séries de lignes 1sotropes, arêtes de rebroussement
des développables isotropes circonscrites à la surface, on obtient deux
familles de courbes conjuguées. La réciproque n’est pas moins évidente.

En conséquence toule développable isotrupe doit étre considérée comme
un élassoide. |

En effet, sur une développable une génératrice est conjuguée de toute
direction tangente à la surface et qui la rencontre; elle est aussi à elle-même
sa propre conjuguée.

Or, sur une développable isotrope, les deux familles de lignes isotropes
coïncident entre elles et avec les génératrices ; elles sont à elles-mêmes leurs

(} 11 s'agit de l’indicatrice de Cuances Dupin, qui donne l’image de la variation des courbures
dans chaque azimuth.

—

16 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

propres conjuguées, donc elles caractérisent les élassoïdes. Ainsi se trouve,
au début de cette étude, le résultat mis en lumière, pour la première fois,
par M. J. Serret (Journal de Liouville, t. XI, 1846) et dont nous déduirons
presque intuitivement la solution du problème de Monge.

$ 13.

Propriétés des congruences harmoniques.

Il convient de faire un moment diversion pour rappeler quelques notions
très-simples relatives aux congruences harmoniques.

Soient (A) et (B) deux surfaces arbitraires dont nous ferons correspondre
les points par parallélisme des plans tangents. Soient À et B deux points
correspondants, les droites telles que AB engendrent une congruence harmo-
nique, c'est-à-dire telle que si on la décompose en ses deux familles
de développables, celles-ci tracent, sur les surfaces (A) et (B), deux familles
de courbes conjuguées.

La proposition sera démontrée si l'on fait voir que les indicatrices des
surfaces (A) et (B) ont toujours deux diamètres conjugués parallèles. M. de
la Gournerie a donné, de ceci, une démonstration réduite à l'évidence en
montrant que l’on peut toujours : 1° amener les coniques à avoir même
centre; 2° en réduire une de telle façon qu’elle devienne doublement tangente
à l’autre; le diamètre de contact et les tangentes sont manifestement les
directions cherchées.

Ainsi, dans le cas qui nous occupe, la congruence est harmonique par
rapport aux surfaces (A) et (B); il est clair qu'elle l’est également par
rapport à chacune des surfaces divisant, en segments proportionnels, les
cordes telles que AB, surfaces correspondant à (A) et (B) par parallélisme
de leurs plans tangents.

Particularisons un peu, en supposant développables les surfaces (A) et
(B), que nous avions prises arbitraires.

Soient T, et T, les génératrices de ces deux surfaces situées dans deux
plans tangents parallèles ou non, désignons par (A), (B) les arêtes de rebrous-

_—
nn. —
=

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 17

sement des deux développables. La congruence des droites AB existe
toujours, elle se décompose en deux familles de surfaces principales qui sont
les cônes ayant leurs sommets en tous les points de (A) et contenant (B),
ou inversement. Les surfaces, lieux des points qui divisent les segments AB
en parties proportionnelles, existent toujours, les cônes précités les découpent

suivant deux familles de courbes semblables aux courbes (A) et (B), chaque

famille se composant de courbes identiques. De plus (et c’est le point prin-
cipal) ces familles de courbes sont conjuguées.

$ 14.

Construction ponctuelle d’un élassoïde avec deux développables isotropes.

Particularisons davantage et supposons que (A) et (B) sont deux dévelop-
pables isotropes.

Dans ce cas les droites T, et T, sont isotropes ; par conséquent elles sont
parallèles aux droites isotropes de tout plan parallèle à ces deux droites.

Mais les surfaces divisant en parties proportionnelles les segments tels que
AB sont coupées par les cônes principaux suivant des courbes identiques (à
l’homothétie près) aux arêtes de rebroussement (A) et (B), dont par consé-

. quent les tangentes, comme celles de (A) et de (B), sont isotropes. Ces deux

familles de courbes (comme dans le cas général) sont conjuguées.
On peut donc énoncer ce théorème important :

Soient (A) et (B) les urétes de rebroussement de deux développables
isotropes arbitraires, si l'on joint de deux en deux les points de (A) et de
(B) et que l'on divise, en parties proporlionnelles, les segments ainsi
obtenus, le lieu des points de division est un élassoïde.

Or, une développable est déterminée quand on se donne deux directrices;
une développable isotrope, déjà assujettie à contenir l’ombilicale, est définie
par une seule autre directrice; par conséquent, une développable de celte
halure correspond à une fonction arbitraire

Tome XLIV. 4

18 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Ainsi la construction que nous venons de donner des élassoïdes contient
deux fonctions arbitraires, elle conduit donc (d’après une remarque du
chapitre précédent) à l'intégrale générale du problème de Monge.

Les élassoïdes sont donc, de deux manières, des surfaces moulures ; les
profils sont imaginaires. Les surfaces peuvent pourtant être réelles, mais à
condition que les développables isotropes (A) et (B) seront imaginaires
- conjuguées. En conséquence les élassoïdes réels ne contiennent, dans leur
définition, qu'une seule fonction arbitraire.

Nous montrerons plus loin comment nous avions été amené au résultat
qui précède avant de lire, dans le Bulletin des sciences mathématiques
(novembre 1879), le résumé des mémoires de M. Sophus Lie.

$ 15.

Construction poncluelle d'un élassoïde dérivé de deux élassoïdes.

Si, dans ce qui précède, on prend pour (A) et (B) deux élassoïdes se
correspondant par parallélisme de leurs plans tangents, les surfaces divisant,
en segments proportionnels, le segment variable AB sont encore des élas-
soïdes, puisque les traces principales de la congruence sur chacune de ces
surfaces ont leurs tangentes parallèles aux droites isotropes des plans tan-
gents en À et B à (A) et (B) et qu’en outre ces directions sont conjuguées.

C'est même en faisant cette observation que nous avons été conduit à
particulariser les surfaces (A) et (B) dont la définition comporte en appa-
rence quatre fonctions arbitraires, mais dont en réalité deux sont surabon-
dantes.

$ 16.

Élassoïdes stratifiés.

Deux développables isotropes arbitraires et arbitrairement placées dans
l'espace, donnent lieu à une famille d'élassoïdes que nous nommerons
. stralifiés pour rappeler qu'ils se correspondent par parallélisme de leurs

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 19

plans tangents. Ces élassoïdes jouissent de propriétés fort singulières; elles
seront développées dans un chapitre spécial. Ils comprennent comme limites
les deux surfaces développables (A) et (B) qui ont servi à les engendrer.
Chacun des élassoïdes de la famille se distingue par la valeur d'un coefficient
afférent au rapport de division du segment AB, mais il est bien clair qu’on
ne particularise en aucune façon en supposant le coefficient égal à un
puisque les deux fonctions arbitraires caractérisant la généralité de la défi-
nition restent générales. En conséquence on peut dire que tout élassoïde est
le leu des milieux des segments de droiles limités à la rencontre de deux
lignes de longueur nulle.

Il peut se faire que les deux lignes (A) et (B) soient identiques, c'est-à-
dire appartiennent à une même courbe; dans ce cas, nous dirons, avec
M. Sophus Lie, que l’élassoïde est double.

$ 47.

Le plan de l'infini coupe un élassoïde seulement suivant des drontes.

Nous déduirons de ce qui précède une seule conséquence : la section d’un
élassoïde, par le plan de l'infini, se compose de droites (résultat énoncé depuis
longtemps par Geiser).

Il est clair en effet qu’on peut substituer aux définitions données précé-
demment la suivante :

Tout élassoïde est le lieu d’un point associé sur les droites AB rencontrant
deux lignes de longueur nulle (A) et (B), au point de l'infini, et tel que Île
rapport anharmonique des deux points associés et des points À et B ait une
valeur constante.

Dans ces conditions, un point de l'élassoïde, situé à l'infini, correspond à
deux points de (A) et (B) également situés à l'infini; dès lors, le point de
rencontre de la droite AB, avec le plan de l'infini, est indéterminé, par con-
séquent la droite, tout entière, appartient à l’élassoïde.

Nous ne poursuivrons pas dans cette voie les belles conséquences que M. Lie

20 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

a développées avec un grand talent; désireux d'aborder des considérations
nouvelles, nous n'entrerons pas dans la discussion des nombres déterminant
le degré et la classe d'un élassoïde , en fonction des nombres caractéristiques
de la classe, du degré, du rang et des singularité à l'infini, des développables
isotropes (A) et (B).

En terminant ce chapitre, observons que si le problème de Monge est,
ainsi, complétement résolu, la solution n’est pas dépourvue d’imaginaires.
Bien que ce desideratum paraisse aujourd’hui assez oiseux, nous montrerons
plus loin comment on yÿ satisfait par la considération des congruences
isotropes.

CHAPITRE IV.

DES CONGRUENCES ISOTROPES.

Si nous écrivions un traité didactique, nous serions amené à résoudre en
ce moment et par des procédés synthétiques, le problème de Bjürling, mais
il nous parait préférable de suivre la marche d'invention plus féconde en
aperçus latéraux et par conséquent susceptible, mieux qu'une synthèse
étroite, de faire apprécier les nombreuses attaches géométriques de pro-
blèmes relatifs aux élassoïdes. À ce point de vue, il ne sera pas indifférent,
à raison de la nouveauté et de la précision des résultats, d'indiquer les con-
sidérations qui nous ont conduit à l'étude des congruences isotropes laquelle
fera plus spécialement l'objet de ce chapitre. Nous supprimons d’ailleurs
loute démonstration des résultats étrangers à l'étude proprement dite.

g 48.

Courbes symétriques par rapport aux plans tangents d'une surface le long
d'une courbe unique, correspondant aux premières avec orthogonalité
des plans langents aux surfaces élémentaires. La courbe unique est
asymplolique.

En général, étant données deux surfaces (A) et (B) et une congruence
arbitraire de droites telles que AB, il y a seulement deux paires de lignes
(a) et (b) tracées sur (A) et (B) se correspondant une à une et telles que les
plans tangents aux abouts du segment AB des surfaces gauches élémen-

29 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

laires ayant pour traces sur (A) et (B) les courbes (a) et (b), soient rectan-
gulaires.

Dans ce qui suit, nous appellerons D la droite instantanée de la congruence
et (D) cette congruence elle-même.

Si l’on fait réfléchir les rayons D de la congruence sur la surface (A) et
que l'on considère la surface (C) lieu des points C symétriques des points B
par rapport aux plans langents de (A), les surfaces (A) et (C) donneront lieu
comme le couple (A) (B) à deux paires de courbes (a!) et (c) correspon-
dantes et telles qu'aux abouts du segment AC, les plans tangents aux
surfaces élémentaires de la congruence (D') réfléchie [ayant pour traces sur
(A) et (C) les courbes (a’) et (c)] soient rectangulaires.

En général, les paires de courbes (a) et (a') ne coïncident pas. Lorsqu'elles
coïncident entre elles, elles sont les lignes asymptotiques de la surface (A).

Dans ce cas, la position de la droite BC est définie sans quadrature; les
surfaces (B) et (C) sont uniques, et il suffit de connaître la congruence (D)
(qui est particulière) indépendamment de la surface (B).

La congruence (D) et la congruence réfléchie (D') satisfont à une seule
et même équation différentielle.

& 49.

Cas où les deux congruences symétriques sont formées de normales
à des surfaces. Ce sont des congruences de Dupin.

Si l’on veut qu'une congruence (D) soit satisfaisante [par cette locution,
employée généralement dans ce mémoire, nous entendons qu'un système géo-

* métrique vérifie les conditions du problème dont on s'occupe] et qu’en outre

elle soit formée de normales à des surfaces, le problème se précise et donne
lieu aux remarques suivantes :

4° La droite BC passe par le point de contact du plan d'incidence BAC
avec l'enveloppée qu'il touche constamment ;

2° Les traces (a), (a’) sur (A) des paires de développables suivant les-
quelles un peut décomposer les congruences (D) et (D') coïncident ;

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 23

3° Ces courbes (x) et (x'), coïncidant entre elles, sont conjuguées. Dès lors,
les congruences (D) et (D') sont des congruences de Dupin ;

4° Enfin, st l'on particularise davantage et qu'on veuille que les sur-
faces (B) et (G) soient trajectoires des droites des congruences (D) et (D'), il
faut alors que ces surfaces (B) et (C) soient les deux nappes d'une enveloppe
de sphères ayant leurs centres sur (À) et orthogonales à une sphère fire.

Ces résultats, où figurent à la fois les lignes asymptotiques, les congruences
de Dupin et les surfaces anallagmatiques prêtent un véritable intérêt à la
correspondance par orthogonalité, qui leur donne naissance.

8 20.

Génération des normales aux surfaces anallagmaliques du quatrième ordre.

Une application fort élégante de ce qui précède se rapporte à la généra-
lion des surfaces anallagmatiques du quatrième ordre indiquée par M. La-
guerre, dans les termes suivants :

St par toutes les droites d'un plan on mène, à deux quadriques homo-
focales, deux plans tangents et que l’on joigne, par une droite, les points de
contact , la congruence formée par les droites de même génération est aussi
formée des normales à une surface anallagmatique du quatrième ordre.

Si nous avons indiqué les résultats précédents, c'est pour montrer comment
nous avons élé naturellement amené à l'étude des congruences isotropes.

$ 21.

Congruences rencontrant deux surfaces suivant une infinilé de courbes
correspondantes, le long desquelles les plans tangents aux surfaces élémen-
laires sont reclangulaires.

Nous avons dit qu’en général, sur deux surfaces (A )et(B) une congruence
(D) découpe seulement deux paires de courbes (a) et (b) telles qu'aux abouts

24 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

du segment AB, les plans tangents aux surfaces élémentaires de la congruence
soient rectangulaires. Mais il peut arriver, en particulier, qu'il y ait plus de
deux paires de courbes. S'il en est ainsi, il y en a une infinilé. C'est ce que
nous allons démontrer. |

Soient (A) et (B) deux surfaces (arbitraires jusqu'à nouvel ordre), soit D
la droite d’une congruence (D) joignant les points correspondants A, B.
Si, par les milieux des segments AB, on élève des plans perpendiculaires
aux cordes AB, ils toucheront une certaine surface (0) que nous prendrons
pour surface de référence. Même, pour simplifier les calculs, nous sup-
poserons que les lignes coordonnées (u), (v) sont les lignes de courbure
de (0).

Ë,n, & étant les coordonnées instantanées du point À,

£,n, — & seront les coordonnées instantanées du point B.

Si l'on suit, sur (O0), une ligne satisfaisante (c'est-à-dire telle que les plans
langents à la surface élémentaire engendrée par D soient rectangulaires en
A et B), on aura

AY, — AY;

mn LE |
T'AX, — AX,

En effet, si 8 désigne l'angle du plan tangent en A, à la surface élémen-
laire, avec le plan ZOX, on a manifestement

AY,
AX,

(go —

AX, et AY, ayant les valeurs déduites des formules (4), lorsque l'on parti-
cularise les axes en supposant que (u) et (v) soient lignes de courbure,
c’est-à-dire en annulant D. Par conséquent, on suivra sur (0) une ligne
satisfaisante si

dur + = + +) + af — # ) [- nr |

— (.
| dy dy js mu (hr | _ «|
+ | do(y + nl du( E] | — Q'r'dv

OÙ SURFACES À COURBURE MOYENNE NULLE. 25

Équation du second degré en D comme nous l’avions annoncé. Dans la
question qui nous occupe, cette équation doit être identique et alors, suivant
toutes les directions, les plans tangents aux surfaces élémentaires, aux abouts
des segments AB, sont rectangulaires. Pour que ces circonstances se réa-
lisent, il faut écrire

df dy df

D f+R+ Ge di qd
E = ——— = — ——————|, RE (4)

Q + Te Se dé _dg

J fdu do fdu”

en même temps que :

ee) fume rejet) + (ju)

V = p' = Q » (5)

système qui se réduit à trois équations.

$ 22.

Équation des foyers et plans principaux d'une congruence formée de droites
parallèles aux normales de la surface de référence.

Pour interpréter les relations précédentes, il faut établir les équations des
foyers et des plans principaux de la congruence (D).

Conformément à ce qui a élé dit ci-dessus, le plan tangent à la surface
élémentaire, en un point de D dont l'ordonnée & peut être différente du & du
point À, est défini par la relation

do(g + + 20e + Qt) + du(e — e)

ge dv fdu du gdv
dé df d£ dg \”
u\f+= TR + dv D — ju”

où 6 est l’angle de ce plan et du plan ZOX.
Tome XLIV. ÿ

26 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

On sait que les plans principaux sont tangents à toutes les surfaces élémen-
taires, aux foyers; on obtiendra donc les valeurs de tg6, afférentes aux plans
principaux, et les valeurs de &, afférentes aux foyers, en écrivant que l'équa-
tion précédente est indépendante de du, dv.

Le procédé est général : nous l’appliquerons à chaque instant dans ce qui
suivra, mais sans revenir sur Sa justification.

On trouve ainsi, pour l'équation des points principaux

et pour l'équation donnant les Z des foyers

gdv
ges + + ae) jar) — past)
+ (r+ + gdv Fou Hu du fdu /\du Fr

Dès lors, si Z et Z, sont les Z des deux foyers, on a toujours

gr p(s ste) (rie a) |

re pese) Gear lee pus)
PQZ = (f+ D + D 1+ nt fau dv fau” du do.

Si l’on revient au problème, on trouve, en tenant compte des équations (4)

et (5)

Lil: = = = de ’

première relation qui a lieu dans tous les cas. Faisons maintenant les deux
hypothèses sur le signe.

= =

OÙ SURFACES À COURBURE MOYENNE NULLE, 27

$ 23.

La congruence peut étre formée de normales à une surface ; les surfaces
d'about sont les surfaces focales.

Première hypothèse : mettons le signe — devant 55 il vient alors :

mais, si 8, et 8, caractérisent les deux plans tangents principaux, l'équation (6)
rapprochée de la précédente, montre que celle-ci équivaut à la relation

14 + (go. 1g0 = 0.

En conséquence, dans ce cas, la congruence est formée des normales à une
fanulle de surfaces.
On a d’ailleurs en même temps

Cette relation, rapprochée de l'équation (7), conduit à écrire
Z, + ZL = 0.

Comme on a en même temps
Lil = — 1:

Les deux surfaces d’about (A) et (B) sont les deux surfaces focales de la

congruence.
En effet, quelles que soient les surfaces élémentaires isolées dans une con-
gruence de normales, les plans tangents aux foyers sont rectangulaires.

28 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

$ 24.

La congruence est isotrope.

Deuxième hypothèse : mettons le signe + devant 7 nous avons alors les
deux équations

CRC EC

RIAD.
(++ nr AIT nu s

en vertu desquelles l’équation des plans principaux se réduit à

(go +1—=0,

à moins que l’on n'ait

eo | = or # 6:
PE or nr” st) = 0

si cette particularité se réalisait, l'équation (6) serait entièrement indéter-
minée; par conséquent la congruence serait formée de droites parallèles ou
concourantes.

Écartant cette dernière hypothèse, on voit que les plans principaux de la
congruence sont isgtropes. Par conséquent la congruence est isotrope, c'est-à-
dire qu’elle a pour focales deux développuables 1sotropes.

On trouve, immédiatement, que les foyers de la congruence sont donnés
par l'équation

ils sont naturellement imaginaires.
Si l'on désigne par ! la distance du pied M de la droite D au milieu du

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 29

segment focal, et par mY— 1 la valeur du demi-segment focal, on trouve

dy dg de d
T'as faut À Pau * quo”
a po

dé dg dy df
LL fau” : du gdv
— o = : ;

on en conclut

$ 25.

Sur une congruence isotrope les points des surfaces d'about sont conjugués
par rapport aux foyers.

Il importe de définir complétement les surfaces d'about (A) et (B) par
rapport à la congruence isotrope.
L'équation précédente (si l’on désigne par F le milieu du segment focal)

équivaut à la relation
FA.FB = — m°,

On peut dès lors énoncer cette propriété, qui nous paraît importante :

Sur les droites d’une congruence isotrope, les points gorrespondants de
deux surfuces d’about sont conjugués harmoniques par rapport aux foyers
de la congruence.

Nous désignons par surfaces d'about, pour abréger, les surfaces (A) et
(B) jouissant de la propriété de se correspondre par orthogonalité des plans
langents des surfaces élémentaires de la congruence, aux abouts des
segments tels que AB.

On voit aussi que les surfaces d’about sont transformées l’une de l’autre
Par une loi analogue à celle des figures inverses (transformation par rayons

30 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

vecteurs réciproques) et que, quelle que soit la congruence isotrope choisie,
l'une des surfaces est arbitraire.

Pour donner dès l’abord un exemple des calculs habituels de la péri-
morphie et pour mettre en évidence un résultat très-général, nous allons
montrer comment, lorsqu'on se donne arbitrairement la surface de référence
(O) définie comme l'enveloppée des plans moyens perpendiculaires aux
segments AB joignant les points de surfaces d'about inconnues, celles-ci
peuvent être déterminées.

S 26.
L'enveloppée moyenne d'une congruence isotrope est un élassoide.

Ce problème serait identique à la recherche de toutes les congruences
isotropes dont on ferait correspondre les droites par parallélisme aux
normales de la surface de référence prise arbitrairement.

À l’aide des valeurs de / et #, on pent écrire

dy dg dy df
dé df dé dg
— — — Pl y, ———=— — — y,
hé ns gd” dv su fdu”

et rien n'empêche de prendre pour variables principales { et m. Exprimant
que les deux valeurs de - et de + sont égales individuellement et,
tenant compte des équations de Codazzi (3), il vient simplement :

dudv dudv

__ dl dm

7 Pdu Qdv
dl dm

Æ—— + —:
Qdv Pdu

mais il importe de particulariser, afin de mettre en lumière, sans effort, la
propriété capitale des congruences isotropes.

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 51

Puisque la surface de référence est arbitraire par rapport à la congruence
isotrope (D), elle peut coïncider avec l’enveloppée moyenne de la congruence
(voir $ 2), on réalisera celte hypothèse en annulant £. Il vient alors :

E — dm
= Qdv
” dm
7 pau
avec :
d d d
= AT ss LIFE
dv [du du gdv
dé df dg
Sn D TON ET

Substituant les valeurs de £ et x dans les quatre équations différentielles,
on trouve |
dm 4 dP dZ 1 dQ dz

du Pdd Qdud 7

d { dZ dP dZ

PU ep 6. du ee à (8
du Ga) Tama eee ”
d {dZ dQ dZ

lens Re ce Z —= 0.

dv (x) : P'du dv h

Les deux premières équations entraînant la relation
"Q + gP = 0,

on voit, d’après la signification de P et Q ($ 4), que la surface de référence est
à courbure moyenne nulle.

Ainsi se trouve établie cette proposition, capitale dans notre étude :
L'enveloppée moyenne, d’une congruence isotrope, est un élassoïde.

Avant d'aborder la résolution du groupe d'équations (8), établissons deux
nouvelles propriétés essentielles des congruences isotropes.

32 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

& 27.

La recherche des congruences isotropes est ramencée à celle des
réseaux isométriques orthogonaux de la sphère.

Particularisons différemment la surface de référence, en admettant qu'elle
coïncide avec une sphère. Dans ce cas le réseau (uw, v) sera formé d’un
réseau orthogonal arbitraire, et rien ne s'oppose à ce que nous le choisissions
tel que les droites D soient, à chaque instant, situées dans le plan ZOX ; ces
hypothèses seront réalisées, si l’on fait (*)

f=a.P, g—0aQ.
y = 0.

L'équation donnant la variation du plan tangent le long d’une droite D
appartenant à une surface élémentaire devient, en appelant » la longueur
& + a comptée à partir du centre de la sphère

(9)

L'équation des plans principaux devient

df L dg dé
= = ee — =
Le fgdv Li fdu TT œ gdv "

Si la congruence (D) est isotrope, cette équation devra se réduire à

tg60+1—0.
Il faut donc que
dé _ dg
Edu gdu
dé df
Edv L fdv

(*) a étant le rayon de la sphère.

OU SURFACES À COURBURE MOYENNE NULLE. 33

on doit, en conséquence, avoir
E—=f=g=2
et le carré de l'élément linéaire de la sphère peut s'écrire
ds = }'(du° + dv°). |

Ainsi la recherche des congruences isotropes est ramenée à celle des
réseaux isométriques sphériques.

Soit tracé, sur une sphère, un réseau isométrique arbitraire, que sur
les tangentes aux courbes de l’une des familles on porte, à partir des
points de contact, des segments égaux aux valeurs de } en ces points; que,
par les extrémités des segments, on mène des droites parallèles aux
normales de la sphère, ces droites engendreront une congruence isotrope.

Le problème de l'intégration des réseaux isométriques sphériques a été
résolu par M. Liouville ; on devra donc, de toute façon, trouver l'intégrale
générale explicite des congruences isotropes ou des élassoïdes.

$ 28.

Pour une congruence 1sotrope le paramètre de distribution est fonction
de droite, et toutes les lignes de striction sont situées sur une surface

unique.

Mais revenons à l’équation de la surface élémentaire. Sur chacune des
droites D, d’une surface élémentaire, existe un point central dont le lieu est
appelé la ligne de striction de la surface élémentaire; le plan tangent à la
surface au point central, dit le plan central, est perpendiculaire au plan
langent à l'infini. Enfin, il y a lieu de considérer ce que M. Chasles a défini
Paramètre de distribution; par abréviation nous le nommerons paramètre.
On sait qu'en un point de la droite, distant de x du point central, le plan
langent fait, avec le plan central, un angle « défini par l'équation

x —=p.igo,
où p représente la valeur du paramètre.
Tous XLIV. | è

34 | ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

L'équation de la surface élémentaire doit s'écrire

= d)
. du( Nr +74
al
— LEE U RES

Le plan tangent à l'infini s'obtient en faisant L infini, on a donc:

5 __ du
Ee—y

et le plan central lui étant perpendiculaire, on doit avoir pour le déterminer

et si l’on introduit tg6, ainsi que p, dans l'équation de la surface élémen-

taire, on trouve
da _tgo— 180.

PTT de 1 + ge. ge.

On voit donc que le paramètre a pour valeur
d}
PT)

mais un fait capital résulte de cette analyse :

1° Pour toutes les surfaces élémentaires possibles, contenant une droite D,
le paramètre est le méme.

2° Le lieu des lignes de striction de toutes les surfaces élémentaires est
une surface. |

Il est clair que la position du point central et la valeur du paramètre
étant invariantes sur chaque droite D, sont liées aux éléments focaux.

Cherchons l’équation des foyers, elle se réduit ici à |

CCS

OU SURFACES À COURBURE MOYENNE NULLE. 35

On voit donc qu'il y a lieu d’énoncer les propriétés suivantes :
Etant donnée une congruence isotrope,

1° Toutes les lignes de striction des surfaces élémentaires sont situées sur
la surface moyenne de la congruence (voir $ 2).
2° Sur chaque droite de la congruence le demi-segment focal est égal au

produit, par V — 1, du paramètre de toutes les surfaces élémentaires con-
tenant la droite.

$ 29.

Valeur du paramètre d'une congruence isotrope en fonction
du segment focal.

Il importe de mettre hors de doute que si, inversement, on trouve une
congruence où les lignes de striction de toutes les surfaces élémentaires pos-
sibles soient siluées sur une surface, cette congruence est isotrope.

L'équation (L), se rapportant à une congruence arbitraire, montre que la
condition précitée sera réalisée si l'équation en b afférente au point central,
est indépendante de dv et du.

Cette équation s'obtient, comme tout à l'heure, en écrivant

gdv dv
fdu df ( dg
Nue Re +

Pour qu’elle soit identique en du et dv :

df dE
fdu Édv
=
gdu Édu
dE

36 | ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Les deux premières équations caractérisent la congruence isotrope,
comme nous l'avons montré au $ 27.

L'invariabilité du paramètre nécessile aussi que la congruence soit
isotrope.

$ 30.

Diagramme d'une congruence isotrope imaginé par M. Mannheim.

Il n'est pas inutile de rapprocher ce qui précède d’un élégant diagramme
imaginé par M. Mannheim, pour représenter le déplacement du point central
et la variation du paramètre de distribution sur une droite D d'une con-
gruence, lorsqu'on envisage toutes les surfaces élémentaires contenant la
droite (voir Journal de Liouville, 2° série, t. XVIL, 1872, page 123).

M. Mannheim énonce ainsi la propriété :

« Si dans un plan passant par un rayon d’un pinceau on porte, sur des
perpendiculaires à ce rayon élevées des points centraux des sur faces élémen-
laires et à partir de ces points, des longueurs égales aux paramètres de
distribution de ces surfaces, les extrémités des longueurs ainsi portées sont
sur une circonférence CG passant par les foyers du rayon. »

Chaque droite d’une congruence comporte ainsi un diagramme particulier.
Dans l'espèce qui nous occupé, la projection du cercle-diagramme sur la
droite D doit être nulle; par conséquent le cercle se réduit à un point, et
l'on voit immédiatement que la distance de ce point à la droite D est la
valeur invariante du paramètre.

Nous abandonnerons pour un moment la voie qui s'ouvre pour l'étude des
élassoïdes dans la considération des réseaux sphériques isométriques. Il
importe avant tout de préciser la connexité des problèmes de recherche d'un
élassoïde et d’une congruence isotrope.

CHAPITRE V.

CONGRUENCES ISOTROPES DONNANT LIEU AU MÊME ÉLASSOIDE.

8 31.

Mise en équation du problème de la recherche de toutes les congruences
isotropes donnant lieu au méme élassoïde moyen.

Nous avons montré que l’enveloppée moyenne d’une congruence iso-
trope est un élassoïde. Inversement, étant donné un élassoïde, comment
trouver les congruences isotropes génératrices? Tel sera le problème
dont ce chapitre donnera la solution.

Prenons pour surface de référerrce l’élassoïde donné, et choisissons
pour réseau (u, v) celui des lignes asymptotiques, qui est rectangulaire. Les
équations de Codazzi (3) simplifiées par la disparition de P et de Q, qui sont
nuls, deviennent :

dD _dg

—_+92—D—0,
ere EL

dD df

— +2—D—0

dv dv

d 2) a sf
Ps le sn
[gp — du Fe T d gdv/°
Les deux premières entrainent

Dj = V,
| Df° = U,

où U et V sont des fonctions arbitraires de # et v, mais le carré de l’élé-
ment linéaire étant de la forme

Udu® Vdv!

3 —
ds". D + D

58 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES
on peut toujours particulariser les variables w el v de telle façon que
U et V soieut égales à l'unité. Alors
f=g= Di
et la troisième équation do Codeni devient

d'logD d'logD
2) + ——— =(,
Hs du’ " dv?

Ceci posé si £ et x sont les coordonnées instantanées d’une droite D de la
congruence, l'équation de la surface élémentaire sera, comme d'habitude :

do g + À + a e]+ dun À € — joe]

dE PAC: + af — gnx | |

gdv dv /fd
Posant :
os, 49 6,
+ ju dE gdv ””
dy df, .Nn, _dE dg
à de, dv flu””

on trouve, pour l'équation des plans principaux :
— g°0.gDM + g0(gDN — fDN') + fD.M=0;
pour l’équation des ordonnées des foyers :
— € [gD° + £(/DN’ + gDN) + MM’ — NN’ = 0.
Écrivant que la congruence est isotrope, on obtient :

gN — fN'=0,
fM + gM= 0.

Si la surface de référence est l'enveloppée moyenne, dans l'équation en &,
le terme du premier degré disparait; par conséquent

[N' + gN=0.

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 39

En outre, les foyers seront déterminés par l'équation
EV—1.t4fgD=/fM = — gM';

el cette double relation, jointe à la suivante,

N—N'—0
régit tout le problème.
Mais, d'après ce qui a été établi au $ 28, si p désigne le paramètre
de la droite D, on a en valeur absolue,

6—=+4 — 4 p,

par conséquent les équations du problème se réduisent au système

N—N'—0,
pD "À.
J

qui, développé, après substitution, devient :

d£ df E dg
su Dp = ÉNERP
/ Ge 2 . dv fdu’ L
dy d y df
+ LE gDp— 0, rh
TT * fd D a EL du gdv

$ 32.

Réduction des équations à un système canonique.

vole dE : d'y
Egalant les deux valeurs de das puis de =, en tenant compte des

Valeurs de f et g en D, on trouve

+ dp
£—=D Fu

40 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

puis, substituant ces valeurs dans les équations du problème, on obtient le
nouveau système.

d
——— —° — — Dp — , . . . . (40)

d'p dD dp dD dp
dudu 2Ddu dv dv du

Nous dirons que le problème est rendu canonique, en ce sens que les
inconnues ë et » sont données explicitement en fonction des paramètres p el
D et de leurs dérivées.

Pour résoudre cet ensemble d'équations (10) complété par l'équation de
Codazzi en D, non identique, nous poserons

u+V—1.v— 7x,

u — V1. = ÿ;
x et y étant les coordonnées symétriques imaginaires habituelles. Le groupe
se transforme ainsi : |

+ . (t1)

$ 33.
Intégration des équations.

La première équation a été intégrée par M. Liouville (Notes. — Appli-
cation de l'analyse à la géométrie); elle donne :
D 2X'Y
2. (X + Y}

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 41

X et Y désignant deux fonctions arbitraires, l’une de x l’autre de y, X' et Y’
désignant les dérivées de ces quantités par rapport à æ et y.

La seconde équation a été intégrée par M. Moutard, dans un très-
beau mémoire publié dans le XLVe cahier du Journal de l'École polytech-
nique (page 5).

X,, Y, désignant deux nouvelles fonctions arbitraires, la valeur la plus
générale de p est :

Il s'agit maintenant de déterminer X et Y de telle façon, que les
deux dernières équations du groupe (10) soient vérifiées. Effectuant la sub-
slitution, on obtient les deux équations définitives

ee)" ) î
TK XX)

CDR
y) y) T7

qui, dans tous les cas, sont ramenées aux quadratures.

En somme, le carré de l'élément linéaire d’un élassoïde étant mis sous la
forme

OO] Wie»

dS' = D{(du* + dv*) = D!.dx. dy,

les coordonnées instantanées d’une droite de congruence isotrope satisfai-
sante auront pour valeurs

dp . dp
= Di, = — Ds —,
6 du . dv
où
D
(X + Y}
X, Y, 2(X, + Y:)
En PRO ne PSE LE 42
x “Y X+Y (12)
avec

X=— fax fax fax +ix ee,
e e 2X

° dy ’ , ’

M=— fav fav [araveuree,

Tous XLIV. 7

42 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

où a, b, c, a/, b', c', sont six constantes arbitraires introduites par les inté-
grations successives.

Il résulte de cette analyse qu'un élassoïde donné est l'enveloppée moyenne
d'une infinité de congruences isotropes.

$ 34.

Construction géométrique de toutes les congruences isotropes satisfaisantes

à l'aide de l'une d'entre elles.

Nous terminerons ce chapitre en montrant comment on peut déduire,
d'une congruence isotrope donnée, par une construction géométrique, toutes
les congruences isotropes satisfaisantes. La liaison de cette infinité de
congruences est définie analytiquement par les équations (12); mais la loi
géométrique fort remarquable qui la régit, ne saurait s'en déduire aisément.
On y parvient, au contraire, sans difficulté en remontant aux équations (10).

Supposons que p, et p, soient deux valeurs de p satisfaisantes, c’est-à-
dire donnant lieu à deux congruences isotropes admettant pour enveloppée
moyenne la surface de référence. £&,, m, &, », étant les coordonnées
instantanées des droites D,, D, correspondantes, nous aurons

du du du”
à
D-$ (es 7 4 dr
RE

en désignant par r la différence p, —p,; chacune de ces quantités p, et p,
vérifiant les équations (10), r vérifiera le groupe que voici :

d'r dD dx» dD dr
D ie = —; .— + Dr —0,
du? 2Ddu du 2Ddv dv

D on on “'. je. ce x = . (14)

d'> dD dr dD dr
dudo 2Ddu dv 2Ddv du

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 43

Ceci posé, svient £&, », & les coordonnées instantanées d’un point O’ d'un
élassoïide identique à l’élassoïde de référence, et transporté parallèlement
à lui-même dans l’espace. Il est clair que le segment O0! est constant en
grandeur et en direction; par conséquent, on doit avoir, quels que soient
du et dv :

AXO' = fdu,
AYO’ = gdv,
AZO' — 0.

Il faut, par conséquent, que les équations (1) donnent :

dé dg
— — — y — qUt =
dv fdu ” PR
dy df

ARUe DX —
du gdv So Res

de de
— = — DE = 0.
rar Lu a LL 0
Tenant compte des valeurs de f et de g en fonction de D, le groupe pré-

cédent se ramène au groupe canonique que voici :

. dé
= — Ds —- :
6 dv
. dé
= — D-s: ——
# An 3

complété par trois équations ne différant, de celles du groupe (14), que par
le changement de x en &.
Les deux problèmes analytiques seront donc identifiés en posant

Ê— 4 — 1,
4 — — (£s — 1),

= T7

44 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

De là résulte cette transformation géométrique des congruences isotropes
satisfaisantes :

Soit D une droite d'une congruence isotrope (D) : transportons-la dans
l'espace, parallèlement à elle-même, suivant une direction toujours la même,
el d'une quantité constante, nous obtiendrons ainsi une nouvelle congruence
(D') superposable à (D). Que l'on fasse tourner chaque droite D' de à autour
de la droite D correspondante, on engendrera une nouvelle congruence
(D’'). Cette nouvelle congruence (D'') sera isotrope, elle sera satisfaisante
comme (D).

La transformation précédente donne, de la façon la plus générale, avec
trois constantes arbitraires distinctes, toutes les congruences isotropes satis-
faisantes dérivées de l’une d’entre elles. Les six constantes du groupe (12)
ne sont donc pas distinctes.

En définitive, adoptant une notation très-expressive qui est admise
aujourd'hui, nous dirons :

Il existe 5 congruences isotropes distinctes admettant le méme élassoïde
pour enveloppée moyenne. Elles se déduisent de l’une d'entre elles par
un procédé cinématique; à un moment déterminé, lous les paramètres de
ces congruences diffèrent entre eux des mèmes quantités que les distances

de tous les points fixes de l'espace au plan moyen commun.

CHAPITRE VI.

GÉNÉRATION D'UNE CONGRUENCE ISOTROPE ET DE SON ENVELOPPÉE MOYENNE ÉLASSOÏDE.

Nous avons ramené la recherche des élassoïdes à celle des congruences
isotropes ; il est vrai que celte seconde recherche conduit à considérer comme
différentes des congruences donnant lieu au même élassoïde, mais, à l'inverse,
une congruence considérée donne également naissance à une infinité d’élas-
soïdes. Pour le moment, il importe d'observer que la recherche des
élassoïides algébriques est ramenée à celle d'autant de surfaces réglées
algébriques.

6 35.

Une congruence isotrope est définie par une surface élémentaire.

Il est facile de voir qu'une surface gauche, réglée, considérée comme
surface élémentaire d’une congruence isotrope, détermine entièrement cetle
congruence.

Que l'on considère en effet tous les plans isotropes menés par les géné-
ratrices de la surface réglée, ces plans auront pour enveloppes deux déve-
loppables isotropes; car, par chaque génératrice on pourra, en général,
mencr deux plans isotropes. Ces deux développables peuvent être considérées
comme les focales d’une congruence isotrope dont la surface réglée origi-
nelle sera surface élémentaire.

Les opérations que nous venons de relater sont toutes algébriques; on est

46 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

donc en droit de conclure que l’enveloppée moyenne de la congruence sera
algébrique si la surface gauche originelle est algébrique.

Mais avant de poursuivre, dans la voie qui s'ouvre ainsi, la solution du
problème mis au concours par l'Académie, nous devons préciser les relations
de l'enveloppée moyenne élassoïde (que pour abréger nous appellerons
dorénavant l’élassoïde moyen) avec la congruence isotrope génératrice.

En outre, les congruences isotropes conduisant à une construction tan-
gentielle des élassoïdes, il conviendra d'en déduire une génération ponctuelle.
Telles seront les questions dont nous traiterons dans ce chapitre.

$ 36.

Calcul des éléments de l'élassoïide moyen quand on se donne
une seule surface élémentaire.

Étant donnée une surface réglée élémentaire (d), si par chacun des points
centraux on élève des plans perpendiculaires aux génératrices, ces plans
envelopperont une surface développable circonscrite à l’élassoïde moyen; il
faut tout d'abord déterminer quelle sera la courbe de contact de la dévelop-
pable et de l'élassoïde.

Considérons un point M pris arbitrairement sur chacune des droites D de
la congruence et voyons ce que deviennent les formules (4) lorsqu'on prend
pour surface de référence l’élassoïde moyen, dans les conditions spécifiées
au chapitre précédent. On a pour les coordonnées instantanées £ et »

dp , dp
= He — ) = — 1): —:
ne du” ” dv’
& est arbitraire.
Si l’on tient compte des relations
[= g = D-3,

P—Q=0,

OÙ SURFACES À COURBURE MOYENNE NULLE. 47

les formules (4) deviennent

dp dD dp dD , | dp dD dp dD dp
ms du DS + 2 + — - d (Re FT EE |
re T du? 2Ddu du Ÿ 2Ddv du) * dudu 2Dduvdu 2Ddu dv ‘}o

4{ dp dD dp dD dp d’p dD dp dD dp
== sl ———— Ter —— D Ds TA PE. pres À
EL un dudv bi 2Ddu dv Ag 2Ddv du ue : da 2Ddv dv + 2Dau &)
dé dr) É dE)

Mais, si l'on tient compte des équations (10), il vient

AX = — Di(pdu + tdv),

AY = D'(pdv — tdu), us

az = du (SP) + dv
171

En particulier s’il s’agit du point central M on a :

AXy = — Dipdu,

AYu = Dipdv,

ÂZy = — du + do.

Lorsqu'on isolera, dans la congruence, une surface élémentaire, on
suivra sur l’élassoïde un certain chemin caractérisé par les accroissements
du, du des paramètres, et ce chemin sera précisément la courbe de contact
cherchée.

Pour déterminer le point de contact O, alors qu’on ne dispose que de la
surface élémentaire (d), il faudra connaître, dans le plan central, deux droites
s'y rencontrant.

Deux plans centraux consécutifs se couperont suivant une droite passant
en O, direction conjuguée sur l'élassoïde, de la tangente à la courbe de
contact cherchée. On peut considérer cette caractéristique du plan central
comme connue, car elle résulte directement des éléments de la surface élé-
mentaire ; ce sera une droite satisfaisante.

48 _ ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Cherchons à déterminer la droite OM. Le plan passant par la droite D et
par OM sera tangent à la surface élémentaire en un point défini par la hau-
teur &'; mais, dans l’espèce, l'équation donnant la variation des plans tan-
gents le long de D devient [en désignant par 8 l'angle du plan tangent au
point (£rt) avec le plan ZOX]

AY pdv — du
AX pdu + dv

tg0 —

nous exprimerons que ce plan passe par O en écrivant

a +
dp pdu + £'dv
du

Conséquemment
(4 dp | = (Je dp À
c(LPdu+ do = p a ;
mais le groupe (16) montre que cette équation peut s’écrire

&'Ap == P . Zu.

D'un autre côté, puisque M est le point central, si w désigne l'angle du
plan NMO avec le plan central, tangent en M à la surface élémentaire :

b = pig,
on a donc, en somme
Au
RE A ET NE a Te rien)

Ap est l'accroissement du paramètre de distribution quand on passe de la
génératrice D à la génératrice infiniment voisine; AZ, n’est autre chose que
la projection de l'arc infiniment petit de la ligne de striction sur la généra-
trice D. On voit donc que le plan OMN est entiérement défini à l’aide des
éléments de la surface élémentaire.

OS Un me map mm

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 49

$ 37,

Construction des éléments de l'élassoïde moyen à l'aide de ceux
d'une surface élémentaire.

Si le calcul qui précède est utile (surtout lorsque l’on particularise la
surface élémentaire), il ne conduit pas à une construction purement géomé-
trique du point de contact. Pour l'obtenir, portons, de part el d'autre du
point central, sur la génératrice D, un segment égal à p; les extrémités de
ces segments seront situées sur deux courbes (p) et (p') que l'on peut sup-
poser tracées sur la surface élémentaire (d). Cherchons à déterminer les
équations des plans normaux à ces courbes, aux points P et P/, situés sur D.
On a pour le point P, par exemple, situé au-dessus du plan XOY

AX,=— — Dip(du + dv),
AY, = Dip(dv — du),

Mais lL’équation du plan normal étant
| (X — E)AX, + (Y — »)AY, + (Z — AZ, —0,
devient, après substitution,
4 4 ; dp dp
— XDs(du + dv) + YDs(dv — du) + 2] (au + dv) + Pr — du) | = 0.

Pour obtenir l'équation du plan normal en P”, il faudrait opérer semblable-
ment sur les valeurs de AXP'’, etc., on trouve

« ‘ d
XDs(dv — du) + ADE(E + dv) + a ue — du) — (du + d)|= 0.

On voit 4° que les deux plans normaux, aux courbes (P) el (P'), passent
PAT Le point de contact O.
Que ces plans normaux coupent le plan moyen suivant deux droites
'langulaires inclinées à 43° sur la caractéristique.
TouE XLIV. 8

50 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

$ 38.

L'élassoïde moyen est le lieu des milieux des cordes rencontrant les arêtes
de rebroussement des développables focules de la congruence isotrope.

. On pourra, de la sorte, connaissant une surface élémentaire de la con-
gruence, déterminer le contour suivant lequel les plans moyens touchent

l’élassoïde ; mais il est nécessaire de trouver une construction ponctuelle,

dépendant des développables isotropes, focales de la congruence, afin
d'obtenir une détermination indépendante des surfaces élémentaires prises
isolément. À cet effet, il convient de rechercher les génératrices des déve-
loppables isotropes qui rencontrent la droite D, et, sur ces génératrices, les
points appartenant aux arêtes de rebroussement.

Les développables isotropes sont, en somme, les enveloppes des plans
isotropes passant par D, plans dont les équations peuvent s’écrire

(Y — ») EX — AV T1 =0,
ou, si l’on veut :

, dp 1) —
Y + Ds — — Di lV—1=0; . . . . …..
dv as du (18)

si l’on suit la surface élémentaire (u et v croissant de du, dv) les équations
des plans isotropes nouveaux, considérés dans la seconde position du trièdre
OX'Y'Z', seront

Y'— y — An (X — 6 — AEV/— 1 —0.

Les équations (2) donnent (et nous entrons dans le détail de ces calculs,
courants en périmorphie, parce que c’est la première fois que nous y avons
recours dans ce mémoire)
‘ D dD
X'= — Dridu + X { —— du — —— à | ZDidv,
MARNE ou doi dv
dD dD |
ee ;
CTP TE ) + Y + ZDsdu,

L'= — XDi dv — YD$ du + Z.

(19)

Y'=— Did + x (+

mn ns a ee PE me

es, man eqerqn
rs

si em

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 1

On en déduit sans difficulté [en tenant compte de (18)] pour les équations
des caractéristiques des plans isotropes

ZEpl— 1 —0.

C'est là une simple vérification, car on savait que ces caractéristiques passent
par les foyers situés sur D, lesquels sont précisément déterininés par l'équa-
tion précédente en Z; quant à l’orthogonalité des génératrices des dévelop-
pables isotropes et de la droite D qui les rencontre, elle résultait du lemme
suivant, élabli par Poncelel.

Dans un plan, si deux droites OA, OB sont rectangulaires, elles ren-
contrent la droite de l'infini en deux points À et B harmoniques conjugués
par rapport aux ombilics 1 et J.

Lorsque le plan considéré est isotrope, toute droite OB qu'il contient est
orthogonale aux droites isotropes; en effet, dans ce cas, les points I et J
coïncident avec le point A. C'est pourquoi nous pouvons dire que, dans un
plura esolrope, loute droite du plan est orthugonale à lu direction isotrope
unigree de ce plan.

Ce ci posé, cherchons, sur les génératrices des développables isotropes, les
points appartenant aux arêtes de rebroussement. Rappelons tout d’abord que,
si des plans passent par les diverses génératrices d’une surface gauche, la
Cara C£éristique d'un plan rencontre la génératrice contenue dans le plan,
AU Z2O2nt où celui-ci louche la surface réglée. Dans le cas où la surface est
développable, le point de rencontre appartient à l’arête de rebroussement.

Dans le cas qui nous occupe, les plans

°n des caractéristiques contenues dans les plans

| L'= +(p + Ap}V/—1,
U d’après (19)

___jd do .\,
Xdv + Ydu+V=1i (du dv } D-i —0,
du dv

52 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

soit en éliminant le symbole + — 1

Xdv + Ydu + 20°: (2 du + D do) = 0.
pp \du dv

Comme les points cherchés sont les mêmes, quels que soient du et dv, on
voit qu’ils sont déterminés par les équations

x+2D-t P y 2D-#- 0,
pdv d

pau

Ainsi les points de contact, avec les arêtes de rebroussement des généra-
trices des développables rencontrant D, sont silués sur une droite passant
par le point de contact O. D'un autre côté, comme les deux génératrices sont
situées dans des plans parallèles au plan moyen, on voit que :

L'élassoïde moyen est le lieu des milieux des cordes rencontrant les arêtes
de rebroussement des deux développables isotropes focales de la congruence.

Nous retrouvons ainsi la construction ponctuelle des élassoïdes, établie
synthétiquement au $ 14.
En fait, constatant que les plans représentés par

Z=+p—1

enveloppent des courbes de longueur nulle, et non des surfaces, nous avions
trouvé la génération ponctuelle des élassoïdes que M. Sophus Lie a publiée
avant nous.
Nous aurons l’occasion, plus loin, de vérifier que les arêtes de rebrous-
sement des développables isotropes sont bien des lignes de longueur nulle.
Pour le moment, voyons à déduire des conséquences des résultats établis
dans ce chapitre.

CHAPITRE VII.

CONSÉQUENCES RELATIVES À UN ÉLASSOÏDE CONSIDÉRÉ ISOLÉMENT.

$ 99.

Construction de tous les couples de lignes isotropes donnant lieu uu méme
élassoïde moyen. (Elles sont toutes identiques.)

Puisqu'il y a une œ° de congruences isotropes admettant le même élas-
soïde moyen ($ 34), il y a œ° manières de considérer l’élassoïde comme
lieu des milieux des cordes joignant les points de deux lignes isotropes.
Comme celles-ci sont toujours semblables aux lignes de longueur nulle
tracées sur l’élassoïde, les arêtes de rebroussement des focales de congruences
isolropes satisfaisantes forment des couples ou semblables ou identiques. I
est facile de trancher la question :

Soient (A) et (B) deux lignes isotropes satisfaisantes ; transportons (A) de

roïte à gauche, dans l’espace, d'une quantité Aa, suivant une direction arbi-
traire; de même transportons (B) de gauche à droite parallélement à Aa et
d'une quantité Bb — Aa, manifestement les licux des milieux des cordes
telles que AB ou ab sont les mêmes.

Si donc on fait subir cette transformation (comportant frois constantes
arbitraires) à un couple satisfaisant de lignes isotropes, on obtiendra le couple
Salisfaisant le plus général.

Vérifions cette conséquence par les procédés de périmorphie : des calculs

4 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

du $ 38, il résulte que les coordonnées instantanées des points À et B sont
nm.-DHPVET, =D c. VTT,
dv
«dp,, —
= -,d EE — s—= D”: EU ;
Ma D du Py = |, p D du ]
E,—=pV —1, Um —=—-pV— 1.

Mais d’après les calculs du $ 34, x désignant la projection du segment
Aa sur OZ, les coordonnées du point a sont :

d dr
ne LEVZT + =)

Ma = — D-: dE 1 4 + =) ,
du

EL —= pV—1 + TT.
D'ailleurs x satisfait aux équations (14). Posons
r=V—4(p —p)
Les coordonnées du point a deviennent
E = — D-t dp V1,
dv

M = — p-# PT,
du
L=pmV—1

et par la façon même dont le groupe (14) a été obtenu, on voit que p, doit
vérifier le groupe (10). Or ce dernier régit précisément le paramètre le plus
général des congruences isotropes satisfaisantes ; les coordonnées du point a,
exprimées en fonction de p,, sont de même forme que les coordonnées du

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 55

point À exprimées en fonction de p. On peut donc conclure que la transfor-
mation indiquée ci-dessus est la plus générale.

La vérification précédente permet de remarquer que si les droites d’une
congruence isotrope (D) sont réelles, pour obtenir une nouvelle congruence
isotrope (D') réelle (dont par conséquent le paramètre soit réel), le segment
constant Aa doit être imaginaire, le segment Bb est aloïs imaginaire conjugué.

Ces considérations accroissent l'intérêt de la transformation réelle trouvée
au $ 34 et qui permet de passer d'une congruence isotrope réelle à Loutes les
congruences Isotropes réelles satisfaisantes.

Il convient, maintenant, de particulariser les surfaces élémentaires des
congruences isotropes, afin d'établir diverses propriétés des élassoïdes.

$ 40.

L’élassoïide moyen est inscrit dans la polaire de la ligne double d’une con-
gruence isotrope génératrice le long du lieu des centres de courbure de
cetle ligne double.

Un élassoïde réel est engendré ponctuellement par le point milieu de
wrdes réelles dont les extrémités décrivent deux lignes de longueur nulle,
imaginaires conjuguées; les deux développables isotropes, lieux des tangentes
àces Courbes, sont imaginaires conjuguées, elles se coupent mutuellement
suivant des lignes doubles réelles. La congruence isotrope qui admet ces déve-
loppables conjuguées pour focales, est réelle. Les droites de la congruence
qui rencontrent la ligne double, devant toucher à la fois chacune des déve-
loppables, sont les tangentes de la ligne double. Dès lors /a ligne double réelle
el l'aréte de rebroussement d'une surface élémentaire développable. Si l'on
‘ reporte à la formule (17), AZ étant l’arc élémentaire de la ligne double,
Pélant nul (parce que la plus courte distance de deux génératrices consécu-
iveS de la surface élémentaire est infiniment petite du troisième ordre et
ie > est le quotient de cette distance par l'angle de deux génératrices con-

“tUtives, angle infiniment pelit du premier ordre) Ap est nul et cotge
esl Nulle. |

56 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

- Ainsi, le plan NMO est perpendiculaire au plan tangent à la développable,
le long de la génératrice. La droite MO est donc la normale à la ligne double
située dans le plan osculateur. Mais ici la caractéristique du plan moyen est la |
droite polaire, intersection des plans normaux consécutifs. En conséquence
on peut dire que :

Tout élassoïde est inscrit à la développable polaire de la ligne double
réelle , intersection des deux développables isotropes qui servent à l'engen-
drer ; la courbe de contact est le lieu des centres de courbure de la ligne
double. |

8 41.

Sur un élassoïde donné on peut tracer une © de lignes lieux des centres
de courbure de courbes doubles.

Conséquemment, sur un élassoïde quelconque, on peut tracer une © de
lignes, le long desquelles la surface est tangente aux développables polaires es
de courbes gauches.

Si l'élassoïde est algébrique, toutes les congruences isotropes qui l'en-
gendrent sont algébriques ; donc les courbes gauches, précitées, sont égale-
ment algébriques. Elles sont du reste, en général, de même degré; car ce
sont les intersections de deux développables isotropes, déplacées, parallèle-
ment à elles-mêmes, dans l’espace. |

Inversement, si l'on prend, pour surface élémentaire d'une congruence
isotrope, une surface développable, son arête de rebroussement sera ligne
double (souvent partielle) du couple de développables isotropes satisfaisantes.
Îl suffira que la développable soit algébrique pour que l'élassoïde moyen
soit algébrique. |

C'est le cas de particulariser encore et de considérer une développable
réduite à un plan : l’arête de rebroussement sera une courbe (C) arbitraire
de ce plan, la surface polaire devient un cylindre, admettant pour section
droite la développée (D) de la courbe (C). Cette développée est une géodé-
sique de l'élassoïde.

OÙ SURFACES À COURBURE MOYENNE NULLE. 07

8 49.

Elassoide admettant pour géodésique une courbe plane. Vérification
de la transformation des congruences isotropes satisfaisantes.

On est donc en droit de dire avec Henneberg : fout élassoïde , qui admet
pour géodésique une courbe plane, (D), sera algébrique si (D) est la déve-
loppée d'une courbe algébrique. |

À cette occasion, nous vérifierons la transformation réelle des congruences
isotropes satisfaisantes, donnée au $ 34.

Dans le cas particulier considéré, la surface élémentaire de la congruence
est formée par les tangentes à une courbe (C) développante de la géodé-
sique plane (D); on doit pouvoir adopter telle développante que l’on voudra

et par conséquent la transformation précitée doit transformer les tangentes
de Ia courbe (C) en tangentes d'une courbe parallèle. C'est ce qui a lieu en
effet en considérant un déplacement des tangentes de (C) perpendiculaire au
plars de cette courbe; la rotation de 90° autour des tangentes primitives
ram &ne les secondes tangentes dans le plan de (C) et à une distance constante
des premières; les droites transformées enveloppent donc une courbe paral-

lèle à (C).
S 43.

L'élassoiïde moyen el la surface moyenne sont focales d'une même congruence.

Si dans la formule (17) on annule Ap, col est aussi nulle ; par consé-
UENL les droites telles que OM sont normales aux surfaces élémentaires
‘äFACtérisées par la constance du paramètre. Remarquons, à l'inverse, que
AZ est nu}, les droites telles que OM sont tangentes aux surfaces dons:
aires ; mais la condition

AZ = 0
Tome XLIV. 9

58 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES.

emporte que OM soit tangente à la ligne de striction. De ceci résulte une
conséquence importante :

1° Les droites joignant le point central M d'une droite D de la congruence
isotrope, au point de contact O de l'élassoïde et du plan moyen, forment
une congruence dont les focales sont l'élassoïde moyen et la surface moyenne.

2° Sur la surface moyenne, les trajectoires orthogonales des courbes
enveloppes des droites OM (arêtes de rebroussement d’une famille de déve-
loppables principales) sont les lignes de striction des surfaces élémentaires,
de la congruence isotrope, dont le paramètre est constant.

Nous sommes ainsi amenés à étudier les surfaces moyennes ; le prochain
chapitre fera connaître les singulières propriétés de ces surfaces dont la
théoriè, si intimement liée à celle des élassoïdes, mettra définitivement en
lumière toute l’importance des congruences isotropes.

CHAPITRE VII.

PROPRIÉTÉS DES SURFACES MOYENNES.

S 44.

La surface moyenne d'une congruence tsotrope est le lieu des nulieux de
cordes égales entre elles dont les extrémités décrivent des surfaces appli-

cables l’une sur l'autre.

À un élassoïde donné correspondent autant de surfaces moyennes que de
Congruences isotropes satisfaisantes, la transformation géométrique du $ (34)
permet de construire toutes ces surfaces quand on connaît l’une d'entre elles
et la congruence isotrope lui donnant naissance.

Démontrons tout d’abord que les surfaces moyennes ont une définition
propre indépendante des élassoïdes. Dans ce but, reprenons les formules (15)
qui se rapportent aux Az, Ay, Az d'un point arbitraire N de la droite D et,
par conséquent, à une surface arbitraire (N) coupant la congruence iso-
trope (D). .

Supposons que sur D on porte, à chaque instant, une longueur constante c ;
l'extrémité du segment décrira une surface (C) caractérisée par le groupe

AX=— Dé (pdu + cdv),
AY—= Di (pdv — cdu),

60 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

el le carré de l'élément linéaire de cette surface a pour valeur

dS == (p° + c)(du* + dv°) + (TE dv — du) .

Si sur les droites D, à partir de M, nous portons de haut eu bas, le
segment c, nous obtiendrons une nouvelle surface (c) dont le carré de
l'élément linéaire sera identique à celui de (C) puisque cette expression ne
contient que c?. Conséquemment, les deux surfaces (C) et (C ) sont appli-
cables l'une sur l’autre.

On obtiendra ainsi autant de couples de surfaces applicables qu’on donnera
de valeur au paramètre c.

$ 45.

Réciproque de la proposition qui précède énoncée sous forme de théorème
de géométrie cinématique.

Réciproquement, si les deux extrémités d’un segment constant de droite
décrivent deux surfaces (C) et (C!) applicables l’une sur l'autre, la droite
engendre une congruence isotrope.

Prenons pour surface de référence la surface que touchent tous les plans
élevés par les milieux des segments perpendiculairement aux segments
mêmes, et pour simplifier les calculs, supposons que la droite D joignant les
points CC’ est constamment située dans le plan des ZOX, ce qui ne parti-
cularise que les axes (u, v).

Les coordonnées du point C seront

ë, O, oc,

celles du point C’ seront
E, O, —c.
Le groupe (1) devient, pour le point C :

AX, = (Pdu — gDdv) c + du (f+ … + dv ns

AY, — (— fDdu + Qdv) c — du EE de (+ se e),

AZ, = du (— PE + fDx) + du (— Qn + gDE).

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 61

Pour le point C’ il faudrait changer le signe de c. Si les surfaces (C) et (C')
sont applicables l'une sur l’autre, l'expression du d$? ne contient pas © au
premier degré.

Il faut donc que l'équation

(— [Ddu + Que) | du PE + dv (9 + a )| + (Pau — gDdo)|du (r+ 5) +] 0

soit identique, quels que soient du et dv.
Cela entraine le groupe de conditions

—gp(r+€)-ro(7+ Le) -oLrsrÉ 0

fd gdv dv
us P(r+ a
or Plf , = 0,
dg d£

mais en tenant compte des deux dernières la première peut s’écrire

FE _ dd ,1_,.
PO Das — rade]:

el l’on peut mettre les trois équations de condition sous la forme simple [en
supposant que (0) n’est pas développable]

dé df 1 dy fu à
Edo 9 v_& fgdu Ë fEdu 0) C0)
D D po —_ L,: D

D'un autre côté, si nous établissons comme d'habitude l'équation de la

(’) Chacun des rapports (20) est encore égal au quotient du pAratetre p par 6. On sait
qu’une conséquence de ces équations doit être l'égalité des De 7 rets.

62 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

surface élémentaire de la congruence (D), puis celle des plans principaux,

nous trouvons
dë &
: ae D
tg°0 LE + 9D |f + du |

+) (94 e)+ ofr+ )+ PS +oite —=0. . . (21)

+0 TE fD (9 + PL e)

Enfin, cherchant les équations des foyers, nous trouvons que leurs ordon-
nées satisfont à la condition

Z'(fgD'— PQ)
dé df. dË
2fp(é) se + Pg + Qf+ Q 1 + P

pate — (fe) (9 + just)

dg E
A — 0. . . (22)

Si l'équation (21) se réduit à

tg°0 + 1 — 0,

et si (22) est privée du terme en Z, la congruence (D) est isotrope et la
surface de référence est son enveloppée moyenne. Cela donne trois conditions
identiques à celles du groupe (20). La proposition est donc vérifiée.

Conséquemment nous énoncerons cette proposition de Géométrie cinéma-
tique (en adoptant une locution de M. Mannheim).

Si deux points d'une droite de longueur constante décrivent deux surfaces
applicables l’une sur l'autre : 1° celte droite engendre une congruence
isotrope ; 2° le plan mené à égale distance des deux points et perpendicu-
laire à la droite enveloppe un élassoïde.

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 63

S 46.
La surface moyenne d'une congruence isotrope correspond
par orthogonulité des éléments à la sphère.

Ceci posé, rien n'est plus simple que de définir directement la surface
moyenne. Soient x, y, z les coordonnées cartésiennes, rectangulaires, prises
par rapport à des axes fixes, d'un point M de la surface moyenne ; soient,
d'autre part, x, y, z, les coordonnées d'un point P d’une sphère de rayon c,
point oblenu en menant par le centre de la sphère un rayon parallèle à la
droile D de la congruence isotrope passant par M. Il est manifeste que les
coordonnées des points C et C’ appartenant aux surfaces applicables l’une
sur l'autre sont :

pour C

(+), (y+y) (+)
pour C'

(œ— x), (y—y, (2— 2)

Puisque par hypothèse les surfaces (c) et (e ) sont applicables l’une sur
l'autre, on a identiquement

dix + x) + d(y + y) + d(z + 2) — d(x — x) + dfy — y) + d(z — 2),

d'où résulte
dx.dx, + dy.dy, + dz.dz, = 0.

El par conséquent on peut dire que la surface moyenne d’une congruence
isotrope correspond par orthogonalité des éléments à la sphère. |

Les points correspondants sont : 1° sur une droite de la congruence, le
point central; 2° sur la sphère, le point image de la droite.

64 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

8 471.

De la correspondance par orthogonalité des éléments entre deux surfaces

dont l'une est une quadrique.

Ainsi s’introduit dans la théorie des élassoïdes la considération importante de
la correspondance par orthogonalité des éléments. Ce mode de correspondance
qui va jouer un rôle capital dans nos recherches, a été imaginé par M. Moutard.
Ce géomètre en a fait une très-belle application en donnant l'intégrale avec
deux fonctions arbitraires et même la construction géométrique des surfaces
correspondant aux quadriques par orthogonalité des éléments. La théorie qui
nous occupe en dérive immédiatement puisqu'ici la quadrique se réduit à la
sphère. Nous aurions pu déduire de l'intégrale de M. Moutard la nature des
surfaces moyennes des congruences isotropes, mais il importait de tout établir
directement, et les équations (20) nous serviront tout à l'heure. D'ailleurs
les procédés de la périmorphie s'appliquent très-simplement au mode de
correspondance de M. Moutard, ils conduisent à un théorème général, d’une
grande simplicité, d'où découle avec évidence l'intégrale relative aux qua-
driques, intégrale qui a été le point de départ d'importantes recherches
géométriques ou analytiques.

Les surfaces moyennes sont rattachées aux élassoïdes moyens par d’élé-
gantes relations où figurent les courbures des deux surfaces; nous allons les
établir par les procédés de périmorphie, en insistant un peu sur leur emploi
qui est absolument général.

$ 48.

Tout réseau conjugué de la surface moyenne correspond à un réseau

conjugué de l'élassoide moyen.

Le groupe (15) donnant les projections du déplacement du point M permet
d'écrire immédiatement l'équation-du plan tangent à la surface moyenne

x, y

dv so Li un le et + 506 5 1129)

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 65

Cherchons à déterminer la caractéristique du plan tangent à la surface

moyenne. Le plan tangent au point M’ a pour équation, dans le second
trièdre,

, (dp 4 É se) ! :
A PES - gi PE — | — (lt n- .D'r2Z.
À Ce + + Y EP (D? p + A.D'h,Z
Les équations (19) permettent d'écrire pour la caractéristique
d'p dD : dD dp |
Rs Lis Ce L + ppla
ù (Fe 2Ddv du)" * \de 2Ddu du * V]"

d’ : dD d
+x|( _ LES Dp}du + cer Pa | = (0.

du?” 2Ddv dv dudv 2Ddu dv
{ d D :/d d
— P Ds = du + Li de) _— =i(# du + "P de)
Ve) du dv dv

Éliminant les dérivées secondes de p au moyen des équations du
groupe (10), on trouve :

dD dp ê dp |
x] 5 DD

dD dp | dD dp,.
0 — sel Id = TE . + … (24
” É du Le 9Ddv du de | (24)
p __:/dD dD _4 (2 dp |
a | Das — sd — d
D (TE du + D de D Mr v

Soient du', du’ les accroissements qu'il faut donner aux paramètres u et v
Pour que le point M se déplace précisément suivant la caractéristique du
Chemin correspondant à du, dv, on obtiendra l'équation qui lie du/, dv' à du,
dv en remplaçant X, Y, Z dans la relation (24) privée de termes constants
par AX, AY, AZ. Ce sera, si l'on veut, l'équation des directions conjuguées de
la surface moyenne.

Les AX, AY, AZ sont donnés par le groupe (16) où du et du sont rem-

placés par du! et dv’. On trouve après substitution et réduction

2D(du'dv + dv'du) = 0.
Tome XLIV. | 10

66 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Mais il est facile de voir que cette équation n’est autre que celle de direc-
lions conjuguées tracées sur l'élassoïde, car la caractéristique du plan moyen
est délerminée par

4 = Xdv + Ydu —0,

el comme ici
AX— Didu, AY— DT td’,

remplaçant x et y par AX et AY, on trouve en définitive pour l'équation des
directions conjuguées

du'dv + du'du=0. . . . . . . . . . . (25)

Cette analyse établit donc un fait digne de remarque, savoir que, sur la
surface moyenne ioul réseau conjugué correspond à un réseau conjugué
tracé sur l'élassoïde moyen. En particulier, les lignes asymptotiques d’une
surface moyenne correspondent aux lignes asymptotiques de l'élassoïde
puisqu'une famille d'asymptotiques représente un réseau conjugué dont les
courbes des deux familles coïncident.

Le fait est d'autant plus remarquable qu'il y a une 5 de surfaces
moyennes correspondant à un même élassoïde.

8 49.

Sur la surface moyenne et l'élassoïide moyen les lignes asymptotiques
se correspondent.

Nous verrons tout à l'heure que l'intégration des lignes asympto-
tiques d’un élassoïde ne dépend jamais que de quadratures ; on peut donc
dire que l'intégration des asymplotiques des surfaces correspondant par
orthogonalité des éléments à la sphère, est toujours ramence aux quu-
dratures.

On peut encore conclure pour la projection de la direction conjuguée de

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 67

l'élément de la surface moyenne correspondant à du, dv (projection effectuée
sur le plan moyen)

_: {dp dp
Xdv — Ydu = DT? du + —- dv
du de

Celle équation montre que : si Oo’, Oo’ sont deux directions conjuguées de
l'élassoïde, si Mm', Mn! sont les projections sur le plan moven des direc-
tions conjuguées correspondantes de la surface moyenne Oo! et Mn’ sont
parallèles, Oo!’ et Mn le sont aussi.

$ 950.

Calcul des rayons de courbure principaux de la surface moyenne.

La simplicité des résultats précédents tient à ce qu'on peut, dans les
calculs, éliminer les différentielles secondes de p chaque fois qu’elles ‘se
présentent en tenant compte des équations (40). Il en sera de même pour
lout ce qui lient au second ordre. En particulier il doit exister deux relations
simples pour déterminer les courbures principales des surfaces moyennes;
leur recherche nous donnera l'occasion d'appliquer l’une des règles les plus
utiles de la périmorphie, et de constater une analogie bien remarquable.

Soit en général (S) une surface, portons sur ces normales une longueur
Constante {, l'extrémité du segment décrit une surface (5) parallèle à (S);
soient d(S) et d(Z) les éléments d’aires correspondants des deux surfaces,
R, et R, désignant les rayons de courbure principaux moyens de l'élément
d(S); on à, d’après un théorème de Gauss, rappelé au $ (7) :

(R, + PRe+ 0).
= S\:
d(Z) RR, d( 1

par conséquent

d(>) [' ( 4
— = | + + l
d(S) RR,

68 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Le rapport ne peut s’annuler que si / égale l’un des rayons de courbure
principaux; mais ce fait se présentera seulement si d(>) est nul; et cela
nécessite que les projections de l'élément d’aire d(z) sur les trois plans coor-
donnés soient nulles. En général, si l'une de ces projections est nulle, les
deux autres le sont, ct, par conséquent, d(>) s'annule. Il n’y a d'exception
que dans le cas où la normale à (S) serait parallèle à l’un des plans coor-
donnés. :

En périmorphie, on porte, sur les normales à la surface (S), une longueur
l constante, on calcule, comme d'habitude, les AX, AY, AZ de lextrémité; il
est visible que la projection de l'élément d(3), sur le plan instantané XOY,
est proportionnelle à

AY,.AX, — AY, AX..

(En désignant par AX,, AY, les valeurs de AX, AY lorsque u varie seul.)
Écrivant que l'expression ci-dessus est nulle, on obtiendra une équation du
second degré en {, qui détermine les rayons de courbure principaux.

Désignant par > le cosinus de l’angle que fait la normale à la surface
moyenne avec OZ, on déduit de (23)

RE)
eV P 7 D L \du di de) J

Les coordonnées instantanées du point de la surface parallèle à (M) et
distante de ! de cette surface, sont

ë= b
E —! Ep L dp Ds
du pdv |
' Î ,
#== D: Ph Eh
dr pdt

On trouve à l'aide des formules (4) :

AXu ly È dp dp dy ‘e
hr ere
D du P

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 69

que nous éerirons

= — f)p + be. — | fe):
D du pdv du 9
de même
AXv y dp (2)
—idv P do dv vl |”
également
Y by dpd |
Se: nee — log GI
D-sdu D? du du Y
el, enfin,
D <dv p du dv 4

ou en conclut, pour l'équation des rayons de courbure principaux, comme il

a élé dit :
l'y? Ip d d
ia ES E ee log (e) — dp ee log (e)
p dv dv Y du du vl

dp d (e) dp d (e
— D se, | LH SRE EE _ 1,2
cé É du °8 Y du dv ‘8 à M:

Comme on trouve

- — 10g — = — —
du 8 y ; j LE ce) 1
+ — Es ee
P D'I \du dv

el
dp
— log — a 0)
dv | | /dp\' :
dé P'+ = (e) + (Se)
D | \du do}.
il vient, en définitive,
, D'p*
l* A =

70 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Nous en déduirons, en désignant par L, et L, les deux rayons de courbure
principaux de la surface moyenne

2
L, + Mr Der et dé qu JE (Jere dé: 1æ à _ (26)
avec
D°. p°
O0
à
$ 51.

Relation entre les courbures de lu surface moyenne et de l'élassoïde moyen.

Laissons de côté provisoirement l'équation (26) et ne nous occupons
que de (27).

Si R, et R, sout les rayons de courbure principaux de Pélassoïde, égaux
d'ailleurs en valeur absolue, on a

VTRR

Désignons par V l'angle des normales à la surface moyenne (M) et à
l'élassoïde moyen (0); on a

d'un autre côté

Conséquemment, (27) équivaut à la relation géométrique

OM
LL, . RR, DE <

in Vs (28)

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 71

$ 92.

La relation qui précède se retrouve en éludiant les nappes de la développée
d'une surface dont les rayons de courbure principaux sont liés, el en
général dans la théorie de la correspondance par orthogonalité des
éléments.

C'est ici qu'il convient de faire un rapprochement.

Nous avons montré que les deux nappes de la développée d'une surface
dont les rayons de courbure sont liés (surfaces considérées pour la première
fois par M. Weingarten), se correspondent de telle manière qu'aux asympto-
tiques de l’une correspondent les asymptotiques de l’autre. M. Halphen a
ensuite établi que si R,, R, sont les rayons de courbure principaux de l’une
des nappes, L,, L, ceux de l’autre nappe et OM le segment de normale
compris entre les deux nappes de la développée,

L,L,.R,R, — OM.

Dans l’espèce, la congruence, admettant les deux surfaces considérées
comme focales, a ses plans principaux rectangulaires; on peut donc dire que
l'équation (28) régit aussi les relations des deux nappes, puisque sin V est
égal à l'unité.

Ces propriétés similaires liennent à des lois beaucoup plus générales se
rapportant aux liaisons des nappes de congruences particulières. C'est ce que
nous établirions en rattachant toutes ces théories à celles des couples de
Surfaces applicables l’une sur l’autre.

Mais nous devons nous refuser à nous écarter plus longtemps de la théorie
des élassoïdes ; nous aurons d’ailleurs encore l'occasion de faire allusion à
plusieurs théorèmes généraux qui trouvent de remarquables applications dans

la théorie des élassoïdes. (Voir chapitre XXII.)

Revenons aux surfaces moyennes, et cherchons s’il n'est pas possible
qu'une surface moyenne soit élassoïde.

72 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

S 53.

La surface moyenne ne peut étre un élassoïde réel qu'en coïncidant
avec une surface de vis à filet quarré qui est aussi l'élassoïde moyen.

Il faut d'après (26) que

#u — ÿu = 0.

La droite OM serait donc toujours tangente à une asymptolique de l’élas-
soïde (o), mais le résultat s'obtient très-facilement à l'aide des équations (20):
puisque l'axe des X est une asymptote de l’indicatrice, on doit avoir

Donc, l'élussoïde est réglé, puisque l'asymptotique (8) est géodésique.
D'après un théorème dû à M. Catalan, on sait que l’élassoïde (quand il est
réel) n’est autre chose que la surface de vis à filet quarré.

Comme il n'est pas sans intérêt de faire connaitre les congruences
isotropes assez singulières, dont nous venons de signaler l'existence, nous
établirons, par nos procédés, le résultat de M. Catalan, et nous intégrerons le
groupe (20).

Pour éviter les imaginaires, il convient de revenir aux premiers calculs
du $ 29. De ce que les lignes (8) sont à la fois asymptotiques et géodé-
siques, |

f étant pris égal à l'unité. La troisième des équations de Codazzi donne,
pour déterminer g,

OÙ SURFACES À COURBURE MOYENNE NULLE. 75

dont l'intégrale générale est ici
g’ = Lu + 2Mu+N,

moyennant que
V=—= NL — Mi;

mais comme on doit avoir

| Lu’ + 2Mu + N 1
u”

D NL—M'

L, Met N doivent être des constantes.
Dans le cas où L ne sera pas nal, on changera de variable en prenant

une nouvelle v définie par
du, =V'L dv,

et si l’on prend pour nouvelle variable w, un terme convenable, on voit que
le carré de l'élément linéaire de la surface peut s’écrire

ds*= du" + (u°+ Ado. . . . . . . . . . (29)

Au contraire, dans le cas où L serait nul, on pourrait écrire cette expres-

sion sous l’une des formes

ds = du + udv° . (30)

ds — du* + dv’.

Cette dernière caractérise le plan.
Dans l'hypothèse correspondant à l'équation (29), on a

4 A
VERR +”

à
——.

les rayons de courbure principaux sont réels puisqu'ils sont égaux et qu'ils
doivent étre de signes opposés, pour que la surface soit réelle.

Tome XLIV. 411

74 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES
Dans l'hypothèse caractérisée par l'équation (30)

D 1 1 .
hu RAR,

donc, pour toute valeur réelle de u, les rayons de courbure principaux seront
de même signe; la surface est imaginaire. (Les congruences isotropes ne
peuvent apparaitre dans les présents calculs basés sur l'hypothèse de l'ortho-
onalité de lignes asymptotiques distinctes).

Revenons à l'équation (29), on a

dq u

gdu u° + A*

Or, cette expression exprime la courbure géodésique des lignes (u); et
comme les plans osculateurs sont tangents à l’élassoïde, on voit que Îles
premières courbures de ces courbes sont constantes tout le long de l’une
d'entre elles.

Le rayon de seconde courbure D est dans le mème cas.

Les lignes (u) sont donc des hélices orthogonales aux génératrices (+);
l'une de ces hélices se réduit à une droite, au cas où uw s’annule. La surface
est une surface de vis à filet quarré, comme l'avait indiqué, depuis long-
temps, M. Catalan.

S 54.
Recherche des congruences isotropes dont la surface moyenne est élassoïide.

Passons à la détermination des congruences isotropes admettant cette
surface de vis pour surface moyenne.

Il est clair qu’il doit entrer dans leur définition une constante arbitraire,
car si l'on opère sur une congruence satisfaisante la transformation du $ 34
en prenant pour direction fixe celle de Phélice réduite à une droite, on ohtient
encore une congruence isotrope satisfaisante.

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 75

Ici le groupe (20) se réduit à

Si u désigne la distance d'un point M' de la génératrice de l’héliçoide à
l'axe OZ, 6 désignant l'angle de la normale en M’ avec cet axe, on a

u — À cot6,
À
je sin 0°
el, par conséquent,
AË \ A‘
al : : | NT re ,
sin 6 sin”? 6
on en conclut
5 + Acot8 0
— A log.tg — + C
sin 8 8-8 9

Si D est la droite de la congruence isotrope,
CP — £ + A cot6.

Nous voulons seulement faire observer que si l’on considère les surfaces
élémentaires de la congruence admettant pour lignes de striction les généra-
trices de l'héliçoïde, on aura une famille de surfaces identiques, déplacées
hélicoïdalement (*).

La transformation du $ 34, effectuée avec généralité, donnera, avec deux

() L'équation
u = sin 0 A 8 Lg - +c) |

est l'équation de la surface réglée élémentaire.

76 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES.

constantes arbitraires, des surfaces moyennes dont les asymptotiques cor-
respondront aux génératrices et aux hélices orthogonales de la surface
de vis.

Enfin, l'équation (28) doit être vérifiée identiquement si l’on prend deux
points arbitraires, situés sur une même génératrice de l’hélicoïde, sans quoi
ja relation précitée donnerait l'intégrale des congruences isotropes satisfai-
santes, chose impossible, puisque la constante fait défaut. La vérification se
fait immédiatement. |

Nous ne poursuivrons pas plus loin l'étude des surfaces moyennes qui se
préterait pourtant à d'intéressants développements. Nous avons désiré faire
voir, par ce qui précède, combien la considération des congruences isotropes
est motivée. Nous allons montrer maintenant comment en cherchant à obtenir,
par les procédés les plus simples, les congruences isotropes, on arrive natu-
rellement à étendre encore la théorie des élassoïdes.

CHAPITRE IX.

CONGRUENCES ISOTROPES DÉRIVÉES DE LA SPHÈRE.

8 55.

Formules donnant le ds? d’une surface, ses lignes de courbure et asympto-
Liques, les rayons de courbure principaux, en fonction des éléments sphé-

riques de l'image.

Avant de poursuivre les conséquences des résultats obtenus au $ 28 qui
rattachent à la théorie des réseaux isométriques sphériques celle des con-
s'uences isotropes, il est nécessaire d'établir rapidement quelques calculs
4Yant trait à la représentation sphérique des surfaces, et qui, d’ailleurs, s'ob-
lennent aisément par les procédés de périmorphie.

Prenons pour surface de référence une sphère de rayon un, pour réseau
(u, ©) un réseau isométrique; soit p la distance au plan tangent d’une
surface arbitraire (A), du centre de la sphère. L’équation instantanée du

Plan tangent est
Z—p+i—=0.

rs Obtiendra le point de contact en cherchant l’enveloppe des caractéris-
ques _

Dans l'espèce, comme
ds" = )'(du* + dv’),

P—Q—=)1, D—0,

78 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

l'équation du plan tangent dans sa seconde position est
d l
Z + ax — LE) du + (ax — Æ) do +1—0.
du dv

On voit que les coordonnées instantanées du point de contact ont pour
valeurs

Si lon suit un chemin caractérisé par les accroissements du, dv sur la
sphère, le point À de contact décrit une courbe et les normales le long de
celle-ci, à la surface (A) normales parallèles à celles de la sphère, engendrent
une surface élémentaire ou normalie (d'après une locution introduite par
M. Mannheim). On a, comme d'habitude, pour l'équation de la variation du
plan tangent le long d'une normale appartenant à la surface élémentaire

are) + dv Ë + A + T6)

du dv d 1d
tg 9 SR LE RES . (2 . . e L 1 (31)
dé d) déË di \
du(— + 11+—7» ue 2
du )d&v dv 1du

Tenant compte des valeurs de & et de », passant aux coordonnées symé-
triques imaginaires, et posant

il vient

(32)

équation dans laquelle & est l'angle du plan tangent à la normalie et du plan

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 79

ZOX, {— 1 est la hauteur au-dessus du plan XOY du point de contact du
plan tangent précité.

Puisqu'on a les valeurs instantanées des coordonnées du point de contact
A, rien n’est plus simple que de former les AX, AY, AZ de ce point. Élevant
au carré ces expressions et ajoutant, on trouve pour le carré de l'élément
linéaire de la surface (A)

dS?

du db |
5e = (p + 2c [2 dr + (p + 2c)dx ay ]+ iT. at dy. . (53)

L'équation (32) permet de trouver l'expression des rayons de courbure
principaux de la surface (A) ainsi que les équations des images sphériques de
ses lignes de courbure. Opérant comme nous l'avons déjà fait bien souvent
dans ce mémoire, on trouve : 4° pour l'équation des images sphériques

dy dx
++
dx WT (54)
dy
2° pour l'équation des rayons de courbure principaux
: : da db
R°— PROCEDE VERRE d —=0 . . . . . . (5)

Enfin, nous exprimerons que deux directions de (A) caractérisées par les
accroissements dx, dy d'une part, dx’, dy! d'autre part, sont conjuguées, en
écrivant que le plan tangent en À à la normalie correspondant aux accroisse-
ments dx’, dy! est le plan central de la normalie correspondant aux accroisse-
ments dx, dy (théorème de Joachimstal). Nous n'insistons plus sur ces caleuls.
On trouve ainsi pour l'équation des lignes conjuguées de (A)

d db
— dx.dx' + £ + !) (dxdy"+ dydx') + —:dydy'—0 . : . . (36)
dx dy

Ien résulte pour l'équation des lignes asymptotiques

db
4: e dx? + 2e + — Lu. dy + TU = 0.

nn 2 mt ds LS . “Es

80 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

L'importance des calculs qui précèdent tient à ce que la surface (A) est
arbitraire et à ce que le réseau sphérique (u, v) l’est également (pourvu qu'il
soit isométrique).

8 56.

Equation la plus générale d'un élassoïde en coordonnées sphériques.

Dans le cas actuel, puisqu'il s'agit d’élassoïdes, nous obtiendrons l'équation
différentielle de ces surfaces en écrivant, par exemple, que dans l’équation
(35) le terme du premier degré en R disparait, c’est-à-dire que la courbure
moyenne de la surface est nulle. Il vient

2 d°

l'équation des lignes de courbure ne change pas, mais celle des asymptotiques
devient |

da 1 /db
de / AVS V D dy 0 D pe + (08)

enfin le carré de l'élément linéaire de l’élassoïde prend la forme remar-
quable
dx.dy . . . . . . . . . . (39)

ds" da db
j” dx

— ‘dy

Rappelons, en dernière analyse, que à satisfait à la troisième équation de
Codazzi

x* log 1°
1 2 == 0 . . . . . . . . . . . 40
T° dxdy | oo

Si l’on remplace 2 par D on voit que les équations {37) et (40) coïncident
avec les deux premières du groupe (11).

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE.

Leur intégrale générale est donc

et ici, les fonctions X, et Y, sont assujetties seulement à être, comme X et Y,

des fonctions arbitraires des variables x et y.

8 37.

Un élassoïde et la sphère image ont toujours leurs lignes isotropes

correspondantes.

Déduisons maintenant des conséquences.

L'équation (39) montre que les lignes isotropes d'un élassoïde ont. pou

image sphérique les lignes isotropes de la sphère. D'après une théorie bien

connue, il en résulte que, si l'on fait correspondre un élassoïde et une sphère

par parallélisme des plans tangents, on a un mode de correspondance dans
lequel les angles se conservent.

Ceci démontre que l’élassoïde est la seule surface correspondant de la sorte
à la sphère. (Théorème dû à M. Ossian Bonnet.)

6 58.

Remarque au sujet de la forme explicite des fonctions arbitraires qui entrent

dans l'équation intégrale d'un élassoïde.

On vérifie, sur l'équation (38), que les asymptotiques d’un élassoïde sont
rectangulaires.

La valeur la plus générale de p, convenant aux élassoïdes, peut s’écrire
Toue XLIV.

82 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

sous la forme simple et très-utile

di | da
PNR À +Y + 92Y

41
PT TA à au y )

où ne figurent plus que les deux fonctions arbitraires nécessaires et suffi-
santes, celles qui caractérisent le réseau isométrique sphérique étant mas-
quées.

Inversement, on peut dans la formule qui précède particulariser autant
que l’on voudra les fonctions arbitraires X et Y, pourvu qu'on laisse à à toute
la généralité que comportent les deux fonctions arbitraires de son expression
enxety; on obtiendra encore l'intégrale générale des élassoïdes, seulement
ils se sépareront en autant de groupes qu'il y a de réseaux isométriques sphé-
riques distincts.

Cette conséquence résultait également des calculs du $ 27 relatifs aux
congruences isotropes. |

$ 99.

Remarque sur les réseaux sphériques isométriques et trajectoires

les uns des autres.

Avant de déduire, de ce qui précède, les remarquables propriétés des
élassoïdes groupés, il convient de démontrer un résullat simple et connu, mais
qui nous importe particulièrement.

Les trajectoires des courbes (u) sous un angle constant « et les trajectoires
sous le méme angle des courbes (v) forment un réseau isométrique si le réseau
sphérique (u, v) est isométrique ; la valeur du à, pour les deux réseaux, est la
même.

Soit, en effet, sur une surface qui peut être arbitraire

dS'— )* (du? + dv°),

posons
du — du'cose — dv'sino,

dv — du’sino + dv’coso,

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 85

il est clair que
du? + dv'= du’? + dv’.

En conséquence, le carré de l'élément linéaire de la surface peut s’écrire

indifféremment
dS'= }'(du? + dv*) =’ (du"? + dv”),

d'où résulte la proposition annoncée.

8 60.

D'un réseau sphérique isométrique on peut déduire une infinilé de congruences

isotropes donnant lieu à une famille d'élassoïdes groupés.

Ceci posé, si nous nous reportons aux calculs du $ 27, nous voyons
qu'étant donné un réseau isomélrique sphérique, on en déduira une infinité
de congruences isotropes, de la façon suivante : le pied M de chacune des
droites D sera à la distance à de O, et la droite OM fera un angle constant
avec la tangente OX de la courbe (v).

Il est clair, d’ailleurs, que le segment OM peut être multiplié par une con-
Stante ; car on obtiendra ainsi des congruences isotropes, homothétiques par
rapport au centre de la sphère de référence.

Chaque congruence isotrope, déduile du réseau isométrique sphérique,
donnera lieu à un élassoïde moyen; tous ces élassoïdes formeront un groupe
dont nous allons établir les propriétés.

Nous avons trouvé, au $ 28, que si l’on porte le segment x sur OX :

4° Le plan moyen de la congruence isotrope est à la distance p du centre
de la sphère, marquée par

dx
PT idu

2° Le paramètre de la congruence a pour valeur

84 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

$ 61.
Calcul des éléments des élassoïdes groupés.
Il en résulte que, si nous désignons par p, et p. les valeurs analogues,

relatives à la congruence isotrope définie par des positions de OM faisant avec
OX l'angle w, nous aurons

0 cos se sin ile 49
= —— —————_ = — © — —— QG) ——— , # . . : L :
Fo du’ 1du 1dv (82)
d) _. di d)
um —— in ———— — COS —_— . e Q . . . .
Pe >dv' Tr 1dv (43)

L'équation (42) donnant, en définitive, les distances du centre de la
sphère de référence aux plans tangents parallèles des élassoïdes groupés
doit coïncider avec (41) particularisée; passant aux coordonnées symé-
triques imaginaires, (42) devient

LA on si |
— — | — Sin ©) + —— (cos —
Pc [= So dy US®— 1511 &)

Et cette équation coïncide avec (41) si l’on fait dans celle-ci
2X = — (vosw + isin uw),

QY — — (cosw — isin w).

Dans l'espèce, adoptant les notations du $ 55, et tenant compte de
l'équation (40), on trouve :

Leo | 0 sin co isin
FE dr (cos® + 1 ) z So &)

/ E ——

— b= — ——— (coso — isinw) — Gosse + sin w);
y 4

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 85

par conséquent,
da d f1 d'logà .
| (cosw + 1sinw),

7 dx dz\1 dr
db d j1 d'logà sè
= 4 à È a (cos w — isinw).

$ 62.

Tous les élassoïides groupés sont applicables sur l'un d'entre eux ;
ils ne sont pas identiques.

La formule (33) qui a trait au carré de l'élément linéaire devient en
conséquence

1 dx!

ds’ d fl en d F à

à dÿ
résultat qui ne contient plus trace de l'angle w. On peut donc énoncer cet
important résultat :
Tous les élassoïdes groupés, dérivés d'un méme réseau isométrique
sp fe érique, sont applicables sur l’un d'entre eux.

Mais il pourrait y avoir doute sur leur non-identité quoique l'identité dût
entrainer des conséquences (en ce qui concerne les valeurs de »,,) à priori
non réalisées.

Pour donner une preuve décisive, nous chercherons l'équation de l’image
Sphérique des lignes de courbure de l’élassoïde du groupe, le plus général,
et nous ferons voir qu’elle varie avec w.

On 2, d'après (34), pour l'équation de l’image

d [1 dlog
: | e (cos w + isin «)

dy fab
dx 1 d'log |
a ( . (cos © — isin «)

Ce Qui établit la proposition annoncée.
.__ On peut méme déduire de celte relation une conséquence géométrique
M bp orlante. :

S6 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

S 65.

Les élassoïdes groupés ont pour images sphériques de leurs lignes de
courbure des réseaux isométriques trajectoires les uns des autres sous
des angles constants.

D'après (32), si lon suit une ligne de courbure de la surface (A), on a
| 0 =
dx
Dès lors, si nous désignons par 6, l'angle que l’image d’une ligne de
courbure de l'élassoïde général fait avec OX, nous aurons

COS + Sin w

eu — e—W60 _ etio etui

COS& — 1sin«

d'où résulte simplement

:
So — = 5"

Ainsi les tnages sphériques des lignes de courbure des élassoïdes groupés
sont trajectoires, sous des angles constants, les unes des autres.

Prenons, par exemple, deux élassoïdes du groupe caractérisés par des
valeurs du paramètre « différant d’une constante à, leurs images sphériques
se couperont mutuellement sous l'angle <.

Il est bien clair que les résultats qui précèdent s'appliquent également
aux images sphériques des asymptotiques des divers élassoïdes du groupe.

Sans chercher à particulariser davantage pour le moment, faisons cette
observation que les images sphériques des élassoïdes d'un même groupe
forment sur la sphère un groupe de réseaux isométriques trajectoires, sous
des angles constants, les uns des autres. [Les équations de Codazzi montrent
immédiatement que l’image sphérique des lignes de courbure d'un élassoïde
est isométrique. |

Si donc on suppose obtenue l'image sphérique des lignes de courbure des
élassoïdes groupés, on pourra la prendre pour point de départ d’un nouveau
groupe d'élassoïdès et ainsi de suite. |

OÙ SURFACES À COURBURE MOYENNE NULLE. 87

8 64.

Biecherche des élassoïdes admettant pour image sphérique de leurs lignes de
courbure un réseau isométrique déterminé. Intégration des congruences

isotropes salisfaisantes.

Inversement, on est conduit à résoudre le problème suivant : éfant donné
an réseau isomôtrique Sphérique, trouver l'élassoïde qui l’'admet pour image
de ses lignes de courbure; intégrer ses congruences isotropes généra-
trices. |

Nous pourrions déduire la solution, de ce qui REcENes mais il est tout
aussi simple de l'établir directement.

Prenons pour réseau (u, v) le réseau isométrique choisi. Soient £ et les
coordonnées instantanées du pied de la droite D de la congruence isotrope,
p le paramètre de la congruence, » la distance du plan moyen au centre de
la sphère de référence. Sans recommencer des calculs identiques à ceux qui
ont été faits si souvent, nous écrirons immédiatement

dy di | (2 dA ) dé di ) E d) ]
dv! du| — — lu] du! 1+— dv | — —
% dire Te éd du ur + du ul Tan Fo do xd” :

FT L (du? + dv!)
d£Ë d) | E d) ] dy dà | e da )
d hi. du —— — - du du + — + ——# | PT) RER
. vu b+T ” dv” ne dv ma SU br . ee, du vd
ES de

La congruence étant isotrope, ces expressions doivent être indépendantes
de du et dv, ce qui entraine

dy d) dé d) EL
du àdv er TFUE

dy d1 dE d)
+ — Ë= — + —
dv )du du 1dv

88 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Et alors on a, en effet

dé d) dy d}
dv du . du )dv
= à DOUCE ROUE"
dy d) dE da
de. Ode du jdn k 2?dv À

Prenons pour variables canoniques » et », nous aurons le groupe

dE da dE dÀ

du dot do du!

dy dA dy d) oo
du do Pr dt id?)

Opérant comme au $ 34 en tenant compte de l'équation

d'log1 d'logà
dut 7 du

de à
Het CE
ds: ( dv/°

y = ) (+),

dv du

+ )° = 0,

il vient

Exprimant que ces valeurs de £ et » satisfont au groupe (44), on obtient
le groupe définitif

de LE 2 (+. ‘ di ES _

du’ dde. adv dv A adu\du dv ?

A d) {de Es d} Lu dp
+ + du \du dx

Me. (435)

du® +R" >dv CE TL) -< du

d'p do d) ue ie dx (+ dp
= + =
dv? du adu \du dv idu \dv du

Les valeurs des £, », et le groupe (#5), définissent, par rapport à la sphère

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 89

de référence, la congruence isotrope la plus générale. Il s’agit d'exprimer

maintenant que l’élassoïde central a pour image sphérique le réseau isomé-
rique (u, v).

On a
du
1 D dx
dx db
dy
En outre, on sait d'avance que
Re 0 RSR Ne 6e (06)

Si l’on voulait simplement obtenir l’élassoïde satisfaisant, il faudrait intégrer
(46) et vérifier la condition

URLS .
ab) ba): +++... .. 0

mais pour obtenir les congruences isotropes correspondantes, il faut vérifier
le groupe (45); celui-ci se transforme, en passant aux coordonnées symé-
triques imaginaires, en un groupe qu'il s’agit de former : (45) peut s’écrire

de de , JP dP |

Li FR PA ds ei + 21°p —=0,
(Se Là da db . d\ db . d'p d\ dp dd Æ]—o
2\du? du) jdv du du du dudu ddu du dv du] ’

(TE +) d} dp d1 dp d’e di dp di do
du dv/ du du jà1dv er Ter Ts. |

Il vient, en passant aux coordonnées imaginaires

2 + ". cp + p =0
x* dxdy Ho dxdy LB .
d'o “+ d\ de d) dp . Je . d\ dp d)1 dp
+ ia ua a let at do a ul
tes) dde à, if #) 4, #0
2\dx* dy’ dx dx àxdy dy 2 \dx* dy° Ady dy
Tour XLIV, 15

——

4
2

7 1dx dx

90 | ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

on en déduit
d'p .d’p d} (+ de |
dde id dx +5] —0
d' ? ,
ee (Pi) 0 Lee … … (48)
dy dy” Ady \dy dy
2 d’p 2 d'p
HEREL

Ces quatre équations à elles seules régissent le problème des congruences
isotropes.

Comme cela devait être, (46) est vérifiée, ce qui démontre une fois de plus
le théorème fondamental.

L'équation (47), exprimant la coïncidence de l’image sphérique des lignes
de courbure de l’élassoïde moyen et du réseau isométrique pris pour origine,
devient, développée,

4 /d° d° d\ d
—_ (Ce —— (s 2) — Lt Dee Le . de = 0 . 0 . . . . . (49)
2 \dr dy” dx dx 1dy dy

on voit qu'elle entraine
1fdp di dp di d
É ) - PO. . . . . . . (50)

hu al dd 14 4

Ainsi se trouve préparé le problème que nous avons en vue. Quant à
l'intégration, elle ne présente pas de nouvelles difficultés :

Remplaçons X? par D, nous aurons :

4° Pour ce qui concerne p

Comme

on doit avoir

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE.

Mais alors

CR LE (S) - ) =
X'/ \X'/°

dx? Ddx dx °X'
de dD M LE Lips
ap nd à WW] F))
Par conséquent, l’équation (49) ne peut être vérifiée que si
D -BE-- 07 -(6
x X'/ \x'7 Y v

où K désigne une constante arbitraire.
On conclut facilement de ce qui précède

‘Kd

k= fxax [rés [> + aX*+ bX + c,
Kd

Y, = fa [ru f + G'Y+O0Y + 0.

2 En ce qui concerne p, on trouverait semblablement

avec

. Kd
X,= — : Kds fXds _. + aX°+ b,X + 0,

| d
Ye= + JÉCTILT Es aY? + bY + ci.
On voit ainsi que

Xs — — 1X, + aX" + BX+7,

Ya + 1Ÿ, + a Y'+ BY + 7.

Les élassoïdes ainsi trouvés sont en nombre infini, mais il est facile de voir
que [a variation de la constante k donne des élassoïdes homothétiques par
FaPport au centre de la sphère de référence, et que les variations des
ConStantes a, d, c, a’, b', c' donnent lieu à des élassoïdes déplacés dans

V
tSpace, parallèlement à eux-mêmes.

99 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES.

Considérons, en effet, l'expression du carré de l'élément linéaire de
l'élassoïde, il a pour valeur, d’après (59)

ds? 43 ro dD dp

7 53 dc? Dar dx] dy Ddy dy

|: d'b dD a]

soit, à raison de ce qui a été dit ci-dessus,

gs — CES |

Les constantes a, b, c, a!, b!, c' ne jouent aucun rôle et £ n’a d'autre
effet que de rendre proportionnels tous les éléments correspondants des
élassoïdes satisfaisants.

Or, les éléments des lignes de courbure parallèles à ceux des courbes
(u) et (v) conservent des directions invariables, quelles que soient les varia-
tions des constantes ; conséquemment tous les élassoïdes satisfaisants sont
identiques où homothétiques.

$ 635.

Remarque au sujet de l'expression des paramètres des congruences isotropes
déduites de réseaux sphériques isomélriques.

On n'est pas sans avoir constaté la symétrie remarquable qui lie dans tous
les calculs de ce chapitre les paramètres d'une congruence isotrope et les
distances du centre de la sphère de référence aux plans moyens; nous
avons à dessein réservé, pour les grouper, les remarques se présentant à
chaque pas et qui mettaient naturellement sur la voie d’une très-importante
propriété des élassoïdes, de celle qui va nous permettre bientôt de résoudre
le problème de Bjürling; nous voulons parler de la coexistence des élassoïides
conjugués, signalée pour la première fois par M. Ossian Bonnet.

CHAPITRE X.

ÉLASSOÏDES CONJUGUÉS ; ÉLASSOÏDES STRATIFIÉS.

$ 66.

Construction des élassoïdes conjugués à l'aile de la représentation sphérique.
Les lignes de courbure de l’un correspondent aux lignes asymptotiques
de l'autre.

Du $ 63 il résulte que, si l’on porte sur les tangentes OX, OY des courbes
(x) et (u) d'un réseau isométrique se coupant en O (point de la sphère) des
longueurs OA et OB égales au à du réseau, les droites menées par les extré-
mités parallèlement au rayon de la sphère engendrent des congruences iso-
tropes; les élassoïdes moyens de ces congruences sont applicables lun sur
l'autre; de plus, les images sphériques des lignes de courbure de ces élas-
soïdes se coupent sous un angle égal à :.

L'image sphérique des lignes de courbure de l'un des élassoïdes est l’image
sphérique des lignes asymptotiques de l'autre (puisque 4° les asymptotiques
d'un élassoïde coupent sous un angle égal à = les lignes de courbure et que
2 les angles sont conservés dans la correspondance de l'élassoide et de la
Sphère).

Nous dirons que les deux élassoïdes correspondant ainsi à deux direc-
lions rectangulaires isométriques sont conjugués. Tous les élassoïides groupés
s'accouplent en élassoïdes conjugués.

YA ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Mais les calculs du $ 28 ayant montré que, si l’on prend une congruence
isotrope arbitraire (D), on peut toujours tracer sur une sphère donnée un
réseau isométrique tel que les normales à la sphère soient parallèles aux
droites de la congruence et que les tangentes aux courbes de l’une des
familles du réseau rencontrent toujours les droites D, on est en droit
d'énoncer celte nouvelle proposition :

$ 67.

Étant donnée une congruence isotrope définissant un élassoïde moyen, con-
struire une congruence isotrope donnant lieu à l'élassoïide conjugué.

Si l’on fait tourner, de =, autour d'un point fixe O les droites D d'une
congruence tsotrope, de telle facon que les nouvelles droites soient parallèles
aux premières, on engendre une seconde congruence isotrope; les deux
classoïdes moyens de ces congruences sont conjugués.

Désignons uniformément par s, la distance du centre de la sphère de
référence au plan tangent de l’élassoïde moyen de la congruence (D) et par
pn le paramètre de cette congruence, on a d’après les calculs du $ 28 :

EL d)
Po — Po —= do
__ da
un 1du
$ 68.

Aux courbes lieux des centres de courbure d’une courbe double de con-
gruence isotrope correspondent sur l'élussoïde conjugué les courbes de

contact de cônes.

On peut, de ces relations, déduire un fait assez important. Nous avons
montré ($ 41) que l'on peut tracer sur un élassoïde une 5 de lignes, lieux

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 95

des centres de courbure des lignes doubles des développables isotropes focales
des congruences isotropes satisfaisantes ; le long de ces courbes le paramètre
est nul. Ce qui précède montre que ces courbes ont pour transformées, sur
l'élassoïde conjugué, les courbes de contact des cônes ayant pour sommets
tous les points de l’espace. En effet p, ne peut s’annuler sans L,., par consé-
quent, les plans tangents à l'élassoïde conjugué le long de l’une des courbes
transformées passent par le centre de la sphère de référence (*).

Ce résultat peut encore se généraliser en considérant les courbes le long
desquelles p, ou P sont constants: elles sont sur le premier élassoïde les
trajectoires des droites, telles que OM; sur l'élassoïde conjugué ce sont les
courbes de contact de développables circonscrites à l’élassoïde et à des
sphères.

Si l’on fait tourner les droites D d'une congruence isotrope autour de tous

les points de l’espace, de la manière indiquée ci-dessus, on obtiendra toutes
les congruences isotropes salisfaisantes relatives à l’élassoïde conjugué. La
question a pourtant besoin d'être approfondie, car on peut se demander
quelles positions occupent dans l’espace les divers élassoïdes moyens des
congruences isotrapes dérivées des congruences relatives à un même élas-
soïde moyen choisi à priori. Le calcul nous amënera d’ailleurs à rencontrer
la propriété capitale, qui domine la théorie des élassoïdes conjugués.

Reprenons pour surface de référence l'élassoïde moyen d'une congruence

isOtrope et pour réseau (u, v) celui des asymptotiques. Soit D la droite
inSta nitanée d’une congruence isotrope (D) et P un point fixe de l'espace.
Je dis que, si à partir de ce point fixe, on porte sur des parallèles aux nor-
males de l'élassoïde des longueurs égales aux paramètres des diverses con-
Ssrue nees isotropes salisfaisantes, les plans perpendiculaires aux normales et
PaSSaant par les extrémités de ces segments touchent des surfaces identiques.
Cette propriété résulte déjà de la transformation indiquée au $ 34, mais
éta D Lissons-la différemment.

(= : es :
D Ce centre peut effectivement coïncider avec un point quelconque de l’espace.

96 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

$ 69.

Toutes les congruences isotropes conjuguées des congruences engendrant le
méme élassoïde moyen donnent lieu au même élassoide moyen conjugué
du précédent.

Les coordonnées instantanées de la droite D sont

, dp { dp
—DT:—, = — Ts — }
' PR un der

p satisfaisant aux équations du groupe (10).

Soient d'un autre côté &, n, &, les coordonnées instantanées du point fixe P,
écrivant que les AX, AY, AZ du point P sont nuls, quels que soient du et dv,
on obtient le groupe canonique

4 dt, 4 dé,
Es. D 22, D
é dv 4 du
d'#, 4 dD dx, 4 dD «dé,
D ee OO me EE SO me nm 4 = 0 e . 0 L
dudv 2D du dv 2D dv du (51)
d’, 4 dD dt, 4 dD dt, d't, De
— + um = — —
du’ ‘7 9D du du 2D dv dv dv’ s

Portons sur &,, à partir de P, une longueur égale au paramètre p et par
le point obtenu menons un plan parallèle à XOY, nous savons qu'il touchera
l’élassoïde conjugué de (0); soit Z la distance de ce plan à XOY, on aura

L=ÈE, — p.
Combinant les groupes (10) et (51), on trouve que Z satisfait au nouveau

groupe :
OZ dD uZ dD dZ

dudv 2Ddv du 2Ddu dv ,
d'Z _— dD dZ dD dZ PL y \ (32)
du 7 QDdu du 2Ddv do dd j

OÙ SURFACES À COURBURE MOYENNE NULLE. 97

Quant aux coordonnées instantanées du point de contact, écrivant que le AZ
est constamment nul, on trouve

F1 dZ

ÉD: FR == D-*

Toys.
du

Calculons les valeurs de AX, AY, AZ du point de contact, correspondant
sur l’élassoïde conjugué de (0) au point O.

En opérant comme d'habitude, et tenant compte du groupe (52), on voit
que

AX = D dv
AV Da pe da SUR NS 5 41400)
AZ — 0

La première conséquence à tirer est que ces éléments seront les mêmes,
quelle que soit la valeur de p employée; on est donc en droit de dire que
toutes les surfaces obtenues comme enveloppées des plans situés aux dis-
tances d'un point fixe, marquées par les différentes valeurs du paramètre,
sont identiques et même simplement déplacées parallèlement à elles-mêmes
dans l’espace.

Désignons dorénavant par (0') l’élassoïde conjugué de (0). Élevant au
carré les valeurs des AX, AY, et ajoutant, on vérifie de nouveau que les
élassoïdes conjugués sont applicables l’un sur l'autre.

$ 70.

Deux élassoïdes conjugués se correspondent par orthogonalité des éléments.

Mais le groupe (53) met en relief un résultat beaucoup plus important,

8 savoir que les élassoides conjugués (O) et (O') se correspondent par ortho-
Jonalité des éléments.

Tome XLIV. 14

98 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Il suffit pour le démontrer de mettre en regard les AX, AY, AZ des points
0 et O'.

suR (0) sur (0')
AX = D du AX'— D dv
| AZ — 0, . AZ — 0.
AY = D ‘dv ; AY'= — D du

On a donc bien, identiquement, quels que soient du et dv :

AX.AX’ + AY.AY' + AZ.AZ —0.
Ainsi peut-on énoncer ce théorème :

À tout élassoïde en correspond un autre, 1° par le parallélisme des plans
tangents; 2 par égalité des éléments; et, 3° par orthogonalite de ces mêmes
éléments.

Nous montrerons tout à l'heure dans quelles conditions de généralité a lieu
la réciproque.

8 71.

Deux segments relatifs aux élassoïdes conjugués sont, en tous points
correspondants, égaux el rectangulaires.

On peut encore déduire des calculs qui précèdent un résultat inté-
ressant :

Joignons dans le plan tangent à l’élassoïde (O0) le point O au point M de
la droite D, appartenant à la congruence isotrope.

Semblablement, dans le plan tangent à l’élassoïde (0’), joignons le point
O’ au point N, pied de la perpendiculaire abaissée du point fixe P sur le
plan tangent considéré. |

Je dis que les segments OM et O'N sont égaux et rectangulaires.

Formons en effet le tableau des coordonnées instantanées des différents

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 99

points de la figure :

POINT O POINT M POINT N POINT 0’

« dp _1d, Le Se 4
= == D: — 3 = D Ci —) = — 4 a ,
Ëo 0, Éy du N dv Ë D dv de
_4+dp _s«dÿ, _4 (T à
%o — 0, x D do du D Te

il en résulte

Hot —= 44 + Ên)

ce qui démontre la proposition annoncée.

$ 72.

Construction ponctuelle simultanée des élassoïdes conjugues
et des élassoïdes stratifies.

Nous allons déduire de nos calculs la construction ponctuelle simultanée
des élassoïdes conjugués.

Dans l’ordre d'idées énoncées au $ 46, on peut manifestement déduire des
surfaces (0) et (0') deux familles de surfaces applicables par couples les
unes sur les autres.

Considérons en effet les surfaces (0) et (0') simplement comme deux sur-
faces applicables l’une sur l’autre; joignons à chaque instant les points O
et ©’, prenons les points m milieux des segments; puis, portons de part et
d'autre sur 00! deux segments #0, et mO{ égaux à mO multiplié par une
Constante #, il est visible que les surfaces, lieux des points O, et O,, sont
encore applicables l’une sur l’autre.

Comme les surfaces (O0) et (0’) ont leurs plans tangents parallèles, ces

Plans seront aussi parallèles aux plans tangents des surfaces (m), (0,), (0!).

100 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

$ 73.
Seconde famille d'élassoïdes strunifiés.

Les considérations du chapitre III montrent même que toutes ces surfaces
sont des élassoïdes.

Considérons maintenant les surfaces (0) et (0’) comme correspondantes
par orthogonalité de leurs éléments. Prenons en outre un point fixe arbitraire
P dans l’espace. D’après la remarque du $ 46, si l’on joint à chaque instant
le point P au point 0’, puis, que de part et d'autre du point O on porte
parallèlement à PO’ des segments OC et OC! égaux au produit de PO’ par
une constante *, on obtiendra deux surfaces {C) et (C!) applicables l’une sur
l'autre.

En donnant à £ toutes les valeurs, on obtiendra une famille de surfaces
applicables par couples, surfaces qui sont visiblement des élassoïdes.

Les deux familles ainsi obtenues ne sont pas identiques. C'est ce qui
résultera de l'étude que nous allons en faire.

Commençons par la famille dont les élassoïdes ie (O) et (0') font
partie.

$ T4.

Les élassoïdes de la première famille sont tous applicables sur des élussoïdes
homothétiques à l'un d'entre eux.

D'après le lableau de coordonnées du $ 714, on obtient immédiatement
les coordonnées instantanées des points O, et O'; calculons les valeurs des
AX, AY, AZ de ces points : on a manifestement, pour les AX, par exemple,

(1 — K)

i+K
AXo: = AXo! = )

+ AX,
EUR

AXo, — AX,: J dE )

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 101
d'où l’on conclut :

ER 5
AXo: = — [de (1 + K) + du(i — K) |. AY, =

' )

ù
=

— [— du (4 + K) + du(i — K)|,

Di D*
So [du (1 — K) + du (il + K)], AY,, le du(f —K) + du(i + K)|.

On en déduit, pour les carrés des éléments linéaires des surfaces (0,) et (0!):

(1/4 | —s D!
Se, — 459; —=— (4 + K°) (dut + du.

Ainsi les deux surfaces (0,) et (0/) sont applicables l’une sur l’autre, et,
Joutes les surfaces unalogues de la famille, convenablement réduites par
honmothétie, sont applicables les unes sur les autres.

$ 75.

Une famille d'élussoïdes stratifiés comprend toujours
deux développables isotropes.

Maïs le fait important à déduire vient de ce que, si
K—=+V—1,

le Carré de l'élément linéaire s'annule. °

Dans cette hypothèse, les AX ; AY ne s’annulent pas, bien que le dS° se
ruise à zéro. Dés lors les surfaces (0,) et (0!) se réduisent à deux courbes
de lon gueur nulle, D'où cette proposition décisive :

Soient (O) et (0') deux élassoïdes conjugués ; joignez, à chaque instant,
ks Po&nis correspondants O et O'; portez de part et d'autre des milieux m
de ces segments, el sur leurs directions, des longueurs égales entre elles et
produit par V— 1 du demi-segment O0’ ; les lieux des extrémités des

#9Menis imaginaires, ainsi construits, sont des lignes de longueur nulle.

102 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

$ 76.
Les élassoides de la seconde famille sont également stratifiés.

Occupons-nous maintenant de la seconde famille : comme les plans tan-
gents sont parallèles, aux points correspondants des surfaces de la famille, il
résulte de la construction même que leurs distances aux plans tangents de
l'élassoïde (O0) sont marquées par la valeur du produit de p (paramètre de
la congruence isotrope originelle) par la constante K.

On est donc en droit d'énoncer cette proposition :

Les plans parallèles au plan moyen d'une congruence isotrope et distants
de ce plan de quantités proportionnelles au paramètre de la congruence, ont
pour enveloppées des surfaces applicables par couples les unes sur les autres.

Mais nous avons montré au $ 38 que les plans distants du plan moyen de
quantités égales à p V— 1 ont pour enveloppées les lignes isotropes, arêtes
de rebroussement des développables focales de la congruence.

On voit par conséquent que les deux familles de surfaces auxquelles nous
avons été conduit, sans être identiques [puisque la seconde ne contient pas
l'élassoïde (0')], répondent à une même définition : ce sont toujours des
familles d'élassoïdes obtenus en divisant par segments proportionnels les
cordes s'appuyant à leurs extrémités sur deux lignes de longueur nulle.

Mais il faut se souvenir que nous avons déjà déduit des réseaux isomé-
triques trajectoires les uns des autres une famille d'élassoïdes groupés, tous
applicables sur l'un d’entre eux.

$ 71.

Les familles d'élassoïdes groupés et strathfiés sont composées
de surfaces semblables.

Nous montrerons que les diverses familles se composent d’élassoïdes iden-
tiques ou semblables, de famille à famille, non identiques ni semblables, dans

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 103

chaque famille, en établissant que les images sphériques des lignes de cour-
bure de ces diverses surfaces sont, dans tous les cas, trajectoires (sous des
afgles constants) les unes des autres.

Nous vérifierons en même temps (ce qui a été prouvé jusqu'à présent,
seulement, par les considérations directes du chapitre second) que toutes les
surfaces des familles sont élassoïdes.

Portons, sur la droite instantanée D d'une congruence isotrope, dont (0)
est l’élassoïde moyen, un segment MA égal au produit du paramètre p par
une constante #. Sur chaque surface élémentaire de la congruence les plans
lngeats en Met À feront entre eux un angle « dont la tangente sera égale

àK; älest donc naturel de remplacer # par tg «.
Une surface de la famille que nous voulons étudier est touchée par le plan

cntemant À et parallèle au plan XOY ; cette surface est donc enveloppée par
le plan dont l'équation instantanée est

Z — pigo = 0.

On cherchera comme d'habitude la caractéristique de ce plan et l’on trouvera
pour les coordonnées instantanées du point de contact :

On trouve ensuite pour les AX, AY, AZ du point de contact :

AX = D (du — kdv),
AY—D (dv + kdu),
AZ — 0,

Par conséquent,
ds

cos? w

dS* = D'(du? + dv) (1 +) —

A; 2 , e Q ? LE BG e
NSL l’enveloppée du plan considéré a ses éléments proportionnels à ceux

de (O).

104 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Nous suivrons sur (0) l’image d’une ligne de courbure de la surface con-
sidérée, si le déplacement du point de contact est perpendiculaire à la carac-
léristique du plan P. Ayant les équations de la caractéristique :

Z—Kp—0,

d l
Ds (Xdv + Ydu) + K (Ce du +“ dv) — 0,
du dv

et les AX, AY, AZ, rien de plus facile que de trouver la condition :

Mais si 4 désigne l'angle que l’image de la ligne de courbure de (P) sur (0)

fait avec une ligne de courbure de (0), on a :

puisque les lignes de courbure de (0) sont bissectrices des angles des axes.
En conséquence, on trouve, en valeur absolue :

|
to! €

Exprimons, au contraire, que le déplacement du point de contact a lieu
suivant la caractéristique, nous obtiendrons ainsi l'équation différentielle des
images sur (O) des lignes asymptotiques de la surface (P). On vérifie que les
directions obtenues sont rectangulaires.

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 105

S 78.

Construction d’une famille d'élassoïdes stratifiés dérivés d’une congruence

isolrope déterminée.

Combinant ces résultats avec les remarques suivantes :
1° Que les images sur un élassoïde et sur la sphère donnent des angles

correspondants égaux ;
2° Qu'en général les lignes asymptotiques d’une surface correspondent

par Orthogonalité des éléments à leur image sphérique, nous serons en
droit de dire :

Les enveloppées des plans tels que P, distants, du plan moyen de la con-
gruerace 1solrope, de quantités proportionnelles au paramètre, sont des élas-
sides applicables après réduction par homothétie. Sur l'élassoïde moyen ou
sw € Sphère, les images de leurs lignes de courbure sont trajectoires, sous
des angles constunts, des lignes de courbure de l'élassoïde moyen, ou de
leurs érnages sphériques. |

On vérifie à l'aide des AX, AY, AZ du point de contact :

1° Que deux des plans P, également distants du plan moyen, touchent
deux G£assoïdes applicables l'un sur l'autre sans réduction par homothétie ;

2° Que parmi les surfaces analogues à (P), il en existe seulement deux
$ COr2-espondant par orthogonalité des éléments ; elles sont obtenues en éga-
ant & L'unité la constante k.

$ 79.
Caractères distinctifs des familles d'élassoides groupés et stratifiés.

En résumé ,iln'ya, en réalité, que deux familles d'élassoïdes distinctes
Parmi les trois, primilivement envisagées.
La première famille, déduite d'un réseau isométrique sphérique, comprend
Tos XLIV. 15

106 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

des élassoïdes tous applicables les uns sur les autres, ce sont les élassoïdes
groupés. À un point d'un élassoïde correspondent sur les autres élassoïdes
des points distribués sur une ellipse.

La seconde famille, déduite d'une congruence isotrope arbitraire, peut
être identifiée à la précédente en ce sens qu'elle peut être composée avec des
élassoïdes semblables à ceux de la première famille ; mais #/ faudra toujours
en laisser un de côté. Nous dirons (pour la distinguer) qu'elle est composée
d’élassoides stratifiés.

Une famille d’élassoides groupés se décompose d’une infinité de manières
en couples d'élassoïdes conjugués.

Une famille d'élassoïdes stratifiés ne comprend qu'un couple d'élassoides
conjugués. Les points correspondants sont en ligne droite.

Enfin la seconde famille comprend toujours comme élassoïdes limites deux
développables isotropes ; la première famille n'en contient jamais.

$ 80.

Quand deux surfaces se correspondent avec réalisation de deux des trois
conditions : 1° parallélisme des plans tlangents; 2° égalité des éléments ;
3° orthogonalité des éléments, ce sont deux élassoïdes conjugués.

Nous terminerons ce chapitre en recherchant s’il est d’autres surfaces que
les élassoïdes conjugués qui se correspondent par égalité et orthogonalité
des éléments, avec parallélisme des plans tangents.

Si l’on exige que les conditions soient réunies toutes les trois, il ne parait
pas possible d'obtenir autre chose.

Si l’on n’exige que la réalisation de deux des conditions à la fois, on a trois
problèmes à résoudre :

1° Trouver les couples de surfaces se correspondant à la fois par le paral-
lélisme de leurs plans tangents et l'égalité de leurs éléments.

2° Obtenir deux surfaces dont les plans tangents sont parallèles deux à
deux et dont les éléments correspondants sont rectangulaires.

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 107

3° Former les couples de surfaces se correspondant à la fois par égalité
et orthogonalité des éléments.

Le premier problème peut être ramené au second, car étant données deux
surfaces (0) et (0) satisfaisantes, la surface (M), lieu des milieux des cordes
O0’, a ses plans tangents parallèles à ceux de (0) et de (0’); de ce que ces
dernières sont applicables l’une sur l’autre il résulte que, si, par un point fixe
de l’espace, on mène des rayons égaux et parallèles aux demi-segments O0,
la surface, lieu des extrémités des rayons (R), correspondra par orthogo-
nalité de ses éléments à (M). Il est en outre visible que les plans tangents

de (R) sont parallèles à ceux de (0), (0’) et de (M); donc les surfaces (M)
et (R) donnent la solution du second problème.

Soient maintenant (M) et (R) ces deux surfaces satisfaisantes. Considérons
une asymptlotique de (M), son image sur (R), ainsi que sur la sphère (S).
Nous savons que l’asymptotique de (M) correspond par orthogonalité de ses
éléments à son image sphérique; il faut donc que celle-ci corresponde par
parallélisme d'éléments à l’image de l’asymptotique, sur (R); cette image est
donc une ligne de courbure. Ainsi les asymptotiques de (M) correspondent
aux lignes de courbure de (R) et réciproquement. Il faut en outre que les
images sphériques de ces lignes soient rectangulaires (en tant qu'images de
lignes de courbure). Il en résulte immédiatement que (M) et (R) sont des
élassoïdes conjugués.

Reste donc à traiter le troisième problème : les éléments des deux surfaces
Sont deux à deux égaux et rectangulaires. Considérons sur ces surfaces les
lignes de longueur nulle; elles se correspondent manifestement, comme étant

égales éléments à éléments, mais deux éléments correspondants ne peuvent
être rectangulaires sans que leurs tangentes isotropes rencontrent l’ombilicale
au même point; dès lors, si les lignes de longueur nulle sont distinctes sur
les deux surfaces, les plans tangents sont parallèles comme contenant deux
Couples de droites isotropes parallèles.

Ainsi, dans tous les cas, on n'obtient que les élassoïdes conjugués.

108 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES.

8 81.

Sur deux élassoïdes conjugués, de deux familles de courbes correspondantes
dérivent comme lignes conjuguées des lignes qui seraient orthogonales,

rapportées sur l'une des surfaces.

= Une conséquence intéressante de la propriété fondamentale des élassoïdes
conjugués doit être signalée.

Traçons sur (0) une famille de courbes (u) et sur (0’) les transformées
des courbes (v) trajectoires orthogonales des courbes (u), les courbes con-
juguées de lignes (u) sur (0) et des transformées des (v) sur (0') se cor-
respondent.

Nous allons maintenant appliquer lés résullats qui précèdent à la solution
géométrique du problème de Bjürling.

CHAPITRE XI.

SOLUTION GÉOMÉTRIQUE DU PROBLÈME DE BJORLING.

S 82.

Si on planifie deux développables circonscriles à deux élassoïdes conjugués
suivant deux contours correspondants, on peut superposer les transfor-
mces de ces contours, et les transformées des généraitrices seront des

droites deux à deux rectangulaires.

Soient (0) et (0/) deux élassoïdes conjugués, considérons, sur ces surfaces,
deux contours correspondants (C) et (C'); aux points correspondants les
plans tangents sont parallèles et les développables circonserites le long de (C)
et de (C’) aux élassoïdes, ont leurs génératrices parallèles.

D'un autre côté, puisque (O0) et (0’) sont deux surfaces applicables l’une
Sur l’autre, les courbures géodésiques des courbes correspondantes (C) et (C')
Sont égales, aux points correspondants.

Si donc l'on étend les deux développables sur deux plans, les courbes (C)
et (C') se transformeront en deux courbes (v) et (v!) dont les éléments et les
rayons de courbure seront égaux; conséquemment, les courbes (v) et (v'),
transformées, seront superposables. Effectuant la superposition, tous les
Points correspondants des deux contours coïncideront; quant aux transfor-
mées rectilignes des génératrices des développables, elles seront deux à deux

rectangulaires.

110 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Ceci posé, proposons-nous de construire l’élassoïde inscrit à une dévelop-
pable donnée (A) le long d’un contour déterminé (C) (c’est-à-dire de résoudre
le problème Bjürling).

& 83.

Construire un élassoïde inscrit dans une développable donnée le long
d'un contour déterminé (PROBLÈME DE BJÜRLING).

Les opérations à effectuer comportent trois degrés.

En premier lieu on déroulera (A) sur un plan et on tracera dans ce plan
les perpendiculaires aux transformées des génératrices de la développable
menées par les différents points du contour (C) transformé. Les droites ainsi
obtenues peuvent être considérées comme les transformées de génératrices
d’une certaine développable (A') planifiée.

En second lieu on formera cette seconde développable (4’) en lui donnant
même cône directeur qu'à (A); et on lui assignera une telle position dans
l’espace, que les générairices correspondantes des développables (A), (4!)
soient parallèles.

En troisième lieu on joindra les points correspondants des contours (C)
et (C/) transformés; enfin, de part et d'autre des milieux des cordes, et
sur celle-ci, on parlera des longueurs égales aux produits des demi-cordes
par V— 1.

Les courbes imaginaires, lieux des extrémités des segments ainsi construits,
sont les lignes isotropes génératrices des deux élassoïdes.

Les deux premières séries d'opérations peuvent conduire à des résultats
non algébriques, la troisième série ne donne lieu qu’à des opérations algé-
briques. |

Les deux premières séries n'entrainent que des opérations essentiellement
réelles, mais la troisième série introduit nécessairement des constructions
imaginaires.

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 411

S 84.
Des contours conjugués.

En résumé, st l’on veul construire un élassoïde passant par un contour
donné (C), il faut tout d'abord construire un contour conjugué (C!) corres-
pondant au premier, par égalité et par orthogonalité des éléments.

Ce résultat obtenu, des opérations, simplement algébriques, détermineront
les deux élassoïides conjugués passant par les deux contours.

Nous avons montré par quelles opérations il faut passer pour obtenir le
contour (C’) conjugué de (C) lorsqu'on se donne la développable circonscrite
à l’élassoïde le long de (C), mais rien n’oblige à passer par l’intermédiaire
du problème de Bjôrling, dans tous les cas. Il est bien clair que, si, par un
procédé quelconque, on a obtenu deux contours conjugués (C) et (GC), les
Langentes de ces contours en deux points correspondants, étant situées dans
deux plans tangenits parallèles, déterminent ces plans eux-mêmes.

$ 85.

Etant donnée une surface gauche, construire les contours conjugués

qu'elle détermine.

Si l’on veut simplement obtenir des élassoïdes, sans s’assujettir à les faire
passer par un contour déterminé, le procédé le plus simple est encore celui
que nous avons déduit de la notion des congruences isotropes, à savoir :
bPartir d'une surface gauche arbitraire. Nous avons montré au chapitre VII
comment on doit construire le contour (C) suivant lequel les plans moyens
touchent l’élassoïde. Il peut paraître intéressant d'indiquer comment s’obtien-
drait le contour conjugué (C').

Par un point fixe P de l’espace on mènerait des parallèles aux génératrices
de la surface gauche, et, sur ces droites, on porterait des segments PN égaux
aUXx valeurs des paramètres; par les extrémités on élèverait des plans per

112 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

pendiculaires aux droites; on obtiendrait ainsi les plans tangents à l’élassoïde
conjugué le long du contour cherché (C!); celui-ci s’obtiendrait point par
point en tirant parti de la proportion démontrée au $ (71), en vertu de
laquelle le segment NC' est égal et perpendiculaire au segment joignant le
point central d'une génératrice de la surface gauche au point de contact
correspondant de l’élassoïde sur (C).

Examinons quelques cas particuliers dans lesquels on peut obtenir immé-
diatement le contour (C') conjugué d’un contour déterminé.

Si (C) est le lieu des centres de courbure d’une courbe gauche (C,), (C’)
est le lieu des extrémités de segments issus d’un point fixe de l’espace égaux
et perpendiculaires aux rayons de courbure de (C).

Dans ce cas la surface gauche élémentaire est la développable lieu des
langentes de (C,).

Si (C,) est algébrique les deux élassoïdes conjugués sont algébriques. Tout
cela a déjà été démontré au chapitre VI.

Dans le cas où (C,) est une courbe plane, le problème prend, naturellement,
une simplicité toute particulière.

8 86.

Contours conjugués d'un contour plan.

Soit (C!) le contour conjugué de (C); projetons (C') en (}) sur le plan
de la courbe (CG); appelons Z la hauteur variable du point C' au-dessus du
plan : pour que les contours soient conjugués il faut que les tangentes à (C)
et (y) aux points correspondants soient rectangulaires ; en outre
1:

az = Vo dv)";

en désignant par d(c) et d(}) les éléments d'arc des courbes (C) et (>).

Si les éléments d(}) et d(c) faisaient entre eux un angle constant, même
nul, la courbe (C') obtenue deviendrait satisfaisante par une simple rotation
autour d’un axe perpendiculaire au plan de (C).

Le problème est, dans tous les cas, ramené aux quadratures.

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 115

Supposons, tout d’abord, que l’on prenne pour (}) un point; (C') se réduit
à une droite. Le Z de celle-ci est égal à l'arc de (C). Le premier élassoïde
admet pour géodésique la courbe (C). Si celle-ci est la développée d’une
courbe algébrique, on pourra algébriquement obtenir la correspondance sur
la droite (C') et, par conséquent, les deux élassoïdes conjugués seront
algébriques.

$ 87.

Un élassoïde admettant pour ligne de courbure une courbe plane sera
algébrique en même temps que la développanie de cette courbe.

Supposons maintenant que (}) soit une courbe semblable à (C); le rapport
de similitude étant #, on aura

dZ— d(c)V À — ki,

Ainsi Z sera proportionnel à l'arc de (C); et, si cet arc peut s'obtenir
algébriquement, c'est-à-dire si (C) est la développée d’une courbe algébrique,
la courbe (C') et les deux élassoïdes conjugués seront algébriques.

Il est facile de pousser plus loin l'étude de ce cas intéressant : en effet, de
ce que dZ est proportionnel à d(}) résulte que les tangentes à la courbe (C')
font des angles constants avec la normale au plan de (C).

Mais les plans tangents le long de (C) ont leur lignes de plus grande pente
Parallèles aux tangentes de (C'); conséquemment, l’élassoïde passant par (C)

Coupe le plan de cette courbe sous un angle constant.

D’après un théorème bien connu, (C) est alors ligne de courbure de
l’élassoïde. Ainsi, on est en droit d’énoncer cette généralisation du théorème
d’Henneberg :

Tout élassoïde, admettunt pour ligne de courbure une courbe plane,
sera algébrique si cette courbe est la développée d'une courbe algébrique.

Il n’est pas besoin d’insister pour établir qu’un élassoïde ne pourrait étre
algébrique sans que son conjugué le fût. Tous les élassoïdes groupés ou
Sér'atifiés sont algébriques si l’un d’entre eux l’est.

Tome XLIV, 16

114 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

$ 88.

Surfaces dont les lignes asymptotiques et leurs images sphériques
sont des conlours conjugués.

Citons un exemple fort curieux de contours conjugués. Soit une surface (S)
telle qu'en chacun de ses points le produit des rayons de courbure principaux
soit constant, négatif et égal, en valeur absolue, à a*. Considérons, d’autre
part, une sphère de rayon « et faisons sur la sphère l’image du réseau des
asymptotiques de (S).

Soit déa* l'aire sphérique d'un élément de la surface (S). R, et R, dési-
gnant les rayons de courbure principaux de (S), on sait d’après Gauss, que

d(S) — de . RAR, .

Il en résulte que, dans ce cas, l'aire d'une portion de la surface (S) est égale
à l'aire sphérique correspondunte, prise sur la sphère de rayon a.

Manifestement, loutes les fois que deux surfaces se correspondent avec
conservation des aires, on peut tracer sur elles un double réseau de courbes
égales par correspondance, et réelles. Il est manifeste également qu’en deux
points correspondants les courbes de longueur conservée se coupent sous des
angles supplémentaires (car leurs sinus doivent être égaux, pour que la cor-
respondance homalographique ait lieu).

Dans le cas actuel, on voit facilement que les images sphériques des asymp-
lotiques de (S) (faisant entre elles un angle supplémentaire de celui des
asymptoliques), sont, sur la sphère, les lignes de longueur conservée. Mais
nous avons déjà eu l’occasion de faire observer qu'une ligne asymptotique et
son image sphérique se correspondent toujours par orthogonalité des éléments.

On voit, par conséquent, qu'une ligne asymptotique de la surface (S) et
son image, sur la sphère de rayon a, sont deux contours conjugués.

Les élassoïdes conjugués correspondants sont circonscrils à la surface (S),
le long de l'asymptotique, et, à la sphère, suivant l’image (”).

{*) Nous avons démontré que sur (S) quatre asymptotiques quelconques, par deux, de familles
différentes, forment toujours un parallélogramme courbe, en ce sens que les ScpIene opposés
sont égaux. Il en est de mème des images sphériques.

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 445

$ 89.

Élassoïdes conjugués inscrits dans une même développable.

Peut-il se faire que deux élassoïdes conjugués soient inscrits à une même
surface développable?

Si l’on planifie cette développable, les deux courbes de contact doivent
être superposables, après la transformation, et leurs tangentes aux points
correspondants doivent être rectangulaires. Rien de plus simple que de les
Obtenir : choisissons arbitrairement, dans le plan, un point P; de ce point,
a baissons sur chacune des génératrices limites de la développable, des droites
faisant avec elles des angles de 45°, les lieux des points de rencontre seront
des courbes identiques, semblables à la podaire par rapport au point P de
L’arête de rebroussement planifiée.

Que l’on forme à nouveau la développable, le point P décrira une courbe
gauche (P) dont les plans normaux seront tangents à la développable consi-
dérée; la podaire du point P devient le lieu des centres de courbure de la
Courbe trajectoire de P. |

Les élassoïdes conjugués font partie d’une famille d'élassoïdes stralifiés dont
l’élassoïde moyen est inscrit, le long de la podaire de P, dans la développable
donnée.

Ainsi, deux élassoïdes conjugués, inscrits à une même développable, seront
algébriques si cette développable est l'enveloppe des plans normaux d’une
Courbe algébrique.

Dans ce cas, la développable contient les deux lignes de longueur nulle
Sénératrices des deux élassoïdes, ce sont les transformées des deux droites
iSOtropes passant par le point P et tracées dans le plan de la développable
aplatie.

116 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

S 90.

Construire deux élassoïdes conjugués inscrits dans deux développables
ayant même cône directeur.

On peut, dans la même voie, obtenir un théorème beaucoup plus général :
soient données deux développables (A) et (A') satisfaisant à la seule condition
d'avoir même cône directeur; supposons que l’on demande de leur inscrire
deux élassoïdes conjugués de telle façon qu'elles leur soient tangentes le
long de contours conjugués. Il s’agit de construire ces contours.

(A) et (A!) peuvent étre considérées comme les enveloppes des plans
normaux de deux courbes (P) et (P') dont les tangentes correspondantes
sont parallèles.

Amenons le point P' en P, en y faisant coïncider les tangentes de (P) et
de (P’) transportée : les génératrices correspondantes G, G’ de (A) et de (4’)
seront alors dans un même plan normal à (P). Faisons tourner autour de la
tangente à (P) la génératrice G’ de (A!) correspondant au point P', jusqu'à ce
qu'elle ait pris une position G,, à angle droit sur sa position première, les
deux droites G, et G se rencontreront en un point M qui appartient au contour
de contact de (A) et de l’élassoïde satisfaisant.

On construira, de la sorte, les deux contours conjugués par des opérations
purement algébriques, pourvu que (P) et (P’) soient obtenues d'avance.

Nous dirons, en conséquence, que deux élassoïdes conjugués assujettis à
toucher deux développables données ayant même cône directeur seront algé-
briques si les deux développables sont les polaires de deux courbes gauches
algébriques.

Comme on peut remplacer les points P et P’ par deux points arbitraires
des plans des deux développables infiniment aplaties, on voit que le problème
en question est susceptible d’une œ$ de solutions (*).

(‘) Comme on peut effectuer la rotation autour de P de deux côtés différents, les mêmes
courbes (P) et (P’) donnent lieu à deux systèmes de contours conjugués; c'est ce qui conduit à
l’œS de solutions.

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 117

Un cas très-simple se présente lorsque le point P décrit une courbe sphé-
rique, la surface polaire est un cône et les courbes de contact de ce cône avec
deux élassoïdes conjugués sont deux cercles géodésiques passant par le sommet
du cône.

S 91.

Construction des deux contours conjugués résultant de la connaissance
d'une surface gauche.

Le problème de la recherche des contours conjugués peut être abordé de
bien des façons; comme il présente en lui-même un réel intérêt, il ne sera pas
inutile de montrer, avec plus de précision que nous ne Favons encore fait,
comment la connaissance d'une surface gauche permet de construire deux
couples de contours conjugués.

Nous avons indiqué, au $ (37), comment se construisent les points du
contour le long desquels les plans moyens de la surface gauche touchent
l'élassoïde moyen, et au $ (85), comment s'obtiennent les points du contour
conjugué; nous n’y reviendrons pas; mais, rappelons que parmi les élassoïdes
stratifiés que détermine directement la surface gauche, il en est deux qui
sont conjugués. Soient (C) et (C') les courbes tracées sur ces élassoïdes et
correspondant à la surface gauche choisie (comme surface élémentaire de la
congruence isotrope). Soient C et C' les points correspondant à la généra-
trice D de la congruence.

On sait que C et C’ sont dans des plans distants du plan noyer de quan-
tités égales au paramètre de la droite D.

Si O est le point:de contact du plan moyen, c et C’ sont sur une droite
COC' parallèle à la normale à la surface moyenne en M, droite située dans un
plan perpendiculaire à OM et dans le plan normal à la ligne de striction.
Les droites CP, C/P’ font des angles de 45° avec le plan mené par D et

par OM (*).

(*) Pet P’ sont situés dans les plans tangents aux élassoïdes conjugués et sur la droite D.

118 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES.

Nous terminerons cette étude des contours conjugués en montrant comment
on en peut déduire une infinité de la connaissance d’une surface moyenne de
congruence isotrope.

$ 92.

La connaissance d’une surface moyenne conduit d celle d’une infinité
de couples de contours conjugués.

On sait qu'une surface de cette nature correspond par orthogonalité de ses
éléments à la sphère. Prenant donc une sphère de rayon déterminé, il y aura
toujours sur la surface une famille double de courbes égales en arc à leurs
correspondantes sur la sphère, ayant par conséquent ces courbes pour con-
juguées. Une équation différentielle régit le problème.

A ce propos, il est intéressant de connaître les surfaces les plus simples
correspondant à la sphère par orthogonalité des éléments.

L'élassoïde moyen peut se réduire à un point. Dans ce cas, il faut, d’après
(28), que la surface moyenne ait sa courbure nulle. La considération de (26)
montre immédiatement que la surface est plane.

La correspondance par orthogonalité de la sphère et d’un plan diamétral,
par exemple, s'obtient en projetant un point de la sphère sur le plan, puis
en faisant tourner cette projection autour du centre, de 90°.

Dans ce cas, les contours conjugués sont imaginaires.

Il convient de signaler que si l'on recherche les élassoïdes groupés, dérivés
du réseau isométrique formé de cercles orthogonaux passant par un même
point de la sphère, on trouve seulement des points. |

On pourrait développer bien davantage, mais il convient de poursuivre
l'exposé des considérations ee afin d'aborder, sans retard, les mono-
graphies d’élassoïdes.

Il est naturel, après avoir cherché à déduire les congruences de
la sphère, de voir comment on peut les déduire du plan ; c’est ce qui fera
l’objet du prochain chapitre.

CHAPITRE XIL

CONGRUENCES ISOTROPES DÉDUITES DU PLAN.

S 93.

Calcul d'un réseau orthogonal plan duquel on peut déduire
une congruence isotrope.

Établissons tout d’abord les conditions exprimant qu'une congruence de
droites émanant des points d’une surface de référence est isotrope. Ce calcul
nous Sera nécessaire dans sa généralité, un peu plus loin, et, pour notre
objet actuel, particularisé, il conduira immédiatement au but.

Nous supposerons toujours que les droites D de la congruence sont situées
dans les plans ZOX. Désignons par z l'angle de D avec la normale OZ.

L'équation de la surface élémentaire, établie comme d'habitude, donne
pour l’angle 8 du plan tangent en un point M de D avec le plan ZOX

gdv + L | ao GE sini + Qcosi) — du sine + puei) |

| di di |
fcosidu + ICE + go) + du = + |

L'équation des plans focaux, établie comme précédemment, est

g)—

2 di (ge di .. .dg . df
e(—-n.i) de | = & DR . D + tqi — = 0.
RP lots gl Qfcosi+g cosésini) + D + 191 gdv

120 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

La congruence sera isotrope si

, di . .dg
—— 2 — 4 —— = “ " . . . 4
gP — fQcos'i + g= — cosi sinie (54)
en même temps que
di df
c—… LE — : ” À . . . . . . . 5
2Dg— 7 + tgi fé 0 (55)

Supposons maintenant que (0) se réduise à un plan, il vient (P, Q, D
étant nuls),

di 1 dg
du sinicosi gdu’
di cosi df

do int fdv
ou en déduit
gcoti = V,

sin?

Élimioant l'angle 5, on trouve la relation
ET)

Inversement, toutes les fois qu'on aura, dans le plan, un réseau ortho-
gonal caractérisé par l'équation (56), on en déduira une congruence isotrope.
Les calculs précédents démontrent également cette réciproque. Mais on voit
facilement que d’un réseau satisfaisant on peut déduire deux congruences
isotropes définies par les systèmes

geoti=V, [footo=V 1 U,
sin?

On peut même, puisque U et V sont des fonctions indéterminées de w et
de v, considérer U et V comme de mème signe dans (56), en général,

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 121

En fait, lorsque les signes de U* et de V* seront tous deux positifs, les
congruences isotropes seront imaginaires toutes les deux; lorsque les signes
seront contraires, l’une des congruences sera formée de droites réelles et
l’autre de droites imaginaires.

On est également en droit de compter les congruences formées des droites
symétriques, par rapport au plan, de celles des (D). Donc, en général, d'un
réseau satisfaisant, on pourra déduire quatre congruences isotropes, symé-
triques par couple, relativement au plan (O).

IL est facile de voir qu'il y a seulement quatre plans isotropes focaux pour
ces quatre congruences, et que ces plans eux-mêmes se groupent par couples
coupant le plan (0) suivant deux droites imaginaires.

8 94.

D'un réseau orthogonal satisfaisant on déduit quatre plans isotropes
en chaque point du plan, se coupant suivant deux droites de ce plan.

C’est ce qu'on vérifie sans peine en cherchant en dudv l'équation quadra-
tique des traces sur (0) des plans focaux de la congruence. On trouve, en
Sénéral, pour une surface de référence arbitraire

| di di d
O—dv! (90 +g<) + dudv (gp — opens +9 - — ensésin

faf

+ dui (FDeos' + sinicosi cas)
Mais, dans l'espèce, il vient.
g'dv* + f*cos'idu = 0.
Pour les autres congruences satisfaisantes, on aurait, symétriquement,

Fdu* + g'cos'wdv* — 0;
Tome XLIV. 17

129 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

et ces deux équations sont équivalentes à

dt + dd —=0. . . .. . . . . . . . (57)

Ces directions seront imaginaires, lorsque, parmi les congruences, deux
seront réelles; inversement lorsque ces directions seront réelles toutes les
congruences isotropes satisfaisantes seront imaginaires.

On sait par la théorie des congruences isotropes que ces directions imagi-
naires sont les traces, sur le plan de référence, des plans tangents aux déve-
loppables isotropes focales des congruences satisfaisantes. Conséquemment,
les directions en question doivent former dans le plan deux familles de drortes
imaginaires enveloppant les traces, sur le plan, des deux développables
isotropes facales. |

$ 95.
Définition géométrique du réseau orthogonal satisfaisant.

Si l’on considère deux développantes des traces focales, le réseau ortho-
gonal (u, v) est formé par l'ensemble des courbes telles que la somme ou la
différence des distances de leurs points aux deux développantes soient
constantes.

Vérifions au moyen de l'équation (56), que le réseau (uw, v) satisfait
loujours à la définition précitée. On peut, dans chaque cas, particulariser
ces variables U et V, et ramener l’expression du carré de l'élément linéaire

à la forme
dv? du’

Lg PRE RATES D
cos’ sin?

qui caractérise d’après M. Weingarten tout réseau orthogonal formé (sur une
surface arbitraire) par les courbes dont tous les points sont à des distances
géodésiques de deux courbes fixes dont la somme ou la différence est
constante (”).

() M: Ossian Bonnet a donné, de ce fait, une démonstration simple (p. 96 du XLII* cahier
du Journal de l’Ecole polytechnique).

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 123

Ici, quand l'angle % est réel, les congruences isotropes sont toutes imagi-
naires, et inversement.

Comme vérification, on doit trouver que les lignes définies par l’équa-
tion (57) sont des géodésiques.

$ 96.

Cas où le réseau salisfuisant est isométrique : il est composé
de coniques homofocales.

Le réseau (u, v) ne peut, à la fois, être isométrique et étre caractérisé
Par la relation (56), que si le carré de l'élément linéaire du plan peut se
mettre sous la forme

dS? = (U*? — V?) (du* + dr’);

Mais alors, d'après une théorie bien connue de M. Liouville, l’intégrale des
Séodésiques du plan peut s’écrire

Usin*; + Vcos*; —K (*)

€t chaque valeur de la constante # définira une double famille de géodé-
Siques, enveloppant, par conséquent, deux courbes. Lorsque les valeurs de 4
Seront telles que l'angle + soit imaginaire, on déduira des droites ainsi obte-
nues deux congruences isotropes réelles.

Ainsi le réseau orthogonal plan, particulier, qui est à la fois isométrique
C£ de la forme permettant l'intégration des géodésiques, donnera lieu à une œ°
de congruences isotropes. Nous ne nous arréterons pas à démontrer, après
M. Liouville, que ce réseau plan, remarquable, est unique et qu’il est formé
Par des coniques homofocales.

Dans ce cas les congruences isotropes satisfaisantes ne sont autre chose que

(") C'est d’ailleurs l'intégrale qu’on obtiendrait immédiatement en cherchant à résoudre (57)
Qui est l'équation des traces principales des congruences isotropes.

194 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

l'ensemble des génératrices des hyperboloïdes homofocuux ayant pour trace,
sur-le plan de référence, les ellipses du réseau (u, v) et dont une quelconque
de ces ellipses est la focale. |

Autant on choisira de focales distinctes, autant on obtiendra de con-
gruences isotropes différentes.

Nous n'insisions pas davantage sur ces propriétés qui mettent à part les
congruences isotropes formées des génératrices de quadriques homofocales ;
dans le chapitre XVII nous montrerons, en effet, comment tout ce qui
précède est un cas particulier d'une proposition plus générale et pourtant
caractéristique. |

Pour obtenir, en termes finis, les équations d’élassoïdes et surtout des
élassoïdes algébriques dont s'est préoccupée spécialement l’Académie de
Belgique, il convient d'établir (maintenant que nous avons élucidé les pro-
priétés des congruences), sous la forme la plus simple, des formules qui
permettent d'effectuer en langage algébrique, et par avance, les opérations
géométriques dont nous avons montré l'agencement. Cette nouvelle étude ne
laissera pas de mettre en relief d’intéressantes propriétés des élassoïdes aux-
quelles nous n'avons pas encore été conduit.

S 97.

Plans isotropes passant par une droite déterminée.
Equations.

Soit une congruence de droites. Si, par chaque droite, on mène les deux
plans isotropes qu'elle détermine, ceux-ci couperont, suivant deux droites, un
plan fixe arbitraire.

Inversement si dans un plan on se donne deux droites, on peut en déduire,
par isotropie, quatre droites dans l’espace.

Supposons que les droites considérées aient pour équations

xcoso + ysinp — 0,

xcoss + ysiny — 0,

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 125

où les angles + el 4 sont arbitraires et complexes (c’est-à-dire imaginaires,

conjugués ou non).
Les plans isotropes, passant par la première droite, ont pour équation

quadratique
Xcoss + Ysins +12 — 0.

De même, les plans isotropes, passant par la seconde droite, sont repré-
sentés par l'équation à double signe

X cosy + Y sing t1iZ — 0.

Les deux doubles signes sont indépendants.
Les droites d’intersection des plans isotropes (en ne considérant pas les

Sy métriques) ont pour équations, soit

iZ(sins — sing) , iZ(cos#— cos ;)
7 sin —+) sin(# — +)
Soit
x iZ(sins+siny) ___. tZ(cosy + cos+)
U sin(p—e) | sin( — +)

Îl ne faut considérer, naturellement, que les équations pouvant représenter
des droites réelles quand e el y sont imaginaires conjugués. Posant

p= a + fi, y= a — fr,

les deux systèmes d'équations deviennent

912 c0s « QiZ sin x
ee DE
ou
x 9Z sin « . 2Z cos «
BL er" ee

Ainsi la seconde combinaison doit seule être conservée.

126 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

S 98.
Intégrale générale analytique d'une congruence 1sotrope.

Donnons-nous arbitrairement les traces, sur le plan de référence, de deux
développables isotropes; ces traces peuvent être deux courbes arbitraires,
imaginaires. On peut toujours les considérer comme les enveloppes de deux
droites variables définies par les équations

xCos? + ysinp — F(s) = 0,

xeosg + ysing — f(4) = 0,

où F et f sont des fonctions, données, des angles complexes + et 4. D'après
ce qui vient d'être dit, les droites de la congruence isotrope, dérivant de ces
courbes imaginaires, sont définies ainsi

Sins +siny … Fsiny — fsins
sin( — +) sin(p — 4)
COSY + COS ? Fcosy — fcoss
sin(g — #). = sin (ÿ — +)

(58)
Y—iZ

Telle est, si l'on veut, sous une forme simple, l'intégrale générale des
congruences isolropes.

$ 99. :
Calcul du paramètre d'une congruence isotrope.

Il s'agit maintenant de calculer les équations du plan moyen et la valeur
du paramètre.
Soient, en général,

x—aL+p, y—=btZ+g,

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 127

"les équations d’une congruence, où «a, b, p, q sont des fonctions de deux
para mètres variables. Établissons l'équation de variation des plans tangents
à une surface élémentaire, le long de la droite D, dont la trace est le point A.
Soit DAïle plan projetant de la droite D sur le plan de référence ; consi-
dérons une position D’ de la droite, infiniment voisine de D. Soit M’ un point
de D’ situé à la hauteur Z; projetons-le en m”, sur le plan DAS et en x sur D.
8 désignant toujours l'angle du plan tangent à la surface élémentaire avec le
plan projetant de D, on a

L’équation du plan projetant est
b(x — p)— a(y—q)=0,

les Coordonnées du point M’ (que, pour plus de simplicité, on suppose se
déplacer dans un plan horizontal) croissent de

AX = Aa.Z + Ap,
AY = Ab.Z + Ag.

On en conclut, par les règles élémentaires,

b(Aa.Z — Ap) — a(Ab.Z — Ag).
= (”).
Va! + b' +1

M'm —

D'un autre côté, le plan passant par D, perpendiculaire au au projetant,
à POur équation
a(x — aZ — p) + b(y — bZ -— q) = 0,

4e nest autre chose que la distance de M’ à ce plan. Conséquemment, nous
__ 4(Aa.Z + Ap) + b(A6.Z + Ao)
Va? + b°) (4 + a° + b!)

C3 M'm étant la plus courte distance des deux droites.

198 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

En définitive,
__ b(Aa.Z + Ap) — a(Ab.Z + Àg)

aa nn pren oo
Ici
— t(sin g + ou b— t(cos? +- cosy)
sin(y — 6) sin(ÿ—#)
__ Fsing — fsins ___ Fcosy—/cos;
_ sin(y—#) | nn sin(ÿ — 4) |

Si on laissait arbitraires les variations des paramètres + et Y, les calculs
seraient longs, mais la théorie générale nous ayant appris que les résultats
recherchés sont invariables quelles que soient les surfaces élémentaires
choisies, on est libre de les particulariser et, par exemple, de supposer la
" relation

| *—?p—=Kk,
constamment vérifiée. Comme

(a* he b°) = — el
sin”(} — +)
on voit que, par cet artifice, on a constamment

aAa + bAb— 0.
En somme, on obtient

om me ee |

[2Z + &(F — f)] [1 + cos(s — +)] + 2[F" + f'] sin(y — +)

(BE i[F— f'] [1 + cos(y — &)] + i[F + fJsin(y — #)

(59)
Z et ig8 sont infinis en même temps. On aura, par conséquent, la
valeur de Z afférente au pornt central en annulant tg6 :

sin(y — +)

229 + i[F —f] + i[F' + f] 1-+ cos(ÿ — +)

=0. . . . . . (60)
Le paramètre se trouve dès lors mis en évidence dans l'équation (59), il
est défini par la relation |
sin (4 — y)

ne SALE d'orage

(61)

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 129

$ 100.
Calcul des équations des plans tangents aux élassoïdes conjugués.

Connaissant le Z du point central, on obtient immédiatement pour l'équa-
üon du plan moyen

OO —92X(sins+siny)+2Y(coss+ cos#)+sin(y — 0] — 273 +(F— f)—(F" + f')cot 69)

La distance de l’origine des coordonnées au plan moyen, distance égale au
Paramètre d'une congruence isotrope conjuguée de (58), c'est-à-dire ayant
Pour élassoïde moyen le conjugué de l’élassoiïde défini par (58), a pour
expression

Po —(F'+ f')+(F— f)ig TT . (63)

Inversement, l'équation (64) donne, pour le plan tangent de l’élassoïde
COnjugué :
—— 2X(sin+ sing) + 2Y(c0Sÿ+c054)+1$ sin(y—+)[F+f—22]-+(F'—/f")[1+cos(#—#)] 1 —0. (64)

Pour obtenir une congruence isotrope génératrice de l’élassoïde conjugué,
il suffit de faire tourner, de +, la droite (58) autour de l’origine. Nous trou-
Vons de la sorte par des calculs dont nous supprimons les détails

ne ONe nt s A

pe (65)
Y= g-—-S Z+(F sin y — fcos})A,
OÙ À?a pour valeur
2Ff

CETTE ET ET
Toue XLIV. L

130 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Il serait très-facile, s’il y avait intérêt, de former les équations de toules
les congruences isotropes satisfaisantes, en utilisant la transformation du
$ (34); mais en général, quand on en aura besoin, ce sera pour chercher
toutes les surfaces moyennes, et il sera toujours plus rapide d'effectuer la
transformation sur les congruences particulières définies par des paramètres
réels.

Cherchons maintenant à déterminer les coordonnées des points des deux
élassoïdes, en fonction des paramètres complexes 9 et y.

Posons pour un instant

Les équations des plans tangents aux deux élassoïdes deviennent, pour
l'élassoïde moyen :

F — F+f
— XsinB+ YŸ cosf + sin a ui — f cosæ 0, . . (62°)
2 2

pour l’élassoïde conjugué

F F—/f
—Xain 8 + Y eosg + sine | — 25 | -: HER, . . (64)

& 1014.

Coordonnées des points des élassoïdes conjugués.

N'oublions pas que F et / sont des fonctions de ? et de y individuellement,
et représentons comme d'habitude, par exemple |

d'F

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 431

comme on à
d d:
el eh
da d5
dy Ÿ
— — ER — |
da de dB PM

on peut considérer maintenant les équations (62') (64!) comme formées de
fonctions des paramètres + et 8, et chercher les caractéristiques.
Tout d'abord, pour l’élassoide moyen, on trouve

Qi (F+F")—(f+ f”),

en EF" — , F’’ 1
À cosB + Y sin8 — sinx L + COS - sad

repassant maintenant aux expressions en 9 et ÿ, il vient, en résumé,

F'sins + F’'cos; f'sing + f''eosy
é X + ——— nl |
ÉLASSOÏDE 9 9

7
MOYEN. y_Fooss—Fsins _ f'ooss—f'sins + + + + (66)

(+ F)— (+ f

ZL—— 1
2

De la même manière on calculera les coordonnées du point correspondant
de l’élassoïde conjugué; on trouve

X F'sino + F’cos3 f'sins + f”cosy
À ee es ES

à Fa 0
ÉLASSOÏDE î 2 2
CONJUGUÉ. LIEU F'eos ? Fsin ? + F'eosy — sing — 0 ‘ . ; . . (67)
: 2
F+Fn+(f+f)

Z = 5

Ces deux groupes d'équations fort simples sont susceptibles d'interpréla-
lions géométriques importantes.

132 | ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Soient (A) et (B) les deux courbes imaginaires, sections des deux déve-
loppables isotropes par le plan de référence, P une origine fixe. Soient A et B
les points des deux courbes déterminés par les deux valeurs + et 4 des para-
mètres. Enfin, soient a et b les centres de courbure correspondants. Désignons
par R,, R, les rayons de courbure de (A) et (B) en A et B.

On sait que le centre de courbure a, par exemple, est déterminé par
l'équation de la normale en A à (A)

— Xsiny + yC08? — F'—0,
et par celle de la caractéristique qui est la normale de la développée

— xCOSÿ — ysiny — F”—0.

$ 102.
Définition géométrique des points des élassoïdes conjugués.

Désignons par O et O0’ les points correspondants des deux élassoïdes, par
w et «' leurs projections sur le plan de référence.

4° La projection w du point O de l'élassoïde moyen (O) est au milieu
du segment ab;

2° Le Z du point O de l'élassoïde moyen (O) est égal à la demi-différence
des rayons de courbure R, et R;, mullipliée par V— 1;

3° Si l’on joint l'origine P, fixe, au point «! projection sur le plan de
référence du point O' de l'élassoïde conjugué (0') le segment Pu' est égal à
la moitié du segment ab multiplié par V— 1, de plus Pw' et ab sont

parallèles
ab

Pit
(A) ‘9

ke LeZ du point O' de l'élassoïde conjugué (0') est égal d la demi-somme
des rayons de courbure R, et Rs.

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE 133

Les deux premières propriétés sont des conséquences immédiates de la
construction ponctuelle de lélassoïde moyen comme lieu des milieux des
cordes s'appuyant à leurs extrémités sur les arêtes de rebroussement de deux
développables isotropes, si l’on tient compte de cette proposition (énoncée
pour la première fois par M. Moutard) : La projection de l'arête de rebrous-
sement d'une développable isotrope, sur un plan donné, est lu développée de
la section, par le plan, de la développable.

$ 103.

Définition des sections planes d'un élassoïde.

Arrétons-nous un moment, afin de tirer de ce qui précède des consé-
uences. Supposons que les courbes (A) et (B) se superposent; elles coïnci-
deront alors avec une courbe (C) qui sera toujours réelle si les élassoïdes
SOnt réels.

On sait, et l’on vérifie d’ailleurs à première vue, que la développée (D) de
la courbe appartient à l'élassoïde moyen, qu’elle est une géodésique de cette
Surface. On voit de nouveau que le contour conjugué est une droite perpen-
diculaire au plan de la courbe (C). Pour obtenir le point 0’ de cette droite
Correspondant à un point D de la développée (D), il suffit de prendre PO’
égal à AD.

Le plan de (C) coupe l’élassoïde moyen suivant une courbe double, lieu des
Mélieux des cordes joignant les centres de courbure des cercles osculateurs,
de néme rayon, de la courbe (C).

Considérons maintenant une courbe (D) symétrique par rapport à une
droite PP’. Il est clair que tous les couples de points symétriques a et b don-
neront lieu à un point O situé dans le plan perpendiculaire au plan de (D)
EE passant par l'axe de symétrie, mais deux cas sont à distinguer, ou (D)
Coupe l'axe PP’ à angle droit ou elle y présente un rebroussement de pre-
Mière espèce.

134 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Dans le premier cas (C) présente en P un rebroussement et les rayons de
courbure Aa, Bb doivent être considérés comme étant de signe contraire;
dès lors le point O est dans le plan de symétrie à une hauteur au-dessus de
w marquée par le produit de la longueur de l'arc imaginaire Pb par V— 1.
On voit que le plan de symétrie coupera l'élassoïde moyen suivant une nou-
velle géodésique dont les points réels correspondront aux couples de points
symétriques, imaginaires, de (D) et inversement. Nous reviendrons plus loin
sur ce cas particulier. Le contour conjugué n'est antre chose qu’une droite
perpendiculaire au plan de symétrie.

Au contraire, si la courbe (D) présente un rebroussement sur l'axe
de symétrie, la développante (C) coupant cet axe à angle droit en P, les
rayons de courbure en deux points symétriques ont même signe, leur
différence est donc nulle. En conséquence, le plan de symétrie de (D) coupe
l'élassuide moyen suivant l'axe de symétrie PP'. Le contour conjugué
est, au contraire, une géodésique stiluée dans un plan perpendiculaire à
l'axe PP".

$ 104.

On peut tracer sur des élassoides, même algébriques, des droites

n'ayant que des parties réelles situées sur ces surfaces.

Au point de vue de la réalisation physique par le procédé de M. Plateau,
il convient de faire observer que, toutes les fois qu'un élassoïde, algébrique
ou non, admettra un plan de symétrie, lui et son conjugué, simultanément
algébriques, contiendront des droites ; mais il est fort remarquable que cer-
laines de ces droites soient seulement réelles partiellement. Donnons un
exemple.

Soil proposé de construire l'élassoïde admettant pour géodésique la déve-
loppée d’une ellipse; il est algébrique ainsi que son conjugué, mais, sur
celui-ci, le contour correspondant à la développée est une droite égale en

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 135

longueur (nous parlons de la partie réelle) au quart du périmètre total de la

développée.

Aussi dans la réalisation physique devra-t-on obtenir des nappes se reliant
d'elles-mêmes à des segments de droite limités.

On peut déduire, des formules interprétées ci-dessus, des conséquences
d'un genre tout différent.

Si les arcs (a) et (b) des courbes développées de (A) et (B) s'expriment
algébriquement, les élassoïdes seront algébriques. |

S 105.
Élassoïdes transcendants admettant des lignes algébriques.

Bo rnons-nous à examiner le cas de l’élassoide admettant pour géodésique
ne Courbe plane (D); si celle-ci n’est pas la développée d’une courbe algé-
brique (C), les élassoïdes seront transcendants , mais dans certains cas ils
CON£zendront des courbes algébriques. |

Les courbes algébriques d’un élassoïde transcendant correspondront aux
érOu pements de points a et b tels que la différence ou la somme des longueurs
tOrrespondantes des ares (a) et {b) soient algébriques.

Un exemple éclaircira : Soit proposé de chercher l'élassoïde admettant
POU>- géodésique une ellipse donnée (D). Cette surface est transcendante,
Puisque le Z est proportionnel à la différence des deux arcs de l'ellipse.

Maïs, considérons les points du plan rangés suivant une hyperbole homo-
locale (H), ou suivant une ellipse (E) également homofocale à (D). On sait,

d'aP rés un théorème dû à M. Chasles, que si le point M décrit l’ellipse (E), par
*Xenn ple, les arcs décrits par les points de contact des tangentes à (D) issues
© A4 ont une différence algébrique (*). Dès lors, les points de l’élassoïde cor-
| "ESpondant à ceux de l'ellipse (E) seront situés sur une courbe algébrique.

C) At façon de compter les arcs, adoptée ci-dessus, il faut dire ici la différence.

136 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Au contraire, si l’on suit l’hyperbole (H), ce sont les points de lélas-
soïde conjugué qui se rangent suivant une courbe algébrique.

Étant donnée la nature des transcendantes déterminant les longueurs
d’arcs d’ellipse, on voit que sur chacun des deux élassoïdes précités il n’y
a qu'une famille de courbes algébriques. Au demeurant, s'il y en avait
deux, les élassoïdes seraient algébriques.

8 106.

Les lignes de niveau d'un élassoïde admettant pour géodésique une courbe
plane algébrique dont l'arc s'exprime par une fonction elliptique de
première espèce, sont algébriques.

Soit pris en général pour (D) une courbe algébrique dont l'arc s'exprime
par une fonction elliptique de première espèce [M. Serret a montré qu’il en
existe une infinité, toutes unicursales; la plus simple est la lemniscate de
Bernoulli]. L'élassoïde qui admet (D) pour géodésique, el Son conjugué,
sont coupés par des plans parallèles à celui de (D) suivant des courbes
algébriques.

Il importe d'observer que ces diverses courbes algébriques ne se corres-
pondent pas d’un élassoïde à l’autre. On sait d’ailleurs qu'en thèse générale,
si l’on trouve deux contours conjugués algébriques, les élassoïdes conjugués
sont algébriques. |

Ajoutons que, le long d'une courbe algébrique d'un élassoïde transcen-
dant, la développable circonscrite est algébrique. En effet, l'équation (62')
donne pour la trace du plan tangent à l’élassoïde moyen sur le plan de
référence

ps Eerf

— Xsinf + Ycosf + sina COS a =m (.

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 137

8& 107.

Sur l'algébricité des développables circonscrites à un élassoïde
le long de courbes algébriques.

On peut toujours supposer que l'origine est transportée pour un instant
au point de rencontre des tangentes en a et b, et que l'axe des X coïncide
avec la bissectrice de l'angle « M b (car si les points a et b sont imaginaires
conjugués, l’origine et l'axe seront réels), l'équation précédente devient
alors

L =
Y + sina

La trace du plan tangent est donc parallèle à la bissectrice de l'angle aMb.
Parce que la courbe suivie est algébrique, le Z est algébrique, conséquem-
ment (voir $ 101) |

F—f+F'—/f",

est une expression algébrique; or F’' et f’! distance de l’origine aux normales
en a el b sont manifestement algébriques; dès lors la différence F — f est
algébrique.

Conséquemment, les traces des développables circonscrites à un élassoïde
le long d’un contour algébrique, traces prises sur un plan arbitraire, sont
algébriques. L’algébricité des développables elles-mêmes est donc compléte-
ment démontrée. |

On vérifierait facilement que la trace du plan tangent à l’élassoïde moyen
passe par le milieu de la corde AB (voir $ 101). On donnerait une définition
aussi simple du plan tangent à l'élassoïde conjugué.

Tome XLIV. 19

138 | ÉTUDE DES ÉLASSOIDES.

$S 108.

Lignes de longueur nulle se progetant sur ur plan donné
suivant des courbes algébriques. Exemples.

Les considérations précédentes ne sont vraies que si les courbes (a) et (b)
sont algébriques. Il est d’ailleurs bien facile de former autant d'exemples que
l'on voudra d'’élassoïdes satisfaisant à cette condition : nous avons montré
à la page 87 qu'à toute section plane d'un élassoïde correspond un contour
conjugué dont la projection sur le plan de la courbe peut être arbitraire. Si
donc la première courbe et la projection de la seconde courbe sont prises
algébriques, les lignes isotropes des élassoïdes conjugués auront pour pro-
jections des lignes algébriques.

Par exemple, si l’on considère l'élassoïde admettant pour ligne de cour-
bure une conique, on voit facilement que ses lignes isotropes ont pour pro-
jections sur le plan de la conique deux familles de coniques identiques.

CHAPITRE XIII.

LIGNES DE COURBURE OU LIGNES ASYMPTOTIQUES DES ÉLASSOÏDES DÉDUITS DU PLAN.

$ 109.
Calcul des éléments d'un élassoïde dépendant du deuxième ordre.

Déduisons, des calculs précédents, ce qui a trait à l’image sphérique des
élassoïdes, afin de pouvoir appliquer les résultats obtenus au $ 55.

La formule (62) fait voir que les coordonnées du point de l’image sphé-
rique (sur une sphère de rayon R) sont définies par le groupe

D EE R
+ Hp , V—y b—$p
sin 9 cos 2 sin cos 2

On en déduit, pour le carré de l'élément linéaire,

H°
AS? — dy. de.
b—

cos?

On voit que les lignes isotropes de la sphère correspondent, comme cela
devait être, aux tangentes des lignes (A) et (B). Nous trouvons

a=— F— f— F'sin(s — +?) + F'[1 + cos (y — 9]!

b — 1, F—f— f'sin(y — 8) — P'{1 + cos(y —#)] |

140 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

el nous en concluons

d , 11 nn
ue (Per) 0"
de 2 2
db +) _ ,(4—+9)
% 2 cos T9 :

Conséquemment, nous déduirons :
4° pour le carré de l'élément linéaire de l’élassoïde moyen

dS = (P° + F°") (f + f) eos D dy.d, ... « . « (68)

2° pour les rayons de courbure principaux
R'—(F+F")(f +/f") cost #) de 400)
3° pour l'équation de directions conjuguées
(F" + F°') dde + (f + f)dp.d# =0 . . . . . . . (7)
En particulier, l'équation des lignes de courbure peut s’écrire

AGENT IAE EL

8 110.

Équations des lignes de courbure et des asymptotiques. Introduction des
mêmes intégrales, en cherchant des élassoïdes passant par un contour
plan.

Désignons par R, et R, les rayons de courbure en (a) et (b) des déve-
loppées de (A) et de (B) projections des arêtes de rebroussement des focales
isotropes ; l'équation précédente est équivalente à

dVR=EdVR , :.. ... . . . . . (71)

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 141

Il est bien clair, également, que les lignes de courbure des élassoïdes
straifiés, dérivés de l’élassoïde moyen, sont définies par l'équation

md; V’R, — + ndy VR.
Si donc les expressions
JS'dVR, ct J'd; vVR,,

qui dépendent de quadratures, sont algébriques, les projections des lignes
de courbure de tous les élassoïdes stratifiés sont toutes algébriques (*).

Il pourrait se faire que les lignes de courbure d’un seul des élassoïdes
de la famille fussent algébriques. Ce cas se présenterait si les expressions
précitées étaient des fonctions elliptiques de première espèce.

La théorie des contours conjugués conduit aussi à considérer les mêmes
intégrales à un point de vue tout différent.

Soient trois courbes planes parallèles etéquidistantes(c) (a) (7); désignons
par a les distances constantes et égales Ca et ay.

Cherchons le Z du contour (c!) conjugué de (c) et qui admet pour pro-
jection sur le plan de la figure la courbe (};), après une rotation de 90°
autour d’un point du plan. Comme

d(c) = (R + a)d,
d(y) = (R — a)ds,

si R et d8 désignent le rayon de courbure et l'angle de contingence de (a) au
point a; d'après ce qui a été dit au $ 87

dz =V'd(c} — d(y}ÿ = V'2a.deVR.

Conséquemment
Z—V2a faVR

(") Les projections sur le plan de (a) et (b) sont alors algébriques parce que l'on suppose (a)
et (b) algébriques. Les images sphériques des lignes de courbure des élassoïdes dérivés sont
aussi toutes algébriques, elles peuvent même l'être si les intégrales caractéristiques sont algé-
briques sans que (a) et (b) le soient.

149 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Sans entrer dans aucun nouveau détail, nous dirons, par exemple,
que : |

Toutes les fois qu'un élassoïde admet une géodésique plane (a) et que les
projections de ses lignes de courbure, sur le plan de la géodésique, sont
algébriques, on peut faire passer un élassoïde algébrique par chacune des
courbes parallèles à (a).

Arrélons-nous un instant à montrer comment se déterminent les lignes de
courbure d'élassoïdes simples, algébriques ou non.

$ 111.

Les lignes de courbure d'un élassoïde dont une parabole est géodésique
dépendent des fonctions elliptiques.

Élassoïde admettant pour géodésique une parabole. ‘

L'élassoïde n’est pas algébrique puisque l'arc de la développante de la
parabole dépend des logarithmes. Prenant pour origine le foyer et pour axe
polaire l'axe de la courbe, on voit, d'après les propriétés élémentaires de la
parabole, que

_ P
nr

si p désigne le paramètre de la courbe. Conséquemment l'intégrale carac-
téristique de l'équation des lignes de courbure (car les deux intégrales sont
de même forme quand les deux courbes (a) et (b) coïncident) est

f dé
cos” 8

COS 8 —
C

posons

9
0S2@

(*) 8 étant l'angle de la normale avec l'axc de la parabole. :

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 143
on obtient l'intégrale transformée
VpV A1 [du V1 — 9 inv.

Ainsi la détermination des lignes de courbure (ou des asymplotiques)
dépend des fonctions elliptiques.

$ 112.

Lignes de courbure d'un élassoïide admettant pour géodésique la développée
d'une parabole. (Fonctions elliptiques.)

Élassoïde admettant pour géodésique la développée d'une parabole.

Cette surface est algébrique :

Le rayon de courbure de la développée n'est autre chose que la dérivée du
rayon de courbure de la développante; on aura donc, en conservant les nota-
lions précédentes, pour l'intégrale caractéristique,

de V/sin6
f Cos®

1
COSO = ————— \;

posons cette fois,

(cosw + sin«)

nous obtenons l'intégrale transformée
Jde VA — 26ino.

Ainsi, la détermination des lignes de courbure ou des asymptotiques de
l'élassoide admettant pour géodésique la __— d'une parabole dépend
aussi des fonctions elliptiques.

144 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

$ 113.

Lignes de courbure des élassoïdes admettant pour géodésique une épicycloïde.
(Fonctions elliptiques.)

Considérons maintenant tous les élassoïdes admettant pour géodésiques des
épicycloïdes ou des hypocycloïdes planes. On sait que ces courbes sont sem-
blables à leurs développées, par conséquent toutes celles qui sont algébriques
[er il y en a une infinité] donnent lieu à des élassoïdes algébriques.

R désignant le rayon du cercle, base de l'épicycloïde, et r le rayon de la
roulette génératrice, p la distance, à la tangente, du centre de la base, wétant
l'angle de la normale et de l'axe polaire,

R
= (R + 2r) sin - — »,
p —=( pierre

de même, pour une hÿpocycloïde on trouverait

R
*— R 2 l

Conséquemment, d’une façon générale pour les deux genres de courbes,

p= asinke,

et les courbes correspondantes seront algébriques chaque fois que k sera un
nombre commensurable.
L'intégrale caractéristique des lignes de courbure prend la forme

Jde V'sinko :

posons

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 145

el nous transformerons l’intégrale précédente en celle-ci

Jde V4 — 2sin'e.
Donc on peut énoncer cette proposition générale :

La détermination des lignes de courbure ou des asymptotiques des

élassoïdes admettant pour géodésiques une épicycloïde ou une hyporycloïde,
dépend des fonctions elliptiques. |

$ 114.

Élassoïde d'Enneper à lignes de courbure algébriques.

Donnons maintenant des exemples d'élassoïdes dont les lignes de cour-
bure sont algébriques.

Considérons l'élassoïide admettant pour géodésique la première poduire
négative de la parabole, prise par rapport au foyer.

La podaire de la courbe considérée n’est autre chose que la parabole;

conséquemment, si p désigne la distance de l’origine à une tangente, et
6 l'angle de la normale avec l'axe polaire

on voit que l'intégrale caractéristique a pour valeur

8
tg 2°
Toue XLIV. 20

146 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

par conséquent l'équation des lignes de courbure est

!
gi on ms 6: = constante,

et l'on voit que les lignes de courbure ou les asymptotiques sont algé-
briques. |

D'un autre côté, on aura manifestement une développante de la courbe
choisie en considérant l'équation tangentielle

P— /pds,

où P désigne la distance de l’origine à la tangente de cette développante et o
l'angle de la tangente et de l'axe polaire. Or,

8
P — LS

La développante est donc algébrique.

On voit que l'élassoïide qui admet pour géodésique la première podaire
négative de la parabole prise par rapport au foyer, est algébrique ; il a ses
lignes de courbure et ses lignes asymptotiques algébriques.

Nous montrerons plus loin que cet élassoïde a ses lignes de courbure
planes. Il a été découvert par Enneper.

Les considérations du $ (109) peuvent être invoquées ; elles montrent que
par les courbes parallèles à la première podaire négative de la parabole (le
pôle élant au foyer) on peut faire passer des élassoïdes algébriques.

$ 445.

On peut déduire de l'élassoide d'Enneper un nouvel élassoïde algébrique
dont les lignes de courbure s'intègrent.

Mais on peut déduire de ce qui précède un nouvel élassoïde algébrique
dont les lignes de courbure ou les asymptotiques s’intègrent.

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 147

Si nous considérons en effet l’élassoïde admettant pour géodésique la déve-
loppée de cette première podaire négative de la parabole (surface manifeste-
ment algébrique), nous trouvons pour l'intégrale caractéristique des lignes de

courbure
dé 0
l mn |
VA sVus
COS —
9

Dès lors l'intégrale des lignes de courbure ou des asymptotiques est
donnée par une relation de la forme |

m C ‘| En let) constante.

Enfin, ce qui précède met en évidence une application des plus remar-
quables sur laquelle il convient d’insister.

$ 4146.

Deux exemples de lignes de courbure transcendantes.

La podaire négative dont il vient d’être question est la développée d’une
courbe algébrique (C) dont l'équation tangentielle est, comme nous l'avons
montré,

6
P — 2a - tg-.
a 8;
Les développantes de celles-ci sont à leur tour définies par l'équation
6
P'= — talog.cos— + C,
laquelle est transcendante, par conséquent l’élassoide, qui admet (C) pour
géodésique, est transcendant.

Les lignes de courbure et les asymptotiques sont également transcendantes ;
donc de ce côté il n’y a rien à découvrir au point de vue de l’algébricité.

148 | ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Mais il n'en sera pas de même si nous considérons la transformée par
rayons vecteurs réciproques de la parabole en prenant pour pôle de trans-
formation le foyer.

Soit 8 l'angle de la parallèle à la normale en c à la courbe considérée (C).
Soit P le pied de la perpendiculaire abaissée du foyer F sur la tangente.
Enfin soit b le point correspondant de la première podaire négative de la
parabole. On sait que F b est parallèle à la normale en c à (C) etque F, Pet
b sont en ligne droite.

On a manifestement

comme d'ailleurs
Fb x FP = u°,

(a? étant pris pour la puissance de transformation)
L
6
FP=— acos° -;
3

mais, si l’on forme l'équation de la développante

P [fs Pre En € i à
= . — —= — [4 — — sin}.
9 9 3 5;

On voit qu'elle est algébrique ; conséquemment :

L'élassoïde qui admet pour géodésique la transformée par rayons vecteurs
réciproques d'une parabole (le pôle étant au foyer) est algébrique (*).

On trouve en opérant comme d'habitude, pour le rayon de courbure
de (C),

——.
=: 4at0s— .
RE

(‘) Cette courbe est une cardioïde, variété d’une épicycloïde algébrique; conséquemment, on
devait prévoir que l'élassoïde serait algébrique, mais ce qui précède conduit à la généralisation
qu'il importait de signaler.

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 149

Dés lors l'intégrale caractéristique des lignes de courbure et des asympto-

tiques devient
7 20 de ._. 8
| — ose [© À — 2sin*-.
6 Ô 6 6

La détermination des lignes de courbure de cet élassoïide dépend encore des
fonctions elliptiques.

8 4147.

Étude d’une famille d'élassoïdes algébriques ou dépendant
de fonctions circulaires.

Plus généralement, considérons la courbe (C,) dont l'équation tangentielle
est

0
P;, = acos" :

on trouve pour son rayon de courbure KR,

n —

R,= 4.

cos".
n
Conséquemment la développante serait définie par l'équation
de )
P,,=nu — COS" —,
n LU

et l'intégrale caractéristique des lignes de courbure des élassoïdes dérivés de

(C,) serait

Si n est impair,

. 8 10 1-1 ,,9 2.4...(n —3)(n —1)
Pa, = asin À cos 2 oo rs | + C;
par conséquent la développante est toujours algébrique.

Il en résulte, alors, que tout élassoide admettant pour géodésique une

150 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

courbe (C4) est algébrique. [Nous indiquons par les notations (C,,),

(C+,) des courbes satisfaisantes pour lesquelles le coefficient » prend des

valeurs paires et impaires. |
Si ñn est pair,

0 ] — À D si CEE — À (1
P,, = asin— | cos"! - +- : cos"? + … NE APE) De LE
n n n—2 n 2.4...(n — #4) (n — 2)

4.3...(n—3)(n —1) 6
2.4... (n — 2)n n

+ C.

Conséquemment tout élassoïde admettant pour géodésique une courbe (C...)
dépend des fonctions circulaires.

Mais il est remarquable que, dans ce cas, les intégrales caractéristiques, et
par conséquent les lignes de courbure des élassoïdes dérivés dépendent aussi
seulement des fonctions circulaires. En effet, on a

n— 4m; ou n—2m,

suivant que le nombre pair n est ou n’est pas divisible par 4.
Supposons tout d'abord que n soit divisible par 4 ; il vient alors

Sd = & f'do.cost=-t,

dont l'expression intégrale esl algébrique. I en résulte que les projections
des lignes de courbure et des asymptotiques des élassoïdes dérivés d'une courbe
(CG), sur le plan de cette courbe, sont algébriques. Les courbes elles-mêmes,
comme les élassoïdes, dépendent des fonctions circulaires.

Supposons maintenant que n ne soit divisible que par 2

[de V’R — k f ducos"-"o,

et comme la puissance du cosinus est paire, les projections des lignes de
courbure des élassoïdes dérivés de la courbe (C.) dépendent des fonctions
circulaires.

Considérons encore le cas où n est pair et négatif. Soit, par exemple,

n—— din, où n— — 2m

—

: OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 151
Dans le premier et le second cas
Po = 4 [ deséc*” _
sin na

2m | ou 0 2m—2 ,,,,0 2.4...(2m—4)(2m—92) 6
es a =: sec n— ; — hr k RE séc — + C dé

Dm — Î

par conséquent les élassoïdes dérivés sont tous algébriques.
Dansle premier cas [n = — 4m]

[a VR = k f'ansécrte

m—1 , 3.5... (2m — 1) | 1.3... (2m —1)
:

séc2"—lo ER 2 mure lo É TK
2m - 2 2.4. (2m—2) Jam BB;

sin ©

= k

SÉC?”" 0 +
2m

donc les projections des lignes de courbure des élassoïdes dérivés, sur le plan
de (C_ sn), dépendent des logarithmes.

Dans le second cas [n = — 2m]
ave fasse
2m'— 2.4... (2m — #4) (2m'—
= k— | set + _ hs 0h /0r7. + C;
9m'—1 2m —5 4.5... (2m —5) (2m —3)

par conséquent les lignes de courbure des élassoïdes dérivés de (C_,,) sont
algébriques.

S 118.
Récapitulation de la nature des élassoïdes el de leurs lignes de courbure.

On peut résumer les résultats établis ci-dessus, dans un tableau récapitu-
latif, Remarquons tout d’abord que les courbes (C) sont des podaires positives
ou négatives d’un point fixe (*), que par conséquent une podaire positive et

(*) Si nest entier seulement.

152

ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

la podaire négative de même rang peuvent être considérées comme les trans-
formées par rayons vecteurs réciproques l'une de l'autre.

| Valeurs Indices Désignation
du des podaires de
coefficient n. | de points. la courbe (C).

_—8 —9 »

| —7 _—8 »
— 6 — 7 »

| — D — 6 »
— #4 —5 »
—3 — 4 »
— 2 — 3 | Sennépérien

—4À — 2 Parabole

| 0 — À Droite

| +1 0 Point
+92 +1 Cercle
+3 +2 Cardioïde
+ 4 +3 »
+ +4 »
+6 +5 »
+71 +0 »
+8 +7 »
+9 + 8 »

Nature
des
élassoïdes dérivés.

Algébrique
»
Algébrique
»
Algébrique
Algébrique
Logarithmique
Plan
Point
Fonctions circulaires
Algébrique
Fonctions circulaires
Algébrique
Fonctions circulaires
Algébrique
Fonctions circulaires
Algébrique

S 119.

des projections.

Fonctions logarithmiques

Algébriques

»
Algébriques
Fonctions elliptiques

»
Fonctions elliptiques
Fonctions circulaires
Fonctions elliptiques

Algébriques

»
Fonctions circulaires

Algébriques

Lignes de courbure ou asymptotiques.

NATURE

des courbes mêmes.

. 2 6. 5 + ee + + © ee ee

Fonctions logarithmiques

Algébriques

Fonctions logarithmiques"| Fonctions logarithmiques |

D
Algébriques
De deuxième espèce
»
De première espèce
Fonctions circulaires
De deuxième espèce
Fonctions circulaires
»
Fonctions circulaires
»

Fonctions circulaires

Autres élassoïdes algébriques à lignes de courbure intégrubles.

Il serait bien facile de former les équations d'élassoïdes dont les lignes de
courbure ou les asymptotiques peuvent s'intégrer; démontrons-en simple-

ment la possibilité.

Tout élassoïde admettant pour géodésique la développée d’une courbe (C,)
podaire, positive ou négative d’un point fixe, sera algébrique. Mais puisque

ô
cos"? — +
n

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 155

on obtient par dérivation pour le rayon de courbure de la développée

d — — 2
Lee, LA À cos * sin 2.
do n° n On

Conséquemment l'intégrale caractéristique des lignes de courbure du nouvel
élassoïde sera de la forme
n—5
f/asscos T o,sinto,

qui se ramène immédiatement aux intégrales binômes. En particulier si n est

égal à
4x +2 ou 4x +1.

L'intégration s'effectue complétement, « étant un nombre entier arbitraire.

À propos de l'étude des élassoïdes applicables sur des surfaces de révolu-
tion, nous aurons l’occasion de montrer de nouveaux exemples d'élassoïdes
dont les lignes de courbure sont algébriques.

$ 120.

Relations entre deux géodésiques planes réciproques, d'un méme élassoïde.

Nous terminerons ce chapitre en établissant une propriété fort curieuse
des élassoïdes admettant un plan de symétrie. Un élassoïde de cette nature
est coupé par le plan suivant une géodésique; si celle-ci admet un axe de
symétrie, le plan mené par cet axe perpendiculairement au premier est
encore plan de symétrie; il coupe donc l'élassoïde suivant une nouvelle
géodésique et ce sont les relations de ces deux géodésiques réciproques que
nous allons mettre en évidence.

Soient pris pour plan des XY et des ZX les deux plans de symétrie, le
plan des YZ étant pris perpendiculairement aux précédents, et l’origine étant
arbitraire. |

Tome XLIV. 21

154 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Considérons une développable isotrope dont les tangentes sur le plan des

XY ont pour équation |
X cos? + Ysinçg — F = 0.

Soit d’un autre côté pour l'équation des traces des plans tangents de cette
développable sur le plan des ZX

X cosa + Zsina — p = 0.
L'équation du plan tangent isotrope étant
X cosy + Ysins + 12 — F —Ù,
sa section par le plan des ZX aura pour équation
X coss + 1Z—F—0,

on l’identifiera à la trace déjà considérée en posant

F —1F
di isinp sin?
è ; .
tga— d'où cosa = + 1coty,
CcosS$

on en déduit

À — jsins.
da

Désignons par (M) et (N) les traces de la développable isotrope sur les
plans des XY et des XZ, par M et N les points de contact des tangentes corres-
dantes ; par (m) et (n) les développées respectives de (M) et (N); par m et n
les points correspondants de ces courbes; enfin par R, et R, ou R,, et R, les
rayons de courbure des courbes (M) et (N) ou (m) et (n). Comme
d ’

_. — F'— Foots,

Œp ..,. | F
1 i(F’'sinp — F'cos;) + Are
on voit que

d'
R;= p + = 1(F'"sin; — F'cos:).
œ

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 155
Pour le rayon de courbure de la développée on obtient de même

d
R=T R= — (F'" + F'isin'e.
Enfin, désignons par m et n les longueurs des normales menées en m et n

aux courbes (m) et (n) et prolongées l’une jusqu'à la rencontre de l’axe OY,
l’autre jusqu’à la rencontre de l’axe OZ. Nous trouvons

n = (F" cosy + F’sins)siny.
Parallèlement on a
R, = F'’”’ 4 F',

F'' cos? + F'sins

——

Sin9

Le tableau suivant, dans lequel nous avons introduit les coordonnées des
points m et n, résume l'analyse précédente.

DANS LE PLAN DEs X, Y. DANS LE PLAN DES X, Z.
— RP ——— nn
— 2, = F''eos; + F'sins, — 2%, = F''cosy + F'sin?,
__PNe: — F'a . À
+ y, = F'sin; —F'sins, z = i(F’+F),
F''cos » + F'sine |
M= == 11 ” .
. ; n = (F"cosy + F'sins)siny,
R.=F" + F". R,—= — (F°" + F')sin‘?.

Prenons pour (m) une courbe réelle et cherchons l’élassoïde qui l’admet
pour géodésique. Get élassoïde est double; les deux arêtes de rebroussement
des focales isotropes généralrices coïncident avec une seule ligne de longueur
nulle dont la projection sur le plan des XY sera (m), comme elle sera (n)
sur le plan des XZ. Conséquemment le tableau précédent donne les relations
existant entre deux géodésiques particulières de l'élassoïde. SiS,,, et S,,. dési-
gnent les longueurs des arcs de ces deux courbes (toutes deux réelles si OX

156 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

est axe de symétrie) on a
Z, + Son)» Yn rs 19»)

XL, = XL)

R,
a .

Les deux premières relations sont de simples vérifications de ce fait que
les courbes (m) et (n) sont les deux projections d’une courbe de longueur
nulle.

S 121.

Géodésiques planes pour lesquelles R = + kn; elles sont toujours associées
sur un méme élassoïde.

La troisième relation présente un intérêt tout particulier. Îl est clair qu'aux
points réels de la courbe (m) correspondent des points imaginaires de (n) et
inversement ; la relation qui nous occupe n'aurait donc qu'un intérêt secon-
daire si clle ne caractérisait pour certaines courbes une double propriété
invariante.

Considérons en effet une courbe (m) telle que le rapport du rayon de cour-
bure à la normale (comptée jusqu’à l'axe OY) soit constant et égal à 4. La
relation précilée exprime que la courbe (n) jouit d’une propriété analogue,
le rapport du rayon de courbure et de la normale étant cette fois égal à — k.

L'étude des élassoïdes qui donnent lieu à ces propriétés fera l'objet du
chapitre qui suit.

CHAPITRE XIV.

ÉTUDE D'UNE FAMILLE D'ÉLASSOÏDES PARTICULIERS. —— LIGNES ALGÉBRIQUES.
LIGNES DE COURBURE.

8 122.

Il y a deux élassoïdes satisfaisants déjà connus, l'alysséide et la surface
de M. Catalan.

Il convient tout d'abord d'observer que l'on connaît déjà deux élassoïdes
de la famille.

L'élassoïde de révolution a pour imnéridienne une chainette qui est une
ligne géodésique plane; il admet une autre géodésique plane qui est le
cercle de gorge. Pour cette courbe le rayon de courbure est égal à la normale,
et, conformément au théorème général, le rayon de courbure de la chainette
est bien égal et de signe contraire à la normale comptée jusqu’à la base.
L'élassoïde de révolution est transcendant, mais il admet une famille de lignes
algébriques qui sont les sections par des plans perpendiculaires à l'axe de
révolution.

En second lieu, M. Catalan a fait connaitre un très-bel élassoïde engendré
par des paraboles et une cycloïde, admettant deux géodésiques planes, l’une
parabolique, l’autre cycloïdale, comportant aussi une famille de courbes algé-
briques, les paraboles du second degré. Or la parabole, comme la cycloïde,
jouit de cette propriété que son rayon de courbure est double de la normale,

158 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Dans le premier cas, le rapport est négatif (la normale est comptée jusqu’à la

directrice), dans le second cas, le rapport est positif (la normale est comptée |

jusqu'à la base). |
C'est en faisant à prior: ce rapprochement et en cherchant pourquoi s'as-

socient sur un même élassoïde des courbes algébriques et transcendantes

disparates, comme la parabole et la cycloïde, que nous avons été amené à

soupconner le théorème général.

$ 123.

Les roulettes génératrices des courbes pour lesquelles Rnb ont
Lé ® n 8
pour équation p— acos" =.

Cherchons les courbes planes (0) pour lesquelles le rayon de courbure
R, est égal au produit de la normale complée jusqu’à la rencontre d’une
droite DD’, par un coefficient x arbitraire, mais constant. Bien que le pro-
blème soit résolu dans tous les traités, il convient pour notre objet d’en don-
ner une solution fort simple et qui a l'avantage d'introduire à nouveau des
courhes intéressantes , rencontrées précédemment.
Considérons la roulette (C) qui, roulant sur DD’, ferait décrire à un point
O de son plan la courbe satisfaisante (0) : x désignant à chaque instant l’an- Ç
gle de OC avec DD’, r désignant le rayon de courbure en C de (C), on
obtient sans difficulté la relation (*)

= p—rsinp j
Dans le cas actuel, de ce que
R = np;
on déduit
n —1
= 7.
sin p n

(*) p désigne la distance OC.

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 159

Considérons maintenant la roulette (C) dans son plan, XX’ étant un axe
fixe passant par le pôle O, « désignant l'angle polaire COX’, 6 l'angle de la
normale à (G) avec l’axe fixe. On sait que, si d(C) représente l'élément
d'arc |

Conséquemment l'équation du problème devient

n — 1

= do.

d6
ni

Donc, en choisissant pour XX’ une direction convenable

n — 1
0 = 0;

mais d’un autre côté, on a généralement

a Tr
= — = + ©,
9 B

ce qui, dans l'espèce, donne

Il est maintenant facile d'intégrer l'équation des courbes(C). Si p désigne
la distance OP de l’origine à la tangente, comme l’angle de la tangente à la
podaire (P) avec OP est égal à x, on sait que

nn -7"à

Il en résulte pour l'équation différentielle des courbes (C)

re g°= 0.
P n n

160 . ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

En définitive

0
p — acos” — -
n

Ainsi les roulettes (C) sont précisément les courbes étudiées au chapitre pré-

cédent.
Si nous revenons aux courbes (0), nous voyons que

l’'ordonnée y = p,

l'abscisse x — VA pds;

car cette dernière intégrale est, comme il a été dit déjà, l'expression de la
distance de l'origine (0) à la tangente d’une développante (D) de (C), et, la
courbe (D) entraînée dans le roulement de (C) sur DD’ passe constamment
par un point fixe qu'on peut prendre pour origine des abscisses.

Conséquemment la courbe (0) sera algébrique en méme temps que l'élas-
soïde admettant la roulette correspondante (C) pour géodésique.

$ 124.

Les deux roulettes génératrices des courbes pour lesquelles R= + nb
sont transformées l'une de l'autre par rayons vecteurs réciproques.

D'après le théorème général qui'a motivé cette étude, l'élassoïde, admet-
tant (O) pour géodésique, en admet une autre (O') telle qu'en chacun de ses

points
Ro = — np.

Dès lors, la roulette (C') correspondante a pour équation tangentielle

4
= 4 COS" —;
P n

et l’on a
pp' = a".

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 161

Les podaires des roulettes (C), (C') corresponduntes, sont transformées, par
rayons vecteurs réciproques, l’une de l'autre.
Le rayon de courbure R, a pour valeur

pp 8
R=np= nn —— = nacos"-" -;
sin n

ar conséquent l'intégrale caractéristique de l'élassoïde qui admet pour
P

géodésique (0) (l'angle de contingence de(O) étant précisément du) a pour
valeur

sh
[ dcos :

et l'équation des lignes de courbure ou des asymptotiques de l'élassoïde sera
algébrique toutes les fois que l'intégrale précédente le sera. Les projections
de ces lignes, ou seulement leurs images sphériques, seront alors algébriques.

Occupons-nous en premier lieu des courbes (O) seules. D'après ce
qui vient d’être dit, on voit qu'il convient de distinguer quatre classes de

courbes (0).

$S 125.

Courbes du genre cycloïde.

Première classe caractérisée par des valeurs paires et positives de n. Les
points de la courbe correspondant à une valeur du paramètre sont définis
par les équations simultanées

y —= aCos"o,

es ls 1 Re 3.5...(n — 3)(n — 1) te 1.35...(n — 3)(n —1) 2
—= $SiNo)cC EC RNEREE PEL TRE (A) ne re
"Un 2.4...(n — 4)(n — 2) 2.4...(n — 2jn

ces courbes sont périodiques, elles présentent une suite d'ondes cycloïdales ;
la cycloïde en est le type.
Tous ALIV. 22

169 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

$ 126.

Paraboles du degré n.

Deuxième classe caractérisée par des valeurs paires et négatives de n. Les
puints d’une courbe correspondant à une valeur du paramètre (considéré ci-
après en valeur absolue) sont donnés par les équations simultanées ’

en —n
y =acos "©,

n | Î n—2 1 er er)
(g © ——— |.

n — À

+ RTE AE
cos"? n—3 cos" "to .3...(n — 5)(n — 3)

VA
a

Si l’on donne a y une certaine valeur il n’y a que n valeurs de x correspon-
dantes, car les valeurs de cosw affectées des signes + donnent le même
résultat dans la parenthèse et comme 1g« comporte le double signe, on voit
que les courbes considérées sont algébriques et du n*"° degré. Il faut vérifier
qu'il n’y a pas de points à l'infini sur les directions parallèles à l'axe des x
pour que le raisounement qui précède soit légitime ; or pour que x devienne
infini il faut que

d'ailleurs comme y est infini en même temps que x, on voit que les courbes
sont des paraboles de degré n dont la direction asymptotique est perpendi-
culaire à la directrice ou base. Le type est la parabole du second degré. On
aura des courbes de la même famille du quatrième, du sixième, du huitième
degré, en un mot de tous les degrés pairs.

L'équation de la parabole du quatrième ordre esl

9 x? : :
Ets) =12tl

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 165

& 127.

Cercles de degré 2n.
Troisième classe caractérisée par des valeurs impaires et positives de n.
Les points d’une courhe de la famille sont déterminés par les équations

y = aCoOS"w,

n — 1 | TS]

COS" w + ..

À =sino| cos" à + ———— —— —— |.
a n — 2 1 3...(n — 4)(n — 9)

Remarquons tout d'abord que ces courbes algébriques sont fermées, car elles
n'ont d’autres points à l'infini que les ombilices puisque

lim J LL
x

lorsque sins ou cosw tendent vers l'infini, ce qui est nécessaire pour que
les coordonnées croissent indéfiniment. | |
L'axe des y est un axe de symétrie ; aussi la courbe est-elle du degré 2n ;
les degrés de ces courbes seront donc 2 (cercle), 6, 10, 14..., etc. Le cercle
en est le type.
Le cercle du sixième degré a pour équation

(a? + y — 4ka*Ÿ + 27ayt — 0.

$S 128.

Courbes transcendantes du genre chainette.

Quatrième classe caractérisée par des valeurs impaires el négatives du
paramètre n. On a (en prenant la valeur absolue de n)

7 æ n ., 1 n —92 À 35..(n— 2) 1
— — RO
a n—i cos" lo (n—3) cos” “x 2.4...(n —5) cos’

MCE ( 5:
2.8..m—2 8 812 4)

164 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

ces courbes, dont la chainette est le type, sont toutes transcendantes,.

On voit par cetle énumération qu'aucun des élassoïdes admettant des
courbes (0) pour géodésiques ne peut être algébrique, car tant que n esl
entier, à toute courbe (O) algébrique correspond une courbe (0’) transcen-
dante et inversement. Lorsque n est fractionnaire, aucune des géodésiques
(O) et (0’) n'est algébrique.

$ 129.
Lonquewr's des courbes salisfaisantes.

Désignons par F’ la distance de l’origine aux tangentes d'une courbe (0), »,
l'angle auxiliaire employé précédemment, est l'angle que fait la normale
avec la base prise pour axe polaire, on a, en conservant les notations rela-
tives aux courbes génératrices (C),

F
= + nsino f pdu + COS&.p;
a

par conséquent
Fr” : .
ee cose / cos" o, (lo — sin co. cos" «.
a

Soit en intégrant par parties

F
= ncoso f| COS" odo + (n + 1) J' cos"+ 0. do.
a

Mais d’après la formule de réduction bien connue

(n + 1) f cos"Flu.du = sinvcos”o + nf cos"-to.da,
il vient aussi

-= nf cos" 'o.de + sinwCos"o — ncoso f cos" « . do.
a

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 165
On en déduit pour l'arc de la courbe (0)
So = F - F" — na f cos"-'s.du,

ce qui peut être considéré comme une vérification.

$ 130.

Lignes algébriques des élassoides (E,) et de leurs conjugués (E}). Leurs
“images sphériques forment un réseau orthogonal de grands et de petits

cercles.

Cherchons maintenant à déterminer sur les élassoïdes, admettant une
courbe (O0) pour géodésique, les lignes algébriques. Les calculs s'applique-
ront immédiatement aux élassoïdes conjugués en utilisant les formules des
&$ 101 et 109. |

Nous désignerons par [E,] et [E!] les élassoïdes dérivés l’un d’une courbe
(O), dont le paramètre est n, l'autre conjugué du précédent. |

D'après le théorème sur l'association des géodésiques (0), caractérisées
par les paramètres + n, il suffira de considérer deux cas :

4° n positif et pair [(O) est du genre cycloïdal]. Remplaçant « par + et y,
comme dans la théorie générale, on trouve d’après (66), (67), pour les
coordonnées de l’élassoïde [E,] |

n—1 a 3.5...(n — 5)(n — 1) | LR eu D
2.4...(n — 2)n

2 SP no cos"! w + 0 —————— COS o
+ n—2 2.4...(n—4)(n -2)

ee
: 5 = A sin] co DE 0 0 1.3...{(n — 5)(n — 3) l’

groupe où les symboles 2° et A, représentent les sommes et les différences

166 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

des deux expressions oblenues en remplaçant successivement « par + et Y,
dans les expressions régies par ces symboles.

En ce qui conserne l’élassoïde conjugué du précédent, on trouve pour les
coordonnées de l’élassoïde [E;]

! 2r't : n— 3.5...(n—3(n—1) 1.3... (n—3)(n—1)
ms ? , n—i n—5 SR ————————— &,
a Aÿ sin cos +49 + "ar. (n—4n—2) | 2.4...(n—2h
Qy'i
T° APeos" ©,
a Ÿ
2An—1) z ? . Te 2.4...(n —4)(n — 2)
| n 6. 2 ina] cos sa n— 3 “os 1.5...(n —5)(n —5)

20 n positif et impair [(O) est du genre circulaire], on a de même, pour
les coordonnées de l’élassoïde [E,|

2
= Z?sin ao + COS" co +
a ÿ | n — 2 1.5...(n — #)(n — 2)

n — | |

2
Je; COS" «,
a
£ —À ; —9 5 … Fan —! O0 LE Pare __—,
LL PERS cos" + ne eu M? F2 0 m2 ne 1
n «a Ÿ n—5 2.4...(n—5)(n—5) 2.4...(n—5)(n—1)

Pareillement, pour les coordonnées de l’élassoïde [E/]

| 2x"

— À 2.4...(n—3)(n —1
à — Afsina] costa — COS" + +. nee |

| -
| 2y i= A} cos"o,

—92 3.D...(n—4)(n —92 1 5..(n—4)(n—°
QE Du ina] cos a D Un. Poe ee),
a + n—5 2.4 .(n—5)(n—3) 2.4..(n—5)(n—1)

Il est bien entendu que dans ces formules + et 4 représentent des angles
imaginaires conjugués

p=—= «a + 1B, = a — 18.

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE.

167
Les formules qui précèdent montrent immédiatement par quelles asso-
élassoïdes.

ciations de valeurs de + et ÿ on obtiendra des lignes algébriques des
4° n étant positif et pair [(O) étant du genre cycloïdal] les lignes algé-
briques sont déterminées sur [E,] par

p + 4 — La — Constante,

sur [E/] par

inversement

p — ÿ —= 216 = constante;
2° n étant positif el impair [(O) étant du genre circulaire] les lignes
algébriques sont déterminées sur [E,] par

sur [E/] par

p— ÿ — 28 — Constanie,

p + 4 —= 2a — constante.

Les images sphériques de ces courbes algébriques sont, dans Lous les cas,
déterminées par les équations

R
| cosæ sinig cosif

Conséquemment, elles sont tantôt de grands cercles admettant l'axe des Z
pour diamètre, tantôt les pelits cercles dont les plans sont per pendiculaires
à l'axe des L.

Ainsi, lorsque n est posilif et pair : sur [E,] les lignes algébriques
sont les courbes de contact de cylindres dont les génératrices sont parallèles
au plan de la courbe cycloïdale (O). |

Il en est de méme sur [E!] lorsque n est positif et impair.

Par exemple, si n— 2, [E,] est l’élassoïde de M. Catalan, où s'associent la
cycloïde et la parabole; les lignes algébriques sont des paraboles dont les plans

168 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

sont perpendiculaires à celui de la cycloïde et les développables circonscrites
à l’élassoide le long de ces courbes sont des cylindres.

Si ñn = 1, [E;] est la surface de vis à filet quarré.

Lorsque n est positif et impair, les développables algébriques circonscrites
à l'élassoide [E,]\ ont leurs cônes directeurs circulaires. Il en est de même en
ce qui concerne [E;]|, lorsque n est positif et pair.

Par exemple, si n — 1, l'élassoide [E,] est de révolution et les déve-
loppables algébriques sont les cônes ayant leurs sommets sur l'axe de
révolution.

$S 131.
[E;] (*) a pour lignes algébriques des biquadratiques.

Si n — 2 l’élassoïde [E}] a ses lignes algébriques détinies par les équations

2x1

— fi == cos 2x. sin 26,
a

2yi

— — sin 2x. sin 28, où B est constante.

z LJ L
— = 2sina.cos 16,
&@ +

Soit, en éliminant a

2rt LL: z'
— — fi = sin 215 mes)

u 2a* cos’ 15

avec

Y: LL PATE |
LE — 6) + + sinf2ig = 0,

(*) Il s’agit de l’élassoïde conjugué de celui qui comporte un assemblage de paraboles et de
cycloïdes. |

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 169

on a donc des biquadratiques qui se projettent suivant des cercles ou des
‘paraboles sur les plans des XY ou des XZ.

Nous verrons dans une autre occasion comment on peut élablir avec
généralilé de nouvelles propriétés de ces courbes algébriques, mais il
faut se limiter.

$S 132.

Sur les lignes de courbure des élassoïdes [E,.

Examinons rapidement dans quels cas les lignes de courbure ou les
asymptotiques donnent lieu à des propriétés se rapportant à l’algébricité.

Nous avons montré que l'équation caractéristique de ces lignes sur [E,]
est

n +! m—-{
2

J dpcos : p + f dy cos = 0,

obtenue en partant de la géodésique (0.,); on aurait, au contraire,

— #n—i{ —N—1

J dy'cos É g + f dy'cos 31 y —=0,

si l’on partait de la géodésique (O_,).
On peut facilement vérifier l'identité des deux formules en partant
des relations du $ 419 qui lient les éléments des deux courbes trans-

formées.
Tenant compte de la nouvelle direction des axes, on aura, par exemple,

Tour XLIV. 23

170 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Conséquemment , en substituant, on trouve

n—{ —n—{
dg.cos * p—=1dy" cos * +’,

et l'identité est vérifiée.

Pour x = 1 l'élassoïde [E,] est l’alysséide, qui est de révolution ; on a en
effet pour l'intégrale des lignes de courbure prises par rapport au cercle de
gorge,

pty=0,

équalion qui caractérise le réseau sphérique des grands cercles ayant un
diamètre commun et coupés par de petits cercles à plans parallèles.

Pour n— 2, l’élassoide [E,] est celui de M. Catalan ; les lignes de courbure
dépendent des fonctions elliptiques de seconde espèce.

$S 133.

Le réseau sphérique, image des lignes de courbure de [E,], est formé de
biquadratiques ; une projection des lignes de courbure est algébrique.

Pour nr = 3 l'intégrale des lignes de courbure est
sinç + sin y = constante,

soit en passant aux angles réels

sin à COS15 = M,

cos a sin 1B = ni,

où » et x sont les paramètres des lignes de courbure. Les images sphériques
sont les deux familles de biquadratiques

m(X° + Y‘) + RX = 0,

+9 Yt+Z__R'—0
Pr n(X? + Y') — ZY — 0.

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE 171

on sait d'avance que le réseau formé par ces deux familles de courbes est
orthogonal et isométrique, et que toutes les trajectoires des courbes d'une
même famille sont algébriques.

Les lignes de courbure de [E;] se projettent sur le plan du cercle [O;], du
degré 6 (voir $ 126), suivant des courbes algébriques. Il est remarquable que
les asymptotiques de lélassoïde [E;| transformées des lignes de courbure
de [E;] ont aussi leurs projectons algébriques sur le plan de (0,). Pour n—1
on à un résullat semblable avec cette particularité, qui ne se retrouve plus
ici, que les deux projections coïncident avec des droites et des cercles
orthogonaux.

Il est facile de voir que si l'on à

n = ha + 3,

a étant un nombre entier quelconque, les images sphériques et les projections
des lignes de courbure des élassoïdes (E,) et [E!| seront algébriques. I
faudra, bien entendu, ne considérer que les projections des lignes de cour-
bure effectuées sur les plans des cercles (0) de degré 2n.

$S 134.

Au sujet des courbes (0) quand un est fractionnaire.

Dans tout ce qui précède, il n’a été question que des séries dérivées de
n = À, séries qui comprennent tous les élassoïdes caractérisés par des
valeurs entières de n. On pourrait également considérer le cas beaucoup plus
étendu où # est fractionnaire. Les élassoïdes [E,] correspondants possèdent
loujours deux géodésiques (0+,). Ces courbes elles-mêmes font partie de
deux séries de courbes, podaires les unes des autres, correspondant à toutes
les valeurs du paramètre augmentées ou diminuées de nombres entiers. Ces
deux séries seront toujours distinctes hormis dans le cas où n = +°. Dans ce

172 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES.

cas la courbe (0_.) est une hyperbole équilatère, (0.) est la lemniscate de
Bernoulli, podaire de l'hyperbole par rapport au centre. Tous les élassoïdes
qu'on déduirait de ces courbes sont transcendants, aussi bien ceux qui
admettent les courbes (O) pour géodésiques que les élassoïdes [E,].

Nous aurions pu préciser davantage certaines propriélés des courbes algé-
briques, mais il sera plus commode d'en déduire des propriétés générales
nouvelles ayant trail à la dérivation des congruences isotropes d'un plan
donné, propriétés qui feront l’objet du chapitre suivant.

mp ==

k
!

CHAPITRE XV.

NOUVELLES PROPRIÉTÉS DES CONGRUENCES ISOTROPES DÉRIVÉES D'UN PLAN DONNÉ.

Conservant les notations et les définitions du chapitre XII :
— xsin? + ycosp —F—0,
— x sin + yeosy — f —=0
seront les équations des normales Aa et Bb aux courbes (A) et (B) traces de

deux développables isotropes, focales d’une congruence isotrope. Soit N le
point Commun aux normales en A et B à (A) et (B); et « le milieu du

sgment ab.
$ 135.
Au sujet des courbes orthogonales (à) et (u).
Posant
b— +
er nl
0 trouve que
NA —P DRE ere ES
sin 2x
Pr ’ (e ]
es eu f cos Re |

174 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

On en déduit
à—=P+p=(F" — /f'hcota —(F + f),

p=P—p=—(F+ fige —(F—f),

À et x désignant les paramètres des courbes orthogonales, lieux du point N,

les unes analogues à des ellipses homofocales [ce sont les courbes (x)], les

autres analogues à des hyperboles homofocales [ce sont les courbes (à)] (*).
Rappelons que, l'équation du plan tangent à l’élassoïde moyen est

— 2Xsin6 + 2YcosB + sin æ[— 2Zi — (F' + f'jcota + F — f]=0

et que celle du plan tangent à l’élassoïde conjugué peut s’écrire
— 2X'sin8 + 2Y'cos6 + isina[— 22’ +(F + f)—(F' — f'icota] = 0.

On voit donc que Z! désignant l’ordonnée à l'origine du plan tangent à
l’élassoïde conjugué

22 + 1 =.

Il en résulte que si l'on fuit décrire au point N une courbe (à), la courbe
suivie sur l'élassoide conjugué est la courbe de contact de l'élassoïde et d'un
cône.

Tous les cônes correspondant aux diverses valeurs du paramètre À ont
leurs sommets sur une perpendiculaire au plan auxiliaire d'où l’on fait
dériver les élussoïdes.

(*) Soit en effet (AB) une développante d’ellipse (E) ; si M décrit une ellipse homofocale à (E),
on sait que
Ma + Mb = arc ab + constante.

Conséquemment :
Ma + Mb = bB — aA + constante,

et, en définitive
MA — MB = constante.

OÙ SURFACES À COURBURE MOYENNE NULLE. 175

$ 136.

Aux courbes (à) correspondent, comme développables circonscrites
à l'élassoïde moyen, des polaires de courbes yauchés.

D’après la théorie des contours conjugués, si l’on suit une courbe (à), les
plans tangents à l'élassoïide inoyen sont les plans normaux d'une certaine
courbe gauche qui est la ligne d'intersechion des deux développables 1s0-
lropes supposées relevées el abaissées de quantités égales et imaginaires,
au-dessus ou au-dessous du plan auxiliaire. La courbe de contact des plans
lungents el de l'élassoïide moyen est le lieu des centres de courbure de la
courbe gauche indiquée.

Ceci fait entrevoir la possibilité d'obtenir sur le plan, non-seulement une
représentation conforme des élassoïdes moyen et conjugué, mais encore une

Image des surfaces et des courbes gauches qui jouent un rôle dans leur
élude.

_ $ 137.

Les courbes gauches en question ont pour lieux des centres de courbure
les lignes de plus grande pente d'une certaine surface.

Cherchons tout d’abord la courbe gauche dont le lieu des centres de
tourbure se projette suivant le lieu de w, lorsque N décrit la courbe 1. On
bel que si P désigne le point de cette courbe, S étant le sommet du cône
“TCOnscril à l’élassoïde conjugué, les segments PO et SO’ sont égaux, situés
dns les plans tangents aux deux élassoïdes, et rectangulaires.

Transportons l'origine des coordonnées au point N et prenons pour axe
des æ la bissectrice de l’angle ANB, de façon à annuler £. Les coordonnées

176 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

du point de l'élassoide moyen deviennent

LEA 1

X5 + cosa — 0,

F'’ = v,

d'A sinz — 0,

Len I,

L'équation du plan moyen est

: . F—
Y + sina(— Zi + 1) = (.

Les coordonnées du point de l’élassoïde conjugué sont

Xo F’’ : 5

| cosa = 0,
?

Yo F"' + f

sina = 0,

F+Fr"+f+f
2

Lo =
L'équation du plan tangent à l’élassoïde conjugué est
Y + sine] —2+ —1|- À

Le sommet du cône S étant le point où ce plan moyen est percé par l’axe
des Z, le Z de S est

F +
Lis = 1
Conséquemment
Xo: Yo: . Lo — Zs es + SO’
D
(6 isin a (FT + f7) cosaV”F /

2 2 2

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 177

La droite OP perpendiculaire à SO’ et située dans le plan moyen est
parallèle à l'intersection du plan moyen et de

— Xicos a(F”" — f") + Yisina(F”" + f/") + Z(F" + f")—=0;

elle est donc parallèle à [a droite définie par les équations

X Ÿ Z __EVx + +Y+ 27
, EN Fr’ FREE F'’ .
— 1C0Sa _ ) tsina ces [1 RE 2 = Du icosa/F. F”.f"

Dès lors les coordonnées du point P sont

(F" + {Æ]
Xp = X4 F Cosa- LR] },
F" _ 1
VE sin à (Ln
2
: F" + 1,
LR n)

Îl n’y a manifestement qu'une combinaison de signes qui soit satisfaisante,
c'est celle qui réduit la valeur de Z,. On en conclut

XP = Yp= 0,

{FF —
SEE FF ) oh:
2 2
D'ailleurs, cet important résultat se vérifiera en étudiant e variations
des paramètres à el p.
Revenons maintenant aux axes primitifs, différentiant les valeurs de à et ,

il vient
di dB[F' + f'—(F"— f''ycota] + da cotæ[F" + f'+ (F — f'cota|,

— due = dé[F— [+ (F" + fige] + de.tga[—(F"—f")+(F' + fige).
Tone XLIV. 24

178 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

Cherchons les équations des projections, sur le plan auxiliaire, des carac-
téristiques du plan moyen et de son conjugué, nous trouvons

Âa .cotæ[(F” — f'}sin e + (F° + f'hcosa + 2X sin 8 — 2Y cos 8]
+ AB. [CF — f'}sin a — (F” + f''}cos a — 2X cos B — 2Y sinB] = 0,

pour la caractéristique du plan moyen projetée, et

Aa.côta.i[(F"" + f'jsina + (F°— f'hcosz + 2X’sin B — 2Y’ cos6]
+ AB[E(F" + f'hsina — i(F" — f’'}cosæ - 2X'cosB — 2Y'sinB] —0,

pour la caractéristique projetée du plan conjugué.

Commençons par vérifier la propriété de la surface, lieu du point P, qui
se projette en N, et dont le Z, est égal à . A cet effet, nous chercherons les
Aæ, Ay, Az du point P, d'une façon générale, puis en supposant que les
axes sont parlicularisés; c'est-à-dire en annulant F’, f! et sin£. On a mani-
festement

— Az sin? + Aycos — (xcosy + ysinp + F’’)dp = 0,

— Axsiny + Aycosy — (xcosy + ysiny + f''}dy —0,
d’où l’on déduit, en particularisant comme il a été dit :

à Lens opt LÉ OL

sin a

dé (F" + f")— dal" — f)

COS x

2Ay —

et puisque, par hypothèse

2Li= — 4,

2ALi= — du = tga[d8(F" + f7) — da(r” — f")];
mais on a dans l'espèce

— di — [dg(F" — f”) — da(P” + f’)jvote.

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 179
Il en résulte que si à reste constant, Ax s’annule et que
.t |
PAU = Sin «.

Ainsi se trouve démontrée, sans ambiguïté de signe, la propriété trouvée
plus haut et qu'on peut énoncer ainsi :

Les courbes (P) dont les plans normaux touchent l'élassoide moyen,
caractérisées par les diverses valeurs du paramètre À, sont, par rapport
au plan auxiliaire, les lignes de plus grande pente d'une surface dont les
lignes de niveau se projettent sur le plan auxiliaire suivant les courbes (u).

$ 138.
Nouvelle dérivation des élassoïdes du plan.

Cette proposition conduit à une définition géométrique nouvelle de l’élas-
soïde considéré comme l'enveloppée des plans normaux aux lignes de plus
grande pente d'une certaine surface. La définition de celle-ci est fort simple,
puisque les courbes (à) et (4) constituent dans le plan auxiliaire un réseau
orthogonal tel que l'élément linéaire soit exprimé par la relation

ad = 7 + ;
cos « sin &

Toutes les fois qu'on aura obtenu, dans le plan, un réseau orthogonal
satisfaisant, il suffira d'élever en chacun des points du plan une perpendicu-
laire et d'y porter un segment égal à “# ou ©, les lieux des extrémités
donneront des surfaces (P), dont l’une sera réelle et l’autre imaginaire toutes
les fois que l'angle « sera imaginaire [les courbes (à) et (x) étant réelles] (*).

Il est manifeste que les surfaces (P) ainsi trouvées sont d’un genre parti-
culier caractérisé par la nature du réseau (à) (4) plan. Elles sont ainsi suffi-
samment définies.

(‘) Elles seront toujours imaginaires si l’angle x est réel.

180 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

$ 139.

Sur les développables circonscrites aux élassoïdes
correspondant aux courbes (x) et (x).

Considérons maintenant les équations des projections des caractéristiques,
en les rapportant aux axes particularisés.
En ce qui concerne l'élassoïde moyen, l'équation est

2Xd8.1ga + 2Ydx = cosa.du.
En ce qui concerne l'élassoïde conjugué, on trouve
2
2X'd6 + 2.Y'icota — — 1isina.d).

Si donc l'on suit une courbe (x), la projection de la caractéristique passe
par le point N, en ce qui concerne l'élassoïde moyen.
Si l’on suit une courbe (2) la projection de la caractéristique du plan tan-
gent à l’élassoïde conjugué passe par l’origine. Cette dernière remarque est
d'ailleurs une conséquence de ce fait que la développable, enveloppe des
plans conjugués, est un cône.
Mais si l’on observe que les caractéristiques des plans moyens et conju-
gués sont toujours parallèles quand elles sont correspondantes, on peut
énoncer deux élégantes propriétés des développables, enveloppes des plans
moyen et conjugué, obtenues en suivant les lignes (x) et (x).

Lorsqu'on suit dans le plan auxiliaire une courbe (à) [du genre hyperbole]
les génératrices de la développable, enveloppe du plan moyen, se projettent
sur le plan suivant les droites ab, dont l'enveloppe est, pär conséquent, la
projection de l'arête de rebroussement de la développable considérée.

Lorsqu'on suit dans le plan auxiliaire une courbe (x) [du genre ellipse]
les droites, telles que No, représentent les progections, sur le plan auxiliaire,
des génératrices de la développable, enveloppe des plans moyens.

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 181

$S 140.
Élassoïde admettant pour géodésique une conique et élassoïde conjugué.

L'application la plus simple de ces propriétés générales est celle que l'on
peut faire en prenant pour courbes (à) et (4) des coniques homofocales.

Dans ce cas, les surfaces (P) ont pour lignes de niveau des ellipses qui
se projettent sur le plan auxiliaire suivant un réseau homofocal. Les lignes
de plus grande pente sont transcendantes, mais elles se projettent suivant des
hyperboles homofocales ; de plus leurs surfaces polaires ont pour conjuguées
des cônes dont les sommets sont en ligne droite. Les lignes, lieux des
centres de courbure des lignes de plus grande pente, appartiennent à
l’élassoïide moyen.

D'un autre côté, les lignes ab étant les polaires des points N, par rapport
à l’ellipse (a, b), les surfaces polaires des lignes de plus grande pente ont
des arëles de rebroussement qui se projettent sur le plan auxiliaire suivant
des coniques polaires réciproques des hyperboles (1) par rapport à l’ellipse
(a, b) [ellipse qui est une géodésique de l’élassoide moyen].

8 141.

Cônes du second degré circonscrits à l'élassoïde.

Enfin, les droites, telles que No, passent par le centre de l'ellipse ; consé-
quemment, les développables circonscrites à l’élassoïde moyen sont des cônes
ayant leurs sommets sur la perpendiculaire au plan auxiliaire, élevée au
centre des coniques homofocales. On a vu que ces développables contien-
nent individuellement les courbes (4). Les cônes considérés sont donc du
second degré.

I est bien facile de compléter cette étude particulière en montrant que les

1892 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

cônes, correspondant aux hyperboles (à) el circonscrits à l'élassoïde con-
jugué, ou correspondant aux ellipses (à) et circonscrits à l’élassoïde moyen,
sont les cônes supplémentaires de cônes homofocaux [pourvu qu'on les trans-
porte convenablement].

$ 142.

Les lignes algébriques des deux élassoïdes ont pour image sphérique

un réseau de coniques homofocales.

Si l’on considère en effet les plans isotropes passant par les droites Aa, Bb,
ils se couperont suivant quatre droites, génératrices des quadriques homofo-
cales ayant pour traces, sur le plan auxiliaire, les diverses coniques homo-
focales (1) et (x). On sait que les cônes asymptotes de ces quadriques sont
homofocaux. Mais l’une des génératrices passant en N occupe, par rapport à
l'angle aNb, la même position que la droite de la congruence isotrope origi-
nelle, par rapport à l'angle supplémentaire de ANB ; donc, si l’on fait tourner
de 90°, autour de la verticale, la génératrice de la congruence, on aura une
parallèle à la génératrice de l’hyperboloïde passant en N et ayant pour
trace (4). Conséquemment les traces sphériques des cônes asymptotes, tour-
nées de 90° autour de la verticale, constitueront l’image sphérique complète
des courbes algébriques des élassoïdes moyen et conjugué. On peut donc
dire que ces lignes ont pour image dus une famille de coniques sphé-
riques homofocales.

La plupart de ces propriétés ont été énoncées par M. Schwartz, en ce qui
concerne l’élassoïde admettant pour géodésique une conique [Journal de
Borchardt, page 293, année 1874].

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 183

8 443.

Le réseau (à) est le seul du plan qui corresponde à un réseuu orthogonal

de l'élassoide.

Dans le cas général, les courbes correspondant, sur les deux élassoïdes,
aux lignes (4) et (à) sont rectangulaires; les calculs du $ 437 montrent en
effet que leurs conjuguées sont orthogonales, ce qui équivaut à la proposition;
mais cetle propriété peut s'établir directement comme il suit.

Calculons, sur la sphère, le carré de l'élément linéaire rapporté au réseau
des images sphériques des lignes correspondant aux (4) et (2). On sait que,
d'une façon générale, on a sur la sphère de rayon unité($ 109)

48 == dy ; dy :
cos’ a
(uencore
3 ___ 41,2
dSi — ee
cos” x

Mais on déduit des valeurs de dà et dx particularisées
du d)
AR PE (Es fe EE" ="),
[”.dÿ FL) PAR [”)
2/1! LA du LA LE da , 9,
Re he D + f”).
On en conclut

AS — du“cot*a — d°tg°a
7 4F”.f''.cos'a

C qui montre bien que l’image sphérique est formée de courbes orthogo-
nales. Comme, sur les élassoïdes et sur la sphère image, les angles se conser-

YENU dans la correspondance :
Le réseau orthogonal plan (?, x) correspond, sur les deux élassoïdes, à un

184 ETUDE DES ELASSOIDES

réseau orthoyonal, West même clair qu'il n'y a pas d'autres réseaux ortho-
gonaux se correspondant sur le plan et sur les élassoïdes.

Nous venons de voir que, dans le cas où le réseau (à, x) est formé de
coniques homofocales, le réseau sphérique correspondant est formé égale-
ment de coniques sphériques homofocales, constituant un réseau isométrique.
On sait, d’après un théorème de M. Ossiau Bonnet, que les courbes corres-
pondantes des élassoïdes sont aussi isométriques.

8 444.

Si le réseau (14) de l'élassoïde est isométrique, son correspondant du plan
est formé de coniques homofucales.

Il est intéressant de chercher dans quel cas cette propriété subsistera, à
raison du caractère du réseau (à, u).

Il faut que le logarithme du quotient des coefficients du carré de l'élément
linéaire soit la somme de deux fonctions, l’une de à, l’autre de x. Ce qui
conduit à la condition

2
dudv

-logtga= 0.

D'ailleurs on trouve la même condition en exprimant que le réseau plan
(44) lui-même est isométrique. Mais nous avons montré d'après M. Liouville
que le réseau (à, 4) ne peut être dans ce cas composé que de coniques homo-
focales; conséquemment les élassoïdes admettant une conique pour géodé-
sique jouissent d’un caractère distinctif lout particulier, qui permet dénoncer
la proposition suivante :

Que, de tous les points d'une droite, comme sommets on circonscrive des
cônes à un élassoïde ; que l'on trace sur celui-ci les trajectoires orthogonales
des courbes de contact; si le réseau orthogonal ainsi obtenu est isométrique,
l'élassoïde est conjugué de celui qui admet une conique pour géodésique.

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 185

C'est le moment de faire une orne sur l'expression du carré de l’élé-

ment linéaire d’un élassoïde.
(a) et (b) désignant les projections planes des arêtes de rebroussement
des développables génératrices, on a d’après (68) l'expression

dS* — d(a).d(b) cost —

où d(a)et d(b) désignent les longueurs des éléments correspondants et V
l'angle des tangentes aux courbes (a) et (b). Il en résulte que si les courbes

(a) et (b) sont algébriques, l’élassoïde moyen correspondant aura son élément

linéaire exprimé par une formule algébrique.

$ 145.

dS* de l'élassoïde sur lequel le réseau (à, x) est isométrique.

A titre d'exemple, prenons pour courbes (4) et (à) un réseau de coniques
homofocales, et cherchons l'expression de l'élément linéaire de l’élassoïde
admettant l’une d’entre elles pour géodésique.

L'élément linéaire du plan, rapporté aux coniques dont l'équation est de
la forme

peut s’écrire

=. _—
4 ,dS = (u — = —))(b— 2) (at— «)(b?— n.

La condition (56) est vérifiée et l'équation (57) donne pour les traces
d’une congruence isotrope la relation bien connue

ucos'i + sin: = k,

qui donne les directions des deux tangentes à l’une des coniques du réseau
Toue XLIV. 25

186 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

définie par le paramètre k, tangentes issues du point (à, &). Soient (a) et (b)
les deux branches de la conique enveloppe. Pour calculer l'élément linéaire
de l'élassoïde l’admettant pour géodésique, il faut obtenir l'expression

dS* = R,dy . R,.dy cos’1,

R, et R, désignant les rayons de courbure en (a) et (b), dy et dy les angles
de contingence, en ces points, de la conique enveloppe. On à

4 -— À du(k — 1) —da(k — pu)

Prenant pour réseau de référence celui des coniques (à, 4) on a les for-
mules générales, analogues à (2)

di V4 um — à
X'—= X — — a ———
2 (a*— 1)(b°— à)

A due di
Mr de rer 1 =)
UN MN rm
| LE Va
XV 1 de da
XV et | de à 7
B T 2 u—) (a à) (b à)(a #)(( 4) ee sl

L’équation instantanée de la tangente à l’ellipse fixe est

Ycosi Æ Xsint —0,

son point de contact avec la conique est le même quels que soient du et d);
il est déterminé par l'équation de la normale instantanée

um — )
LM

— Ysini & Xcosi + = 0,

où L et M désignent les fonctions de à et u seules que voici

(a* — à)(b* — à) Ve (b° — we)
—— , M ——_————— .

L—
k—) k—k

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 187

En posant
um — À
LTM”

on trouve [par les procédés habituels de périmorphie, en observant que le
résultat est indépendant de d4 et dA] pour l’équation déterminant le centre
de courbure

(e® Fe _) Sté Boat PS dt à (Y cosi & Xsini)(M + L);
me | m — À

après différentes réductions on obtient l'équation indépendante des variations
particulières

— k)(b° — k) IC:
Es — #V ED (x eo 2 X sin (L'— ML 2 M)

Cette équation donne immédiatement

EN Lie kÿ° (6° — k)'(u — à)
ET ED EL

Il s’agit maintenant de calculer les angles de contingence. Ax, Ay élant
relatifs au point (4) on a manifestement

Pd? = Aycosi + AXsin1;
conséquemment

: AY° cos'i — AX° sin'i
dy.dy — pp

Si P’ désigne la seconde valeur de P lorsqu'on change le signe, on trouve
ainsi

d L'— M? (k—à)(k — 2 du dh?
|
(4 — à) 4 (a — &)(h°— w)(k— w) (a — 2À)(b — 2)(k — 1

188 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES.
On en déduit immédiatement

(at — HAE — Hu — à) | dé : dx
AR — Ke) (k — JULE— MP La — &)(b°— &)(k — we) (a? — à) (b° — 2)(k — |

2V x 2.
car cos”; est égal à cos’s.
Si enfin l’on observe que

Lu [1 ie |

(E—2G—%
on obtient en somme

ge 1, (Gt HAE! — H}H(e — 2)(E — à) | dy _ ECS |
UE [NE ee) — (ke — at) — 0) (at — 2) — 26 — 2) (a*— a) — k — 2) J'

Quant à l’image sphérique, l'expression du carré de l'élément linéaire

est, d’après la théorie générale,

dS" — mL — u) —

(k— a*)(k — b°) du® dx
es || |

(k— à) (at— )(b°— w)(k— x) (a*— à)(b — a)(k — à)

Les deux réseaux sont bien isométriques, et, le réseau sphérique, comme
le réseau plan, est de la forme signalée par M. Liouville , forme qui permet
l'intégration des lignes géodésiques ; il devait en être ainsi, puisque le réseau
est composé de coniques sphériques homofocales.

CHAPITRE XVI.

AU SUJET DES LIGNES DE NIVEAU DES ÉLASSOÏDES.

& 146.

Conditions pour qu'un réseau orthogonal tracé sur un élassoïide soit formé
de lignes de niveau et de lignes de plus grande pente.

Nous avons déjà montré que tous les élassoïdes groupés provenant de la
déformation d'un méme élassoïde ont leurs lignes de courbure correspon-
dant sur l'élassoïde originel aux trajectoires sous un angle constant des
ligues de courbure de cette surface.

Une propriété toute semblable a lieu pour les lignes de niveau; c'est ce
que nous allons établir.

Considérons, en général, une surface de référence (O0) prise arbitraire-
ment; prenons pour réseau (u, v) celui des sections planes toutes parallèles
Un plan (P) donné, ainsi que leurs trajectoires orthogonales. £ désignant

l'angle qu'en chaque point de (O) fait la normale à la surface avec la per-
Pendiculaire au plan (P), on trouve facilement par nos procédés habituels,

190 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

pour déterminer les éléments du réseau (uw, v)

pes.
du
dg
Cet
df
D = —
fav $°

équations auxquelles il faut ajouter les conditions

df di .
— + —,.coti= 0,

[du dv

ja 85 flo) N° + 25(Gus) * dt)

Si la surface est élassoïde, on a à la fois

ee ti— 0 49 eo (Ù
= + Coti—0, + -—coti 0;
fdv d gdu du

on peut donc poser
1
Siné

f=g=

Dés lors la seule équation non résolue devient

(EY 5e 1 En,
du) \ao) — du 8 sini do À Sins
Soit, en passant aux coordonnées symétriques imaginaires

di di d'logsint
—— — = me s
dx dy dxdy

et par conséquent

85 —X+Y.

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 191

$ 147.

Les trajectoires sous un angle constant des lignes de niveau d’un élassoïde
correspondent aux lignes de niveau des élassoïdes groupés.

On voit que l’on peut poser indifféremment

di di
P— — —, P= —,
dv
di
Re ou ner:
D — sint —, D = sint —,

sans que l'équation canonique soit modifiée et sans que la surface cesse
d’être élassoïde, mais ces valeurs sont comprises dans les formules géné-
rales

D — sini( COS? + La sin s}
dv du

où l’angle + est considéré comme une constante. On vérifie facilement que
ces valeurs correspondent bien à des solutions des équations de Codazzi ;
conséquemment elles représentent des valeurs de P, Q, D correspondant à
une forme particulière de la surface, et, comme dans chaque cas la somme
P + Q est nulle, chacune des surfaces déformées (puisque le réseau u, v
est isométrique) reste élassoïde.

Il est facile de voir que les élassoïdes correspondant aux valeurs O et +
de l'angle + sont conjugués. Tous les autres appartiennent naturellement à la
famille des élassoides groupés dérivés de la surface de référence.

192 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

$ 148.

Nouvelle forme du À d’un réseau isométrique sphérique.

On trouve, d’une façon générale, que l’image sphérique a pour élément

linéaire
dS? = du?(P? + f'D°) + dv*(Q° + g'D');

, [idi\? fdiil,, ,.
dS? — (a) + (5) C + dv°),

soil en passant aux coordonnées symétriques imaginaires

dans l'espèce on a

di di
dS'= 44 — .— dx .dy.
é dx dy z.dy

Désignant par à le coefficient des du, du sur la sphère, on trouve

4 VX. VY

= - —— ;
4 1+(X+Y)

ce qui constitue une forme digne d'intérêt.

$ 149.

Sur un théorème général.

Plus généralement : toutes les fois qu'on peut déformer une surface, de
telle façon que deux familles de courbes orthogonales deviennent successive-
ment des lignes de niveau de surfaces transformées, les trajectoires sous un
même angle constant, de ces deux séries de courbes, peuvent, par une
déformation convenable de la surface, devenir à leur tour lignes de niveau.

CR un _—-

—““—_

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 193

Cette propriété tient à ce que les lignes de niveau d'une surface, les lignes
de plus grande pente correspondantes et leurs trajectoires sous des angles
conslants, sont telles qu’en un même point de la surface les centres de cour-
bure géodésiques de toutes ces courbes sont sur une même ligne droite.

La propriété énoncée ci-dessus s'applique à d’autres surfaces que les élas-
soïdes dérivés par flexion les uns des autres.

& 150.

Réseau plan dont les courbes se coupent sous un angle constant et peuvent
être lignes de niveau de développables résultant de l'enroulement du

plan.

Si l'on prend, par exemple, pour surface de référence un plan, on par-
vient à construire les surfaces développables suivant lesquelles il faut enrouler
le plan pour que deux courbes, prises au hasard, se transforment succes-
sivement en lignes de niveau se coupant mutuellement sous un angle
donné,

Les deux développables déformées sont applicables l’une sur l’autre par
de simples rotations autour des génératrices.

Ce n'est pas le moment de montrer comment la construction géométrique
s'achève sans difficulté, ni comment le quarré de l’élément linéaire du plan
Sobtient avec deux fonctions arbitraires [mettant ainsi en évidence les
réseaux orthogonaux intéressants dont nous venons de donner la définition,
réseaux dont les trajectoires comprennent également des courbes de même
nature] (*).

(”) Soient deux courbes arbitraires (a) et (b), faisant correspondre des points a et b tels que
les tangentes y fassent entre elles un angle constant, enroulant le plan de telle façon que la
corde ab devienne génératrice et que (a) reste plane, toutes les lignes de niveau de la dévelop-
pable situées dans des plans parallèles à (a) formeront les courbes de la première famille; on
obtiendra de même les courbes de la seconde. Telle est l'intégrale avec deux fonctions arbi-
traires.

Toue XLIV. | 26

194 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES.

& 451.

Une propriété générale des courbes de niveau.

Nous terminerons en observant que sur toutes les surfaces dont les lignes
de niveau sont trajectoires les unes des autres, la forme variant, les conju-
guées des courbes de niveau se correspondent toutes; on peut dire que ces
conjuguées sont immobiles, et cela correspond à une propriété tout à fait
générale : sur une surface arbitraire, en un même point les centres de cour-
bure de la ligne de niveau et de toutes ses trajectoires sont sur une même
droite perpendiculaire à la direction conjuguée de la courbe de niveau.

CHAPITRE XVII.

PROPRIÉTÉ CARACTÉRISTIQUE DE LA CONGRUENCE ISOTROPE FORMÉE
DES GÉNÉRATRICES DE QUADRIQUES HOMOFOCALES.

& 452.

Si deux congruences incidente et réfléchie sont isotropes, la surface dirimante
est une quadrique.

La théorie des congruences isotropes comprend, comme exemple particu-
liérement intéressant, celui d'une congruence formée des génératrices de
quadriques homofocales. Nous allons établir que cette congruence jouit
dune propriété fondamentale.

Cherchons s’il est possible de trouver une surface de référence et une con-
&ruence de droites, telles que les droites données et les droites réfléchies
brmen t deux congruences isotropes.

Considérons le réseau orthogonal (u, v) tel que les droites D de la con-
éruence incidente soient toujours comprises dans le plan des ZOX, soit à
l'angle d'incidence, on a pour l'équation de la surface élémentaire

gdv + L [of sint + Qcos ) — du( À sint + pDeosi) |
ie fdu gdv
i 9

., [di
fcosidu + L do 1) + du + P)|

196 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES
on en déduit que la congruence des droites D sera isotrope si

di
P — ft+g— —cosisint ——0
( Qf cos’: g he $
avec '

di. df
Si la congruence réfléchie est aussi isotrope, les deux équations qui précè-
dent doivent être indépendantes du signe de :; on a donc D — ©. Ainsi
le réseau (u, v) est formé des lignes de courbure de la surface de réfé-

rence.
Posons = A et ; — B, On devra avoir

A—Bcos'i—0,

di .. . dg
— = COStsin? —— »
du gdu
di . df
dv LR [dv
On a l'équation de Codazzi
df d'A
—— (A — B — = 0.
fo | ae dv

De la troisième des équations de Codazzi on déduit

d’où résulte, d’après ce qui précède,

A cost — U,,

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 197

el, par conséquent,

D'un autre côté, on a
dg di 1
gdn du cosésiné

avec l'équation de Codazzi :

dg dB
on obtient
di sint dB

du cost Bdu
d'où résulte |
B = V cos! ;

ce qui entraine, comme conséquence,

costi — Tv:
et, en définitive,
B°
— = V\.
À

Ainsi les quantités Fe et _. sont respectivement des fonctions de U et

de V; d’après un beau résultat établi par M. Ossian Bonnet, on sait que cette
double condition caractérise des surfaces du second ordre (*).

& 153.

Les congruences isolropes incidente et réfléchie sont les génératrices
d'une fanulle de quadriques homofocales.

Îl n'est pas difficile de trouver maintenant ce que sont les rayons des con-
gruences isotropes : on vérifie, en effet, immédiatement, que les traces prin-

(*) Voir page 113 du XLIT° cahier du Journal de l’École polytechnique.

198 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES.

cipales des congruences isotropes, sur la surface de référence, coïncident
avec les asymptotiques de celle-ci (*).

Conséquemment on peut énoncer cette importante proposition : Si une
congruence, réfléchie sur une surface de référence, est isotrope avant et
après la réflexion, 1° la surface de référence est une quadrique ; 2° les
rayons de la congruence sont formés des génératrices des quadriques homo-
focales à la surface de référence et qui lui sont orthogonales.

(*) La nécessité d’abréger nous fait supprimer ce calcul. De ce que les traces principales sont
les asymptotiques, il résulte, comme au chapitre XII, que les plans isotropes tangents se coupent
suivant les rayons des congruences ; et, le long d’une ligne de courbure de la surface dirimante,
ces droites se rangent suivant un hyperboloïde orthogonal à la quadrique.

CHAPITRE XVIIL.

ÉLASSOÏDES ALGÉBRIQUES PASSANT PAR UN CERCLE.

$ 154.

Par un cercle déterminé on peut faire passer autant d'élassoïdes algébriques
qu'on peut construire d’épicycloïdes ou d'hypocycloides algébriques.

D'après la théorie que nous avons donnée des contours conjugués, on sait
comment doit s’aborder la recherche des élassoïdes passant par un contour
plan. |

Une application de quelque élégance peut être faite dans le cas où le
contour donné est un cercle. Le problème de la recherche de tous les
élassoïdes passant par le cercle revient, comme nous l'avons montré, à la
découverte de tous les contours conjugués au cercle. Chaque fois que les
contours seront algébriques, les élassoïdes seront algébriques.

Considérons la courbe, projection sur le plan du cercle, du contour
conjugué; faisons correspondre par parallélisme des tangentes les points du
cercle et de la projection. (Il suffira de tourner le cercle dans son plan,
de = pour que les éléments correspondants des deux courbes soient rec-
tangulaires.) L'élément du cercle a pour valeur

dS? == a"d6?,
l'élément de la courbe conjuguée a pour valeur
dS? = R'do° + dZ!,

200 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

expression où R désigne le rayon de courbure de la projection sur le plan
du cercle et Z la distance d’un point du contour au plan.
Prenons, pour projection du contour indéterminé, l’épicycloïde ayant

pour équation
p = bsinks;

dans ce cas
R = b(4 — k*)sin ko,
et puisque les éléments des deux contours sont égaux, on obtient
dz = deV' a = b(1 — F}sin’ ko.

Pour que le contour soit algébrique, sa projection doit être algébrique et
la valeur de Z doit également être algébrique.
En général Z dépend des fonctions elliptiques, mais-on peut toujours

choisir a de telle façon que
a = b(1 — K°),

et alors
a sin K6
LT:
K

Dès lors, si la projection est algébrique, les élassoïdes conjugués, dont
l'un passe par le cercle, seront algébriques.

Mais la projection sera algébrique toutes les fois que le coefficient R sera
un nombre commensurable ; conséquemment : par un cercle déterminé on
peut faire passer autant d'élassoïdes algébriques qu'on peut construire
d'épicycloïdes ou d’'hypocycloïdes algébriques.

Le contour conjugué est défini par les équations suivantes entre lesquelles

il faut éliminer 8:
x cos8 + ysin6 = bsinké,

ycos8 — xsin9 — hkcoske,

b(4 —K°)

Z — sin &6 ;

on en déduit immédiatement l'équation

a +y— BK + 2° :

qui représente une quadrique de révolution.

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 201

Si l’on désigne par R le rayon du cercle de base d’une hypocycloïde et
par r celui du cercle roulant, l'équation précédente peut s’écrire

2 2 2

x y z

EE ——© = |,
R® OR 4r(r —R)

Dans le cas des épicycloïdes, il suffirait de changer le signe de r.
Le rayon du cercle conjugué au contour est

__ 4r(r —R)
R—9r

Nous réservons l'étude détaillée des élassoïdes intéressants dont nous
venons d'établir l'existence.

S 155.

Congruence déduite du réseau isométrique sphérique formé
de coniques homofocales.

De toutes les congruences isotropes, la plus remarquable est celle que
l'on déduit de la considération des quadriques homofocales. Il y a lieu de
traiter différemment le cas des quadriques à centre et celui des paraho-
loïdes homofocaux. Dans ce chapitre, nous ne nous occuperons que du
premier cas.

On sait que le plan tangent au cône asymptote d'un hyperboloïde coupe
celte surface suivant deux génératrices parallèles à la génératrice suivant
laquelle le cône asymptote est touché par le plan tangent. Conséquemment
les cônes asymptotes de tous les hyperboloides homofocaux découpent, sur
une sphère de rayon unité, ayant leur sommet commun pour centre, une
famille de coniques sphériques orthogonales formant un réseau isométrique.

On voit que tous les élassoïdes groupés déduits de ce réseau isométrique
sphérique seront algébriques ; l’une des congruences (et elle sera double) sera
formée des génératrices des quadriques homofocales; la congruence conju-
guée s'obtiendra en portant sur les tangentes aux courbes du réseau des

Tome XLIV. 27

202 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

longueurs égales aux valeurs du coefficient À de l'élément linéaire; cette
longueur portée tangentiellement aux coniques intersections avec la sphère
des cônes asymptotes des hyperboloïdes à une nappe, donnerait le pied des
rayons de la congruence formée par les génératrices des hyperboloïdes
homofocaux; portée à angle droit et tangentiellement aux coniques du
réseau, intersection de la sphère et des cônes asymptotes des hyperboloïdes
à une nappe, homofocaux, elle déterminera le pied de génératrices d'hyper-
boloïdes encore homofocaux aux premiers. On obtiendra donc les deux
congruences conjuguées en considérant les génératrices des quadriques

$S 156.
Les élassoïdes conjugués coïncident.

Ainsi, les deux élassoïdes conjugués ont même nature, même degré,
même classe. Ils forment la même surface.

Désignant par w et v les paramètres des coniques homofocales sphériques,
on trouve pour l'élément linéaire de la sphère en fonction des éléments du
réseau (w, v), la sphère ayant pour rayon R

ne So
nn

R° (a — u)(b* — u)(c° — “7 (a — v)(b* — v)(c* — v)

Les coordonnées d'un point de l'image sphérique sont définies par le

système
(a*— uj(a* — v)

DATE CET)

(b? — u)(b° — v)
(e* — 6) (a — 0)

(ce? — u){c — _
mnt u a = à

Yo = R

ne ne qe Se == CR

—.

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 203

& 157.

Valeur du paramètre de la congruence isotrope.

Par des calculs dont nous supprimons le détail on trouve que sur l’hyper-
boloïde (uw) le paramètre des génératrices de la quadrique (w) a pour valeur

Wa — u)(b* — wie — u)
ECS

Quant à la distance de la génératrice et de sa parallèle menée par le centre
de la sphère, on trouve
L= Vo —u.

Rien n'est plus simple que d'établir l'équation du plan tangent à l’un des
élassoïdes groupés, on a
(a*— u)(a "—t) y ne (a° V(a"— u)(b— wc — u) — u) V' (a? — v)(b?— v)(c — v)
/Éne? a*)(c* — a)” Cd) D (v — u)

où Z s’applique à trois termes permulés et où # el n sont des constantes
arbitraires dont l’annulation donne lieu aux deux élassoïdes moyen et
conjugué ou, plus exactement, aux deux nappes de l'élassoïde unique.

$ 158.
Discussion de l'élassoïde.
Les coordonnées d’un point de l’élassoïde stratifié sont données par trois
formules symétriques de la suivante (*)
X V{b" — a*) (c — a!)
1 (mV/(a—0)(b—v)(c— n)[5(a—u)(b" — v)(c— v) + (a*— v)(b°— u)(c— u)]

ATEN —u) (D — 0) —v) [3 (a — 0) (b°— u) (c—u) + (at 0)(b°— v)(c— 0)])

(*) L'élassoïde moyen s'obtiendrait en faisant m—1,n—0, l'élassoïde conjugué en faisant m—0,
n=1,un couple arbitraire de valeur de m et n correspond à un élassoïde stratifié arbitraire.

204 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES.

les valeurs des deux autres coordonnées s'obtenant par permutation cir-
culaire. |

On vérifie sans difficulté sur ces formules que les élassoïdes principaux
sont coupés par les plans coordonnés suivant les développées des coniques
focales du réseau de quadrique; ces courbes sont des géodésiques de la
surface. Les axes de coordonnées appartiennent aussi au lieu comme lignes
multiples; mais on sait qu’il n’y a que des segments de ces axes qui soient
situés sur des nappes réelles; on obtiendra les points limites de ces segments
en portant sur un axe à partir du centre des longueurs égales aux rayons
de courbure limites de la conique focale située dans un plan de symétrie
perpendiculaire et appartenant au système conjugué.

On sait que les plans de symétrie coupent encore l’élassoïde moyen suivant
des lignes doubles dont on construira les points en prenant les points milieux
des droites joignant les centres des cercles de courbure de même rayon,
d'une conique focale.

La classe de l'élassoïde moyen est 12 et son degré 66.

Si l'on considère un des hyperboloïdes homofocaux, tous les plans moyens
correspondants enveloppent une développable de quatrième classe.

Dans le cas où l’on considère au lieu d’hyperboloïdes des paraboloïdes
homofocaux , on voit directement en considérant les droites de l’élassoïde
situées dans le plan de l'infini que la classe est 5 et le degré 15 (*).

(*) La considération de la développable imaginaire double circonscrite à toutes les quadriques
homofocales, surface complétement étudiée et connue dans ses plus grands détails, permet de
traiter géométriquement et du premier coup tout ce qui a trait au degré et à la classe de ces
élassoides.

CHAPITRE XIX.

ÉTUDE DES ÉLASSOÏDES DÉRIVÉS DES PARABOLOÏDES HOMOFOCAUX.

$S 199.

Culcul des coordonnées de l'élassoïide moyen en fonction
de deux paramètres.

L’extrême complication des élassoïdes dérivés des quadriques homofocales
à centre conduit à examiner plus en détail le cas particulier qui a trait aux
paraboloïdes homofocaux : nous étudierons les propriétés de l’élassoïde moyen
et de son conjugué, car ici les deux nappes se séparent.

Rappelons que la recherche des lignes de courbure dépend des fonctions
elliptiques; nous l'avons déjà établi en dérivant des élassoïdes du plan;
nous n’y reviendrons plus.

L'équation la plus générale des paraboloïdes homofocaux rapportés à leurs
plans principaux (l’origine étant au milieu du segment focal) est

y° 2 EL :
ne ous — 8h{x — h cos 2).

Il en résulte que les équations d’une génératrice peuvent s'écrire

sin hsin

: = (— 22° + cos2e),

cos h cos
RER dé à

S (21?+ cos 2e);

206 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

l'équation de la ligne de striction est
y cos°? + zsin°e = 0.
Dès lors, on trouve pour les coordonnées du point central

x’ — hcos2 (1 — 21°),

y'—= 4hasin",

z'— 4h) cos»

En conséquence l'équation du plan moyen est
Àx + ysiny + zcosp + 1hcos2p(3 + 22°) == 0;
on en déduit pour les coordonnées du point de contact du plan moyen et de
l’'élassoïde
X — — 3hcos2,(1 + 2°),

YŸ — 22h sin ç[cos24 (43° + 5) + (23? + 3)],
Z — 2hcos;[cos2; (41° + 3) — (22° + 3)].

& 160.

Calcul des coordonnées de l'élassoïde conjugué.

Nous trouvons pour le paramètre de distribution
P——2hsin2s(1 + 2°).
L'équation du plan tangent à l'élassoide conjugué est
AX + Ysins + Zcoss — 2hsin*o (1 + UE
Les coordonnées de l’élassoïde sont définies par les équations

X' = 6hsin2 #A (1 + 2°,
Y'= hhcosÇ(1 + A'}fcos"p + 1*(cos'? — Ssin°#)],

Z'= hhsins(1 + »}s[sin*y + (sin*e — 3 cos'e)].

ne pme

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 207

8 161.

Classe de l'élassoïde moyen et des élassoïdes stratifiés.

Cherchons la classe de l’élassoïde central : nous trouvons pour l'équation
de Ia surface polaire réciproque par rapport à une sphère du rayon h, ayant
son centre à l’origine :

X(Z'— Y)[5(Y + 21) + 2X7]— A (Y? + 27)

L'élassoide est donc de cinquième classe.
Nous trouvons de même, pour la polaire réciproque de lélassoïde con-
jugué , l'équation
YZUX? + Y + 2 = ht (NY + 7)

L'élassoïde conjugué est de dixième classe.
On trouve avec la même facilité l'équation de la polaire réciproque d'un
des élassoïdes stratifiés quelconque ;

LA(Y + 2) — mX(2— Y)[3(Y + 2°) + 2X7]| — An V2 (NT + Y' + 2!);

On Voit que leur classe n’est jamais supérieure à der.

8 162.

Le degr-& de l'élassoïde central est 15. Considération de la section par le plan
de l'infini et de la section par le plan des XY.

: Le dé veloppable isotrope unique touchant chacun des paraboloïdes homo-
0 e . | e. e
Ne” a son arête de rebroussement du sixième ordre; l'intersection de
€ Y . RS À i—
SSOïde moyen et du plan de l'infini doit donc étre composée de 9
roiltes -
2

conséquemment la surface doit être du quinzième degré. On le

208 | ÉTUDE DES ÉLASSOIDES
vérifie bien facilement comme il suit : cherchons l'intersection par le plan
des XY; il y a trois cas à examiner :

4° 1—0, alors Ÿ est nul et

— — 3h(cos*; — sin*#),

le plan tangent, tout le long de l’axe des X, qui forme ligne multiple, est
défini par l'équation

YŸ sin + Æ Zcoso = 0,

le point de contact a pour abscisse

1—tge

Re en hi
| 1+%8e

on voit qu'à chaque valeur de X, correspondent deux valeurs de 4g9 et par
conséquent deux plans tangents. L'axe des X est donc ligne double.

2° cos p— 0. Le plan tangent a son équation de la forme
IX HY — 1h(3 + 21°) —0;

il est parallèle à l'axe des Z tout le long de la section qui est ligne simple ;
son équation est

X— 3h\s Y°

Cr) Tr

c'est la développée de la parabole focale contenue dans le plan des XY ;
3° 3sin*o(4 + À?) — cos’ 5° = 0.

La ligne correspondante est double, les plans tangents en un de ses points
sont définis par l'équation

cos y
V1 + ti

cos V —

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 209
Effectuant l'élimination on trouve pour l'équation de la courbe double
— 241 y" + 5h (2x — 9, 3x — 51.yt) + 3°. 2hx(3y + 25. y?) + 26,3" h5 (32° + y?) — 0;

elle est du cinquième ordre et doit être comptée pour dix unités.
Additionnant les degrés des courbes d’intersection, on trouve bien 45
pour le degré de la surface.

S 163.

La section de l'élassoïde par le plan des LY se compose de deux droites triples
et d’une ligne de courbure imaginaire qui est une hypocycloïde à quatre

rebroussements.

Si l’on cherche la section de la surface par le plan des ZY on trouve
1° comme droites triples les bissectrices des angles des axes; 2° en rappor-
lant la section à ces lignes triples, on trouve pour l'équation du complément

ce qui dénote une hypocycloïde imaginaire à quatre rebroussements. Tout le
long de cette courbe le plan tangent à la surface est défini par la relation

cos V = — ,
3

c'est donc une ligne de courbure imaginaire.

3° La droite de l'infini appartient tout entière au lieu. On vérifie sans dif-
ficulté que la section de la surface par le plan de l'infini se compose de cette
droite nonuple et des deux tangentes à l’ombilicale (comptées triples) menées
aux ombilics du plan ZY.

Tour XLIV. 28

210 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

S 164.
L'élassoïde est inscrit dans un cône de révolution ayant son sommet à l'origine.

Si l’on cherche l'équation du cône circonscrit à la surface et ayant son
sommet à l’origine, on trouve le cône de révolution

L'or + Z)= X,

dont la courbe de contact est définie par l'équation

5 2
2. #) (22 — Y?)— 0,

S 165.

Les courbes de l'élassoïde correspondant aux paraboloïdes homofocaux sont
de quatrième ordre et de deuxième espèce, leurs trajectoires orthogonales
sont du sixième ordre.

Les lignes les plus simples que l’on puisse tracer sur l’élassoïde moyen
sont celles qui correspondent à chacun des paraboloïdes homofocaux; ce
sont les courbes de contact de cylindres dont les génératrices sont perpen-
diculaires aux divers plans directeurs des paraboloïdes. Tous ces plans
directeurs sont parallèles à l'axe des X, et si l’on mène les plans parallèles
passant par cet axe ils couperont les cylindres circonscrits suivant les déve-
loppées des paraboles, projections des lignes de striction.

Prenant toujours pour origine et pour axe des X les mêmes données,
mais pour plan des XY le plan directeur correspondant à une valeur donnée
de »—©, nous trouvons pour équation de la ligne de contact

2h cos" oyÿ* + (x + 3hcos ©) — 0,

2 6h coso — x

y “Shcosv +r

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 211

Ces deux surfaces ont pour intersection la génératrice représentée par

x —= —5hcosw, y —=0,

et la courbe de contact proprement dite, qui est du quatrième à à Soin
de rebroussement, et de deuxième espèce.

Sur la surface, ces courbes forment une famille dont les trajectoires ortho-
gonales sont des courbes du sixième ordre tracées sur des quadriques de
révolution.

$S 166.

Lignes de l'élassoïde conjugué correspondant aux paraboloïdes homofocaux :
courbes de contact de cylindres dont la section droite, du sixième ordre, est

la développée d'une courbe du sixième ordre.

Il convient maintenant d'étudier l’élassoïde conjugué. Commençons par
chercher, dans le dernier système d’axes, les courbes correspondant aux
paraboloïdes homofocaux successifs. Posons, pour plus de commodité,

À —= Colg pu.

L’équation du plan tangent à l'élassoïde conjugué devient

hk sin ©

X C Sin & = °
XCOSK + YSINK asinx
On vérifie (comme l’indiquait déjà la théorie générale) que la dévelop-
pable correspondant à une valeur de « est un cylindre ; on sait que sa sec-
lion droite doit être la développée d’une courbe algébrique. Il suffira de le
démontrer pour le cas où « sera égal à =.
Les coordonnées du point de tangence sont
(sin?u — 2cos°u)

h
Don nu re
2 sin”

212 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

mais, d’après la théorie générale, le rayon de courbure de la développante
cherchée est «
h 3sin*u + 2c05° uw

COS pe —— ;

R=—- |
2 sine

on en déduit sans peine que la développante est l'enveloppe de la droite
ayant pour équation

| h
— SI LH + YCOS K — 3 col w.

On en peut donner la définition suivante : c’est l'enveloppe d'un côté d’un
angle droit dont l'autre côté touche le cercle de rayon © et dont le sommet
décrit un diamètre du cercle. |

On peut définir l’élassoide conjugué comme admettant pour géodésique la
développée de la courbe précédente; celle-ci a pour équation cartésienne

a (80 + y) = [ha* + 3(y* — a°)][(y° — a°)* — 19ax°],
et sa développée
2x 4x 9y°

— ——- — (2x? + 9y°) — m1

3 &@ 3 a + Jr + y) = 0,

elles sont toutes deux du sirième ordre.

& 467.

Équation de la courbe de contact des cylindres dérivant des puraboloïdes
homofocaux lorsqu'on les a étendus sur un plan (sixième ordre).

Pour compléter l'étude des courbes des deux élassoïdes correspondant aux
paraboloïdes, il convient de chercher ce qu’elles deviennent lorsqu'on aplatit
les cylindres circonscrits sur un plan. On sait d’après la théorie générale
que dans ce cas la courbe de contact se transforme en une seule courbe algé-
brique ; elle a pour équation

3 5 4 à :
pl — ame M) Euplors — ame #5 Same")

em,

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 215

Z et R étant les deux coordonnées; la courbe est donc du sixième degré.
Pour déterminer le degré de lélassoïde conjugué, il convient de chercher
sa section par le plan des XY qui est un plan de symétrie.

S 168.
Degré de l'élassoide conjugué (26).
1° sino—0 l'axe des y sextuple appartient au lieu, quatre nappes sont
imaginaires, deux sont réelles aux points tels que
ÿ > hi
2° (1 + 2*)sin*o — 32° cos"? = 0.

La courbe est double ; remplaçant X par », l'équation s'obtiendra en élimi-
nant entre les relations

4 x
? + 1 Le. : +
33 À
33y°
hx

© + (1 +o)( — 2) = 0,
on trouve deux courbes distinctes suivant le signe donné à x; elles sont du
cinquième degré et ont pour équalion

9 ‘/_ 5. —|—#®* . me 19 — es D __
2 + 5hl 16 2.3"hx PUR, + y DirsE z'\1 + +5),
où l’on a posé

Lre xs ().

On en conclut que le degré est 26.

(") I existe deux autres plans (à 45° sur les premiers) qui sont plans de symétrie, qui cou-
pent par conséquent l'élassoïde suivant une ligne double laquelle se décompose en deux lignes
du cinquième degré. La section par le plan des ZY comprend comme ligne de courbure une
hypocycloïde à quatre rebroussements.

214 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES.

8 169.

Formation d'un réseau isométrique sphérique composé de biquadratiques,
comme application de la théorie générale.

On sait que les génératrices des paraboloïdes homofocaux peuvent étre
considérées comme les rayons d’une congruence isotrope dérivée d’un certain
réseau isométrique tracé sur la sphère, réseau qui variera par conséquent
avec la position du centre de la sphère; cherchons en particulier ce qu'il
est dans le cas où la sphère a pour centre le point milieu du segment focal.

Nous trouvons pour intégrales des lignes du réseau

sin2g

ne
cos2o

où a et b sont les constantes caractéristiques de ces lignes. En coordonnées
cartésiennes, on trouve
2RX

NS TL
avec R°= X° + Y° + 2;
2YZ

D = ———
2X? + Y° + Z°

ce sont donc des biquadratiques.
Si l’on cherche l'expression du quarré de l'élément linéaire de la sphère,

on trouve
dS' 1 (1 + a*)(1 + D)

| da’ db? |
— — — a —— ne |.
RO 24 + ob + VA + a) + ab?) LU + a) (A—0?

ainsi se vérifie celle conséquence de la théorie générale, que le réseau est

orthogonal et isométrique.
Voilà bien assez de détails au sujet des élassoïdes dérivés des paraboloïdes

homofocaux.

CHAPITRE XX.

ÉTUDE DES ÉLASSOÏDES APPLICABLES SUR DES SURFACES DE RÉVOLUTION (*).

& 170.

Les géodésiques principales, et leurs trajectoires orthogonales, sur des élas-
soides applicables sur des surfaces de révolution ont pour image sphérique
un réseau orthogonal formé de grands cercles et de petits cercles.

Bour a montré qu’il existe une famille d'élassoïdes applicables sur des sur-
faces de révolution; nous terminerons celle étude des élassoïdes par une
étude de ces surfaces remarquables dont un grand nombre sont algébriques,
sur lesquelles on peut intégrer l'équation des lignes de courbure et de leurs
trajectoires, et dont (par définition) les géodésiques s’obtiennent par de
simples quadratures.

Rappelons rapidement les propriétés fondamentales de ces surfaces. Tout
réseau orthogonal d'un élassoïde a pour image sphérique un réseau ortho-
gonal. Soient A, B les courbures normales des courbes transformées, sur
l'élassoïde, des méridiens et des parallèles des surfaces de révolution, D le
paramètre de déviation , l'élément linéaire de l’élassoïde et celui de la sphère
sont

dS = fdu? + g'dv’,
dS"— (A? + D°)(/’du’ + g'dv’).

A et B sont égaux et de signe contraire, mais les lignes (v) et (w) étant
sur l'élassoïde des géodésiques et des cercles géodésiques, f et g sont des

() Ce chapitre est le résumé d'une étude entreprise par M. Rouquet sur ma demande.

216 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

fonctions de w seule. D'un autre côté, la troisième équation de Codazzi,
appliquée au réseau (u, v) de l’élassoïde, donne

fg(4° + D°)— ab)

par conséquent A? + D? qui est fonction de g et de f est une simple fonction
de u. Ceci démontre que sur la sphère les coefficients du quarré de l'élé-
ment linéaire sont tous deux fonction de u seule. Dés lors les lignes v sont des
géodésiques et par conséquent des grands cercles ; les lignes u sont des cercles
géodésiques el par conséquent des petits cercles.

On sait qu'un semblable réseau ne peut être composé que de grands
cercles ayant un diamètre commun et de petits cercles ayant pour pôles
les extrémités de ce diamètre.

En conséquence le carré de l'élément linéaire de la sphère se mettra sous

la forme la plus simple
dS® — du* + sin°u.dv*.

Nous prendrons pour surface de référence la sphère rapportée à ce réseau
particulier. Désignons par £ la distance du centre de la sphère (de rayon
unité) au plan tangent de l’élassoïde; posant

1 l di
= ——— ° — + COSU — + ÉSINU,
sinuw dv° du
d't _. dt
= —— — CO —
dudv dv
on trouve pour l'élément linéaire de la surface-enveloppe du plan £, par les

calculs de périmorphie

M'
dS? — (us + Jan + (M + N°) du + 2N = + M }duc.
sin

LU
+

sin?

La surface est élassoïde si le réseau (#, v) correspondant au réseau sphé-
rique est orthogonal et n’est pas celui des lignes de courbure (ce qui élimine
l'hypothèse de N == 0).

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 217

Conséquemment nous devrons avoir

M'— — Msinu,

et pour que l'élassoïde soit applicable sur une surface de révolution (nous

désignerons par (e,) les élassoïdes de cette nature) il faut et il suffit que
N? . . ‘

(M += | soit une simple fonction de u.

sin?u

& 174.

Equation générale des cylindres circonscrits le long des géodésiques

principales des élassoïides (:,).

Nous poserons donc
N
M =Ucos V, ——— = Usin V;
sintw
on démontre que V est une simple fonction de v. Par des calculs dont nous
supprimons le détail, on trouve

u .
= ———— col" — (mn — cosu)cosm(v + v,) + sinu(V, + U,),
min — 1; 2

où l'on a-posé
V,—bcosv + b'sinv, U, = ccotu.

Les constantes b, b', c n’ont d'influence que sur la position de la surface
et a sur son échelle de grandeur. La constante v, influe seulement sur

l'orientation de la surface; la constante »# est donc la seule à considérer et
toutes les autres peuvent être annulées sans inconvénient; on aura donc

a u
L— —————— col” = (m — cosu)cos nv.
m(m — 1) 2
L'élassuïde (c,) est l'enveloppe de cylindres semblables entre eux dont les
courbes de contact sont des géodésiques de l'élassoïde.
Tome XLIV. 29

218 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

$S 172.

Forme des élassoïdes (e,).

L'élassoïde est composé de nappes identiques dont une entière s'obtient
en faisant varier # de 0 à x et v de 0 à -

La surface entière s’obtiendra en faisant tourner cette nappe de l’angle ss
indéfiniment. Si » est un nombre entier on retrouvera la nappe primitive,
après # rotations; si # est un nombre fractionnaire ? > P rotations seront
nécessaires pour retrouver la première nappe (É élan! supposée irréductible).

De ce que t ne change pas quand on change v en TE — v, 1l résulle que
chaque nappe admet un plan de symétrie.

Les élassoïdes (:,), algébriques, correspondent aux valeurs commensu-

rables de mn.

$ 173.
Rectification des yéodésiques principales. Lignes de courbure.
Les lignes (v) de l’élassoïde ont pour longueur

u
col” 3 (in — cosu)

Fm —1 sin u

Si l’on cherche l'équation des lignes de courbure, on trouve, pour l'angle
qu'elles font avec la ligne (v),

mais l'angle mv est celui que fait la ligne (v) de l'élassoïde avec son image
sphérique, conséquemment : En un point d'un élassoïde (+) les directions des
lignes de courbure sont les bissectrices des angles que forment les directions
de la ligne (v) passant en ce point et de son image sphérique ; ces angles crois-
sent proportionnellement au module m et au paramètre v. Une même ligne (v)
coupe sous un angle constant les lignes de courbure de la surface.

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 219

Les équations des lignes de courbure sont
mu mo
COL — . sin? — — h},
2 2

cot . . COS” a = b",
où À et À sont les paramètres de chacune de ces lignes.

Les lignes de courbure comme les lignes asymptotiques sont algébriques.
Il convient, pour se figurer ces courbes, de faire la projection stéréographique
de leur image sphérique sur le plan des YZ (le point de vue étant à un pôle

du grand cercle situé dans ce plan).

8 174.

Projections stéréographiques des images des lignes de courbure
(Spirales de Lamé).

2 désignant le rayon vecteur, dans le plan YZ, on a pour les perspectives
des images des lignes de courbure

NV
9", Sin” — h;,

#nU
pm cos! — = k*,
6

Ce sont des spirales dont M. Haton a résumé les propriétés (Nouvelles
Annales de mathématiques, 1876, pp. 97 à 108). Les lignes asymptotiques
donneraient lieu à des perspectives identiques aux précédentes, l'axe polaire
ayant simplement tourné de -—. Ces spirales se coupent à angle droit; elles
forment un réseau isométrique (Lamé, Journal de Liouville, A" sér., t. 1,p. 86).

Pour que les courbes précédentes deviennent des cercles ou des droites, #
devra être égal à deux. Dans ce cas, les lignes de courbure ont pour image
sphérique des cercles et par conséquent sont planes. L’élassoide correspon-
dant est celui d'Enneper.

220 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES
L'élément linéaire de l’élassoïde (:,), rapporté aux lignes de courbure, est

2 {

1-2
1? = _ (h? + ef ce + + (RE + ej*| (dh® + dk).

$ 175.

Tous les élassoides groupés correspondant à un élassoïde (e,) sont identiques

à celui-ci. Les élassoïdes groupés qu'on peut déduire du réseau isomélrique
des lignes de courbure sont des (:,) identiques.

On pourrait manifestement déduire de nouveaux élassoïdes groupés de la
connaissance des réseaux isométriques, images des lignes de courbure. Ces
élassoïdes seraient algébriques en même temps que les spirales; il suffit de
les signaler. Ces nouveaux élassoïdes ne diffèrent pas de ceux qui nous

occupent. En effet, les trajectoires sous un angle arbitraire des spirales repré-

sentant les lignes de courbure ne sont autre chose que ces spirales tournées
d'un certain angle ; conséquemment tous les élassoïdes groupés seraient iden-
tiques entre eux, absolument comme les élassoïdes (:,) et les élassoïdes
stratifiés. Les images sphériques de leurs lignes de courbure, trajectoires les
unes des autres, devront être identiques, elles sont la perspective des spi-
rales indiquées ci-dessus. |

8 176.

Classe des élassoïides (e,).

Il est facile d'établir la classe des élassoïdes (4,).
Posant :
= X°+ Y1+4 2,
on obtient :
X=peosu, YŸ——psinucosv, £— — psinusinv,

pl — ai,

= 0

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE 221

X, Y, Z désignant les coordonnées d’un point de la polaire réciproque. On
trouve en exprimant { en X et Y |

(— Aj"a (Y+i2)}"+ (NN — 02)" me — X
2m (n° — 1) e— X}" p

d'où résulte pour l'équation cherchée
LOY + 22)" + (Y — 12)" ](me — X) — Zum (me — 1)(X — pb)”.

Il y a trois cas à distinguer suivant que »: est un nombre entier, fraction-
haire ou incommensurable.

1° Lorsque le module m est un nombre entier positif, la classe de l'élas-
soïde (e,) est égale à 2(m +1).

2° Le module » est commensurable et égal à : , On a donc

[(Y + 2) + (Y — iZÿ Jmp — Xÿ = MIX — +},

en donnant à # la valeur
k = 2am(m* — 1)

Pour faire disparaitre les radicaux d'indice q, il faut former la norme de
l'équation, c’est-à-dire le produit
p
LES 4

Lovin EL e 2 + au(Y — 12)" {mp — X)' — k(X — ep |,

où «y désigne l’une quelconque des racines de l'équation binôme
D — 1 = 0.

On obtiendra ainsi une fonction entière de X, Y, Z, », de degré g(p + q)
qui sera le premier membre d'une équation où il ne subsistera plus qu’un
radical contenant ». Conséquemment l'équation de la polaire réciproque sera
_de degré 2q(p + q).

Par exemple, lorsque m — 1 la classe est 12.
3° Lorsque »”# est incommensurable, les élassoïdes ne sont plus algé-

briques.

229 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

& 477.

Valeurs des covrdonnées d’un élassoïde (:,). Degré égal à (m +1}
| st le module m est entier.

Les coordonnées d'un point de l'élassoïde, en introduisant comme para-
mètre auxiliaire la fonction désignée ci-dessus |
t u
= cot —,
; 2
deviennent

u
X = —p"cosmr,
m

m + —_

m+! ni
Y =: s ” cos(m + 1)v — J j cus (mi — | |

a pT+* | | — |
Z—-|——. sin(n + 1jo + — — sin(in — 1)v |:
m+i mm — À

Ce sont, à des différences insignifiantes près, les formules données par Bour.

Dans le cas où m est entier et positif, on peut établir l’ordre de l’élassoïde.
On trouve, par des considérations assez détaillées, que le plan des YZ coupe
la surface suivant m droites, écartées de l'angle 7, deux à deux, passant
loutes par l'origine, de multiplicité m + 4. Le plan contient en outre la
droite de l'infini comme droite de multiplicité égale à m + 1. Dans ce cas,
l'ordre de la surface est égal à (mn + 1 }.

$ 178.
Chaque courbe (u) est située sur une quadrique.

On peut, sans sortir de la généralité, établir certaines propriétés des
courbes (u); on trouve, en effet, la relation

! 2 nm+i CITES |
D (+ 2 + = x | —| P ". = E=),
u’ m'— 1 m + 1 m — 1} ?

lorsque « reste constant et par conséquent , on voit que la courbe (uw) est

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 223

située sur une quadrique de révolution homothétique à la quadrique fixe

Y'+2'+ PE X?== a!

On peut trouver une autre relation indépendante de v. En posant
| COSU + 1SiNV — ),

on a les équations simultanées

2 :
— (Y D a+ —
a m +

OO D ————————— €

entre lesquelles, si on éliminait À, on aurait une relation ne dépendant que
de u.

$ 179.

Les géodésiques principales (v) sont l'intersection de cônes du second degré
et de cylindres, elles sont de degré 2m — 1 si m est entier.

De même en cherchant à isoler les courbes (v) on trouve

1w7?

[Z cos(m — 4)v + Ysin(m — 1)v][Zcos(m + 1)v - Ysin(m + 1}v] = — sin*mV,
M —

avec la relation

(mXsinmv)"-".sin 2mv

À [Zcos (on + 1)v — Ysin(m + 4)v|" (m— 1} 5

ces lignes sont les intersections de cônes du second degré et de cylindres,
ayant en commun l'intersection des plans

X = Zeos(m + 1)v — Ysin(m + 1)v = 0.
Conséquemment, lorsque »m est un nombre entier, les courbes (v) sont
d'ordre 2m — 1.
Enfin, on peut trouver deux plans correspondants à chaque courbe (v) et

lels que celte courbe s’y projette suivant deux courbes toujours semblables à
elles-mêmes.

294 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES.

$ 180.

Géodésiques principales planes. Equation.

On sait que les lignes (v) sont géodésiques, il en est de planes, toutes
identiques entre elles; une de ces courbes détermine l’élassoïde (e,); on peut

la définir par les valeurs des coordonnées d’un point
l

ou comme l'enveloppe de la droite

X cosu — Y sin = © col" = (mi — cosu).
m (m° — 1) 2
8 181.

m — ©, élassoïde d'Enneper du neuvième degré. m = }., élussoïde de
douzième ordre et de douzième classe. Equations.

Pour ne pas prolonger indéfiniment ces monographies, nous rappellerons
simplement que dans le cas où m = 2, l'élassoïde est celui d'Enneper; ses
lignes de courbure sont des cubiques planes; en appliquant les considéra-
tions développées ci-dessus, on trouve pour son équation

ë 79 2,79 4 1 __ 7! »1s
Frerepr)-tn eq fu Mori

Un cas fort intéressant et qui justifierait une étude détaillée est celui où
m = À; les lignes (v) dans ce cas sont des biquadratiques; l'équation de la
surface est

[A2aiX? — (X° — Ga*Y)T
= FAES 2 a [27atX [OX (VE + 2) + (X5— 24atY)] — (X5 — Gay} |;

on voit qu'elle est du douzième degré; on sait d’ailleurs que cette surface est
aussi de douzième classe.

CHAPITRE XXI.

PROPRIÉTÉS DIVERSES, RELATIVES AUX ÉLASSOÏDES.

Nous terminerons cette étude en réunissant quelques propositions rela-
lives aux élassoïdes et ne se rattachant pas directement aux divers chapitres
dont il a été traité.

$ 182.

Les axes d'une congruence de cercles qui n'a que deux focales à distance
fine, forment une congruence isotrope. Transformation par rayons vec-
leurs réciproques. .

Occupons-nous d'abord des congruences isotropes : cet élément géomé-
trique s’introduit d'une façon tout à fait inattendue dans la théorie des con-
gruences de cercles. Lorsque des cercles remplissent l'espace comme les
droites d’une congruence (lorsque, par exemple, on trace un cercle unique
dans chacun des plans tangents d’une surface donnée), ces courbes touchent
dans l’espace certaines surfaces qui, en général, ont quatre nappes situées à
distance finie et qui à l'infini rencontrent l’ombilicale, mais lorsque deux des
nappes-enveloppes passent à l'infini, les axes des cercles forment toujours
une congruence isotrope.

Toue XLIV, 30

296 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

La réciproque est exacte. On peut donc former autant de congruences
de cercles que lon veut, n'ayant que deux focales simples à distance
finie, car les rayons des cercles sont arbitraires [pourvu qu'ils ne soient
pas nuls]. |

Si, par exemple, on considère des congruences de cercles, ayant mêmes
axes, et formant une congruence isotrope, les fonctions définissant la varia-
tion arbitraire des rayons ne joueront aucun rôle dans la nature de l’élassoïde
moyen; mais, que l’on vienne à transformer ces congruences de cercles par
rayons vecteurs réciproques, il est manifeste qu'on obtiendra de nouvelles
congruences de cercles n'ayant que deux focales à distance finie. Seulement
on aura fusionné, pour ainsi dire, Les deux fonctions caractéristiques de la
congruence isotrope primitive avec deux autres — qui définissent les cercles ;
— on aura donc créé une congruence isotrope nouvelle. On conçoit, de la
sorte, qu'il soit facile d'obtenir une infinité d'élassoïdes algébriques déduits
tous les uns des autres (*).

$ 183.

Transformation d’une congruence isotrope en congruence normale.

Nous avons montré que si l’on porte sur les tangentes à la sphère, dans
la direction des courbes (uw ou v) d'un réseau isométrique des longueurs
égales au À du réseau isométrique, l'extrémité du segment est le pied mobile
du rayon d'une congruence isotrope. Si, au lieu de porter un segment
égal à À, on portait un segment égal à = , On construirait une nouvelle
congruence, celle fois, formée de normales à une surface. L'application

aux quadriques homofocales introduit une surface dépendant des fonctions
elliptiques.

(*) En réalité, bien qu'on ait introduit par une transformation deux fonctions arbitraires nou-
velles, elles se confondront en partie avec celles de la première congruence isotrope , de facon

qu'il ne figure réellement que deux fonctions arbitraires dans la définition de la nouvelle
congruence,

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 227

S 184.

Congruence normale déduite d'un réseau isométrique

tracé sur un élassoide.

Porta nt sur les tangentes aux courbes (u, v) d’un réseau isométrique des
seymerntis égaux aux valeurs des À, et, par les extrémités menant des paral-
lèles à La normale au point (u,v), on sait que les congruences des droites
obtenues sont isotropes, si la surface de référence est une sphère. Au con-
taire, Si celte surface est un élassoïde, les congruences sont formées de nor-

males à des surfaces.

Les élassoïdes (:,) applicables sur des surfaces de révolution donnent lieu

à des lignes asymptotiques algébriques si le module » est commensurable;

d'après notre théorème sur la correspondance des asymptotiques d’un élas-

soide moyen et de la surface moyenne, on voit que pour chaque valeur de m

ON aura une œ' de surfaces moyennes des congruences isotropes satisfaisantes

Sur lesquelles les asymptotiques s'obliendront immédiatement sans quadra-
ures,.

8 485.

Les Surfaces moyennes correspondant aux élassoïdes (:,) et une surface par
élassoïde, également applicable sur une surface de révolution, ont leurs
asSymplotiques qui correspondent à celles des (+).

Mais, d'après un théorème de M. Weingarten, à tout élassoïde (£,) appli-
Cable sur une surface de révolution correspondra une autre surface (S)
également applicable sur une surface de révolution, mais non élassoïde,
COnstiluant avec (e,) la développée d’une certaine surface dont les rayons de
COurbure sont fonctions l’un de l’autre. Cette dernière surface s’obtiendra

a eme #8 8 EFFET"

mm mms none entr mOPÈe PS MS DEN ON ou +97

ss es ee Re Er NS

298 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

chaque fois sans quadrature puisque nous avons rectifié les géodésiques
méridiennes de (:,); elle sera algébrique en même temps que (£,), c'est-à-
dire toutes les fois que le module »# sera commensurable.

D'après un théorème (qui nous appartient), sur les surfaces (e,) et (S),
nappes de la développée d'une surface dont les rayons de courbure princi-
paux sont liés, les asymptotiques se correspondent encore; conséquemment à
chaque valeur du module m» correspondra une surface (S) dont on saura
trouver sans quadrature les asymptotiques.

On obtient ainsi une double famille de surfaces (2,) et (S) simultanément
algébriques et toutes deux applicables sur des surfaces de révolution ; celles-ci
ne peuvent étre que transcendantes quand elles sont réelles.

S 186.

Sur les deux nappes de la développée d'un élassoïde les asymptotiques

se correspondent, ainsi qu'aux lignes de longueur nulle de l'élassoïde.

Dans le même ordre d'idées, la théorie des élassoïdes met aussi en évi-
dence une famille intéressante de surfaces applicables sur des surfaces de
révolution; en effet, on peut envisager les deux nappes de la développée d’un
élassoïde comme satisfaisant à cette condition ; toutes deux sont applicables
sur une surface de révolution dont le profil serait une développée de chai-
nette (qui serait, par conséquent, transcendante); pourtant chaque élassoïde
algébrique donne lieu à une développée algébrique.

Si l’on applique notre théorème à ces nappes de développée d’élassoïde ,
on voit que leurs asymptotiques se correspondent; elles sont toujours ima-
ginaires, mais elles correspondent aux lignes de longueur nulle de Pélas-
soïde dont elles constituent la développée.

AN :

ima-

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 229

8 487.

Propriété générale au sujet de doubles couples de surfaces

applicables l'une sur l’autre.

Tout ce qui précède n’est point une conséquence propre de la théorie
des élassoïdes, mais bien de celle, beaucoup plus générale, des couples de
surfaces applicables l’une sur l’autre. Si les asymptotiques se correspondent
sur l’élassoïde moyen et sur la surface moyenne d'une congruence isotrope,
si, de même, elles se correspondent sur les deux nappes de la développée
d'une surface dont les rayons de courbure sont liés, c'est qu'il se présente une
particularité commune, bien digne d'être mise en lumière : les deux surfaces,
dont les asymptotiques se correspondent, peuvent, dans chaque cas, étre
considérées comme les lieux des milieux de segments dont les extrémités
décrivent des surfaces applicables l'une sur l’autre. Or ces doubles couples
de surfaces applicables existent toujours associés, et le théorème que voici
montre qu'un couple quelconque entraine avec lui son correspondant :

Soient (A), (A') deux surfaces applicables, l’une sur l'autre, et (0) la

surface lieu des milieux des cordes joignant les points correspondants A
et A!; il existe toujours un autre couple (B) (B') de surfaces applicables tel
que la surface (0) soit touchée par tous les plans perpendiculaires sur les
milieux des cordes BB’; les couples de points AA’ et BB’ sont réciproques.
Coriséquemment les surfaces (0) et (©) lieux des milieux des cordes AA’,
BB’, sont les focales d'une même congruence de droites; de plus, les cordes
elles-mêmes sont parallèles aux normales en O et © des surfaces (0)
et (Q), AA' étant parallèle à la normale de (0). Enfin, entre les longueurs
des cordes AA’, BB’, et les autres éléments de la figure, il existe la

relation
AA’ X BB'sinV = k x On,

où V désigne l'angle des normales à (O) et (Q) et Æ une constante. On voit

230 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES

qu'il y a une infinité de couples associés correspondant à toutes les valeurs
de la constante et dérivant d’une méme congruence de droites 09; celle-ci
jouit donc de propriétés spéciales qui ont été mises en évidence dans le cas
particulier traité au chapitre VIII.

$ 188.

Auire propriété générale de la correspondance par vorthogonalité

des éléments.

Mais comme nous l'avons dit, cette théorie des couples de surfaces appli-
cables peut aussi être envisagée différemment : elle coïncide avec celle de la
correspondance des surfaces par orthogonalité des éléments dont nous avons
parlé constamment au cours de l'étude qui précède. Il ne sera pas inutile de
donner ici (à raison d’une application fort simple aux élassoïdes) le théorème
qui domine la théorie.

Soient deux surfaces (0) et (M) qui se correspondent par orthogonalité
des éléments; si par les points de (M) on mène des droites D parallèles aux
normales de (0), elles forment une congruence telle que : 1° (M) en soit la
surface moyenne; 2 les plans principaux (tangents aux surfaces focales)
sont perpendiculaires aux asymptotes de l’indicatrice en O à (0).

Dès lors, si l’on trace les images sphériques (à) et (8) des asymptotiques
_ de (O0), ce sont précisément les images sphériques principales de lu con-

gruence (D).

Conséquemment, si l’on connait le réseau sphérique, image des asymp-
totiques d’une surface (0), il faudra chercher toutes les congruences l’admet-
tant pour image principale et leurs surfaces moyennes donneront l'intégrale
des surfaces (M) correspondant par orthogonalité des éléments à (0).

On peut se donner le réseau sphérique, image des asymptotiques d'une
surface inconnue; on sait que (si certaines conditions sont remplies) la sur-
face (O) est déterminée uniquement. Quant à la congruence (D), qui admet

OÙ SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 2541

le réeau sphérique pour image principale, elle est déterminée par un sys-
ème cæprionique, c'est-à-dire ramené à l'intégration d’une seule équation
aux différentielles partielles, linéaire et du second ordre, de cette forme,
seule ie € égrable explicitement, mise en lumière par M. Moutard.

$S 189.

Recherche des surfaces correspondant par orthogonalité des éléments

à un élassoide.

L'application la plus simple de cette théorie a trail aux élassoïdes. Si (0)
est élassoïde, le réseau sphérique, image de ses asymptotiques, est un réseau
orthogonal et isométrique ; il n’est pas différemment assujetti. On voit d’abord
que les conguences (D) sont formées de normales à des surfaces, et en second
lieu que ces surfaces ont pour image sphérique de leurs lignes de courbure
le réseau isométrique choisi.

Prenant la sphère pour surface de référence et le réseau isométrique pour
réseau (u, v) tel que |

dS$ — }'(du* + di),

0 trouve pour l'équation canonique

1
|.)
d'X È
Sousr F dudv

(Voir pour l'intégration le mémoire de M. Moutard, au XLV° cahier du
Journal de l'École polytechnique.)

” + e — mu

239 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES.

$ 490.

Recherche des surfaces se correspondant par parallélisme des plans tangents

et par leurs lignes isotropes.

Ces diverses théories se rapprochent encore dans une question qui dérive
tout naturellement de l'étude des élassoïdes. La sphère et un élassoïde arbi-
traire se correspondent à la fois par le parallélisme des plans tangents et par
leurs lignes isotropes. Il serait intéressant de connaitre tous les couples de
surfaces analogues, parce que l'on pourrait faire sur l’une des surfaces la
carte de l’autre, en conservant les angles. |

Sur les deux surfaces les lignes de courbure se correspondent, et les rayons
de courbure principaux sont liés par la relation

poussant plus avant, on introduit à nouveau la correspondance par orthogo-
nalité des éléments.

Le développement des recherches qui viennent d'être indiquées s'écar-
terait trop du sujet de ce mémoire; il convient de le réserver pour un travail
différent.

(") Cette relation peut s’écrire
Vas
on voit que si w et w’ désignent les demi-angles des asymptotes de l'indicatriee
go = +itg.

Donc les images sphériques des asymptotiques sont simultanément déterminées pour les deux
surfaces; l'une est convexe et l’autre à courbures opposées.

CHAPITRE XXII.

CONCLUSIONS.

$ 194.

Indication d'une théorie générale dominante.

On a envisagé dans ce qui précède, certaines questions d'ordre général
soulevées par la théorie des élassoïdes.

Les propositions importantes dominant notre mémoire sont des manifes-
lations plus ou moins élégantes des idées fondamentales émises à propos de
l'intégration, sous forme explicite et finie, des équations aux différentielles
partielles du second ordre, par M. Moutard; idées indiquées à la Société
Philomatique de Paris, le 23 octobre 1869, poursuivies dans le détail à
propos de l'équation particulière

1 dZ

es
Z dudr

dans le XLVe cahier du Journal de l'École polytechnique.

Tone XLIV. 31

934 ÉTUDE DES ELASSOIDES

$ 192.

Des compléments à donner à ce mémoire.

Si ce mémoire, déjà étendu, comprenait le développement entier du
programme que nous nons étions tracé, il contiendrail un chapitre analogue
aux chapitres XII et XIII, établissant tous les éléments d'un élassoïde pas-
sant par un contour-plan, conjugué d'un autre contour déterminé. Une
application intéressante serait faite aux élassoïdes algébriques passant par
un cercle. À titre de généralisation, nous aurions voulu pouvoir traiter le
problème de la recherche des élassoïdes algébriques passant par une conique
ou une biquadratique (”).

Ne conviendrait-il pas également de discuter les élassoïdes algébriques
admettant pour géodésiques les épicycloïdes les plus simples? Déjà nous
avons vu que l'élassoïde qui admet pour géodésique une hypocycloïde à
quatre rebroussements est le conjugué de l’élassoïde dérivé des paraboloïdes
homofocaux ; il faudrait au moins définir l'élassoïde dont l’hypocycloïde à
trois rebroussements et la cardioïde sont des géodésiques.

L'étude des surfaces moyennes mériterait un chapitre spécial ; il n’y en a
qu'une, celle dérivée des quadriques homofocales, qui soit un peu connue.
M. Moutard a montré qu’elle est le lieu de biquadratiques, intersections des
hyperboloïdes homofocaux et des cônes supplémentaires aux cônes asymp-
totes de ces quadriques, ayant pour sommet le centre.

La surface moyenne dérivée des paraboloïdes homofocaux est le lieu d’une
double série de paraboles, elle a pour équation

ea l0
CAL 2
«
cale
st
_
ET
=
à
tie
—"
mn)

(y + 3) (y — gi) — 8h [x(y

L'étude des surfaces moyennes dont les asymptotiques sont algébriques,
serait particulièrement intéressante, par exemple, la surface moyenne, la

(*) Nous n'en connaissons d’autres exemples que ceux relatés au chapitre XVIII et au $ 181.

OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 235

plus générale, correspondant à l’élassoïde d'Enneper, dont les coordonnées
en fonction des paramètres w et v des lignes de courbure de l’élassoïde
sont

= a{u — v'}(u* + v° — 3) + 2(Cu — Bv)

u? + v° +1

y — hau° + Cu + v— 1) + 24v

2
u+v+1

_ 4av° — Bu + v°— 1) — 24u

7 Ÿ
+ v'+ 1

u+v—k

étant l'équation des asymptotiques.

Sans parler de la transformation par rayons vecteurs réciproques des
congruences de cercles à focales doubles, il est d'autres questions véritable-
ment imporlantes au point de vue théorique et qu'il faudrait élucider.

De même que, si l’on recherche les surfaces dont le réseau des lignes de
courbure est de cette nature définie par M. Liouville et qui permet l’inté-
gration des lignes géodésiques, de même, disons-nous, que dans ce cas on
trouve avec M. Ossian Bonnet, qu’à part les surfaces de révolution il n’y a
que les quadriques: de même si l’on recherche les surfaces élassoïdes sur
lesquelles on peut tracer un réseau orthogonal du genre caractérisé par
M. Liouville, le problème sc divisera en deux parts, la première afférente à
la famille de surfaces applicables sur des surfaces de révolution, la seconde
se rapportant à une surface élassoïde qui n'a pas encore été isolée.

S 193.
Résultats du présent mémoire.

En résumé, notre travail indique les solutions des problèmes de Monge
et de Bjürling; il fait, croyons-nous, suffisamment ressortir l'importance
d'un être géométrique particulièrement simple, la congruence isotrope; il

236 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES.

indique toute l'importance de la correspondance par orthogonalilé des élé-
ments, et la liaison naturelle qui existe entre les élassoïdes et les couples de
surfaces applicables l’une sur l’autre. La notion des contours conjugués n'est
pas sans utilité, et la recherche des contours conjugués algébriques d’un
contour algébrique conduit à des applications géométriques intéressantes.
Qu'on nous permette d’attacher quelque importance au résultat trouvé à
propos des élassoïdes sur lesquels on peut tracer deux géodésiques pour

lesquelles

il met en évidence une sorte de transformation isotrope des courbes, qui
fait correspondre deux parties de la ligne double d’une congruence isotrope.
Il serait bien facile d'effectuer d’élégantes vérifications par le procédé auquel
nous faisons allusion.

MÉMOIRE
LES PHÉNOMÈNES D'ALTÉRATION DES DÉPÔTS SUPERFICIELS
PAR L'INFILTRATION DES EAUX MÉTÉORIQUES
ÉTUDIÉS DANS LEURS RAPPORTS AVEC LA GÉOLOGIE STRATIGRAPHIQUE

PAR

ERNEST VAN DEN BRORCK.

(Présenté à la Classe des sciences dans la séance du 5 juin 1880.)

Tour XLIV. 1

AVANT-PROPOS..

Nos connaissances sur les terrains tertiaires de la Belgique se sont, pen-
dant ces derniers temps, considérablement étendues par suite de l’application,
faite aux recherches stratigraphiques entreprises depuis peu, des résullats
obtenus par l'étude des phénomènes d’altération que produit l’infiltration des
eaux météoriques dans les roches superficielles ou voisines de la surface
du sol. ..

C'est en 1874 que nous avons, pour la première fois, attiré l'attention des
géologues sur ces curieux phénomènes et sur leur importance dans les
recherches stratigraphiques. Depuis lors, nous n’avons cessé de nous attacher
à poursuivre l'étude de ces questions et à mettre en évidence les nombreuses
applications qu’elles ont fait successivement découvrir à nous et à ceux de
nos confrères qui sont entrés dans la même voie.

Des problèmes, autrefois inabordables, des difficultés qu'aucune hypo-
thèse n'avait pu élucider, ont, depuis lors, été résolus avec la plus grande
facilité. L'obscurité qui couvrait bien des points de la géologie du bassin

4 AVANT-PROPOS.

tertiaire belge, s'est dissipée comme par enchantement depuis que l’on a pu
y projeter les lumières apportées par la connaissance des phénomènes
d’altération.

Ces résultats inespérés attirèrent notre attention sur l’ensemble d'un
champ d'investigation peu exploré, et dont l'importance paraissait avoir
échappé à ceux mêmes qui en avaient aperçu les premiers linéaments.

Bientôt nous pûmes constater que partout où l'évidence des faits montrait
l'intervention rationnelle de ce phénomène spécial d’altération, partout aussi
la lumière se faisait et montrait, avec de nouvelles confirmations en faveur
de nos vues, l'étendue toujours grandissante des horizons qui s'ouvraient
devant l'observateur.

Il ne pouvait d'ailleurs en être autrement par suite de la nature même
des agents, si constants et si universels, auxquels notre thèse faisait appel.

Frappé de l'importance des services que l'exploration approfondie de ce
nouveau champ d'étude devait rendre aux recherches stratigraphiques,
prévoyant les nombreuses simplifications qu'elle devait nécessairement y
apporter, nous nous sommes décidé à réunir toutes les observations que
nous avions faites, et à compléter ces données par l'exposé de faits isolés
signalés par divers auteurs, et montrant la rigoureuse exactitude de nos
conclusions.

Groupant ensuite méthodiquement l’ensemble de ces recherches, nous
avons tenté d'exposer les résultats qui s’en dégagent et de formuler ainsi la
thèse faisant l'objet du mémoire que nous avons aujourd’hui l'honneur de
soumettre à l’Académie. |

Une communication sommaire, résumant à grands traits nos études sur ce
sujet, a été présentée par nous en 4878 à Paris, au Congrès international de
géologie. Il nous parait utile de mentionner cette circonstance, parce que, à
la suite de l'impulsion donnée dans ces derniers temps à la question des
altérations, quelques travaux récemment publiés ont exposé des vues déjà

AVANT-PROPOS. à)

admises par nous depuis un certain temps, comme étant la conséquence
logique des phénomènes que nous avons mis en lumière.

Près de dix-huit mois se sont écoulés depuis lors. Pendant ce temps, la
question de l’altération par voie hydro-chimique, a acquis de jour en jour
une importance croissante; les vues exposées par nous se sont vérifiées et
ont gagné sans cesse de nouveaux adhérents, en même temps qu'elles ont
recu de nouvelles applications.

Nous croyons donc opportun d'exposer, sans plus tarder, les résultats de
nos recherches, d'autant plus que le Compte rendu du Congrès de Paris n'a
pas encore paru à l'heure où nous écrivons ces lignes.

Nous n'avons pas cru devoir retracer l'historique de la question. Nous
avons cru préférable de la prendre telle qu'elle se présente actuellement et
de tenter un travail qui, malgré d'inévitables lacunes, pourra, nous l’espé-
rons , attirer sérieusement l'attention des géologues sur une série de faits et
de phénomènes fort peu étudiés.

Dans ce mémoire nous insisterons particulièrement sur les lumières que
la thèse des altérations, bien comprise, peut jeter dans l'étude de certains
problèmes, tels, par exemple, que ceux abordés par nous dans le cours de
nos recherches sur les couches éocènes des environs de Bruxelles, sur les
dépôts pliocènes des environs d'Anvers et sur les dépôts quaternaires du
bassin de Paris.

Dans cet ordre d'idées on trouvera, dans le chapitre consacré aux altéra-
tions des roches calcaires, des données non encore présentées jusqu’à ce jour,
et des aperçus nouveaux sur les applications stratigraphiques qui découlent
de nos recherches.

Ce chapitre offrira donc une utilité pratique très-grande au point de vue
des données générales qu'il renferme et des facilités qu’il est appelé à apporter
dans les recherches géologiques relatives aux terrains de même nature et
d'âge quelconque.

6 AVANT-PROPOS.

Dans la plupart des autres chapitres on trouvera, outre les résultats de
nos études personnelles, quelques observations en partie connues, mais
jusqu'ici mal interprétées, se rapportant à notre thèse.

Nous avons, en outre, mentionné, en les groupant, divers faits mal
observés jusqu'ici, afin de montrer sous une grande diversité d'effets, l'unité
absolue des causes — non soupçonnées jusqu'ici — dont ces faits sont la
manifestation.

2 2 SE ee 7e mm

MÉMOIRE

LES PHÉNOMÈNES D'ALTÉRATION DES DÉPÔTS SUPERFICIELS
PAR L'’INFILTRATION DES EAUX MÉTÉORIQUES

ÉTUDIÉS DANS LEURS RAPPORTS AVEC LA GÉOLOGIE STRATIGRAPHIQUE.

CHAPITRE PREMIER.

CONSIDÉRATIONS PRÉLIMINAIRES SUR LE RÔLE DES AGENTS MÉTÉORIQUES DANS
L'ALTÉRATION DES ROCHES.

Depuis longtemps l'attention des géologues était attirée sur l'observation
des phénomènes de désagrégation et d’altération des roches superficielles par
les agents météoriques.

Tout le monde aujourd'hui s'accorde à reconnaitre l'importance qu'il faut
attribuer à l’action de l’eau, de l’air, des variations de température, des phé-
nomènes de dilatation et de contraction qui les accompagnent, à l’action de
la gelée, de l'humidité, etc., sur la plupart des roches, même les plus dures
et les plus compactes.

L'action de l'un de ces facteurs : l'infiltration des eaux météoriques ou
pluviales, doit nous occuper spécialement. Mais il convient de rappeler rapi-
dement les phénomènes produits par l'ensemble des autres agents, dont le
rôle et les effets, plus faciles à étudier et à reconnaitre, serviront de base
et de point de départ à nos recherches.

8 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

On a parfaitement reconnu que le phénomène de désagrégation superficielle,
dû aux agents météoriques, s'opère sur toule la surface de l'écorce terrestre.

Les inégalités du relief : hauteurs et profondeurs, tendent constamment à
disparaître. Les roches désagrégées et les parties meubles, qui sont le résultat
de leur décomposition, descendent le long des pentes et gagnent sans cesse
des niveaux inférieurs. Les pluies et les torrents, les rivières et les fleuves
entrainent ces débris en les pulvérisant de plus en plus; d'immenses dépôts
sédimentaires s'accumulent ainsi dans la mer, non loin des rivages.

Peu à peu les contours des continents se modifient, non-seulement par
suite de cet apport continu de sédiments dus aux érosions mécaniques, mais
encore à cause du double travail d’érosion et de sédimentation effectué, le
long des rivages, par les vagues de la mer.

Ces causes si simples, mais si universelles, modifient et transforment
considérablement la configuration des terres et des mers.

Si nous quittons ce point de vue général et que nous fixions nos regards
sur la surface terrestre, presque partout nous y retrouvons, nettement carac-
térisées, les influences des agents atmosphériques. En effet, on sait qu’il suffit
d'observer une carrière récemment ouverte, une coupe nouvelle ou un talus
fraichement coupé, pour se convaincre qu’au point de vue de l'aspect, de la
coloration, de l'agrégation, de la solidité et, parfois même, de la composition
du dépôt, il existe des différences très-sensibles et souvent considérables
entre l'intérieur et la superficie des roches.

Ces phénomènes de désagrégation et d’altération sont produits par les
agents atmosphériques. Sous leur influence, la roche s’exfolie, se fissure ;
cerlains éléments se modifient ou se dissolvent au contact de l’eau; d’autres
s'oxydent au contact de l'air; les agents destructeurs pénètrent, avec les eaux
d'infiltration, dans les fentes et les crevasses. En hiver, la congélation agit,
non-seulement en faisant fissurer et éclater la roche divisée par les vrais
coins d’eau congelée qui en occupent toutes les fentes, mais aussi, en disjoi-
gnant peu à peu les parties intactes, imbibées de cette eau de carrière, que
l’on sait maintenant exister en abondance dans presque toutes les roches
composant l'écorce terrestre. Toutes ces causes réunies, et d’autres encore,
telles que l’action corrosive et envahissante des racines d'arbres et des

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rc. 6

plantes, etc., multipliées par un facteur d’une puissance illimitée : le temps,
produisent des effets surprenants, dont l’universalité commence seulement à
être appréciée.

I] faudrait plusieurs chapitres pour exposer en détail l'influence qu'ont
sur la désagrégation des roches et sur le nivellement des reliefs du sol, l’eau,
considérée sous ses diverses formes : humidité, pluie, torrents, sources,
rivières et fleuves, nappes souterraines, glaces, avalanches et glaciers, ainsi
que l'air, sous forme de gaz sec ou humide, chaud ou froid, vent, tempête
et orage. Mais, tel n’est pas, nous l'avons déjà dit, le but de ce travail, qui
a en vue, non ces actions mécaniques, mais l’allération chimique des dépôts
superficiels, causée par les réactions qui s’opèrent à la suite de l’infiltration
des eaux météoriques. Notre but est de montrer que dans certaines condi-
lions, fréquentes d’ailleurs à la surface du globe, ces phénomènes d’altéra-
lion sont très-intenses et présentent des caractères dénotant un véritable
métamorphisme. |

C'est pour ne pas avoir reconnu cette action que l’on est si souvent arrivé
à de fausses interprétations dans les relations stratigraphiques attribuées aux
parties altérées et aux parties normales d’un même dépôt.

Nous verrons enfin que l'infiltration des eaux météoriques donne la solu-
tion d’une foule de questions dans lesquelles l’altération des roches n'avait
pas été reconnue, ou bien avait été à tort attribuée à des influences ther-
males, geysériennes ou volcaniques. Ces interprétations ont donné lieu à des
hypothèses encombrantes et d’ailleurs inexactes. De plus, on ôtait ainsi aux
phénomènes géologiques cette généralité, cette grandeur et cette unité d’action
qui les caractérisent.

Les phénomènes d’altération par infiltration superficielle ont-ils toujours
passé inaperçus? Certainement non, car bien avant nos premières recherches,
provoquées en 1874, par une observation due à M. le professeur Dewalque,
des remarques isolées avaient déjà été faites au sujet de cette influence par-
ticulière des agents météoriques. Toutefois, l'examen de la question sous
son véritable jour, c’est-à-dire au point de vue général de ses applications
stratigraphiques, n’avail pas encore été entrepris. Personne ne paraît jusqu'ici

avoir entrevu la loi si simple qui régit l'altération chimique des dépôts super-
Tous XLIV.

10 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

ficiels, phénomène qui donne naissance à un métamorphisme lent et continu,
pouvant compter parmi les plus intéressantes des causes actuelles en géologie.

Les chimistes et les minéralogistes ont, surtout en Allemagne, mis nettement
en relief toute l'importance du phénomène considéré au point de vue chi-
miqie et lithologique , mais les géologues stratigraphes n'ont guère compris
jusqu'ici le parti qu’ils pouvaient tirer de ces observations. Le plus souvent,
ils n'ont cru devoir reconnaitre qu’un caractère local et tout accidentel aux
observations qui s’offraient à eux. Ils ont parfois reconnu la nature du phé-
nomène : l’action dissolvante d’une eau chargée d'acide, mais ils lui ont
attribué des origines extraordinaires, nécessitant des hypothèses que rien ne
justifiait. Lorsque, enfin, ils se sont trouvés dans la bonne voie, ils ont exposé
leur manière de voir sous forme de simples essais sans jamais tenter aucune
généralisation.

Nous croyons donc utile dans nos recherches sur cette question, non-seu-
lement de faire connaitre d'une manière suffisamment détaillée nos observa-
tions personnelles, mais encore de grouper en un faisceau homogène de
nombreux faits restés isolés et sans corrélation entre eux.

Mettre en évidence la simplicité des causes relativement à la multiplicité
des effets; démontrer l’universalité du phénomène, son importance au point
de vue des recherches géologiques, attirer enfin l'attention des géologues sur
un ensemble de faits constituant la base d’une thèse qui ne peut manquer de
trouver partout à l'étranger, dans tous les terrains et sous toutes les latitudes,
des applications de toute espèce, tel est notre but! Ce caractère d’universalilé
qui doit nécessairement s'imposer et se vérifier de jour en jour sera la plus
sûre démonstration de notre thèse.

L'action des infiltrations superficielles ne se borne pas à produire des
altérations dans les roches de la surface, ou bien dans celles en contact avec
les nappes souterraines ; elle donne également lieu à une importante série
de phénomènes hydro-chimiques et de pseudomorphoses dans l'épaisseur de
l'écorce terrestre. Ces phénomènes ont été dans ces dernières années l’objet
des études d'un nombreux groupe de minéralogistes et de chimistes étran-
gers, qui ont montré le rôle important, non soupçonné auparavant, de l’eau
d'infiltration dans la formation des minéraux et des roches.

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rrc. 11

Le Traité de géologie et de paléontologie de Credner, dont la traduction
française a été publiée 11 y a deux ans !, contient un excellent résumé de
ces résultats si nouveaux et si intéressants.

Pour en revenir à l'étude plus spéciale qui fait l’objet de ce travail,
c'est-à-dire à l’altération chimique et au métamorphisme des dépôts super-
ficiels, voyons maintenant la nature exacte des agents concourant à la produc-
lion de ces phénomènes, et examinons rapidement leurs rôles respectifs.

On sait que l’eau de pluie contient à l’état.de dissolution de l'oxygène et de
l'acide carbonique. Ainsi, M. Peligot a constaté qu'un litre d’eau de pluie
contient en dissolution 25 centimètres cubes de gaz, dont 31.20 °/, d'oxy-
gène et 2.40 °/, d'acide carbonique, c’est-à-dire une quantité plus notable de
ces deux gaz qu'il n’en existe proportionnellement dans Pair atmosphérique.

D'autre part, il est établi que l’eau de pluie s’assimile, pendant son infil-
ration dans le sol, et surtout dans un sol végétal, une quantité supplémen-
laire, souvent considérable, d'acide carbonique.

Il a été démontré que les gaz tenus en dissolution dans l’eau sont, en
grande partie, absorbés lors du passage de celle-ci au travers de corps
poreux, comme le sont la plupart des roches. Cette absorption provient
surtout des réactions qui s’opèrent lorsque l'acide carbonique et l'oxygène
dissous dans l’eau se trouvent en contact avec les éléments calcaires, fer-
reux, elc., des dépôts traversés. L'acide carbonique disparait presque entière-
ment; l'oxygène diminue dans une proportion notable.

Aïnsi l'expérience qui a été faite par MM. Lefort et Poggiale sur du sable
quartzeux pur (moins favorable cependant que tout autre aux réactions
chimiques) a démontré que de l’eau contenant en dissolution 7°°18 d’oxy-
gène ne renfermait plus, après le filtrage au travers de ce sable, que 5°°91
du même gaz.

Le gaz en dissolution dans l’eau de pluie est, nous l'avons dit, infiniment
plus riche en acide carbonique et en oxygène que l'air atmosphérique. Par
suite, l'eau pluviale qui s’infiltre au travers des dépôts superficiels et qui

1 CREDNER, l'raité de géologie, traduit de l'allemand sur la troisième édition par R. Moniez.
Paris, 1878.

12 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

s'y étale souvent en nappes étendues, constitue un agent d'oxydation et de
dissolution bien plus puissant que l'air atmosphérique.

On sait que l’eau chargée d'acide carbonique est un puissant dissolvant
du calcaire. Mais les altérations des dépôts superficiels ne sont pas limitées
aux seules roches calcaires; le contact des eaux atmosphériques suffit pour
décomposer la nombreuse série des roches feldspathiques, pour réduire en
terres meubles ou en argiles plastiques les roches schisteuses, pour modifier
ou dissoudre certains éléments de ces dernières et surtout des roches silicatées.

Diverses expériences ont été faites à ce sujet. Elles ont démontré que la
solubilité des roches dans l’eau pure et surtout dans l’eau chargée d'acide
carbonique, est infiniment plus grande qu'on ne serait porté à le croire.

L'oxygène en dissolution dans les eaux météoriques, celui provenant de
l'air entrainé mécaniquement dans le sol avec les eaux pluviales et enfin
celui de l’air qui baigne les dépôts superficiels, donnent lieu, sous linfluence
de l'humidité, à des phénomènes d'oxydation variés et très-accentués. La
glauconie éparse dans les dépôts, les sels ferreux si généralement répandus
dans les roches calcaires, marneuses, etc., s'oxydent et se transforment en
sels ferriques, qui colorent en jaune ou en rouge les particules argileuses
ou limoneuses dégagées par la dissolution du calcaire.

Le résidu de cette décomposition, s’infiltrant, avec les eaux, dans toute Ja
masse du dépôt, en modifie profondément la coloration. Celle-ci varie du
vert au jaune, du brun au rouge, suivant la nature des matières altérées,
la proportion des sels ferreux ou de la glauconie et enfin suivant l'intensité
plus ou moins grande des phénomènes d'oxydation.

La disparition des fossiles dans les roches calcarifères meubles, consé-
quence inévitable de la dissolution des éléments calcaires, est généralement
accompagnée de phénomènes divers : Lassement des dépôts, disparition des
lignes de stratification, dissolution du ciment calcaire des bancs durs, appa-
rences d'érosions et de ravinements, poches, puits, etc., qui doivent infail-
liblement dérouter l'observateur non prévenu. Celui-ci croira qu’au lieu d’une
simple altération sur place et de métamorphisme actuel, il se trouve en pré-
sence de ravinements et d'érosions profondes, de séparations de couches et
de dépôts d'origine et d'âge distincts. Il sera ainsi induit en erreur dans ses

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, src. 13

conclusions sur l'appréciation des phénomènes et sur la succession géologique
des dépôts observés.

La dissolution du carbonate de chaux dans un calcaire siliceux, les modi-
fications des roches siliceuses elles-mêmes, la production si constante dans
ces phénomènes d'altération, de résidus argileux rougeätres, les appa-
rences d'érosion et la corrosion des dépôts sous-jacents feront aussi invoquer
l'influence de sources acides, d'actions hydro-thermales, d’éjaculations gey-
sériennes , de ruissellements d'eaux acidulées d'origine interne, etc. Et cepen-
dant tous les phénomènes observés ne sont que la conséquence naturelle de
l'infiltration des eaux atmosphériques, chargées d'acide carbonique et ayant
pu agir pendant un laps de temps suffisant.

Au premier abord, il paraîtra peut être étonnant que l'eau et ses gaz, avec
leurs effets d'oxydation et de dissolution, puissent produire des modifications
si considérables dans les roches et dans les dépôts superficiels. Mais il ne faut
pas perdre de vue l'influence toute puissante du temps. Comme facteur de
l'air atmosphérique, agent peu énergique s’il en est, le temps produit des
phénomènes de désagrégation et d’altération que personne ne songe à nier,
lant ils sont puissants et universels sur la surface terrestre.

Puisqu'il faut rechercher dans l’infiltration des eaux pluviales l’origine de
l'altération des dépôts superficiels, les phénomènes qui en résultent ne
peuvent être localisés dans une région ou dans un terrain déterminés. La
conséquence logique de cet état de choses doit être celle-ci : partout où il y
a des dépôts calcarifères, des roches calcaires, argileuses, métallifères, feld-
spathiques, voire même siliceuses et cristallines, soumises à des phénomènes
d'infiltration par les eaux météoriques, partout enfin où ces dépôts, plus ou
moins meubles ou perméables, ne sont pas protégés contre les influences
atmosphériques, soit par leur situation, soit par des couches imperméables
ou d'autres modes de protection, partout aussi apparaîtront les phénomènes
d'altération et de métamorphisme que nous allons décrire.

Par leur essence même, ceux-ci doivent être aussi universels dans leurs
effets que dans leur cause.

Si ces lois du métamorphisme par infiltration sont vraies en un point,
elles doivent l'être sous toutes les latitudes et dans toutes les formations, dans

44 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION, erc.

tous les dépôts superficiels. Elles ont dû agir à toutes les époques de la for-

mation terrestre, du moins sur les continents et dans les régions émergées.

L'intensité seule du phénomène a pu varier, comme elle varie encore aujour-
d’hui. Il n’est enfin pas douteux que, l'attention des géologues étant suffisam-
ment attirée par l'étude de cette intéressante question, l'on ne découvre de
nombreuses applications, confirmant nos observations personnelles et mon-
trant partout l'action de ces phénomènes, non-seulement sur les dépôts
superficiels de l'écorce terrestre actuelle, mais encore sur ceux qui consti-
luaient la surface du sol émergé pendant les diverses phases de l’histoire de
la terre.

Avant de passer en revue l’action des infiltrations superficielles, c'est-à-dire
de l’eau chargée d'oxygène et d'acide carbonique sur les diverses espèces
de roches constituant l'écorce terrestre, nous ferons remarquer que nos
recherches personnelles, ayant principalement porté sur les terrains tertiaires
de la Belgique, c’est-à-dire sur des sédiments généralement calcarifères, il
en résultera pour le chapitre consacré aux roches calcarifères, une extension
plus considérable que pour les autres. Cela offrira d’autant moins d'inconvé-
nient que c’est surtout dans les dépôts calcaires que les phénomènes d’altéra-
tion se présentent dans toute leur intensité et avec la plus grande diversité
d'effets; aussi, est-ce dans ces dépôts que l'étude des altérations présente le
plus d'intérêt au point de vue des déductions géologiques et stratigraphiques.

Bien que notre travail comprenne un grand nombre de faits et d’observa-
tions, il n’est pas douteux que bien des applications nous auront échappé.
La thèse que nous présentons en fournit de si variées, nombreuses et
universelles même, que nous ne saurions raisonnablement espérer avoir tout
embrassé.

Sans plus tarder, nous allons maintenant examiner successivement l'action
des altérations par infiltration des eaux météoriques dans les roches feldspa-
thiques, métallifères, siliceuses, schisteuses, argileuses et calcaires. En même
temps, nous montrerons quelques-unes des applications stratigraphiques
auxquelles ces études ont donné lieu dans le cours de nos recherches.

CHAPITRE SECOND.

ÉTUDE DES PHÉNOMÈNES D'ALTÉRATION PRODUITS PAR L'INFILTRATION DES EAUX
MÉTÉORIQUES DANS LES DIVERSES ROCHES DE L'ÉCORCE TERRESTRE.

I. — Roches feldspathiques.

Généralement toutes les roches feldspathiques, plutoniennes et volcaniques
sont très-sensibles à l’action des agents météoriques. C'est là un fait bien
établi, et, dans ce chapitre, il nous suffira de résumer un ensemble de faits
connus, auxquels nous n’aurons rien à ajouter, pour exposer complétement la
nature et les effets de cette action.

Non-seulement l'eau pure amène par son contact une altération profonde
des roches feldspathiques, et le plus souvent leur transformation en une
terre tendre, homogène et poreuse, mais l'humidité contenue dans l’air peut
donner lieu au même résultat.

La conservation des monuments granitiques de l'Égypte, opposée à la
décomposilion rapide du granit transporté dans un climat froid et humide,
tel que celui du nord de la Russie a été signalée déjà ! comme un exemple
frappant de l’influence de l'humidité atmosphérique sur la décomposition des
roches.

De la Bèche ? rapporte, d’après M. d’Aubuisson, que dans un chemin
creux, encavé à la poudre depuis six ans seulement dans le granite, on voyait
la roche entièrement décomposée jusqu’à la profondeur de 3 pouces. D'apès

1 À. De LapparenT, Revue de géologie pour les années 1870 et 1871, vol. X, p. 230.
Paris, 1873.

4 H. pe LA Bècue, Manuel géologique; traduit de l'anglais sur la seconde édition par Bro-
chant de Villiers, p. 51. Paris, 1838.

16 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

le même auteur, les granites de l'Auvergne, du Vivarais et des Pyrénées
orientales, sont souvent tellement décomposés que le voyageur croit mar-
cher sur des amas considérables de graviers.

On sait d’ailleurs que le granite et les pegmatites, désagrégés et réduits à
l'état sableux, n'ont besoin que d’une très-courte exposition à la pluie et aux
influences atmosphériques pour se transformer entièrement en kaolin.

Le granite enfoui dans un sol humide s’altère très-rapidement ; témoin, les
meules en granite kaolinisé rencontrées dans les fouilles d’Alise en Bour-
gogne, et datant du temps de Jules César !, |

Les recherches expérimentales de MM. Daubrée, Truchot, Cossa, Beyer et
d’autres, ont montré que si l’eau pure suffit à décomposer la plupart des
roches feldspathiques, l’eau chargée d'acide carbonique produit une action
bien plus énergique encore. De nombreuses expériences ont été faites en ce
sens sur les basaltes, les laves et sur d’autres roches feldspathiques d’origine
volcanique. Les plus dures et les plus compactes de ces roches, telles que
certaines formes de basalte : la sélagite, par exemple, résistent assez bien au
processus expérimental comme aux influences atmosphériques; d'autres,
plus tendres et très-poreuses, sont facilement pénétrées par les infiltrations
et se décomposent aisément; les trachytes sont généralement dans ce cas;
enfin, certaines roches feldspathiques soumises à l'influence des eaux d’infil-
tration passent très-rapidement à l’état argileux; c'est ce que montre parii-
culièrement une variété d'ophite : la spilite.

Les expériences de M. Beyer ? ont démontré que le feldspath se décom-
pose aussi três-rapidement au contact de l’eau contenant du sulfate d'ammo-
niaque ou bien du chlorure de sodium, substances existant dans le sol
végétal et accompagnant parfois les gaz en dissolution dans les eaux qui
s’infiltrent dans le sol. |

On voit donc clairement que les eaux superficielles d'infiltration consti-
tuent avec le Lemps un puissant dissolvant des roches feldspathiques.

L’humidité atmosphérique et surtout le ruissellement des eaux pluviales et

1 A. De LapparENT, Revue de géologie pour les annécs 1870 et 1871, vol. X, p. 230.
Paris, 18753.
2 Archives de pharmacie, t. CL, p. 193 (1875).

ER ne _

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rc. 17

torrentielles à la surface des massifs granitiques ou feldspathiques quel-
conques produit, avec une grande rapidité, la décomposition d’une mince
couche superficielle de granit. L’acide carbonique contenu dans ces eaux dis-
sout les sels alcalins de potasse et de soude du feldspath; le silicate friable
d'alumine est emporté avec le mica et le quartz, qui, avec le feldspath, consti-
tuaient la roche granitique.

La répétition constante du même phénomène donne bientôt lieu à l’abla-
tion d'une quantité très-sensible de la roche, dont la surface, sans cesse
renouvelée et constamment altérée et décomposée, subit peu à peu une érosion
considérable. Lorsque la disposition topographique ou spéciale du massif
altéré ne permet pas aux eaux pluviales de s’écouler rapidement, en entrai-
nant les résidus de la décomposition à des niveaux inférieurs, ils restent
s'accumuler sur place, et l'on obtient un dépôt blanchâtre ou pêu coloré, de
silicate d’alumine plus ou moins mélangé de grains quartzeux et de mica,
connu sous le nom de kaolin.

On comprend aisément, par ce qui précède, que la décomposition des
roches feldspathiques doit être un phénomène général à la surface de la terre,
dans les régions d'affleurement de ces roches.

Là où les roches feldspathiques, soit très-développées, soit accidentelles et
localisées, sont disloquées et fracturées par des failles et des fentes, l’eau
atmosphérique, qui pénètre dans celles-ci el qui y séjourne en se renouvelant
sans cesse, doit nécessairement altérer les parois des fentes; elle modifie
bientôt la roche feldspathique, dont le résidu terreux, devant forcément
rester en place, apparait alors sous forme de filons de kaolin, parfois très-
épais et très-étendus. |

Lorsque des filons éruptifs de roches feldspathiques se rencontrent dans
des roches imperméables et affleurent en même temps à la surface du sol,
les eaux superficielles les altèrent, s’y infiltrent, en kaolinisant rapidement
tout le dépôt feldspathique.

Les réservoirs poreux, ainsi formés, contiennent parfois ces eaux d’infil-
tration rassemblées en grande abondance, ainsi que le démontre clairement
l’afflux d'eaux souterraines, souvent constaté dans les travaux d'exploitation

voisins de croisements de filons de granite kaolinisés.
Tous XLIV. 3

18 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

Les carrières de porphyre de Quenast (Belgique) ont donné lieu à quelques
observations intéressantes sur les Pre d’altération chimique par les
eaux d'infiltration superficielles.

Elles se trouvent exposées dans le beau mémoire de MM. de la Vallée
Poussin et Renard sur les roches dpisstus de la Belgique et de
l'Ardenne française !.

Ces auteurs ont constaté que le porphyre de ces carrières est parfois altéré
jusqu’à une profondeur de 45 mêtres, mais le microscope seul peut révéler
cette modification intime de la roche.

Quant à l’altération plus prononcée que dénote la décomposition de la
roche, elle est parfois bornée à une couche superficielle très-mince ; mais elle
peut aussi pénétrer très-avant dans la masse sous-jacente, atteindre les bancs
les plus profonds et traverser même toute une exploitation.

Dans les « bancs pourris » de la zone profonde, où les eaux ont pénétré
en suivant les fentes et les fractures de la roche, la décomposition du por-
phyre en masse friable n'est que rarement accompagnée de phénomènes
de coloration brunâtre ou jaunâtre, tels qu'on les observe à la surface. I} est
évident que l'oxydation des parties supérieures est due au contact de l’oxy-
gêne des eaux pluviales et de l'air qui baigne la zone superficielle du dépôt
‘altéré.

« Une curieuse circonstance, disent les auteurs du mémoire précité, c’est
que le degré d’allération des blocs et des sphéroïdes superficiels des carrières
de Quenast dépend avant tout de l'épaisseur des couches meubles et argi-
Jeuses qui les surmontent. En dessous de 4 à 5 mètres de sable et d'argile,
la roche peut étre exploitée avec avantage. Elle subit donc fortement
l'influence des actions atmosphériques actuelles. »

Cette observation montre que lorsque des dépôts suffisamment épais ou
bien imperméable ont protégé le sous-sol contre l’infiltration des eaux
atmosphériques , l’altération chimique de la roche sous-jacente s’est fait
-peu ou point sentir.

1 De La VaLLée Poussin et RenarD, Mémoire sur les caractères minéralogiques et stratigra-
phiques des roches diles plutoniennes de la Belgique et de l’Ardenne française (Méx. cour. Ds
L'ACAD. ROYALE DES SCIENCES DE BELGIQUE, t. XL, 1876).

es M

— ——

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 19

II, — Roches métallifères.

Les roches métallifères, se trouvant rarement à la surface du sol, n’ont pas
élé atteintes aussi fréquemment que les autres par les altérations dues aux
agents météoriques. Cependant l’action de l’air atmosphérique et surtout celle
de l'oxygène en dissolution dans les eaux d'infiltration, donne lieu à des
phénomènes d'oxydation bien connus. Îls s'observent partout où les dépôts
métallifères deviennent accessibles à l’influence de ces agents, soit par le fait
de travaux d'exploitation, soit par le fait de l’infiliration des eaux super-
ficielles dans les fentes, filons ou gisements quelconques de ces roches
métallifères. |

Les phénomènes d'oxydation modifient profondément la nature de ces

dernières. C’est ainsi que la plupart des sulfures en s’altérant se changent en
sulfates : la pyrite de fer devient du sulfate de fer et ensuite de la limonite;
la blende se transforme en sulfate de zinc; la pyrite cuivreuse en sulfate de
cuivre; le soufre donne naissance à de l'acide sulfurique, qui à ‘son tour
modifiera la roche encaissante; la galène se change en sulfate de plomb ;
l'argent natif en sulfate d'argent, etc., etc.
_ De plus, certaines réactions chimiques bien connues se produisent ensuile
de ces premières modifications; il se forme ainsi des oxydes et des carbo-
nates métalliques, donnant naissance à un grand nombre de produits : la
céruse, la malachite, l’azurite, l’ocre et tant d’autres substances, dont l'origine
première est ainsi duë à ces phénomènes d'infiltration et d’altération produits
par les agents méléoriques. | |

La transformation du calcaire en gypse, qui en divers points s’est opérée
sur une très-vaste échelle, peut quelquefois être attribuée à l’action d'eaux
souterraines sulfatisées, résultant de la décomposition de pyrites voisines,
oxydées par suite de l’infiltration des eaux météoriques. |

La formation du gypse peut donc alors être considérée comme une consé-
quence directe de l’infiltration des eaux pluviales.

Pour en revenir aux phénomènes plus simples et mieux définis de loxyda-
tion des métaux et de la sulfatisation des sulfures, nous rappellerons, comme

20 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

exemple bien démonstratif de cette action des agents atmosphériques, le cas
de certains fossiles imprégnés de sperkise ou de sulfure de fer, tels que ceux
de l'argile de Londres et de l'argile de Boom, ceux de certains gisements
jurassiques, etc., qui, recueillis en parfait état de conservation au sein de la
roche non soumise au contact de l'air ou des eaux d'infiltration, se décom-
posent, et tombent en fragments dans les parties humides ou superficielles
du dépôt. Parfois même le contact de l'air humide sulfatise et fait tomber en
poussière dans les collections les fossiles recueillis en bon état dans les parties
intactes et sèches du dépôt.

Il est parfaitement établi que lorsque l'oligiste ou le fer spathique est
mis à découvert pendant un certain nombre d'années dans une exploitation
à ciel ouvert, les phénomènes d'altération apparaissent peu à peu à la sur-
face mise à nu; de plus, les infiltrations gagnent rapidement les massifs
dénudés où le minerai se change bientôt en limonite ou hydrate ferrique.

L'influence de l'infiltration des eaux météoriques dans la production de
ce phénomène se retrouve dans le fait bien connu de la décomposition du
minerai de fer infiniment plus rapide au sein d’une roche schisteuse que
dans les gisements granitiques : conséquence naturelle de la plus grande per-
méabilité des schistes.

Les matières diverses en suspension dans les eaux d'infiltration concourent
souvent à la production de phénomènes secondaires très-intéressants. Ainsi,
l'analyse de minerais de fer altérés et oxydés par suite d'infiltrations a révélé
des modifications parfois très-sensibles dans la constitution chimique des
minerais, et il est certain que la présence d'acide carbonique, si générale
dans les minerais altérés, l'augmentation d’alumine de silice et enfin lappari-
tion du soufre et du phosphore ne peuvent être attribuées qu'aux réactions
chimiques dues à l'existence des phosphates, sulfates, carbonates, à celle de la
silice, de l'argile et des autres substances qui se trouvent fréquemment dans
les eaux provenant d'infiltrations au travers d’un sol végétal.

Les failles et les filons, souvent tapissés de minerais, qui traversent cer-
laines roches compactes forment en quelque sorte des réservoirs naturels où
viennent se rassembler les eaux d'infiltration. Ces gisements métallifères
montrent alors d'une manière frappante l'influence des agents météoriques et

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 24

en particulier celle de l'oxygène en dissolution dans l’eau. La partie supé-
rieure du filon, ou parfois même celui-ci tout entier, présente une série de
phénomènes d'hydratation, d'oxydation et de sulfatisation très-intéressants à
éludier.

Certains gisements de pyrite de fer affleurent à la surface du sol; la
décomposition de la partie superficielle des filons donne alors lieu à une
espèce de croûte ou de calotte particulière, connue sous le nom de chapeau
de fer.

La transformation en limonite amorphe des cubes ou sphéroïdes de pyrite
de fer qui sont parfois dispersés au sein des roches paléozoïques ou crétacées
est aussi due aux agents almosphériques et se trouve toujours favorisée par
l'infiltration des eaux du sol.

Dans certaines roches contenant des silicates ferreux, tels que la glauconie,
par exemple, l'oxydation des matières par suite de l'infiltration des eaux
météoriques met en liberté l’oxyde ferrique qui, s’infiltrant avec l’eau dans
toute la masse du dépôt, colore celui-ci de diverses manières, d’après le degré
d'altération et la quantité des sels ferreux. Ce phénomène s’observe souvent
dans les dépôts meubles et perméables, très-riches en éléments glauconieux,
tels, par exemple, que la plupart des couches tertiaires de la Belgique. Ce
cas se présente encore dans divers dépôts quaternaires en France, en Bel-
gique, elc., et, en général, dans les couches calcarifères contenant des
éléments ferreux. |

L'oxyde ferrique mis en liberté et s’infiltrant dans les dépôts meubles est
parfois assez abondant pour donner naissance à des phénomènes de concré-
tionnement, d'agglutination , etc. Îl se forme alors des géodes limoniteuses,
de véritables grès ferrugineux, parfois assez riches pour être traités comme
minerais. |

Les grès ferrugineux exploités dans quelques localités de la Campine n'ont
pas d’autre origine ; c’est le résultat de la décomposition, par suite d’infiltra-
lions, de la glauconie des sables sous-jacents, tantôt en place et pliocènes,
tantôt remaniés et quaternaires. | |

Le ciment ferrugineux résultant de la décomposition de la glauconie et
des sels ferreux de dépôts calcaires, peut également agglutiner des galets, etc.,

29 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

et former ainsi des poudingues récents qui expliquent la formation de cer-
tains poudingues analogues observés au sein des couches paléozoïdes.

Le mode de formation des grès ferrugineux et de minerais de fer, sous la
simple influence des infiltrations, nous conduira tout naturellement à admettre
que, dans certains cas, les failles et les fractures avec filons métallifères, ont
dù être remplies non de bas en haut par voie d'éjaculation, mais de haut en
bas par voie humide ou hydro-chimique. Les minerais de fer de ces filons
auraient été formés par les dépôts successifs des eaux d'infiltration tenant en
dissolution les sels ferriques enlevés aux dépôts superficiels altérés.

Les eaux d'infiltration peuvent encore contenir en dissolution diverses
matières et sels métalliques qui, se rencontrant dans les fentes avec certaines
substances préexistantes dans la roche, forment des métaloxydes, des sulfures
métalliques et se déposant sous forme de minerais.

Il convient cependant d'ajouter que ce sont les sources minérales ou
d'origine interne qui paraissent avoir le plus souvent contribué à la formation
de filons métallifères. |

Certains dépôts ferrugineux qui s’observent à la surface du sol sont d’ori-
gine moderne. On en rencontre un certain nombre en Belgique, et les plus
importants d’entre eux montrent, par leur situation, leurs relations évidentes
avec les causes qui leur ont donné naissance.

On les trouve dans les dépressions du sol, où séjournent les eaux plu-
viales et les nappes superficielles; ils s'étendent le long des rivières, etc., et
recouvrent les régions dont le sol perméable est constitué par des roches
glauconifères. |

D'autres dépôts ferrugineux se rencontrent, au contraire, au sommet de
nos collines tertiaires. Ils sont d’origine ancienne, mais formés par la même
cause : l’altération des roches glauconieuses sous-jacentes.

Nous reviendrons tantôt sur ce sujet, dans la partie du chapitre relatif
aux roches siliceuses, consacré à l’altération de la glauconie.

Les grès ferrugineux bruxelliens qui dans la vallée de la Senne forment
le long de certaines lignes de fracture. transversales à la vallée, des dépôts
locaux peu développés, mais bien caractérisés; ceux qui ont été exploités à
Groenendael dans la même assise proviennent probablement de phénomènes

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rc. 93

de cimentation et de concrétionnement effectués, non sous l'influence d’infil-
trations actuelles, mais à une époque continentale reculée.

De mème, les grès ferrugineux des sables de Fontainebleau dans le bassin
de Paris, ceux de divers autres dépôts, tertiaires, quaternaires, et même plus
anciens, les grès rougeâtres et sans fossiles contenus dans de puissantes for-
mations géologiques ont pu se former de la même manière que les grès
actuels, à des époques diverses de Fhistoire de la terre. Il y a là tout un
champ d'étude à explorer, que nous nous bornons à signaler à l'attention
des observateurs.

I est inutile d’insister plus longtemps sur les effets de l’allération des
roches métallifères sous l'influence des agents météoriques, ni sur les
phénomènes qui s’y rattachent, parce que ces questions, ainsi que l'étude
des réactions hydro-chimiques qui en découlent, font plutôt partie du
domaine de la chimie et n'ont que des rapports peu directs avec les ques-
tions stratigraphiques que nous désirons mettre plus particulièrement en

évidence.
III. — Roches schisteuses et argileuses.

On sait que les schistes, qui sont généralement de coloration sombre ou
foncée, s’altèrent et deviennent jaunes, brunâtres ou blanchâtres dans les
fissures et dans les endroits exposés aux agents météoriques. Au contact de
l'air humide et surtout des eaux pluviales et d'infiltration, les roches schis-
teuses se délitent et finissent par se réduire, tantôt en terres meubles, tanlôt
en argiles plastiques, rappelant l’état primitif de la roche schisteuse.

Ce phénomène se produit d’une manière très-accentuée sur les plateaux
de la région haute de la Belgique, où affleurent les schistes anciens des ter-
rains primaires.

Dumont avait déjà montré en 1847 ! que les phyllades siluriens et les
phyllades deviliens et reviniens du terrain ardennais se montrent altérés par

! Voir son Mémoire sur les terrains ardennais et rhénan de l’Ardenne, du Rhin, du Bra-
‘bant et du Condroz (Mé. pe L’AcaD. ROYALE DES SCIENCES DB BELGIQUE, t. XX, 1847).

24 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

les agents météoriques et surtout par les eaux d'infiltration jusqu'à une
grande profondeur; ils se décolorent, se délitent et se transforment en une
terre argileuse tendre, compacte et peu plastique, d'une coloration jaune
grisâtre ou grise, toujours plus pâle que la roche intacte; les phyllades sal-
miens altérés donnent, au contraire, naissance à une terre plus foncée que la
roche intacte.

La nappe superficielle de terre friable ou d'argile que produit dans la
région élevée du pays l’altération des roches schisteuses couvre d’un man-
teau toutes les inégalités du sol. On remarque qu'elle est mince sur les
éminences et épaisse dans les dépressions; c’est à une conséquence du ras-
semblement des eaux pluviales et d'infiltration dans les parties basses et de
l'énergie plus considérable qui en résulte dans le travail chimique d’altéra-
tion de la roche.

Il est aisé de se convaincre que la terre meuble recouvrant nos couches

schisteuses n’est pas un terrain de transport, assimilable à nos limons qua-
ternaires, par exemple, car vers le haut du dépôt meuble on rencontre, épars
el aux contours émoussés et arrondis sur les angles, des fragments parfois
friables et toujours très-altérés de la roche sous-jacente; plus bas les frag-
ments de roche augmentent en nombre et en volume; on arrive ainsi au
dépôt schisteux peu altéré, mais délité, puis fissuré et crevassé et enfin à la
roche intacte et non décolorée, qu'une transition insensible rattache à l'argile
ou à la terre friable de la superficie.
Cette transition n'est pas toujours aussi appréciable, et il en est résulté
que des géologues ont confondu avec les terrains de transport de l’époque
qualernaire et rattaché à l’un ou l’autre niveau de cette période ces terres
meubles ou argileuses, résidu d’altérations sur place des terrains primaires.
ll en est de même pour certaines parties des Flandres et du Hainaut, où
MM. Cornet et Briart nous ont dit avoir reconnu que de vastes surfaces
recouvertes d'argile ypresienne altérée ont été rapportées par Dumont à la
nappe du limon hesbayen. On voit combien il importe d'observer attentive-
ment les dépôts de ce genre avant de rien décider relativement à leur âge
ou à leur origine.

Divers observateurs ont signalé un curieux changement d’allures qui

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, src. 25

affecte parfois la tête des roches schisteuses dans les affleurements où elles
ont subi les altérations dues aux agents méléoriques. Des coupes pratiquées
au sein de la roche ont fait voir que la partie supérieure des schistes, altérée,
fissurée, mais encore stratifiée el reconnaissable, s'était affaissée en se
repliant sur elle-même. La roche, devenue tendre et compressible, parais-
sait avoir cédé sous le poids de la partie superficielle, imprégnée d’eau. Ce
phénomène s'observe surtout sur les pentes et peut induire le géologue en
erreur sur la véritable inclinaison des couches, d'autant plus que, dans la
parlie superficielle et repliée du dépôt, l'inclinaison apparente peut être en
sens inverse de la direction normale des couches.

L'altération métamorphique des roches schisteuses, changées en argiles ou
en terres meubles, a pu commencer à s’opérer depuis une époque géologique
parfois extrêmement reculée, surtout dans les régions où les roches sont
restées constamment émergées et soumises à l'influence des infiltrations, etc.

Cette altération peut se produire également dans les profondeurs de la
terre lorsque, par suite de fentes, de fractures ou de failles, les eaux d’infil-
tration se trouvent en contact prolongé avec des roches schisteuses ou
autres. Des observations faites récemment dans le bassin houiller de Liége
ont même démontré que le changement souterrain et sur place d'un schiste
ancien en argile plastique peut s'opérer très-rapidement sous l'influence des
infiltrations actuelles.

Dans un puits, creusé aux environs de Liége, dans une région traversée
par d'anciennes exploitations minières, M. Firket ! a rencontré, sous 2 ou
3 mètres de smectique hervienne (crétacé inférieur) surmontée de dépôts
quaternaires, le système houiller, représenté, vers le haut, par un psammite
épais de À mètre environ, par de l'argile grise plastique épaisse de 0",40 et,
en dessous, par le schiste houiller.

Partout ailleurs dans la région, le banc de psammite et les couches imper-
méables de la smectique ont empéché les eaux de la surface d'atteindre Île
schiste, dont la partie supérieure, en contact avec le psammile , est restée

1 À. Firxer, Transformation sur place du schiste houiller en argile plastique (Ann. De La
Soc. eéoL. De BeLeique, t. 1°", 1874, p. 60).
Toux XLIV. 4

26 LES PHÉNOMÈNES D'ALTÉRATION

intacte. Mais près du puits, il s’est formé des vides, par suite d'anciens
travaux d'exploitation effectués aux environs et non remblayés; le psam-
mite s’est fissuré et fracturé en divers points et, ainsi qu'il est facile de le
constater, il s’est affaissé en disloquant les couches imperméables qui le
recouvrent.

Les eaux pluviales, pénétrant alors dans le sous-sol par ces fissures, se
sont étendues en nappe à la surface du schiste et en ont transformé la partie
supérieure en une couche accidentelle et locale d'argile plastique très-pure.
Le psammite lui-même a été attaqué et est devenu brunâtre par oxydation.

M. Firket fait remarquer que l'infiltration des eaux atmosphériques à la
surface du schiste n'a pu s’opérer que postérieurement aux anciennes exploi-
tations, qui ne remontent pas au delà de sept cents ans au maximum. Ce
laps de temps a donc suffi pour donner naissance aux 40 centimètres d’argile
plastique observés dans le puits.

À Tilleur, dans le même bassin, un autre puits, également creusé au voi-
sinage d'anciennes exploitations, ayant aussi amené des épanchements de la
nappe liquide superficielle, a montré au même observateur un lit de schiste
transformé en argile noire et un banc de psammite changé en une argile
sableuse et micacée, de coloration grisâtre.

M. Firket conclut de ces observations, que les roches schisteuses peuvent
subir, dans certaines circonstances, des altérations considérables, s'effectuant
sur place, dans un laps de temps relativement très-court. Il ajoute qu'il
n'est donc pas nécessaire de toujours invoquer l'intervention de sources
minérales pour expliquer la transformation du schiste en argile : l'infiltration
des eaux pluviales suffisant pour effectuer ce phénomène en peu de temps.

On a remarqué d'ailleurs qu’il suffit de quelques années pour transformer
en argile plastique un bloc de schiste houiller dit mur, exposé à l'air et aux
intempéries. |

Sous l'influence des agents météoriques, les phyllades et les schistes se
transforment, avons-nous dit, en terres meubles ou en argiles;s mais les
roches argileuses et en particulier l'argile proprement dite (silicate d’alumine
insoluble, résultant lui-même de la décomposition de roches préexistantes) ne
peuvent plus se modifier de nouveau, du moins d'une manière appréciable.

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 97

Les psammites, les argilites, les smectiques, elc., peuvent cependant
offrir certains phénomènes de désagrégation et même d'altération, à cause
des matières quartzeuses, siliceuses, glauconieuses ou calcaires qu'ils ren-
ferment.

Dans les plateaux du Condroz, par exemple, les psammites famenniens
se montrent souvent altérés à une très-grande profondeur. Il suffit d’exa-
miner soigneusement le dépôt dans une coupe fraiche pour se convaincre
du passage graduel reliant la roche intacte à la terre très-légère qui en
constitue le résidu altéré.

Les. argiles, avons-nous dit, ne peuvent subir aucune action métamor-
phique ni une altération sensible sous l’influence des agents météoriques. Les
dépôts argileux n’en jouent pas moins un rôle important dans la question de
l'altération des roches. L'argile, en effet, lorsqu'elle est compacte ou suffi-
samment développée, s'oppose, comme corps imperméable, à l’infiltration
des eaux pluviales ou des nappes imbibant le sol végétal. Elle protége donc
contre les phénomèmes d’altération les dépôts perméables meubles ou com-
pactes qu'elle recouvre. |

C'est ainsi que dans la figure 4 ci-dessous, la couche d'argile compacte B
a protégé contre les phénomènes d'infiltration et d’altération les sables
meubles et calcarifères C. Là où l'argile manque ou s’amincit, le dépôt
sableux s’imprègne de l'eau d'infiltration qui a traversé le sol végétal À et
le sable calcarifère se transforme alors en un résidu quartzeux D, décalcifié
et oxydé, entièrement différent, dans son aspect, du dépôt C.

Fic. 1.

n IT
ju

FLE
| ; il |

| 'L | | ou
A, ll ao

ts troo ren opus ponensuttes

pe
Dr mp

-_ À Sol végétal.
B Argile compacte. D Zone alterée.

928 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

Ce rôle protecteur des argiles peut d'ailleurs être également rempli par une
couche suffisamment épaisse de limon; tel est le cas pour le limon quaternaire,
par exemple, dont certains massifs, parfois très-développés, empêchent
complétement les infiltrations d'atteindre les couches sous-jacentes.

Le même effet est encore obtenu par des couches de sables gras ou argi-
leux et même par des dépôts meubles et perméables, mais suffisamment épais
pour absorber à eux seuls toute la quantité d’eau pluviale que reçoit le sol.

Puisque nous voici amené à parler de la protection des dépôts, nous
ouvrirons une parenthèse pour faire remarquer que la situation de certains
dépôts perméables sur les pentes, sur le flanc des collines ou des vallées
suffit parfois à elle seule pour empécher le phénomène d’altération de se
produire, ou tout au moins pour en restreindre considérablement les effets.
Cela résulte de ce que les eaux pluviales glissent rapidement sur la surface
d'un terrain en pente et que, avec les nappes superficielles d'infiltration,
elles gagnent des altitudes inférieures, où elles s'accumulent, et où les phé-
nomènes d'altération hydro-chimique des roches se montrent dans toute leur
intensité. (Voir la figure ci-dessous.)

Fic. 2.

Eu
ji

| | ai

‘| Wu, re ps ee ee

‘ h} |
îL : A A A A :

j
, |

A Sol végétal. B Sable calcarifere normal. C Zone altérce.

C'est par le même motif que les dépôts coïncidant avec la ligne de crête
ou de partage de deux bassins hydrographiques ou simplement d'une forte
ondulation du sol s'abaissant en pente dans deux directions opposées, se
trouveront rarement très-affectés par les phénomènes d’altération. Les eaux

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 2y

pluviales descendront en ruisselant à la surface du terrain sans s’y infiltrer,
à moins cependant que le sol ne soit très-perméable.

Dans certains cas aussi, les eaux pluviales peuvent entraîner et transporter
au Join le dépôt superficiel altéré, au fur et à mesure de sa formation et de
son renouvellement successifs.

En étudiant les couches tertiaires de la Belgique nous avons rencontré
des preuves frappantes montrant les relations étroites qui existent entre les
causes de protection des dépôts du sol et du sous-sol, citées plus haut, et
l'intensité des phénomènes d'altération.

Pour en revenir au rôle de l'argile, dont cette courte digression nous a
quelque peu écarté, nous noterons qu’une mince couche de cette substance,
bien compacte et continue, suffit parfois pour protéger efficacement les sédi-
ments meubles sous-jacents. Par contre, un dépôt imperméable et très-épais,
mais localisé ou conservé sur une étendue restreinte, ne protége nullement
les couches inférieures, dont l'altération peut se faire par circulation latérale
d'eaux souterraines provenant d'infiltrations voisines. Cela s'observe souvent
dans certaines de nos collines tertiaires, dont le couronnement argileux
n'a pu empêcher l’altération complète de toute la masse sous-jacente, attaquée
latéralement et sur tout le pourtour découvert, par les phénomènes d’infil-
tration. (Voir la figure ci-dessous.)

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UN jh , Lil

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| HE
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j 1 DIE

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fil Lee D

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À Sommet argileux d’une butte tertiaire. B Sable calcarifere normal. GC Zone alterée.

Lorsqu'une argile compacte, suffisamment épaisse pour jouer le rôle de
manteau protecteur, se trouve disloquée, pénétrée de fentes et de fissures,

30 LES PHÉNOMÈNES D'ALTÉRATION

les eaux météoriques s'y infiltrent et agissent sur les dépôts sous-jacents,
malgré la présence du lit argileux. Tel est précisément le cas de la smectique
hervienne observée près de Liége par M. Firket, au-dessus des schistes
houillers altérés dont nous avons parlé plus haut. |

Parmi les exemples de protection de couches, rencontrés pendant le cours
de nos recherches, nous citerons particulièrement les hauteurs de la rive
gauche de la Senne à Bruxelles, où largile glauconifère wemmelienne !,
conjointement avec le limon quaternaire, très-développé dans cette région,
a généralement protégé contre tout phénomène d'altération les dépôts
meubles et calcarifères sous-jacents. (Voir la figure 4 de la planche.)

Sur la rive droite de la vallée, où le limon est peu ou point développé et
où largile glauconifère wemmelienne a été presque partout enlevée par
dénudation, les sables wemmeliens, ainsi que les sédiments laekeniens et
bruxelliens sous-jacents, ont été profondément altérés, privés de fossiles et
modifiés au point que, avant nos recherches, tous les géologues indistinc-
tement ayant étudié la contrée ont toujours cru avoir affaire à des dépôts
différents de ceux, intacts et fossilifères, de la rive gauche.

Un lambeau bien développé d'argile glauconifère wemmelienne à été
rencontré sur un plateau limité de la rive droite : à la plaine de Linthout

{ L'introduction du terme Wemmelien est toute récente dans la nomenclature des terrains
tertiaires belges. Elle est due à MM. Rutot et Vincent, qui ont séparé du système laekenien de
Dumont l'étage supérieur de ce groupe et lui ont donné le nom de système wemmelien, après
avoir démontré d'une manière indiscutable l'autonomie de cet horizon, qui se rattache nette-
ment à l’éocène supérieur. Voir pour plus de détails les publications suivantes :

G. Vincenr et À. Ruror, Vote sur l’absence du système diestien aux environs de Bruxelles
et sur de nouvelles observations relatives au système laekenien (Ann. Soc. GéoL. DB BELGiQue,
t. V; Liége, 1878; Mémoires, p. 56);

G. Vincenr et À. RuToT, Quelques nouvelles observations relatives au système wemmelien
(Ann. Soc. mALACOLOGIQUE DE BeLGiQuE, t. XIIT; Bruxelles, 1878. Séance du 5 octobre 1878);

G. Vincenr et A. Ruror, Observations nouvelles relatives à la faune du système bruxellien
el à celle de l’ancien laekenien supérieur, actuellement système wemmelien (Ann. Soc. maLacoL.
DE BELGIQUE, t. XIV; Bruxelles, 1879);

G. Vincent et A. Ruror, Vote sur le démembrement du système laekenien et la création du
système wemmelien (Ann. Soc. céoL. pu Norp, t. V; Lille, 4877, pp. 488-497);

G. VincenT ct À. Ruror, Coup d'œil sur l’état actuel d'avancement des connaissances géolo-

giques relatives aux terrains terliaires de la Belgique (Ann. Soc. céoLoc. D8 BELGIQUE, t. VI;
Liége, 1879; Mémoires, p. 69).

an : PE u__—— en, a , es

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rc. 31

à l’est de Bruxelles. Or, sous cette argile, le sable wemmelien, intact et
fossilifère, se retrouve parfaitement en place à son niveau stratigraphique,
comme sur la rive gauche.

Plus récemment encore, un autre massif de sable wemmelien intact et
fossilifère a été découvert sur la même rive, au Parc royal de Saint-Gilles,
au sud-est de Bruxelles; mais ici c’est la pente générale du sol, très-pro-
noncée, qui a empêché le phénomène d'infiltration d’affecter profondément
les sables calcarifères. |

Les sables pliocènes scaldisiens du bassin d'Anvers présentent, nous
l'avons reconnu, une coloration grise assez uniforme, lorsqu'ils ne sont pas
altérés par le fait d'infiltrations superficielles. Généralement l'étage des
sables supérieurs d'Anvers et, exceptionnellement, l'étage des sables moyens
présentent une coloration jaunètre ou rougeâtre, provenant uniquement de
ces mêmes phénomènes d’altération et d'oxydation causés par l'infiltration
des eaux pluviales dans ces dépôts meubles et très-perméables.

Chaque fois que nous avons rencontré des sédiments restés exceptionnel-
lement gris dans l'étage supérieur, nous avons aussi constaté la présence,
au-dessus de ceux-ci, d’une couche protectrice, ou d’une épaisseur de sédi-
ments quelconques, suffisante pour empécher l'infiltration des eaux super-
ficielles. C'est ainsi qu'aux forts de Merxem et de Zwyndrecht, les sables
quaternaires campiniens qui recouvrent les sables non altérés de l'étage
supérieur contiennent un niveau argileux bien développé, faisant générale-
ment défaut là où les sables supérieurs scaldisiens ont été altérés et jaunis.

Le diluvium quaternaire du bassin de la Seine fournit, notamment aux
environs de Paris, un bon exemple des relations existant entre les altérations
dues aux infiltrations pluviales et les causes de protection.

Originairement, le diluvium était partout gris et calcarifère. Sur les hautes
terrasses, ainsi que sur les plateaux, où, depuis sa formation, ce dépôt est
exposé sans protection aux influences météoriques, le diluvium s'est généra-
lement altéré; il s'est oxydé, a été dépouillé de ses éléments calcaires, dis-
sous par les eaux pluviales, et il est devenu un diluvium rouge.

Dans le fond des vallées, le diluvium — qu’une action mécanique ulté-
rieure a alors transformé en alluvium à éléments remaniés — s’est trouvé

32 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

protégé, non-seulement par suite de la pente du sol, mais encore à cause
des dépôts limoneux ou imperméables qui le recouvrent : loess, sables gras,
alluvions récentes, etc., et il est généralement resté gris et calcarifère, sauf
en certains points superficiels, trop peu protégés.

Le rôle protecteur des argiles contre l'infiltration des eaux et l'altération
des dépôts sous-jacents apparaît très-neltement marqué dans les mines de
sel, par exemple.

À Wieliczka , à Stassfurt, et dans la plupart des gisements connus de sel
gemme, la conservation de celui-ci est uniquement due à la présence de lits
d'argile compacte, qui, empéchant l’infiltration des eaux, ont préservé d’une
dissolution inévitable les amas de sel. |

La présence de certaines sources salées dans l'intérieur des terres
s'explique aisément par l'invasion des eaux d'infiltration dans les gise-
ments salifères, dont le manteau argileux protecteur n’avait pas l’homo-
généilé ou bien la continuité nécessaire pour prévenir tout accès des eaux
souterraines.

Nous verrons plus loin, en traitant des roches calcaires, que certaines
d'entre elles, et particulièrement la craie, présentent parfois, en des points
particuliers et très-localisés, des phénomènes d'altération ayant donné nais-
sance aux « puits naturels », aux « orgues géologiques », etc.

Si un dépôt d'argile — ainsi qu'il en existe souvent vers la base du ter-
tiaire — recouvre la surface de la craie, celle-ci sera protégée dans tous les
points où l'épaisseur et limperméabilité du dépôt seront suffisantes pour
s'opposer à l’infiltration des eaux venant du sol. Mais, par contre, l'énergie
dissolvante des eaux météoriques se trouvera concentrée sur tous les points
où l'écoulement leur permettra d'entrer en contact avec la craie. C'est ce
qui arrive généralement par suite d’amincissements ou de défauts dans
le manteau argileux. Au lieu d’un manteau d'altération général (argile à
silex, etc.), comme cela se présente en l'absence de dépôts imperméables
recouvrants, on obtient alors des points spéciaux d’altération et une sorte de
localisation du phénomène. Celui-ci regagne alors en intensité, comme en
profondeur dans la zone altérée, ce qu'il a perdu en étendue à la surface
du dépôt crayeux.

DES DÉPOTS SUPERFICIELS. erc. 33

Ces circonstances, ou d’autres analogues, expliquent les dimensions parfois
considérables de certains puits naturels s'observant dans la craie ou dans les
dépôts calcaires des périodes jurassique ou tertiaire.

Lorsque l'argile est glauconieuse et en même temps un peu sableuse, elle
n'agit plus avec la méme efficacité, ainsi que nous l'avons observé maintes
fois aux environs de Bruxelles, par exemple. Sous l'influence de l'humidité
et des infiltrations, la glauconie se décompose, les phénomènes d'oxydation
apparaissent, l'argile se marbre de taches ocreuses ou ferrugineuses, qui
s'étendent bientôt au dépôt tout entier; peu à peu l’eau s’y infiltre en plus
grande quantité et vient attaquer les roches ou les sables sous-jacents.

L'argile contient parfois une proportion assez notable de sels ferreux ;
lorsqu'en même temps elle est un peu marneuse ou sableuse, elle subit, au
contact des eaux d'infiltration, une altération assez sensible, Elle devient alors,
de bleue ou grisätre, jaunâtre ou rougeâtre, et les éléments calcaires, les
coquilles, etc., s'allèrent ou se dissolvent complétement. Nous avons observé
des cas de ce genre dans les argiles et dans les marnes bleues du pliocène
d'Italie, dans l'argile ypresienne des environs de Bruxelles, dans les argiles
liasiques de la province de Luxembourg, etc.

Des argiles, compactes en apparence, mais un peu sableuses, peuvent, au
contact des agents météoriques et surtout de l’eau atmosphérique, se trans-
former peu à peu en résidus meubles et, la végétation aidant, en bonnes
terres végétales. Les argiles bleues glaciaires de la Suisse et de la Savoie en
fournissent de nombreux exemples. Des échantillons de cette argile, trans-
formée en terre meuble, recueillis dans le canton de Vaud, ct analysés par
M. E. Risier ! ont montré l'inévitable diminution du carbonate de chaux
due à l’action dissolvante des eaux du sol végétal. Le résidu sableux devient,
au contraire, beaucoup plus apparent, et l'analyse chimique n’est pas néces-
saire pour en vérifier la présence.

Par suite de la difficulté qu'éprouvent les eaux d'infiltration à traverser
les couches argileuses et surtout les argiles pures, qui leur opposent une
digue infranchissable, il y a une tension constante de ces eaux à profiter

! Journal de la Société d’agriculture de la Suisse romande, 1875.

Tome XLIV. 8

34 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

des moindres amincissements ou des défauts du manteau imperméable pour
s'y frayer un passage.

Dans un talus d'argile ypresienne, observé à Dilbeek, près Bruxelles,
nous avons constaté le rôle curieux dévolu aux racines des arbrisseaux el
des plantes comme conducteurs de l’eau d'infiltration et du phénomène
d’altération.

À la surface du talus, et surtout dans les endroits exposés, l'argile se
montrait un peu altérée; elle avait pris une teinte rougeâtre, résultant de
l'oxydation des sels ferreux.

Dans les parties fraichement dénudées, ayant été recouvertes par une végé-
tation assez forte, et sous celle-ci également, l'argile était généralement intacte
et d’un gris bleuâtre uniforme. Mais autour de chaque section de racine,
grosse ou mince, autour de la moindre radicelle s’enfonçant dans l'argile un
peu sableuse du dépôt, on remarquait une zone circulaire ocreuse et sableuse.

Celte zone se continuait invariablement au sein de l'argile, formant autour
de chaque racine un manchon altéré et oxydé, d’un diamètre proportionnel à
celui de la racine. Il est évident que les eaux pluviales, s’infiltrant aisément
le long des racines, altéraient graduellement l'argile, en modifiaient la com-
position, la rendaient propre à l'alimentation végétale et à de nouvelles
extensions des racines, qui à leur tour, réagissant chimiquement sur le dépôt,
finissaient peu à peu par le réduire entièrement en sol végétal.

On comprend qu'après un certain laps de temps, les infiltrations succes-
sives d’une part, et l'influence de la végétation de l’autre, doivent finir par
métamorphoser une argile compacte et imperméable en une terre meuble et
sableuse, parfaitement perméable.

Avant de clôturer le chapitre des roches argileuses, nous aurions pu
parler du limon quaternaire à un autre point de vue que celui du rôle pro-
tecteur qu’il remplit si souvent, et nous aurions pu rechercher si lui-même
n'est pas sujet à certaines modifications ?

Toutefois, nous croyons bien faire de reporter ces observations après le
chapitre consacré aux roches calcaires ; le limon étant d’ailleurs calcarifère,
nous n’en pouvons convenablement entreprendre l'étude qu'après avoir
exposé les phénomènes d’altération qui se passent dans les roches calcaires.

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 35

IV. — Roches siliceuses.

On sait que certains silex exposés à l'air se recouvrent d'une couche
blanche, terne, opaque et poreuse, connue sous le nom de patine. D'autres,
de translucides ou de vitreux qu'ils étaient au sein de la terre, deviennent
opaques un certain temps après avoir été mis au jour. Mais là ne se borne
pas l’altération du silex. Des expériences ont démontré, en dehors de toute
observation géologique, que l’eau chargée d'acide carbonique a le pouvoir
de dissoudre, lentement il est vrai, la silice, même non gélatineuse. On à
constaté aussi que les alcalis en dissolution dans l’eau accélèrent encore ce
phénomène. |

Les eaux d'infiltration, et surtout celles qui ont traversé un sol végétal,
doivent donc, en rencontrant des roches siliceuses ou bien les silex de la
craie, par exemple, dissoudre une certaine quantité de matière siliceuse. Cela
est d’ailleurs démontré par l'analyse chimique des fossiles crétacés, qui, sur-
tout dans les zones supérieures, soumises aux infiltrations, sont générale-
ment silicifiés. Beaucoup de foraminifères crétacés ont subi cette action de
pseudomorphose bien caractérisée, n'ayant pu s'opérer qu'aux dépens des
éléments siliceux dispersés dans le dépôt.

L’altération du silex, sous l'influence de linfiltration des eaux météoriques,
n'est d’ailleurs pas discutable. Nous avons souvent rencontré, et d’autres
observateurs avec nous, des galets ou des fragments anguleux de silex, à
moitié décomposés et effrités, épars dans des couches quaternaires, où, cer-
lainement, ils avaient été solides et résistants pendant la formation du dépôt.
L'altération récente du silex s'observe surtout dans les dépôts quaternaires
fortement influencés par l’action des infiltrations superficielles et très-exposés
aux agents méléoriques.

Au Mont-de-la-Musique, près de Renaix, nous avons vu dans le quater-
naire des galets de silex intacts comme forme, mais entièrement métamor-
phosés en un résidu terreux, d’un blanc jaunètre, très-léger et friable.

Ces galets se trouvaient parmi des sables profondément altérés, et rougis
par oxydation d'éléments glauconieux préexistants. En certains endroits, un

5û LES PHÉNOMÉÈNES D’ALTÉRATION

coup de bêche aurait pu couper nettement en deux tous les galels rencontrés;
en d'autres points du même dépôt, le silex était resté intact. Parmi les galets
modifiés, il s'en rencontrait parfois d’intacts, mélangés avec eux et prove-
nant sans doute de roches différentes et plus résistantes.

Cà et là, des fragments de silex crétacé, de grande dimension, montraient
clairement la marche du phénomène d’altération, qui s'effectue en partant
des bords vers le centre. Un noyau dur, non altéré, se remarquait parfois au
centre d'un fragment de silex ou d'un galet, dont la partie extérieure seule
était devenue terreuse, blanche et friable. |

Parmi les observations analogues déjà connues, nous citerons celles de
M. Marchand !, relatives aux silex enveloppés dans l'argile rouge (résidu
d'altération) qui recouvre la craie du pays de Caux. Cet observateur a par-
faitement reconnu le rôle des infiltrations superficielles dans la production
du phénomène. Entre autres faits concluants, il a constaté que l'altération
élail trés-profonde dans les fragments de silex se trouvant dans l'argile
rouge, près de la limite d'une couche imperméable aux infiltrations souter-
raines et où l'eau séjournait.

La silice cristallisée, ou quartz, s'altère, comme le silex, sous l'influence
des agents météoriques. | |

C'est ce que lon peut vérifier dans certains filons de fer spathique, qui
ont parfois pour gangue du quartz, traversant le minerai sous forme de
veines blanches et translucides, ramifiées en tous sens. Lorsque l'humidité et
les eaux d'infiltration ont altéré le fer spathique et l'ont transformé en héma-
He ou fer hydraté, les veines de quartz présentent une structure cariée très-
caractéristique; elles sont devenues opaques et entièrement corrodées.

On a constaté que certains silex altérés, et changés en résidus friables,
pouvaient contenir jusqu'à 40 °/, de matières calcaires, mélangées avec de
l'oxyde ferrique, etc. Il est probable que les eaux d'infiltration, chargées de
divers principes minéraux en dissolution, ont alors donné lieu à des phéno-
mênes de pseudomorphisme, et que du calcaire, du silicate d’alumine et de
l'oxyde ferrique ont pu prendre ainsi la place de la silice dissoute. C'est un

! Annales de chimie et de physique, 1, 1874.

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rrc. 37 :

phénomène du même genre, mais effectué en sens inverse, qui donne lieu à
la silicification des fossiles à test calcaire. Ces cas de pseudomorphisme ne
sont pas rares dans la nature; sous certaines influences on a vu du silex
remplacé par du spath calcaire!

Le verdissement de certains silex, recouverts par des couches glauco-
nieuses, landeniennes, par exemple, a également son origine dans les phéno-
mènes de dissolution et d’altération chimique, dus à l’infiltration des eaux
météoriques. L

Lorsque les eaux d'infiltration rencontrent des sables siliceux très-purs,
elles passent rapidement, et sans y opérer aucune réaction sensible, au
travers de ces dépôts perméables et s'arrêtent à des niveaux inférieurs, où
elles peuvent encore agir avec une partie de leurs forces dissolvantes et
oxydantes.

Si des éléments calcaires où des coquilles se trouvent au sein de sables
siliceux , ils seront rapidement dissous par l’acide carbonique contenu dans
les eaux météoriques.

Un sable siliceux primitivement fossilifère peut donc, à cause de ces phé-
nomènes d'infiltration, être complétement privé de débris organiques. Ce
résultat ne s'applique pas seulement aux dépôts sableux, affleurant actuel-
lement à la surface du sol, résidus d’altérations récentes, mais encore à des
couches marines, maintenant enfouies au sein de l'écorce terrestre, lesquelles
ont pu représenter, autrefois, après leur émergence, des dépôts continen-
taux, soumis aux mêmes influences météoriques. |

Nous croyons qu'en parcourant la série des terrains tertiaires, par
exemple, il ne serait pas difficile de trouver et de définir, parmi certains
niveaux de sables purs et sans fossiles, des vestiges d'anciens dépôts marins
fossilifères, devenus continentaux par émergence et transformés ultérieure-
ment en résidus siliceux purs, par suite de phénomènes d'altération identi-
ques à ceux qui s’observent aujourd’hui à la surface de l'écorce terrestre.

On ne perdra pas de vue cependant, en faisant ces recherches, que cer-
tains dépôts meubles, quartzeux et sans fossiles peuvent avoir une autre
origine et représenter, par exemple, des sables de dunes : dépôts générale-
ment sans fossiles ni éléments calcaires.

38 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

Les sables, en général, résultent de la destruction de roches quartzeuses
préexistantes ; de même, une partie des dépôts quartzeux qui accompagnent,
dans les failles et dans les filons, les argiles dites geyseriennes, proviennent
quelquefois, ainsi que ces dernières, de laltération et de la désagrégation sur
place, par les eaux d'infiltration, des roches schisteuses, calcaires ou gré-
seuses, décomposées.

Ces sables et ces argiles oxydées peuvent aussi avoir élé entrainés dans
les failles, ete., avec les eaux superficielles, qui trouvaient dans ces fractures
des conduits naturels d'écoulement et y déposaient les résidus sableux ou
argileux dont elles étaient chargées. Dans nos terrains anthraxifères toute-
fois, un certain nombre des amas et des poches de sable que l’on y rencontre
représentent les derniers vestiges, oxydés et altérés, de nappes sédimentaires
tertiaires, qu'une dénudation postérieure a fait disparaître aux environs.

Le phthanite et le jaspe, roches siliceuses anhydres et à structure com-
pacte, s’altèrent parfois très-rapidement sous l’action des eaux atmosphé-
riques, voire même sous celle de l'air humide. Certains phthanites ont été
signalés en Belgique comme s’altérant très-vite. On voit alors la roche perdre
sa compacilé, prendre une structure feuilletée, se décolorer, perdre sa dureté
et devenir enfin meuble et friable.

La silice gélatineuse ou soluble entre parfois pour plus de 50 °/ dans la
composition de certaines roches, comme, par exemple, dans la meule de
Bracquegnies (Hainaut) où elle cimente des grains de quartz blancs et de la
glauconie. Au contact des eaux d'infiltration, la silice gélatineuse se dissout,
la glauconie s'oxyde ; les grains quartzeux, libérés, rendent le dépôt friable,
et il se colore bientôt en jaune plus ou moins rougeâtre, par suite de l'infil-
tration de l’oxyde ferrique résultant de la décomposition de la glauconie.

La silice soluble se retrouve dans divers terrains : dans la craie tufeau,
dans les sables glauconieux de divers horizons géologiques. L'infiltration des
eaux pluviales dans ces dépôts donne lieu à divers phénomènes de dissolu-
tion, de concrétionnement, etc., sur lesquels nous ne nous arréterons pas, afin
de passer directement à l’action des infiltrations sur les sables glauconieux.

On sait que la glauconie est un silicate ferreux à bases variables d’alu-
mine, de potasse, de magnésie, etc., qui s’observe, soit disséminé en grains

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, ere. 39

distincts dans les dépôts crétacés, tertiaires ou quaternaires, soit comme élé-
ment constitutif principal de certaines roches verdâtres.

Sous l'influence de l'air humide et plus particulièrement sous celle des
eaux météoriques, la glauconie se décompose avec une grande facilité.

L'acide carbonique s’unit aux bases, met en liberté les éléments siliceux,
et donne naissance à un carbonate ferreux qui, au contact de l'oxygène, se
trouve rapidement décomposé, changé en peroxyde de fer, puis en hydrate
ferrique. Celui-ci, à l’état de matière impalpable, imprègne tout le dépôt,
l'agglutine souvent et lui donne finalement une coloration jaunâtre ou rou-
geâtre très-accentuée.

La couleur des dépôts glauconifères altérés est très-variable et se modifie,
non-seulement d’après la répartition des éléments glauconieux dans le sein
des sédiments, d’après leur abondance, etc., mais encore suivant les diverses
phases du processus d'altération. De vert foncé qu'ils sont normalement, les
grains glauconieux pâlissent et deviennent d’un vert olive pâle, qui jaunit
de plus en plus à mesure que la décomposition s’accentue. Une oxydation
complète les fait devenir rouges ou bruns et, à l’état final d'hydrate fer-
rique, le résidu qui les représente, imprégnant toute la masse du dépôt ou
incrustant et agglutinant les grains quartzeux de celui-ci, est d’un jaune rou-
geàlre ou ocreux.

Lorsque les sables glauconieux renferment des fossiles, l'acide carbonique
des eaux d'infiltration ne tarde pas à en dissoudre le test calcaire; le résidu
de l’altération prend alors un aspect tout particulier.

Lorsque la glauconie forme la plus grande partie des éléments constitutifs
d'un dépôt meuble et perméable, les phénomènes d'oxydation deviennent
trés-accentués.

Dans les terrains tertiaires de la Belgique, où la glauconie est très-abon-
dante et où ce cas d’altération profonde s’est fréquemment présenté, les
géologues ont souvent été induits en erreur et ils ont pris pour des dépôts
distincts et d’âges différents les zones superficielles altérées des dépôts glau-
conifères sous-jacents.

C'est ainsi qu’à Anvers, par exemple, et dans toute la région enyironnante,
le manteau mince et étendu de sables verts glauconieux sans fossiles qui, sur

40 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

une surface immense, recouvre toutes les ondulations du sable glauconifère
de l'élage inférieur avait été considéré comme une formation géologique
distincte.

Il nous a été facile de reconnaître qu'il n’est en réalité autre chose que la
partie superficielle altérée du dépôt sous-jacent. Ces sables verts représen-
lent même, masquées sous un aspect à peu près uniforme, les zones super-
ficielles altérées de trois dépôts différents, appartenant à l'étage des sables
inférieurs d'Anvers, savoir : les sables à Panopæa Menardi, les sables à
Pectunculus pilosus et les sables graveleux. Voir pour plus de détails notre
Mémoire intitulé : Esquisse grologique et palévntologique des couches plio-
cènes des environs d'Anvers . (Voir également la figure 2 de la planche,
couches CG et C!.)

L’étage des sables inférieurs d'Anvers est souvent recouvert par les dépôts
meubles et perméables du « scaldisien », qui comprend nos sables moyens
et supérieurs d'Anvers. Les sables « scaldisiens » intacts, c’est-à-dire non
altérés par infiltration, sont gris ; altérés, ils deviennent jaunétres ou rou-
gedtres. C'est le « crag gris » et le « crag jaune » des auteurs.

À Sol végétal. D Sables « scaldisiens » altérés (crag jaune).
B Dépôts modernes : tourbe, etc. E Sables glauconiferes alterés ou « sables verts ».
C Sable meuble campinien. F Sables noirs glauconiferes coquilliers.

Le croquis ci-dessus reproduit les principaux éléments d’une partie de la
coupe, publiée en 1862 par M. le capitaine Dejardin, et dressée suivant le
fossé capital de l’enceinte, à Anvers ?. Cette coupe, longue d'environ 14000
mètres, montrait dans toute son étendue, la présence de la zone superficielle

! Annales de la Svuciété malacolog. de Belgique, t. 1X,1874, pp. 83-574. Bruxelles, 1876-78.

? Le capitaine Desannin, Description de deux coupes faites à travers les couches des systèmes
scaldisien el diestien, ainsi que dans les couches supérieures, près de la ville d’Anvers (Buzz.
DE L'ÂCAD. ROYALE DES SCIENCES DE BELGIQUE, 2° sér., t. XIII, 1862, p. 470).

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rc. 7

altérée E, c'est-à-dire des «a sables verts » recouvrant partout les dépôts
glauconifères F sous-jacents. Cela provient du peu de protection dont ces
sables glauconifères ont joui, recouverts qu'ils étaient, soit uniquement par
les sables meubles et perméables du dépôt quaternaire campinien C, soit par
les sédiments généralement peu épais du « scaldisien » D.

Ceux-ci, entièrement infiltrés et altérés dans toute cette région, n'ont pu
arrêter les eaux météoriques, qui ont alors agi sur la zone superficielle des
sables glauconifères et l'ont changée en sable vert.

Reportons-nous maintenant à la figure 2 de la planche. La coupe qu'elle
représente, figurée par M. le capitaine Dejardin, est longue d'environ 47000
mètres, mais discontinue et passe par le fossé de la face principale des forts
détachés d'Anvers. Nous remarquons vers la droite de cette coupe l'absence
complète de la zone des sables verts. |

Si l’origine que nous attribuons à la zone des sables verts est exacte, il
nous faudra constater ici une cause protectrice ayant empêché les infiltrations
d'atteindre en ce point à la surface du dépôt glauconifère C. Or, cette cause
existe en toute évidence et consiste simplement dans l'épaisseur considérable
des dépôts recouvrants du « scaldisien » B, B’ dont la partie superficielle B'
a été altérée et changée en « crag jaune » par infiltration des eaux météo-
riques.

Il est tout naturel, du moment que les sédiments B recouvrant les sables
glauconifères C sont restés intacts et gris, que la transformation de C en sables
verts C’ n’ait pu se faire, puisque l'infiltration n'a pu atteindre à ce niveau.

Le petit ilot de sables pliocènes B’ qui s'observe à gauche de la coupe,
ayant été entièrement infiltré et changé en « crag jaune », n’a pu évidem-
ment protéger, comme le massif B, B’ de droite, les sables glauconifères sous-
jacents.

Les deux coupes de M. Dejardin sont intéressantes en ce sens que,
publiées dans l’unique but de montrer les allures et la situation de couches
considérées comme distinctes et ayant une valeur propre, elles démontrent,
au contraire, la parfaite exactitude de nos vues, si différentes, faisant de ces
couches : crag jaune et sables verts, de simples zones superficielles d’altéra -

tion des dépôts sous-jacents.
Tour XLIV. 6

42 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

En certains cas, les phénomènes d’altération peuvent atteindre une inten-
sité telle que la décomposition de la glauconie donne un aspect ferrugineux
aux dépôts; l'hydrate ferrique résultant de cette décomposition cimente Îles
grains quartzeux, les fait se concrétionner et donne naissance, au sein des
sables oxydés, rougis et privés de fossiles, à des incrustations, à des plaques
ou grès ferrugineux et souvent à de véritables minerais de fer.

Beaucoup de minerais de fer, ainsi formés dans des dépôts de tout âge et
de toute nature, ont été considérés jusqu'ici par la plupart des géologues
comme élant dus à des « émissions ferrugineuses » ayant imprégné les sédi-
ments, soit pendant le dépôt, soit après l'émersion de ceux-ci. |

En diverses occasions, nous avons pu nous assurer de visu que cette inter-
vention de sources ou d'émissions « d'eaux ferrugineuses » n'était nullement
justifiée, le phénomène qui avait donné naissance aux minerais de fer n'étant
autre que l'oxydation, sur place, par les eaux météoriques, de la glauconie
ou des sels ferreux quelconques contenus dans la roche et parfois dans les
dépôts recouvrants.

Une émission d'eaux ferrugineuses qui agglutinerait des sédiments sableux,
par exemple, en les faisant se charger de minerais de fer, ne saurait avoir
aucune action dissolvante sur les débris organiques contenus dans la roche
meuble ou déjà solide; et elle n'aurait, à plus forte raison encore, aucune
action ozydante sur les grains glauconieux du dépôt.

Les coquilles et les grains de glauconie seraient simplement empâtés, sans
aucune altération, dans le magna formé par suite de l’arrivée des eaux ferru-
gineuses et ils s'y seraient mieux conservés que partout ailleurs dans le dépôt.

Or, dans les gisements nombreux auxquels nous faisons allusion, tous les
débris organiques préexislants se trouvent représentés par de simples moules,
c'est-à-dire par des cavités ayant la forme des coquilles, dont le test calcaire
a immanquablement disparu par dissolution. Quant à la glauconie, elle est
toujours oxydée, et a le plus souvent complétement disparu, métamorphosée
qu'elle est, soit en résidu d'oxyde ferrique hydraté, agglutinant les grains quart-
zeux, soil en minerais de fer hydraté ou limonite, disposés en rognons, ou en
plaques plus ou moins épaisses, au sein du dépôt altéré. Des émissions « d'eaux
ferrugineuses », qu'elles fussent venues, soit du haut, soit du bas, auraient

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rc. 43

uniformément imprégné et noyé dans leurs apports ferrugineux, toute la masse
— toujours plus ou moins localisée d’ailleurs — des sédiments affectés.

Or, très-souvent, l'on constate au sein des dépôts ferrugineux auxquels
nous faisons allusion, des zones normales plus ou moins étendues et, dans les
minerais eux-mêmes, des parties centrales ou noyaux intacts, meubles et non
atteints. De plus, ces minerais, loin de former des bancs compactes et continus,
sont souvent dispersés en rognons, montrant parfois une structure feuilletée
et géodique dénotant un processus graduel, intermittent et s’effectuant de la
périphérie vers le centre en des points d'attaque nombreux et localisés.

Ces zones concentriques et celte structure particulière géodique des mine-
rais de fer sont les caractères habituels et caractéristiques des concrétionne-
ments limoniteux dus aux phénomènes d’oxydation produits par linfiltration
des eaux météoriques. | |

En dernier lieu, ces minerais de fer ne représentent jamais, dans les for-
mations où on les observe, de niveaux stratigraphiques définis; ils se pré-
sentent à diverses hauteurs. De plus, ils se montrent constamment distribués,
soit dans des points actuels d’affleurement, soit dans des couches souterraines
représentant des phases d'émersion, des dépôts saumâtres, littoraux, etc.,
c'est-à-dire dans des formations ayant élé suivies d’une émergence, pendant
laquelle les phénomènes continentaux d'altération par infiltration ont pu se
produire sous l’action des agents météoriques.

La formation de minerais de fer, par oxydation sur place des éléments
glauconieux de dépôts meubles, est un phénomène très-fréquent dans les
couches sableuses et autres du bassin tertiaire belge, où la glauconie est
généralement fort abondante.

Parfois aussi, les sables très-glauconieux altérés changent complétement
d'aspect et de couleur, sans pour cela être récllement changés en minerais
de fer. Des dépôts très-différents se trouvent alors réunis sous un même
facies de « sables ferrugineux » et les stratigraphes n'avaient pas distingué,
sous ce masque commun d'altération, les divers dépôts qu'il recouvre. C’est
ainsi que nous venons encore de reconnaitre, avec MM. Rutot et Vincent,
qui les premiers ont éclairei ce point, que certains dépôts de glauconie fer-
rugiveuse épars sur les hauteurs des environs de Bruxelles, de Renaix et

44 LES PHÉNOMÈNES D'ALTÉRATION

des collines éocènes de la Flandre belge et française, loin de représenter,
ainsi qu'on l’admettait généralement, des lambeaux de « sables diestiens plio-
cènes », ne sont autre chose que la partie supérieure, altérée et oxydée, des
sables glauconifères formant le sommet de l’éocène dans ces régions.

D’autres dépôts glauconifères, comme ceux des environs de Louvain et du
Bolderberg, par exemple, également rapportés, à cause de la similitude de
leurs caractères lithologiques, à l’étage des sables diestiens pliocènes sont, au
moins en partie, d'un âge plus récent. Certains d’entre eux devront être con-
sidérés comme quaternaires ou « scaldisiens », tandis que d’autres, parfois
sous-jacents à ceux-ci et semblant au premier abord ne former avec eux
qu'une seule masse, doivent en être distingués et représentent en loute évi-
dence le sommet des sédiments oligocènes.

Parmi les sables « diestiens » quaternaires, il est possible qu'il faille encore
distinguer ceux qui se rattachent positivement à cette période — par rema-
niement diluvien, continental, de couches glauconifères altérées éocènes,
oligocènes ou pliocènes — de ceux qui, comme les sables glauconifères du
Bolderberg, par exemple, paraissent représenter le résultat d’une phase de
sédimentation marine effectuée pendant l’époque quaternaire ?

Enfin, dans nos régions basses on trouve encore, sous la forme constante de
sables glauconieux altérés et ferrugineux, outre les véritables sables pliocènes
diestiens, des lambeaux ou massifs altérés de sables pliocènes scaldistens.

On comprend aisément l'importance capitale des lumières jetées sur ces
points, si obscurs et si embrouillés jusqu'ici, de la géologie de nos terrains
tertiaires. L'identité d'aspect et de caractères que donnent les phénomènes
d’altération à des dépôts si distincts et d’âges si différents, jointe à l'absence
de fossiles comme points de repère, ne permettait pas de résoudre ces pro-
blèmes avant l’élucidation du rôle des infiltrations superficielles et des alté-
rations auxquelles elles donnent naissance.

C'est surtout dans l'histoire de la sédimentation pliocène que les plus
graves erreurs avaient élé commises. On comprend que la présence de lam-
beaux soi-disant diestiens, épars sur les collines du Brabant et des Flandres
belge et française, avait conduit les géologues à attribuer une extension
considérable et tout à fait anormale de la mer pliocène vers le sud de nos

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, src. 45

plaines tertiaires. Cette extension offrait, à bien des points de vue, de
sérieuses difficultés; de plus, les phénomènes d’érosion auxquels il fallait
faire appel pour expliquer la localisation si restreinte des lambeaux cou-
ronnant les quelques collines isolées au milieu de l'immense étendue pré-
tendument recouverte par ces sédiments pliocènes, ne pouvaient guère s'être
effectués depuis cette période récente sans avoir donné lieu à d’autres phé-
nomènes dont les traces eussent infailliblement dû se rencontrer dans nos
régions.

D'autres hypothèses ont été formulées ; par exemple, celle d’après laquelle
ces lambeaux de sables glauconifères soi-disant « diesliens » ne seraient
autre chose que les vestiges de l’alluvionnement d’un immense fleuve plio-
cène ayant passé par tous les points signalés plus haut, et ayant arraché
aux couches néocomiennes du, bassin anglais les éléments glauconieux
apportés dans le bassin d'Anvers.

Grâce à l'étude du phénomène d’altération et des conséquences qui en
découlent, toutes ces difficultés et ces hypothèses encombrantes s’évanouis-
sent aujourd’hui.

Tout en ayant parfaitement reconnu, dans notre Esquisse géologique du
bassin d'Anvers, que les sables ferrugineux de nos collines tertiaires n'étaient
autre chose qu'un facies altéré el oxydé de sables glauconieux préexistants,
nous avions, comme cela s'était toujours fait, rapporté tous ceux-ci indis-
linctement à la période pliocène.

Des observations récentes faites avec MM. Rutot et Vincent, nous per-
mettent aujourd'hui de rectifier dans le sens voulu les passages de notre
Esquisse relatifs à ce sujet, et de mettre ainsi une fois de plus en lumière les
résultats incontestables que l'étude des phénomènes d'infiltration et d’alté-
ralion des roches peut apporter dans les recherches stratigraphiques.

Une objection nous a été présentée comme mettant en défaut l'exactitude de
nos vues sur l’origine et sur la nature du phénomène qui a agi sur certains
dépôts glauconieux. Nous allons la mentionner telle qu'elle nous a été faite.

Tandis que l'examen de certains massifs de sables glauconieux altérés ou
ferrugineux, — tels, par exemple, que ceux couronnant les hauteurs de
Bruxelles et de Renaix, — montre des sédiments ayant été uniformément

46 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

altérés et oxydés dans toute leur masse el des grains glauconieux ayant tous
indistinctement subi l’action du même phénomène, d’autres couches glau-
conieuses, comme celle du Bolderberg et une partie de celles de Louvain,
par exemple, présentent des caractères très-différents.

Ces dépôts, parfois entièrement altérés dans leurs parties supérieures,
font voir plus bas un curieux mélange de glauconie, parfaitement noire et
intacte, et de glauconie dont les grains ont subi divers degrés de décompo-
sition : les uns étant verts ou jaunätres, les autres bruns ou rougeâtres. Ces
grains inlacts et ceux altérés se trouvent intimement mélangés, ce qui donne
lieu à une apparence toute particulière.

L'objection soulevée consiste dans la difficulté, l'impossibilité même, d'ex-
pliquer de tels effets par un phénomène d’altération dû à l'infiltration des
eaux superficielles. Un dépôt soumis à cette influence montre, il est vrai,
des zones d'intensités différentes dans le degré d’oxydation, mais la masse
des grains glauconieux d’un point déterminé doit montrer, dans ses éléments
pris isolément, une identité ou tout au moins une analogie très- grande
comme aspect et comme degré d'altération.

Cette objection serait sérieuse si les phénomènes d ‘altération par infiltra-
{ion s'étaient bornés à affecter les seuls dépôts superficiels formant UE
ment la surface de l'écorce terrestre.

- Mais par le fait même de leur essence, ces phénomènes ont dù se produire
en tout temps et agir sur les dépôts superficiels successifs de cette écorce.

On doit donc admettre qu’à diverses époques certains sédiments glauconieux
avaient déjà été allérés et oxydés par le fait d'infiltrations continentales,
avant d'avoir été arrachés par affouillement el par dénudation aux massifs
émergés aux dépens desquels ils se sont resédimentés sous les eaux de la mer.

Il en résulte alors que des dépôts intacts et des zones altérées ont pu
simultanément fournir les matériaux de strates marines nouvelles. Les élé-
ments de celles-ci se trouvaient donc originatrement composés de grains
intacts et de grains altérés.
= Or, si nous revenons à nos « sables glauconieux dicstiens », que remar-
quons-nous? C'est que ceux d’entre eux dont les grains sont uniformément
altérés et oxydés dans la masse du dépôt — comme à Bruxelles et à Renaix

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 47

— représentent précisément le sommet altéré de l’éocène, soumis sans inter-
ruption aux infiltrations climatériques depuis cette période reculée jusqu'à
nos jours et restés in silu depuis leur formation. |

Ceux, au contraire, qui, comme certains dépôts glauconifères de Louvain
et du Bolderberg, montrent le mélange, signalé plus haut, de grains intacts
el de grains aliérés, représentent précisément , d’après nous, soit des dépôts
marins qualernaires, soit tout au moins des couches pliocènes très-récentes
el incontestablement formées par affouillement et aux dépens de sables glau-
conifères pliocènes ou oligocènes préexistants, antérieurement émergés, et qui
durent certainement étre atteints en plusieurs points par Îles Phénomenes
ordinaires d’allération.

Souvent le sommet de ces dépôts a été uniformément altéré et oxydé
par les phénomènes modernes et actuels d'infiltration ; mais le mélange de
grains altérés et de grains normaux s’observe alors plus bas, dans les parties
non soumises à l’influence des agents météoriques modernes.

Non-seulement, l’objection signalée plus haut se trouve ainsi détruite,
mais encore les faits sur lesquels elle est basée deviennent, au contraire,
des arguments en faveur de la généralité et de l'ancienneté du phénomène
d'altération par infiltration superficielle. De plus, nous y trouvons un argu-
ment en faveur de la thèse suivant laquelle nous rapportons à une période
assez récente les massifs glauconieux où s’observe ce mélange de grains
intacts et de grains altérés; et ces massifs, fussent-ils non quaternaires
mais, comme le voudrait M. le professeur Gosselet, d'âge un peu plus ancien,
c'est-à-dire « scaldisiens », le raisonnement que nous avons exposé n'en
serait pas moins exact et les conclusions identiques !.

Nous ne clôturerons pas ces considérations sur les phénomènes d'altéra-

{ La découverte, récemment faite par MM. Cogels et van Ertborn, de fossiles pliocènes, ou
tout au moins de vestiges détcrminables, dans les grès ferrugineux diestiens du Pellenberg,
ainsi que celle faite, peu après, par nous-même, d'un riche gisement de Terebratula grandis
à la base des sables diestiens altérés du chemin de Stcenrots, près Louvain, nous forcent à
abandonner l'hypothèse que nous avons émise, avec M. Rutot, au sujet de l’âge « quaternaire »
des sables glauconifères diestiens qui s’observent à l’est de Louvain. Ces dépôts sont bien plio-
cèncs et représentent, suivant toute apparence, le littoral de la mer des sables moyens d'Anvers.

(Vote ajoutée pendant l’impression.)

48 _ LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

tion des dépôts glauconieux sans signaler une observation assez intéressante,
que nous avons faite dernièrement à Anvers dans les travaux du Kattendyk,
en compagnie de M. Rutot. Cette observation dénote un curieux cas de
reconstitution des éléments glauconieux après altération et décomposition
préalables.

Certains talus, découverts par les travaux, montraient, entre les dépôts
pliocènes à Trophon antiquum et un puissant banc de tourbe quaternaire,
des sables post-pliocènes renfermant un peu de calcaire et une certaine
proportion de glauconie. Ces sables étaient presque partout altérés par suite
d’infiltrations : les éléments calcareux avaient alors totalement disparu par
dissolution, et la glauconie, décomposée et désagrégée, se trouvait répandue
dans toute la masse du dépôt sous la forme d’un résidu impalpable, d'appa-
rence argileuse et de couleur ocreuse, imprégnant la surface des grains
quarlizeux.

La coloration de ces sables altérés était jaunâtre; mais en certains points,
voisins du banc tourbeux el nolamment autour des anciennes racines qui en
descendaient, on observait un changement d'aspect et de coloration très-
accentué. Le talus se trouvait alors marbré de zones vertes irrégulièrement
distribuées, tantôt en masses nuageuses, tantôt en lubulures cylindriques
entourant les racines tourbeuses qui traversaient les sables. Ces parties vertes
avaient une apparence plus argileuse que le reste du dépôt et, au premier
abord, on aurait pu croire qu'elles représentaient les vestiges d’une couche
spéciale verte et plus argileuse que la masse des sables au sein desquels elles
se trouvaient distribuées.

Mais un examen attentif permettait de reconnaître dans ces zones vertes
le résultat naturel et purement chimique d’une action réductrice ayant
reconstitué en sels ferreux l’oxyde ferrique précédemment répandu dans
toute la masse du dépôt par suite de la décomposition de la glauconie. Cette
aclion réductrice était incontestablement due à l'influence des hydrocarbures
dégagés par les matières organiques du banc de tourbe recouvrant.

Ce n'est pas la première fois d’ailleurs que nous avons noté des faits de
ce genre. Ainsi, dans les tranchées que l'on fait si souvent dans les rues de
Bruxelles pour le service des eaux et du gaz, il est facile d'observer le même

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. | 49

phénomène. Au voisinage des conduités de gaz placées depuis un certain
temps au sein de nos sables éocènes — généralement altérés, oxydés et
devenus jaunâtres dans le sous-sol de la ville — on observe que ce dépôt
prend une apparence argileuse et devient vert, surlout aux environs des
articulations des conduites. Il en est de mème lorsque les travaux sont
effectués dans un terrain où des fuites de gaz ont été constatées.

La similitude de ces zones de verdissement, ainsi formées par reconsti-
lution des éléments glauconieux du dépôt éocène, avec la zone d'argile verte
des dépôts quaternaires d'Anvers, est vraiment frappante; et, dans les deux
cas, c'est bien à l'influence des hydrocarbures dégagés, ici par les gaz de
la houille, là-bas par la tourbe, qu’il faut attribuer la formation de ces zones
spéciales, d’origine purement chimique et dont le géologue n'aura aucun
compte à tenir, du moins au point de vue de la succession et de la chrono-
logie des terrains.

Dans les deux cas qui viennent d’être signalés, la reconstitution de la glau-
conie né pouvait évidemment porter son action sur les grains glauconieux
primitifs du dépôt, mais seulement sur les éléments de ceux-ci décomposés
antérieurement, c'est-à-dire sur le résidu se trouvant dispersé sous forme de
matières impalpables dans le sein du dépôt. Ce résidu, on le sait, fait aisé-
ment corps avec l’eau et il possède l'aspect et les propriétés d’une véritable
argile. Tel est le motif par lequel le phénomène de verdissement fait réappa-
raitre, non pas les grains glauconieux primitifs, mais un dépôt argileux ver-
dâtre, qui n’est autre chose que la reconstitution en sels ferreux de l'oxyde
ferrique imprégnant la masse des sables précédemment altérés.

L'hydrate ferrique, mis en liberté par la décomposition de la glauconie,
donne encore lieu, dans certaines circonstances, à des phénomènes d'aggluti-
nation et de concrétionnement également intéressants à noter.

C'est ainsi qu'on retrouve dans la formation de l'alios un phénomène de
concrélionnement dû à l’action des eaux superficielles d'infiltration.

Où sait que lalios est un grès quartzeux, d’un brun noirâtre, que l'on
rencontre fréquemment à une minime profondeur sous le sol dans certaines
plaines sableuses, comme dans les Landes, ou sous un sable caillouteux,

comme dans le Médoc. Il s’observe aussi dans le sol sableux des forêts de
Toue XLIV. 7

50 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

Fontainebleau, de Chantilly, etc., ainsi que dans d'autres localités du bassin
parisien ; il se retrouve également dans les plaines sablonneuses du nord de
l'Europe, et même en Belgique. |

L'alios est composé de grains quartzeux cimentés par des matières orga-
niques et par un enduit limoniteux ou d'oxyde de fer hydraté, qui le rend
dur et ferrugineux.

M. Faye ! a reconnu que la formation de ce grès est due à la dissolu-
tion des matières organiques de la surface, lesquelles, s’infiltrant dans le
sol avec les eaux pluviales, se concentrent, en été, lors de l’évaporation
de la nappe souterraine, et se déposent à la surface de celle-ci, en cimen-
tant les sables. L’altération, dans l'eau d'infiltration, des éléments cal-
caires et glauconieux, souvent contenus dans le dépôt sableux, favorise éga-
lement la production du phénomène, car elle met en liberté de l’hydrate
ferrique et rend l’eau calcaire, et par conséquent plus incrustante lors de
l'évaporation. |

On voit que si la formation de l’alios représente un phénomène assez
complexe, les infiltrations superficielles y jouent le principal rôle.

Certaines roches siliceuses contiennent une forte proportion d'éléments
calcaires. L'infiltration des eaux pluviales ou météoriques, chargées d'acide
carbonique, produisant la dissolution de ces éléments calcaires, on obtient
alors, comme résidu, une sorte de squelette siliceux, une roche poreuse, légère
et spongieuse, dont certaines formes spéciales sont connues sous le nom de
silex nectique. Cette forme particulière de silex altéré se trouve en abondance
dans plusieurs régions; nous pouvons citer, par exemple, les affleurements
superficiels des « fortes toises » du système crétacé moyen, en Belgique;
la plaine quaternaire des environs de Lyon; diverses vallées du midi de la
France, etc. Cette roche est généralement si friable qu’elle se brise au moindre
choc et s'écrase sous la pression des doigts.

En Belgique, près de Tournai, on emploie comme tripoli une roche du
calcaire carbonifère, provenant également de l’altération d’un calcaire sili-
ceux, très-dur et très-compacte à l'élat normal.

1 Académie des sciences, 25 juillet 1870.

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rrc. 51

Dumont a signalé des altérations du même genre dans certains silex cré-
lacés, recouvrant le sol des Hautes Fagnes, en Ardenne, et il fait remarquer
que la disparition du test des fossiles donne parfois à la roche une texture
celluleuse !.

La formation des meulières est évidemment due à un phénomène du même
genre que ceux indiqués plus haut. |

Ces roches, représentées dans le bassin de Paris par les meulières de la
Brie et par les meulières de la Beauce, consistent en bancs discontinus, ou en
grands rognons irréguliers, d’une roche siliceuse à structure spongieuse ou
caverneuse, noyés dans des amas d'argile impure, diversement colorée, mais
le plus souvent jaunâtre ou rougeâtre. Le tout est disposé en lits relativement
peu épais, recouvrant généralement les calcaires siliceux qui constituent les

lraverlins moyen et supérieur du bassin parisien.

On a parfaitement reconnu que la meulière de la Brie, par exemple, n’est
qu'un accident du calcaire siliceux, le développement de l’un de ces termes,
correspondant à un amincissement de l'autre. On a vu aussi la meulière
passer insensiblement au calcaire siliceux, et cela dans un bloc dont la sur-
face seule était changée en meulière.

Quelques observateurs consciencieux ont reconnu que les argiles rou-
geâtres ou bariolées qui remplissent à moitié les vides et les cavités de la
carapace siliceuse constituant la meulière, pourraient bien représenter le
résidu argileux et oxydé de la dissolution des éléments calcaires primitive-
ment contenus dans le calcaire siliceux.

Pour expliquer le phénomène de dissolution du calcaire, dont on aperce-
vait les traces évidentes, on a fait appel aux hypothèses ordinaires si souvent
invoquées en pareil cas. On a supposé des sources acides, des ruissellements
d'eaux acidulées, des éjections geyseriennes, et même d'immenses sources
d'acide carbonique, des eaux thermales chargées d'acide chlorhydrique,
voire même des dégagements d'acide sulfurique! Quant à l’action toute
simple, et, malgré sa lenteur, si énergique et si universelle, de linfiltration

1 A. DumonT, Mémoires sur les terrains crélacé et tertiaires, etc., de la Belgique; édités
par M. Mourlon; t. 1‘, Terrain crétacé, p. 518. Bruxclles, 1878.

59 LES PHÉNOMÈNES D'’ALTÉRATION

des eaux superficielles, personne n’a songé à la mettre en avant! Et c'est là
cependant que git le nœud de la question. |

Nous ne pouvons ici nous appesantir sur ce point et cependant, nous
devons faire remarquer que déjà, parmi les observations publiées, il en est
qui, bien que faites sans idée préconçue, démontrent clairement les con-
nexions existant entre la transformation du calcaire siliceux en meulière et
les conditions particulières de perméabilité des dépôts recouvrants, relative-
ment aux infiltratrations venant de la surface.

Ainsi, M. Meugy a constaté, dans une carrière de travertin supérieur, à
Hondevilliers, où la roche était recouverte par des sables reposant sur un lit
d'argile imperméable, que le seul point de cette excavation où püt s'observer
la roche cariée, favorable à l'exploitation, se trouvait précisément au-dessous
d'une grande poche de ravinement quaternaire, ayant dénudé les sables et
l'argile protectrice, et alteignant le travertin. Les infiltrations superficielles,
traversant aisément le limon quaternaire et arrivant au calcaire siliceux,
l'avaient alléré et changé en meulière, landis que, partout ailleurs dans la
carrière, le lit d'argile imperméable formant la base des sables, avait protégé
la roche, restée parfaitement intacte.

De plus, dans les carrières environnantes, observées par M. Meugy, il y
avait une solidarité constante entre l’altération de la roche et l'absence du
sable accompagné de l'argile imperméable sous-jacente, qui sert en même
temps de digue aux infiltrations. Il y avait là une liaison constante, et les
ouvriers savaient par expérience que partout où le manteau sableux recou-
vrant l'argile était resté intact, la pierre cariée exploitable faisait constam-
ment défaut.

Comme confirmation du rôle des eaux superficielles d'infiltration dans
l’altération des calcaires siliceux de la Brie et de la Beauce, nous ferons
encore remarquer que la meulière apparait généralement quand la roche
vient affleurer à la surface des plaines, quel que soit d’ailleurs le niveau stra-
tigraphique de la zone d'affleurement. De plus, la présence des meulières esl
souvent intimement liée à celle du « diluvium rouge » recouvrant; et, comme
nous le verrons plus loin, cette présence du « diluvium rouge » est l'indice
incontestable de phénomènes d'altération par infiltration des eaux méléoriques.

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 53

Le calcaire siliceux est resté généralement intact, lorsqu'il s'est trouvé
recouvert dans les profondeurs du sol par des couches imperméables ou non
allérées : marnes, glaises ou diluvium gris. Dans les régions dont le sol est
fracturé et disloqué par des failles, les eaux d'infiltration peuvent opérer en
profondeur les mêmes effets d'allération qu'à la surface, et, il est possible,
par suite de semblables circonstances, de constater en un même point une
zone superficielle et un niveau profond d'altération et de formation de meu-
lière, en même temps que des zones intermédiaires, restées parfaitement à
l'abri de l'invasion des eaux.

V. — Roches calcaires.

Les roches calcaires sont extrêmement sensibles à l’action des agents
météoriques; les altérations qu'elles subissent sont parfois si profondes que
le résidu de la plupart d'entre elles devient méconnaissable.

Déjà , le simple contact de l'air suffit parfois pour modifier complétement
la couleur de la roche. C’est ainsi que les calcaires auxquels une certaine
quantité de matière organique donne une coloration foncée, bleuâtre ou noi-
râtre, pâlissent et blanchissent rapidement au voisinage des fentes et sur
les surfaces exposées aux intempéries et aux infiltrations de l’eau atmosphé-
rique. C'est le résultat d’une sorte de combustion lente — au contact de l'air
ou de l'oxygène en dissolution dans les eaux météoriques — des particules
foncées de carbone contenues dans la roche.

Les calcaires riches en sels ferreux prennent, au contraire, une teinte plus
foncée, généralement brunâtre ou rougeâtre, par suite de la péroxydation
produite au contact de l'oxygène en dissolution dans les eaux, ou contenu
dans l'air atmosphérique.

Presque toutes les roches calcaires contiennent des sels ferreux, même
celles qui au premier abord en paraissent dépourvues. Telles sont la plupart
des roches craycuses, les calcaires blancs compactes, etc.

Nous citerons, par exemple, les roches jurassiques de la côte d’'Eza et de
Menton, dont la surface devient, par oxydation des sels ferreux, entièrement

54 LES PHÉNOMÉÈNES D’ALTÉRATION

rouge, mais qui, à l’intérieur, sont parfois d'une blancheur parfaite, et ne
décèlent à la vue aucune trace d'éléments ferreux.

Certaines roches, fortement allérées, montrent des modifications si pro-
fondes qu'une observation superficielle aurait peine à les faire se rapporter
simplement aux phénomènes d'oxydation et de dissolution produits par les
agents météoriques. 11 en est ainsi, par exemple, pour certains grès calca-
rifères, bleus ou verdâtres, du système ahrien, dans la haute Belgique. La
couleur brune de la roche altérée résulte de l'oxydation des sels ferreux
qu'elle contient parfois en abondance; sa structure celluleuse provient de la
dissolution du carbonate de chaux qui formait le test des fossiles, et enfin sa
friabilité est la conséquence de l'enlèvement, par les eaux d'infiltration, du
ciment calcaire unissant les grains quarizeux de la roche.

La grande solubilité du calcaire dans l’eau tenant en dissolution de
l'acide carbonique est un fait bien connu, appuyé d'ailleurs par de nom-
breuses expériences de laboratoire. Les eaux météoriques, toujours chargées
d'acide carbonique, surtout après avoir traversé un sol végétal, constituent
donc, avec l'aide du temps, un puissant agent de dissolution des dépôts
calcaires. |

Cette action des eaux météoriques sur le carbonate de chaux se manifeste
souvent d'une manière très-sensible, bien que sur une échelle restreinte, dans
certaines roches schisteuses fossilifères anciennes, exposées aux intempéries
ou aux infiltrations superficielles.

Les fossiles, s'ils sont calcaires, ont alors disparu par dissolution du car-
bonate de chaux, et il ne reste plus à leur place qu'une quantité de cavités
et de moules externes pouvant, lorsqu'ils sont abondants, donner à la roche
un aspect celluleux tout particulier.

Les couches devoniennes de la Belgique, très-développées dans une région
où les eaux sont vives et fortement chargées d'acide carbonique, fournissent
de nombreux cas de ce genre.

Certaines roches calcaires contiennent des fossiles spathisés, agathisés au
silicifiés, ce qui rend ceux-ci plus difficilement attaquables que la gangue
calcaire dans laquelle ils sont contenus. Sous l'influence des intempéries el
‘du ruissellement des eaux pluviales, la roche calcaire s’altère et, se dissolvant

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 53

peu à peu, met graduellement en liberté, et bien conservés, les organismes
primitivement contenus dans son sein.

Il en est de même pour certains calcaires jurassiques avec fossiles silicifiés,
dont le résidu d'altération, parfois désigné sous le nom d'argile à chailles,
constitue de riches gisements fossilifères.

Ce mode de dégagement des fossiles n’est pas rare dans les roches pri-
maires de la Belgique, où nous l’avons bien souvent observé; il se remarque
particulièrement dans le calcaire carbonifère de Tournai.

Les sels ferreux des roches calcaires altérées donnent généralement au
résidu meuble résultant de l'attaque de la roche une coloration rougeâtre
três-caractéristique, produite par l'oxydation de ces éléments ferreux. Cette
coloration rougeâtre est très-constante dans les dépôts calcaires altérés, el ce
caractère, joint à l'absence du carbonate de chaux, permet bien souvent de
reconnaitre à première vue l'origine des dépôts superficiels formés par alté-
ration chimique des roches du sous-sol.

Les roches calcaires de divers étages géologiques se montrent souvent
recouvertes, dans les régions où celles affleurent, d'un manteau terreux, de
coloration rougeàtre, tantôt argileux, tantôt sableux, "dépôt d'épaisseur variable
et dont les géologues ne s’expliquaient pas bien l’âge, ni le mode de forma-
tion. Parfois, au lieu d’une couche uniformément étendue sur la roche cal-
caire sous-jacente, on a constaté la présence de poches ou d’entonnoirs
remplis de ces mêmes matières rougeätres, et l’on a remarqué que ces
cavités, souvent très-profondes, paraissaient suivre des directions déter-
minées.

Parmi les dépôts de ce genre, nous citerons, par exemple, ceux observés
par M. Guignet ! au milieu des roches calcaires du lias, de la grande oolithe
et du forest-marbre de la Haute-Marne, et ceux mentionnés par M. À. Arcelin
dans les roches jurassiques des environs de Mâcon :.

Les mêmes phénomènes se retrouvent, bien accentués, dans les calcaires
devoniens de la Belgique.

Î Comptes rendus de l’Institut, 1869, t. LIX, p. 1028.
2 Les formations tertiaires et quaternaires des environs de Mdcon (AxNALES DE L'ACAD. DE
Macon. Paris, 1877). :

FE us CT RER Mon

56 LES PHÉNOMENES D'’ALTERATION

M. G. Cotteau a fait des observations analogues dans le département de
l'Yonne, sur un grand nombre de points des étages bathonien, oxfordien et
corallien. Partout où ces dépôts rougrâtres ont été observés, dit M. Cotteau,
la roche qui leur sert de réceptacle est abrupte et présente des traces évi-
dentes d’érosion. Les poches, qui atteignent parfois 40 à 42 mètres de pro-
fondeur, sont remplies de sables et d’argiles rouges et contiennent du minerai
de fer.

Ces dépôts meubles, oxydés, privés de carbonate de chaux et remplissant
les poches de la roche calcaire corrodée, ou bien s'éterdant à la surface, ne
sont autre chose évidemment que le résidu de la dissolution du calcaire, par
suite de l'infiltration des eaux atinosphériques chargées d'acide carbonique,
agissant, soit sur toute la superficie du dépôt exposé aux agents météoriques,
soit sur des parties localisées plus particulièrement exposées. L'alignement
des entonnoirs, ou poches d’altération, peut provenir de la présence de failles
ou de fractures constituant des zones linéaires d'attraction et d'écoulement
pour les eaux d'infiltration, ou encore de la disposition particulière des dépres-
sions du sol, influençant directement l'écoulement des eaux auxquelles sont
dues les altérations de la roche.

La terre rougeâtre qui recouvre généralement les affleurements calcaires
de beaucoup de contrées — et qui, sous le nom de terra rossa, est si bien
développée dans la Carniole, par exemple — n'est autre chose que le résidu
des roches calcaires sous-jacentes, infiltrées par les eaux atmosphériques.

La latérile, dépôt terreux rougeâtre, qui occupe de grandes étendues dans
les régions tropicales de l'Inde et de l'Amérique du Sud, et qui a été observée
en Chine sous des alluvions et des dépôts modernes, représente, on l’a par-
faitement reconnu, le résultat de la décomposition profonde, non-seulement
des roches calcaires sous-jacentes, mais encore des roches feldspathiques,
schisteuses, gréseuses, etc., que l'on voit d’ailleurs insensiblement passer à
l'état de latérite dans la partie supérieure, Comme l'a fait judicieusement
remarquer M. de Richthofen !, il est aisé de comprendre que les pluies abon-
dantes et la végétation luxuriante des régions tropicales doivent singulière-

" Voir Neumayer, Anleilung zu wissenschaftlichen Beobuchtungen auf Reisen, etc., 1875.

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rc. 57

ment favoriser la désagrégation et la décomposition du sol : sous ces climats
si différents des nôtres, les eaux météoriques, abondantes, chaudes, très-
chargées d'acide carbonique et d'acides végétaux, attaquent rapidement et
profondément toutes les roches qu’elles rencontrent.

M. de Richthofen est absolument dans le vrai lorsqu'il dit que le remanie-
ment, par les eaux, de dépôts analogues à la latérite et ayant la même origine,
mais entraînés ensuite dans des esluaires ou dans des mers peu profondes,
pourrait, en s'appliquant à des époques reculées de l’histoire de la terre,
servir à expliquer la formation des grès rouges triasiques et devoniens ainsi
que celle d'autres dépôts analogues.

Sir Ch. Lyell ! faisait remarquer à ce sujet que, pour se andre compte de
la formation de dépôts de limon et de sables rouges observés en divers
points de l'écorce terrestre, on n'avait qu’à supposer une simple désagréga-
tion de schistes cristallins, ordinaires ou métamorphiques. À l'appui de cette
opinion, il signalait, dans la partie orientale des Grampians d'Écosse, au
nord de Forfarshire, des montagnes de gneiss, de micaschistes et de schistes
argileux qui sont recouvertes par un dépôt dérivant de la décomposition
de ces roches : ce résidu, teint par l'oxyde de fer, est précisément de la
même couleur que le vieux grès rouge des Lowlands (terres basses) du
voisinage. Îl suffirait, ajoute le consciencieux observateur, que cet alluvium
fül entrainé à la mer ou dans un lac pour qu'il formât des couches de grès
ou de limon jaune absolument semblables au vieux et au nouveau grès rouge
de l’Angleterre, ou bien encore aux argiles et aux grès rouges des dépôts ter-
liaires de l’Auvergne.

L'absence généralement constatée de coquilles fossiles dans divers ter-
rains anciens ou récents, riches en oxyde de fer et présentant les caractères
lithologiques caractérisques du grès rouge, est une conséquence inévitable
du mode de formation de ces dépôts : résidus altérés, oxydés et décalcifiés,
de roches calcaires, feldspathiques ou schisteuses préexistantes et ayant été
soumises pendant des périodes d'émergence aux forces destructives et dissol-
vantes des agents météoriques.

1 Lyezc, Éléments de géologie, 6° éd., 1. Il, p. 47.
Tome XLIV. 8

OC, om

58 LES PHÉNOMENES D’ALTÉRATION

La formation des grès, des nodules ou rognons de diverses natures dissé-
minés dans certaines roches, celle des poudingues, etc., se rattachent très-
intimement aux phénomènes d'altération par infiltration. En effet, la dissolu-
tion des éléments calcaires donne lieu à une saturation plus ou moins forte
des eaux d'infiltration. En descendant dans le sein des dépôts sous-jacents,
ces eaux changent donc de propriétés, et, de dissolvantes qu'elles étaient,

deviennent incrustantes. Elles agglutinent et cimentent alors les sables, les

galets, et les changent rapidement en grès et en poudingues.

Nous nous bornerons, sans insister davantage, à rappeler simplement ce
phénomène, d'ailleurs bien connu. Il a été vérifié, non-seulement par de
curieuses expériences de laboratoire !, mais encore dans la nature. Il se repro-
duit même jusque dans les eaux de la mer. La formation des grès récents
s’observe surtout sur les plages calcaires des régions chaudes, où l’évapora-

tion des eaux de la mer, très-chargées de sels calcaires, étant fort rapide,

l'apport continu du ciment abandonné par elles est considérable. Virlet
d’Aoust ? dit avoir constaté sur les plages sablonneuses de la Grèce la forma-
tion de grandes plaques et méme de couches de grès, par l’agglutination des
sables du rivage au moyen du ciment calcaire fourni par la mer.

Dans son intéressant livre, récemment publié : Sur les causes actuelles en
géologie 5, M. Stanislas Meunier dit que « dans la mer des Antilles, par
exemple, les flots sont à 32° et déposent en abondance par évaporation le
calcaire qu'ils dissolvent. Celui-ci cimente le sable des grèves et donne lieu
rapidement à des roches aussi dures que nos meilleures pierres de construc-
tion. Sur les côtes de l’Ascension, Darwin a trouvé un de ces calcaires dont
la densité, égale à 2.63, est à peu près celle du marbre de Carrare. En plu-
sieurs endroits de la « Côte Ferme » on exploite activement des carrières
de ces pierres maritimes pour les constructions, et les excavations sont
promptement remplies par de nouveaux matériaux.

1 S. Meunier, Les causes actuelles en géologie et spécialement dans l’histoire des terrains
stratifiés. Paris, 1879; in-8°. |

3 VinLer D'Aousr, Phénomènes géologiques observés duns la tranchée dans la rue de
Rome, etc. (Buze. Soc. céoL. De France, 2° sér., t. XXII, p. 130, 1864).

8 Loc. cit.

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DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rc. 59

» Sur les rives de la Mer Rouge, les blocs de roches apportés par les tor-
rents sont, en quelques semaines, compris dans un solide conglomérat.

» Dans les mers moins chaudes le même phénomène se reproduit encore
quelquefois, mais sur une échelle moins grande. Par exemple, sur les côtes
septentrionales de la Sicile, les eaux à 48° déposent entre les galets du litto-
ral un ciment calcaire, qui les convertit en poudingues... Sur les côtes de la
Méditerranée elle-même, des faits analogues se produisent; des calcaires
coquilliers et sableux, de cimentation actuelle, y ont été recueillis en maintes
localités.

» Enfin, de plus en plus rare vers le nord, le phénomène a encore lieu
dans l'Atlantique et même dans la mer du Nord. » |

Les eaux météoriques ou d'infiltration, chargées des sels calcaires enlevés
par dissolution aux parties superficielles de l’écorce terrestre, doivent à for-
fiori donner lieu aux mêmes résultats. Nous avons nous-même constaté le
long des falaises crétacées de la côte comprise entre Douvres et Folkestone,
des zones plus ou moins étendues, où la ceinture de galets qui s’étend au pied
de cette côte crayeuse se trouvait changée en un poudingue assez résistant
pour subir, sans se désagréger, les assauts furieux des tempêtes et des marées
d'équinoxe. Ces poudingues s’observaient au voisinage de filets d'eaux et de
sources sortant du bas de la falaise crayeuse; ils étaient dus par conséquent
à l'action agglutinante des eaux météoriques ou d'infiltration ayant dissous
une certaine proportion de sels calcaires pendant leur passage au travers
du massif crayeux de la falaise.

Les poudingues qui s'observent fréquemment en Belgique à la base de
certains sables glauconifères, devenus quaternaires par remaniement fluvial
de strates éocènes ou pliocènes, et que les observateurs ont jusqu'ici con-
fondus avec les dépôts diestiens, sont encore un remarquable exemple des
phénomènes d’agglutination résultant de l’infiltration des eaux superficielles.
Cest ainsi que nous avons constaté, au Mont de la Musique près Renaix
(Hainaut), une décomposition de la glauconie ayant donné lieu à la for-
mation d'un ciment ferrugineux, qui a empâté les cailloux et galets en les
agglutinant en plaques limoniteuses. Celles-ci sont parfois devenues si dures

et si résistantes qu’elles se brisent sous le choc comme une matière homo-

60 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

gène et se divisent en fragments qui sectionnent indifféremment les cailloux
de silex et le ciment qui les relie.

Presque tous les poudingues quaternaires, à ciment calcaire ou ferrugi-
neux, qui ont été signalés dans diverses régions doivent leur origine à la
méme cause. Nous citerons, entre autres, ceux du delta du Var, étudié par
M. de Rosemont !, lequel a parfaitement reconnu le rôle des infiltrations dans
la production de cette roche.

Il va sans dire que la même explication peut se donner pour un grand
nombre de poudingues qui se sont formés dans les temps géologiques, par
suite de phénomènes d’agglutination indépendants de l'influence marine et
après l'émergence des galets constituant ces poudingues anciens.

Au contact des argiles, qui arrêtent les eaux d'infiltration chargées de
sels ferreux et de résidus divers, il se forme souvent des niveaux de concré-
tionnements limoniteux ou autres, pouvant donner lieu à des erreurs d’inter-
prétation stratigraphique.

De minces zones de limonite, devenues fragmentaires sur place par suite
de modifications de pression dues aux variations de l'humidité des dépôts,
paraissent parfois représenter, non un simple niveau de concrétionnement,
mais des zones de roches anguleuses, analogues à celles que Fon voit à la
base de certaines de nos couches glauconifères, etc.

Ce cas a été constaté par nous dans la tranchée du chemin de fer
de Tongres à Saint-Trond, au second pont à l’est de la station de Looz.
On y voit l'argile rupelienne surmontée des sables blancs dits « bolde-
riens » représentant la phase d’'émersion du dépôt rupelien. Les deux
couches se relient en passant de l’une à l’autre d'une manière insensible,
sur une longueur d'environ 4000 mètres. La liaison est absolue, indis-
cutable.

Or, en certains points de la tranchée on peut, surtout à l’époque des
fortes sécheresses, constater vers le haut de la masse inférieure argileuse
l'existence d’un niveau de concrétions limoniteuses en petits fragments irré-

Ÿ A. De CHAMBRUN DE ROSEMONT, Études géologiques sur le Var et le Rhône pendant les
périodes lerliaires et quaternaires, etc. Paris, 1873. (Extr. Ann. Soc. LETTRES, SCIENCES, ETC.,
DES ÂLPES MARITIMES.)

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 61

guliers paraissant indiquer dans l'épaisseur du massif un niveau séparatif à
éléments triturés et remaniés.

Dans d’autres localités du Limbourg, le même dépôt argileux rupelien est
représenté par un facies un peu différent : l'argile schistoïde. Sa surface
est parfois fortement altérée. On y remarque alors des niveaux de gros frag-
ments anguleux et irréguliers d'une roche brunâtre, paraissant représenter
des débris concassés et à peine roulés d’une roche limoniteuse, bien différente
du dépôt argileux dans lequel ces fragments semblent empâtés.

Ce n'est qu'en brisant ces blocs, qui sont très-durs, qu'on peut recon-
naître qu'ils ne sont autre chose que le résultat d'un phénomène d'altéra-
lion et de concrélionnement sur place. Ils sont formés de zones limoniteuses
concentriques emboitées, ayant chacune la forme de la surface extérieure du
bloc et alternant parfois avec des cavités plus ou moins régulières, affectant
la même disposition.

Les angles aigus ainsi que les surfaces planes, diversement agencées, de
ces blacs limoniteux résultent de la schistosité de la roche primitive.

Il est permis de croire que des cas de ce genre, observés par Dumont en
d'autres points du rupelien du Limbourg, ont contribué à lui faire établir,
entre l'argile rupelienne et les sables bolderiens qui les surmontent, la ligne
de démarcation qu'il a admise à la base de ces sables, constituant en partie
son « système bolderien ».

Outre les phénomènes secondaires d’agglutination et de concrétionnement
qui résultent de l'altération des roches calcaires par suite de l'infiltration des
eaux méléoriques, il en est d'autres encore dont l'étude, faite avec soin, don-
nera lieu à des résultats importants dans leurs applications géologiques. Nous
voulons parler des dépôts locaux formés au sein des roches par le filtrage
des eaux superficielles chargées des résidus des dépôts calcaires, et qui,
après avoir effectué leur œuvre de dissolution et d'oxydation, se rassemblent
dans les fissures, les fentes et les cavités de la roche. Ces eaux chargées de
résidus limoneux, argileux, ferrugineux, ou bien contenant en dissolution des
sels de toute nature, donnent naissance à des dépôts terreux, argileux ou
métalliques disposés en amas, en poches ou en filons suivant la forme des
cavités que ces eaux rencontrent au passage et approfondissent de plus en plus.

62 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

En Belgique, les terrains anthraxifères, et notamment le calcaire carboni-
fère, offrent de nombreux exemples de ces dépôts, où dominent surtout les
éléments argileux et ferrugineux, et dont l’origine a donné lieu à des
recherches qui jusqu'aujourd'hui n'ont guëre éclairci la question.

Les illustres maitres de la géologie belge : d'Omalius et Dumont, ont
défendu avec autorité et conviction l'hypothèse de l'origine geyserienne ou
interne de ces argiles rouges et de ces filons métallifêres ; cette opinion a été
adoptée par leurs successeurs.

On ne peut nier qu’en certains points, comme aux environs de Spa, par

exemple, des eaux thermales, ou d'origine interne et chargées d’acide carbo-
_ nique, ne donnent encore actuellement naissance à des dépôts du même genre
que ceux auxquels nous faisons allusion, et il est probable que cette cause,
ayant pu se présenter à plusieurs reprises, peut, dans certains cas, être invoquée
à juste titre. Mais de là à accepter cette explication comme générale, il y a loin!

On notera d'abord que l'étude des phénomènes d’altération par infiltra-
lion des eaux météoriques fait retrouver dans les résidus des zones altérées
toutes les substances qui s’observent dans les poches, filons et cavités de nos
terrains anthraxifères : minerais de fer ou autres, argiles rouges, lithomarge,
ainsi que les résidus quelconques oxydés et décalcifiés, surfaces corrodées, etc.
Cela ressortira clairement de l'ensemble des observations que nous avons
réunies dans le présent chapitre des roches calcaires.

Les argiles rouges, et la lithomarge en particulier — dont l'origine gey-
serienne parait si constamment admise pour les gisements de nos terrains
anthraxifères — se retrouvent avec les mêmes caractères et avec des relations
identiques dans les puits naturels de la craie, dans les poches d’altération
d’autres dépôts calcaires compactes, indiscutablement exempts d’influences
internes.

Nous les avons encore retrouvées parfaitement caractérisées vers la base
des poches d'altération du diluvium rouge, dans le bassin de Paris, partout
enfin où les eaux superficielles ont vivement attaqué et modifié des dépôts
très-calcarifères.

Les eaux d'infiltration pourvues de leurs propriétés oxydantes et dissol-
vantes peuvent, grâce au temps, produire des effets bien plus considérables

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rc. 63

et surtout plus universels que tout autre agent d'altération. Les agents
internes, au contraire, doivent, par le fait même de leur extrême localisation
à la surface du globe, être relégués au dernier plan. On ne saurait d'ailleurs
raisonnablement attribuer à l’action de ces agents l'universalité constatée
dans la distribution des gisements d'argiles brunes ou rouges, de minerais
de fer, etc., dans les filons et crevasses, ainsi qu’à la surface de toutes les
roches calcaires quelconques et surtout la répartition de ces gisements dans
des contrées incontestablement soustraites aux influences internes.

Lorsque des dépôts meubles, sableux et calcarifères, se trouvent soumis à
l'influence de l’infiltration des eaux météoriques, les phénomènes d’altérauion
qui en résultent présentent un intérêt tout particulier, par suite des appa-
rences trompeuses auxquelles ces phénomènes donnent généralement lieu.

Presque toujours, dans ce cas, la zone superficielle aliérée privée de fos-
siles et modifiée dans la plupart de ses caractères, devient méconnaissable,
au point de paraitre former un dépôt distinct, reposant en discordance sur la
couche non altérée, qui parait ravinée par elle. |

C'est là un cas très-fréquent, sur lequel l'attention des géologues n'a guère
élé attirée jusqu'ici.

Nos éludes géologiques sur les couches tertiaires de la Belgique, riches
en dépôts calcarifères sableux, nous ont fait rencontrer de nombreux cas de
ce genre : cela nous a permis d’élucider divers problèmes que n'avaient pu
résoudre jusqu'ici les géologues qui les avaient étudiés sans l’aide des
lumières apportées par la question faisant l’objet de ce travail.

Simullanément avec ces recherches, ou plutôt peu après la publication des
premiers résuliats obtenus, des observations identiques aux nôtres ont été
faites dans les dépôts tertiaires de l'Angleterre par plusieurs géologues ayant
également compris le rôle de l’infiltration des eaux météoriques dans l’altéra-
tion des dépôts superficiels. Depuis lors, les communications personnelles qui
nous ont été adressées en confirmation de nos observations, et les adhésions
nombreuses acquises dans ces derniers temps aux vues que nous avons
exposées, montrent l'extension rapide à laquelle est appelée cette étude, ainsi
que la simplification considérable qu'elle est destinée à apporter dans les
recherches stratigraphiques et géogéniques.

64 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

Sans entrer ici dans des détails pouvant mieux trouver leur place dans
des travaux spéciaux, nous croyons utile d'examiner rapidement ce qui se
passe lorsque les dépôts superficiels ou bien ceux du sous-sol, soumis aux
phénomènes d’altération par infiltration pluviale, sont meubles et calcarifères.

Grâce au pouvoir dissolvant de l'acide carbonique contenu dans les eaux
atmosphériques, le carbonate de chaux du dépôt se dissout peu à peu et se
trouve bientôt complétement éliminé. Les fossiles et les débris calcaires quel-

conques, devenant d'abord friables et tombant en bouillie sous les premières:

atteintes de l'eau d'infiltration, se décomposent bientôt entièrement et dispa-
raissent , lorsque cet agent dissolvant a pu agir pendant un temps suffisam-
ment prolongé.

La glauconie éparse dans le dépôt se décolore et verdit; si le phénomène
s'accentue, elle se décompose ; l’'hydrate ferrique, alors mis en liberté, imprègne
toute la masse du dépôt et la colore en jaune ou en rouge. Lorsque l'altéra-
tion est moins avancée, les grains quartzeux mis à nu par l'enlèvement du
calcaire et mélangés avec la glauconie verdie ou oxydée, donnent à l’ensemble
du dépôt, privé de calcaire et humecté d’eau, une coloration verdâtre ou jau-
nâtre parfois très-accentuée. La surface de contact entre les zones intactes
el les zones altérées, souvent ondulée, est le plus souvent irrégulièrement
déchiquetée et apparait dans les coupes sous forme de poches d’érosions et de
sillons capricieux, résultats de l'inégale perméabilité des divers points du
dépôt, rarement homogène dans loute sa masse. La section du terrain ainsi
modifié rappelle, mais avec une évidente exagération dans les découpures,
l'aspect d'une ligne de ravinement ou d'érosion mécanique (voir fig. 5 !).
Cette circonstance, jointe à une modification profonde de l'aspect et de la colo-
ration de la zone altérée, ainsi qu'à l'absence de débris organiques — qui
s'oppose à la détermination paléontologique de l’âge du dépôt — a généra-
lement induit en erreur les géologues qui se sont trouvés en présence de ce

1 Cette figure, ainsi que celles qui suivent, ne représentent pas des coupes idéales, mais des
sections de terrain, relevées pour la plupart dans les sables calcarifères de l'éocène moyen des
environs de Bruxelles. Nous les avons extraites de nos carnets d'excursion, pensant qu'il était
préférable, dans les considérations qui vont suivre, de ne nous occuper que des cas récllement
observés par nous sur le terrain.

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rrc. 65

cas, très-fréquent d’ailleurs. Ils ont presque toujours été amenés à considérer
comme dépôts distincts, d'origine et d'âge différents, les zones superficielles
d'altération paraissant recouvrir en discordance les parties sous-jacentes non
altérées.

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A Sable meuble calcarifère. B Zone altèrée (décalcifiée et oxydée).

Il suffira de rappeler les principaux résultats de nos recherches sur les
couches du bassin tertiaire belge, pour prouver l'incontestable utilité qu'offre
l'application de la thèse des altérations par infiltration à l'étude stratigra-
phique d’une région déterminée.

Mais auparavant, nous croyons utile d'exposer, d'une manière plus
détaillée, les diverses conditions dans lesquelles peuvent se produire ces
phénomènes d’altérations au sein des dépôts meubles calcarifères, d'indiquer
leurs effets variés et enfin de rappeler, en les précisant, certains modes de
vérification permettant de reconnaitre l'existence de ces actions d’altération
et de métamorphisme hydro-chimique.

Nous avons dit précédemment que l'infiltration des eaux superficielles,
chargées d'oxygène et d'acide carbonique, donne lieu à une double action
dissolvante et oxydante agissant, l’une sur le carbonate de chaux contenu
dans les sédiments infiltrés, l’autre sur les sels ferreux, glauconieux ou autres,
qui s’y trouvent disséminés ou à l'état de combinaison.

Le dépôt, privé de fossiles et se présentant avec une coloration et un facies
très-différents de l’état normal, devient alors méconnaissable.

Mais, outre ces modifications capitales, les altérations qui se produisent

Tous XLIV. 9

66 LES PHÉNOMÈNES D’ALTERATION

dans les dépôts meubles donnent encore lieu à des phénomènes secondaires,
dont il convient d'étudier les principaux caractères.

L'enlèvement du carbonate de chaux, dans les dépôts fortement calcari-
fères, produit une diminution parfois notable dans le volume du dépôt altéré,
el donne lieu à des tassements du résidu quartzeux imprégné d'eau ou
d'humidité. Si des tables ou bancs continus de grès rencontrent des poches
d'altération de certaine étendue, comme cela arrive parfois dans l'éocène
moyen des environs de Bruxelles, on constate, surtout lorsque l'altération
n'est pas três-intense, que le tassement des sables produit la rupture des
bancs de grès superposés et suspendus dans la poche d’altération : ils appa-
raissent disloqués, brisés en fragments formant des guirlandes abaissées au
sein de la poche, comme le montre le dessin ci-dessous (fig. 6), reprodui-
sant une coupe dans les sables bruxelliens, observée par M. À. Rutot dans
la tranchée du chemin de fer de Luttre.

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À Depôt quaternaire altéré. B Sable meuble calcarifère bruxellien.
C Bancs contious de grès durs. D Sable bruxellien altéré et décalcifie.
E Parties brisées et affaissées des bancs de gres.

Lorsque l’altération est suffisamment intense, les grès rencontrés par les
poches d’altération sont corrodés et s’effritent sous la pression des doigts,
par suite de la dissolution du ciment calcaire unissant les grains quartzeux.
Lorsque les grès sont très-calcarifères, le ciment se dissout complétement, les

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, #rc. 67

sels ferreux et la glauconie s'oxydent, se changent en résidus ferriques et
les grès se transforment en trainées de sable oxydé et rougeàtre, qui se
tassent parfois comme de véritables guirlandes superposées, allant se rac-
corder aux parties inlactes des bancs gréseux qui s’observent des deux côtés
de la poche.

La coupe ci-dessous (fig. 7) représente des poches d’altération pénétrant
les sédiments laekeniens, avec grès calcaires tendres; ces poches s’obser-
vaient, il y a un an encore, dans les coupes de la plaine de Tenbosch, à
Bruxelles (Quartier-Louise).

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A Sable calcareux bruxellien. B Gravier base du laekenien.
C Sable calcareux laekenien. D Gres calcariferes laekeniens.
E Sable lsekenien altére. F Zones ocreuses disposées en guirlandes se rattachant aux bancs de gres.

Cette coupe montre trois vestiges restés intacts d’un gros banc de grès D,
dont le résidu meuble et rougeâtre F se continue nettement visible au travers
des poches altérées.

Les fragments de grès plus ou moins désagrégés que l'on voit souvent
dans les poches d'altération des sables éocènes des environs de Bruxelles, et
qui sont les derniers vestiges sur place des bancs altérés et à moitié dissous,
avaient été jusqu'ici considérés comme des fragments de roches triturées et
remaniées ; on les croyait apportés par les prétendus phénomènes d'érosion
et de ravinement invoqués pour expliquer les apparences produites par ces
phénomènes purement chimiques.

Les nombreuses poches d'altération qui s'observent dans les dépôts de
notre éocène moyen rencontrent presque toujours des lits superposés de
nodules de grès calcareux ou parfois siliceux. |

68 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

Les grès siliceux, que l’on trouve dans l'étage inférieur bruxellien, sont
généralement peu atteints par les phénomènes d'altération : le plus souvent
on les voit traverser, sans modification aucune, les poches de sable altéré;
dans ce cas l'hypothèse d'un ravinement des dépôts ne saurait même se pré-
senter à l'esprit de l'observateur attentif.

La coupe ci-dessous (fig. 8) représente une poche d'altération, observée
à Saint-Josse-ten-Noode (Bruxelles) et affectant à la fois les sables bruxelliens
calcarifères À avec grès calcaires C et la zone de passage de ces sédiments
aux sables quartzeux E avec grès silicifiés G.

Ceux-ci, représentés dans le bas de la coupe, ont été peu atteints par le
phénomène d'altération, qui a provoqué la dissolution complète des grès supé-
rieurs, à ciment calcaire.

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A Sable hruxellien calcareux. B Zone alterée du même.
C Grès calcerifères bruxelliens. D Résidus nliérés des mêmes.
E Sable siliceux bruxellien. F Zone infiltree du même.

G Gres siliceux bruxelliens.

Dans l'étage calcareux ou supérieur du système bruxellien, les bancs de
grès deviennent, vers le haut, de plus en plus calcaires. Dans les poches
altérées de peu détendue, ils traversent la zone modifiée en s’effritant ou
en se dissolvant en partie; dans les poches de plus grandes dimensions et
profondément altérées, les grès calcareux se transforment entièrement en
guirlandes meubles de sable rouge ou jaunâtre, fortement oxydées et formant
parfois très-visiblement la continuation des bancs intacts des parties latérales,

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 69

non allérées, du dépôt calcarifère. Nous donnons, comme exemple, la coupe
ci-dessous (fig. 9), qui a été prise dans les sables calcarifères bruxelliens

de Saint-Gilles-lez-Bruxelles.
Fic. 9.

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A Sable bruxellien calcareux. B Zone altérée du même.
C Gres calcariferes bruxelliens. D Gres effrités et décomposes.
D’ Résidus sableux ct oxydés des mêmes, complétement altéres.

On ne doit pas s'étonner de voir des bancs de grès parfois très-durs
changés en résidus meubles et sans cohérence, sous l’action prolongée des
eaux d'infiltration.

Il suffit, en effet, de se rappeler la rapidité avec laquelle le fer, ce corps
si dur et si résistant, se trouve transformé en rouille lorsqu'il se trouve
exposé pendant un certain temps aux intempéries. Le phénomène d'oxy-
dation est le même dans les deux cas.

Parfois, au milieu d’une poche de sable altéré, on observe des ilots, des
colonnes ou des massifs de formes variées, restés calcarifères et non altérés.
Il suffit d'un grès légèrement silicifié ou plus dur, d'un petit lit ou amas
argileux perdu dans les sables, ou de quelque autre cause analogue, pour
protéger pendant un certain temps, contre les infiltrations et contre le phé-
nomène d'altéralion qui en résulte, les sables calcarifères sous-jacents. C'est
un cas que nous avons observé bien souvent.

Dans la figure 10, ci-contre, nous reproduisons l'aspect exact d'une partie
de coupe observée près de la rue Defacqz, à Saint-Gilles. On y voit un frag-
ment de grès très-dur a qui, ayant résisté, a visiblement protégé, contre les
infiltrations venant du haut, la masse sous-jacente b des sables laekeniens
calcarifères. À droite et à gauche, mais un peu plus bas, d’autres vestiges

70 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

de bancs gréseux ont résisté par places et ont alors chaque fois protégé les
parties sous-jacentes du dépôt calcarifère.

Fic. 10.

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A et B Sables et grès laekeniens, calcariferes et normaux.
C et D Les mêmes, altérés (décalcifiés et oxydes).

E et F Zone graveleuse vers la base du laekenien.

G et H Sables ot grès bruxelliens (non atteints).

Les poches d'altération du laekenien s'arrêtent assez souvent, lorsqu'elles
sont profondes, sur la surface du premier banc de grès, toujours très-dur et
très-résistant, de l'étage bruxellien. Le gravier de la base du laekenien, qui
repose au-dessus de ce grès, parait alors remplir le fond des poches, et c'est
même cette circonstance qui, dans une certaine mesure, a le plus contribué à
faire admettre l'hypothèse de véritables poches de dénudation, etc.

(Voir la figure 10 ci-dessus, ainsi que la figure 4 de la planche.)

Pour en revenir aux diverses espèces de grès des dépôts éocènes des
environs de Bruxelles, nous ajouterons que, dans le laekenien inférieur, les
grès sont tendres, friables et très-calcarifères. Aussi, les trouve-t-on toujours
complétement métamorphosés en guirlandes de sables meubles et rougeâtres,
lorsqu'ils traversent des poches d’altération ayant changé les sables calca-
rifères laekeniens en sables verts sans fossiles. Jamais nous n'avons vu les
grès laekeniens passer intacts au sein d’une poche d'altération, si minime
qu'elle fût.

La figure 3 de la planche, représentant une coupe observée pendant les

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DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 71

travaux de déblayement de la plaine de Tenbosch (Quartier- Louise), près
Bruxelles, montre un remarquable exemple de continuité des bancs de grès
laekeniens, sous forme de guirlandes sableuses curieusement reliées dans
une série de poches contiguës.

La coupe ci-dessous (fig. 11) représente une poche d’altération, observée
rue Lesbroussart, à Ixelles, affectant à la fois les sables calcarifères des
systèmes bruxellien et laekenien, ainsi que le gravier séparatif, base de ce
dernier système.

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À Sables et gres bruxelliens. B Gravier base du laekenien.
C Sables et grès laekeniens. D Sables et grès altérés du bruxellien.
E Gravier traversant la poche d'altération. F, G Laekenien altére.

Les lits de galets, les bancs de graviers, les couches de fossiles plus ou
moins silicifiés (comme certaines nummulites de nos dépôts éocènes), en un
mot, tout ce qui n’est pas composé d'éléments calcaires ou aisément solubles,
traverse complétement les poches d'altération, ou bien encore se trouve à son
niveau stratigraphique spécial, lorsque l’altération, au lieu d'être localisée,
s'est étendue au dépôt tout entier.

Si, en ce qui concerne Bruxelles, par exemple, les géologues avaient
songé à faire ces observations si simples, ils n'auraient pas persisté à croire
que les poches d'altération représentaient un niveau de ravinement et d'éro-
sion mécanique.

Ce n'est d’aillenrs pas seulement dans l’éocène belge que cette méprise a
élé faite. Ce qui a principalement porté les observateurs de diverses contrées
à supposer des effets d’érosion et de ravinement — là où il n’y a que des

—_ NE. - PE

72 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

phénomènes d'altération chimique, opérés sur place — c'est la netteté de
la ligne de démarcation qui parait exister entre les parties intactes et les
parties altérées d'un même dépôt.

Lorsqu'on examine allentivement, et surtout à la loupe, cette ligne de
séparation, elle apparait beaucoup moins nette qu'on ne se l'était imaginé;
on remarque aisément aussi qu'elle est due, non-seulement aux modifications
subies par les éléments constitutifs du dépôt, mais encore à la présence de
l'eau qui imprègne, en quantité plus ou moins grande, les sables altérés, et
qui, en l'absence des éléments calcaires dissous, donne à ces sables un aspect
tout particulier, qu'ils perdent en partie à l'état de siccité.

On peut s'assurer aisément, sauf peut-être en été, pendant les fortes cha-
leurs, de la présence de l’eau dans les poches d’altération.

Pour cela, il suffit de recueillir et de faire soigneusement sécher un échan-
tillon recueilli à l’intérieur d'une poche. En le comparant alors avec le
même sable observé sur place et à l’état frais, on verra immanquablement
un changement d'aspect et de couleur, très-sensible, qui ne s'effectue pas
lorsqu'on opère sur des échantillons calcarifères, intacts et non imprégnés
d'eau d'infiltration.

Des couches d’hydrate ferrique, de limon ou d'argile rougeâtre ou brunâtre
— parfois très-compacte et très-pure — tapissent généralement les parois
ainsi que le fond des poches, surtout lorsqu'elles pénètrent dans des sables
trés-fins ou dans des dépôts difficilement perméables, Ces dépôts sont le résidu
de la décomposition des sels ferreux contenus dans la glauconie et dans le cal-
caire du dépôt, résidu qui, s’infiltrant d’abord avec les eaux, se trouve ensuite
arrêlé dans les points les moins perméables, que l'eau seule peut traverser.

Certaines poches d’altération des sables éocènes des environs de Bruxelles
montrent très-visiblement leurs agrandissements successifs, marqués par des
concrétionnements limoniteux ou par des revêtements d'argile rougecâtre.

La figure 4 de la planche représente, à l'échelle du =, des poches
d'altération fort curieuses, observées rue Defacqz, à Saint-Gilles. Ces poches
affectent ici les sables et les grès calcarifères laekeniens; et trois au moins
d'entre elles montrent nettement, en dehors des zones brunâtres meubles,
qui sont la continuation des bancs de grès, désagrégés et dissous, des lignes

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, src. 73

disposées en fonds de chaudron emboîtés les uns dans les autres, et consti-
tuées par des zones de concrétionnement limoniteux x. Ces zones, qui
représentent les vestiges d'anciens fonds de poches, différent souvent, par
leur cohérence et par les dépôts limoniteux ou argileux qui les constituent,
de celles indiquant la dissolution de bancs de grès.

Lorsque les sables altérés sont très-glauconieux, il arrive souvent que les
apparences produites par les agrandissements successifs des poches d'alléra-
tion, voire même par leur rencontre, sont des plus curieuses.

Non-seulement les lignes primitives de stratification du dépôt dispa-
raissent complétement, comme dans toutes les poches d'altération, mais
de plus l’agglutination des grains quartzeux par le résidu provenant de la
décomposition de la glauconie, donne lieu, par approfondissement graduel
des poches, à une succession plus ou moins régulière de zones oxydées ou
limoniteuses. Ces zones sont parfois transformées en grès plus ou moins
durs, marquant les diverses élapes du phénomène d'infiltration et d'agran-
dissement des poches.

Les caractères sédimentaires présentent alors un aspect entièrement
méconnaissable, comme le montre la figure 12, représentant une coupe
que nous avons relevée au sommet du Bolderberg, dans les sables glau-
conifères altérés du talus droit du chemin traversant le flanc N.-0. de la
colline,

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À Sable siliceux pur, oligocene (bolderien de Dumont).

B Cailloux, base du dépôt glauconifère « diestien ».

C, a, b, c Sable glauconifère légerement alteré, verdâtre.

d, e,f Sable altere, agglutiné en grès ferrugineux, rougeûtre.
g, h, i Sable altéré, à moitié concrétionnée, jaunâtre.

z, s Continuation du banc d’annélides au travers des gres.

Tous XLIV. 10

74 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

Au-dessus des sables oligocènes À, désignés par Dumont sous le nom de
bolderiens, on voit un lit B de cailloux de silex noirs, formant la base du
dépôt glauconifère G, considéré comme diestien et pliocène par Dumont.

Ce dépôt glauconifère est entièrement altéré en ce point et changé en sables
jaunâtres ou rougeätres, oxydés et décalcifiés, agglutinés en certains points,
meubles en d’autres. En a, b, c, par exemple, ces sables sont restés meubles
et d’un jaune olivâtre, passant au jaune rougeâtre. En 9, k, t, les sables
sont plus fortement oxydés, ils sont rougeâtres et légèrement agglutinés.

Enfin, en d,e, f, ils sont transformés en grès rouges foncés, limoniteux
et parfois très-durs.

Il est facile de s'assurer, par l'observation, que ces zones de concrétion-
nement, plus ou moins accenluées, n'ont, malgré les apparences contraires,
aucun rapport avec les lignes de stratification du dépôt.

D'ailleurs, la preuve évidente en est fournie par le prolongement hori-
zontal — reconnaissable avec quelque attention — au travers des bancs
durcis x et z, de la couche de tubulations d'annélides nettement visible entre
d'ete, en une zone où les sables, quoique altérés et oxydés, ont conservé,
sinon leur couleur, du moins leur aspect primitif.

La figure 13, ci-dessous, représentant une coupe prise dans le même chemin,
mais à gauche et plus au S.-E., montre d'une manière plus frappante encore,
non-seulement les zones successives d’accroissement des poches d’infiltrations,
mais encore leur pénétration mutuelle et leur réunion en une seule zone d'alté-
ration, paraissant, au premier abord, présenter une stratification oblique et

croisée toute particulière.
Fic. 15.

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À Sable siliceux onto (bolderien de Douai
B Sable glauconifere « diestien » altéré, montrant de fausses lignes stratifiées.
résultant du croisement des poches.

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 75

À Louvain, sur les talus de la route de Malines, nous avons noté des appa-
rences analogues dans un dépôt diestien que nous identifions à celui du
Bolderberg, et qui montre aussi des poches d’altération de dimensions telles,
que l'observateur non prévenu, voyant dans les zones de concrétionnement
des lignes de stratification, se trouverait exposé à devoir admettre des plon-
gements de couches en sens différents, suivant qu'il observerait lune ou
l'autre extrémité de ces poches.

Dans les sables glauconifères diestiens de cette même roule de Malines,
nous avons encore noté des apparences de stratification croisée (voir fig. 44),
très-accentuées. Cet aspect, résultant de la pénétration de zones d’altérations
voisines, avec lignes d’accroissements successifs, se présente parfois aussi
dans les grès ferrugineux résultant d’une altération plus profonde, et les
bancs ainsi disposés paraissent alors en discordance de stratification.

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Fausses «a stralifications croisées » produites par altération sur place dans les sables
glauconiféres diestiens, à Louvain.

L’allure et les dimensions des poches d’altération sont très-variables. Dans
les dépôts meubles et perméables, elles se relient généralement vers le haut
en une zone superficielle plus ou moins épaisse, projetant vers le bas des
expansions irrégulières et curieusement tourmentées.

Nous donnerons comme exemple une minime fraction de la coupe du che-
min de fer de ceinture de Paris, entre la route d'Italie et la route de Choisy,
publiée par M. Belgrand dans son beau livre : La Seine.

Cette coupe (fig. 15) représente le calcaire grossier moyen, dont la partie
supérieure, couverte probablement d'un mince dépôt quaternaire et d’une
certaine épaisseur de terrain détritique, a été affectée par les phénomènes

76 LES PHÉNOMÉNES D’ALTÉRATION

d’altération et convertie en un résidu décalcifié et oxydé rougeâtre, dont
toute la masse a été considérée à tort par M. Belgrand comme un terrain
de transport quaternaire.

Fic. 15.

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À Calcaire grossier moyen. B Bancs durs calcaires.
C Residu altére du calcaire grossier. D Terrain détritique.
b, c Poches isolées de sédiments altérés.

On remarque, vers la droite de cette coupe, une grande poche d'altération
arrêlée net sur la surface plus résistante de l’un des deux bancs durs, dont
le supérieur, sans doute plus tendre, a été traversé et dissous en divers points.

La figure 5 de la planche montre une autre partie de la même coupe, où
l'allure des poches d'altération est plus étrange encore; c’est un fort bel
exemple des formes variées et extraordinaires que peuvent affecter les poches
d'altération dans les dépôts calcaires.

Ces bizarreries dans la forme des poches d’altération se remarquent sur-
tout dans les dépôts compactes et difficilement perméables, où les eaux
d'infiltration profitent des moindres fissures, des joints de stratification ainsi
que des points de faible résistance pour pénétrer irrégulièrement au sejn du
dépôt, dans des directions souvent différentes de celles indiquées par les lois
de la pesanteur.

Dans les couches meubles et perméables de nos terrains tertiaires, les
poches d'altération ont, en général, une allure plus régulière. Les sinuosités
et les différences d'étendue ou de profondeur qu'elles présentent proviennent
des différences de porosité, de la disposition des points locaux où a commencé
l'infiltration, des inégalités de résistance des sédiments, variables dans leurs
proportions de calcaire, d'argile ou de silice.

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rc. 77

Lorsque enfin les zones infiltrées traversent des dépôts meubles avec lits
ou rognons de grès, ceux-ci, suivant leur nombre, leur disposition, leur
dureté, la nature de leur ciment, tantôt calcaire, tantôt siliceux, ont une
grande influence sur le développement et la forme des poches d’altération.

C'est ainsi que la disparition complète des grès tendres et à ciment cal-
caire donne aux zones altérées une apparence trompeuse de poches de dénu-
dation ; la résistance des grès plus durs influe fortement sur la forme des
poches, et l'intégrité des rognons de grès siliceux montre clairement que
l'origine du phénomène est purement chimique, et n'a aucun rapport avec
une action dénudatrice.

On ne saurait mieux comparer la disposition irrégulière des poches d'alté-
ralion dans nos sables éocènes avec grès calcarifères qu’à celle offerte par
les traces d'humidité dont sont atteints certains murs en briques. Les mêmes
causes produisent d'ailleurs les mêmes effets. Un mur formé de briques ou
d'éléments semblables reliés par du ciment parait devoir constituer un con-
ducteur, homogène dans son ensemble, des eaux pluviales infiltrées, d'où
provient l'humidité du mur. Or, cette humidité, ou zone d'infiltration, ne se
présente jamais délimitée vers le bas par un trait horizontal ou régulier. Elle
s'élale et se délimite en arabesques capricieuses, singulièrement contournées,
rappelant en tout point l'aspect de nos zones altérées et montrant que le phéno-
mène d'infiltration subit très-sensiblement l'influence de causes accélératrices
ou retardatrices échappant à l'observation, mais facilement compréhensibles.

La disposition oblique, souvent constatée dans les poches d’altération, donne
lieu à certains cas qui, au premier abord, ne paraissent guère explicables.

Ainsi la figure 15, extraite de la coupe de calcaire grossier, donnée par
M. Belgrand, montre, sous une zone continue et irrégulière d'altération, des
ilots altérés, dispersés au milieu de la masse du dépôt normal. Cet isolement
ne semble pas pouvoir se concilier avec l’idée d’une altération par infiltration
de haut en bas; mais, en réalité, rien n’est plus simple.

Supposons une section faite en aa traversant le terrain perpendiculaire-
ment à la coupe figurée. Qu'y verrons-nous? Une surface exhibant une
lache d’altération séparée du sommet altéré du dépôt par une zone intacte,
c'est-à-dire ayant la même apparence qu’en b et c. Le diagramme ci-des-

78 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

sous (fig. 16) permettra de se rendre clairement compte de cette dispo-

sition particulière,
. 16.

Profil.

“e ay.

a ME

a Zone supérieure d'altération des sédiments c, d.
b, b’ Ilot de sable altéré paraissant, vu de face, séparé de la zone supérieure d'altération.

Le dessin de face de la figure 16 représente un talus vertical exhibant,
sous la zone superficielle d'altération aa, un ilot isolé b de sédiments altérés.
Une section verticale faite en xy, perpendiculairement à la surface du talus,
montrerait de profil la disposition indiquée par le dessin de droite, et le pré-
tendu isolement de b dans la masse sédimentaire normale du dépôt se trouve
ainsi aisément expliqué.

Le contournement et l'obliquité des poches d'altération n'est pas la seule
cause de l'isolement apparent de sédiments aliérés sur la surface des talus.
Un talus incliné, coupant obliquement une poche verticale, peut produire
le même effet, ainsi que le montre la figure 17 ci-dessous.

Fc. 17.

Les lettres ont la même signification que dans la figure précédente.

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 79

La gauche de cette figure représente un talus incliné montrant, isolé sous
la zone altérée aa, une tache d’altération b.

Une section faite en xy, comme plus haut, montre que la poche d'altéra-
lion verticale bb’ peut, aussi bien que la poche oblique b de la figure précé-
dente, donner lieu aux apparences dont nous nous occupons.

Lorsque les zones d'altération, au lieu de former des poches cylindriques
ou coniques, pénètrent obliquement, sous forme de coins plus ou moins éten-
dus, dans la masse du dépôt, les sections de celui-ci peuvent exhiber, au lieu
de taches, des zones linéaires de sédiments altérés, paraissant isolées au
milieu de sables intacts.

C'est ce que nous avons essayé de représenter par le diagramme (fig. 18)
ci-dessous.

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Les lettres ont la même signification que dans les deux figures précédentes.

Dans cette figure, les flots bb sont représentés sur la surface du talus par
des zones minces et allongées qui, au premier abord, paraissent constituer,
avec les sables intacts, une inexplicable alternance sédimentaire de couches
normales et de couches altérées, incompatible avec la thèse de l'altération
par infiltration. Mais la section verticale, faite en xy, montrerait, de profil,
dans les zones b, b! les extrémités amincies d'une poche étendue, pénétrant
obliquement et en forme de coin, au milieu des sables calcarifères.

Dans les cas représentés dans les figures 16 et 18, il suffirait de creuser
le talus pour constater le raccordement des massifs isolés à la masse altérée
supérieure; mais il va de soi que dans la figure 17, il serait impossible de

80 | LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

constater ce raccordement, parce qu'il s’effectuerait dans la partie déblayée
du talus.

Il en serait de même d'ailleurs pour les figures 16 et 18, dans le cas où,
par une transposition facile à concevoir, la partie de droite des deux profils
représenterail, non le massif enlevé, mais la partie encore existante des talus.
La section des talus observés serait la même, mais les taches altérés b' parai-
traient alors — comme l'ilot b dans la figure 47 — entièrement isolées au
milieu des sédiments normaux.

Bien que les détails qui précèdent, signalant quelques-uns des phéno-
mènes secondaires constatés dans les poches d’altération, soient généralement
basés sur des observations locales faites dans les dépôts éocènes du bassin
tertiaire belge, et spécialement aux environs de Bruxelles, nous avons cru
utile de les exposer, à cause du jour qu'ils sont appelés à jeter sur les faits
du même genre qui ne peuvent manquer d'être observés dans une quantité
d’autres dépôts analogues.

C'est par le même motif également, et surtout à cause de la curieuse
similitude d'aspect qui existe si souvent entre les coupes de terrain montrant
des poches d’altération, et celles présentant des phénomènes réels d'érosion
et de ravinement, que nous allons exposer rapidement une série de remar-
ques et d'expériences que nous avons faites dans les dépôts éocènes des envi-
rons de Bruxelles. Nous les présenterons sous une formule générale et nous
allons ainsi faire connaître comment, avec un peu d'attention, on parvient
sans difficulté à savoir s'il s'agit d'un dépôt altéré par suite de l’infiltration
des eaux atmosphériques, ou bien d'un dépôt originairement dépourvu de
fossiles et réellement distinct des couches sous-jacentes.

La disposition générale et la forme des poches, à elles seules, dans la
plupart des cas, permettent, à l'observateur ayant étudié les phènomènes
d’altération par infiltration, de se faire une idée exacte de la nature des
phénomènes qu'il a sous les yeux. Jamais il ne confondra les ondulations
d'une véritable surface d’érosion dans un dépôt meuble avec les découpures
bizarres et tourmentées des poches d’altération. De même, la superposition
des matériaux par ordre de densité, l’état roulé, brisé ou trituré des débris
organiques, ou tout au moins leur usure et celle des roches, sont autant de

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, grc. 81

caractères exclusivement propres aux véritables surfaces de dénudation. La
forme, les proportions, l’obliquité et les contournements étranges des poches
d'altération, contenant parfois de véritables ilots non altérés, l’inclinaison
ou Ja verticalité absolue des parois, tout cela est plus que suffisant pour
écarter l’idée d'une ablation mécanique, de phénomènes de transport ou de
dénudation. A plus forte raison, la continuité observée dans les grès durs, les
nodules siliceux, les bancs de galets ou de graviers, ainsi que dans les guir-
landes sableuses oxydées rattachées aux bancs de grès non altérés, montre-
t-elle surabondamment que la formation des poches s'est faite par altération
chimique sur place, sans remaniement ni déplacement d'aucune espèce.

L'absence de fossiles et surtout l'absence complète d'éléments calcaires,
facile à constater au moyen des acides, constitue, avec la coloration jaunätre,
verdâtre ou rougeätre, une forte présomption en faveur du rôle des infiltra-
tions dans la production du phénomène, La présence de l'eau ou d’une cer-
taine humidité dans les poches en forme de ravinements est aisée à constater
et vient confirmer ces premiers indices.

L'examen, à la loupe, des grains glauconieux , qui sont modifiés et profon-
dément décomposés dans le cas d’aliération du dépôt, celui des grains quart-
zeux, qui sont alors généralement recouverts d’un enduit limoniteux résultant
de l’imprégnation des sels ferriques dans la masse du dépôt, fournissent
d'excellentes preuves de l'oxydation ayant accompagné la dissolution du cal-
caire et dérivant des phénomènes causés par l'infiltration des eaux atmo-
sphériques.

Rien de tout cela ne s’observe lorsqu'il est question de deux dépôts d'ori-
gine et d'âge différents, dont l’un ravine l'autre. On nous autorisera à repro-
duire ci-après quelques détails sur une méthode expérimentale bien simple,
que nous avons déjà indiquée ailleurs {, permettant de vérifier avec certitude
si deux dépôts meubles, dont l’un, privé de fossiles, parait raviner l'autre,
sont réellement distincts ou bien ne représentent que les zones intactes et les
zones allérées d'une même couche géologique.

1 E. Van oen Broucx, Seconde lettre sur quelques points de la géologie des environs de
Bruxelles (Ann. Soc. céoL. nu. Nonn, t. IV, 4876-77, pp. 106-120).
Tous XLIV. 11

89 LES PHÉNOMÈNES D'ALTÉRATION

Des échantillons des deux dépôts seront recueillis autant que possible à
une même hauteur et à petite distance de la ligne de démarcation délimitant
une poche d'altération… ou de ravinement. On soumettra ensuite les deux
échantillons à l’action de l'acide chlorhydrique dilué, ce qui permettra de con-
stater l'absence totale d'éléments calcaires dans le dépôt quartzeux, si c’est
réellement un sable altéré, et, d'autre part, d'éliminer en même temps tout
le calcaire contenu dans l'échantillon représentant le dépôt fossilifère. Ce
dernier résultat obtenu, on lavera soigneusement les deux résidus, qui ne
contiendront plus alors que des grains quartzeux, de la glauconie, du mica
et d’autres matières analogues, non solubles dans l'acide.

Sur un méme slide, ou verre à préparation, on déposera ensuite côle à
côte, mais de façon à ne rien mélanger, une petite quantité des deux résidus.
Après les avoir convenablement humectés, on les étalera de manière qu'une
couche mince et bien transparente de grains quartzeux repose sur le verre.
Plaçant ensuite le slide sous le microscope, muni d'un objectif faible, on
disposera la préparation de façon que le champ visuel renferme à la fois
une égale partie des deux résidus quartzeux.

Si les résidus proviennent de deux couches distinctes, dont l’une a raviné
l'autre, on observera, surtout avec des grossissements de 40 à 60 diamètres,
des différences considérables dans l'aspect des éléments quartzeux. S'il s'agit,
au contraire, d’un même dépôt, intact d'un côté et altéré de l’autre, il devra
y avoir une identité parfaite dans le nombre, la forme et les dimensions des
grains quartzeux des deux moitiés du champ visuel de l'objectif, La glau-
conie apparaitra décolorée et oxydée d’un côté, intacte et foncée de l'autre, le
lavage rapide à l’acide du dépôt calcarifère n'agissant pas sensiblement sur la
glauconie du dépôt recueilli intact. De nombreuses expériences ont été faites
par nous conformément à cette méthode et elles ont toujours été décisives.

Quant à la proportion relative des grains glauconieux, leur forme géné-
rale, leur dimension, elc., elles seront à peu près identiques dans les deux
échantillons, s'ils appartiennent au même dépôt, à moins cependant que les
sédiments provenant de l’intérieur de la zone altérée ne soient trop profon-
dément modifiés et oxydés ; dans ce cas la glauconie serait entièrement trans-
formée en hydrale ferrique et ne se retrouverait plus qu'à l'état d'enduit

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rrc. 83

limoniteux, de couleur ocreuse, incrustant la surface de chaque grain quart-
zeux du dépôt altéré.

Le mica, les cristaux de quartz et les matières étrangères résistant aux
acides, montreront également la même identité de formes, de dimensions et
de proportions.

On peut, en se basant sur les mêmes principes, varier beaucoup ces expé-
riences, et toujours l'identité des résidus quartzeux sera saisissante s'il s’agit
d'un même dépôt, et leurs différences considérables, ou tout au moins très-
sensibles, si l’on a affaire à deux couches distinctes non contemporaines,
reposant en discordance l’une sur l'autre.

Si les poches d’altération traversent, sous forme de ravinements, deux ou
plusieurs couches ou bien diverses zones d’un même dépôt — cas très-fré-
quents dans l'éocène moyen des environs de Bruxelles — on recueillera des
échantillons de sable à ces différents niveaux et en série double, c’est-à-dire
tant à l’intérieur qu’à l'extérieur des poches.

En étudiant au microscope, et en comparant deux à deux les résidus
quartzeux, préparés comme il est dit précédemment, on observera infaillible-
ment qu'à chaque différence dans la composition et dans l'aspect des dépôts
normaux, correspondra une modification identique dans les échantillons
recueillis aux mêmes hauteurs et à l’intérieur de la poche.

Rien de tout cela ne saurait se présenter dans les cas de remaniement ou
d’érosion mécanique, dus à des phénomènes de dénudation.

Si un dépôt sableux — que l’on soupçonne être le résidu altéré d’une
couche primitivement calcarifère — ne montre plus aucun vestige intact, ce
qui empêche toute expérience de comparaison, il faut recourir aux acides,
afin de s'assurer si le dépôt est réellement privé de tout son carbonate de
chaux ; il faut ensuite tenir compte de la coloration du terrain, la teinte ver-
dâtre jaunâtre ct rougeàtre étant l'indice ordinaire des phénomènes d'altéra-
tion; puis on examinera à la loupe l'aspect des grains glauconieux, s'il y en a,
ainsi que celui des grains quartzeux , généralement incrustés d’un enduit fer-
rugincux lorsque le dépôt a été altéré et oxydé par suite d'infiltrations. Il faut
encore lenir compte de l'altitude relative du terrain étudié et de sa situation
par rapport à la pente générale du sol, à la nappe superficielle des eaux

S4 LES PHÉNOMÈNES D'ALTÉRATION

d'infiltration et aux directions d'écoulement des eaux. Enfin, lorsque les
affleurements des dépôts en litige ne montrent pas de coupes favorables, il
importe d'examiner attentivement les dépôts recouvrants, au point de vue,
soit de la présence d’autres couches altérées, sait de la présence et du déve-
loppement des couches argileuses ou imperméables qui pourraient s’y trouver.
On ne perdra pas de vue que c’est généralement de la plus ou moins grande
perméabilité des dépôts superficiels que dépend l'intensité des phénomènes
d'altération dans les couches sous-jacentes.

Si un dépôt perméable, sans fossiles et non calcarifère, surmonte une
autre couche où s’observent manifestement des poches ou des phénomènes
d'altération par infiltration, le dépôt supérieur devra représenter un résidu
entièrement altéré, puisque la couche inférieure n’a pu être atteinte par les
infiltrations qu'après altération complète de toute la masse supérieure. Tel
est le cas, par exemple, pour les sables jaunâtres wemmeliens surmontant,
dans les coteaux de la rive droite de la Senne, les poches de sables verts
représentant la zone altérée du sable laekenien (voir la figure 4 de la planche,
couche D'').

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À Profonde poche de dénudation quaternaire, D, D’ Zones ohne: et … du système laekenien.
B Sables wemmeliens entièrement alteres. G Gravier fossilifére base du laekenien.
C Gravier de la base. G’ Gravier non fossilifere (altere),

F, F’ Zones normales et altérées du système bruxellien.

La figure ci-dessus représente une coupe de 200 mètres de long, que nous
avons relevée avec M. Rutot pendant les derniers travaux de déblais de la
plaine de Tenbosch, près l’Avenue Louise, à Bruxelles. Celte coupe, très-inté-

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, src. 85

ressante, montre une énorme poche de dénudation quaternaire A, creusée
dans les sables jaunes wemmeliens B et qui ravine même le gravier C, base
de ce système et partout alléré dans cette coupe.

Les sables verts sans fossiles D représentent la zone d'altération du lacke-
nien calcarifère blanchätre D' et l’altération a même atteint en F’ les sables
calcareux bruxelliens F surmontés du gravier séparatif G, G’. Il est évident
qu'avant d'avoir pu atteindre les couches lackeniennes et bruxelliennes, les
eaux d'infiltration qui ont altéré ces sédiments calcarifères ont dû pénétrer
toute la masse du dépôt wemmelien B et y produire les mèmes effets d’oxy-
dation et de dissolution. C’est d’ailleurs ce que l'observation fait reconnaitre
à toule évidence. |

Si, dans la majorité des cas, on ne doit s'attendre à trouver autre chose
que des dépôts entièrement altérés au-dessus d'autres montrant des zones
superficielles d'altération, il n’en est cependant pas toujours ainsi.

Une coupe du Wyngaerdberg, relevée à Saint-Josse-ten -Noode par
M. Rutot, et que notre confrère nous a communiquée (voir la figure 6 de la
planche), montre clairement un cas d'intercalation de zone normale entre
deux dépôts altérés.

Le limon brun A’ du sommet de cette coupe représente en effet une zone
superficielle d'altération du limon jaune calcarifère A sous-jacent.

À un niveau inférieur, le sable vert C’ représente la zone superficielle
d’altération de la couche calcarifère blanchâtre G, qui est le laekenien (couche
à Ditrupa).

_Le dépôt normal et calcarifère À se trouve donc intercalé entre deux
couches altérées, A’ et C! oxydées et privées d'éléments calcaires.

Voici l'explication bien simple de ce fait :

La couche B est formée d'argile wemmelienne et de sables glauconifères
remaniés, vestiges de couches wemmeliennes préexistantes; elle représente
le diluvium ancien, dépôt quaternaire sur lequel repose À, A’. Or, entre Île
dépôt de cette couche quaternaire B et celui des sables laekeniens C, C’, il s'est
écoulé un espace de temps immense correspondant aux périodes oligocène,

.miocène et pliocène et pendant lequel (sauf pendant le dépôt des sédiments
wemmeliens qui ont succédé aux couches C, C') il y a eu émergence contiaue

86 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

de la région où a été levée cette coupe. Le phénomène d’altération par infil-
tration a donc commencé à se produire au sein de l'ancien sol luckenien bien
avant l’arrivée des sédiments quaternaires, et les eaux météoriques qui ont
agi en C' ne sont donc nullement les mêmes que celles qui, depuis une
période très-récente, ont commencé à attaquer le dépôt de limon quater-
naire A. La distinction du phénomène ancien et du phénomène récent se
trouve ici nettement établie et elle constitue la solution d’un cas qui peut se
présenter fréquemment. |

Nous ajouterons cependant que, le plus souvent, les poches d'altérations
de nos sables éocènes, tout en ayant une origine très-reculée, s'agrandissent
et s'élendent sans cesse par suite de linfiltration continue des eaux plu-
viales. Le phénomène aurait alors été continu, bien qu'il paraisse cepen-
dant probable, qu'après le dépôt de l’ergeron, ou loess calcaire, dans nos
contrées, il a dû subir un temps d'arrêt résultant de la résistance de ce
manteau protecteur.

Pour en revenir aux diverses significations que l’on peut attribuer à des
dépôts sableux, privés d'éléments calcaires, il ne sera pas inutile, avant de
terminer ces considérations, de faire remarquer que les sables de dunes
appartenant à divers horizous géologiques, — les seuls dépôts à peu près où
l'absence de fossiles et d'éléments calcaires soit un caractère ordinaire ou
normal — se distinguent suffisamment des dépôts marins altérés et chimi-
quement privés de calcaire. On les reconnait à leur grain quartzeux, lisse,
d'aspect particulier et de grosseur sensiblement uniforme; à l'absence de
tout enduit ferrugineux et enfin à la situation excentrique de ces dépôts
meubles dans les bassins géologiques, dont ils ne peuvent représenter que la
région littorale où la phase supérieure d’émersion.

Des dépôts de sables ou de grès calcarifères peuvent aussi, après avoir
été alteints par les phénomènes d'oxydation, résultant de l'infiltration des
eaux méléoriques et changés en résidus rougetres ou brunâtres, devenir
parfaitement purs, meubles et blancs. Ce sont alors des phénomènes méca-
niques de lavages successifs, dus aux eaux pluviales, qui ont entrainé les
particules d'hydrate ferrique ayant antérieurement recouvert et empâté les
grains quartzeux.

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rrc. 87

Ceux-ci alors constituent des amas ou des zones superficielles de résidus
quartzeux blancs.

Ce fait a déjà été observé depuis longtemps et, comme exemple, nous
citerons le remarquable passage suivant, extrait du Mémoire, publié en
1847 par Dumont, sur les terrains ardennais et rhénan de l’Ardenne, etc.

Parlant des quartzites verdätres du système devillien de l'Ardenne,
Dumont dit, page 10 : « Sur les plateaux où le quartzite est directement et
» depuis longtemps exposé aux intempéries, il a subi des modifications plus
» ou moins prononcées. Le premier degré d’aliération consiste en change-
» ments de couleurs. Le quartzite offre d'abord quelques taches rougeûtres,
» puis devient entièrement rouge par la suroxydation du fer qu'il contient;
» il devient ensuite grenu ou schisto-grenu et se transforme en grès rouge
» brique, qu'une altération plus grande convertit en grès jaune par hydra-
» lation de l'oxyde ferrique, et quelquefois en grès blanchätre par dissolu-
» lion ultérieure et complète de cette dernière substance.

» À mesure que la texture se modifie, la roche perd de sa cohérence et
» finit par devenir friable. »

Ce que Dumont a observé dans les quartzites se produit, avec plus de
facilité encore, dans certains dépôts meubles. Les dépôts sableux de l'éocène
supérieur (wemmelien) nous ont montré divers exemples de celte transfor-
mation, dont toutes les phases se montraient bien reconnaissables.

Si nous nous sommes étendu assez longuement sur les phénomènes d'alté-
ration dans les dépôts meubles calcarifères, c'est parce que l'infiltration des
eaux atmosphériques y donne lieu à un ensemble de phénomènes très-inté-
ressants et à des modifications si profondes que les observateurs non pré-
venus s’y laissaient aisément tromper, prenant souvent pour des couches
distinctes les zones superficielles d’altération.

Nous avons eu moins pour but de résumer nos observations spéciales sur
les couches sableuses éocènes de la Belgique que de donner une idée géné-
rale des divers cas pouvant se présenter partout ailleurs, et dont les dépôts
observés par nous permettent de se rendre exactement comple.

Comme nous l'avons dit tantôt, nos recherches sur « les sables verts sans
fossiles » de l’éocène moyen des environs de Bruxelles, sont un remarquable

88 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

exemple de la simplification apportée par la découverte du rôle des altérations
dans l'étude de certaines questions stratigraphiques insolubles auparavant.

On nous permettra de rappeler rapidement les données du problème que
nous avons élé appelé à résoudre.

Les couches calcarifères éocènes de toute la région située à droite de la
vallée de la Senne ont, depuis longtemps, élé signalées comme se trouvant
dénudées par un puissant dépôt de sables verts et jaunätres, sans fossiles ni
calcaire, ravivant tantôt le laekenien, tantôt le wemmelien, tantôt encore le
bruxellien, et parfois même les trois assises superposées. (Voir la figure 4 de
la planche, où ces sables sont représentés par les dépôts verdâtres D', E’ et F'.)

Personne n'avail jamais songé à contester l'existence de ce phénomène,
tant son évidence paraissait bien établie.

Les premiers géologues qui se sont occupés des effets de cette dénudation,
les ont rattachés à des bouleversements « diluviens » ayant érodé fa sur-
face des dépôts bruxelliens avant la sédimentation laekenienne.

Voici, par exemple, ce qu'en dit M. H. Le Hon dans sa Note sur les ter-
rains lerliuires de Bruxelles, etc. (BuLuerTin Soc. GÉOL. DE FRANCE, 2° sér.,
t. XIX, 1862, p. 804.)

« La partie supérieure de ce système (bruxellien) est toujours reconnais-
sable. Partout elle est caractérisée par des traces de grands lavages, des exca-
vations et des érosions violentes.

» À Bruxelles, sur les flancs et les crêtes de la vallée d’érosion où coule
la Senne, les ravages des eaux diluviennes ont été formidables. Malgré les
bancs nombreux de pierres dont les couches bruxelliennes étaient en quelque
sorte charpentées, ou peut-être à cause de cette force même de résistance,
les eaux creusèrent des excavations et de longs ravinements, qui présentent
parfois jusqu'à 10 et 12 mètres de profondeur. Là les bancs pierreux onl
été arrachés et leurs débris concassés jonchent la superficie du système. Le
croquis ci-dessous pourra en donner une idée, »

Nous représentons dans la figure 20 la coupe prise à Schaerbeek par
M. Le Hon, et qui montre, d'après lui, le laekenien B déposé dans les grandes
poches d’érosion du bruxellien A.

Cette coupe représente, en réalité, une poche d’altération creusée dans le

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rc. 89

bruxellien calcarifère et s'arrétant sur les grès siliceux de la masse inférieure
de la méme assise.

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A Sables et gres calcarifères bruxelliens, siliceux vers le bas.
B Zone superficielle altérée : sables verdâtres sans fossiles.

L'illustre géologue, sir Ch. Lyell, auquel Le Hon avait précédemment fait
remarquer ces immenses « poches d'érosion », les avait aussi signalées dans
son Mémoire sur les terrains tertiaires de la Belgique et des Flandres fran-
çaises, publié à Londres en 1852 ! et traduit en français en 1856 © par
Le Hardy de Beaulieu et Toilliez.

« La figure suivante, dit Ch. Lyell, représentant une coupe prise à Die-
ghem fait voir la manière dont la couche à MNummulites laevigata, ainsi que
les bancs inférieurs et supérieurs, ont été dénudés jusqu'à une profondeur
qui va parfois à 6 ou 8 mètres. » (Voir fig. 21.)

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À, À’ Sediments bruxelliens; normaux et altéres.
C, C’ Sédiments laekeniens; normaux et altérés.
B Gravier séparatif à /V. laevigata.

! Quart. Journ. Geological Society, vol. VIII, 4852, p. 277.
3 Annales des travaux publics de Belgique, t. XIV, 1856, p. 359.
Tome XLIV. 12

ù de

90 LES PHÉNOMÉÈNES D’ALTÉRATION

Cette coupe représente en réalité les sables bruxelliens À, surmontés du
gravier à ]V. laevigata B, formant la base du laekenien C. Quant aux sables
verts et sans fossiles, qui paraissent raviner cet ensemble, ils sont bruxelliens
en À’, laekeniens en C', et ne représentent autre chose que les résidus,
oxydés et décalcifiés, des sédiments de ces deux assises.

L'analogie que présentent, au premier abord, les poches d'altération avec
les effets d’un phénomène d'érosion est si frappante, que, lors de la réunion
de la Société Géologique de France en 1863, à Liége et à Bruxelles, l'étude
des carrières de Schaerbeek, qui fut faite par les excursionnistes dans le but
d'observer la disposition relative des deux systèmes bruxellien et laekenien,
et de vérifier l'existence des ravinements signalés par Le Hon, ne donna lieu
à aucune observation contradictoire. On peut s’en assurer par la lecture du
compte rendu de la session, fait par M. le professeur Dewalque, et dans
lequel il dit que « ces ravinements élaient très-prononcés et que la Société a
pu en observer de beaux exemples. »

Le rapporteur ajoute que ces ravinements, observés également à Saint-
Gilles, dans la même excursion, mais au-dessus des sables calcarifères laeke-
niens, surmonlant le bruxellien, paraissaient avoir une valeur stratigraphique
et une importance telles que, d'après lui, il y avait lieu de démembrer le
système lackenien de Dumont, c'est-à-dire d'en rapporter la partie inférieure
calcarifère au bruxellien gt de faire commencer le laekenien avec les sables
verts sans fossiles, remplissant les prétendues poches d’érosion. Ainsi, si nous
nous reportons à la figure 7, par exemple, les couches de sables et de grès
calcarifères C, D auraicnt dû se rattacher au système bruxellien A, tandis
que la zone altérée E, F aurait seule représenté dans cette coupe les sédi-
ments laekeniens.

Cette opinion, défendue de nouveau par M. Dewalque dans son Prodrome
d'une description géologique de lu Belgique, publié en 1868, est actuelle-
ment abandonnée par lui; mais elle montre dans quelles erreurs d'interpré-
tation stratigraphique on est exposé à tomber lorsqu'on ne se rend pas un
comple exact des effets si curieux du phénomène d'altération.

Pendant ces dernières années, les géologues belges se sont généralement
trouvés d'accord pour reconnaitre dans la couche roulée à Nummulites laeui-

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 94

gata, sous-jacente au laekenien calcarifère, la ligne de séparation entre les
systèmes bruxellien et laekenien; mais on ne savait que faire des sables
saus fossiles, verts ou jaunes, remplissant les prétendues poches de ravine-
ment qui paraissaient dénuder tantôt l'un, tantôt l’autre de ces systèmes, et
quelquefois tous deux en même temps. (Voir la figure 4 de la planche,
couches D’, E’, F'; voir aussi figures 3, 4 et 6, couches A’, B’, C’.)

Bien que de nombreux géologues se fussent occupés de l'étude des cou-
ches tertiaires des environs de Bruxelles, aucun d’eux n'avait pu déterminer
exactement l'âge de ces sables verts, ni celui des autres sables sans fossiles
qui les surmontent. De plus, certains sables lackeniens fossilifères de la rive
gauche, paraissant localisés dans cette région, n'avaient pu être nettement
identifiés avec aucun des dépôts de la rive droite. Les couches sableuses et
sans fossiles, de cette rive, étaient considérées, en tout ou en partie, soit
comme longriennes (oligocènes), soil comme laekeniennes (éocènes); une
partie même des dépôts les plus supérieurs avaient été rattachées à la série
rupelienne, c’est-à-dire à l'oligocène moyen. Quant aux géologues qui, avec
raison, considéraient les « sables verts sans fossiles » comme lackeniens, ils
les croyaient bien distincts des sables calcarifères de ce système, qu'ils parais-
saient si profondément et si constamment raviner. (Voir la figure 4 de la
planche, couche E'.)

Or, nous avons reconnu et démontré que les sables verts sans fossiles E’
de notre bassin éocène, si bien développés sur la rive droite de la Senne,
à Bruxelles, représentent tout simplement la zone superficielle altérée des
sables blancs calcarifères E du laekenien. Nous avons montré aussi que les
sables jaunâtres D’ qui surmontent les premiers, représentent la masse,
presque partout altérée sur la rive droite de la Senne, à Bruxelles, de
l'étage wemmelien D, resté généralement intact et fossilifère sur la rive
gauche.

Quant aux argiles et sables A’, B’ et C qui surmontent les sables jau-
pâtres D, nous avons reconuu, avec MM. Vincent et Rutot, que ce sont les
termes supérieurs de l'étage wemmelien, constamment altérés partout, par
suite de leur exposition continue à l'influence des agents météoriques.

Le prétendu niveau de ravinement et d’érosion, autrefois signalé à la

92 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

base des sables verts ou jaunes, est une pure illusion; c’est la ligne de sépa-
ration des zones intactes ct altérées de nos sables calcarifères, sans distinction
d'âge ni de couche. De ce qui précède, il résulte enfin que l’apparente ano-
malie signalée dans la disposition et dans la constitution des couches éocènes
des deux rives de la Senne s’évanouit complétement.

Quant à la cause qui a donné lieu à l’altération si générale des dépôts de la
rive droite, en laissant intacts ceux de la rive gauche, elle a déjà été indiquée
dans le cours du présent travail, à propos du rôle protecteur des couches
imperméables. Ces couches sont, nous l'avons dit (p. 30), épaisses et bien
développées sur la rive gauche, tandis qu'elles font généralement défaut sur
la rive droite, où les sables calcarifères bruxelliens, laekeniens et wemme-
liens se montrent presque partout à découvert.

La question de l'origine et de la signification des sables verts et jaunes
sans fossiles, dont nous avons annoncé sommairement la solution en juin
1874 !, a été exposée par nous pour la première fois en détail au Congrès
de la Fédération des Sociétés scientifiques de Belgique, tenu à Bruxelles en
juillet 1876 ?. Depuis, rattachée et appliquée aux recherches stratigraphiques
que nous avons failes en commun avec MM. Rutot et Vincent dans notre
bassin éocène, elle a encore fait l’objet de diverses communications 5 et nous
avons été assez heureux pour lui voir conquérir les suffrages de tous nos
confrères de Belgique, surtout de ceux qui, ayant étudié la géologie de nos
dépôts tertiaires, ont pu se convaincre de l’exactitude de ces observations.
Il en est d'ailleurs de même pour les géologues étrangers qui, depuis la
publication de ces résultats, sont venus visiter les couches éocènes des envi-
rons de Bruxelles. Nous citerons en particulier MM. Potier, Carez et M, le

1 Annales de la Société géolog. de Belgique, t. I‘, 1874 (Buzuerins, séance du 21 juin 1874).

2 Moniteur industriel belge, vol. HA, n° 95, 40 août 1876, p. 554 (Cowpre REeNoU ou CONGRÈS
DE LA FÉDÉRATION, ete). Voir aussi Annales de lu Société belge de microscopie, t. H, 1875-76
(Buze., p. xux, Rapport de M. Cornet sur les travaux du premier congrès de la Fédération, etc.)

8 E. Van Dex Broeck, Lellre à M. Gosselet sur l’éocène moyen des environs de Bruxelles
(ANNALES Soc. Ééoc. pu Nono, t. HI, 1875-76, pp. 474-185). — Inex, Seconde lettre sur quel-
ques points de la géologie des environs de Brurelles (Annaues Soc. céou. pu Nono, t. IV,
1876-77, pp. 106-120). Voir aussi la réimpression de ces deux lettres à Lille, en juillet 4879,
sous le titre : Aperçu sur la géologie des environs de Bruxelles.

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rc. 93

professeur Gosselet, lequel, avec les élèves de la Faculté de Lille, est venu
récemment vérifier ces résultats et a, pour d’autres points encore, reconnu
l'exactitude des éclaircissements apportés par les données du phénomène
d'altération par infiltration des eaux météoriques.

Mais ce premier fait acquis, tout important qu'il fût, n'était qu'un pre-
mier pas de fait dans une voie féconde.

C'est surtout la connaissance du facies altéré des divers termes stratigra-
phiques de la série wemmelienne qui devait fournir les résultats les plus
considérables et les plus inattendus, s'appliquant, non pas à une région déter-
minée, mais à un ensemble de dépôts disséminés sur une surface comprenant
plus de la moitié du bassin éocène belge.

Nous avons déjà dit que c’est suivant les circonstances ayant plus ou moins
favorisé le phénomène d'infiltration, dans sa durée ou dans son intensité, et
surtout suivant la proportion d'éléments glauconieux du dépôt inliltré, que
la coloration du résidu d’altération varie du vert au jaune ou du rouge au
brun. C'est grâce aux mêmes causes aussi que les sables très-glauconieux
du dépôt wemmelien se sont mélamorphosés en sables jaunes, très-oxydés,
tandis que ceux moins glauconieux du laekenien sous-jacent, et par consé-
quent moins atteint, se sont transformés en sables verts, moins oxydés.

De même, les couches sableuses surmontant l'argile glauconifère wemme-
lienne, connues sous le nom de « sables chamois », représentent le résidu,
profondément altéré el oxydé, privé de lout élément calcaire, d'un terme
supérieur de la série wemmelienne, qui, par suite de sa situation superficielle
dans tous les affleurements connus de ce système, ne s’y retrouve nulle part
à l’état normal. D’après certains sondages exécutés dans la région comprise
entre Malines et Anvers, le système wemmelien, s'enfonçant rapidement sous
le sol, est recouvert par des dépôts protecteurs plus récents et monire tous
ses termes straligraphiques à l’état normal. C'est le seul point où nous ayons
retrouvé au-dessus de l'argile glauconifère les « sables chamois » non oxydés
et contenant des Nummulites wemmeliennes #,

1 Une intéressante découverte, qui vient d'être faite par MM. Velge et le major Hennequin,
a définitivement confirmé l'exactitude de l'interprétation ci-dessus indiquée, de l'âge des sables
chamois wemmeliens. Cette découverte consiste dans la constatation qui a été faite, en diverses

94 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

Nous avons déjà vu précédemment, dans le chapitre consacré aux phéno-
mènes d’altération dans les dépôts glauconicux, que la partie la plus supé-
rieure des sédiments du système wemmelien, toujours profondément atteinte
dans les régions d'affleurement, a souvent été changée en un dépôt ferru-
gineux, qui, jusqu'ici, avail été considéré comme se rattachant, non à la
période éocène, mais à la sédimentation pliocène.

Ces divers résultats de l'étude de nos couches éocènes wemmeliennes et
autres ont élé constatés et nettement démontrés en des points où il était aisé,
le phénomène une fois reconnu, d'établir la corrélation de ces diverses zones
d'altération avec les couches normales et non altérées qui y correspondent.
Il devenait facile alors, connaissant le double facies normal et altéré de chacun
de nos dépôts éocènes, de définir et de synchroniser avec les couches types
et normales, les nombreux dépôts et lambeaux de sédiments éocènes qui
sont épars dans les plaines et sur les collines du bassin tertiaire belge, dépôts
dont la détermination avait jusqu'ici donné lieu à tant de doutes, de diffi-
cultés et surtout d'interprélations erronées.

MM. Vincent et Rutot, plus spécialement que nous encore, se sont atta-
chés à l'étude stratigraphique détaillée de notre bassin éocène; et, dès les
débuts de nos recherches sur la question de l'altération, ils ont compris toute
la portée de nos observations. Aussi, avons-nous rapidement et sûrement
résolu en commun les problèmes que la stratigraphie seule avait été impuis-
sante à élucider. |

Afin de donner une idée de l'importance des résultats obtenus, nous rap-
pellerons que, par suite de l'étude attentive des phénomènes d'altération dans
les couches éocènes du bassin tertiaire belge, il est actucllement acquis :

4° Que dans la plupart de nos dépôts éocènes, et notamment dans le
bruxellien, le lackenien et le wemmelien, certaines couches qui avaient tou-
jours été considérées comme formant des horizons distincts el qui avaient été
rapportées à des périodes diverses et souvent confondues avec des dépôts

localités à l’ouest de Bruxelles, de la présence d'empreintes bien reconnaissables de coquilles

et de Nummulites éocènes, dans des points d'afleurements de sables chamois altérés et changés

en grès ferrugineux. La faune weminelicane recueillie dans ces grès est parfaitement caractérisée.
(Note ajoutée pendant l’impression.)

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rrc. 95

absolument différents, ne sont autre chose que des zones superficielles d'alté-
ration par infiltration;

2 Que certaines lignes de démarcation, de prétendus niveaux de dénu-
dation, etc., généralement considérés comme séparant des étages géologiques
ne sont autre chose que la ligne de contact entre les zones intactes et les
zones altérées d'un même dépôt;

3° Qu'un grand nombre de dépôts sans fossiles de notre bassin éocène, et
dont la stratigraphie ne parvenait pas à faire reconnaitre l'âge ni les rela-
tions de synchronisme, se trouvent aujourd'hui nettement définis et ralta-
chés à leurs horizons respectifs ;

4° Qu'enfin, par suite des progrès que la question des altérations a fait
faire à nos connaissances sur la constitution du bassin éocène belge, un
remaniement considérable de la carte géologique de cette région est devenu
indispensable, du moins en ce qui concerne la répartition et l'extension des
dépôts.

Nous n'insisterons pas davantage sur la portée de ces résultats, dont
l'énoncé est assez frappant par lui-même pour montrer toute Fimportance
des applications de notre thèse.

Comme remarque accessoire, nous ajouterons qu'il n’est pas douteux que
la proportion considérable de carbonate de chaux tenu en dissolution dans
les eaux souterraines de la plus grande partie de notre bassin éocène, et
notamment à Bruxelles, ne provienne précisément de l'abondance du cal-
caire dissous par les eaux d'infiltration dans cette aire étendue, si riche en
dépôts calcarifères aisément perméables.

Si nous passons maintenant au bassin pliocène belge, nous y trouvons
une confirmalion nouvelle de la nécessité de s'appuyer sur l'étude des phé-
nomènes d'altération pour établir les relations réelles de cette succession de
dépôts meubles et perméables.

On sait que les dépôts constituant le système scaldisien de Dumont avaient
été généralement divisés, d'après leur faune et surtout d'après le caractère de
la coloration de leurs sédiments, en deux étages distincts : linférieur, appelé
crag gris et le supérieur, appelé crag jaune.

Dans certains points du bassin, la comparaison des faunes montrait des

96 LES PHÉNOMÉÈNES D’ALTÉRATION

différences très-sensibles justifiant complétement la division des sables scal-
disiens en deux étages; mais il fut bientôt reconnu qu'il n'en était pas de
même partout. Les résultats obtenus devinrent si contradictoires que les
listes d'ensemble des fossiles des deux étages du crag gris et du crag jaune
ne présentèrent plus les caractères tranchés constatés lors des premières
recherches. |

On en vint alors à douter de la réalité de l'existence de deux étages dis-
tincts dans les dépôts scaldisiens. Divers observateurs, parmi lesquels nous
citerons M. le professeur Dewalque, reconnurent alors que le caractère de la
coloration n'avait nullement la valeur distinctive qu'on lui avait attribuée :
la couleur des sédiments n'offrant aucune relation définie avec les caractères
paléontologiques du dépôt.

Par un revirement assez brusque, on attribua alors à des influences locales,
sans importance et sans fixité, les différences de couleur et d'éléments fau-
niques, constatées par les premiers observateurs.

Quant à la division des sables scaldisiens en deux étages, elle allait être
définitivement abandonnée, lorsque parut, en 4874, une Notice de M. Paul
Cogels !, montrant, qu'en certains points des environs d'Anvers, il existait
réellement des zones distinctes parmi les dépôts du système scaldisien.

Nos recherches sur les couches pliocènes de la région d'Anvers nous ame-
nérent à confirmer et à nettement définir ces premiers résultats.

Après en avoir reconnu toule la porlée, plus étendue que ne le pensait
M. Cogels, nous pümes établir qu'il existe dans les sables « scaldisiens »
deux étages géologiques bien distincts, d'âges différents, nettement caracté-
risés par leur faune, par leurs éléments lithologiques et par leurs conditions
de sédimentation.

Ces deux étages, auxquels nous avons donné les noms de sables moyens
d'Anvers et de sables supérieurs d'Anvers, sont séparés par une lacune de
sédimentation, marquée par un niveau de dénudation, qui jusqu'ici avait
échappé aux recherches. La figure 7 de la planche montre en B ce niveau

1 P. Coceus, Observations géologiques et paléontologiques sur les différents dépôts rencon-
trés à Anvers lors du creusement des nouveaux bassins (ANNALES DE LA Soc. MALACOL. De BeL-
6iQue, t. IX, 1874, pp. 7-32).

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. | 97

de dénudation, séparant l'étage des sables moyens A de l'étage des sables
supérieurs B. Nos deux étages, cela va sans dire, ne correspondent nullement
aux anciennes divisions en crag gris el en crag jaune, composées l’une et
l'autre de couches hétérogènes, d’âges différents, et réunissant simplement
des dépôts distincts, mais de coloration semblable.

Dans la figure 7 de la planche, l’ancien « crag gris » serait représenté par
les zones À, B, C réunies, tandis que le « crag rouge », délimité par la
couleur du terrain, serait constitué par C', D’, E’.

Or, si nous nous demandons d'où provient l'étrange confusion qui, pen-
dant si longtemps, a régné dans l’étude des couches scaldisiennes du bassin
d'Anvers, nous reconnaîtrons aisément qu'elle résulte uniquement de l’inter-
prétation inexacte des phénomènes d’altération qui ont affecté ces dépôts.

Ces couches scaldisiennes, meubles, peu épaisses ct très-perméables, ont
été presque partout altérées, oxydées et rougies sur une certaine épaisseur,
par le fait de l'infiltration des eaux atmosphériques. Nous avons reconnu
que tous les dépôts « scaldisiens » étaient plus ou moins gris primitivement
et que la coloration jaunâtre ou rougeâtre de la zone supérieure est unique-
ment due à l'oxydation des sels ferreux et de la glauconie du dépôt. Cette
coloration jaunâtre se présente aussi bien dans les sables moyens d'Anvers,
quand ils sont exposés aux intempéries, que dans les sables supérieurs
d'Anvers, où elle est presque constante.

Si, en fait, elle est à peu près générale dans ce dernier étage et fort
rare dans l’autre, c'est une conséquence inévitable de la situation respective
des deux dépôts, dont l’un, plus constamment et plus directement exposé
aux infiltrations, recouvre et protége l'autre.

En tout cas, il est maintenant bien établi que la coloration des dépôts est
entièrement indépendante de leur âge et de leur signification stratigraphique.
Nous avons en effet rencontré des sables moyens présentant la coloration
jaune, indice de l'oxydation du dépôt; par contre, de nombreux géologues
ont pu s'assurer, lors des travaux récents de prolongement du Kattendyk,
que l'étage des sables supérieurs s'ÿY présente en certains endroits avec une
coloration grise bien accentuée, la même à peu près que celle des sables

moyens sous-jacents. La faune de ces dépôts, leurs caractères lithologiques
Tome XLIV. 13

98 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

et un niveau de dénudation les séparent très-neltement au point de vue chro-
nologique.

Dans les mêmes travaux, les coupes étendues pratiquées dans ces dépôts
pliocènes, pour la construction des nouvelles cales sèches, montraient la zone
des sables supérieurs à Trophon infiltrée et rubéfiée jusqu'à un niveau repré-
sentant souvent la moitié de la hauteur du dépôt; ce niveau, variable dans
son allure, s’abaissait parfois jusqu’à quelques centimètres de la base des
sables supérieurs ou bien, au contraire, remontait jusqu’au milieu du banc
coquillier, qui s’observait vers la partie supérieure de ce dépôt.

Liu, si il

LT
A
j Entsi st

tee SH ie sn je |

À Sables moyens, gris, à /. cor.

B Banc coquillier, base des sables supérieurs.
C Sables supérieurs, gris, à Trophon antiquum, non altérés.

C’, D, E Sables supérieurs à Trophon antiquum, altérés et rubefiés.
F Dépôts quaternaires et modernes.

Les trois coupes réunies dans la figure 22 représentent des sections de
terrain pliocène prises en différents points des travaux, aux cales sèches. Dans
loutes les trois, le dépôt A représente l'étage des sables moyens d'Anvers à /s0-
cardia cor (ancien Crag gris, partim) ; B est la couche roulée, à éléments rema-
niés, formant la base des sables supérieurs à Trophon antiquum C, C', D, E.

C est la partie inférieure, restée normale et grise, de cet horizon. Ge niveau
correspond aussi à l’ancien Crag gris, parlim, et le mélange d'éléments fau-
niques constaté en B paraissait autrefois relier très-intimement C et À, surtout
lorsque le dépôt B, très-développé, était à peu près le seul représentant
de l'horizon des sables supérieurs à Trophon. C' représente la zone d'infil-
tration, oxydée et rougie, de C, et l’on voit le développement de cette zone
varier d’après le point observé. Elle descend plus ou moins dans la masse du

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, ere. 99

dépôt, suivant l'importance du massif pliocène enlevé par dénudation ulté-
rieure. D est un banc coquillier, avec organismes in situ, s'étendant très-régu-
lièrement au sein des sables à Trophon, et E représente un dépôt plus argi-
leux appartenant à la même formation. C’est l'absence de ces deux dernières
zones, difficilement perméables, qui, dans les cas de ravinements quaternaires
intenses, a fait s'abaisser fortement la limite de la zone altérée, comme le
montre le dessin C de la figure 22.

En F on trouve les sables et limons quaternaires et modernes formant,
aux cales, le sommet des coupes observées.

Dans la figure 7 de la planche, nous avons représenté une coupe réelle, et
des plus explicites, relevée dans ces mêmes travaux d'Anvers.

La simple inspection de cette figure permet de s'assurer combien était
fausse la base de distinction adoptée autrefois pour la délimitation de nos
étages pliocènes supérieurs, distinction uniquement fondée sur la différence
de coloration des sédiments.

M. le professeur G. Dewalque, dans une note ! postérieure au Prodrome,
a judicieusement fait remarquer le danger qu'il y avait de baser des sub-
divisions sur la couleur des dépôts.

À Zwyndrecht, sur la rive gauche de l'Escaut, en face d'Anvers, on voit
l'étage des sables supérieurs à Trophon antiquum reposer sur les sables
moyens à /socardia cor, par l'intermédiaire d'un banc coquillier, correspon-
dant au banc inférieur figuré plus haut dans les coupes des cales sèches.

La zone d’altération et de rubéfaction qui, sur toute l'étendue de la coupe
observée par M. Dewalque, avait affecté les sables supérieurs, descendait peu à
peu au travers du banc coquillier, épais de 0,80, et ensuite au sein du sable
sous-jacent qui, à l'autre extrémité de la coupe, longue d'environ 50 mètres,
se montrait rubéfié à son tour sur 4 mètre, c'est-à-dire sur la moitié de son
épaisseur visible. M. Dewalque fait remarquer dans sa note que l'inclinaison
de la zone rubéfiée était dans le même sens que celle de la surface du sol,
c’est-à-dire suivant la direction d'écoulement et d'infiltration des eaux super-
ficielles.

1 G. Dewaique, Votes sur quelques localités pliocènes de la rive gauche de l’Escaut (Anx.
DE LA SOC. GÉOL. DE B&LGique, t. BIT, pp. 12-20).

100 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

La figure 23 montre, d’après M. Dewalque, cette disposition , que nous
avons retrouvée nous-même en d’autres points du bassin d'Anvers.

Fic. 23.

SEPT

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À, A’ Sables moyens à{/socardia cor.
B, B’ Banc coquillier, base des sables supérieurs à Trophon antiquum.
C,G Sables supérieurs à Trophon antiquum.
(Les parties traversées par les traits verticaux sont rougeätres; les autres sont restées grises.)

Dans cette coupe, À, A' représentent les sables moyens à Zsocardia cor,
B, B’ le banc coquillier à éléments remaniés formant la base des sables supé-
rieurs à Zrophon antiquum C, C. On voit la zone rubéfiée C, B', A’ descendre
avec la pente du terrain et affecter successivement les diverses strates plio-
cènes de cette coupe. La couche supérieure C, non protégée, se montre
partout altérée et rubéfiée, comme c'est d’ailleurs le cas général à Anvers.

Il n'est pas nécessaire d'entrer dans plus de détails pour faire comprendre,
étant données l’origine et la signification réelles des caractères de la colo-
ration, que les géologues et les paléontologues qui divisaient les sables « scal-
disiens » de Dumont en deux étages basés sur ce caractère, ont dù se
heurter à des difficultés et à des contradictions vraiment insurmontables.

La dissolution des éléments calcaires et l'oxydation des sels ferreux ne
sont pas toujours en relation constante d'intensité, au point de vue de la com-
paraison mutuelle de leurs effets, dans les dépôts meubles et perméables sou-
mis aux phénomènes d’altération. Ainsi, à Anvers, nous avons constaté que
les sables supérieurs ou moyens pouvaient être fortement oxydés et rougis
par suite d’une altération profonde de la glauconie, sans que les débris
coquilliers fussent dissous. D'autre part, les sables glauconifères sous-jacents
de l'étage inférieur se trouvaient simplement verdis par suite d’une altéra-
tion partielle ou moins intense de la glauconie; et cependant, dans ce dépôt
inférieur moins oxydé, tous les éléments calcaires, coquilles, etc., avaient

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rrc. 101

entièrement disparu par suite de la dissolution complète du carbonate de
chaux dans le dépôt!

Ce fait, qui parait anormal au premier abord, n’est qu’une conséquence
toute naturelle des conditions spéciales dans lesquelles s’est ici produit le
phénomène d’altération. Il est à remarquer, en effet, que si l'oxydation de la
glauconie peut se faire au simple contact de l'air humide ou de l'oxygène en
dissolution dans les eaux atmosphériques s’infiltrant rapidement et à de nom-
breuses reprises au travers des sables meubles, il n’en est pas de même pour
la dissolution du calcaire, qui exige une action continue et prolongée de
l'acide carbonique contenu dans les eaux d'infiltration. Îl faut donc, pour
que les débris coquilliers puissent être attaqués et le calcaire dissous, que
l’eau séjourne pendant un temps assez long dans les dépôts affectés par les
phénomènes d'infiltration. |

Les sables moyens et surtout les sables supérieurs d'Anvers, où la propor-

tion d'éléments quartzeux est toujours considérable, sont généralement peu
épais et très-perméables; les eaux pluviales qui les arrosent par intermit-
tences s’y évaporent rapidement, ou bien descendent à un niveau inférieur,
sans pouvoir dissoudre les éléments calcaires des couches sableuses. Or, c'est
précisément parce que les eaux pluviales ou d'infiltration s'arrêtent au niveau
du dépôt moins perméable des sables glauconieux inférieurs, où elles s’éten-
dent en nappe persistante, que la zone altérée de ce dépôt (le sable vert) est
généralement privée, par dissolution, de ses éléments calcaires, c'est-à-dire
de débris coquilliers, etc.

D'un autre côté, la glauconie si abondante de ces sables inférieurs d’An-
vers, en relation moins directe avec l’oxygène de l'air que la glauconie des
dépôts recouvrants, laquelle a aussi en grande partie absorbé l'oxygène des
eaux d'infiltration, s'oxyde moins aisément. C'est par ce motif que la colo-
ration verte est si fréquente dans les sables inférieurs altérés, tandis que la
coloration jaune ou rougeâtre s'observe plus communément dans les sables
moyens el supérieurs. (Voir la figure 4 et la figure 2 de la planche.)

La zone infiltrée et modifiée des sables glauconifères d'Anvers présente
parfois sur un espace très-limité, dans une même coupe, tous les degrés pos-
sibles d’altération. Ainsi, dans un talus du fossé de l'enceinte fortifiée d’An-

102 LES PHÉNOMÉENES D’ALTÉRATION

vers, entre les Portes Léopold et de Borsbeek, nous avons trouvé certaines
parties du dépôt fossilifère à Pétoncles entièrement changées en sable vert
sans un atome de matière calcaire et sans aucune trace de fossiles; d’autres
points de la coupe, moins allérés, contenaient encore quelques fossiles à
moitié décomposés, et tombant en bouillie au moindre contact; en certains
points concrétionnés du dépôt, les fossiles étaient représentés par des mou-
lages à moitié durcis et d'aspect ferrugineux. Le dépôt oxydé, devenu rou-
geâtre ou ocreux, rappelait alors, à s’y méprendre, l'aspect ordinaire des
« sables ferrugineux diestiens ».

Dans la zone des sables glauconieux grisâtres à Panopées, que nous avons
étudiés au Kiel et à Burgh, près d'Anvers, ces phénomènes d'altération par
infiltration des eaux atmosphériques se montraient également avec une inten-
sité variable et donnaient lieu à des colorations différentes. Dans les deux
localités précitées, les sables à Panopées reposent sur un lit épais et imper-
méable d'argile oligocène retenant les eaux au niveau des sables, qui, dans
les dépressions de l'argile, sont alors fortement altérés. Les fossiles, ordi-
nairement friables et tombant en bouillie, manquent en beaucoup de points,
où ils sont dissous. Ce phénomène est général dans la zone superficielle des
sables à Panopées, changés en sables verts, parfois jaunâtres ou rougeâtres et
fortement oxydés. Des coupes fraiches du terrain permettent d'observer la
transition insensible de cette zone superficielle à la partie fossilifère ; mais,
dans certains cas, la partie la plus altérée simule, au sein des sables simple-
ment verdis, ou bien intacts et fossilifères, des poches d'érosion paraissant
remplies par le sable rougeâtre et oxydé.

Une observation intéressante, qui nous a été fournie par les coupes récentes
des travaux de prolongement du bassin du Kattendyk à Anvers, montre que les
phénomènes de rubéfaction par oxydation, dus aux influences météoriques, se
produisent parfois avec une très-grande rapidité. C’est ainsi que la surface
de talus creusés dans des massifs de sables supérieurs à Trophon non altérés,
surface qui se montrait parfaitement grise et normale au moment de la mise à
nu, se trouvait être sensiblement ox ydée et jaunie, sur une épaisseur d'environ
5 millimètres, après une exposition d’à peu près trois semaines aux influences
météoriques. Les coupes des cales, creusées dans un terrain humide, offraient

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 103

en plusieurs points le même phénomène bien caractérisé, partout où il y
avait eu exposition à l'air libre de surfaces restées grises et normales. I] est
à remarquer que l'oxydation ne peut s'opérer aussi facilement dans des sédi-
ments se trouvant à un niveau d'eau constant que dans des dépôts alterna-
livement secs et traversés par l’infiltration des eaux superficielles. Il en est
tout autrement de l'action dissolvante, favorisée, au contraire, par la persis-
lance de séjour des eaux d'infiltration.

Des phénomènes analogues à ceux que nous avons observés à Anvers, à
Bruxelles et ailleurs en Belgique, ont été constatés récemment en Angleterre
par différents géologues.

MM. Whitaker, Wood J° et Harmer ! ont simultanément reconnu qu’un
dépôt sableux rougeâtre sans fossiles, surmontant et paraissant raviner dans
certaines localités les couches pliocènes du Red Crag, n'est autre chose que
la partie supérieure altérée et oxydée du dépôt fossilifère sous-jacent, tra-
versée par l'infiltration des eaux superficielles chargées d'acide carbonique
ayant amené la dissolution du calcaire.

MM. Whitaker et Dalton, du Geological Survey l'ndiiens, ainsi que
MM. Potier, de Lapparent, de Cossigny, Dollfus et d’autres géologues en
France, en Angleterre et en Belgique, ont bien voulu, dans des communica-
tions particulières, nous faire part de diverses observations du même genre,
confirmant l’universalité du phénomène d'altération des dépôts superficiels
par infiltration des eaux météoriques.

Lorsque l'attention des géologues parisiens sera suffisamment attirée sur
ce fructueux champ d'étude, il n’est pas douteux que bien des cas analogues
à ceux que nous avons rencontrés dans l’éocène et dans le pliocène de
Belgique soient signalés en de nombreux points du bassin de Paris, qui
contient des dépôts meubles fort semblables à ceux de l'éocène belge.

Dès maintenant déjà, nous pouvons faire remarquer que les dépôts non
calcarifères, sablo-argileux, de coloration rougeâtre et prétendument quater-
naires, qui ont été signalés aux environs de Paris comme pénétrant, en forme

1 S. Woo and F. W. Hanmen, Observations on the later tertiary Geology of East Angliæ
(Quanr. Jourx. Go. Sociery, February 1877, p. 74). — W. Wuirager, Vote on the Red Crag
(loss, vol. XXXIII, 1877, p. 122).

Ju UT Om

104 LES PHÉNOMÈNES D'’ALTÉRATION

de découpures, bizarrement contournées, dans le calcaire grossier meuble,
ne sont autre chose que des poches d’altération de la roche sous-jacente,
lesquelles se présentent sous le même aspect que celles étudiées par nous
dans les dépôts éocènes des environs de Bruxelles. À Paris également, les
bancs intercalés de grès durs ont été dissous et le résidu en a été oxydé; de
plus, les phénomènes de tassement et d’effondrement produits par la dispa-
rition du calcaire et l’imprégnation des sables ont parfois permis à certains
galets quaternaires recouvrants de descendre dans ces poches et de com-
pléter ainsi l'illusion. I! est certain que, pour beaucoup d'observateurs, ces
sables argileux rougeâtres, contenant des galets vers le haut et se reliant
ainsi au terrain quaternaire, paraiîtront constituer la base de ce dépôt.

La figure 5 de la planche représente une minime partie d’une belle coupe
de calcaire grossier moyen, soigneusement relevée par M. Belgrand. I! suffit
d'y jeter un coup d'œil pour se convaincre, par la seule forme et les allures
des poches, que le dépôt rouge, décalcifié et oxydé, recouvrant dans cette
région le calcaire grossier ne peut représenter une couche sédimentaire.
Il est aisé de reconnaitre dans ces découpures bizarres et tourmentées une
zone superficielle d’altération du dépôt calcaire sous-jacent. Cette coupe
montre, en divers points, des phénomènes de dissolution des bancs calcaires,
semblables à ceux que nous avons si fréquemment constatés dans les sables
à grès calcarifères de l'éocène moyen du bassin tertiaire belge.

Les dépôts meubles et calcarifères des sables moyens du bassin parisien,
tels que ceux des gisements classiques de Guespelle et du Fayel, les sables
fossilifères de Fontainebleau, ceux de Bracheux et bien d’autres sédiments
analogues, étudiés par nous lors de nos courses dans le bassin de Paris,
nous ont montré des zones superficielles de dépôts ocreux décalcifiés, parfois
concrétionnés, ferrugineux et transformés en grès durs, qui incontestable-
ment n'ont d'autre origine que l'altération par voie hydro-chimique, des
sédiments calcarifères sous-jacents. Ces zones, devenues différentes, n’ont
donc nullement la valeur stratigraphique ni la signification que leur attri-
buent les géologues qui les ont le plus souvent signalées et décrites comme
des dépôts distincts, ayant leur rang dans l'échelle stratigraphique normale
des horizons auxquels elles se rattachent.

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, #rc. 105

Ce n’est pas seulement dans les dépôts superficiels du sol actuel que l'on
doit s'attendre à trouver des zones d’altération par infiltration des eaux
météoriques. Le même phénomène s'étant produit en tous temps, les traces
qu'il a dù laisser doivent nécessairement se retrouver aussi sur d’anciènnes
surfaces continentales ou émergées, aujourd’hui recouvertes par d'autres
dépôts, soit normaux, soit altérés à leur tour.

La coupe du Wyngaerdberg, dont nous avons parlé précédemment, et qui
se trouve représentée par la figure 6 de la planche, nous a montré l'exis-
lence de deux phases successives du phénomène d’altération, dont la pre-
mière s’est effectuée pendant un espace de temps compris entre l’émersion
des sédiments éocènes et la période quaternaire, et la seconde après le dépôt
du loess ou ergeron.

À Cortryck, entre Aerschot et Louvain, nous avons vu une coupe assez
étendue montrant 2 mètres de sables glauconifères diestiens (pliocènes), dont
la partie supérieure seule avait été infiltrée et changée en sables ferrugineux
rougeàtres. |

Au-dessus d’un épais banc de cailloux roulés, formant la base de ce dépôt,
il y avait, sur toute l'étendue de la coupe, 1 mètre de sable glauconieux
non alléré et d’un gris verdâtre. Ce sable glauconieux reposait sur des sédi-
ments rupeliens (oligocène moyen) qui se montraient blancs, meubles et
normaux en certaines places, altérés et rubéfiés en d’autres et parfois même
concrélionnés en bancs rougeätres assez durs, un peu limoniteux. Parmi les
cailloux de la base du diestien, il y avait quelques fragments de cette roche
durcie, montrant que sa formation était antérieure au ravinement pliocène.

De l’ensemble de ces faits, il résulte clairement que les phénomènes d'alté-
ration ayant affecté les sables rupeliens sont antérieurs à ceux qui ont agi
sur les sédiments diestiens. Les premiers se sont effectués pendant la période
d'émersion comprise entre le dépôt de l'oligocène moyen et la sédimentation
pliocène, tandis que les seconds sont postérieurs à celle-ci.

Mais on peut aussi constater des phases distinctes du processus d'alté-
ration dans le sein d’une succession de dépôts marins, tous placés hors de
l'influence des phénomènes actuels d'infiltration des eaux météoriques.

Nos recherches sur les terrains tertiaires de la Belgique nous ont montré

Tour XLIV. 14

106 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

quelques cas de ce genre. D'autres nous ont été communiqués par des collègues.

Nous citerons, par exemple, l'observation faite au Mont Panisel par notre
confrère M. A. Rutot. Vers le sommet de la colline, un chemin creux lui
a fait voir le sable ypresien présentant une zone superficielle altérée et
oxydée — non point par un niveau d’eau actuel, qui ne saurait se maintenir
à cette hauteur, où l’on ne constatait d’ailleurs aucune humidité — mais par
des infiltrations antérieures à la sédimentation paniselienne.

En effet, les sables glauconifères paniseliens qui recouvraient les sables
ypresiens ne montraient presque aucune trace de décomposition ni d'altéra-
tion, et l’on sait cependant combien la glauconie est sensible à l'influence
des eaux d'infiltration!

Il est donc logique de conclure que, dans la région du Mont Panisel au
moins, il y a eu, entre la sédimentation des sables ypresiens et le dépôt du
sable paniselien, un certain temps d'arrêt causé par une oscillation du sol
qui a permis au sable ypresien émergé de subir l’influence de l'infiltration
des eaux pluviales et des agents atmosphériques.

MM. Cornet et Briart nous ont également communiqué une coupe inédite
qu'ils ont levée pour accompagner une Note sur la constitution géologique des
collines tertiaires faisant, dans le Hainaut, la séparation entre les eaux de la
Meuse et de l'Escaut. Cette note a élé résumée par eux dans les Annales de
la Société géologique de Belgique, où elle a paru (BuLLETIN, t. V, p. LxxIv)
sans la coupe que nous donnons ici et qui met en pleine évidence l’alté-
ration ancienne des argilites de Morlanwelz avant la sédimentation bruxel-
lienne, qui s’effectua au-dessus de la surface émergée des premières.

La figure 8 de la planche représente, d’après le dessin que nous ont
obligeamment communiqué MM. Cornet et Briart, un massif de sables et
d'argiles tertiaires, parcouru, à une vingtaine de mètres de profondeur, par
une galerie horizontale de drainage, longue de 828 mètres, que rencontrent
sept puits verticaux et trois forages. Ce sont les données fournies par les
travaux exécutés à celle occasion qui ont amené les résultats que nous allons
brièvement indiquer.

Dans cette figure, A et B représentent des dépôts quaternaires et modernes ;
C' et D’ représentent le sable bruxellien, remanié vers le haut, en C/, par

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rc. 107

dénudation quaternaire, altéré dans la plus grande partie D’ du dépôt et passant,
vers le bas, à un sable marneux E, d'un blanc grisätre avec grès calcaires.

On remarque que le sable marneux a arrêté l’infiltration des eaux super-
ficielles, qui n'ont pu pénétrer plus avant.

La couche F, F’, sous-jacente à ce sable marneux calcarifère, est con-
slituée pâr un dépôt d'argilite de Morlanwelz, dont la partie supérieure F’,
jaune ou brune, décalcifiée et oxydée, est profondément altérée et où les
fossiles n'existent plus qu'à l’état d'empreintes.

Le bas F de la couche, non altéré et de couleur gris-bleuâtre plus ou
moins foncé, est calcarifère et contient des fossiles avec leur test.

En G, G' enfin, on trouve un sable fin, micacé, gris-bleuâtre dans ses
parties non altérées G, et renfermant les mêmes fossiles que la couche F.
A l'entrée de la galerie, dans le flanc de la colline, on trouve ces sables,
décalcifiés et oxydés G’ sur une longueur d'environ 60 mètres.

La figure 8 de la planche indique nettement les rapports des zones
intactes et altérées de ces divers dépôts et il nous suffira, pour faire com-
prendre toute l’importance de ces données, de reproduire textuellement le
passage final de la note de MM. Cornet et Briart.

« Le fait le plus important, disent-ils, qui ressort de cette description, c’est
que la partie supérieure des argiles est altérée, quoique se trouvant entiè-
rement recouverle par une couche marneuse du terrain bruxellien qui ne
l'est pas du tout. L’altération des argilites, qui ne peut être que le résultat
des influences atmosphériques, est donc antérieure au dépôt des marnes
bruxelliennes.

» Or, ces influences atmosphériques n'ayant pu exercer leur action que
pendant une émersion du sol, nous devons en conclure que notre pays a
subi un soulèvement assez notable et assez prolongé entre le dépôt des argi-
lites ypresiennes et celui des premières assises bruxelliennes. »

Cet exemple suffira, croyons-nous, pour montrer le rôle important que
l'étude des phénomènes d’altération est parfois appelée à prendre dans les
recherches géologiques et pour faire ressortir les lumières que cette étude
peut apporter dans l’élucidation de certaines questions avec lesquelles elle
ne parait, au premier abord, avoir aucune relation.

108 LES PHÉNOMÉÈNES D’ALTÉRATION

Nous allons maintenant passer à l'étude des phénomènes d’altération
observés dans les roches crétacées et spécialement dans la craie blanche.

Depuis longtemps, il est bien établi que l'attaque de la craie par une eau
légèrement acidulée ou chargée d’acide carbonique donne lieu à la dissolu-
tion du carbonate de chaux et à la production d’un résidu généralement
composé d’une proportion variable de sable siliceux, mais surtout d'une cer-
taine quantité d'argile brunâtre ou rougeâtre, d'aspect ferrugineux.

La conséquence rationnelle de la facilité avec laquelle l’eau chargée
d'acide carbonique attaque et dissout la craie est que, partout où les couches
de craie affleurent à la surface du sol, partout aussi les eaux fluviales et
d'infiltration doivent donner naissance à des phénomènes d’altération et de
dissolution très-accentués. Il est logique de conclure aussi que ces phéno-
mènes ont dù commencer à se produire dès l’émergence de la craie et qu'ils
se sont effectués jusqu'à nos jours, en se perpétuant pendant toute la période
tertiaire, du moins partout où les dépôts crétacés continuërent à rester émergés
ou bien furent recouverts par d’autres sédiments, mais de façon cependant
à rester soumis à l'influence des agents météoriques. Or, nous trouvons
précisément dans les dépôls connus sous le nom d'argiles à silex, qui
recouvrent la surface de la craie en affleurement ou sous des dépôts quater-
naires ou tertiaires, tous les caractères du résidu chimique provenant de la
dissolution lente de la roche par l’eau atmosphérique chargée d'acide car-
bonique.

On a beaucoup écrit sur l’origine et sur l’âge des argiles à silex, que l’on
avait, jusque dans ces dernières années, considérées comme des dépôts dis-
tincts, lantôt crélacés, tantôt tertiaires, ou bien se rattachant spécialement à
la période quaternaire. On en a fait tantôt des produits geyseriens ou éruptifs,
tantôt du terrain « sidérolithique » ; on a aussi regardé ces argiles comme des
résidus de remaniement tertiaire ou quaternaire de divers élages crélacés et
enfin comme des dépôts glaciaires ou erratiques.

Dans ces derniers temps cependant, on a dû se rendre à l'évidence et,
sans parler des géologues anglais et allemands qui ont étudié cette question,
plusieurs observateurs français, MM. de Mercey, Meugy, de Lapparent,
Dollfus, Gosselet, etc., ont reconnu l’origine chimique de l'argile à silex et

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rc. 109

ils ont constaté que ce dépôt n'indique aucun phénomène de transport ou de
déplacement mécanique dû à l’action des eaux marines. Pour expliquer cette
origine chimique, M. Meugy et d’autres géologues ont cru devoir faire inter-
venir des sources acides et d’autres phénomènes de ce genre mettant en jeu
des eaux d’origine interne. Ayant observé que l'argile à silex rappelait singu-
lièrement certains caractères « d’érosion », du diluvium rouge, on a attribué
à ces deux dépôts, non-seulement une origine semblable, ce qui est exact,
mais encore une formalion commune et un même âge. C'est ainsi que
M. Meugy suppose que des sources acides, ayant donné naissance à la fois
au diluvium rouge et à l'argile à silex, ont dû se faire jour entre le dépôt
du diluvium gris et celui du loess. |

M. de Lapparent a parfaitement reconnu que les argiles à silex n’ont pas
d'âge déterminé; cet observateur judicieux s’est assuré que l'argile à silex a
pu se former à plusieurs reprises et pendant diverses phases de la période
tertiaire. |

S'il est vrai que M. de Lapparent et plusieurs de ses confrères français
reconnaissent maintenant l'origine purement chimique de l'argile à silex et
la formation sur place de ce dépôt, par dissolution de la craie, il n’est pas
moins vrai aussi qu'ils sont généralement restés sous l’idée que ces phéno-
mènes chimiques sont dus à des causes spéciales : sources acides, actions
thermales, éjections geyseriennes, etc., el se trouvent intimement liés avec
les phénomènes éruptifs, avec la production des failles et des lignes de frac-
ture, au voisinage desquelles on les observe souvent.

M. G. Dollfus, dans une note publiée il y a quelque temps sur les couches
tertiaires des environs de Dieppe ! a, le premier à notre connaissance, très-
exactement défini les conditions de dépôt de l'argile à silex. Parlant de dépôts
observés aux environs de Dieppe, il dit : « La craie, dans toute la région, pré-
sente les traces évidentes d'altérations superficielles : le plus généralement
» elle est recouverte d'argile à silex, qui, par sa nature, sa composition, sa
» situation, est un produit ou résidu chimique de l’altération de la craie par
les agents atmosphériques. Cette argile est une formation continue, qui a

G. Dozurus, Description et classification des dépôts tertiaires des environs de Dieppe
(Ann. De LA Soc. GéoL. pu Nonp, t. IV, 1876-77, p. 19).

110 | LES PHÉNOMÈNES D'’ALTÉRATION

» commencé à se former depuis l'émersion définitive de la craie, qui a duré
» pendant toute la période tertiaire et qui se poursuit encore : elle a été cer-
» lainement dispersée ou remaniée en bien des points, à plusieurs reprises,
» mais elle a toujours recommencé à se former quand la craie a pu être
» atteinte par les eaux atmosphériques. Elle s'est formée également sous les
» terrains dont elle pouvait être recouverte loutes les fois que ces terrains
» étaient perméables, et nous la retrouvons aussi tapissant les poches pro-
» fondes formées par la dissolution de la craie, dans lesquelles les formations
» lertiaires ont pu glisser et s'affaisser. »

Plus récemment encore, M. le professeur Gosselet, dans sa Note sur l’Ar-
gile à silex de Vervins (Ans. Soc. Géo. pu Norp, t. VI, 1879, p. 317) a
clairement exposé la même thèse et, pour lui aussi, l’action si simple, mais
si puissante, des phénomènes de dissolution dus à l'infiltration des eaux plu-
viales suffit pour expliquer les observations faites jusqu'ici au sujet de l'argile
à silex. « Fidèle à la théorie des causes actuelles, dit M. Gosselet, je repousse
» loute ingérence de principe inconnu. Je ne veux pas, dans le cas présent,
» de ces agents internes, si commodes pour voiler l'ignorance où nous
» sommes souvent des causes réelles des phénomènes naturels !, »

{ Notre attention vient d'être attirée, depuis la rédaction de notre texte, par un intéressant
article de M. Ribeiro, intitulé Sur le terrain quaternaire du Portugal (Bue. De La Soc. cÉoL.
DE France, t. XXIV, 2° série, p. 693). Dans ce travail l’auteur signale certaines relations
existant entre le phénomène de l’altération des roches par les eaux atmosphériques et l'argile
rouge qui recouvre les formations calcaires de tous âges, étudiées par lui en Portugal.

« Les argiles rouges, dit-il, qui accompagnent constamment la surface des régions calcaires...
se manifestent dans notre sol calcaire de tous les âges, remplissant les fentes et les anfractuo-
sités de ce sol ct en recouvrant en partie la surface. Sur plusieurs points de notre sol, nous
avons trouvé une liaison intime centre les argiles en question et l'altération du même sol cal-
caire, déterminée aussi bien par l’action des eaux de l'intérieur que par celle des agents
externes. Nous dirons même que ce phénomène ne s’est point borné à un cndroit précis ni à
un étage désigné de la série sédimentaire du pays. En effet, nous avons rencontré des calcaires
subcristallins du jurassique supérieur, entre Lagos et le cap Saint-Vincent qui, sous l’action des
agents almosphériques actuels, donnent une argile identique à l'argile rouge quaternaire en
queslion et se confondent avec elles. On observe un phénomène semblable dans les calcaires
granulaires, jaunes ct blancs, des étages néocomien et crétacé moyen de Cascaes, d’Ericeira.…
Et il faut remarquer que l’altération du calcaire peut être suivie, dans la localité, dans toutes
ses phases jusqu'à la disparition complète de la roche que l’argile rouge remplace. »

(Vote ajoutée pendant l'impression.)

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, ere. 111

Maintenant que l'origine chimique et la formation sur place de l'argile à
silex ne peuvent plus être sérieusement contestées, maintenant aussi que
l’action dissolvante des eaux météoriques sur la craie est un fait bien établi,
il n’est plus guère nécessaire de repousser une à une les hypothèses encom-
brantes et si peu justifiées qui mettent en jeu des actions thermales, des sources
ou des éruptions d'eaux acides.

On nous permettra cependant de passer rapidement en revue les princi-
pales objections qui ont été présentées.

Nous avons dit plus haut que les géologues qui, reconnaissant l’impossibi-
lité de considérer l'argile à silex comme un terrain de transport, y ont reconnu
un dépôt chimique effectué sur place, ont généralement fait appel à des
agents extraordinaires, lels que des sources ou des éruptions d’eaux acides!
Ils ont été jusqu’à calculer gravement l’effrayante quantité d'acide chlorhy-
drique nécessaire pour dissoudre les massifs de craie dont l'argile à silex
représente le résidu chimique.

On peut s'étonner de voir des observateurs devant, par la nature même
de leurs études, être familiarisés avec la valeur du temps en géologie et
avec la puissance et la grandeur des effets d’érosion mécanique et chimique
produits sur les surfaces continentales par les agents météoriques, trouver
si difficile d'admettre l'épaisseur des massifs crayeux dont le résidu de disso-
lution est représenté par l'argile à silex. On peut se demander aussi comment
il ne leur est pas venu à l'esprit que, si considérables que soient les quan-
tités d'acide chlorhydrique mises à leur disposition par l'hypothèse, elles ne
fourniront jamais des résultats de dissolution aussi énormes et aussi géné-
raux à la surface des roches crayeuses du globe entier que l'acide carbonique
des eaux pluviales, multiplié par ce facteur d’une puissance infinie qu’on
appelle le temps.

On a souvent mis en avant l’hésitation des géologues à admettre l’épais-
seur des massifs crayeux qu’ils croient nécessaires — en admettant nos vues —
d’invoquer comme source du résidu d'argile à silex. Ce qui rend surtout cette
objection si persistante c'est, croyons-nous, l’idée fausse que l’on se fait géné-
ralement de la différence de volume existant entre une masse donnée de
roche calcaire ou crayeuse et son résidu de dissolution.

112 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

On nous répondra peut-être par des expériences de laboratoire. Mais
celles-ci — en admettant qu'elles se montrent défavorables à nos vues, ce
qui resle à démontrer — ne pourront servir d'argument qu'après avoir élé
faites dans des conditions identiques à celles où se produisent les diverses
actions que nous offre la nature. La dissolution pure et simple d’une roche
calcaire ou crayeuse par un acide donnera lieu peut-être à un résidu argi-
leux assez faible, tandis que si cette attaque est lente et conduite de manière
à permettre en même temps l'oxydation des sels ferreux contenus dans la
roche, la combinaison des deux résidus argileux et ferriques donnera lieu à
une masse bien différente.

L'oxydation des sels ferreux produit en effet une sorte de foisonnement
et une incontestable augmentation de volume, dont la formation de la rouille
nous fournit un frappant exemple. Une mince lame de fer, s'oxydant sous
l'influence des intempéries, se trouve, après un certain temps, transformée en
une masse de rouille d’un volume bien supérieur. C'est la combinaison de
l'oxygène de l'air humide avec le fer qui donne lieu à cet accroissement de
volume, dont les armes anciennes de nos musées d’antiquités fournissent des
exemples familiers à tout le monde.

Il en est absolument de même dans l’altération des roches calcaires et
crayeuses, qui loutes contiennent des sels ferreux. C’est le foisonnement et
le mélange du résidu ferrique de ces sels avec les particules argileuses résul-
tant de la dissolution du calcaire qui donnent lieu à la formation du dépôt
assez considérable d'argile rouge constituant l'argile à silex, et qu’un simple
groupement des particules argileuses prises isolément n'aurait en effet pu
produire.

Si des argiles à silex, entièrement dépourvues d'éléments sableux ou gros-
siers, recouvrent une région dont le sol est constitué par une roche crayeuse
grossière ou mélangée de grains de quartz, on ne pourra arguer de ce fait,
sans s'être au préalable assuré si l'argile fine recouvrante ne provient pas
de la dissolution préalable de couches crayeuses préexistantes, plus fines et
plus pures que le substratum actuel de cette argile. Il y aura également lieu
d'examiner, dans la négative, si l'argile à silex ne montre pas les caractères
d'un dépôt stratifié; elle pourrait représenter le résidu fin et purifié d'une

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, src. 113

argile à silex formée sur place ailleurs et remaniée par des phénomènes de
transport quaternaires ou modernes. Cette dernière cause a d’ailleurs souvent
étendu le dépôt d'argile à silex au-dessus de couches tertiaires postérieures
à sa formation, ce qui a même été présenté, bien à tort, comme une objec-
lion à la thèse de la formation sur place de l'argile à silex par l’infiltration
des eaux superficielles dans des roches crayeuses.

D'étroites relations ayant été souvent constatées entre la disposition des
failles ou des lignes de fracture et la présence des dépôts de sables dits érup-
üifs, des poches d'argile à silex, etc., on a généralement conclu à des relations
communes d'origine entre ces deux séries de phénomènes ; mais ces relations
s'expliquent tout naturellement par le fait que les failles et les fractures étant
pour les eaux superficielles ou d'infiltration de véritables centres d’attrac-
tion, des conduits naturels d'écoulement, il est logique d'y constater l’exten-
sion plus grande des phénomènes d’altération et de dissolution résultant du
séjour prolongé de ces eaux.

On a parfois remarqué que les argiles à silex se trouvent localisées sur le
bord abaissé des failles. C'est une conséquence de la tendance des eaux
superficielles à se réunir dans les dépressions du sol; elles y exercent des
phénomènes d'altération plus intenses que sur les sommets des pentes, où,
ne pouvant se maintenir, elles influencent moins les dépôts.

La continuité, parfois constatée aussi, du dépôt d'argile à silex sur les
bords relevés et sur les bords abaissés d’une faille, n'implique nullement,
ainsi qu'on l’a cru généralement, que la formation de ce dépôt doive néces-
sairement être antérieure à la production de la ligne de fracture. Cela peut
signifier simplement que la surface de la craie a été altérée partout, par suite
de circonstances spéciales, toujours faciles à retrouver. Il est d’ailleurs évi-
dent que les phénomènes d’altération produits par les agents atmosphériques
et les infiltrations superficielles, en rapport direct avec les données topogra-
phiques et hydrographiques, n’ont aucune relation avec l’âge des couches
ou des dépôts.

C'est aussi par l’examen attentif des données topographiques et par l'étude
des phénomènes de remaniement, postérieurs à la formation de l'argile à
silex, que lon parviendra à écarter les prétendues difficultés qui ont élé

Tome XLIV. 15

114 LES PHÉNOMÉÈNES D’ALTÉRATION

signalées et qui ne sont que les conséquences normales de conditions parti-
culières ou locales.

Quant aux objections générales que l’on a faites à la thèse de l’origine
hydro-chimique de l'argile à silex, elles tombent devant l'évidence des faits,
dûment interprétés. |

Les argiles ferrugineuses ou plastiques, les sables siliceux meubles ou
cimentés, les poudingues, le fer hydraté, le minerai de fer en grains, qui,
avec les argiles à silex, s'observent souvent en poches, en filons ou en nappes
au voisinage des lignes de fracture, sont très-généralement les résidus d’al-
tération, de dissolution, de concrétionnement et de métamorphisme hydro-
chimique de dépôts, soumis, par leur situation même auprès de ces fentes
attirant les eaux, à des phénomènes accentués d’altération sur place. Le plus
souvent cependant, ces dépôts sont regardés à tort comme d'origine interne
et en connexion avec des phénomènes volcaniques ou geyseriens.

Dans son étude Sur l'étendue du système tertiaire inférieur dans l'Ardenne
el sur les argiles à silex (Ann. Soc. céoc. pu Nonn, t. VI, 1879-80, p. 340),
M. Ch. Barrois, qui admet, quoique sans grande conviction, la véritable cause
de la formation de l'argile à silex, étudiée par lui dans l’Aisne et dans l’Ar-
denne, se trouve forcé de reconnaître les relations intimes existant entre ces
argiles à silex recouvrant la craie, l'argile brune à fossiles siliceux qui recouvre
les terrains jurassiques de l’Ardenne et les minerais de fer en grains qui,
communs aux deux dépôts, se relient surtout au premier. La formation de ce
minerai de fer, par le fait d'actions chimiques dues aux influences météo-
riques, est appelée à jeter un grand jour dans la question du sidérolithique.

C'est d’ailleurs ce qu'un observateur consciencieux, M. Virlet-d'Aoust,
avait déjà fait remarquer en 1864 (BuLc. Soc. GÉOL. DE FRANCE, 2° sér.,
t. XXII, p. 138). D'autre part M. G. Dollfus, après un voyage en Suisse,
nous écrit ce qui suit : « J'ai vu, en Suisse, que le sidérohthique n’est que
l'altération continentale ou d'émersion des jurassique et crétacé inférieur
calcaires, pendant l'éocène. »

Nous croyons utile de rappeler à ce sujet d'isiéressütés observations faites
par M. Virlet-d’Aoust et signalées par lui, en 1859, dans le Bulletin de la
Société géologique de France (2° sér., t. XVI, p. 445).

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rc. 115

Faisant remarquer les inconvénients qui peuvent résulter de l'emploi de
l'expression : terrain ou élage sidérolithique, M. Virlet-d'Aoust signale le
fait que certaines oolithes sont le résultat de concrétions formées par trans-
ports moléculaires postérieurement au dépôt des masses qui les renferment.

Il a vu, dans des dépôts oolithiques ferrugineux, en Bourgogne et en
Franche-Comté que « les grains coupent les feuillets ou zones du terrain
encaissant » et il ajoute « qu'avec un peu d'attention on peut parfois aper-
cevoir ces zones se prolonger à travers les grains eux-mêmes, circonstance
bien importante à noter parce qu’elle démontre l’interposition postérieure du
fer, phénomène qui nous a été si clairement révélé pour la première fois par
les grandes oolithes ou nodules de fer carbonaté lithoïde, qu'on rencontre au
milieu des bancs argileux zonés de l’Ox/ford Clay des environs de la Voulte. »
« Cette pénétration postérieure, continue l’auteur, est encore mieux démon-
trée par les fragments réellement roulés qu'on rencontre parfois à travers ces
masses ferrugineuses; car ils ne coupent pas les zones, mais, au contraire, ils
sont contournés et enveloppés par elles. » |

La coloration brune ou rougeâtre de l'argile à silex est due à l'oxydation
des sels ferreux de la craie, changés en hydrate ferrique. Dans certains cas,
les eaux superficielles ont pu se charger mécaniquement, pendant leur pas-
sage au travers de couches quaternaires ou autres, recouvrant la craie, de
particules limoncuses qui se trouvent ensuite arrêtées au passage dans les
endroits les moins perméables, se déposent et peuventalors, conjointement
avec les résidus chimiques d’altération, former des bandes d'argile plastique
ou três-pure revétant les poches d’altérations creusées dans la craie.

Lorsqu'au lieu d'agir sur la craie blanche, les infiltrations superficielles :
ont lieu dans la craie glauconieuse, ou bien sur de la craie recouverte par des
dépôts tertiaires glauconieux , tels que le landenien, le résidu de l'attaque se
présente tantôt sous la forme d'un sable vert siliceux, tantôt sous la forme

d'une argile verte, véritable dépôt chimique, analogue à l'argile à silex et
formé comme elle par altération sur place.

En Angleterre, où ces dépôts ont été bien étudiés, MM. lughes, Whitaker
et Codrington ont reconnu qu’ils sont uniquement dus à la dissolution des par-
lies supérieures de la craie par l’infiltration d’eaux chargées d’acide carbonique.

116 LES PHÉNOMEÈNES D’ALTÉRATION

L'argile à chailles de certains dépôts jurassiques a la même origine, el le
passage entre la roche intacte et la zone superficielle altérée qui la recouvre
est si évident que le moindre doute à ce sujet est depuis longtemps rendu
impossible. On sait que cette argile constitue un riche gisement de fossiles
silicifiés, mis en liberté par suite de la dissolution de la roche caleaire au
sein de laquelle ils se trouvaient primitivement renfermés.

Lorsqu'une argile à silex, surmontant la craie, se trouve à son tour recou-
verte par des dépôts tertiaires, il y a lieu d'examiner tout d’abord si ceux-ci
sont altérés ou non, s’ils sont perméables en tout ou en partie et enfin si les
eaux du sol peuvent s'infiltrer à la surface de la craie. Dans l’affirmative,
l'argile à silex, bien que située sous des dépôts tertiaires, peut être d'ori-
gine récente. Ce serait alors à peu près le même cas que celui de cette
argile plastique du bassin de Liége, mentionnée page 25 et se formant
actuellement, sous des couches crétacées, à la partie supérieure de schistes
houillers.

Dans le cas d’une argile à silex reposant sur la craie et recouverte elle-
même de couches tertiaires imperméables ou non altérées, on ne pourrait
évidemment rapporter à des phénomènes actuels d'infiltration la formation
du dépôt. C’est aux phénomènes d’altération effectués après l'émersion de
la craie et avant l’abaissement du sol ayant donné lieu à la sédimentation
tertiaire, que doit alors se rattacher la formation de l'argile à silex en
question.

Parmi les argiles à silex anciennes se trouvant dans ce cas, il en est
beaucoup, qui, par suite de l'invasion des eaux tertiaires par lesquelles
elles furent recouvertes, ou bien par suite de remaniements fluviaux anté-
rieurs à celle invasion, ont dû subir une sorte de lavage sur place; les par-
ticules argileuses délayées et en partie dispersées dans les eaux, ont disparu
et il est alors resté soit un résidu sableux, soit un conglomérat de sables et de
silex non roulés. Ces dépôts, parfois encore un peu argileux et oxydés, for-
ment ce que l’on appelle parfois des sables à silex. Ceux-ci peuvent égale-
ment étre constitués par remaniement quaternaire ou moderne d’argiles à
silex formées à la surface actuelle du sol crayeux.

Ces sables à silex sont donc, soit un véritable produit de lavage sur place

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, src. 117

d’une argile à silex d'âge quelconque, soit le résultat de l'introduction, dans
un dépôt préexistant de cette nature, de sédiments quartzeux et de grains
glauconieux amenés par l'invasion des eaux d’une mer tertiaire qui serail
venue le recouvrir.

Il est facile, au moyen de lavages éliminant les particules légères ct argi-
leuses de l'argile à silex, de s'assurer expérimentalement qu'elle donne
souvent naissance à un résidu siliceux, qui est bien le sable à silex. On devra
fenir compte toutefois de cette circonstance que l'expérience en question ne
peut évidemment douner lieu à l'apport mécauique des grains quartzeux et
glauconieux , d'origine tertiaire, constatées dans certains dépôts remaniés de
sables à silex.

Par suite de lavages ou de remaniements quaternaires ou modernes, très-
accentués, il peut ne subsister dans une région déterminée, primitivement
recouverte d'argile à silex, que des amas épars de silex entièrement déchaussés
de leur gangue argileuse et sableuse. Cette circonstance parait s'être présentée
à diverses reprises el n’a pas toujours été bien interprétée.

Lorsque la surface de la craie est recouverte, non d'argile à silex, —
impliquant une altération chimique du dépôt par infiltration des eaux météo-
riques — mais de ce produit particulier de désagrégation mécanique de la
craie, qui est connu sous le nom de grève crayeuse, on observe parfois,
au-dessus de cette zone décomposée, des dépôts plus ou moins développés
de sables siliceux, purs, non stratifiés, qui, dans certains cas, ont été rapportés
au terrain tertiaire, D'Archiac a signalé des dépôts de ce genre dans la région
orientale du département de l'Aisne, où M. Ch. Barrois les a étudiés à son
tour tout récemment !.

1 nous parait résulter très-clairement des observations de M. Barrois que
ce sable siliceux de l'Aisne, reposant sur la grève crayeuse et surmonté lui
même du limon quaternaire, n’est autre chose que le résidu de la dissolution
sur place de la couche superficielle de la grève crayeuse. Ge résidu siliceux
a aussi élé déplacé et entrainé en divers points des vallées, où il constitue,
à l'état remanié, des dépôts manifestement quaternaires.

{ Cu. Bannois, Sur les sables de Sissonne (Aisne) et les alluvions de la vallée de la Suuche
(ANN. DE LA Soc. GÉoL. pu Nonp, t. V, 1877-78, p. 84).

118 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

Le passage suivant de la notice de M. Barrois est relatif à la coupe, repro-
duite ci-dessous (fig. 24), d'une sablière montrant un phénomène parti-
culier accompagnant la superposition des sables siliceux de Sissonne (Aisne)
sur la grève crayeuse. Nous le reproduisons en entier, parce qu’il montre
que l’auteur exprime lui-même, quoique avec une certaine réserve, l'opi-
nion que nous venons d'émettre sur l'origine du sable siliceux surmontant
la grève crayeuse.

? 9
e AÀS

Cd oO Oo

À Grève crayeuse, sable et fragments de craie.
! B Argile brune.
C Sable en lits bruns et jaunes.

Faisant allusion au mince lit d'argile brune, figuré dans cette coupe,
M. Barrois dit :

«a La séparation nette qui existe ici entre le sable et la grève crayeuse
» mérite de fixer l'attention, car elle n’est pas habituelle, et l’on observe
» ordinairement un passage insensible du sable à la grève sablo-crayeuse
» pure. On a probablement ici un exemple de ces altérations de sable dues
» aux agents atmosphériques, sur lesquelles M. Van den Broeck a récemment
» insisté : le sable jaune de la partie supérieure devait contenir primiti-
» vement de la grève crayeuse comme celui de la base, mais les eaux plu-
» viales chargées d’acide carbonique, qui se sont infiltrées dans ces sables,
» ont dissous ces fragments calcaires et laissé leur résidu sous forme d’un
» cordon argileux brun, au point où la décomposition s’est arrêtée. »

M. Barrois fait ensuite cette remarque importante que l'argile brune qui
forme cette veine est identique par tous ses caractères à l'argile brune à silex
de la craie de Picardie.

Si, dans la coupe précédente, le résidu argileux et oxydé de la dissolution
de la grève crayeuse s’est déposé sous forme d’un mince lit brunâtre, c’est

= nes PORN Meme mon eee CES OF Re nn =

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rc. 119

sans doute parce qu’en ce point l’écoulement latéral des eaux d'infiltration
ne pouvait s'effectuer librement comme partout ailleurs, où les eaux
entrainent avec elles, en circulant dans le dépôt, les fines particules limo-
neuses el oxydées qu'elles tiennent en suspension après avoir effectué la
décomposition de la roche calcaire. |

Dans les conclusions de sa notice, M. Barrois considère les sables « de
Sissonne » comme quaternaires. Cela est exact en ce sens que les sables
siliceux sont parfois recouverts par le limon quaternaire et qu'ils se trouvent
également déposés dans les vallées, où ils s’observent en stratifications
fluviales et irrégulières, appartenant à la formation diluvienne. Mais les
sables de Sissonne ont pu commencer à se former bien avant l’époque qua-
ternaire par altération de la grève crayeuse sous l'influence des agents
météoriques, et il n’est pas douteux non plus que partout où ces sables sili-
ceux, purs et non remaniés, affleurent au-dessus de la grève crayeuse, aux
dépens de laquelle ils sont formés, ils doivent être plus anciens que dans le
fond et sur les flancs des vallées, où ils ont été dispersés par remaniement
ullérieur. Dans leurs points normaux de formation, ils doivent encore con-
tinuer à s'accroître actuellement par suite de la dissolution graduelle des
éléments calcaires de la grève crayeuse, soumise à l’action continue de l’in-
filtration des eaux météoriques.

Ce que nous disons ici s'applique à tous les dépôts de ce genre ayant la
même origine. Ces couches superficielles, résidus altérés de formations quel-
conques, n’ont pas d'âge déterminé, comme les couches sédimentaires.

L'apparition des phénomènes d’altération qui leur ont donné naissance
peut, à la rigueur, être rapportée à telle ou telle époque déterminée, mais
l’activité des agents météoriques, ainsi que l'accroissement de ces dépôts, qui
ont pu être interrompus à diverses reprises, se sont généralement continués
jusqu’à nos jours, du moins lorsqu'il s’agit de dépôts superficiels ou non
protégés contre l'infiltration des eaux météoriques.

Les puits naturels de la craie ont, depuis longtemps, attiré l'attention de
nombreux observateurs, et les hypothèses les plus diverses ont été émises
pour expliquer ces phénomènes.

Les puits naturels ne sont pas localisés dans le terrain crétacé seulement :

120 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

on en a rencontré dans divers dépôts calcaires et, plus rarement, dans cer-
laines couches purement sableuses.

Dans le bassin de Paris, on en a observé dans les sables inférieurs, dans
le calcaire grossier, dans les sables moyens, dans le calcaire lacustre de
Saint-Ouen, dans le gypse, dans les marnes supérieures, etc. En Belgique,
nous en avons vu dans le sénonien, dans le maestrichtien, dans le sable lan-
denien et on en a signalé dans nos terrains primaires.

Nous avons retrouvé entre les poches d’altération formées par linfiltralion
des eaux atmosphériques dans les sables éocènes des environs de Bruxelles
et les puits naturels ou orgues géologiques de la craie de telles affinités que
la similitude d’origine de ces poches et des puits naturels ne saurait un instant
être contestée. Après tout ce qui a élé dit dans ce travail sur le rôle des
infiltrations dans l'altération des roches calcaires, il ne peut plus subsister
aucun doute sur l'exactitude de la thèse défendue, depuis un certain temps
déjà, par d'habiles observateurs anglais, tels que Lyell et Prestwich, en ce
qui concerne le mode de formation des puits naturels.

Il suffit d'examiner quelques puits, ou même de lire simplement les des-
criplions données, pour retrouver dans la constitution des puits naturels tous
les caractères des phénomènes d'altération; ils s'y présentent même avec un
aspect tout à fait semblable à celui constaté dans les poches d'altération des
dépôts calcarifères ou sableux des terrains tertiaires de la Belgique, de la
France, etc.

Résumer rapidement les principaux caractères des puits naturels revient,
comme on va le voir, à rappeler les descriptions données tantôt par nous au
sujet des poches d’altération dans les dépôts calcarifères de l’éocène moyen. En
effet, dans les puits de la craie, comme dans les poches de nos sables calca-
rifères, le carbonate de chaux, dissous, fait complétement défaut. Le test cal-
caire des fossiles a également disparu. Au voisinage des cavités ou puits de
la craie, la roche est devenue tendre, friable et poreuse; un commencement
d'attaque a parfois donné lieu à une craie un peu colorée, à moitié décom-
posée et où l’on distingue un mélange de sable fin, d'argile et d'oxyde de fer.
Les parois et le fond des puits sont visiblement corrodés et apparaissent sou-
vent comme désagrégés el décomposés.

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, zrc. 121

L'enlèvement des éléments calcaires à l’intérieur des puits donne lieu, tout
comme dans les poches de nos dépôts éocènes, à une forte diminution de
volume, amenant des tassements et un effondrement graduel des dépôts
recouvrants, lesquels descendent peu à peu dans l’intérieur des puits. C'est
ainsi que des fragments de roches tertiaires ou quaternaires s’observent par-
fois vers la partie supérieure des puits de la craie, où leur poids les a fait
descendre.

Si ces débris sont calcaires, ils s’altèrent et disparaissent très-rapidement ;
les grès et d’autres roches plus résistantes peuvent se maintenir intacts plus
longtemps, surtout vers le haut des puits, où les eaux d'infiltration, ne pou-
vant se rassembler, agissent avec moins d'intensité que vers le bas.

Les galets et le gravier quaternaire qui forment, dans certaines circon-
stances, un manteau superficiel recouvrant la craie, sont disposés souvent en

lits légèrement déprimés — par suite de tassements — au-dessus des puits

dans lesquels ils ont d’ailleurs aussi pénétré : plus bas, on voit les galets
prendre une position oblique et s’incliner de plus en plus vers l'axe du puits;
ils occupent ensuite la position verticale au sein de celui-ci et, présentant
leur grand axe ainsi que leur centre de gravité vers le bas, ils montrent
clairement qu'ils ont été entrainés par leur poids, ainsi que par les tasse-
ments et l'approfondissement successif du puits.

Les bancs de silex que rencontrent dans la craie les poches ou les puits
de faibles dimensions, n'ont guère subi de modification et se continuent sou-
vent, sans aucun déplacement, au sein de ces puits. Les silex qui se trouvent
en saillie sur la face intérieure des puits n’ont été ni déplacés ni modifiés,
toute l'énergie dissolvante des eaux d'infiltration ayant agi sur le carbonate
de chaux, plus facile à attaquer que le silex.

Dans les puits d'une certaine étendue, au contraire, les bancs de silex
se trouvent représentés par des rognons isolés, non sensiblement altérés,
mais souvent descendus à un niveau un peu inférieur à celui des bancs
in situ. Ces silex n'ont subi d'autre mouvement que celui imprimé len-
tement à tout le résidu du puits par l’affaissement graduel résultant de la
disparition du calcaire.

La figure 25 représente, d'après Lyell, des « tuyaux de sable » (puits natu-
Tous XLIV. 16

129 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

rels) dans la craie, à Eaton, près de Norwich. (Voir Éléments de géologie,
6° éd., Paris, t. [er, p. 132.)

TEA

1
al! il
Do 0e 0e 1 2 o
La
0

Paits naturels dans la craie, à Eaton (Norwich), d'apres Lyell.

« Ces cavités, dit Lyell, étaient d’une forme très-symétrique : les Fælus
larges avaient au delà de 3,50 de diamètre et quelques-unes avaient été
suivies par le forage jusqu'à 18 mètres de profondeur. Les plus pet. 1tes
variaient de quelques centimètres à un décimètre de diamètre et rarement
elles descendaient à plus de 3",65 au-dessous de la surface. Sur un paint
où trois d’entre elles se présentaient, comme en a, très-rapprochées les um ne5
des autres, la roche interposée, composée de craie blanche, tendre, n'e£ tait
aucunement brisée. Toutes les cavités se dirigeaient vers le bas et se ter— me
naient en pointe; du sable et des cailloux roulés occupaient généralemen € les
parties centrales des tuyaux, tandis que les côtés et le fond étaient tap = =5
d'argile.

» Les actions mécaniques, dit plus loin le même auteur, qui ont été i 2 V0-
quées pour expliquer la formation de ces cavités ne peuvent avoir creus les
tuyaux de sable c et d; car on voit plusieurs gros silex de la craie fa 5 San
saillie hors des parois de ces tuyaux et n’ayant pas subi l'effet de l’éro = 10
bien que le sable et les graviers aient pénétré à plusieurs décimètres au— <i$-
sous. Dans d’autres cas, tels qu’en bb, on rencontre, à différentes profonci €"
au sein des matériaux meubles qui remplissent les tuyaux, de semblza D
nodules siliceux, conservant encore leur forme irrégulière et leur encre
ment blanchâtre. Ces nodules proviennent évidemment des lits régulie = de
silex qui sc trouvent au-dessus. Il faut aussi remarquer que le tracé du ram nt

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 123

tuyau bb se continue quelquefois jusqu'à une certaine distance au-dessus du
niveau de la craie au travers des sables et gravicrs qui la recouvrent; la
destruction de toute marque de stratification ne laisse aucun doute sur la
réalité de cette continuation. Quelquefois, comme dans le tuyau d, les lits
sus-jacents de gravier se courbent en bas, vers l'embouchure du tuyau et
prennent une direction presque verticale, ainsi qu'il arriverait si des couches
horizontales eussent fléchi graduellement par défaut de support. On peut
expliquer tous ces phénomènes en attribuant l'élargissement et l'approfondis-
sement des tuyaux de sable à l'action chimique de l’eau chargée d’acide car-
bonique extrait du sol végétal ou des racines d'arbres en décomposition. »

Cet extrait, malgré sa longueur, devait prendre place ici à cause de l’in-
lérêt que présente la coupe figurée par Lyell ainsi que la réunion des divers
cas présentés par les puits qui s’y rencontrent.

Tous les caractères des puits naturels, soit ceux signalés plus haut, soit
ceux indiqués dans la coupe de la figure 25, se retrouvent, à un degré
plus ou moins accentué, mais toujours très-reconnaissables, dans les poches
d'altération par infiltration que nous avons observées, à Bruxelles, dans les
sables éocènes à bancs de grès siliceux.

Quant au résidu quartzeux formant l'intérieur des puits de la craie, ou
d’autres roches calcaires, il provient, dans la plupart des cas, de la décom-
position de la roche elle-même, comme l'ont d’ailleurs montré diverses
expériences de laboratoire.

Ce résidu peut également provenir de l'effondrement de couches sableuses
recouvrantes. Souvent, les deux causes agissent simultanément.

Le phénomène de la production de largile rouge ou brune qui garnit les
parois des puits naturels a été singulièrement interprété par la plupart des
géologues qui s'en sont occupés. On a fait appel, pour l'expliquer, à des éja-
culations geyseriennes, à des phénomènes éruptifs ou d'origine interne, alors

que la dissolution du calcaire ou de la craie, metlant en liberté largile que

ces roches contenaient, produisant l'oxydation de leurs sels ferreux ou de leurs
éléments glauconieux, est la cause toute naturelle de la formation du résidu
d'argile rouge qui, partout et toujours, dans les roches calcaires, accom-
pagne les phénomènes d’altération par infiltration.

OS U PRE 27 __ on SUP CE _ SE EU À

124 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

Cette argile, parfois très-pure et très-compacte, tapisse les moindres sinuo-
sités des parois des puits et en recouvre surtout le fond. Ce résidu fin qui,
par suite de l'attaque du dépôt calcaire, s’est d'abord trouvé en suspension
dans les eaux d'infiltration, a passé aisément au travers des dépôts meubles
remplissant l'axe des puits, et s’est ensuite arrêté sur les bords et surtout
au fond des puits, dont les parois difficilement perméables laissaient peu à peu
infiltrer l'eau, mais arrétaient l'argile ferrugineuse qu'elle tenait en suspen-
sion. L’argile rouge se forme constamment le long des parois, par suite de
l'attaque continuelle du calcaire ; ce dépôt s’épaissit donc peu à peu et s’avance
lentement au sein de la roche, au fur et à mesure de la dissolution du calcaire
et de l'agrandissement des puits.

Les poches d'altération des sables calcarifères des environs de Bruxelles
nous ont montré, dans certains cas, des phénomènes absolument identiques,
dont l’origine ne saurait être contestée.

Nous avons dit plus haut que Île résidu sableux remplissant certains puits
naturels de la craie peut provenir en partie des terrains de transport recou-
vrants qui s’y sont graduellement effondrés.

De méme, les eaux d'infiltration, avant d'attaquer la craie, peuvent avoir
traversé et oxydé un dépôt quaternaire ou autre, et s'être chargées, au sein
de celui-ci, de particules limoneuses ou d’un résidu argilo-ferrugineux pro-
venant de l'attaque de ce terrain superficiel, résidu qui se joint ainsi à celui
résultant de la dissolution du dépôt calcaire.

Le croquis suivant (fig. 26) représente les données principales d’une
coupe publiée par M. Van Horen ! et dans laquelle on voit deux puits natu-
rels æ et y creusés dans la craie sénonienne du Brabant, dans un talus entre
Jandrin et Wansin. |

Le massif crétacé À est recouvert d'un dépôt d'âge indéterminé, passant
vers le bas à un sable brun rougeâtre B; tous les deux sont oxydés et décal-
cifiés; le dernier seul pénètre dans les puits, comme en x. Ils sont séparés de
la craie par un mince lit d'argile brune ferrugineuse a, qui suit toutes les
irrégularités de la surface de la craie et borde les puits dans toute leur

1 F. Van Horen, Sur l’existence de puits naturels dans la craie sénonienne du Brabant
(BuLL. ACAD. ROYALE DES SCIENCES DE BELGIQUE, 2° sér., t. XXX, n° 7, 1870, p. 57).

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rc. 1925

étendue, les remplissant même entièrement lorsqu'ils sont de petite dimen-
sion, comme en y. D'après M. Van Horen, et suivant l'opinion exprimée par
M. le professeur Dewalque, dans son rapport sur le travail de ce dernier,

À Craie blanche traversée par les puits x, y.
B Sable rougeâtre oxydé se reliant au tufeau remanié C.
D, E Diluvium et limon quaternaire, altérés.

l'argile brune a, imprégnée de limonite, ne saurait être considérée comme le
résidu laissé en place par la dissolution des couches superficielles C, D, E.
M. Dewalque, dans son rapport, dit que « la formation de l'argile brune
résulte de l'infiltration des eaux superficielles, qui arrivent à la craie, char-
gées de particules limoneuses en suspension, lesquelles s'arrêtent à Ja surface
de la craie, roche infiniment moins perméable que les sables qui la recou-
vrent et y forment lentement la couche argileuse dont il s'agit, tandis que la
craie est dissoute par l'acide carbonique. »

Tout en admettant, en partie, ce mode de production du résidu argileux a,
nous croyons cependant le phénomène plus complexe. Suivant nous, la couche
en question résulte, non-seulement de l'arrêt, causé par le filtrage mécanique
des matières en suspension dans les eaux d'infiltration, mais encore et surtout
de l'attaque de la roche crayeuse, dont les sels ferreux , oxydés et mis en
liberté, en même temps qu'une certaine proportion d'argile, donnent nais-
sance à ce résidu rougeàtre ferrugineux.

La couleur et les caractères lithologiques de la couche d'argile brune a,

126 LES PHÉNOMÈNES D'ALTÉRATION

la proportion d'éléments ferrugineux qu’elle renferme et son égal développe-
ment sur les surfaces horizontales et verticales, sa puissance uniforme sur
toutes les parois des puits qu'elle borde, sont autant de caractères montrant
clairement [a nature chimique de ses relations avec les surfaces qu’elle
recouvre. Ces caractères seraient tout autres si l’argile brune a était produite
par un phénomène mécanique de descente verticale.

Mais on pourrait toutefois admettre que les matières entrainées par les
eaux d'infiltration se soient confondues avec le résidu de dissolution sur place
et que la réunion de ces dépôts semblables, mais d'origines différentes, ait
donné lieu au développement assez considérable de la couche argileuse qui
recouvre la surface de la craie et tapisse les parois et le fond des puits.

En thèse générale, les zones d'altération qui, sous forme de filons verti-
caux ou obliques, traversent de haut en bas les roches calcaires mises à nu
dans les talus, représentent, comme dans la figure 26, des coupes faites au
travers de véritables puits, c'est-à-dire de poches allongées, plus ou moins
cylindriques, s’enfonçant irrégulièrement et à des profondeurs variables au
sein de la roche. Mais il n’en est pas toujours nécessairement ainsi.

Il peut arriver que la surface visible altérée représente la section transver-
sale d'une zone étendue de sédiments allérés, se prolongeant le long d’une
fente ou d’une fracture ayant donné naissance à la zone d’altération et qui
aurait élé rencontrée par le talus ou la coupe de terrain exhibant cette section.

Si les fentes ayant servi de centre d'attraction aux eaux d'infiltration el
par conséquent aux phénomènes d’altération, s’enfoncent obliquement dans le
dépôt calcareux, les zones d’altération paraîtront évidemment obliques dans
la section du terrain. Elles s'y présenteront sous la forme apparente d’un
« puits » oblique, sinueux et quelquefois bifide, brisé ou contourné suivant
la direction et la disposition des fentes préexistantes ou bien suivant les
diverses conditions de perméabilité des différentes parties d’un même dépôl.

La figure 27 représente, d’après Stanislas Meunier, des puits naturels
remplis d'argile rouge traversant le calcaire grossier à Ivry et montrant
l’irrégularité d’allures de ces poches.

On a observé en Angleterre, dans un dépôt crélacé redressé, une série
de « puits » obliques situés les uns près des autres, tous parallèles entre eux,

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, ere. 197

et qui n'étaient autre chose que les sections transversales de zones d’altéra-
tion et de dissolution provenant de l'infiltration des eaux dans les joints de
stratification du dépôt.

Fic. 27.

À Calcaire grossier traversé par des puits naturels.
B Argile rouge.
Cet D Limon quaternaire et terre végétale.

De véritables puits cylindriques peuvent également prendre des formes
irrégulières et sinueuses par suite de la variabilité des résistances que ren-
contre l'infiltration des eaux.

Une coupe verticale du terrain peut alors montrer des surfaces limitées
d’altération formant des sections rondes ou ovales paraissant isolées au milieu
des dépôts intacts. (Voir la figure 27 ci-dessus.)

Les formes bizarrement contournées de certaines poches d’altération des
sables éocènes des environs de Bruxelles, surtout dans les couches infé-
rieures, permettent de se rendre compte, par analogie et avec une extrême
précision, de tous les cas de ce genre rencontrés dans les puits naturels de
la craie.

Le meilleur moyen de s'assurer si un « puits naturel » est réellement une
cavité cylindrique limitée, ou s’il représente la section transversale ou oblique
d'un filon ou d'une zone étroite d’altération , se prolongeant au loin dans la
masse du dépôt, consiste à vider de son résidu une certaine hauteur du
« puits ». Si, après avoir enlevé le résidu, on rencontre une paroi circulaire

198 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

ininterrompue formée par la roche intacte, on a évidemment alors affaire
à une véritable poche produite par accroissement latéral et par approfondis-
sements successifs. |

La plupart des puits naturels observés dans les terrains crétacé, tertiaire,
ou jurassique partent de la base du terrain quaternaire recouvrant. C'est
assez dire que les phénomènes d’altération qui ont donné naissance à ces
puits sont alors dus à linfiltration d'eaux météoriques post-tertiaires.

Dans la craie, on a souvent reconnu que ces puits prennent naissance au
fond de dépressions ou d’entonnoirs creusés dans la roche calcaire et remplis
par les galets et les cailloux roulés du diluvium quaternaire.

Il importe peu que ces entonnoirs proviennent eux-mêmes d'érosions
mécaniques à la surface de la craie, antérieures au dépôt quaternaire, ou
bien qu'ils soient le résultat d'une ablation produite par les phénomènes
chimiques de dissolution. Suivant toute apparence, les deux causes ont agi
simultanément, mais ce qui est bien certain, c'est que ces entonnoirs, de
même que toutes les dépressions de la surface de la craie, ont servi et ser-
vent encore actuellement de centres d'attraction et de réceptacles aux eaux
météoriques.

Des dépressions, insignifiantes d’abord, ont pu, par suite des phénomènes
de dissolution, s’agrandir et s'étendre. Les eaux atmosphériques s'accumulant
sans cesse et depuis des siècles dans les cavités préexistantes ou en voie de
formation et se rassemblant constamment vers le centre de celles-ci, ont fini,
en dissolvant peu à peu le calcaire sous-jacent, par se frayer des chemins
représentés par ces puits ou orgues géologiques. Îl est à noter que plusieurs
de ces puits, très-profonds et très-anciens, servent d'écoulement aux eaux
du sol, qui peuvent ainsi atteindre, dans le sein de la terre, des couches pie
perméables, où elles se répandent en nappes souterraines.

On a remarqué que les puits naturels sont plus rares dans les couches

sableuses que dans les dépôts calcaires compactes. C'est une conséquence
toute naturelle de la facilité d'imprégnation des dépôts meubles, dont la masse
se laisse traverser d'une manière plus uniforme et plus aisée par les eaux
d'infiltration, qui ne doivent pas s’y creuser lentement et graduellement des
conduits spéciaux d'écoulement.

a Vo

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rc. 129

De même, les puits naturels de la craie, qui représentent des phénomènes
localisés d'infiltration et d’altération des roches crayeuses, s'observent surtout
dans les régions où la surface de celles-ci se trouve généralement protégée
ou recouverte par des dépôts imperméables, tandis que l'argile à silex, qui
représente un phénomène général d’altération, est surtout développée dans
les contrées où toute la surface de la craie a été ou est encore directement
soumise à l'influence des agents météoriques.

Avant de terminer les considérations relatives aux puits naturels, nous
ferons remarquer que des phénomènes analogues à ceux produits par l’infil-
tration des eaux superficielles depuis le dernier retrait des eaux de la mer,
ont également dû avoir lieu à des périodes continentales antérieures. C'est
pourquoi l’on peut parfaitement rencontrer dans le sein de l’écorce terrestre
des puits naturels anciens, ne recevant plus les eaux d'infiltration auxquelles
ils ont servi de conduits d'écoulement pendant d'anciennes phases d'émer-
sion. Ces puits aboutissent alors vers le haut à d'anciens dépôts terrestres, à
moins que des dénudations postérieures à leur formation n'aient fait dispa-
raitre ces dépôts continentaux.

Ce sont là des cas analogues, dans leurs relations avec le terrain environ-
nant, à celui des argiles à silex anciennes que l’on trouve, surmontant la
craie, sous des dépôts tertiaires imperméables ou non traversés par les infil-
trations actuelles.

Lorsque, par suite d’infiltrations intenses et prolongées, la dissolution du
carbonate de chaux s'est opérée sur une grande échelle, dans un dépôt de
craie traversé par des bancs réguliers et nombreux de silex, on observe parfois
au-dessus de la craie des zones épaisses ou des poches localisées, d’où le
calcaire a entièrement disparu et où les rognons de silex, pressés les uns
contre les autres, forment des accumulations. parfois considérables, qu’au
premier abord on serait tenté d'attribuer à un puissant phénomène de dénu-
dation et de ravinement. Des observateurs non prévenus y ont été trompés,
bien qu’il suffise d’un examen attentif pour s'assurer aisément que l'on se
trouve en présence d’une simple apparence de remaniement, due à la disso-
lution de la gangue crayeuse des rognons de silex et au tassement de ceux-ci
en amas, dont les éléments sont parfaitement intacts et non roulés.

Toue XLIV. 17

130 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

Avec un peu d'attention, on peut même retrouver dans la série verticale
des silex ainsi accumulés les caractères différentiels qui distinguent générale-
ment les zones superposées de bancs de silex en place dans les dépôts
crayeux intacts.

Sous l'influence des agents météoriques et surtout de l’infiltration des eaux
pluviales, certaines roches calcaires argileuses se transforment peu à peu en
dépôts meubles, favorables à la culture. Parmi les modifications qu'ont alors
subies ces dépôts, on remarque invariablement, dans les analyses qui ont été
faites, la dissolution ou tout au moins la diminution considérable du carbonate
de chaux et l’oxydation des éléments ferreux changés en hydrate ferrique,
imprégnant et colorant le résidu décomposé de la roche.

La marne, soumise aux phénomènes d'infiltration, s’altère d'une manière
très-sensible, surtout lorsqu'une certaine quantité de particules finement
sableuses la rend assez facilement perméable.

Nous avons eu l’occasion, à diverses reprises, de constater d'intéressants
phénomènes d'altération dans les marnes pliocènes du midi de la France et
de l’Ttalie.

Les marnes bleues, qui représentent dans ces contrées un horizon plio-
cène très-étendu et bien défini, sont ordinairement recouvertes d'une zone
jaunâtre, sableuse, paraissant, le plus souvent, constituer un dépôt distinct
des marnes bleues sous-jacentes. En certains points, cette zone paraît même
avoir été confondue, surtout lorsque les fossiles y font défaut, avec les dépôts
d’un horizon pliocène supérieur : les sables jaunes astiens.

Nous avons aisément pu reconnaitre que le sable argileux jaunâtre sur-
montant les marnes bleues ne représente le plus souvent autre chose que la
zone superficielle altérée de celles-ci, dont le carbonate de chaux est dissous
en tout ou en partie et dont les sels ferreux, oxydés, imprègnent le dépôt
de leur coloration jaunâtre. Les coquilles de la zone altérée sont friables,
décomposées ou bien tombent en bouillie; parfois elles sont entièrement
dissoutes et il n’en reste alors, dans les sables un peu concrétionnés, qu'un
moulage absolument vide. Lorsque l’altération est moins intense, les fossiles
peuvent rester en assez bon état au milieu des sables marneux oxydés et
jaunis.

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rrc. 131

Il est à remarquer que la zone superficielle altérée de ces marnes pliocènes
se présente à peu près partout avec la même épaisseur : la partie restée intacte
et bleuâtre du dépôt marneux varie seule d'épaisseur. Dans les localités où
les couches pliocènes sont extrêmement amincies par le fait de dénudations
ultérieures, la zone jaunâtre n’en persiste pas moins et forme invariablement
le sommet du dépôt marneux; parfois même la zone bleuâtre disparait et se
trouve entièrement remplacée par les sables marneux jaunâtres et oxydés.
Cette circonstance qui, de même que l'identité des éléments fauniques dans
les deux dépôts, s'oppose entièrement à l'hypothèse de deux couches dis-
linctes, est la conséquence du processus des phénomènes d'infiltration ayant
affecté partout une épaisseur constante de ces dépôts homogènes et suffisain-
ment compactes.

À ce sujet, on ne peut s'empêcher d'espérer qu'un jour peut-être, lorsque
des expériences auront élé faites pour calculer le temps nécessaire pour
effectuer l’altération d’une épaisseur donnée de ces marnes pliocènes, il sera
possible d'obtenir, à l’aide de cette base naturelle, l'évaluation approximative
du temps qui s’est écoulé depuis l'émergence des dépôts pliocènes jusqu'à
nos jours. Peut-être aussi que des séries de résultats de ce genre, judicieu-
sement choisis, permettront un jour aux géologues de déterminer avec plus
de précision qu'aujourd'hui la durée probable de la période quaternaire? Il y
a là, en tout cas, un curieux champ d'étude à explorer, mais que nous nous
bornerons simplement à indiquer.

132 LES PHÉNOMENES D’ALTÉRATION

ANNEXE.

LES INFILTRATIONS DANS LES DÉPÔTS QUATERNAIRES.

Nous avons dit, en terminant le chapitre relatif aux roches argileuses, que
nous comptions reporter, après l'étude des phénomènes d'altération dans les
terrains calcaires, tout ce que nous avions à dire des dépôts quaternaires.

Ces dépôts, par le fait même de leur superposition au-dessus de tous les
autres, constituent la nappe superficielle par excellence et doivent étre le
siége de phénomènes d'infiltration plus intenses et plus généraux que dans
les autres terrains de l'écorce terrestre. On peut donc à priori admettre
qu'ils ont subi des altérations considérables, et cela sous tous les facies
lithologiques qu'ils présentent et dans les diverses contrées dont ils recou-
vrent le sol.

C'est la variabilité très-grande de leurs éléments constitutifs qui nous a
empéché de rattacher l'étude des terrains quaternaires au chapitre des roches
argileuses ou calcaires. Ces terrains forment un groupe naturel et important,
au point de vue de l'étude des phénomènes d'altération par infiltration, et
bien que nous n'ayons fait porter nos recherches que sur deux de leurs types :
le limon hesbayen de Belgique et le diluvium du bassin de Paris, l'exposé
des résultats acquis sera, croyons-nous, suffisant pour montrer l'importance
du champ d'investigation qui s'ouvre ici devant l’observateur. Ainsi se trou-
vera en même temps juslifiée l’adjonction de cette annexe aux chapitres
précédents, conçus sur un plan un peu différent.

Nous nous occupons d’abord du LIMON HESBAYEN.

On sait que ce dépôt, qui recouvre le sol ondulé d’une grande partie de la

moyenne Belgique, à gauche de la vallée de la Meuse, s'étend également

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, src. 133

dans une vaste région comprenant une partie des Pays-Bas et de la Prusse
rhénane. Cette couche superficielle, connue aussi sous le nom de /oess, lehin
ou limon quaternaire, se retrouve encore sur les plaines et les coteaux d’une
grande partie de la région nord et nord-est de la France, comprenant la
Beauce, la Brie, la Normandie, la Picardie, l’Artois et les Flandres. Ce limon
quaternaire, qui se retrouve encore en d’autres contrées, est remarquable par
la constance de ses caractères et l’homogénéité de sa composition. Partout il
recouvre comme d’un manteau toutes les ondulations du sol et, surmontant
tous les autres dépôts de ces diverses régions, il n’est jamais recouvert par
aucun autre.

Étant données, d’une part, la situation de ce dépôt ainsi que sa composi-
tion, et, d'autre part, l'influence spéciale des eaux d'infiltration, on doit s’at-
tendre à rencontrer dans le limon les traces des phénomènes d’altération si
généralement constatés dans les couches superficielles de l'écorce terrestre.

Or, si nous examinons la composition du limon quaternaire dans les
diverses contrées qu'il recouvre, nous voyons que partout on y a constaté
deux masses, considérées par la plupart des géologues comme étant d'ori-
gine et d'âge différents.

L’étage inférieur, reposant, soit sur le diluvium quaternaire à gros élé-
ments , soit sur des terrains plus anciens, est constitué par un limon fin et
cohérent, légèrement stratifié, surtout vers la base du dépôt, plus sableuse
que le sommet, où prédomine l'argile. Outre une forte quantité de calcaire
pulvérulent, le limon contient ordinairement des concrétions calcaires dis-
persées dans sa masse qu irrégulièrement alignées. Sa coloration est d’un
brun jaunâtre assez clair.

En fait de restes organiques ou fossiles, le limon renferme surtout des
coquilles terrestres et fluviatiles des genres : Helix, Succinea, Pupa, etc. ;
on y trouve aussi des ossements, mais plus rarement que dans le diluvium
sous-jacent, à gros éléments. De plus, ils y sont épars et à l’état remanié.

Au-dessus du limon calcareux, on a reconnu, dans toutes les contrées
où le loess se rencontre, l'existence d’une mince zone recouvrante, à élé-
ments fins et argileux, et entièrement dépourvue de matières calcaires et
de fossiles.

134 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

Cette zone superficielle est variable dans sa nuance, mais elle est généra-
lement d’un brun foncé rougeâtre, coloration qui contraste parfois vivement
avec la teinte plus claire et jaunâtre du limon calcarifère sous-jacent.

Tandis que le loess ou limon calcaire présente un développement souvent
très-considérable et atteint, comme en Allemagne, par exemple, plusieurs
centaines de pieds d'épaisseur, la zone argileuse supérieure offre partout une
épaisseur singulièrement constante, atteignant généralement 2 mètres, et
ne dépassant jamais 3 mètres au maximum. Partout aussi, on a remarqué
que le limon supérieur argileux est en relation telle avec les ondulations du
sol, que sa surface de contact avec le limon calcareux est généralement
parallèle à la surface du sol. Lorsque le dépôt quaternaire a moins de 1",50
à 2 mètres d'épaisseur, la zone calcareuse fait presque toujours défaut et la
zoue argileuse brunâtre — autrement dit la terre à brique — est seule
présente.

La figure 28, qui représente une coupe relevée par M. A. Rutot dans les
travaux de Wyngaerdberg, à Saint-Josse-ten-Noode, près Bruxelles, montre
clairement les différences d’allures des deux zones du limon quaternaire,
ainsi que la constance d'épaisseur de la zone supérieure. Cette coupe a été
prise entre la rue du Cardinal et l'avenue de la Renaissance, longeant l'an-
cienne Plaine des manœuvres.

La figure 6 de la planche rend également compte du parallélisme exis-
tant entre la zone de limon brun ou supérieur et la surface du sol.

Fic. 28.
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À Sables laekeniens.

B Sables wemmeliens.

C Limon calcarifère jaunâtre (2®,50 d'épaisseur).

D Limon décalcifié, brun et argileux (2 m. d'épaisseur),

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rrc. 135

De l’ensemble des faits qui viennent d’être exposés, il résulte clairement
que les relations des deux zones du limon sont celles des parties normales et
des parties altérées d’un même dépôt, et, après ce que nous avons déjà dit
du métamorphisme par infiltration, on saurait difficilement douter encore
que la mince zone décalcifiée qui recouvre le limon calcaire soit autre chose
que le résidu altéré sur place de la partie supérieure du limon calcaire.

Cela est d'ailleurs si évident pour l'observateur attentif que déjà, avant
nous, des géologues, n'ayant pas reconnu l'importance du phénomène d'alté-
ration des dépôts superficiels par les eaux météoriques, mais ayant soigneu-
sement étudié les dépôts quaternaires, out reconnu le fait que nous venons
d'énoncer. Ils ont parfaitement compris que la production du limon supé-
rieur rougeâtre et décalcifié ne pouvait étre due qu’à l’action dissolvante
et oxydante des eaux d'infiltration chargées d'acide carbonique sur le
limon calcareux, qui primitivement formait toute la masse du dépôt qua-
lernaire.

Cette opinion n'a malheureusement pas prévalu, ce qui nous engage à
signaler rapidement quelques faits montrant la parfaite exactitude de la thèse,
qu'après MM. Koechlin-Schlumberger !, Van Horen ? et d’autres encore,
nous défendons aujourd’hui. Ces exemples serviront surtout à expliquer cer-
taines contradictions apparentes que l’on a cru pouvoir opposer à l'identité
d'origine des deux zones du limon quaternaire.

Sans insister davantage sur la constance signalée tantôt dans l'épaisseur
et dans l'allure de la zone supérieure argileuse, sur l'absence presque absolue
d'éléments calcaires ainsi que de fossiles dans ce dépôt, sur sa coloration bru-
nâtre ou rougeâtre, indice ordinaire de l’hydratation des sels ferreux, nous
rappellerons cependant que ce sont bien là tous les caractères d’un dépôt
altéré. Quant à la présence constante dans le limon argileux de l'agent habituel
d’altération, l’eau d'infiltration, elle ne peut être contestée. Qui n’a remarqué,
en effet, au-dessus du loess (lehm ou ergeron) jaunâtre, toujours sec et friable
sous la pression du doigt, la zone humide que forme au-dessus de lui la

1 Bull. Soc. géol. de France, 2° sér., t. XVI.
2 F. Van Horen, Vote sur quelques points relatifs à la géologie de Tirlemont (BuLL. Acan.
ROYALE DES SCIENCES DE BELGIQUE, 2° sér., t. XXV, p. 645).

136 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

couche argileuse ! Pour se convaincre de la présence de l’eau à ce niveau,
il suffit d’ailleurs de faire une expérience bien simple.

On prendra, dans une coupe de terrain exhibant les deux « zones » du
limon quaternaire, des échantillons de chacune d'elles et on les pèsera avec
soin. On les laissera sécher et, au bout d’un laps de temps suffisant, on pèsera
de nouveau. Se représentant ensuite muni des échantillons devant la méme
coupe, on les comparera avec les sédiments restés en place.

Le limon calcareux n'aura pas changé de poids ni de couleur, tandis que
le limon supérieur argileux montrera clairement, par le poids perdu et par
sa différence d'aspect avec le dépôt correspondant resté en place, la forte pro-
portion d’eau qui s’y trouvait infiltrée.

Or, après tout ce que nous avons dit de l'énergie des eaux d'infiltra-
tion, il suffit de constater leur présence dans un dépôt superficiel oxydé et
privé de calcaire, pour ne plus pouvoir conserver de doute sur son origine
chimique.

On notera qu’en été et pendant les longues sécheresses il sera toujours
moins aisé de s’apercevoir de la présence de l’eau d'infiltration dans le limon
supérieur : mais alors on remarquera, par contre, que le contact du limon
argileux avec le limon calcareux devient moins net; une zone de transition
insensible paraît alors les relier l'un à l’autre : fait absolument impossible à
concilier avec la thèse de deux dépôts distincts superposés l’un à Pautre.

En hiver, au contraire, et pendant la saison des pluies, la ligne de sépa-
ralion s’accentue et tend à s'abaisser dans les coupes ou talus montrant les
deux zones du limon. |

C'est encore, comme l’a fait remarquer M. Van Horen, à l'humidité con-
tenue dans le limon argileux qu'est due la production, par la gelée, de ces
arborisations de glace qui, en hiver, couvrent la surface des coupes prati-
quées dans le limon argileux et qui manquent complétement dans le limon
calcareux. Le même observateur ajoute que c’est aussi l'humidité du limon
argileux qui attire les lombricides, qui y pénètrent si généralement, tandis
qu'ils ne s’enfoncent jamais dans le limon calcareux, quelle que soit sa dis-
tance du sol.

Un ou deux cas ont été portés à notre connaissance dans lesquels le limon

DES DÉPOTS SUPERFICIELS. src. 137

inférieur était au moins en partie manifestement imprégné d'humidité. Mais
ce limon reposait alors sur une couche tertiaire perméable peu épaisse, sur-
montant elle-même un lit argileux imperméable. C'était la nappe souterraine
imbibant le dépôt tertiaire perméable qui venait humecter par-dessous le
limon inférieur.

Comme les eaux souterraines sont en grande partie privées de leurs gaz
oxydants et dissolvants, par le fait même de leur infiltration et de leur séjour
prolongé dans le sol, elles ne peuvent faire subir aux dépôts calcaires qu'elles
rencontrent les mêmes altérations que les eaux superficielles d'infiltration
chargées de gaz, sans cesse renouvelées et entrainées au travers des dépôts
de la surface.

Les eaux souterraines peuvent cependant donner lieu à des phénomènes

de décalcification assez sensibles, comme le montre l'observation suivante,
faite par M. J. Ortlieb dans le département du Nord : « J'ai constaté récem-
» ment, dit cet excellent observateur ‘, dans le limon de Croix, épais de
» 2,50, l'absence aussi complète du calcaire dans le bas que dans le haut
de l’assise, tandis que la partie moyenne était formée d’une masse calca-
reuse, différente de l’ergeron normal ?, chargée de petits nodules de
calcaire concrétionné. En ce point, le limon repose sur l'argile tertiaire
compacte. On est donc fondé à penser que l'eau souterraine du niveau
d’eau déterminé par la couche imperméable possède parfois la même action
chimique que l’eau pluviale . »
M. Koechlin-Schlumberger #, voulant expliquer l’origine des rognons cal-
caires si constants dans le limon calcaire ou loess, a tenté d'établir que,
par suite de l’action des eaux d'infiltration, le calcaire de la zone supérieure
du limon a été dissous et entrainé dans les strates inférieures, où il aurait
formé, par concrétionnement, les rognons et les cylindres de calcaire.

{ Ann. Soc. géol. du Nord, 1. VI, 1878-79, p. 310.

2 « Différente.. par un commencement d'oxydation des sels ferreux, » nous écrit M. Ortlieb,
dans une lettre développant l’idée contenue dans ce membre de phrase, un peu obseur, et qui
pouvait être interprété différemment. |

5 J. Onrues, Réponse à la Note de MM. Rutot et Van den Broeck : Quelques mots sur le
quaternaire (Ann. Soc. céoL. pu Nonp, 1. VI, 1878-79, p. 310).

# Loc. cit. |

Tower XLIV. | 18

138 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

M. Van Horen réfute cette opinion en faisant remarquer que la séparation
assez nelle existant entre les deux zones du limon indique que les infiltra-
tions n'ont pu traverser la masse du dépôt quaternaire pour former jusqu'à
sa base les rognons qu'il contient. Cet observateur signale en outre l’impos-
sibilité d'admettre que l'enlèvement du calcaire dans 2 ou 3 mètres de limon
pût suflire à produire le volume considérable de matières calcaires représenté
par les rognons du limon inférieur, souvent très-épais.

Tout en reconnaissant la valeur de ces arguments, on pourrait cependant
admettre une certaine relation entre les deux phénomènes, en ce sens que,
chargées de sels calcaires, les eaux descendues de la zone supérieure auraient
pu, dépourvues alors de leurs propriétés oxydantes et dissolvantes, s’infiltrer
dans la masse calcarifère sous-jacente sans y opérer aucune action de
décomposition. Elles auraient pu, aussi, vers la base du dépôt calcarifère,
provoquer ou bien simplement accentuer, par le fait d’une saturation de
l'élément calcaire, un phénomène d'attraction et de déplacement moléculaire
comparable, sinon identique, à celui qui a produit les grès des terrains sableux,
les rognons de silex de la craie, les phtanites du terrain houiller. Le phé-
nomêne de concrélionnement du limon calcaire à sans doute commencé à
s'effectuer antérieurement à l'établissement du régime des altérations par
infiltration, lesquelles se seront bornées à n'avoir eu sur ce phénomène
qu'une simple influence accélératrice.

Les observateurs qui voient dans l’ergeron et dans le limon supérieur deux
dépôts distincts, signalent, outre les différences d'aspect et de composition
de ces couches, une ligne de démarcation stratigraphique qui, disent-ils,
bien que difficile à retrouver partout, apparait parfois très-nettement indi-
quée par des lits de galets et de cailloux ou par des surfaces indiscutables de
dénudation et d'affouillement.

Ces observateurs, avant de déterminer et de définir la nature des rela-
tions et l'aspect du contact entre l’ergeron et le limon supérieur, devraient
d'abord se demander si les coupes où ils ont noté des lits séparatifs de cail-
loux , etc., représentaient bien en réalité le « limon supérieur » in situ.

L'étude raisonnée des phénomènes quaternaires et modernes d’alluvion-
nement et un examen attentif des conditions locales leur prouveraient aisé-

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 139

ment, que la présence de lits de cailloux ou de surfaces réellement ravinées
à la base du limon brun ou supérieur provient généralement, M. Rutot et
nous l'avons constamment reconnu sur tous les points où nous avons étendu
nos recherches, de l’une des trois causes suivantes :

4° Lorsque l'épaisseur du limon quaternaire ne dépasse pas 2 ou 3 mètres,
la masse tout entière du dépôt est souvent infiltrée et changée en terre à
briques.

Ce cas se présente très-fréquemment et les cailloux de la base du limon
calcareux paraissent alors former la base de la « terre à briques », tandis
qu'ils représentent en réalité les cailloux de la base du limon quaternaire.

(Voir comme illustration de ce cas l'extrémité gauche de la figure 21.)

2° La plupart des limons des vallées, bien qu'ayant conservé l'aspect
et les propriétés du limon quaternaire des plateaux, ne sont pas #n situ.
Ils ont été déposés par les phénomènes d’alluvionnement des époques quater-
naire et moderne, qui ont affouillé, remanié et déposé à nouveau les divers
éléments préexistants des dépôts quaternaires ou plus anciens, aux dépens
desquels ils sont formés.

La présence de lits de cailloux dans ces limons de lavage et dans ces
alluvions d’âges divers n’a aucune signification dans la question des carac-
tères stratigraphiques du limon quaternaire.

Des cailloux, suivis de limons argileux, peuvent avoir été entrainés par les
eaux courantes et déposés au-dessus de l'ergeron normal ou au-dessus d’autres
limons, dans le fond ou sur les flancs des vallées, sans que ce fait ait plus
d'importance ou de signification que tous les autres phénomènes locaux
d’alluvionnement et de sédimentation fluviale.

Nous renverrons, pour de plus amples détails, à la notice récemment
publiée par M. Rutot et nous sur Les phénomènes post-tertiaires en Belgique,
dans leurs rapports avec les dépôts quaternaïres et modernes 1.

3° La grande facilité que possède le limon argileux à se laisser entrainer
mécaniquement et à s'élendre en nappes remaniées, sous l’action des eaux
pluviales ou d'agents physiques analogues, explique encore la fréquence du

‘ Ann. Soc. géol. du Nord, t. VII, 4879-80, p. 53. Voir aussi, par les mêmes : Quelques mots
sur le quaternaire, idem, t. VI, 1878-79, p. 215.

140 LES PHÉNOMÉÈNES D’ALTÉRATION

déplacement de la terre à briques et la production d'apparences trompeuses
de démarcations stratigraphiques au sein du limon quaternaire.

Par suite d’entrainements et d’épanchements causés par les pluies et par le
ruissellement des eaux superficielles, le limon argileux remplit très-souvent
les dépressions et les anfractuosités du sol, formé, soit par la surface de
l’ergeron normal, soit par une couche de limon altéré, reposant sur celui-ci.
Dans ce dernier cas, le remaniement produit peut introduire des galets épars
ou bien disposés en lits dans le sein du dépôt limoneux ainsi formé, resté
in situ dans le bas et remanié vers le haut.

Attacher quelque importance à des’ faits de ce genre serait vouloir tirer
des conséquences géologiques de la superposition, souvent constatée, du
limon argileux sur la tourbe récente, ou sur un sol renfermant des vestiges
de civilisation, ou bien encore, comme cela a été signalé dans le Hainaut, sur
des fondations d'habitations de l’époque romaine.

En résumé, nous pouvons affirmer que les lits de galets ou de cailloux qui
ont été signalés à la base ou dans la masse du limon argileux ont la signifi-
cation indiquée par l’une des trois causes qui viennent d’être mentionnées ou
bien toute autre analogue !, et nous en conclurons que l’argument tiré de la
présence de cailloux dans le limon argileux est absolument impuissant à
combattre la thèse de la formation chimique de la « terre à briques ».

Dans la grande majorité des cas, le limon brun argileux ou supérieur
est séparé du limon jaune calcaire par une ligne de démarcation horizontale
ou ondulée, paraissant au premier abord nettement tranchée. Mais il suffit
d'examiner de près une coupe fraiche pour se convaincre que cette prétendue
ligne de démarcation n'existe qu'en apparence; elle est due surtout à la dif-
férence de teinte donnée au dépôt supérieur par la présence de l'humidité qui
l'imprègne, ainsi que par l'oxydation des sels ferreux qui ont en quelque sorte
rouillé le dépôt, privé en même temps de ses éléments calcaires blanchâtres.

1 Si, par exemple, il était constaté que l’ergeron lui-même ou limon calcaire, contint en une
région donnéc des cailloux, il n’y aurait rien que de très-naturel à retrouver ceux-ci dans le
sein du limon décalcifié ou changé en terre à briques; mais alors ces cailloux seraient épars ou
disposés en lits à des niveaux quelconques. Ils ne formeraient nullement un niveau séparatif
entre l'ergeron calcaire et le limon argileux.

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 14

Un examen attentif montre qu'il existe toujours entre l’ergeron et le
limon supérieur in situ une transition insensible (voyez fig. 29 a).

L'épaisseur seule de cette zone mixte varie : elle dépend de la quantité
d'humidité absorbée, de la proportion d'argile ou de sable existant dans le
limon suivant la hauteur du point attaqué. Enfin, une même section de terrain
peut montrer, suivant les saisons, des variations sensibles dans l'épaisseur de
cette zone de passage ainsi que dans son accentuation.

On ne saurait nier que le fait incontestable de la transition insensible si
fréquemment observée entre les deux zones du limon ne soit une preuve
sérieuse de leur origine commune; mais une démonstration plus décisive
encore est fournie par ce fait capital que cette transition apparait inva-
riablement là où le limon quaternaire n’a pas été remanié par les phé-
nomènes d’alluvionnement postérieur ou de glissement, c’est-à-dire sur les
plateaux.

Jamais en effet nos contradicteurs n'ont pu nous montrer des lits de cail-
loux, ou d’autres indices de séparation stratigraphique réelle, entre les deux
zones du limon observées sur les plateaux que n’ont point recouverts et
remaniés les cours d'eaux quaternaires ou modernes et dont la disposition
topographique n’admet pas de phénomènes de glissement.

Le limon calcaire ou ergeron est friable et finement sableux, tandis que
le limon supérieur contient une forte proportion de matières argileuses. On a
opposé ce résidu argileux à la thèse de l'origine chimique du limon supérieur,
en faisant observer qu'un phénomène d'altération par décalcification et oxy-
dation d’un dépôt calcaréo-sableux ne saurait donner lieu à la production
d'une aussi grande quantité d'argile.

Cette objection serait sérieuse si Pergeron représentait un dépôt homogène
dans toute sa masse. Mais il en est autrement, car l’on sait en effet que
l'ergeron, fortement sableux vers sa base, devient de plus en plus fin et
meuble en montant, et se charge de fines particules argileuses, qui aug-
mentent à mesure que l’on se rapproche du sommet.

Or, la zone superficielle, celle généralement altérée, est précisément con-
stituée par l'accumulation des particules les plus fines et les plus argileuses
du limon quaternaire. L'argile qu'on y constate ne dérive donc pas seule-

142 | LES PHÉNOMÈNES D'ALTÉRATION

ment du processus d’altération — qui n’a qu’une action restreinte à ce point
de vue — mais surtout de la constitution normale du sommet du dépôt.

La preuve décisive de ce que nous avançons à cet égard résulte de
ce fait, toujours facile à vérifier et déjà signalé par nous ailleurs !, que
a lorsque, par suite de l'ablation du sommet de l’ergeron, le phénomène d'al-
tération atteint les zones moyenne ou inférieure du limon calcaire, ces parties
du dépôt, transformées en terre à briques, tout en ayant l'aspect et la couleur
du « limon supérieur » sont infiniment plus sableuses et contiennent une
proportion moindre de matières argileuses. Cela est tellement vrai que les
briquetiers ne sont pas alors obligés d'y ajouter du sable, comme ils le font
ordinairement lorsque la terre à briques qu’ils exploitent est formée aux
dépens du sommet plus argileux du dépôt. »
= «Îlest donc bien entendu, ajoutions-nous encore, que lorsque nous disons
que la terre à briques représente le résidu altéré de l'ergeron, nous avons en
vue la partie de celui-ci qui a été modifiée et non celle sous-jacente, d'autant
plus différente dans ses proportions d'argile et de sable qu'on s'éloigne
davantage du sommet du dépôt. »

Continuons à rencontrer les objections qu’à soulevées la thèse de l'origine
chimique du limon supérieur; nous verrons qu'aucune d'elles ne se main-
tiendra devant l'exposé rationnel des conséquences du phénomène.

Les observateurs qui se sont occupés des relations du limon supérieur
avec le limon calcareux ont diversement décrit les apparences de la prétendue
ligne de contact des deux dépôts.

Alors que les uns, qui parfois aussi y observaient des lits de cailloux,
mentionnaient cette ligne de contact comme indiquant une surface tour-
mentée et érodée par de véritables ravinements (voir fig. 29 b), d'autres y
voyaient une ligne de démarcation à peine sinueuse et d'autres encore trou-
vaient celte ligne parfaitement horizontale ou bien parallèle aux ondulations
et aux mouvements du sol (voir fig. 29 a).

Faisant abstraction des cas, très-fréquents, mais localisés dans les vallées
et dans les plaines basses, de glissement et de remaniement alluvial, ayant

1 Ruror et Van DEN Broeck, Les phénomènes post-terliaires en Belgique, etc. (Ann. Soc.
céoc. pu Non, t. VII, 1879-80).

= = =

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 143

souvent donné naissance aux premières de ces apparences, il reste établi que
des allures réellement différentes existent dans la ligne de séparation des
deux zones du limon quaternaire.

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A Limon jaunûtre calcarifère. B Limon argileux brun.
Dans la coupe a la séparation des deux zones se trouve vers le haut du limon quaternaire; dans la coupe b
celle séparation se rapproche du bas de la couche, seul représente dans cette coupe.

D'où cela provient-il ? D'une cause bien simple, que le raisonnement et
l'expérience font aisément reconnaitre.

Nous avons vu tantôt les éléments constitutifs du limon quaternaire
classés dans ce dépôt par ordre de densité, comine dans tout dépôt formé
par des eaux courantes diminuant peu à peu de volume et de rapidité.

Les sables, les gros grains de glauconie et de sels ferreux , les particules
grossières et pesantes se trouvent accumulés vers le bas et vers les parties
moyennes du dépôt, tandis que les éléments fins et argileux se trouvent
réunis au sommet. Mais, du fait même de cette disposition, qui est con-
stante partout où s’observe le limon quaternaire, est résultée une difiiculté
considérable dans l'attaque du limon et une égalité très-grande dans la
marche générale du phénomène.

L'infiltration des eaux superficielles a dû être fortement contrariée par la
compacité et par la résistance que présentait le sommet argileux du limon;
et telle est aussi la raison pour laquelle la zone altérée ou limon supérieur
n'a, dans aucune région, en aucun point connu, pu dépasser 3 mètres !,
quelle que soit d’ailleurs l'épaisseur du loess ou ergeron.

1 Si, par suite d'expériences continuées pendant un certain temps, on pouvait apprécier
l'épaisseur moyenne de la mince couche d’ergeron transformée en limon brun après un nombre

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144 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

C'est aussi par suite de l’imperméabilité de l’ergeron qu'une faible épaisseur
de celui-ci suffit à remplir, au-dessus de sédiments meubles, le rôle de manteau
protecteur; les infiltrations ne peuvent alors atteindre les couches sous-jacentes.

Rappelons encore à ce sujet le remarquable exemple indiqué page 28 et
illustré par la figure À de la planche, à propos de la présence de l'ergeron
ou limon calcaire sur la rive gauche de la Senne, à Bruxelles.

Sur la rive droite, le limon, rare et peu épais, a été partout infiltré et
changé en terre à briques x’ dans toute son épaisseur. Sur la rive gauche, ce
dépôt, plus épais et mieux développé, montre le plus souvent sa base intacte
et calcarifère x ayant protégé, concurremment avec l'argile glauconifère C, les
sables calcarifères laekeniens et wemmeliens D et E dans la plus grande partie
de leur masse. |

Si les couches A’ et B’ du sommet des hauteurs de la rive gauche ont
été altérées, malgré la présence parfois constatée de la couche protectrice x,
cela provient de ce que le limon n'étant pas continu au sommet de ces couches,
les infiltrations verticales ont pu se propager dans ces sédiments, exposés
en de nombreux affleurements à l’influcence des agents météoriques.

Les rares points de la rive gauche où les sables laekeniens et wemmeliens
se montrent altérés, comme en D' et E’, sont ceux où l'argile glauconifère ou
bien le limon quaternaire n'ont plus l'épaisseur nécessaire pour jouer le rôle
d'agents protecteurs.

M. Chelloneix, combattant nos vues sur l’origine chimique du limon supé-
rieur, dit que pour les admettre il faudrait retrouver à la base de la terre
à briques une certaine irrégularité d’allures et quelque accident analogue aux
poches d’altération des sables éocènes; il ajoute que l'on devrait constater
dans la terre à briques une proportion décroissante, du sommet vers la base,
de l'élément calcareux.

déterminé d'années, ne pourrait-on pas, en tenant également compte de la résistance plus
grande offerte par le sommet très-argileux du dépôt, arriver à se faire une idée de la durée
approximative de la période employée par les eaux d'infiltration pour changer cn terre à briques
la mince couche superficielle de limon infiltré si uniformément constatée sur toute l’étendue
de la nappe quaternaire? Le phénomène d’altération du limon nous fournira peut-être ainsi
le chronomètre naturel du temps écoulé depuis le phénomène géologique ayant donné naissance
au Jlimon quaternaire. |

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rc. 145

C'est là une appréciation erronée. Les eaux d'infiltration ne donnent lieu
à la production de poches irrégulières d'altération que dans les dépôts peu
homogènes dans leur composition ou très-facilement perméables, ou bien
encore laissant pénétrer les eaux par des points locaux (failles, crevasses,
joints de stratification) : témoin les poches et zones altérées des roches calca-
rifères meubles et les puits naturels, etc., de la craie et des terrains analogues.
Mais dans des sédiments compactes et homogènes, comme le sont ceux de la
partie supérieure du limon quaternaire, il n’en peut être de même.

Dans un pareil milieu, la lenteur et l’uniformité du processus d’altération
deviennent les causes naturelles de la régularité constatée dans la ligne sépa-
rative des zones altérées et normales du dépôt.

Si, dans toutes les plaines comprises entre la Westphalie et la Normandie,
l'accumulation des siècles qui se sont succédé depuis le dépôt du Jlimon
quaternaire qui les recouvre n’a permis aux eaux d'infiltration d'atteindre
qu'environ 2 ou 3 mètres de l'épaisseur du dépôt, il serait profondément
illogique de vouloir retrouver en même temps, au sein de celui-ci, des poches
inégales et irrégulières, comme celles qui se produisent dans les strates
meubles, perméables et si peu homogènes de notre bassin éocène.

Mais qu'observons-nous, par contre, lorsque, à cause de l'ablation par-
tielle ou totale du sommet plus argileux de l’ergeron, le phénomène d'infil-
tration alteint la zone moyenne du limon quaternaire, plus sableuse et moins
chargée d'argile ?

Nous voyons alors une allure un peu différente dans la ligne de contact
entre les deux zones du limon (voir fig. 28b). Cette séparation, au lieu
d'être indécise, peu marquée, horizontale ou légèrement flexueuse, devient
brusque ou tout au moins plus nettement tranchée. Elle forme une ligne
accidentée et irrégulière, que M. Rutot et nous avons souvent observée, et
elle rappelle alors un peu l'aspect trompeur des poches d’altération de nos
sables éocènes.

Si le processus d’altération devient plus actif, c'est précisément parce que
les conditions du phénomène sont un peu différentes : les eaux d'infiltration,
en atteignant les parties moyennes du dépôt, ont rencontré moins d'argile et

Tous XLIV. 19

146 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

plus de sable et de calcaire; elles se trouvent donc dans des conditions rap-
pelant davantage celles de nos sédiments éocènes et la zone infiltrée perd
conséquemment sa régularité d’allures.

Les analyses qui ont été faites des deux zones du limon quaternaire ont
montré que le fer pouvait, dans certains cas, se trouver en plus grande
abondance dans le limon calcaire que dans le limon argileux décalcifié qui
le recouvre. Ce fait a été signalé comme contraire à la thèse de la formation
par décalcification et oxydation sur place du limon supérieur.

Mais il n’en est rien; car, étant donné le classement par ordre de densité,
signalé tantôt parmi les éléments constitutifs du limon, il est évident que
l'hydrate de fer qui, sous forme de glauconie ou de sels ferreux quelconques,
se trouve dispersé dans le limon, doit nécessairement se trouver réuni en plus
grande quantité et en plus gros grains vers les parties inférieures el moyennes
du dépôt, à cause de son poids spécifique considérable. C'est seulement sous
forme de sels ferreux en grains impalpables ou en combinaison avec d'autres
matières plus légères, que le fer se trouvera vers le sommet du dépôt. L’ana-
lyse chimique, en mettant en évidence la proportion plus forte de fer qui
existe vers le bas du limon, ne détruit en rien l'exactitude de l'opinion que
nous défendons ici, et si cette analyse était faite avec soin, elle montrerail
même, sans aucun doute, que le fer du limon calcareux est représenté par
des sels ferreux, landis que celui du limon inférieur est complétement
hydraté et représenté par des sels ferriques.

De ce qui vient d’être exposé, il résulte que les objections faites à la
thèse de l'origine chimique du limon supérieur s'évanouissent l’une après
l'autre devant le simple exposé des faits. Non-seulement les conclusions
rationnelles tirées de l'examen de ceux-ci tendent toutes à démontrer la
parfaite exactitude de la thèse défendue par nous, mais de plus ceux mêmes
de ces faits qu’une interprétation erronée présentait comme défavorables à
nos vues se sont, au contraire, montrés les plus démonstratifs et les plus
concluants. |

On a parfois observé que le loess calcaire se présentait en affleurements à
la surface du sol sans étre recouvert par la zone argileuse ou altérée. L’ab-
sence de modifications chimiques dans le dépôt résulte alors de la pente du

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 147

sol sur lequel les eaux pluviales ruissellent rapidement sans s’y infiltrer, ou
bien dont elles entrainent dans leur course les parties superficielles, sans
cesse renouvelées et successivement altérées.

L'absence de limon brun ou altéré peut encore résulter du voisinage immé-
diat d'un affleurement de terrain très-perméable sous-jacent au limon cal-
caire et qui, recevant alors directement les eaux pluviales, laisse à sec le
loess, toujours difficilement perméable. La présence de couches altérées sous
le loess calcaire intact s'explique aisément ainsi, et nous croyons nous rap-
peler que des observations de ce genre ont élé signalées, sans que toutefois
leur véritable signification ait été comprise.

Dans le cas représenté, figure 6 de la planche, par la coupe du Wyn-
gaerdberg, l’intégrité de la couche de limon calcarifère A, comprise entre
les couches altérées À’ et C', provient de ce que ces deux zones d’altération
sont dues à deux phases distinctes du processus d'infiltration.

Mais si dans un cas de superposition analogue à celui-ci, les conditions
topographiques permettaient de considérer la couche B, qui constitue ici le
diluvium ancien, comme servant de réservoir à un niveau d’eau venu de la
surface, on pourrait parfaitement attribuer à ces eaux les infiltrations qui
ont produit l’altération de C’, et dans ce cas le phénomène actuel d’altération
pourrait à la fois agir en À’ et en C sans toutefois atteindre la masse inter-
médiaire À du limon quaternaire.

On peut reproduire expérimentalement sur le locss tous les phénomènes
d’altération auxquels l’infiltration des eaux météoriques a donné naissance,
et le transformer en un limon argileux brun, oxydé et décalcifié. Il suffit, à
cet effet, de soumettre le loess calcaire à l’action, renouvelée à plusieurs
reprises, d'une eau chargée d'acide carbonique. Au bout de peu de temps,
on verra les concrétions se désagréger, le calcaire friable se dissoudre,
le résidu argileux devenir plus abondant et enfin le limon brunir par suite
de l'hydratation des sels ferreux que la dissolution du calcaire a mis en
liberté.

Ïl nous reste à étudier un autre type de dépôt quaternaire aussi intéressant
que le limon, à cause de son importance stratigraphique et de son étendue.
C'est le DILUVIUM QUATERNAIRE, dépôt à éléments grossiers, variable dans sa

148 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

composition, dans ses caractères et dans sa couleur, et principalement formé
de roches remaniées, d’origine et de nature diverses.

Servant souvent de base au limon quaternaire, le diluvium s'observe dans
les plaines et sur les plateaux ; mais il est surtout développé dans les grandes
vallées où coulaient les fleuves quaternaires.

Le diluvium a été étudié avec soin dans plusieurs régions, notamment
dans la vallée de la Seine; partout il a donné lieu à des théories et à des con-
troverses nombreuses, mais nulle part les questions qu'il a soulevées n'ont
été jusqu'ici résolues d’une manière satisfaisante.

Ayant eu l’occasion d'appliquer à l'étude du diluvium du bassin de Paris
nos vues sur les altérations par infiltration !, nous sommes arrivé à résoudre
facilement les problèmes que présentait cette étude. Nous croyons que l'exposé
succinet de nos observations pourra donner une idée de l'importance des
résultats obtenus, car ils s'appliquent rigoureusement aux dépôts diluviens
d’autres bassins hydrographiques importants.

Rappelons rapidement en quoi consiste le diluvium du bassin de Paris.

On sait que les parties basses de la vallée de la Seine sont occupées par le
dépôt quaternaire connu sous le nom de diluvium gris, lequel consiste géné-
ralement en alternances de sables et de galets roulés, de diverses grosseurs,
mélangées de roches remaniées très-variables. Ces dépôts, assez nettement
stratifiés, alternent parfois avec des lits argileux ou marneux. Le diluvium
gris est toujours calcarifère; il contient soit du calcaire friable répandu
parmi les éléments quartzeux, soit des roches et des galets calcaires, soit
encore des fossiles tertiaires ou autres remaniés, soit enfin des ossements
de vertébrés terrestres de l'époque quaternaire et des coquilles terrestres et
fluviatiles du même âge. On y trouve, d'autre part, des silex travaillés et des
vesliges de l’industrie de l’homme préhistorique.

L 2

1 Van DEN Broeck, Sur les allérations des dépôts quaternaires par les agents atmosphériques
(CompTEs RENDUS ACAD. SCIENCES, Paris, 4877, 3 janvier 1877). — Inex, Vote sur l’altération
des roches quaternaires des environs de Paris par les agents atmosphériques (Bu. Soc. céoL.
DE France, 5° sér., t. V, p. 298, 5 février 1877). — Insx, Seconde Note sur le quaternaire des
environs de Paris. Réponse aux observations de M. Hébert (Buzc. Soc. céoL. DB FRANCE, 5° sér.,
t. V, pp. 526-528, 1877). — Inex, Quaternaire et diluvium rouge (BuLe. Soc. GéoL. DE FRANCE,
3° sér., t. VII, pp. 209-217, 27 janvier 4879).

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 149

Sur les versants supérieurs de la vallée et surtout sur les plateaux élevés,
le diluvium gris se trouve remplacé par un dépôt d'aspect différent. :

C'est le diluvium rouge, qui consiste généralement en une argile rougeâtre
plus ou moins sableuse, parfois très-pure et très-compacte. Cette argile ren-
ferme des silex anguleux et une certaine proportion de grès, de calcaires sili-
ceux, elc., non roulés, de provenance non lointaine. L'élément calcaire fait
entièrement défaut dans le diluvium rouge; on n’y rencontre ni les roches ni
les galets calcaires du diluvium gris, ou aucune trace sensible d'éléments de
celte nature. Îl ne s’y trouve pas davantage de coquilles remaniées ou bien
quaternaires et les rares ossements que l'on y a recueillis étaient en très-
mauvais état et profondément corrodés. Dans certaines régions, comme, par
exemple, dans les plaines au nord du bassin de Paris, le diluvium rouge
renferme presque exclusivement des silex brisés et anguleux.

On a souvent noté, et cela en des régions différentes, que le diluvium
rouge, tout en ne contenant pas de calcaire lui-même, se présente toujours
au-dessus des terrains calcaires. La raison de ce fait apparaîtra très-claire-
ment tantôt, lorsqu'on se sera rendu compte de l'origine de ce dépôt.

Considéré au point de vue de ses allures générales, le diluvium rouge
diffère essentiellement du diluvium gris, par l'altitude supérieure des
niveaux où il s'observe et surtout par l'étendue plus grande des espaces
qu'il recouvre. |

Toutefois, le diluvium rouge se retrouve aussi dans les parties basses des
vallées ; il repose alors sur le diluvium gris, qu'il semble même raviner, par
suite d’apparences sur lesquelles nous reviendrons plus loin.

Il est à noter que partout où les deux zones coexistent, le diluvium rouge
repose sur le diluvium gris. Le premier prend alors un aspect qu'il n'a
pas sur les plateaux; il contient, comme le diluvium gris sous-jacent, des
cailloux arrondis et roulés, mais l'élément calcaire continue, comme sur les
plateaux, à faire complétement défaut.

Diverses hypothèses ont été proposées pour expliquer l'origine et les
relations de ces deux dépôts quaternaires.

Toutes sont venues se heurter à de sérieuses difficultés, parmi lesquelles
nous signalerons l'impossibilité d'expliquer, d’une manière satisfaisante, la

150 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

singulière contradiction qui existe entre la localisation du diluvium gris au
fond des vallées, opposée à l'extension du diluvium rouge sur les hauteurs et
sur les plateaux, et le fait de la superposition incontestable observée dans les
coupes des bas niveaux, où le diluvium rouge surmonte le diluvium gris.
Le premier de ces faits oblige l'observateur à considérer le diluvium rouge
comme plus ancien que le diluvium gris, alors que le second le force à
reconnaitre que le diluvium rouge est le plus récent!

Or, ces contradictions, et en général toutes les difficultés qu'offre l'étude
du diluvium, s’évanouissent complétement dès que Fon tient compte du rôle
des infiltrations.

L'observation rigoureuse des faits relatifs à ces phénomènes va nous
montrer en effet que le diluvium rouge n’est nullement un dépôt quaternaire
spécial, mais représente un #nasque d'altération recouvrant des dépôts diffé-
rents. C'est un résidu chimique, oxydé et décalcifié, produit par les infiltra-
tions superficielles. Nous verrons que le diluvium rouge a été formé, tantôt aux
dépens du diluvium gris des vallées, tantôt aux dépens d’un diluvium primitif
des plateaux. Dans certains cas encore, on a confondu sous le nom de dilu-
vium rouge les résidus oxydés et décalcifiés de dépôts tertiaires ou crélacés,
ainsi que du loess ou limon quaternaire.

Lorsque, dans les bas niveaux de la vallée de la Seine, par exemple, on
examine une coupe montrant la superposition du diluvium rouge au dilu-
vium gris, ou bien à des formations tertiaires quelconques, on est d’abord
frappé par l'aspect de la ligne de contact, qui simule des poches d'érosion,
curieusement creusées, des ravinements profonds paraissant avoir affecté le
dépôt sous-jacent.

L'aspect tout particulier de ces poches aux allures si tourmentées , avait
déjà attiré, il y a une quinzaine d'années, l'attention des observateurs, qui
les considéraient comme Île résultat d'érosions mécaniques d’une nature
particulière. Îl est aisé de constater qu’alors déjà on avait reconnu, mais
sans pouvoir l'expliquer, que les données fournies par les coupes de ces
dépôts prétendûment ravinés, différaient de celles que montrent habituelle-
ment les véritables phénomènes d'érosion et de ravinement.

C'est ainsi que, dans une notice publiée en 1863 par M. le professeur

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DES DÉPOTS SUPERFICIELS, src. 151

Hébert ! sur les éléments du terrain quaternaire, nous relevons le passage
suivant : |

« Quand on parle de l’argile à silex et du diluvium rouge, il est une
remarque que l’on ne saurait omettre, c’est la facon tout à fait identique dont
les eaux qui ont formé ces deux dépôts ont raviné et creusé le sol sous-
jacent. Il n’y a pas dans toute la série géologique une récurrence plus frap-
pante du même phénomène et la théorie qui sera proposée pour l'un devra
être applicable à l’autre.

» Les nappes d'eaux qui ont, à ces deux époques si éloignées, couvert les
plateaux du nord et du nord-ouest de la France, devaient être animées de
bien nombreux et bien singuliers tourbillons pour que de tels effets aient pu
se produire. »

Cette allure prétendüment mystérieuse, loin d’être une difficulté, devient,
dans notre thèse, le gage nécessaire de l’exactitude des vues qui attribuent à
l'argile à silex, au diluvium rouge et à tous les résidus analogues, l'origine
si simple et si naturelle due à l’action corrosive des eaux d'infiltration char-
gées de gaz oxydants et dissolvants.

Étudions maintenant de plus près les « poches d’érosion et de ravinement »
formant la base du diluvium rouge. |
Un examen attentif aura bientôt fait reconnaître que ce prétendu niveau
d'érosion est absolument illusoire. Le dépôt n’a pas été remanié dans les
poches, ainsi que l'ont d’ailleurs constaté dans ces dernières années plusieurs
observateurs. Les lits de galets siliceux passent souvent au travers des poches,
tantôt en ligne droite, tantôt en s’infléchissant un peu, surtout si la poche a
une certaine étendue. |

La figure 30 ci-dessous, extraite de la Géologie des environs de Paris, par
Stanislas Meunier (Paris, 1875) et qui montre, d'après cet auteur, « la super-
position du diluvium rouge au diluvium gris et la continuité de certains lits
de galets au travers de ces deux diluviums », est une bonne illustration des
relations des deux facies du dépôt.

! Hésenr, Observations sur les principaux éléments du terruin quaternaire, sur les théories
proposées pour en expliquer la formation et sur l'âge des argiles à silex (Buzz. Soc. aéoL. pe
Fnance, 2° sér., t. XXI, p. 58).

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152 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

M. Ébray avait déjà, depuis longtemps, fait la même observation (Bull.
Soc. géol. de France, 2° série, t. XXIII, 1866, p. 504).

La figure 40 de la planche, représentant, d'après M. Belgrand, une sablière
longue d'environ 30 mètres, située près l'Avenue-Daumesnil, montre, d’une
manière plus frappante encore, la même disposition. Les bancs de galets de
silex se continuent à travers toute la masse du dépôt, pour lequels ils indi-
quent un seul et unique phénomène de sédimentation.

Quelle que soit l’origine de la coloration rouge de la partie supérieure du
dépôt, cette coloration ne peut être attribuée qu'à un phénomène postérieur
au dépôt du diluvium. Cela ressort à toute évidence de la disposition des
couches. |

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La figure 31 représente la plus grande partie d'une coupe figurée par
M. Belgrand dans son livre La Seine, etc., et relevée par lui dans la
sablière Rigaut, rue des Trois-Sables, à Paris.

La partie de cette coupe que nous avons reproduite ici montre le contact,
sur une longueur d'environ 20 mètres, du diluvium rouge et du diluvium
gris, et la simple inspection de cette figure démontre, par la continuité des
lits de galets siliceux et la forme toute spéciale des « ravinements », qu'il
ne peut être ici question de deux dépôts distincts.

Fic. 31.

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DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 153

Devant cette évidence, les géologues ont cherché à défendre leur thèse
battue en brèche, en disant que le contact réel des deux dépôts du diluvium
se trouve plus haut, et que les poches ou prolongements rouges représentent
des zones d'infiltration mécanique ayant imprégné de la matière colorante
caractéristique du diluvium supérieur les éléments sn situ du diluvium gris.

C'est la thèse qu'a défendue M. Belgrand dans son mémoire sur La Seine,
signalé plus haut.

La question qui sé pose donc actuellement est celle de savoir si, comme
l’admettait M. Belgrand, il y a eu dans le diluvium rouge imprégnation méca-
nique par infiltration d'un dépôt distinct ultérieur ou si, comme nous l'avons
annoncé depuis janvier 14877, il y a eu rubéfaction et décalcification par
décomposition, c'est-à-dire simple modification chimique sur place.

Pour répondre à cette question, et en même temps à bien d’autres sou-
levées par l'étude du diluvium rouge, au lieu de reproduire ici les consi-
dérations déjà exposées dans nos autres publications !, nous relaterons de
préférence les observations nouvelles que nous avons faites en novembre 1879,
en compagnie de MM. Potier et Dollfus, dans les carrières d'Ivry près Paris,
observations qui ont conduit notre éminent confrère M. Potier à se rallier
complétement à notre manière de voir, déjà partagée par M. Dollfus dès les
débuts de nos recherches, en 1877.

Les carrières d’Ivry sont creusées au sommet d'un promontoire, entre la
Bièvre et la Senne, à environ 30 mètres au-dessus de la Seine et à quelques
centaines de mètres en dehors de l'enceinte fortifiée. Elles montrent le dilu-
vium quaternaire bien développé, reposant sur le calcaire grossier supérieur.

La figure 32 ci-dessous montre le sommet d'une première carrière offrant
sous 0,20 de terre végétale C, environ 0®,40 de limon quaternaire, repré-
senté par le facies altéré ou terre à briques B.

La base du limon est indiquée par un lit de cailloux de silex devenus angu-
leux sur place, par éclatement. On en voit des fragments restés in situ ou
à peine séparés. Ces silex éclatés ne sont autre chose que les cailloux roulés
et arrondis du diluvium sous-jacent, remaniés et brisés sur place; ils se

! Voir la note bibliographique de la page 148.
Tour XLIV. 20

154 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

rattachent par le bas à une zone irrégulièrement développée D de cailloux
et de graviers diluviens lavés, c’est-à-dire débarrassés de sable et d'argile.

Fic. 32
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À Diluvium rouge avec galets de silex.
B Limon quaternaire brun. C Terre végétale.
D Zone remaniée et à silex eclates.

Les éléments grossiers qui forment le résidu subsistant sont pressés les uns
contre les autres et forment dans le diluvium rouge une mince zone de rema-
niement, qui se rattache ainsi à la base du limon quaternaire.

Plus bas, viennent des alternances irrégulières de cailloux de silex roulés
et de sables graveleux, le tout noyé dans une pâte argileuse rouge. C'est le
diluvium rouge A.

Ce dépôt est absolument dépourvu d'éléments calcaires. On n'y rencontre
que du silex, des grains de quartz et de l'argile rouge chargée d'oxyde
ferrique, mais pas une trace de matière calcaire, sous forme organique ou
inorganique. L'hydrate ferrique est parfois si abondant qu'il forme des con-
crétionnements limoniteux. Parmi les grains de quartz, on en rencontre une
certaine quantité dont l'aspect et la coloration indiquent nettement l'origine
granitique. |

La figure 33 représente le sommet d’une deuxième carrière, voisine de la
précédente et montrant, au sommet du calcaire grossier À, de gros massifs

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 155

formés de calcaire remanié ou déplacé A', et empâtés dans la masse du
diluvium rouge B. Ce dernier offre les mêmes caractères que précédemment,
il se trouve surmonté de la zone C de graviers et de cailloux remaniés, en
partie éclatés, qui forme la base du limon.

Fic. 35.

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À, À’ Calcaire grossier supérieur, en place et en blocs remaniés.
B Diluvium rouge. x Argile rouge compacte.
G Zone remaniée et à silex éclatés.
D Limon brun argileux. E Terrain rapportée.

Les blocs de calcaire remanié, empâtés dans le diluvium, se montrent net-
tement altérés sur toute leur superficie. La dissolution du calcaire est évi-
dente; les fragments de la roche voisine de la périphérie sont devenus friables
el se montrent jaunâtres ou rougeàtres, tandis que les fragments du centre
reslent intacts et blancs. Enfin, la périphérie tout entière de ces amas cal-
caires est revêtue d'une couche d'argile rouge x compacte et brillante, rap-
pelant l'aspect et les caractères de la lithomarge.

L'intensité de l'attaque des blocs calcaires noyés dans la masse du diluvium
est due au séjour prolongé des eaux d'infiltration, qui ont été arrêtées plus
bas par les bancs durs, homogènes et un peu siliceux du calcaire grossier
supérieur.

Alors même que l'oxydation et la décalcification du diluvium rouge, ainsi
que tous ses caractères, ne dénonceraient pas clairement dans la coupe pré-
cédente l’origine de ce dépôt, les phénomènes évidents d’altération par infil-

156 LES PHÉNOMÉÈNES D’ALTÉRATION

tration des amas calcaires sous-jacents suffiraient à établir l'action, sur
toute cette masse, des phénomènes en question.

Continuant à explorer le même plateau, nous arrivons à une troisième
carrière, très-étendue et en pleine exploitation.

Le diluvium gris, parfaitement caractérisé, y est bien développé.

La coupe d'une paroi de cette carrière, représentée en partie par la
figure 9 de la planche, est des plus intéressantes.

Elle montre le diluvium gris, surmonté d'une zone assez épaisse de « sables
gras », qui va s’amincissant vers la droite et se trouve recouverte par le
limon brunâtre.

Vers la droite, le sable gras se trouve remplacé par un dépôt lenticulaire
de marne verdâtre perméable, fissurée et peu homogène, contenant des
coquilles fluviatiles. Cette marne, fragmentaire, se montre imprégnée d'hu-
midité et recouvre le diluvium rouge.

Le diluvium gris et le diluvium rouge sont donc en quelque sorte juxta-
posés sur la paroi observée. Or, l'examen du diluvium rouge nous donne
exactement les mêmes résultats que dans les carrières précédentes : résidu
rougeâtre argileux, galets de silex, graviers et sables quartzeux, débris de
quartz granilique épars ou en nids, alternances caillouteuses et grave-
leuses, etc., et, enfin, absence complète de calcaire sous toutes ses formes.

Si l’on passe au diluvium gris, on reconnait le passage latéral (A, B, A’, B')

des zones de cailloux et de graviers, la continuité des lits de silex, en un.

mot l’absence de tout déplacement mécanique sensible, abstraction faite de
quelques phénomènes de tassement ou d’affaissement dus à l'enlèvement du
calcaire.

Dès que l'on passe au diluvium gris, le calcaire apparait dans une propor-
tion très-forte, soit sous forme de calcaire pulvérulent ou en petits fragments,
soit sous forme de galets plats et arrondis, soit encore sous forme de débris
de roches diverses. |

Des fragments nombreux de roches granitiques s’observent épars au sein
du dépôt; le feldspath non altéré relie des cristaux de quartz identiques à
ceux trouvés dans le diluvium rouge.

Au voisinage du diluvium rouge, le feldspath de ces fragments granitiques

- eo oo — À

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 157

perd de sa consistance et la roche se laisse écraser sous la pression des
doigts ou bien met en liberté, au moindre contact, les cristaux de quartz
désagrégés.

On observe aussi aux mêmes points un commencement d’altération dans
l'élément calcaire du diluvium gris. Les petits galets de calcaire blanc jau-
nissent se couvrent d'une arborisalion en dendrite et deviennent de plus en
plus friables et oxydés.

Des zones alternatives de diluvium gris et de diluvium jaunâtre, parfois
rougeâtre, s'observent en certains points de la paroi de la carrière. L'altéra-
tion des galets calcaires était manifeste dans les zones jaunâtres, et elle
élait accompagnée de la décomposition du feldspath changé en poussière
rougeâtre, tandis que dans les zones blanches, où les galets calcaires étaient
normaux, le feldspath des fragments granitiques se montrait intact. Ces alter-
nances de zones intactes et de zones à moitié altérées et rubéfiées doivent
s'expliquer par une disposition des zones d'infiltration analogue à celle repré-
sentée par le diagramme figuré page 79.

De tout ce qui précède, il résulte à l'évidence que la coloration parti-
culière du diluvium rougi n’est nullement due à une infiltration mécanique
ayant imprégné la zone supérieure du diluvium, mais à une action chimique
d'oxydation et de décalcification, véritable décomposition sur place, qui est
le résultat normal et ordinaire de linfiltration des eaux superficielles.

Le diluvium rougi était primitivement gris et calcaire dans toute sa masse.
L'observation suivante, faite dans une quatrième carrière du même plateau,
nous a clairement démontré la préexistence des galets calcaires à la base
méme du diluvium rouge.

De grandes poches de diluvium rouge reposent en ce point sur les cail-
lasses du calcaire grossier. Cette base présente un développement considé-
rable du résidu d’hydrate ferrique résultant de la décomposition des éléments
calcaires et ferreux du diluvium. Des phénomènes de concrétionnement se
sont produits et un véritable minerai de fer, la limonite, a imprégné et agglu-
tiné la base du dépôt. Or, cette limonite présente intérieurement de nom-
breuses cavités ayant exactement la forme et les dimensions des galets cal-
caires du diluvium gris. Le calcaire des galets a été dissous, mais la gangue

158 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

durcie qui les empâtait a conservé leur forme. Quelques-uns d’entre eux sont
d'ailleurs représentés par un résidu argilo-ferrugineux tapissant l'intérieur
des cavités.

La comparaison du volume de ce résidu argileux rougeâtre et de celui
du galet dont il tapisse le moule interne, montre d’une façon indiscutable
que l'attaque des roches calcaires par dissolution et oxydation sur place donne
lieu à un résidu argilo-ferrugineux plus abondant qu'on ne pourrait le croire
au premier abord ; il ne serait pas difficile d'établir approximativement le
calcul du rapport de volume de la roche attaquée avec celui du résidu de
dissolution. Ajoutons que, dans la dernière carrière, nous avons retrouvé,
au contact du calcaire grossier et du diluvium rouge, les poches habituelles
pénétrant dans le calcaire et bordées du résidu d'argile rougeâtre qui par-
tout accompagne la dissolution de la roche calcaire.

Cet ensemble d'observations, si concluantes qu'à elles seules elles ont décidé
M. Potier à reconnaitre l'entière exactitude de notre thèse, suffit, croyons-
nous, pour qu'il ne soit plus nécessaire de nous étendre davantage sur les
caractères du diluvium rouge.

Nous ferons seulement remarquer que l'on trouve dans les poches du
diluvium rouge, paraissant raviner le diluvium gris, exactement tous Îles
phénomènes signalés par nous dans les poches d'altération des sables éocènes
des environs de Bruxelles : disparition des éléments calcaires, tassement des
dépôts, oxydation des sels ferreux, production du résidu argilo-ferrugineux
rougeâtre, surfaces de corrosion, dissolution ou altération profonde des roches
calcareuses, disparition des fossiles, continuité et disposition en guirlandes,
au travers des poches, des éléments siliceux, etc.

L'analogie est complète, absolue : le diluvium rouge est bien le résidu
oxydé et décalcifié du diluvium gris.

Il est d’ailleurs facile d'obtenir expérimentalement ce résultat en soumet-
tant à l’action intermittente d'une eau acidulée un échantillon de diluvium
gris. Le résidu rappellera curieusement le diluvium rouge, et le phénomène
ne différera de celui qui se passe dans la nature qu’en ce que le temps sera
remplacé par l'énergie du procédé dissolvant. Si l'expérience est bien con-
duite, le phénomène d'oxydation sera également très-marqué.

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, ere. 159

La description que nous avons donnée du diluvium rouge des carrières
d'Ivry s'applique exactement au diluvium rouge des régions plus élevées de
la vallée, en même temps qu'à celui des bas niveaux, où il se montre géné-
ralement en contact avec le diluvium gris.

Suivant les points étudiés, on observe cependant certaines différences dans
la nature et dans l’état plus ou moins roulé des matériaux diluviens. Mais tou-
jours ces différences affecteront également les deux dépôts en superposition.

D'autres caractères peuvent encore se manifester dans les allures de la
ligne de contact du diluvium rouge avec le diluvium gris. Parfois, au lieu
des poches et des prétendus « ravinements » on observe une surface hori-
zontale ou ondulée, d'une allure toute différente. Cela provient de ce que le
diluvium renferme, à divers niveaux, des couches plus ou moins imper-
méables qui arrêtent en certains points les eaux d'infiltration et les empé-
chent de transformer en « diluvium rouge » la masse sous-jacente, qui reste
alors intacte et grise.

Ce rôle de couches protectrices, que jouent les argiles dans nos dépôts
sableux tertiaires, est rempli par les sables gras du diluvium.

Si l’on se reporte à la figure 9 de la planche, qui représente une zone
lenticulaire de sables gras reposant sur le diluvium, on comprendra aisément
pourquoi celui-ci est resté gris vers la gauche, tandis qu'il a été infiltré et
changé en diluvium rouge vers la droite, où manquent les sables gras.

Lorsqu’au lieu de former, comme ici, le sommet d’un dépôt de diluvium,
les sables gras s’observent dans sa masse, la partie supérieure de celle-ci est
seule altérée, tandis que la partie sous-jacente reste grise et intacte si, bien
entendu, les sables gras réunissent certaines conditions d'épaisseur et de
continuité, |

La figure 34, extraite du livre de M. Belgrand, montre que dans un cas
pareil la zone rouge et altérée C s'étend régulièrement en nappe plus ou
moins horizontale au-dessus de la zone imperméable B.

La base du diluvium rouge ne saurait, dans ces conditions, simuler des
poches d’érosion ou de ravinement, sauf en des points où les eaux parvien-
draient à se creuser des conduits locaux d'écoulement, en profitant des points
faibles de la couche imperméable.

us pen

160 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

Comme nous l'avons déjà signalé ailleurs , M. Belgrand a entrevu le rôle
particulier des sables gras, en disant que les infiltrations ayant imprégné la
couche supérieure n'avaient pu pénétrer plus bas, à cause de l’imperméabilité

Fic. 34.

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À Diluvium gris ou non altére.

B Sables gras imperméables ayant arrête les infiltrations.
C Sommet argileux, alterée et rubefie, du diluviumæ.

D Terre végétale.

de cette formation; mais il n'a pas pensé que la couche supérieure rubéfiée
élait le sommet non protégé de la couche normale et n’en différait que
parce qu'elle avait été le siége d’un phénomène chimique sur place.

Pour l’auteur précité, la rubéfaction est due à une action mécanique
d'infiltration, en connexion avec un phénomène de transport, ou d'origine
géologique, opinion qui ne s'accorde guère avec les faits observés.

Il a été dit parfois que le diluvium rouge diffère essentiellement du dilu-
vium gris par la présence de silex anguleux.

Cela est inexact, du moïns en ce qui concerne les parties de la vallée où
les deux facies rouge et gris sont en superposition.

Les cailloux de silex du diluvium rouge non remanié doivent d'ailleurs
présenter une identité complète, dans leur proportion, dans leurs dimensions,
dans leur forme et leur nature, avec ceux du diluvium gris; les premiers
ne sont autre chose que les seconds empâtés dans un magna argileux résul-
tant de la décomposition du calcaire préexistant.

Ce ne sont pas seulement nos observations personnelles, mais encore

1 Van Den Baoëck, Seconde Note sur le quaternaire des environs de Paris. Réponse auï
observations de M. Hébert (Buzz. Soc. céoL. 8 France, 3° sér., t. V, 1877, pp. 326-328).

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rrc. 161

celles de nos collègues les plus autorisés qui nous permettent d'établir le fait
ci-dessus énoncé.

Ainsi que nous l’avons indiqué dans un travail antérieur, M. A. de Lap-
parent, dans une correspondance relative à notre thèse, nous écrivait en
décembre 1878 ::« Pour les raisons que je vous ai dites, je ne le crois pas
distinct (le diluvium rouge), dans ses éléments, du diluvium gris sous-jacent
et, dans la plupart au moins des cas, j'incline à n'y voir avec vous qu'un
phénomène et non un dépôt. » |

Plus loin, notre savant correspondant ajoute : « Je n'ai jamais vu aux
environs de Paris de gisement renfermant à la fois le diluvium rouge et le
diluvium gris , où le premier ne fût pas formé exclusivement des éléments du
second. »

Des silex anguleux ont cependant été constatés dans le diluvium rouge
des vallées; mais il suffit de se reporter aux coupes étudiées par nous, et
représentées par les figures 32 et 33, pour comprendre la signification de
ce fait et reconnaître qu'il n’a nullement la portée qu'on a voulu lui attribuer.

Ces silex anguleux, localisés vers la base du limon, forment une zone de
remaniement au sommet du diluvium, et l'éclatement, qui s’est manifestement
opéré sur place, est dû à des causes indépendantes de l’origine du diluvium
et postérieures à son dépôt.

M. de Lapparent avait déjà attiré notre attention sur ces phénomènes
d’éclatement du silex diluvien. M. d'Ault Dumesnil nous les a fait remarquer
récemment dans les dépôts diluviens de la vallée de la Somme, où M. de
Mercey les avait déjà signalés en 1867, mais en les attribuant à une cause
tout autre. (Bull. Soc. géol. de France, 2° série, 1. XXIV, p. 71.)

Nous croyons qu'on doit attribuer ce fait aux alternatives de contraction
et de dilatation que les variations de la température ont fait subir à ces silex
dénudés et mis à découvert lors de l’arrivée du limon quaternaire.

Cette action sur les silex des variations de température est d’ailleurs un
fait bien connu, facile à observer dans les régions tropicales. Un observa-
teur des plus consciencieux, M. J. C. Purves, nous a rapporté l'avoir constaté
aux Antilles, dans les circonstances suivantes.

Se trouvant, avant l'aube, au sommet d’une colline où affleurait un filon
Tour XLIV. 21

162 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

de chert ou silex amorphe, et couverte de débris de cette roche, lesquels
se montraient tout fendillés et dont beaucoup étaient entièrement « éclatés »,
M. Purves put constater qu'au fur et à mesure de l'élévation du soleil au-
dessus de l'horizon, un grésillement se faisait entendre autour de lui et s’ac-
centuail jusqu'au moment où l'équilibre de température, rompu par le froid
de la nuit, se trouvait rétabli à l’intérieur des silex d'où partaient ces bruits.

Voici donc ramené à sa véritable signification le fait de la présence des
silex anguleux observés au sommet du « diluvium rouge » des bas niveaux.
Ce sont, en résumé, les silex roulés du diluvium qui, ayant été mis à nu et
remaniés par les eaux qui apportérent le limon, ont éclaté sur place et se
sont ainsi transformés en silex anguleux, dont une partie est restée in situ
au sommet du dépôt diluvien et dont l’autre a été entrainée et dispersée à la
base du limon quaternaire recouvrant.

Nous avons maintenant à nous occuper du diluvium rouge des pla-
teaux, diluvium presque exclusivement composé de roches anguleuses ou
non roulées.

Il est à noter d'abord que, sur les immenses surfaces comprises entre les
hautes terrasses des vallées et le sommet des plateaux diluviens les plus
élevés, on ne rencontre plus un vestige de dépôt diluvien gris, c’est-à-dire
non altéré.

C'est la conséquence logique du défaut de protection de ces dépôts qua-
ternaires, partout fortement exposés aux intempéries et à l'infiltration des
eaux pluviales.

Dans le fond et vers le bas des vallées, le diluvium est en grande partie
protégé, tantôt par la pente du sol, favorable à l'écoulement superficiel et
rapide des eaux météoriques, tantôt par la présence de couches difficilement
perméables telles que le loess, les alluvions et limons récents recouvrant le
diluvium, tantôt encore par les sables gras et les lits argilo-marneux acci-
dentellement distribués dans la masse alluviale des bas niveaux.

Ces circonstances réunies ne permettent guère qu'une altération partielle,
locale et souvent très-superficielle du dépôt diluvien, dont la base reste alors
généralement grise et intacte.

Parmi ces causes de protection, la pente du sol joue un très-grand rôle,

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 163

car il est certain que, sur les flancs généralement très-inclinés des bas niveaux
d'une vallée, les eaux pluviales glissent et ruissellent à la surface du sol sans
pouvoir s’y infiltrer. Elles ne peuvent en tout cas s'y maintenir dans les pro-
portions dénotées par l'absorption des eaux méléoriques dans les plaines
horizontales ou faiblement inclinées des niveaux supérieurs et des plateaux.

Le diluvium gris ou rouge du fond des vallées est constitué par des roches
de toute nature, de provenances lointaines et diverses, toujours roulées ou
fortement usées. Dans les hauts niveaux, on observe que la proportion de
ces éléments roulés, d'origine différente, diminue sensiblement. Ces maté-
riaux sont remplacés peu à peu par des roches moins roulées et d’origine
plus voisine. Le diluvium — presque toujours rouge — de ces terrasses
plus élevées, commence à contenir dans sa masse une certaine proportion de
silex moins arrondis, dont quelques-uns même sont restés anguleux.

Lorsque enfin on arrive au diluvium — invariablement rouge — des pla-
leaux , les éléments roulés font défaut; ils sont remplacés par des fragments
concassés de grès siliceux et de meulières, par des silex brisés et anguleux
de la craie, le tout de provenance relativement voisine.

Cette différence entre l'aspect et la composition lithologique du diluvium
gris el rouge des vallées et ceux du diluvium toujours rouge des plateaux
est fort aisée à comprendre.

Mais pour cela il nous faut reprendre la question de la formation et de
l'origine du diluvium quaternaire. Cette étude est assez intimement liée à
celle de l'origine du diluvium rouge pour qu'il nous soit permis de résumer
rapidement l’ensemble de ces phénomènes en les exposant tels qu'ils nous
paraissent découler des faits observés, dégagés des erreurs dues à l'interpré-
tation inexacte du « diluvium rouge ». è

Prenant pour type les dépôts quaternaires de la vallée de la Seine et des
plateaux adjacents, reporlons-nous à la phase continentale antérieure au
creusement des vallées.

Les eaux courantes et sauvages qui s'élendirent en premier lieu sur ces
plaines plus ou moins unies, n’ayant pu se creuser encore des conduits loca-
lisés d'écoulement, couvrirent, en déplaçant sans cesse leur cours, des sur-
faces étendues, où elles laissèrent comme traces de leur passage les débris

164 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

arrachés au sol et à peine concassés, qu'elles parvenaient à déplacer et à
entrainer avec elles. Ces fragments, abandonnés par les eaux qui se dépla-
Çaient sans cesse, ou bien qui ne coulèrent que pendant un temps limité,
restérent anguleux ou peu usés. Ils provenaient soit d'affleurements de roches
lertiaires, soil du remaniement de l'argile à silex qui couvrait de vastes pla-
eaux crayeux affouillés par ces eaux de la première phase d’émersion ou
continentale,

Telle est l'origine des éléments du dépôt — aujourd'hui entièrement
altéré et rougi — qui recouvre les hauts plateaux bordant la vallée actuelle
de la Seine, et s'étend au loin dans tout le bassin de Paris.

Ce dépôt, dans bien des cas, peut avoir une antiquité très-reculée. Les
eaux qui l'ont formé peuvent dater des débuts d’une phase d’émersion com-
prenant toute la période pliocène, ou plus encore, et s'étant continuée jusqu'au
moment du creusement des vallées à l’époque quaternaire.

Outre l'argile rouge à laquelle les phénomènes postérieurs d’altération
ont donné naissance dans ce diluvium des plateaux, il est possible qu'une
cerlaine proportion d'argile rouge, provenant du remaniement de largile
à silex — déjà formée alors — se soil trouvée mélangée aux éléments
grossiers du diluvium des plateaux lors de son dépôt. Cela n'a aucune
importance réelle.

Il n'est d'aucun intérêt non plus dans notre thèse de savoir si les eaux qui
ont, en premier lieu, coulé sur les plateaux, où elles ont déposé le diluvium
à éléments anguleux, étaient des eaux sauvages, localisées, modifiant sans
cesse leurs cours et ayant successivement affouillé les différents points des
plaines qu'elles ont couvertes, ou si c'étaieut de véritables nappes diluviennes,
puissantes, mais de courte durée.

Les deux manières de voir ont leurs adhérents; quant à nous c’est la
première qui nous paraît la plus rationnelle, d'autant plus qu’elle ne nécessite
l'ingérence d'aucun phénomène spécial.

Nous arrivons maintenant à la période du creusement des vallées, qui
ne représente autre chose que la localisation et la continuité du phénomène
précédent.

Les eaux courantes, se réunissant dans les dépressions naturelles du sol,

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, rrc. 163

se dirigeant vers les failles, vers les dépôts les moins résistants, etc., se loca-
lisèrent bientôt et prirent le caractère d'un réseau permanent.

Des rivières et des fleuves se trouvant ainsi formés, les vallées se dessi-
nérent bientôt nettement, s’approfondirent et s'élargirent graduellement par
les affouillements et les déplacements latéraux du lit, qui, à aucune époque
n'occupa, comme cerlains géologues l’admettent encore, presque toute la
largeur de la vallée, mais qui, par affouillement continuel et successif, en
recouvrit l’une après l’autre toutes les parties.

Par le creusement continuel de ses bords, le lit du fleuve quaternaire
s'encombra peu à peu, dans loute l'étendue couverte par ses sédimentations
latérales successives, des fragments de roches anciennes de toute nature qu'il
détachait des parois de la vallée.

En descendant et en oscillant entre les flancs de plus en plus étroits de la :
vallée, le fleuve quaternaire dut abandonner des deux côtés des dépôts
d'autant plus récents, plus roulés et plus hétérogènes qu'ils se rapprochaient
davantage du fond actuel de la vallée.

Le dépôt primitif à fragments anguleux et d'origine voisine a été à peine
remanié et roulé par le fleuve dans ses plus hautes terrasses. On retrouvera
donc dans celles-ci les éléments peu usés de ce diluvium anguleux ancien,
mélangés à des galets et à une minime proportion de roches apportées
d'amont par les eaux du fleuve.

Dans les terrasses moins élevées, la proportion des roches anguleuses
provenant du dépôt primitif diminuera rapidement et celles qui subsisteront
se montreront remaniées et roulées. Les galets de silex arrondis et les
roches d’origine lointaine augmenteront aussi dans des proportions très-
sensibles.

Enfin, dans les terrasses inférieures et dans le fond des vallées, où le
phénomène d'alluvionnement et d'usure des roches s'est continué pendant
une période très-longue, on ne trouvera plus que du diluvium à cailloux
roulés et arrondis, contenant une forte proportion de roches provenant des
contrées d’amont.

Quant aux relations des zones intactes et des zones altérées du diluvium,
c'est-à-dire du « diluvium gris » et du « diluvium rouge », elles montreront

166 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

que plus le dépôt diluvien se rapproche du fond des vallées, où les causes
de protection sont nombreuses et efficaces, plus il se présentera sous son
aspect normal, c’est-à-dire avec la coloration grise et sa proportion normale
d'éléments calcaires. Quant aux parties entièrement altérées des plateaux,
elles se montreront dépouillées de tout élément calcaire et l’on n'y retrouvera
plus que les roches siliceuses ou autres ayant pu résister au phénomène
d’altération.

Quant au limon quaternaire, produit de sédimentation d'une vaste nappe
d'eau limoneuse, résultant, suivant toute apparence, des crues extraordinaires
causées par la fonte des glaces de la période glaciaire, et qui ont dû se pro-
duire vers la fin de la phase de creusement des vallées, ce limon s'étend à
la fois sur les plus hauts plateaux qu'avait autrefois recouvert le dépôt dilu-
. vien ancien et sur les flancs des vallées, où il repose sur les terrasses étagées
du diluvium alluvial et il descend même jusqu'aux niveaux les plus infé-
rieurs, où il est souvent remanié en tout ou en partie.

Sur les plateaux, le limon quaternaire, primitivement calcareux dans son
état normal, est presque toujours entièrement altéré, c’est-à-dire oxydé et
décalcifié par le fait d’infiltrations pluviales, qui peuvent d’ailleurs être pos-
térieures à celles ayant altéré le diluvium rouge sous-jacent, avec lequel il
a élé si souvent confondu !. Le limon peut cependant n'être qu'en partie
altéré et changé en limon brun, et alors, s’il repose sur du diluvium rouge,
on aura une zone de limon calcarifère comprise entre deux zones altérées,
ce qui, au premier abord, paraïitra contraire à l'exactitude de nos vues.

Nous avons déjà, à deux reprises, montré combien les cas de ce genre sont
aisés à comprendre et à concilier avec le processus d’altération.

Il importe de noter que, comme l'indique la chronologie exposée par
nous dans la succession des phénomènes quaternaires, les dépôts post-
tertiaires des plateaux comprennent à la fois les couches les plus anciennes
et les sédiments les plus récents de la période quaternaire, puisqu'ils mon -
trent, au-dessus du diluvium à éléments anguleux de la première phase —

‘ Le même phénomène, postérieur alors au dépôt du limon, peut cependant avoir produit
très-rapidement l'altération du limon, du diluvium et même des couches tertiaires ou autres
sous-jacentes. |

DES DÉPOTS SUPERFICIELS. erc. 167

qui peut même comprendre la période pliocène — le limon ou loess repré-
sentant la phase la plus récente des phénomènes de la période quaternaire.

Il importe aussi de ne pas confondre ce dernier limon quaternaire, post-
diluvien — qui recouvre d'un manteau homogène et uniforme les plateaux,
les plaines et les vallées — avec les limons successifs d’alluvionnement ou
« d'inondation fluviale » qui s'étagent, en correspondance avec des dépôts
caillouteux ou à éléments grossiers, sur les terrasses des grandes vallées
diluviennes. La distinction de ces limons d'origine et de signification difré-
rentes n’est pas toujours facile à établir ; c’est pourquoi il convient, lorsqu'on
veut étudier les caractères du limon quaternaire proprement dit ou post-
diluvien, de ne s’atiacher qu'à l'examen du limon des plaines faiblement
ondulées, et privées de grandes vallées diluviennes, comme le sont, par
exemple, celles du Brabant et des Flandres.

Si nous récapitulons tout ce qui précède, relativement à l'exposé des
phénomènes quaternaires, nous voyons que les conséquences logiques et
rationnelles d’une thèse ne faisant appel qu'aux agents normaux et constam-
ment agissants de la nature, aussi bien en ce qui concerne l’origine des
phénomènes quaternaires qu’en ce qui a trait à l'altération des sédiments
déposés, s'accordent parfaitement avec toutes les données fournies par l'étude
scrupuleuse des dépôts quaternaires du bassin de Paris pour expliquer tous
les phénomènes observés.

Nous ne rencontrons plus aucune des contradictions ni même des diffi-
cultés auxquelles se sont heurtées toutes les théories et les hypothèses émises
jusqu'ici.

Ce résultat inespéré, nous le devons uniquement à l'application rationnelle
de la thèse des phénomènes d'altération par infiltration pluviale, phéno-
mènes qui, masquant et dénaturant les rapports des dépôts, empéchaient
d’en comprendre les véritables relations chronologiques.

La signification vraie du « diluvium rouge » étant établie, on comprend
qu'il n’est plus possible de considérer comme preuve d'intégrité du diluvium
gris la présence, dans les gisements de silex taillés ou d'autres vestiges de
l'époque quaternaire, d'un « diluvium rouge » recouvrant.

Les objets préhistoriques, les ossements, les silex taillés recueillis dans

168 LES PHÉNOMÈNES D'ALTÉRATION, erc.

une même coupe, dans une même carrière, comprenant les deux zones en
superposition, ont une même valeur chronologique ; le gisement est unique
el représente, dans ses parties grises ou rouges indifféremment, une seule el
même phase de l'époque quaternaire.

ll n'y a de signification chronologique différente que pour les objets
trouvés, les uns dans le diluvium des bas niveaux, les autres dans celui
des hauts niveaux ou dans le diluvium des plateaux, et toujours abstraction
faite de la coloration des dépôts.

RÉSUMÉ.

La longue série d'observations et de faits exposés dans les pages précé-
dentés s'offre à nous avec un remarquable enchainement, montrant sous des
dehors variés les conséquences universelles et toujours identiques au fond,
d'une action très-simple d’altération et de métamorphisme, ayant affecté les
dépôts, généralement superficiels, exposés à l'infiltration des eaux météo-
riques. |

Les stratigraphes ont jusqu'ici accordé peu d'attention au rôle des infil-
trations dans le métamorphisme des roches; c'est là une circonstance fâcheuse
et d'autant plus regrettable que les géologues, n'ayant pu reconnaitre la véri-
table nature des modifications si profondes qui se sont opérées dans les
dépôts atteints par les infiltrations, ont très-souvent considéré comme des
formations spéciales les zones superficielles altérées et modifiées; il en est
résulté que la science se trouve actuellement encombrée d'opinions inexactes
el d’interprétations fausses sur la signification, l'origine et l'age d’une quantité
de dépôts appartenant aux formations les plus diverses. Beaucoup de couches,
supposées distinctes, seront à éliminer de la série stratigraphique, n'étant
autre chose que des zones d’altération, anciennes ou récentes, d’autres dépôts
connus sous des noms différents.

Ce n'est pas tout : De nombreuses théories ont été émises, dans le but
d'expliquer les phénomènes d’'apparences complexes accompagnant l'altéra-
lion des dépôts; des hypothèses de toute nature ont vu le jour et ont formé
l'objet de longues discussions, encore pendantes. Parmi ces théories, dont
la plupart invoquent'le concours de forces locales, accidentelles et extraor-

dinaires, pour n'expliquer le plus souvent qu’une partie des faits observés,
Toue XLIV. 22

= .. —

170 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

il en est qui, présentées avec talent, défendues avec habileté, ont reçu la
sanction de hautes autorités scientifiques.

Il en est résulté que ces hypothèses sont actuellement si profondément
enracinées, qu'elles ont force .de loi. Sans se donner la peine de les sou-
mettre à une analyse consciencieuse et détaillée, on est accoutumé à faire
intervenir ces hypothèses sans hésitation, dans les cas si nombreux où l’ob-
servaleur se trouve en présence d'actions de métamorphisme continu et actuel
dû tout simplement à l'infiltration des eaux météoriques.

C'est ainsi qu'à tout moment nous voyons invoquer, dans des cas sem-
blables, l’action corrosive de sources, de torrents ou de ruissellements tem-
poraires d'eaux acidulées d'origine interne, de mers aux flots acides, d'éjacu-
lations geyseriennes; l'apparition d'eaux thermales chargées de gaz ou de
matières spéciales; le dégagement d'acides carbonique, chlorhydrique ou
même sulfurique, etc.

Cet état de choses constituerait un regrettable obstacle aux progrès de la
géologie si, heureusement, la thèse de l’altération des dépôts par infiltration
des eaux météoriques ne se présentait avec un ensemble de faits si convain-
cants et avec un caractère si frappant d'universalité que les préjugés et la
routine ne pourront longtemps lui tenir tête et l'empêcher d'éclairer d’un jour
tout nouveau le vaste horizon qu'elle dévoile aux observateurs.

C’est surtout à l'évidence des faits que nous faisons appel pour la défense
des idées qui se trouvent présentées dans ce travail. Plus on réunira d'ob-
servations impartiales et consciencieuses, plus on pourra se convaincre de
l’importance du phénomène que nous venons de mettre en lumière et plus
on constatera la simplification considérable qu’il est appelé à apporter dans
les recherches géologiques.

De l'ensemble des recherches exposées dans ce travail, il résulte claire-
ment que les eaux d'infiltration d'origine météorique constituent un agent
puissant d'altération et de métamorphisme, agissant sur toutes les roches
— quelles que soient leur nature, leur composition ou leur âge — et s'at-
taquant surtout aux dépôts superficiels de l'écorce terrestre.

Sous des dehors d'une diversité extrême, ces phénomènes d'altération
cachent une simplicité de causes et une unité d'action des plus remarquables.

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 4171

Ils sont plus ou moins accentués suivant les conditions climatériques géné-
rales ou topographiques particulières, causes de variations du phénomène
d'infiltration. Ils présentent quelques changements suivant la nature, la com-
position, l’état physique et la perméabilité de la roche, suivant son exposi-
tion plus ou moins directe ou plus ou moins prolongée à l’action des agents
météoriques. Ils dépendent enfin du plus ou moins d'efficacité des différentes
causes protectrices signalées au cours de ce travail.

La question d'intensité réservée, ces phénomènes d’altération se montrent
aussi universels dans leurs effets qu’ils le sont dans leur cause; de plus, ils se
sont opérés aussi bien pendant des périodes continentales anciennes que
depuis l'émergence des terres et des continents actuels.

Lorsqu'on analyse le processus de ces phénomènes d’altération, on voit
qu'il consiste surtout en actions dissolvantes et oxydantes produites par les
gaz qui se trouvent à l'état libre dans les eaux d'infiltration, d'origine
atmosphérique.

À la suite de ces actions si énergiques et si profondes — non par elles-
mêmes, mais grâce au temps, ce multiplicateur d’une puissance infinie — les
roches se dissolvent, perdent une partie de leurs éléments constitutifs ou bien
subissent une série de phénomènes de décomposition et de réactions chi-
miques, dissociant leurs éléments, dissolvant et entrainant les uns, isolant,
oxydant, combinant ou transformant les autres et donnant généralement lieu
à la production de résidus friables, meubles ou argileux, souvent devenus
entièrement méconnaissables. Dans certains cas, des minéraux nouveaux
apparaissent par combinaison chimique d'éléments mis en liberté, ou bien
encore il se produit des phénomènes de cimentation, de concrétionnement et
de modification moléculaire.

C’est surtout dans les roches calcarifères, très-abondamment répandues à
la surface du globe, que les phénomènes d'altération sont le mieux caracté-
risés et c'est dans ces dépôts que les modifications, toujours très-profondes,
ont le plus souvent donné lieu à des erreurs d'interprétation fâcheuses au
point de vue stratigraphique et géogénique.

Il est bien établi que la disparition des fossiles, l'élimination du carbonate
de chaux, la production de résidus argileux, l'oxydation des sels ferreux et

1792 LES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION

la coloration jaune, brune ou rougeâtre des dépôts accompagnent constam-
ment l’altération des roches calcarifères par voie d'infiltration des eaux atmo-
sphériques.

La réunion de ces caractères, surtout dans les dépôts superficiels, est done
l'indice ordinaire de l’action de ces phénomènes d'altération. Bien que ces
derniers se présentent sous des aspects variés et dans des conditions diverses,
ils se retrouvent, avec un caractère fondamental toujours identique, non-
seulement dans l'immense série des dépôts calcarifères, mais encore dans les
roches de toute nature exposées, dans leurs affleurements, aux phénomènes
d'infiltration.

Beaucoup de ces résidus d’altération, formant des zones locales, ou parfois
très-développées, ont élé pris par les géologues comme représentant des
dépôts distincts. C’est ce qui s’est souvent présenté pour les roches purement
calcaires, comme la craie, et pour les dépôts meubles, facilement perméables.

Dans ce dernier cas, les résidus décalcifiés et oxydés deviennent très-dif-
férents du dépôt primitif et la ligne de séparation présente fréquemment des
apparences simulant très-curieusement des phénomènes d’érosion et de ravi-
nement. On y a presque toujours élé trompé et les conclusions tirées de ces
observations ont été bien souvent préjudiciables aux recherches géologiques,
par suile des difficultés et des contradictions inévitables amenées dans les
résultats stratigraphiques et géogéniques.

Il importe donc beaucoup que les stratigraphes étudient sérieusement ces
phénomènes d’altération et leurs conséquences si importantes. Ils ne doivent
plus s’exposer à confondre, comme on l’a souvent fait jusqu'ici, des zones
superficielles d'altération, sans aucune signification géologique, avec des for-
mations distinctes, spéciales au point de vue sédimentaire.

La question de l'origine, parfois embarrassante à expliquer, de certains
dépôts anciens, oxydés ou ferrugineux, sans calcaire ni fossiles, se trouve
vivement éclairée par l'étude des phénomènes de métamorphisme par voie
hydro-chimique ou d'infiltration. Ces dépôts, aujourd'hui enclavés au sein
de la série sédimentaire, étaient autrefois émergés et ils doivent incontes-
tablement représenter, tantôt d'anciennes zones superficielles d’altération,
restées in situ ou bien remaniées, tantôt les produits secondaires d'aggluti-

DES DÉPOTS SUPERFICIELS, erc. 4173

nation ou de concrélionnement d'un phénomène d'altération identique à
celui qui s'opère encore de nos jours.

La simple logique, d'accord avec les faits, nous force d’ailleurs à recon-
naître que, pendant les périodes continentales anciennes de l’histoire de la
terre, les mêmes phénomènes d’altération des dépôts superficiels ont dà se
produire. Leur énergie devait même être plus grande et leur action plus
générale, puisque les conditions climatériques, partout à la surface terrestre,
se rapprochaient davantage de celles caractérisant aujourd’hui nos régions
tropicales, où les phénomènes d'altération sont si constants et si bien carac-
térisés.

Peu de ces surfaces continentales anciennes nous sont connues; la plupart
d'entre elles ont d’ailleurs été arasées par des phénomènes subséquents de
sédimentation marine. Toutefois, la recherche et l'étude des dépôts altérés
anciens doivent être recommandées, car les observations que l’on pourra
recueillir jetteront sans nul doute de vives lumières dans les recherches géo-
logiques et simplifieront beaucoup de problèmes géogéniques. Elles permet-
tront, concurremment avec l'étude des dépôts altérés de la surface actuelle,
l'élimination, dans la série stratigraphique, d’une foule de termes impropres
et de couches dites « sans fossiles », faisant double emploi avec les dépôts
de la série normale, parmi lesquels ces dernières se trouvent confondues.

On trouvera dans l’altération et dans le métamorphisme des roches par
infiltration des eaux météoriques la solution d’un grand nombre de questions
encore non résolues jusqu'ici en géologie.

Grâce à l'étude de ces phénomènes, les difficultés et les obstacles qui s’éle-
vaient contre les interprétations précédemment données s'évanouissent à
jamais avec celles-ci; grâce à elle aussi, la stratigraphie se débarrasse d'une
foule de termes qui l'obscurcissaient et l'empéchaient d'apparaitre sous son
véritable aspect. Il y a plus : aux actions locales, accidentelles, extraordi-
naires et généralement d'origine interne, qui élaient si souvent invoquées,
succède une action simple, naturelle et irrésistible dans sa puissante len-
teur, universelle à la surface du globe depuis son origine, variant dans son
intensité, mais jamais dans sa cause ni dans l'essence de ses manifestations
variées.

174 LES PHÉNOMÈNES D'ALTÉRATION, erc.

Plus on scrute la nature, plus on se pénètre de la simplicité pleine de
grandeur des lois qui la régissent; et chaque fois que l’on est parvenu à y
découvrir, comme dans l'étude que nous terminons ici, non pas des causes
extraordinaires, mystérieuses et compliquées, mais une loi bien définie,
rationnelle et aisément vérifiable, on peut espérer avoir exactement interprété
les faits observés.

Tout en ayant essayé d'attirer l'attention de nos confrères sur les phéno-
mènes si intéressants dont l’étude a fait l'objet de ce travail, nous regreltons
de n'avoir pu rendre ces recherches aussi complètes que nous l’eussions
désiré et de n'avoir pu fournir à cette belle cause un plus habile défenseur.
Heureusement pour nous, c'est surtout à l'évidence des faits que cette thèse
fait appel pour apparaître dans sa saisissante simplicité et dans la pleine
lumière de ses résultats, si importants pour l'étude de la géologie.

EXPLICATION DE LA PLANCHE.

ne@TA.— Dans toutes les figures de cette planche les zones intactes et les zones altérées d'un même dépôt
sont indiquées par la même lettre, le signe ” indiquant invariablement la rone altérée.

Ficuns 1. — Coupe transversale de la vallée de lu Senne à Bruxelles, montrant les causes
protectrices ayant empéché l’allération des dépôts de la rive gauche. (Voir
pp. 50, 84, 88 et 144.)

Dépôts normaux. Dépôts altérés.

À’ Sables et grès ferrugineux (infiltrés).
B’ Sables fins micacés (sables chamois) (idem).

C Argile glauconifère. C’ Argile glauconifère infiltrée,
D Sables fossilifères de Wemmel. D’ Sables quartzeux jaunâtres, sans fossiles.
E Sables et grès calcarifères laekeniens. E’ Sables quartzeux verts, sans fossiles.

calcarifères
F Sables et grès Pr
G Sables, grès et psammites paniseliens.
H Sables et argiles ypresiens.
x Ergeron ou limon quaternaire calcarifère. ._æ’ Limon brun ou terre à briques.
3 Alluvions anciennes et modernes.

| bruxelliens. F’ Sables quartzeux verdâtres, sans fossiles.

À, B, C, D représentent le wemmelien (éocène supérieur), E et F représentent respectivement le laekenien
et le bruxellien (éocene moyen) et G et H le paniselien et l'ypresien (éocène inférieur).

Ficuns 2. — Coupe passant par les fossés de six des forts détlachès d'Anvers, montrant la
disposition des zones superficielles d’altération (sables jaunes et sables verts)
des dépôts pliocènes (dressée d'après M. Dejardin). (Voir pp. 40 et 101.)

À Sables quaternaires campiniens, surmontés de terre végétale.
B, B’ Sables moyens et sables supérieurs d'Anvers (scaldisien de Dumont).
C, C’ Sables inférieurs d'Anvers, à Panopées et à Pétoncles (diestien partim Dumont!.

Le « crag jaune » et les « sables verts diestiens » des auteurs sont respectivement constitués
par les zones superficielles d'altération B’ et C’.

Ficune 3. — Coupe relevée dans les sables laekeniens à Bruxelles, montrant la continuité
des bancs de grès dans les poches d’altération, sous forme de guirlandes
sableuses. (Voir pp. 70 et 91.)

A Sable blanc calcarifère laekenien. A’ Le même, changé en sable quartzeux vert, sans fossiles.
B Bancs de grès tendres, à ciment calcaire. B’ Les mêmes, changés en sables meubles, oxydés, brunâtres.

176 EXPLICATION DE LA PLANCHE.

Ficurs 4. — Coupe montrant les traces d’agrandissements successifs des poches d’altération
dans les sables laekeniens, aïnsi que la continuité du gravier siliceux, base
du système. (Voir p. 70 et 72.)

X Dernier banc, très-dur, formant le sommet des sables et grès bruxelliens.

À, B Sables et grès calcarifères laekeniens. À’, B’ Résidus des mèmes, oxydés et décalcifiés.
C Gravier fossilifère, base du laekenien. C’ Gravier siliceux traversant les poches.
æz Zones d'oxydation et de concrétionnement montrant les agrandissements successifs des poches.

Ficuns 5. — Coupe montrant les allures de la zone superficielle d’altération dans le calcaire
grossier de Paris (d'après Belgrand). (Voir p. 76 et 104.)

À Calcaire grossier moyen, traversé par quelques bancs durs B à ciment calcaire.
À’ Zone superficielle altérée, changée en argile sableuse rouge, oxydée et décalcifiée.
(Les bancs durs B sont dissous au contact de la zone d'altération.)

C Dépôt quaternaire ou moderne.

Ficurs 6. — Coupe relevée au Wyngaerdberg, à Bruxelles, montrant l'allure du contact des
deux zones du limon quaternaire, ainsi que l’intercalation d’une zone restée
normale entre deux couches ultérées (communiquée par M. Rutot). (Voir
pp. 85 et 147.)

À Limon calcarifère ou ergeron.

À’ Limon brun ou terre à briques.

B Diluvium quaternaire, avec sédiments éocènes remaniés : quaternaire ancien.

C Sables blancs calcarifères Jaekeniens, avec grès à ciment calcaire.

C’ Résidu quartzeux verdätre, sans fossiles, avec zones meubles brunâtres oxydées.

Ficuns 7. — Coupe des dépôts pliocènes des cales sèches à Anvers, montrant l’indépendance
des divisions stratigraphiques d'avec le caractère de la coloration. (Voir
pp. 96 et 99.)

À Étage des sables moyens d'Anvers à fsocardia cor.
B Couche avec galets et éléments remaniés, base des sables à Trophon antiquum.
C Zone non infiltrée, ni rubéfiée, des sables supérieurs à Trophon antiquum.
C’, D’, E’ Zone supérieure, altérée et rubéfiée, des sables supérieurs, avec banc coquillier.
F,G Dépôts quaternaires et modernes.

Les parties nou altérées cet restées grises A, B, C constituaient l'ancien crag gris, tandis que les
zones altérées C’, D’, D’ représentent le crag jaune des auteurs.

Fiçurs 8. — Coupe des lerrains rencontrés par les puits et par la galerie de prise d’eau de la
commune de Morlanwelz, montrant les traces de phénomènes d’altération
effectués sur une surface émergée ancienne (communiquée par MM. Cornet
et Briart). (Voir p. 406.)

AetB Dépôts quaternaires et modernes; limons, etc.
C’ Sable bruxellien altéré, remanié et représentant sans doute le diluvium ancien.
D, D’ Sable bruxellien, presque partout altéré (oxydé et décalcifié) passant à :
E, E’ Sable marneux imperméable, d'un blanc grisätre, avec grès calcaires, resté presque partout intact.
F, F’ Argilite de Morlanwelz, jaune ou brune et décalcifiée en F’; d'un gris bleu foncé et fossilifère en F.
G, G’ Sable fin, contenant les mêmes fossiles que F, aliéré sur 60 mètres environ à partir des points d'affleurement.

en LE

ps Ph EURE

EXPLICATION DE LA PLANCHE. 4177

la Fisung 9. — Coupe du diluvium des carrières d’Ivry, montrant le rôle des sables gras dans
la non-rubéfaction des couches sous-jacentes du diluvium quaternaire. (Voir
p. 156.) |

PE +

ee
23

A, À’ Lits de galets, graviers et sables grossiers; gris et calcaires en À ; rouges, argileux et décalcifiés en A’.
B, B’ Sables fins alternant avec les précédents; gris et calcarifères en B ; rouges, argileux et décalcifiés en B’.
C Sables gras imperméables, ayant empêché l'altération du diluvium sous-jacent,
D Couche marneuse perméable et en partie désagrégée et fissurée.
E,F Limon quaternaire et sol végétal.

Ficune 40. — Coupe du diluvium quaternaire, à Paris, montrant les allures et la disposition

de la zone superficielle altérée ou « diluvium rouge » en contact avec le
« diluvium gris » (d'après M. Belgrand). (Voir p. 152.)

A Mélange d'éléments

siliceux avec galets calcaires et sédiments calcarifères grisâtres (diluvium gris).

A’ Éléments siliceux noyés dans une argile rouge, privé de calcaire, résultant de l'altération de la zone calcaire À

(diluvium rouge).

z,ÿ,3 Lits continus de galets de silex, montrant l'absence de remaniemeut au sein des poches de diluvium rouge À’.

Tous XLIV.

TABLE DES MATIÈRES.

Pages.
AVANT=PROPOS:. 2 5 de ce dés à à du me ue D EU Su Rues ©

CHAPITRE PREMIER. -— CONSIDÉRATIONS PRÉLIMINAIRES SUR LE RÔLE DES AGENTS MÉTÉO-
RIQUES DANS L’ALTÉRATION DES ROCHES . , . + . + . . . + « . . 7

Désagrégation mécanique des roches superficielles sous l’action de l’air et de l'eau.
— Action des infiltrations pluviales. — L’oxygène et l'acide carbonique des eaux
d'infiltration; leur rôle et leurs effets. — La dissolution du calcaire et l’oxydation
des sels ferreux. — Universalité du phénomène dans l’espace et dans le temps.

CHAPITRE SECOND. — ÉTuDE DES PHÉNOMÈNES D’ALTÉRATION PRODUITS PAR L’INFILTRA-

TION DES EAUX MÉTÉORIQUES DANS LES DIVERSES ROCHES DE L'ÉCORCE TERRESTRE . . 19
4. Roches feldspathiques . . . . . .. .. . . . . . . . . . .
Altération rapide du granit sous les influences atmosphériques. — Altération

des roches feldspathiques sous l’influence de l'eau chargée d'acide carbonique. —
Le kaolin. — Les filons de roches feldspathiques. — Relations entre l’altération des
roches feldspathiques et les causes protectrices empêchant l’infiltration des eaux

météoriques.
2. Roches métallifères . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Sulfatisation des sulfures. — Formation des oxydes et des carbonates métalliques.
Transformation du calcaire en gypse par des eaux sulfatisées. — Altération de

l'oligiste. — Modifications dans la constitution chimique des minerais, surtout dans
ceux des failles et des filons métallifères. — Le chapeau de fer. — Transformation
des silicates ferreux (glauconie, etc.) en hydrate ferrique et en minerais en fer.

5. Roches schisteuses et argileuses . . . . . . . . . . . . . . 23

Transformation des schistes en terres meubles et en argiles plastiques. — Ressem-
blance de certains de ces résidus d’altération avec des limons ou terrains de trans-
port. — Exemples de transformation rapide de schistes en argiles plastiques. —
Rôle protecteur des argiles contre l'influence des infiltrations superficielles. — Étude
des divers cas de protection pouvant se présenter, ainsi que des causes d’inefficacité.
— Exemples dans les dépôts éocènes et pliocènes de la Belgique, dans le diluvium
de la Scine, aux mines de Wieliczka, etc. — Altération des argiles glauconieuses et
sableuses. — Rôle de la végétation dans le processus d’altération des dépôts argileux.

TABLE DES MATIÈRES.

4. Roches siliceuses . . … … … . .

Altération superficielle du silex : la patine, etc. — Altération profonde des galets
siliceux. — Altération du quartz. — Verdissement de certains silex. — Les infiltra-
tions dans les sables siliceux. — Origine de certains:armas ou poches de sable dans
les roches calcaires ou quartzeuses. — Modifications du phtanite, du jaspe et de la
silice gélatineuse. — Décomposition de la glauconie. — Conséquence du phénomène
au point de vue de l'aspect des dépôts glauconieux altérés. — Exemples d'erreurs
d'interprétation tirés des dépôts glauconifères pliocènes des environs d'Anvers. —
Origine réelle des minerais de fer attribués à des « émissions ferrugineuses » ou
« geyseriennes ». — Applications stratigraphiques dans les terrains tertiaires de la
Belgique. — Réponse aux objections présentées. — Reconstitution des sels ferreux
(glauconie) et reverdissement des dépôts sous l'influence des hydrocarbures. —
Formation de l’alios. — Silex nectique. — Origine des meulières.

ÿ. Roches calcaires . . . . . .

Décoloration ou oxydation des roches calcaires soumises aux influences météo-
riques. — Solubilité dans l’eau chargéc d'acide carbonique. — Origine des poches
et entounoirs de résidus meubles et rougeâtres dans les régions calcaires. — La
« terra rossa » et la latérite. — Lumières jetées sur l’origine de certains grès rouges
anciens. — Formation actuelle de grès, poudingues, etc., par évaporation d’eaux
chargées de calcaire; applications de ce phénomène aux eaux d'infiltration super-
ficielle. — Concrétionnements limoniteux dans les roches argileuses altérées. — Ori-

gine réelle de certains dépôts dits « geyseriens » (argiles rouges, minerais de fer, etc.).

a. Les phénomènes d’altération dans les dépôts meubles calcarifères .

Changements d'aspect produits dans les caractères de ce dépôts. — Changements
de coloration; dissolution des grès calcarifères; disparition des fossiles. — Résistance
de certains grès, fossiles et autres éléments siliceux. — Caractères généraux des
poches d’altération. — Fausses stratitications et apparences illusoires de ravinement.
— Examen des divers cas observés. — Caractères différentiels des poches d’altéra-
tion et des poches de dénudation. — Expériences permettant de toujours distinguer
les premières des secondes. — Formation de dépôts quartzeux blancs et purs par
lavage mécanique des résidus d'’altération. — Applications de l'étude des phéno-
mènes d’altération à la stratigraphie des dépôts éocènes ct pliocènes de la Belgique.
— Observations faites à l'étranger. — Phénomènes d’altération, observés sur d’an-
ciennes surfaces continentales. — Lumière que peut jeter cette étude dans la question
de l’émergence des anciens dépôts marins et des oscillations du sol.

b. Les phénomènes d’altération dans les roches crétacées .

Dissolution de la craie. — Origine des argiles à silex. — Réponse aux objections
présentées. — Les dépôts sidérolithiques. — L’argile à chailles. — Les sables à silex.
— La grève crayeuse. — Les puits naturels de la craie ct leur mode de formation.
— Origine de l'argile rouge qui les tapisse. — Dépôts de silex formés sur place par
dissolution de la craie. — ‘Transformation des roches argileuses calcaires en terres
meubles et altération de la marne.

179

Pages.
35

108

180

TABLE DES MATIÈRES.

ANNEXE. — LES INFILTRATIONS DANS LES DÉPÔTS QUATERNAIRES. . « . «+ . «+ «.

Le limon hesbayen ou loess

Les deux zones du limon. — Origine chimique du facies supérieur argileux ou

terre à briques. — Preuves de cette origine. — Les rognons calcaires du limon
jaune ou inférieur. — Exposé des causes ayant induit les observateurs en erreur sur
les caractères du contact des deux zones du limon quaternaire. — Caractères réels
de ce contact. — Réponse aux objections présentées à la thèse de l’origine chimique
du limon supérieur argileux.

Le diluvium quaternaire .

Description sommaire du diluvium de la vallée de la Seine. — Origine purement

chimique du diluvium rouge. — Étude des carrières d’Ivry. — Analogie des carac-

tères du diluvium rouge avec les résidus d’altération des dépôts calcarifères. —
Protection fournie par les sables gras. — Les silex anguleux du diluvium rouge des
vallées; leur origine. — Le diluvium rouge des plateaux. — Étude sur la formation
et sur l'origine du diluvium parisien. — Le limon quaternaire post-diluvien. —
Précision donnée par l'étude rationnelle des dépôts quaternaires diluviens à l'éta-
blissement des relations chronologiques des gisements de silex taillés et d'objets
préhistoriques.

RÉSUMÉ .
EXPLICATION DE LA PLANCHE. . . . . . . .

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RECHERCHES

LES ANNELIDES

par M. le professeur Édouard Van Beneden pendant son voyage au Brésil et à la Plata,

PAR

ARMAUER HANSEN,

Directeur du Musée de Bergen (Norwège),

EEE nest

{Présente à la Classe des Sciences dans la séance du 8 janvier 18K1.)

Tour XLIV. |

RECHERCHES

SUR LES ANNÉLIDES

recueillies par M. le professeur Éd. Van Beneden pendant son voyage au Brésil et à la Plata.

M. le professeur Édouard Van Beneden a bien voulu me communiquer
la collection des Annélides recueillies par lui dans la baie de Rio de Janeiro.
Quelques-unes appartiennent à la faune littorale proprement dite; la plupart
sont le produit de dragages exécutés dans toutes les parties de la baie et
vivaient à une profondeur variant entre 3 et 40 brasses.

Le plus grand nombre des espèces me sont complétement inconnues, et
quoique j'aie étudié avec le plus grand soin toute la littérature relative aux
Annélides exotiques, je n'ai rencontré dans la collection dont l'examen m'a
été confié que trois ou quatre formes déjà décrites. Elles se trouvent ren-
seignées dans la Monographie de M. Kinberg !. Ni dans les travaux de
M. de Quatrefages ©, ni dans les Mémoires de Grube je n'ai trouvé signalées
les formes que j'ai sous les yeux. Si donc au début j'ai cru devoir attribuer
au peu de connaissances que je possède sur les Annélides équatoriales
l'impossibilité de rapporter les espèces recueillies par M. Van Beneden aux
formes actuellement connues, j'ai acquis aujourd’hui la conviction que la

1 Kiserc, Annulata, Fregatten Eugenies resa et Annulala nova, Orversicr AP KONGL. SYENSKA
VETTENSKAPS-AKADEMIENS HANDLINGAR. |
3? Histoire naturelle des Annelés.

ee en en ME Ne Te mt SU Un se ue nn ce 0 US ee PAS Re Te ee 0 on à Sn Rs Ne he M ce Pi 40 NC

4 RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES.

cause en est dans le peu de matériaux qu'il a été donné d'étudier aux
naturalistes qui se sont spécialement consacrés à l'étude des Annélides.
Il est à remarquer du reste que la conservation de ces animaux présente de
réelles difficultés. À ce point de vue la collection des Annélides qui m'a élé
confiée est des plus remarquables : la plupart des individus traités directe-
ment par l'alcool absolu se trouvaient en parfait état de conservation.

J'ai cru nécessaire de figurer exactement les parties caractéristiques de
chacune des espèces nouvelles que je décris. Je crois que la meilleure
description ne vaut pas un bon dessin, et s’il m'est arrivé de décrire comme
nouvelle l’une ou l’autre forme déjà connue, il sera facile, grâce aux planches
qui accompagnent mon texte, de constater le fait et de rectifier l'erreur.

1. EURYTHOE BRASILIENSIS, n. sp.

(PL I, fig. 5-9.)

Plusieurs exemplaires; le plus long mesure 50 millimètres de longueur
et 5-8 millimètres de largeur. La caroncule va jusqu’au quatrième anneau
et a ses bords plissés (fig. 5). Au premier segment il n'y a pas de branchies.
Les branchies sont arbusculiformes. Les soies de la rame dorsale des pieds
affectent deux formes : les unes ont une pointe longue et droite et portent
à leur base un petit denticule (fig. 8 a); les autres plus épaisses et droites
ont un bord dentelé; la pointe des dents est tournée en bas (fig. 8b); les
soies de la rame ventrale fourchues ont une des dents assez longue, l'autre
étant très-courte (fig. 9).

2. APHRODITA ACULEATA (?), Linné.
(PL. I, fig. 4°4)
L'animal a ‘7 centimètres de longueur et 4 centimètres de largeur;

trente-six anneaux; la voûte tomenteuse est très-épaisse ; deux petits yeux
à l'extrémité antérieure du lobe céphalique; un tentacule très-petit et les

deux palpes médiocrement longues (fig. 4); pas de cirrhes tentaculaires.

RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES. g

Quinze paires d'élytres incolores, complétement lisses, sans traces de tuber-
cules, mais pourvues d’un réseau nerveux richement ramifié. Les soies de
la rame dorsale des pieds sont très-grèles (fig. 2 et 3); celles de la rame
ventrale sont longues, épaisses, lisses et brunes (fig. 4).

La forme du lobe céphalique diffère un peu de celle de l’Aphrodite acu-
leata et les soies dorsales sont aussi plus longues que celles de l'espèce de
nos mers; mais les différences me semblent trop insignifiantes pour justifier
l'établissement d'une espèce nouvelle. Peut-être l'animal est-il plus voisin
de l'A. anterus, Quatrefages !, que de l’A. aculeata.

3. POLYNOË JANEIRENSIS, QuaTRerAGEs, Annelés, p. 235.
HALOSYDNA BRASILIENSIS, Kwsc., E'ugenies resa, p. 36, pl. V, fig. 22.

En faisant la description des Annelés recueillis par l'expédition norwé-
gienne dans les mers du Nord, ouvrage qui paraîtra prochainement, j'ai
expliqué les arguments qui m'empéchent d'admettre tous les genres de
Polynoïdes créés par MM. Kinberg et Malmgren. Je ne les répéterai pas. —
L'animal dont il est ici question est bien le Polynoë janetrensis de Quatre-
fages, pour lequel M. Kinberg a proposé le nom de Halosydna brasiliensis.
À mon avis, celte dénomination nouvelle ne se justifie pas.

L. PSAMMOLYCE KINBERGI, n. sp.

(PL. I, fig. 40-15.)

Le tentacule fait défaut; deux yeux à la base du tentacule (fig. 10).
Les soies de la rame dorsale gréles et serrulées (fig. 12); les soies de la
rame ventrale falcigères ; les rames ont l’article terminal assez long et grêle
(fig. 143 a); chez les autres il est plus court et plus épais et il présente une
trace de fente à la pointe (fig. 13 b). Les élytres (fig. 11), richement ciliées,
triangulaires, sont, comme le milieu du dos, incrustées de sable.

1 Annelés, p. 194, pl. VI, fig. 8.

6 RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES.

5. MACROPHYLLUM BENEDENII, n. sp.
(PI. 1, fig. 14-47.)

L’extrémité antérieure seule est bien conservée. Lobe céphalique très-
large et bref; deux antennes seulement; deux yeux; quatre cirrhes tentacu-
laires à chaque côté; ils sont fixés sur le premier anneau; la trompe, élargie
à son extrémité, est pourvue d’une rangée de papilles sphériques (fig. 4 4). Le
cirrhe supérieur des pieds forme un ovale à peu près quadrilatère (fig. 16).
Le cirrhe inférieur, assez étroit, dépasse un peu la partie sétigère du pied;
celle-ci est simple et pourvue d'une acicule et de soies composées, dont la
tige est dentelée d'une façon particulière à son bout supérieur (fig. 17).
L'article terminal des soies est aussi finement dentelé le long d’un des bords.

6. HESIONE MARGARITÆ, n. sp.
(PL I, fig. 18-22.)

Plusieurs exemplaires. Le plus grand mesure 75 millimètres de longueur
et à millimètres de largeur, sans compter les pieds; dix-sept anneaux. La
surface dorsale des anneaux transversalement striée avec un éclat brunâtre
(fig. 18). Quatre grands yeux. Les soies falciformes; l’article terminal avec
deux petits denticules à la pointe et un peu au-dessous du même, sur
le bord concave, un denticule plus long et grêle, un peu courbé, qui s'élève
un peu au-dessus de la pointe (fig. 22).

1. SYLLIS BREVICIRRIS, n. sp.
(PL I, fig. 1-3.)

D'après Langerhans !, l'animal serait un Xenosyllis; mais il n’est pas le
Xenosyllis scabra, Ehlers. Les antennes sont très-courtes ; quatre petits yeux;
les cirrhes dorsaux également assez courts. Les soies falcigères; l'article
terminal dentelé le long du bord concave (fig. 3).

1 Die Wurmfauna von Madeira, ZB\TSCHRIFT FÜR WISSENSCHAPTLICHE ZO0LOGIE, Bd.

RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES. 7.

8. EUNICE PARVA, n. sp.

(PL 11, fig. 4-7.)

Longueur : À centimètre; largeur : 0,5 millimètres.

Le lobe céphalique est bilobé en avant; tentacules moniliformes; deux
petits yeux en dehors et en arrière des tenlacules extérieurs. Les branchies
apparaissent à partir du sixième ou du septième anneau; elles sont pectini-
formes avec quatre branches (fig. 5). Les soies supérieures du faisceau sont
des soies capillaires lisses (fig. 7 a); les inférieures falcigères ont l’article
terminal enveloppé d’un manteau et la pointe fendue (fig. 7 b). Les mâchoires
supérieures (fig. 6 a) sont allongées; des mâchoires inférieures, la droite a
sept dents, tandis que la gauche n’en a que quatre (fig. 6 c). Le labre (fig. 6b)
porte en avant quelques dents rudimentaires.

9. NAUPHANTA BRASILIENSIS, n. sp.
(PL Il, fig. 8-15.)
L'animal, assez long, a environ 10 centimètres de long et seulement

5-6 millimètres de large. Le lobe céphalique bilobé; cinq tentacules courts;
le moyen, le plus long, va jusqu'au premier anneau sétigère quand il est

recourbé en arrière. L'anneau buccal est formé de deux membres dont

l’antérieur a plus de deux fois la longueur du postérieur. Les branchies font
défaut sur les trente et un à trente-deux anneaux antérieurs; plus en arrière,
elles sont petites, pectiniformes et à quatre branches (fig. 9). Les soies
affectent cinq formes : les supérieures sont lisses, capillaires (fig. 10), et
parmi celles-ci il y a quelques soies à ciseau (fig. 13); suivent deux sortes
de soies composées (fig. 11), les unes avec article terminal pointu, plus
court que chez les autres, et enfin des soies aciculaires de deux sortes avec
la pointe faiblement fendue (fig. 12).

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8 RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES.

10. NICIDION INCERTA, n. sp.
(PL II, fig. 19-24.)

L'animal a beaucoup de ressemblance avec le N. gallopagensis, Kinberg;
les cirrhes dorsaux sont pourtant un peu plus longs et les soies ont aussi un
autre aspect que celles figurées par Kinberg.

141. NAUSICAA MINIMA, n. sp.
(PI. 11, fig. 22-25.)

Un exemplaire, de petite dimension, a le lobe céphalique bilobé et cinq
tentacules courts. Les branchies commencent au seizième anneau et sont
cirrhiformes (fig. 25). Deux acicules à chaque faisceau de soies; celles-ci
sont de deux sortes : les supérieures (fig. 23) faiblement courbées en $ et
étroitement limbées; les inférieures falcigères ont l’article terminal enveloppé
d'un manteau et leur pointe est pourvue de deux petites dents.

12. ARABELLA DUBIA, n. sp.
(PL. Il, fig. 14-18.)

L'extrémité antérieure du corps est seule conservée; elle montre la plupart
des caractères du genre Arabella. Cependant les soies ne sont pas dentelées
à la base de l'extrémité supérieure (fig. 146), comme elles le sont chez
l'A. quadristriata, Grube. (Voir ExLers, Die Borstenwürmer.) Les mâchoires
différent aussi de celles de l'A. quadristriata. Les porteurs (die Träger) ne
sont pas à beaucoup près aussi longs (fig. 17) et les dents font défaut aux
mâchoires antérieures (troisième et quatrième paires). Le labre (fig. 48) est
aussi d’une tout autre conformation; c'est pourquoi il me reste un doute sur
la question de savoir si l'animal peut être considéré comme une Arabelle.
Tout dépend de la valeur qu'il convient d'attribuer aux mâchoires au point
de vue de l'établissement des coupes génériques. A cause de la ressemblance
des caractères extérieurs avec ceux des Arabelles, je place provisoirement
l'animal dans ce genre au lieu de créer un nom générique nouveau.

RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES. 9

143. DIOPATRA BRASILIENSIS, KinBerG.

(PI. I, fig. 26-32 et pl. Il, fig. 1-3.)

Beaucoup d'exemplaires de tailles diverses.

Le lentacule moyen est le plus long. Les branchies commencent au
cinquième anneau; dans les quatre anneaux antérieurs se trouvent seulement
des soies aciculaires (pl. IX, fig. 1); dans les anneaux branchifères il y a
des soies de deux sortes, des soies capillaires un peu incurvées avec le bout
en forme de sabre (fig. 2) et des soies à ciseau (fig. 3).

En comparant l'animal aux figures de Kinberg, je trouve beaucoup de
ressemblance avec D. brasiliensis de cet auteur; cependant il y a quelques
différences qui tiennent peut-être à des inexactitudes dans la description ou
à l’état défectueux de conservation des exemplaires que M. Kinberg a eu
entre les mains.

14. DIOPATRA VARIEGATA, n. sp.

(PI. II, fig. 4-14.)

Un exemplaire assez long. Les tentacules à base annelée; le moyen et les
deux qui l’avoisinent à peu près également longs; les extérieurs et inférieurs
de moitié plus longs. Deux yeux pâles. Les branchies commencent au qua-
trième anneau. Les antennes plus courtes que les bases des tentacules (fig. 5).

Les pieds des trois anneaux antérieurs ont un cirrhe dorsal assez long et
un cirrhe ventral court dont la pointe se prolonge en une sorte de langue
(fig. 6). Les soies dans ces pieds sont très-longues, grêles et un peu cour-
bées; elles portent à la pointe deux denticules (fig. 41). Des soies semblables
se trouvent aussi dans les premiers segments branchifères. Plus en arrière
on trouve, comme chez tous les Diopatres, des soies en partie capillaires,
pointues et étroitement limbées (fig. 44), en partie des soies à ciseau (fig. 12),
et dans un faisceau, au-dessous de celles-ci, des soies aciculaires avec la
pointe recourbée en haut (fig. 8 et 13). Les branchies disparaissent au
trentième anneau.

Tome XLIV. | 2

10 RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES.

45. ONUPHIS TENUIS, n. sp.

(PL 111, fig. 15-22.)

Le tentacule moyen un peu plus court que les deux tentacules supérieurs ;
les deux inférieurs très-courts, mesurant à peine un quart de la longueur
des deux supérieurs. Les antennes pyriformes plus courtes que les bases
annelées des tentacules (fig. 16). Les branchies apparaissent au sixième
anneau ; elles sont pectiniformes, les antérieures seulement ont deux branches,
les postérieures en comptent cinq ou six (fig. 48 et 20). Dans les cinq
anneaux antérieurs il n’y a que des soies aciculaires avec une pointe courbée
à trois dents (fig. 21 b). Dans les anneaux postérieurs il y a des soies
capillaires étroitement limbées (fig. 22), et seulement quelques soies à
ciseau (fig. 19) et deux ou trois soies aciculaires assez épaisses avec la pointe
bifide (fig. 21 a). |

16. NEREIS GRACILIS, n. sp.

(PI. Ii, fig. 25-26.)

15 centimètres de longueur sur une largeur de 1 millimètre. Le lobe
céphalique assez long; les antennes distantes dépassent un peu les palpes
qui ont un article terminal sphérique. Les quatre yeux assez grands, les
antérieurs sont les plus grands. Les cirrhes tentaculaires supérieurs et
internes ont à peu près quatre fois, les inférieurs et extérieurs deux fois la
longueur du lobe céphalique. Les pieds ont tous la même forme dans toute
la longueur du corps (fig. 24). Les soies du faisceau supérieur spinuleuses
avec l’appendice finement denticulé (fig. 25); les soies supérieures du
faisceau central ont la même structure, les soies inférieures du même faisceau
falcigères avec l’appendice finement denticulé (fig. 26).

RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES. 11

17. NEREÏIS LATA, ". sp.
(PL HI, fig. 27-30.)

Long de 19 centimètres et large de 6 à 8 millimètres. Le lobe céphalique
très-allongé, les antennes médiocrement longues, très-rapprochées, dépassent
un peu les palpes qui ont un article terminal sphérique. Les cirrhes tentacu-
laires internes sont à peu près deux fois aussi longs que la tête, les exté-
rieures de moitié plus longs. Les soies grêles ; celles du faisceau supérieur
et les supérieures du faisceau inférieur spinuleuses avec l'appendice assez
long, grêle et lisse (fig. 29); les soies inférieures du faisceau inférieur
falcigères avec un appendice mince et lisse, courbé à la pointe (fig. 30).

18. NEREIS COERULEA, n. sp.
(PI. I, fig. 34 et pl. IV, fig. 1-5.)

Environ 5 centimètres de longueur et 3-4 millimètres de largeur. Le lobe
céphalique assez long, plus large à la base; pas d’yeux visibles. Les antennes
courtes, très-rapprochées. Les palpes grandes ont des articles terminaux
sphériques. Les cirrhes tentaculaires courts; les internes sont les plus longs;
un peu plus longs que les palpes. La couleur du dos vert-bleu. Dans le fais-
ceau supérieur il n'existe que deux ou trois soies spinuleuses (pl. IV, fig. 1)
avec des appendices assez courts, finement denticulés le long d'un des bords;
dans le faisceau inférieur deux soies semblables, le reste du faisceau est formé
de huit à dix soies falcigères avec l’appendice dépourvu de denticules et dont
la couleur varie du brun au noir. L’extrémité de la tige est également noire.

19. NEREIS GLASIOVI, n. sp.
(PI. IV, fig. 4-7.)

Le lobe céphalique oblong, ovoïde; les antennes assez longues, distantes,
dépassant un peu les grosses palpes qui ont des articles terminaux sphériques.
Les yeux de grande dimension; les antérieurs, qui sont oblongs, sont les plus

49 RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES:

grands. Les cirrhes tentaculaires, passablement longs, atteignent le bord
recourbé jusqu'au bord postérieur du cinquième anneau. Les soies du faisceau
supérieur spinuleuses; il en est de même des soies supérieures du faisceau
inférieur; elles ont des appendices très-grêles et lisses (fig. 6). Les soies
inférieures du faisceau inférieur sont falcigères avec des appendices très-
courts pourvus de quelques rares denticules à leur bord concave (fig. 7).

20. NEREIS MINOR, n. sp.

(PI. IV, fig. 8-12.)

Environ 4 centimètres de longueur et 4 millimètres de largeur. Le lobe
céphalique très-allongé. Les palpes de moitié plus longues que la tête, avec
des articles terminaux sphériques; les antennes n’atteignent pas le bout des
palpes. Les cirrhes tentaculaires courts, à peu près aussi longs que la tête.

Les paragnathes I et II, V et VI manquent (fig. 8 et 9). Les soies spinu-
leuses et falcigères distribuées comme à l'ordinaire; leurs appendices sont
finement denticulés (fig. 11 et 12).

24. NEREIS ACULEATA, n. sp.

(PI. IV, fig. 13-17).

Longueur, 3 centimètres; largeur, 3 millimètres. Le lobe céphalique
allongé; les palpes de moitié plus longues portent des articles terminaux
cylindriques; les cirrhes tentaculaires sont courts, aussi longs que les palpes.
Les paragnathes [IT manquent; les paragnathes IV forment deux crêtes trans-
versales non dentelées. Les soies sont très-grêles, spinuleuses et falcigères,
distribuées comme à l'ordinaire; l’appendice des soïes spinuleuses lisse, ceux
des soies falcigères avec quelques denticules au bord concave.

RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES 13

22. NEREIS OBSCURA , n. sp.

(PI. IV, fig. 18-24.)

Longueur, 6 centimètres; largeur, 4-5 millimètres. Le lobe céphalique
oblong; les antennes très-courtes, atteignant la pointe des palpes qui ont
des articles terminaux sphériques. Tous les paragnathes sont présents; le
cinquième et le sixième sont cannelés (fig. 20), les autres conoïdes. Les soies
spinuleuses et falcigères distribuées comme à l'ordinaire, toutes deux avec
des appendices dentelés (fig. 23 et 24). La couleur de l'animal est brun
foncé.

23. NEREIS MICROPHTHALMA , n. sp.

(PL. IV, fig. 25-98.)

Longueur, 3 centimètres; largeur, 3 millimètres. Le lobe céphalique
allongé avec la base un peu plus large et des yeux indistincts. Les antennes
dépassent les palpes, qui ne sont qu’un peu plus longues que la tête. Les
cirrhes tentaculaires assez courts, les plus longs de moitié plus longs que la
tête. Les soies spinuleuses et falcigères distribuées comme à l'ordinaire; les
spinuleuses avec des appendices ténus et dentelés; les falcigères avec des
appendices bruns et pourvus de quelques denticules (fig. 27 et 28).

24. NEREIS MACROCEPHALA, n. sp.
(PI. IV, fig. 29-33.)

Le lobe céphalique assez long, à peu près aussi long que les trois premiers
anneaux réunis; les antennes rapprochées l’une de l'autre, à peu près de
moitié aussi longues que la tête. Les palpes grosses, épaisses avec des articles
terminaux petits, cylindriques. Les cirrhes tentaculaires assez courts; les
supérieurs, qui sont les plus longs, atteignent, quand ils sont recourbés,
le bord postérieur du cinquième anneau. Tous les paragnathes existent; le

14 RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES.

premier porte deux dents aiguës placées l’une derrière l’autre, le second une
rangée double de denticules obliquement dirigés; il v en a sept dans chaque
rangée; le troisième a deux dents placées l’une à côté de l’autre; le quatrième
est muni de sept dents groupées cireulairement (fig. 29); le cinquième porte
deux rangées de dents très-irrégulièrement situées ; le sixième est pourvu de
dents disposées en un triangle; le septième et le huitième ont des rangées
de dents situées en travers de la trompe (fig. 30). Les pieds ont la même
structure dans toute la longueur du corps. Les soies spinuleuses et falcigères
sont distribuées comme à l'ordinaire; les spinuleuses ont des appendices
à peu près droits, grêles et pourvus de très-petits denticules à l’un des bords;
les soies falcigères avec des appendices relativement longs, à peu près droits,
pourvus de dents assez longues le long du bord concave.

25. NEREIS FEROX, n. sp.

(PL IV, fig. 54-59.)

Le lobe céphalique assez long, à peu près aussi long que les trois premiers
anneaux réunis. Les antennes rapprochées l’une de l’autre, de moitié plus
longues que la tête. Les palpes grosses, épaisses, avec des articles terminaux
cylindriques, arrondis. Les cirrhes tenlaculaires courts dépassent un peu
les antennes. Tous les paragnathes existent : le premier et le second ont une
dent unique; le troisième porte trois rangées de denticules ; le quatrième est”
muni de pièces assez longues, transversalement situées ; le cinquième a quatre
rangées de petits denticules; le sixième est pourvu de nombreux denticules
groupés en plusieurs rangées (fig. 36); le septième et le huitième en pré-
sentent chacun une rangée unique (fig. 35). Les parapodes présentent les
mêmes caractères dans toute la longueur du corps : ils portent deux faisceaux
de soies (fig. 37). Les soies spinuleuses et falcigères sont distribuées comme
à l'ordinaire; les soies spinuleuses ont des appendices très-grèles finement
denticulés à l’un des bords (fig. 38); les soies falcigères portent des appen-
dices sans denticules (fig. 39).

RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES. 15

26. NEREIS SCOLOPENDROIDES, n. sp.

(PI. IV, fig. 40-45.)

Longueur, 5 centimètres; largeur, 4 millimètres. Le lobe céphalique
allongé, les antennes distantes et courtes, n’atleignent pas la pointe des palpes
qui ont des articles terminaux sphériques. Les cirrhes tentaculaires courts ;
les supérieurs sont les plus longs; ils sont un peu plus longs que la tête.
Les pieds ont les mêmes caractères dans toute la longueur du corps. Les
soies distribuées comme à l'ordinaire; les soies spinuleuses ont des appendices
assez longs et finement denticulés (fig. 42); les soies falcigères ont des
appendices assez épais et denticulés au bord concave (fig. 43).

27. PHYLLONEREIS BENEDENIT, n. g. et n. sp.

(PI. VII, fig. 13-20.)

Le lobe céphalique assez long avec quatre yeux ; les postérieurs sont les
plus grands et sont placés au bord postérieur du sommet de la tête; les anté-
rieurs situés un peu en arrière du milieu des bords externes de la tête; deux
antennes très-courtles et épaisses; les palpes très-épaisses, seulement visibles
à la face ventrale, parce qu'elles ne dépassent pas la tête; leurs articles
terminaux, situés à peu près à la face ventrale, sont sphériques. De chaque
côté il existe quatre cirrhes tentaculaires très-courts ne dépassant pas la tête.
Les pieds de la partie antérieure du corps sont semblables aux parapodes
ordinaires des Néréidiens : ils portent des cirrhes dorsaux et ventraux (fig. 15).
Dans la partie postérieure du corps le cirrhe dorsal est transformé en une
feuille comme chez les Phyllodociens (fig. 16). Les soies sont des soies
ordinaires des Néréidiens, spinuleuses et falcigères, les premières avec des
appendices grêles et lisses (fig. 20), les autres plus épaisses avec des appen-
dices également sans denticules (fig. 19). Les mächoires (fig. 17 et 18)
manquent complétement; les dents ont un bord tranchant. La transformation
du cirrhe dorsal en un organe foliacé dans les parapodes est un caractère
assez important pour justifier la création d'un genre nouveau.

16 : RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES.

28. OPHELINA BRASILIENSIS, n. sp.

(PI. V, fig. 1-4.)

Trente-quatre à trente-six anneaux branchifères. L'extrémité antérieure
aboutit à un lobe céphalique pointu. Il n'existe pas de fosses latérales aux
côtés de la tête; mais en revanche il y a deux bosselures qui correspondent!
peut-être aux fonds des fosses couverts de bourgeons. Les branchies
atteignent le milieu du dos (fig. 1). L'extrémité postérieure présente à peu
près la forme d'une cuiller (fig. 2 el 3) dont la concavité serait dirigée en
bas ; le cirrhe anal est assez court. Une coupe transversale du corps (fig. 4)
fait voir une ressemblance complète avec un Ammotrypane; les soies sont
grêles, capillaires et lisses.

29. OPHELINA KINBERGII, n. sp.

(PI V, fig. 8-10.)

La tête conique, pointue, un peu tronquée; vingt-huit anneaux; les bran-
chies un peu plus longues que la hauteur du corps (fig. 5); elles manquent
aux deux derniers anneaux. L'extrémité postérieure aboutit à un entonnoir
très-court (fig. 7), non dentelé sur son bord et sans cirrhe anal. La fente
ventrale assez profonde, les fouloires triangulaires à la coupe (fig. 6). Deux
faisceaux de soies dans chaque pied (fig. 9); les soies lisses et grêles (fig. 8).

80. CHÆTOPTERUS PERGAMENTACEUS, Cuv.

L'animal n'est pas bien conservé, mais appartient vraisemblablement à
cette espèce.

RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES. 17

31. CIRRATULUS DANIELSENI, n. sp.

(PL V, fig. 14-46.

Ce petit animal a été représenté grandeur naturelle à la figure 12. II
possède des branchies seulement dans la partie antérieure du corps. Le lobe
céphalique antérieurement arrondi; les branchies font défaut au premier
anneau ; elles apparaissent au second et sont disposées en rangées transversales
aux cinquième et sixième anneaux (fig. 11). Plus en arrière, une branchie
unique à chaque côté des anneaux; elles sont assez longues et enchevétrées
d'une manière à peu près inextricable. Les anneaux sont très-courts et
portent de chaque côté deux faisceaux de soies. Les soies dorsales grêles,
lisses et incolores (fig. 14); les soies ventrales courbées en S et brunes, plus
fortes que les précédentes (fig. 15).

32. GLYCERA EDENTATA, n. sp.

(PI. V, fig. 16-18.)

Un animal assez long; la trompe étendue tout à fait lisse, longitudinale-
ment striée et sans mâchoires (fig. 16); les pieds (fig. 17) avec deux lèvres
et deux faisceaux de soies; les soies composées avec des appendices longs
et un peu courbés (fig. 18).

33. GLYCERA INCERTA, n. sp.

(PI. V, fig. 19-22.)

Un exemplaire de petite dimension présente la trompe étendue (fig. 19);
celle-ci est renflée à l'extrémité antérieure et porte en ce point quatre
mâchoires (fig. 19). (Pour la forme des mâchoires, voir fig. 21.) Les pieds
avec deux lèvres et deux faisceaux de soies (fig. 20); les soies composées
avec des appendices à peu près droits et lisses (fig. 22).

Toue XLIV. 5

18 RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES.

34. ARICIA FORMOSA, n. sp.

(PI. V, fig. 23-27.)

Le lobe céphalique conique, assez pointu. La partie antérieure du corps
aplatie se constitue de dix-neuf anneaux; la partie postérieure du corps a la
face ventrale arrondie et le dos plat. Les branchies apparaissent au cinquième
anneau, s’agrandissent en arrière et atteignent leur Jongueur maximum au
vingtième segment. À la rame ventrale des pieds de la partie antérieure une
feuille dentelée (fig. 24). A partir du treizième anneau, il y a dans cette
rame des soies aciculaires, dont la supérieure est très-longue, tandis que les
autres ne sont libres que par la pointe (fig. 25). Les autres soies ont la
forme ordinaire des soies des Aricias (fig. 27 b). Depuis le vingtième segment
les soies sont siluées dans deux petits tubercules, dont le dorsal est placé dans
le dos, le ventral à la limite, entre le dos et la face latérale (fig. 26). Les soies
ne sont pas annelées ici, mais seulement finement dentelées le long d’un des
bords dans le faisceau dorsal (fig. 27 a), et tout à fait lisses dans le faisceau
ventral.

35. ARICIA ARMATA, n. sp.

(PI. V, fig. 28-32.)

L'extrémilé antérieure seule est conservée. La région antérieure du corps
aplatie; le lobe céphalique arrondi. Les branchies apparaissent au sixième
segment séligère comme des saillies très-petites; elles atteignent leur longueur
maximum au vingtième anneau environ ; dans les dix-sept anneaux antérieurs
il y a de grandes feuilles à la rame ventrale (fig. 30); dans la partie posté-
rieure du corps le faisceau dorsal est placé à la limite du dos et des flancs
(fig. 31), et le faisceau ventral très-élevé atteint le voisinage du faisceau
dorsal; tous deux sont pourvus de petites feuilles linguiformes (fig. 31).
Toutes les soies sont annelées (fig. 32); pas de soies épaisses ou d’une forme
particulière dans le faisceau ventral de la région antérieure du corps.

RÉCHERCHES SUR LES ANNÉLIDES. 19

36. AMMOCHARES BRASILIENSIS, n. sp.

(PL V, fig. 33-56 ct pl. VI, fig. 1-4.)

Les eux premiers anneaux sans traces de séparation, seulement pourvus
de soies capillaires (fig. 33); le troisième anneau aussi long que les deux
auneaux antérieurs réunis; il en est de même des anneaux suivants jusque
vers la partie postérieure du corps où les anneaux diminuent en longueur
pour devenir enfin très-courts à l'extrémité anale (fig. 35). L'orifice anal
forme une fente au bout du dernier anneau. Les faisceaux dorsaux de soies
capillaires très-rapprochés l’un de l’autre (fig. 33), excepté au bout anal où
ils sont très-distinets (fig. 35). Les soies à crochet sont dans des tores allongés,
elles se rencontrent à la face ventrale; il y.a environ trente soies dans chaque
rangée (pl. VI, fig. 1 et 2); les soies avec la pointe courbée en bec d'oiseau
(fig. 3). Les soies capillaires sont ou bien lisses ou bien dentelées dans une
partie de leur longueur au-dessous de la pointe (fig. 4). Les branchies ou
les lobes de la feuille buccale ont des tiges épaisses qui se divisent en une
foule de lobules secondaires (pl. V, fig. 36). |

37. SABELLARIA BELLIS, n. sp.

(PI. VI, fig. 5-17.)

Trois exemplaires, dont l’un manque d’appendice caudal, enclos dans de
gros tubes construits au moyen de petites pierres claires. La couronne de
palées composée de trois rangées, dont les éléments des deux rangées exté-
rieures tournent leurs plaques en dehors (fig. 10 et 11); les éléments de la
rangée intérieure, qui sont de longues aiguilles, tournent leurs pointes en
dedans de telle manière que celles-ci se croisent sur la ligne médiane (fig. 10).
L'orifice buccal est situé au bout inférieur de la fente sur les bords de
laquelle les tentacules sont fixés, et forme une petite fente longitudinale
circonscrite par une lèvre épaisse. À chaque côté se trouve une petite lan-
guette qui correspond à celle décrite par Grube chez la Sabellaria magnafica.

20 : RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES.

À chaque côté de la bouche il y a encore un petit faisceau de soies capil-
laires (fig. 7 et 8). Viennent ensuite trois anneaux avec des lores pourvus de

palées qui ont la pointe large et finement fendue (fig. 15). A la face ventrale

de chacun de ces anneaux il y a deux faisceaux de soies capillaires (fig. 8).
À ceux-ci succèdent vingt-cinq anneaux avec des tores dorsaux longs qui
portent des soies en crochet et avec des faisceaux ventraux de soies capil-
laires. Les soies en crochet ont six dents et sont fixées à une longue tige
très-mince (fig. 17). Les soies capillaires sont très-gréles et dentelées des
deux côtés (fig. 16). Au-dessous de la couronne de palées il y a une rangée
de petites papilles.

38. TEREBELLIDES KORENI, n. sp.
(PI. VI, fig. 18-21.)

Les branchies ou la branchie du second anneau ne sont pas faciles à
analyser. Elles forment une tige assez large qui est divisée en trois par deux
sillons longitudinaux et à la pointe de laquelle se trouvent des feuilles qui
paraissent être debout avec des bords libres tournés en avant. Dix-sept
anneaux avec des soies capillaires; les soies en crochet apparaissent au
sixième anneau sétigère ; elles sont longues dans la partie antérieure du corps
et portent un bec tourné en avant, et, en arrière de ce bec, deux ou trois
petites dents aiguës (fig. 20). À la partie postérieure du corps, environ
quarante anneaux portant seulement des soies en crochet munies de quatre
dents (fig. 19). Les soies capillaires lisses sans limbe (fig. 21).

39. SPIROGRAPHIS NOBILIS, n. sp.
(PL. VI, fig. 22-24.)

Longueur, 90 millimètres; largeur, 8-9 millimètres. La branchie gauche
forme trois tours de spire (fig. 22). Les branchies longues de 30 millimètres
et pourvues de trois ou quatre bandelettes rouges. La partie antérieure du
corps formée de huit anneaux. Les soies aviculaires dans cette partie sont
bisériales (fig. 23); les soies capillaires ont des bouts ensiformes et oblique-
ment striés (fig.24).

35 =

RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES. CT

40. SPIROGRAPHIS SIMPLEX, n. sp.

(PI. VII, fig. 1-b.)

Longueur, 14 centimètres environ; largeur, 1 centimètre dans la partie
antérieure du corps qui consiste en huit anneaux (fig. 1); changement de
la position des soies dans le huitième et le neuvième anneau (fig. 2). Les
branchies longues de 6 centimètres; la branchie gauche décrit six tours de
spire (fig. 1); deux cirrhes buccaux courts, styliformes. Le collier peu élevé,
mais bien distinct, ouvert en arrière, recourbé en avant en deux lambeaux
courts. Environ deux cents anneaux, tous très-courts. Le sillon ventral très-
marqué dans toute la partie postérieure du corps. Les soies capillaires ont
des bouts ensiformes et obliquement striés (fig. 4), les soics en crochet avi-
culaires sont bisériales dans la partie antérieure du corps (fig. 3).

A. SPIROGRAPHIS GRACILIS, n. sp.
(PI. VII, fig. 6-8.)

Longueur, 10 centimètres environ; largeur, 5 millimètres dans la partie
antérieure du corps qui est composée de huit segments. Les branchies
inégales; la branchie gauche forme trois tours et demi de spire (fig. 6). Le
collier avec deux lambeaux assez grands en avant, une incisure à chaque
côté et béante en arrière. Les pieds ou mamillons sétigères peu saillants, mais
distincts. Les soies de la même forme et distribuées de la même manière que
chez l'animal précédent.

42. SPIROGRAPHIS IMPERIALIS, n. sp.

(PL VII, fig. 9-12.)

L'extrémité antérieure seule est conservée; elle mesure À centimètre de
largeur. La partie antérieure du corps formée seulement par cinq anneaux
(fig. 9 et 10); le premier anneau ne porte que des soies capillaires; dans

22 RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES.

les quatre autres il y a aussi des soies en crochet bisériales. Les boucliers
ventraux três-dislincis se trouvent aussi dans la partie de la région posté-
rieure du corps qui reste à l’'exemplaire examiné. Les branchies longues de
5 centimètres; la branchie droite décrit cinq tours de spire. Le collier peu
élevé est recourbé en avant en deux lambeaux assez grands et porte une
incisure à chaque côté; il est béant en arrière. Les soies capillaires ont des
bouts supérieurs ensiformes et obliquement striés (fig. 14). Les soies en
crochet aviculaires sont bisériales dans la région antérieure (fig. 12).

Fig.

4. La tête. Fig. 3. Soie de la rame dorsale.
2. Un pied. | 4. Soie de la rame ventrale.
Fiçures 5-9. — EURYTHOE BRASILIENSIS, n. sp.
5. L’extrémité antérieure, vue de la face | Fig. 7. Un pied avec la branchic.
dorsale. 8. Soics de la rame dorsale.
6. La même, vue de la facc ventrale. 9. Soie de la rame ventrale.
Ficures 10-13. — PSAMMOLYCE KINBERGII, n. sp.
10. La tête. Fig. 12. Soie de la rame dorsale.
14. Une élytre. | 13. Soies de la rame ventrale.
Ficures 12-17. — MACROPHYLLUM BENEDENIE, n. sp.
44. L'extrémité antérieure avec latrompe | Fig. 16. Un pied.
étendue. 17. Soies.
15. La même, plus grossic.
Ficunes 18-22. — HESIONE MARGARITOE, n. sp.
48. L'extrémité antérieure. Fig. 21. Un pied.
19. L’extrémité postérieure. 22. Soie.
20. La tête, très-grossie.
PLANCHE Il.
Ficures 1-3. — SYLLIS BREVICIRRES, n. sp.
4. L'extrémité antérienre. Fig. 5. Soie.
2. Un picd.

RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES.

EXPLICATION DES PLANCHES.
PLANCHE 1.

Ficures 1-4. — APHRODITA ACULEATA.

94 RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES.

Ficunes 4-7. — EUNICE PARVA, n. sp.

Fig. . 4. L'extrémité antérieure.
5. Un pied.
6*. Les mâchoires.

Fig. 6°. Le labre.
7. Soies.

Ficures 8-13. — NAUPHANTA BRASILIENSIS, n. sp.

Fig. 8. L’extrémité antérieure. | Fig. 10-13. Soics.
9. Un pied.

Ficures 14-18. — ARABELLA DUBIA, n. sp.

Fig. 14. L’extrémité antéricure. Fig. 17. Mâchoires.
45. Un pied. 48. Le labre.
46. Soie.
Ficures 19-21. — NICIDION INCERTA, n. sp.
Fig. 19. L’extrémité antérieure. Fig. 21. Soie.
20. Un pied.
Ficures 22-25. — NAUSICAA MINIMA, n.5.
Fig. 22. L'extrémité antérieure. Fig. 24. Une soie falcigère.
95. Une soie capillaire. | 25. Un pied.
Ficures 26-52 eT PLancHe DIT, Ficures 1-3. — DIOPATRA BRASILIENSIS.
Fig. 26. L'extrémité antéricure. Fig. 30. Le second pied.
27. Id. id. vue de dessous. 51. Mâchoires.
28. Un pied branchifère. 32. Le labre.
29. Le premier pied. |
PLANCHE Il.
Fig. 4. Soics aciculaires des anneaux anté- | Fig. 2. Soies capillaires des anneaux bran-

rieurs. | chifères.
3. Soies à ciseau des mêmes.

Fig.

&. L'extrémité antérieure. _[ Fig. 10. Les mâchoires.
5. Id. id. vucde dessous. | 11. Soies des anneaux antéricurs.
6. Le premier pied. 42. Soie à ciseau.
7. Un pied branchifère. 43. Soie aciculaire des anneaux postér’.
8 Id. id. plus en arrière. 44. Soie capillaire des anneaux branchi-
9. Le labre. _ ‘fères.
Fiçures 15-22. — ONUPHIS TENUIS, n. sp.
15. L’extrémité antérieure. Fig. 21. Soie aciculaire des anneaux posté-
16. Id. id, vue de dessous. -rieurs, la soie aciculaire des cinq
47. Le premier pied. __ anneaux antérieurs.
48. Un picd branchiférce. 22. Soie capillaire des anneaux branchi-
19. Soie à ciseau. | fères.
20. Un des pieds branchifères antérieurs.
Ficures 23-26. — NEREIS GRACILIS, n. sp.
93. L'extrémité antéricure. Fig. 28. Soie spinuleuse.
24. Un pied. | | 26. Soic falcigère.
Ficures 27-50. — NEREIS LATA, n. sp.
27. L’ extrémité antérieure. Fig 29. Soie spinuleuse.
28. Un picd: un | 50. Soie falcigère.

RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES. 95.

Ficures 4-14. — DIOPATRA VARIEGATA, n. sp.

Ficure 54 er Piancue IV, Ficures 1-3. — NEREIS COERULEA, n. sp.

31. L'extrémité antérieure,

4.
2.

4.
D.

PLANCHE IV.
Un picd. Fig. 5. Soic falcigère.
Soie spinulcuse. |
Ficunes 4-7, — NEREIS GLASIOVI, n. sp.

L'extrémité antéricure. Fig. 6. Soic spinuleuse.
Un pied, | 7. Soie falcigère.

Tone XLIV. 4

Fig.

44.

18.

49.
20.

25.
26.

29.

30.

40.

. L'extrémité antéricure, trompe éten-

. La même, vuc de dessous.

. L'extrémité antérieure, la trompe

RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES.

Ficures 8-12. — NEREIS MINOR, n. sp. -

Fig. 10. Un pied.
411. Soie spinuleuse,
12. Soie falcigère.

duc, vuc de dessus.

Ficunes 43-17. — NEREIS ACULEATA, n. sp.

Fig. 15. Un pied.
16. Soie spinuleuse.
17. Soie falcigère.

étendue, vue de dessus.
La mème, vue de dessous.

_ Ficures 18-24. — NEREIS OBSCURA, n. sp.

L'extrémité antérieure, trompe éten- | Fig. 21. Le premier picd. |
due, vuc de dessus. 22. Un pied du milicu du corps.
La mème, vuc de dessous. 93. Soie spinulcuse. |

Paragnathes V ct VI. 24. Soie falcigère.

Ficunes 25-28. — NEREIS MICROPHTHALMA, n. sp.
L'extrémité antérieure. É Fig. 27. Soic spinuleuse.
Un pied. 28. Soie falcigére.
Ficures 29-33. — NEREIS MACROCEPHALA, n. sp.

L'extrémité antérieure, la: trompe
étendue, vue de dessus.
La même, vue de dessous.

Fig. 31. Un pied.
52. Soie spinuleusc.
33. Soic falcigère.

Ficures 34-39. — NEREIS FEROX, n. sp.

. L'extrémité antérieure, la trompe | Fig. 57. Un pied.

étendue, vuc de dessus. 38. Soic spinuleuse.

. La même, vue de dessous. 59. Soies falcigères.
- Paragnathes V ct VI, un peu plus

engrossis.

Ficures’ 40-43. — NEREIS SCOLOPENDROIDES, n. sp.

L'extrémité antéricure. Fig. 42. Soic spinuleuse.
Un pied. &5. Soie falcigère.

_ RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES. 27

PLANCHE V.

Ficunes 4-4. — OPHELINA BRASILIENSIS, n. sp.

Fig. 4. L'extrémité antérieure. Fig. 5. La méme, vue de dessous la face
2. L’extrémité postérieure, vue de profil. ventrale.
4. Unc coupe transversale du corps.
Ficunes 5-10. — OPHELINA KINBERGII, n. sp.
Fig. 5. L’extrémité antérieure : a. Vue en | Fig. 8. Une soic.
profil. b. Vue de dessous. 9. Un picd ou mamelon sétigère.
6. Une coupe transversale du corps. 10.
7. L'extrémité postérieure, vue de la
face ventrale.
Ficures 11-15. — CIRRATULUS DANIELSENTI, n. sp.
Fig. 11. L'extrémité nHerenre vue de dessus, | Fig. 43. L'extrémité antéricure, vue de des-
grossie. sus, grussic.
42. L'animal de profil, grandeur natu- 44. Soie de la rame dorsale.
relle. 45. Soic de la rame ventrale.
Ficures 16-18. — GLYCERA EDENTATA, : n. sp.
Fig. 16. L'extrémité antérieure. la trompe | Fig. 17. Un pied.
étendue, vue de dessus, grossie. 18. Soics.
FIGURES 19-22. — GLYCERA INCERTA, n. sp.
Fig. 19. L'extrémité antérieure en Pros la | Fig. 21. Mâchoirc.
: trompe étenduc. 22. Soic.
20. Un pied. |
Ficures 23-27. — ARICIA FORMOSA, n. sp.
Fig. 23. L'extrémité antérieure, grossie. Fig. 26. Une coupe transversale du corps de
24. Une coupe transversale du corps dans la région postéricure du corps.
la partie antérieure de la région 27. Soies : a. Une soie de la rame dorsale
__ antérieure. de la région postérieure du corps ;
- 25. Une ne transversale du corps dans b. Une soie annclée ordinaire.
Ja partic postérieure de la même

région.

28 RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES.

Ficures 28-32. — ARICIA ARMATA, n. sp.

Fig. 28. L'extrémité antérieure en profil. Fig. 31. Une coupe de Îx région postérieure.
29. La même, vue de dessus. 52. Une soie.
50. Une coupe transversale de la région
antérieure du corps. |

Ficures 33-36 er PLancue VI, Ficures 1-4. — AMMOCHARES BRASILIENSIS, n. sp.

Fig. 33. L’extrémité antérieure, grossic.
34. Une partie de la tête, grandeur natu-
relle.

Fig. 55. L'extrémité postérieure, vue de des-
sous. |
36. Une branchic grossie.

PLANCHE VI.

Fig. 4. Le bout dorsal d’un tore à soies en
crochet, grossi.
2. Une partie du même plus grossie.

Fig. 5. Soics en crochet.
4. Soie capillaire dorsale.

Ficures 5-17. — SABELLARIA BELLIS, n. sp.

Fig. 5. L'animal du côté droit en grandeur | Fig. 41. Quelques éléments de la couronne.

naturelle. 12. Une palée cxtcrne grossie. -
6. L'extrémité antérieure du côté gauche 13. La pointe de la même grossie encore
grossic. plus.

ventrale de la bouche. 15. Une palée des trois anneaux anté-
8. Une partie de la même, plus grossie rieurs grossic. .

de la bouche. 16. Soies capillaires des faisceaux ven-
9. L'extrémité postérieure avec le com- traux.

mencement de l’appendice caudal. 17. Soie en crochet.
40. La partie antérieure de la couronne

|
7. L'extrémité antéricure vue de la face 14. Une palée du second ordre grossie.
de palées grossie. |

Ficures 18-21, — TEREBELLIDES KORENI, n. sp.

Fig. 18. L'animal du cèté gauche. Fig. 20. Soie en crochet de la région anté-
49. Soie en crochet de la région posté- rieure. |
rieure du corps. 21. Soie capillaire.

RECHERCHES SUR LES ANNÉLIDES. 29

| Ficures 22-24. — SPIROGRAPHIS NOBILIS, n. sp.

antérieurs, a celles de la région
postérieure du corps.
Fig. 24. Soic capillaire.

Fig 22. L'’extrémité antérieure de profil vue
du côté droit.
25. Soies en crochet des huit anneaux |

PLANCHE VII

Ficcres 1-5. — SPIROGRAPHIS ELEGANS, n. sp.

Fig. 4. IL'extrémité antérieure. Fig. 3. Soics en crochet de la résion anté-
>. JILcs deux derniers anneaux de la rieure, a celles de la région posté-
région antérieure du corps ct les rieurce.
deux antérieurs de la région pos- 4. Soie capillaire.
téricure. 5. Le bout d’une branchie.
Ficuues 6-8. — SPIROGRAPHIS GRACILIS, n. sp.
Fig. G L'extrémité antérieure. ricure du corps, a celles de la
7- Soies en crochet de la région anté- | région postérieure.
Fig. 8. Soic capillaire.
Ficures 9-12. — SPIROGRAPHIS IMPERIALIS, n. sp.
Fig- 9. L’extrémité antéricure, vuc de der. Fig. 11. Soic capillaire.
rière. 12. Soies en crochet de la région anté-
#O. La méme, vuc en profil du côté rieure du corps, a celles de la région
gauche. | postérieure.
Ficures 13-20. — PHYLLONEREIS BENEDENIE, n. g. el n. sp.
Fig- 1 3. L'extrémité antéricure, vue de dessus. Fig. 46. Un pied de la région postérieure.
14. La même, vue de dessous. 17 et18. Les mâchoircs.
45. Un pied de la région antérieure du 19. Soie falcigère.
corps. 20. Soie spinuleuse.
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EXPOSITION CRITIQUE

LA MÉTHODE DE WRONSKI

POUR LA
RÉSOLUTION DES PROBLÈMES DE MÉCANIQUE CÉLESTE;
PAR

C. LAGRANGE,

ASTRONOME ADJOINT A L'OBSERVATOIRE ROYAL DE BRUXELLES.

Par l'intelligence, l'Éternel a affermi
les Cieux. (Prov. 111, 19.)

(Présenté à la Classe des sciences dans la séance du 3 décembre 1881.)

Tome XLIV. Ù

_— ——

AVANT-PROPOS.

L'exposition de la méthode de Wronski pour la solution des problèmes
de mécanique céleste se trouve disséminée par fragments, dans plusieurs
ouvrages de ce géomètre, notamment dans les Prolégomènes du messianisme
et dans la Réforme des Mathématiques (1847). Une technologie spéciale,
l'emploi constant des considérations philosophiques, un grand nombre de
lacunes qui laissent au lecteur le soin d'effectuer des calculs parfois très
compliqués, et par-dessus tout la non-énonciation du principe qui est la clef
de tout le système, sont autant de causes qui, jusqu'ici, ont maintenu dans
l'obscurité une méthode très digne en elle-même d'être connue.

M. Yvon Villarceau est le premier qui ait attiré l'attention sur la Mécanique
céleste de Wronski (*); mais, comme il le dit lui-même, il a dû se borner à
vérifier l’exactitude des formules en partant de la méthode actuelle de la
variation des constantes arbitraires. 1] est incontestablement désavantageux
d'appliquer des formules sans connaitre exactement la méthode suivie pour
les établir; la connaissance de cette méthode peut conduire dans certains

(") Comptes rendus de l’Académie des sciences de Paris, 1881, t. XCII, n° 14, p. 815. MVote
sur les méthodes de Wronski. Le mémoire, dont cette note est le résumé, n’a pas encore paru.

4 AVANT-PROPOS.

cas à des simplifications ou à des formules nouvelles, dont la légitimité ne peut

être établie que par la méthode elle-même.
Le travail actuel contient le résultat d’une étude sur l’enchainement des

idées de Wronski, enchainement auquel nous espérons avoir donné une
forme parfaitement claire et compréhensible. La première partie, qui forme
le présent mémoire, renferme les relations dynamiques du problème; la
seconde partie contiendra l'exposé des méthodes analytiques proposées par
Wronski pour effectuer les intégrations que contient la première. Ces
méthodes, par leur nouveauté et leur généralité, ne seront pas, croyons-nous,
la partie la moins intéressante de cet essai.

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EXPOSITION CRITIQUE

LA MÉTHODE DE WRONSKI

POUR LA RÉSOLUTION DES PROBLÈMES DE MÉCANIQUE CÉLESTE.

PREMIÈRE PARTIE,

RELATIONS DYNAMIQUES.

$ 1. Dans la méthode de Wronski, comme dans la méthode actuelle de la
variation des constantes arbitraires, on se propose de trouver, en fonction du
temps, les paramètres d’une conique variable sur laquelle peut être considéré
comme se mouvant en chaque instant, l'astre dont on étudie le mouvement,
et l'équation de la trajectoire réelle s'obtient en remplaçant, dans l'équation
de la conique, les paramètres constants par leurs fonctions du temps.

Telle que nous la présentons ici, elle diffère de la méthode actuelle,
principalement : |

1° Par une plus grande généralité, c'est-à-dire que ses formules, vraies
pour une trajectoire quelconque, constituent des relations concernant la
dynamique générale d’un point matériel, et comprennent donc la mécanique
céleste comme cas particulier ;

2° Par l'introduction de nouveaux paramètres variables, notamment de la
vitesse moyenne, w, entre les vitesses extrêmes sur la conique variable; du

6 EXPOSITION CRITIQUE

paramètre p de cette conique, et, surtout, de la masse centrale sous l'action
de laquelle elle est décrite ;

3° Par un choix nouveau de coordonnées, — et principalement par la
considération d’une ligne fixe dans le plan de l'orbite variable.

$ 2. Nous rappellerons d’abord, sous forme de lemme, un théorème concer-
nant le mouvement conique, qui sert de base à tout le développement des
calculs, el qui nous servira ensuite à développer le principe que nous
considérons comme la clef du système.

LEMME.

Si + G est la force accélératrice, due à la gravitation, qui agit sur une
masse #/ dans son mouvement relatif autour d'une autre masse #1, c'est-à-

dire si l'on a G— —"""; r élant la distance de m à m', on a aussi la
relation |

(4) : + < eos ee ee Gdt = — w.dy

où

dt est l'élément du temps t;

d; l'angle infiniment petit décrit par le rayon vecteur durant le temps dt, et

w la moyenne entre les vitesses extrêmes de m’ à l’aphélie et au périhélie (ces mots recevant
_ ici une extension qui s'entend d'elle-même) (*).

(Nous donnons à G le signe négatif parce que cette force est dirigée de m/
vers #1, c’est-à-dire en sens inverse du rayon vecteur de la trajectoire de m’
autour de m).

(*”) La relation (1) qui se déduit très-facilement des formules du mouvement conique a une
signification philosophique remarquable. Elle exprime que la force accélératrice G est en chaque
instant proportionnelle à la vitesse angulaire du ravon vecteur de l'orbite. Si l’on appelle (ve) la

: j .dp : twlvs) __ te (rat
ee m' normale à ce rayon, on aura (ve) — 1 > et par conséquent, — G = —— a re
Or, Car est l'expression de la force centrifuge, et le facteur GT où w est constant, varie pério-

diquement de + à —, z et u étant les vitesses extrêmes au périhélie et à l’aphélie. Ainsi, la rela-

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 7

PRINCIPE GÉNÉRAL (A).

8 3. Soit, dans le cas le plus général de la dynamique, m' un point maté-
riel décrivant une trajectoire sous l’action de forces motrices quelconques.
Soit O un point donné de l’espace dont la distance à m' soit Om! = r et
auquel nous rapporterons, comme à un pôle, le mouvement de m’.

Au temps {, m' a une vitesse v dans la direction m/T de la tangente à la
trajectoire.

Appelons plan de l'orbite le plan variable Om!T du rayon vecteur et de la
tangente, et décomposons les forces accélératrices qui agissent sur m’, en
trois composantes rectangulaires, savoir :

Dans le plan de l'orbite :

4° F, suivant le rayon vecteur dans le sens Om’;

2 T, suivant la perpendiculaire au rayon vecteur dans le sens de la pro-
jection de v sur celte perpendiculaire ;

3° P, normale au plan de l'orbite.

Soit, en outre, + l’angle que fait, au temps £, le rayon vecteur r avec une
ligne fixe du plan de l'orbite, et supposons maintenant que l’on se donne arbi-
trairement une fonction /(r, 0, F, t) de r,#, F, { et que w soit cette fonction.
On pourra se représenter w de la manière suivante :

Soit w, sa valeur au temps {, pour lequel on a aussi

Ty 9 = Qu F=F,,
et supposons que dans l'équation
fr, e,F,t)= vw

on fasse w — w, — constante. Il en résultera pour F une fonction parti-

tion (1) exprime une périodicité du mouvement de #’ sur son rayon vecteur, c'est en quelque
sorte un modérateur d'équilibre dynamique. 11 est d’ailleurs facile de reconnaitre que la seule
loi d'action en raison inverse du carré de la distance satisfait à la condition (1), car le principe
des aires donne ne — k (constante) et par conséquent, d’après (1), -—- G =" Wronski, dans
les Prolégomènes du messianisme, page 255, donne la loi (1) comme le résultat d’une déduction
purement philosophique, et il y voit le principe général de toute la dynamique. Voyez dans la

note 1, à la fin de ce mémoire, ce qu'il faut penser de cette idée.

8 EXPOSITION CRITIQUE

culière que nous représenterons par H, et qui satisfera à l’équation
fr, ?, H,1) = us.

Cette nouvelle équation représentera une trajectoire toute différente de la
_trajectoire considérée.
Au temps {, on aura, dans ces deux équations,

r=r, ç—=gn =, w—=w,, F—F,, H—H,
et, par conséquent,
F,=— H,.

Cette dernière égalité permettra de déterminer la relation qui lie les para-
mètres de la fonction H aux valeurs variables de la fonction F. On voit donc
que la fonction w est, au temps /,, le paramètre constant w, de la trajec-
toire f(r, 9,1, 4) = w,, dans laquelle les paramètres de la loi H sont déter-
minés par la relation H, — F,.

$ 4. Application. L'application suivante rendra ce principe parfaitement
clair.

Soit

fe ho

Il faudra déterminer quelle est la fonction H qui satisfait à l'équation
w = — HT, où west su tant. O le | icédent

— pposé constant. Or, on a vu, par le lemme précédent,
que cette relation n'existe que dans une section conique où w est la vitesse

moyenne entre les extrêmes, et où l’on a — H = -;, # étant la constante du

. e Q 0 M Q
principe des aires, ou bien encore — H — ;, si l’on suppose au foyer une

masse M — {w.
L'égalité H, — F, deviendra — — —F,, d'où l’on déduit, pour le para-
; ; 1
mètre M, l'expression

M— — Fr

mms ÉÈn Mon

DE LA MÉTHODE DE WRONSKL 9

. Par conséquent, la fonction w — —F+, pour une trajectoire quel-
conque, représente en chaque instant la vitesse moyenne sur une trajectoire
conique, tracée dans le plan de l'orbite, et au foyer O de laquelle serait placée
une nasse fictive — Fr?.

Cette conique sera d’ailleurs supposée décrite sous l'influence de la vitesse
réelle v au temps f et de l'angle + de la tangente et du rayon vecteur au
même temps.

Il en résulte que, si l’on parvient à calculer en fonction des trois forces
générales F, T, P, pour un temps quelconque, la position du plan de l'orbite,
la vitesse réelle, la direction du mouvement et le rayon vecteur, on aura
immédiatement, d’après le principe précédent, en fonction des forces F, T, P,
la détermination de tous les paramètres de la conique VARate sur laquelle
la masse m! peut être censée se mouvoir.

Les formules scront vraies dans le cas d’une trajectoire quelconque, mais,
s'il s’agit d’une trajectoire différant peu de la forme conique, la conique

variable représentera d’une manière approchée, en un temps donné, la tra-
jectoire réelle.

REMARQUE.

$ 5. Le principe général que nous venons d'exposer permettrait également
de déterminer complètement les paramètres variables d’une trajectoire donnée
quelconque à force centrale, sur laquelle, en chaque instant, le point m' pour-
rait être censé se mouvoir. Supposons, par exemple, que a/f{r) soit l'expres-
sion de cette force centrale, a étant un paramètre. Quand a est constant, la
trajectoire est d’une espèce particulière que nous supposons connue. Si F, est
la valeur de la composante radiale au temps {, on aura pour le paramètre a,
la valeur

F,
D

r, étant le rayon vecteur au même temps, et #/ pourra être censé se mouvoir
Toue XLIV. 2

10 EXPOSITION CRITIQUE

sur la trajectoire que lui ferait décrire la force centrale f{r), r étant le
rayon vecteur de cette dernière trajectoire. Il suffit, sans doute, que la vitesse
tangentielle soit commune aux deux trajectoires, pour que m' puisse ëlre
considéré comme se mouvant à la fois sur chacune d'elles. Mais, la valeur
particulière que nous venons d'attribuer au paramètre a, possède l'avantage
de rendre les forces centrales toujours égales dans les deux trajectoires, ce
qui assure l'identité des trois premiers lermes des développements de leurs
rayons vecteurs en fonction du temps. C’est ce que nous expliquerons plus en
détail au sujet des trajectoires coniques (*).

Tel est le principe général qui nous a permis de comprendre la méthode
de Wronski et dont nous allons maintenant développer les conséquences dans
le cas où la trajectoire à force centrale est une conique, c'est-à-dire satisfait à
la relation Hd! = — do, 1 étant une constante et H la force radiale accélé-
ratrice. |

Comme cette relation, facile à déduire du mouvement conique, n’est pas
celle qu'on prend ordinairement pour point de départ, nous allons brièvement
faire voir comment, en la substituant à l'expression newtonienne G de la
force H, on arrive plus rapidement encore à l'établissement de la trajectoire,
et cela à l’aide d’intégrations d’une extrême simplicité.

(‘) On sc demandera peut-être pourquoi nous n'avons pas simplement donné la relation H—F
comme une condition nouvelle et arbitraire, à laquelle devrait satisfaire la trajectoire variable.
C'est afin de rester fidèle à l'esprit de la méthode de Wronski, qui consiste à partir d'une rela-
tion générale donnée entre la force F radiale et les coordonnées r, », t, ct à détermincr ensuite

les variations des paramètres variables qui entrent dans cette relation, en fonction des trois
composantes F, T, P. |

DE LA MÉTHODE DE WRONSKL 11

CALCUL DE LA TRAJECTOIRE SATISFAISANT A LA RELATION Hdt = — wdo,
QUAND EST CONSTANT.

S 6. Détermination de la vitesse. Il est clair que la trajectoire sera tout
entière dans le plan de la vitesse
et du rayon vecteur à un moment
donné, puisqu'on suppose ici nulles
les forces perpendiculaires à ce plan.

Soient (fig. 1) Ox une ligne de
ce plan passant par le pôle O et
prise pour origine de l'angle o;

v, et v, les vitesses de m/, paral-

Fic. 1.

lèle et perpendiculaire à cette ligne.

On aura :
dv, dv,
— = H cos — —= H sin
dt dd F
: df
et, puisque H = —w-,
dv, —— de dv,
— = — W COS pe —, —— — w Sin >: —
dt du’ «à F
D'où, en intégrant,
Us = — WSIN © + C4,

1”). .

Ta = + W COS 9 + la

c,et c, étant deux constantes.
La vitesse totale v, suivant la tangente, aura donc pour expression,

v= Vi + ci + Ci — 2w (ci sin ÿ — c, cos»)

et l'on voit que cette vitesse sera maximum et minimum sur deux directions

12 EXPOSITION CRITIQUE

diamétralement opposées, correspondant aux angles 6,, o, + x donnés
par la relation tgo, =—*. Si, maintenant, l'on fait passer la ligne ori-
gine Ox par le point du minimum de vitesse, et qu'on appelle 3 et u les
valeurs absolues du maximum et du minimum de v, on aura d’abord ig9, —0,
ce qui donne c, — 0; faisant ensuite 9 = 0, 9—r dans les équations (1'),
on obtiendra, pour déterminer c, et w, les relations :

Z—= 0 — Ce

CR
d'où,

Ainsi w est la vitesse moyenne entre les vitesses extrêmes de m' sur sa
trajectoire.

En transportant ces valeurs dans l'expression de v ci-dessus, elle devient
(2). . v—=V'u + (0 — u) — uw (wo — u) cos — Vu? + QAw (w — uw) (1 — cosy)

valeur de la vitesse réelle v en fonction de l’angle +, de la vitesse minimum w
et de la vitesse moyenne w.

En fonction de + et des vitesses maximum et minimum, z et w, on aurait
la formule :

2 ? +. 27
D}. . Ê e . . . . . . Lo — Je cos? _— + z° Si n° Re
(5) \ ; L

= me mt

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 13

VITESSES PARALLÈLE (v,) ET PERPENDICULAIRE (t,) AU RAYON VECTEUR.

$ 7. On aura, par la décomposition des vitesses v, et v,,

(t)— v, cosy + va sin © — — w sin 4 cos 6 + w cos ? sin p-—(w—w)sin»,

(0) = — v, sin # + v, cos & — + wsin'» + w COS" p — (w — u) cos ?

c'est-à-dire
(0) = — (ww — u) sin # u).
(04) = v0 — (10 — u) cos 9

La vitesse (v,) suivant le rayon vecteur étant négative quand + varie de 0
à r, positive de x à 2x, le rayon vecteur est respectivement maximum et
minimum pour les valeurs de la vitesse minimum et maximum.

ÉQUATION DE LA TRAJECTOIRE.

$ 8. En désignant par r le rayon vecteur correspondant à l’angle +, on
aura pendant le temps df,

dr = (v,) dt,
rdp = (0) dt
d’où , à l’aide des équations (4) :
dr __—(w—u) sinp de : d[w — (w — uw) cos »?]
TO w—(w—u)coss w — (ww — u) cos ?
et, en intégrant, L-r = — 1: [io — (sv —u)cos?] + constante; d'où
q

en désignant par g la constante d'intégration.

14 EXPOSITION CRITIQUE

L'équation (4), qui donne r en fonction de w, u, $, montre que la trajec-

Loire décrite est une conique. 7 est maximum ct minimum pour $ = 0 el ?—x.
Soient x et m ces valeurs extrêmes. On aura
pour 9—0, nu—q,

pour o—#7x, Mm(2uw — u) — 4.

On en déduit

m Uu n+m w

el, comme x + m — 2a, grand axe de la conique, et que na —m = 20,
double de l’excentricité linéaire, on aura, pour la valeur de l'excentricité

numérique,

C0 Ww—u
= — =
a LD)
nn ;
En posant, de plus, p=<==—, et transportant ces valeurs dans

l'équation (4'), on obtiendra l'équation de la trajectoire, sous la forme connue

| D:
Des nee 0)

Le paramètre p en fonction de a, e, n et m prend les formes :

p=n(i—e—m(l+e),

d'où
p=V'nm(1 — e)
nm
Pre
et
p=a(i—e).

L'introduction de la quantité e permet aussi de transformer les expres-

(") Le signe — au dénominateur provient de ce que nous avons pris pour originc des angles ?,
la demi-ligne qui répond au rayon vecteur maximum. Si l'on partait du rayon minimum, on
aurait r = Nous avons conservé les conventions de Wronski pour faciliter la vérifi-
cation de ses formules. 11 fonde le choix de l’aphélie pour origine des anomalies, sur deux
raisons, l’une, algorithmique, qui nous a paru ne présenter aucun avantagc réel (Prolég. du
messianisme, p. 267), l’autre, philosophique, basée sur le principe de la moindre action : la
vitesse imprimée à l'origine cst moindre quand l'origine du mouvement cest l'aphélic.

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 13

sions (4) des vitesses radiale et normale au rayon vecteur. Elles donnent

(v;)= —-wesiny,

(6).

(ve) — w (1 — e cosy).
Quant à la vitesse totale v, elle devient

(7). HO 6 Se À à Goes V—W|/1 + €! — de cos ».

VÉRIFICATION DE LA LOI DES AIRES ET VALEUR DE SA CONSTANTE
EN FONCTION DE ? ET W.

& 9. Prenons, comme au $ 8, rdp—(v,)dt. À l'aide des équations (6)
cette valeur devient
rd> — w (1 —ecoss) dt.
Mais (5) donne

p
{—ecoss —-,
r

donc
r'do = pw . dt

et, en intégrant, fr?do — pw . { + constante.
Mais /r°d, est le double du secteur s décrit par le rayon vecteur. On peut,
évidemment, supposer toujours la constante nulle en faisant le secteur décrit

nul pour { — 0, et l'on a

qui exprime que les aires sont proportionnelles aux temps.

16 EXPOSITION CRITIQUE

LOI D'ACTION DE LA FORCE CENTRALE H.

$ 10. On a l'équation fondamentale

d
H=—w _
et nous venons de trouver
d? _pw
dt r!
On a donc

C'est la loi de Newton, quand pw° est constant. Le signe — indique que
la force est dirigée vers le point O. Lorsque l’on considère la force «= æn-
trale H comme due à l'attraction réciproque de m’ et d'une masse m pl=m cée
en O, on a, par le lemme énoncé plus haut, dans le mouvement rel=æ tif,
H—G——""— —+, en posant M — m + m'. On a donc, da = ct
cas, qui est celui de la nature, pw? = m + m! = M, ce qui donne gp our
le paramètre p, l'expression

M . M
p—= a ou, réciproquement, (10) w — VV"
p

$ 141. Les $$ précédents suffisent pour démontrer que la loi Hat ——e2d$,
substituée à la loi newtonienne, donne, avec une extrême simplicité are 215
tique, l'équation de la trajectoire et toutes les propriétés du mouvemen € >» t!
qu’elle est en fait équivalente à cette loi, quand il s’agit du simple mouvermefl
conique. Mais, quand il s’agit du problème général de la mécanique cé æ Sté,
ses avantages ne se bornent pas seulement à une simplification analyts que:
Elle établit alors, comme nous l'avons déjà fait comprendre, une relza {10h
directe entre la force, quelle qu’elle soit, qui agit suivant le rayon vecteur,

nn
: El .
TT — nn EE

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 17

et certains éléments fondamentaux de l'orbite variable, tandis que des rela-
tions de cet ordre ne pourraient être obtenues dans la méthode actuelle des
constantes arbitraires, qu'après de longs calculs, et d’une manière tout à fait
indirecte.

Nous bornerons ici cette exposition de la marche suivie par Wronski pour
établir les formules du mouvement conique. (Voir l'indication de cette marche
dans les Prolégomènes du messianisme, de la page 255 à la page 272.)
Toutes les formules relatives à ce mouvement, qu’il a déduites de celles qui
précèdent, sont exactes; nous l’avons rigoureusement vérifié, et elles pourront
facilement être retrouvées par tout lecteur familier avec les propriétés des
courbes du second degré.

$ 12. Il nous sera facile, maintenant, grâce à notre principe général, de
passer du cas de w constant dans la relation Fdt — — wdy, au cas de w
variable sous l'influence des forces quelconques F, T, P. Mais, comme le plan :
de l'orbite et les lignes-origines dans le plan de l'orbite, deviendront générale-
ment variables; il convient de s'entendre auparavant sur la manière dont
seront définies les coordonnées de la conique idéale sur laquelle m' sera censé
se mouvoir en chaque instant.

Par le pôle arbitraire O (fig. 2) ou, ce qui revient exactement au même,
par le centre m de la masse fictive pla-
cée au foyer O de la conique idéale,
faisons passer un plan fixe, et dans ce
plan, par ce même centre, une ligne fixe,
mA. Le plan variable de l'orbite de m'
coupe le plan fixe suivant la ligne des
nœuds m£2, en considérant ici le côté
du nœud ascendant, et la position de
cette ligne des nœuds est définie par
l'angle Am£ — ÿ, longitude du nœud
ascendant. Le plan mSèm/ de l'orbite fait
avec le plan fixe un angle », qui est son inclinaison, et quand et » sont

connus, la position du plan de l'orbite est entièrement déterminée.
Towe XLIV. 3

Fic. 2

18 EXPOSITION CRITIQUE

Soit maintenant, dans le plan de l'orbite, une ligne fixe mC, pour servir
d'origine aux angles mesurés dans ce plan. La position de cetie ligne Sera
déterminée par l'angle x; = CmSè + y.

Enfin, si ® et « sont les angles que font avec cette ligne fixe, le rayon
vecteur #m'—r, et le demi-grand axe mB pris du côté de l'aphélieæ , mn
aura la relation

en appelant, comme ci-dessus, 9, l'angle du rayon vecteur avec le demi-g trand
axe du côté de l'aphélie.

et n déterminent le plan de l'orbite;

x Et «, la position du grand axe dans ce plan.

En y joignant ce grand axe lui-même, 2a, et l'excentricité e, on aura
toutes les données nécessaires pour fixer les dimensions de l'orbite æt son
orientation dans l’espace.

$ 43. Abordons maintenant le problème général que nous nous so rmmes
posé.

PRINCIPE (B).

Dans les calculs qui suivent nous aurons plusieurs fois à évaluer la diffé-
rentielle première du rayon vecteur par rapport au temps, due à l'actton des
forces accélératrices ; il importe de rappeler, pour éviter tout malentendu, le
principe de dynamique très connu en vertu duquel cette différentielle est
toujours nulle. En effet si, au temps £, la vitesse du mobile sur la trajectoire
est égale à v, le chemin parcouru dans la direction du rayon vecteur pendant
le temps dé, sera dr = v cose . dt, et ce chemin ne dépendra des forces atté-
lératrices que par la vitesse v et l'angle +. Ainsi, par exemple, si pour pl usieurs
mobiles m,, m,... mus par des forces différentes et décrivant des trajectoires
différentes, on a en un même moment, ou en des moments différents »

U= VU =: =0, HG’ =,

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 19

Day Vars, oi ve, … Étant les vitesses réelles et les angles de leurs directions et
de leurs rayons vecteurs, il y aura aussi égalité entre les variations dr, dr.
de leurs rayons vecteurs pendant le temps dt. Les différentielles d'ordres
supérieurs seront seules différentes en général. De ce principe, nous tirons
les remarques suivantes.

Si m,, M, décrivent des coniques autour d’une masse M, avec des
vilesses v et des angles « égaux, quels que soient d’ailleurs leurs rayons
vecteurs, les variations dr,, dr,,.. de ces rayons vecteurs aux temps corres-

pondants seront indépendantes de la masse M, ou des forces attractives

M M
r3 r3 2 …

Si un mobile m’ décrit une trajectoire sous l’action de certaines forces, et
qu'à un moment donné, on lui applique une nouvelle force motrice finie, —
si l’on veut, une force perturbatrice, — la variation du rayon vecteur pen-
dant l'élément de temps n'en sera pas altérée, et, par conséquent, la variation
due à l'influence de la force perturbatrice sera nulle.

Corollaire. La variation du rayon vecteur d’une trajectoire quelconque est
égale à celle du rayon vecteur de la conique idéale variable sur quelle le
mobile est censé se mouvoir.

À ces théorèmes nous joindrons encore le suivant :

Les paramètres d’une conique sont complètement déterminés par la
vitesse v, l'angle «, le rayon vecteur r et la masse attractive M. Dans la
conique variable, nous avons vu que cette masse attractive, qui n'est alors
que fictive, est égale à — Fr?, F étant la composante radiale des forces accé-

20 EXPOSITION CRITIQUE

lératrices. Il en résulte que , si — Fr? ne changeait pas, Îles paramètres de la
conique resteraient constants ("). Les variations de v, <, r dues à la force F,
pendant le temps d/, sont celles que subissent ces variables dans la conique
même, puisque l'action centrale est égale à — ie = F'et, par conséquent,
les variations correspondantes des paramètres de cette conique sont nulles.
Les variations réelles de ces paramètres se réduisent donc à celles qui pro-
viennent des variations de la masse fictive M, c'est-à-dire de Fr?. Par consé-
quent, la force F n'agit sur les paramëtres de la conique qu'en faisant varier
la masse fictive M, et, si l'on cherche les variations de ces paramètres, il faut
y considérer comme nulles les variations de r, « et v en tant qu'elles pro-
viennent de F.

$ 14. Ceci posé, venons à l'établissement des formules du mouvement dans
la trajectoire, sous l'influence des trois composantes quelconques F, T, P, et
occupons-nous d’abord des deux premières F, T, qui agissent dans le plan
variable de l'orbite.

Cherchons en premier lieu les expressions des deux paramètres variables p
et w, qui sont les facteurs principaux dans l'expression de la masse centrale
fictive M et dans le principe des aires. | |

Nous avons trouvé pour w = constante, dans le mouvement conique,

(40) . . . . . . . . . . . . pu =M.

Nous aurons donc ici (principe général A), quand p et w seront variables,
(2)... . . . po=—"Fr

Quant à l'expression générale de la constante du principe des aires,
pw (éq. 8), il est clair que la force centrale F n'exerce aucune action sur sa
variation. Mais il en est tout autrement de la force T, qui fait varier directe-
ment la vitesse (v,) — tv (4 — e cosg) =“? (éq. 5 et 6), perpendiculaire au
rayon vecteur r.

(*) I n’est évidemment pas question ici des forces T et P.

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI 21

La variation {v,) de (v,) pendant le temps df, ne sera plus seulement due
à la variation de r dans l'orbite, mais aussi aux variations des paramètres w
et p pendant ce même temps. On aura donc, en représentant par d(v,)
la variation de (v,) sur l'orbite conique, pour la variation totale de cette
vitesse,

d'.
d(s) = d{v,) + Tdt = = + wpé.

Mais, comme nous l’avons déjà démontré (principe B), la variation de r
provenant des forces accélératrices est nulle, ou, si l'on veut, un infiniment
petit du second ordre; par conséquent dr = dr, variation de r pr l'orbite

conique. On en déduit : d(v,) — wpè: et, par conséquent, Tdf = —"#; d'où,
en intégrant,
(13) . . . . . . . . . . wp—(wp), + JU Trat,

(wp), étant la valeur de wp au temps (r).

Cette équation, en prouvant que, pour T = 0, wp est constant, vérifie le
principe des aires pour le cas d’une force centrale F quelconque.

La combinaison des équations (12) et (13) donne alors, pour la détermi-
nation des deux variables fondamentales w et p, les expressions :

DER
(top) dd Trdt'

— Fr°

Quant à la vitesse perpendiculaire au rayon vecteur, on aura, au temps f,
par le principe des aires,
pw == (ts) r.
D'où : |
(wp)o + SJ Trdt

(16) + + + + (ve) =

22 EXPOSITION CRITIQUE

On en déduit également E — dr gs, s étant l'angle de la tangente «
du rayon vecteur; d'où :

(wplo + J Tri Trdt d

(17). , . . . . . . . go - "4

et, pour la vitesse réelle v, sur la vraie trajectoire,

(v) (po + f É Trdt

(48) . . D — — =
Sin r sions

sins étant donné par l'équation (17).

Ainsi, si l’on connaissait le rayon vecteur r et la force T en fonction di
temps, vs équations (17) et (18) donneraient l'angle & et la vitesse v, c’est-à
dire les deux éléments qui, joints à ce rayon r et à la masse fictive —— Fr,
déterminent complètement, pour le temps £, les dimensions et l'orientation de
la conique variable.

L'angle de position ®, compté à partir de la ligne fixe du plan de l'orbite,
et qui détermine donc, à chaque instant, la position absolue du rayo
vecteur dans ce plan, se déduit également sans peine des lois fondamentales

(1)... .. . . . . . —Fdt= wdy,
(12) e . . . e . . CE . .- — Fr pu;

en remarquant que, dans (1), de est le déplacement angulaire absolu di
rayon vecteur et que, par conséquent,

ds = dé.

On trouve aisément l'expression
?
w
(19) . ,. . . . . .. e=(oo+ f Ed,
u)

où (æ), est l'angle du rayon vecteur et de la ligne fixe de l'orbite 0

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 3

temps ({): Dans cette expression, pw peut être remplacé par l'expression (13);
ce qui donnera

‘dt ‘dt ;
(20) . . . . . . 8 = (89 + (wo | s+f sf Tr

(e) {e) (4)

$ 45. Actuellement, puisque l’on possède les expressions de la vitesse
réelle v, de l'angle S et de la masse attirante fictive — Fr? placée en m, en
fonction des forces accélératrices et du rayon vecteur r, on en déduira très
facilement, par les formules du mouvement conique, les expressions du demi-
grand axe a, de l’excentricité e et de la longitude « de l'aphélie de la conique
variable.

Grand axe 2a. Les équations du mouvement conique donnent facilement
la relation :

rpuw*

Bert

pwi et v sont donnés par (12) et (18).
En fonction de F, r, v, on aura donc

, __ Fr
(24) . =: |

On peut aussi donner à a une autre forme; des équations (13) et (18),
on déduit

SE L'ES
r' sin’ ”
d'où
Ch
à p

r sin°c

Gette dernière équation donnera le demi-grand axe quand, le paramètre p
étant connu par l'équation (15), on aurà aussi r ets. En remplaçant d’ailleurs

24 = EXPOSITION CRITIQUE

dans l'équation (21), pw® et v par leurs valeurs généralés (1 2) et (183, on
obtiendrait finalement l'expression générale

Fr’

a — —
di C2 + JS Trat |
9Fr + a En — — È

r°

Excentricité e. La relation p — a(4 — e?) donne immédisteæmnen

(23) e — \/1 — À, où tout est connu en vertu de (15) et de (22').
On obtiendrait e en fonction de p, r et « par la transformation suivante :

2pr sin°o — p° 9P G] 1

1—e— - re
r' sin’ r r/ sin°o
D'où
ar (7
Obs us ses ue “—1—2 mA ei CR

Longitude « de l'aphélie. L'angle ® — « que fait le rayon vecteur a wec ha
ligne des apsides, est donné dans le mouvement conique par l'expression

8 46. Les équations précédentes contenant des intégrales qui suppose"!
connue la valeur de r, en fonction du temps, il faut encore connaître Celle
fonction ou, si l’on veut, l'équation de la trajectoire.

Or, il est clair que r est, au temps £, le rayon vecteur d’une conique dont
les éléments sont donnés par les équations précédentes, et qui correspond à
l'angle ®, également donné par l’une de ces équations.

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 23
On a donc, pour l'équation de la trajectoire dans son plan,
(26) . . . . . . . . . r[l—ecos(t — a)] —p,

et celte équation, en y remplaçant e, ©, «, p par les fonctions calculées(25),
(49), (25), (15) des composantes F, T, de r et de £, représentera implicite-
ment toutes les trajectoires que peut décrire dans un plan un point matériel.

Nous indiquerons plus loin la manière de se servir de ces relations pour en
dégager les inconnues dans le cas de la mécanique céleste (*).

$ 47. Avant de passer à l'étude des effets de la composante P, normale au
plan de l'orbite variable, il nous reste à exposer d’autres relations, existant
entre les paramètres variables, et qui peuvent également servir à les déter-
miner en fonction les uns des autres.

Excentricité e. Reprenons l'expression (24) et faisons y varier les variables,
en remarquant que, d’après le principe (B) et le théorème IIL, dr est nulle,
et qu'il faut également regarder comme nulles les variations de v et © qui
dépendent de F (**).

On obtient ainsi :

(27 . . .. so — và(?) + +. ( OC ET

sin’c sin

(”) L'angle @ est donné par son expression (19) en fonction de r et de t, mais d'une manière
implicite. Les équations (19) et (26) constituent donc deux relations entre r, ® et {, mais ne
résolvent pas mieux, en réalité, le problème des trois corps que les méthodes déjà connues. La
prétention de Wronski (Réforme des mathématiques, p. cLn) de donner la solution absolue du
problème des trois corps est donc mal fondée. Si l’on transporte, dans l'équation conique, les
expressions des paramètres variables trouvées par la méthode actuelle des constantes arbitraires,
on arrive à unc équation de la trajectoire réelle, aussi bien que dans la méthode de Wronski.

(”*) Notre théorème III montre l’inexactitude partielle de l'expression dont Wronski se sert,
pp. cxLvins et cxuix, quand il dit que la composante radiale n’exerce aucune influence sur les
variations de e et «&. Il faut remarquer, en outre, que la composante radiale dont il parle, n’est
pas notre composante F, mais seulement ce qu’on entend aujourd’hui par la composante pertur-
batrice suivant le rayon vecteur. Il se place, dès l’abord, dans le cas de la mécanique céleste,

Tome XLIV. | 4

26 EXPOSITION CRITIQUE

oùl'on a, en vertu des principes rappelés,

7 A SR PL 15
r r

T cos étant la composante de T perpendiculaire à la tangente, et qui agi
donc pour faire tourner cette tangente de l'angle d pendant di. (Voyez plus
loin pour la démonstration très élémentaire de cette expression le $ 33.)

On a, d’ailleurs, |

Trdt = d(pw) (éq. 15) ct rvsins= pw.
D'où :

sin s COS.

ds — APw)
pw

Par conséquent, (27) deviendra

Li
LES d £,%_(e) ee OU) scie
r sinosr r r/ sine pw
RUE. EE (Eee AP
r p r' sine p r pw
3
(28) . . . ede =? _ (E— sinte) — (E) cotta AP),
r sin’ \r p r pw

Or, on a, par le mouvement conique,

&s — dr

rdo 4 — ecose
esing

r(i —ecose) = p

D'où :

1
(go —=— =. (e) coÛs — e* sin° Ps sin o —
re SIN ? r

2?
e‘sin"e + (e)

1 1
(à TE (sine) = esints + (e) — PL asints + P(p_4) — 6! sin° y _P ecosr:
[a r r r \r r

ss.
un

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 27

Ainsi, (28) devient

( d
ede — (e sin ? — Le cos) Le sin? p pu
r p pw

d
de — (e sin’ o = cos) _ sin? ? ‘pu
| d P pw

et, en intégrant, de (4) à £ et appelant (e), la valeur de e pour £,

| d
deb f (esintz — Eco) Res eo)
) F P pu
(e)
ou, comme
d d
a PA PA

et p—?—a,
pu p

(29) . . — = (o— f° Leo (9 — e) À + € sin — a)

(…)

$ 18. Longitude « de l'aphélie. On a la relation

ED 6 c05(à — à).

“

Nous rappellerons ici, comme au sujet de l’excentricité, le principe (B) et
le théorème III. Nous remarquerons, en outre, que si l’on fait varier toutes
les quantités de l'équation précédente, on peut faire abstraction de la partie
de ces variations qui auraient lieu dans l'orbite supposée invariable, attendu
que ces parties des variations donnent, dans les deux membres de l'équation,
des valeurs égales. |

Comme ces variations dans l'orbite proviennent de la variation de l'angle ®,
cela revient à considérer cet angle ® comme constant.

En vertu de ces principes, nous aurons d® = 0, dr = o et, par conséquent,

d |
+ e sin (9 — 2) de + 008( — a) de = 0

28 | EXPOSITION CRITIQUE

et, puisque

(=
:

cos (® — a) =

A
d + r
+ esin(# — a)da —

| p_,
à u-#|
r ï

de.

D'où :

A =
e sin(® — a) e

et, à cause de l'équation (29), employant pour simplifier 9 = ® — a,

P_, P _,
1 : d d d
da = —— 7 Édnoe Siné CE
e SIN(® — à) e r p e w Tr p
P P,._
d
: ES D
esin(® — a) r/ e p
-
Or,
1 —-—ecos?;
donc
P
= — r cn nee
e SIN(® — «) p p w
r
ou, comme

= —————_——y = ——

p
a - | sin*? ° Re | + = LE. Fab) :
€ Sin (D — à) p P pw

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 29

.Tenant compte enfin de la relation À + e côsg — 4, remplacant 9 par
® — «, simpliant- et intégrant, il viendra

(30) . . . cu /7 in (0 «) Loos (o — ) SEP 5.)

Les équations (29) et (30) donneront respectivement e en fonction de à,
et « en fonction de e, quand on aura déjà les expressions des paramètres fon-
damentaux p et w (car ® est également fonction de p et w par l'équation (19) ).

Afin de ne pas compliquer cette exposition, nous renverrons à la note II
quelques considérations sur une formule exponentielle, présentée par Wronski
pour représenter la trajectoire dans son plan et que nous ne croyons pas
exacte.

$ 19. Les formules précédentes contenant toutes les conséquences de
l'influence des forces F et T situées dans le plan de l'orbite, il ne nous reste
plus qu'à évaluer celle de la force P normale à ce plan. Cette dernière force
agit, à chaque instant, pour faire varier l'orientation du plan de l'orbite. Nous
allons, d'abord, déterminer l’angle de dont elle fait tourner ce plan autour du
rayon vecteur 7 pendant le temps d/, et de la valeur de do nous déduirons
ensuite, trigonométriquement, les variations d», dé, des angles qui fixent la
position de ce plan. (Voyez $ 1 2.)

Soient Av (fig. 3) la direction de la vitesse réelle v, r le rayon vecteur, x
és l'angle de v et r. AB étant l'élément vdt
décrit pendant le temps df et BC, une per-
pendiculaire à la direction du EDon vecteur,

. on aura CB = vdi sin >.
La force P fera au bout du temps dt
décrire à B un angle d> autour de C dans le
plan (CB, P), et cet angle sera celui dont le plan (r, v) a tourné dans le
même temps autour de r. Or, pendant le temps d!, le point d'application B
de P a subi par rapport à À un déplacement relatif P(dt}? (c'est-à-dire

30 EXPOSITION CRITIQUE

dv'dt == Pdt : dt; en effet , le point A et le point B sont animés tous les eux
au temps { de la même vitesse acquise v’ sons l'influence de P). Qu :
donc

P(dt} = dep CB — de vdt sine,
d'où

(51) . . . . . . . Ê e : . de =

Si, maintenant, e; p, et « sont les paramètres de la conique varia ble x
temps {, on aura, en posant ® — « = +,

go=— sad EE — par l’équation r — -
dr resin(® — a) À — e co8(® — x)

D'où l'on déduit

isa) N/D aa.
. ef VE dan
1 _V FT Ur V'a+esins V4 + et — 2e cos(t — a)

À — e cos(® — «)

et, par conséquent,

Pdt V1 + e— 2e cos(t — a).

(32) . . . . . . . en ee

Au lieu d'introduire l’excentricité e, et les angles ® et «a, on pourrai
également se servir de la formule qui donne plus directement tg (éq- 41)

(”) Wronski a écrit dp — _ Le facteur par lequel il faut multiplier cette ex pressio?
inexacte est celui que M. Y Villarceau a également donné dans les Comptes rendus de J'Aca-
démie des sciences de Paris, dans sa Note citée sur les méthodes de Wronski. |

DE LA MÉTHODE DE WRONSKIL. 31

$ 20. L'expression de db étant obtenue, il est facile d'en déduire les
expressions de » et ÿ. Reportons-nous (fig. 4)
à la figure du $ 12 et supposons que le plan
de l'orbite ait tourné, autour du rayon vec-
teur mm, d'un angle L. L'intersection de
ce plan avec le plan fixe deviendra m£i/, x
deviendra »! et y, J/.

Abaissons l'arc de grand cercle m’l per-
pendiculaire à AG. Nous aurons.

Fic. 4.

tgm'l— sin/£2". tg»',

d'où

sin [$2’

cos [£à (gs d.i$2 arr = 0.

On a aussi dans le triangle 6262'm' :

sin 262’ sinm'{à
sin p sions

Pour n= n!, RQ! = — d IQ, p = de, ces relations deviennent :

in l
cos [62 - tgy - d': 162" + — = dy = 0,
cos’ #
| ; sin m'$è
dy — cot{fèsinycos#d- 162, —d.IS — — * dp.
sin #
et, par suite,
dy —= cot {$2 sin m'$2 cos» - de.
Mais
1g/$à — tgm'$32 : cos»,

donc |
CONS ESS. RAR dp = cosm'f - de.

= —
tg mn'$2 - cos y

32 EXPOSITION CRITIQUE

On aura, par les mêmes formules,

sin m'$

(34) + + + + + dy = (262 = * de.

sin y

L'angle m'£3, d'après les conventions adoptées au $ 12, est égal à
x —% + %. On aura donc, en intégrant (33) et (34) du temps Ç£) a
temps £,

(35) . . . . 1 = (ho + J'e0s(x — # + 4): de,

(36) . . 7. LOS Es ur).

sin #
(r)

Quant à l'angle x, qui détermine la position de la ligne fixe du plzan de
l'orbite, on aura pour le déterminer, la relation :

x —v+ bd — m0.
Dans la rotation, l'angle ® reste constant; donc

dy — dy + d-m'$à.

Or, |
sio m'l— sin m’(2 - sin x.
D'où
d':m'$2 — — 1gm'$2 cots : d»,
— — 1gn'62 coty cos m'62 : de,
= — sinm'62 coty : de.
Donc

À — cosy

1
dy — sin m'$à. ( — cots) de — sin m'a: de = sin m'O 182 de

Sin #
et, en intégrant,

(37) dé. 3% +. XX —= (x) + [ sin (x — d on d) &> de.
(8)

Dans toutes ces expressions(35),(36),(37)(*), dpa la valeur (31) œu (32).

(*) Données sans démonstration par Wronski, p. 291 des Prolégomènes du messia misme.

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 33

EMPLOI DES FORMULES GÉNÉRALES.

$ 21. Le résultat immédiat des relations dynamiques établies dans les
paragraphes précédents, consiste dans la détermination des paramètres
variables d'une trajectoire arbitraire à force centrale, sur laquelle un point
matériel décrivant une trajectoire donnée quelconque, pourrait être consi-
déré comme se mouvant en chaque instant. En effet, le principe général (A)
fournira toujours pour le paramètre de cette force H elle-même, une valeur
(ou, si cette force H renfermait plusieurs paramètres, une condition entre
ces paramètres) donnée par l'équation générale H — F. La force H étant ainsi
connue el les expressions générales (17) et (18) de v et + subsistant toujours,
on n'aurait qu'à exprimer les paramètres k, {, m ... de la courbe variable
choisie, en fonction de v, +, H et r, ce qui sera donné immédiatement par la
nature connue de cette courbe. |

C'est ce principe général que nous avons appliqué plus haut, en choisis-
sant pour trajectoire variable une conique, les intégrales contenues dans les
expressions des paramètres variables étant calculées au moyen des coordon-
nées de la trajectoire réelle.

Dans la question présente, l'emploi le plus intéressant de ces relations
dynamiques consiste à déterminer d'une manière de plus en plus approchée
la trajectoire d'un point matériel, quand on connait déjà cette trajectoire
par une première approximation. Il suffit pour cela de prendre pour trajec-
toire variable la courbe même donnée par cette première approximation, et
d'en calculer les paramètres variables par la méthode générale exposée plus
haut pour une trajectoire variable quelconque. La trajectoire variable ainsi
choisie fournira pour toute époque déterminée t, une représentation géomé-
trique plus exacte de la trajectoire réelle.

D'après cette règle, quand il s’agit des mouvements célestes, dont la pre-
mière approximation est une conique, la trajectoire variable conique s'impose
donc d'elle-même. On exprimera d’une manière approchée, en fonction du
temps, les forces F, T, P et le rayon vecteur et l’on pourra alors effectuer
les intégrations contenues dans les formules. La seule intégrale, / “Trdi, four-

Toue XLIV. g)

34 EXPOSITION CRITIQUE

| t
e e ’ . e 170]
nira immédiatement les variables +, p, a, e, =, v (*); f dt donnera à

(#)
son tour ®, d'où 2, et en introduisant ces valeurs dans l’équation

p
4 — e cos(® — à)’

C'EST.
où l’on donnera aux quantités p, e el à leurs valeurs au temps déterminé !,
cette équation sera celle d’une conique qui représentera la trajectoire réelle
d'une manière plus exacte que la conique de la première approximation.

Les données approchées de la trajectoire fourniront de même immédiate-
ment à l’aide de P, les trois intégrales contenues dans », Ÿ, x, et, par consé-
quent, les valeurs de ces variables.

La seconde approximation de la trajectoire étant ainsi connue, on s’en
servira de la même manière pour en déterminer une troisième, et ainsi de
suite, cinq intégrales suffisant dans tous les cas.

Si les forces F, T, P émanent d’autres points, décrivant également des
trajectoires, il sera nécessaire de connaître aussi pour la détermination de ces
forces, les trajectoires approchées de ces autres points. Les formules serviront
à trouver ainsi, avec une exaclitude de plus en plus grande, les trajec-
toires décrites par des points en nombre quelconque soumis à leurs actions
mutuelles, que ces trajectoires soient de même nature ou de natures diffé-
rentes, et quelles que soient d'ailleurs leurs situations respectives.

$ 22. Pour donner un exemple de l'application de nos formules à une
trajectoire différente d’une conique, supposons (fig. 5) une masse m/ se
mouvant sous l’action d’une vitesse initiale V et sollicitée par une force
constante T, très faible, perpendiculaire au rayon vecteur r émanant d'un
centre O, et située dans le plan de V et de r (plan de l'orbite) (**).

() La formule (21°) G = donne déjà une valeur approchée du grand axe sans

aucune intégration, si l’on se contente de la valeur déjà connue de v.
(**) Ce cas rappelle celui d’un pôle d’aimant se mouvant sous l’action d’un courant vertical
très faible, o.

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 35

La première approximation de la trajectoire sera donnée par la ligne droite
même, CE, que décrirait m/, si T n'existait pas. Soit AOB une ligne fixe,
origine des angles & du rayon vecteur dans le plan de l'orbite; OC — { une

TK
perpendiculaire à CE, 8 l'angle AOC et l'angle de r et de V.

Fic. 5.

| m La Le NE
A a À
C V: : M,
Ê | ed
?
Û
’
T

L'équation de la ligne droite CE sera, en supposant m’ en C pour t — #,,

VE VU,
l

r sin( ) ( )'our cos (D — 6)

les paramètres étant !, 8, V, 4.
En fonction de, ®, r, +, V, { on trouve facilement

[= rsins,

r COS

= +

Ig($ -- B) = + coto,

36 EXPOSITION CRITIQUE

équations qui serviront à déterminer {, {, 8 quand on connaîtra V, x » +,

en fonction de £.

Or, les relations générales (17), (18), (19) donnent dans le cas a ctuel,
pour les valeurs ', V', æ' relatives à la nouvelle approximation de la & rajec-

toire :
VI+T/ rdl VM+T Jr

(A7) go =——, (48) . . . . . V'— a

T —

._ dt
el

: : dt

(99... #=p+f (N+T/ rd)=

" #1

A l'aide de la première approximation, on a

— —— — dr V'(t—1,)
ne =
r=V El + Vi(t— 0), hi +

7 ————— Â ) C
h = V4 7? __— 4, — — A —1 . k ————
PAT f Ex V'(— 0). dt nl #7") + + Cia:

en posant
a
= V/: + pr ent + (6)

Pour { = 1,, n = 1. Donc

J'ru — +. ° TA

On en déduira pour les nouvelles valeurs 4! et V',

lP
Ve T À ]
a me
E Fu — y?
. VI+T | n + br

sine VE + Vu)

DE LA MÉTHODE DE WRONSKL. 37

À l’aide de ces valeurs et des équations

tg(® — 6) = cots’,

on calculera les paramètres variables l', f, et 5! qui donneront pour un
temps { donné, la seconde approximation de la trajectoire réelle. Cette seconde
approximation est la droite
l'
= ———
cos(® — B')

représentée (fig. 5) par m', m,; et l'on obtiendra aisément soit analytique-
ment, soit géométriquement comme le montre la figure, la position plus exacte
m, de m', pour un temps déterminé quelconque.

Pour éviter la résolution de l'intégrale double contenue dans la valeur (19)
de ®’, résolution qui n'aurait ici aucun intérêt, on peut se contenter, pour
obtenir £', d'introduire à la place de ® dans l'équation

tg(® — 6’) = cots,
sa valeur donnée par la première approximation.

Ce qui précède suffit pour montrer l'extension que peuvent prendre nos
formules et la généralité de leur application.

CAS PARTICULIER DE LA MÉCANIQUE CÉLESTE.

8 23. Pour rendre les formules précédentes applicables au cas de la méca-
nique céleste, et retrouver les formules de Wronski, il faut choisir pour le
point origine ou pôle du mouvement, la masse centrale » du système; T et P

58 EXPOSITION CRITIQUE

seront les résultantes des composantes des forces perturbatrices, par ex enk
des attractions de masses étrangères m/!,m'!/!, ..., perpendiculaires au ærayy
vecteur de l'orbite de #’ dans le plan de cette orbite, et perpendiculaires ic
plan, dans le mouvement relatif de m’ par rapport à m. Quant à Æ=, dll
deviendra

Mm+m
2

M
+ R———+R(en posant M— m + m'),
r r

R étant la résultante des composantes radiales des forces perturbatrices (par
exemple, la somme des attractions de m/, m!!'" .. suivant le rayon vecteur)
dans le mouvement relatif; il suffira donc de remplacer F par — _ +R, pour
obtenir les formules de la mécanique céleste.

Nous allons réunir ces formules dans le tableau suivant :

(13) wp = (wp), + J Trdt, (19) & — (®), “f Ed.
(()

M — Rr°
opho + Trdt

[pe Le # | Trdt |

A4) w—

pe M—Rr
(wp)« + J Trdt dt
r dr
ê t
(wp) ee à Trdt (wp) Ne J Trdt
(18) v— ne (16) (vs) = —
1 T
. ? M ue
(22) a= —— ou (21) DT CURE LL
— Ca SRE _—
r sin°s _

w (

(25) e — P (29) e—(e),, — E costt — jee + esin'(à — _
=Vi-f, Dee . r P
«)

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 39

P ;
(25) tg(® — «) — ee (30) x —=(x) + J''sin(e —fcos(s Eu) : GP]
(e | | Q] | pw _e p})
Bo (= —:
-
EE
RER À — e cos(®— a)
of Pdt
(35) # — (#)v + J cos(x — y + ®)dp, (32) dp = SereEs

(56) tn o+ [EE HELP e

sin #
(4)

(37) x= (dut ‘sin(x—v +4)g= de.

Ce qui a été dit sur l'usage de ces formules dans le cas général s'applique
identiquement et sans difficulté au cas actuel.

$ 24. Dans l'établissement des formules précédentes, nous avons considéré
comme fixe le plan auquel, par les coordonnées 4, », est rapporté le plan
variable de l'orbite. Il peut cependant se présenter des cas où c’est à un
plan variable lui-même que ce plan de l'orbite est rapporté; c’est ce qui
arrive, par exemple, dans la théorie du mouvement de la lune, où l’on prend
pour plan origine l’écliptique, c’est-à-dire le plan variable de l'orbite terrestre.
Il faut donc connaitre les coordonnées angulaires du plan variable et de la
ligne fixe de l'orbite par rapport au plan fixe, ou plan invariable du système
tout entier, — coordonnées que nous désignerons par

H,Y, X, —

en fonction de coordonnées de cette orbite variable par rapport au plan
origine variable lui-même, ou plan intermédiaire, coordonnées désignées
par

M Yo Xo —

40 EXPOSITION CRITIQUE

et des coordonnées du plan intermédiaire par rapport au plan fixe, co© r du.
nées désignées par |
(n) (4) (x).

Dans la figure ci-après (fig. 6) :

Re ne ee

mFB est le plan fixe, mBA le plan intermédiaire,
mF sa ligne fixe ; mA sa ligne fixe;
mCD le plan de l'orbite,
mE sa ligne fixe.

Il s’agit d'obtenir :

H,Y,X en fonction de », #, x et de (#), (4), (x).

Fic. 6.

On aura, d'abord, dans le triangle DCB,

cos H = cosy cos(s) — siny sin (y) cos DB

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 4l

et, comme
DB=— (x) — (+) + y,
cos H — cos y cos(#) — sin y sin (#) cos [ (x) — (y) + “h
(38) . ES
sinH = V1 — cos'H,
le signe + pour le nœud ascendant.
Pour
Y — CF,
on a
cos # = cos BF cos BC — sin BF sin BC,
sin Y — sin BF cos BC + cosBF sin BC
où
BF — (y),
sin BC sin DB _ sin | (x) — (4) +]
sin # s sin H sin H

dans le triangle DBC.
Dans ce même triangle, on a

cos BC sin H — cos[ (x) — (4) + y sin y Cos(#) + sin (y) cos#.

Par conséquent

COS YF == ——"" cts) "a | cos | (x) — (4) + y siny sat) + sin (x) cos y
sin YŸ — te ; cos [(x) — (4) + % ]siny cos (#) + sin(y) cos” |

is SO inf (0) — (4) + y]sins.

ou bien
_ = ne cos (+) {cos (x)—{(#) ++] cos (y) + sin (y) cot s| — sin &) sin | ( (x)—(4) +4] |
(59)

sin Ÿ =" sin (y) )fcos! [(x)—(#) )++] cos(x) + sin(x) cot#} + cos(y) sin [(x)— CETR

Tome XLIV. | 6

42 EXPOSITION CRITIQUE

Enfin, on aura pour
X = CF + EC
sin X — sin # cos(X — #) + cos # sin(X — w),

(40) :
cos X — cos Y cos(X — Y) — sin Y sin(X — w),

expressions dans lesquelles

sin (X — #) — sin (x — +) cos DC + cos(x — y) sin DC,
COS(X — y) — cos(x -- y) cos DC — sin(x — 4) sin DC.

Mais, dans le triangle DCB, on a

in DC —
+ sin H

cos | (x) — (4) + v] sin (y) cos # + sin # cas /#)
sin H |

cos DC —

Par conséquent,

sin (X— Y)— = ; sin (x— 4) } sin ycot(s) + cos| (x) —(4)+y]cos#| + cos(x—) sin! (x)—(#) —+- y] ,

sin(#)

COS(X— 1) — nb

cos(x— #) | siny cot(x) + cos[ (x)—(4)+ y ]cos1 | —sin(x—v)sin[(x)—{#) + #1].
On obtiendra ensuite sin X et cos X par substitution dans les expressions
données plus haut (*).

$ 25. Si l’on connait, par exemple dans la théorie de la June, les €00r-
données (4), (x), (x) de l’écliptique par rapport au plan fixe et les coordon-
nées , n, x de l'orbite lunaire par rapport à l'écliptique, les équations pr'été-
dentes feront connaître les coordonnées Y, H, X de l'orbite lunaire Pa'
rapport au plan fixe. (4), (1), (x) sont données par des équations sembables
aux équations (33), (36), (37) en fonction immédiate de la composante F”
normale au plan de l'écliptique.

(*) Tous ces calculs vérifient les formules (38), (39), (40) données sans démonstration Par
Wronski. (Ré/orme, etc., p. Lv1.)

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 43

ÿ, n, x. étant fonctions de (#), (n), (x), #, H, X, on obtiendra les varia-
tions de ÿ, n, x qui dépendent des variations (4), (7), (x) du plan de l'éclip-
tique, en faisant varier seulement (4), (n), (x) dans les relations (38),
(39), (40). On trouverait ainsi pour ces variations :

= fi { A4) An) A) YHX}
= fs À d(4) O1) Âx) YHX |
dx == fs À 9) d(r) x) Y HX},

fs [as ls étant les trois fonctions résultant de la résolution des équations
variées. Il ne faut pas oublier que, dans ces équations, Y, H, X varient avec
le temps, et ont des valeurs différentes pour chaque temps donné. L'intégra-
tion des variations 3, à, dx, de (4) à t, donnera les quantités 4’, »!, y’ dont
ÿ, », x ont varié pendant le temps { — (4) par l'influence des variations de
(y), (x), (x). D'ailleurs, les quantités 4, », x, (35), (36), (37) obtenues pré-
cédemment sont, à une constante près, celles dont les coordonnées de l'orbite
lunaire ont varié en supposant (4), (7), (x) constants. Il en résulte que les
valeurs des coordonnées du plan de l'orbite lunaire par rapport à l’écliptique,
seront égales à

X+X

On voit, cependant, que les calculs nécessaires à la détermination précé-
dente seraient très compliqués et qu’ils exigeraient la considération des quan-
lités auxiliaires (4), (1), (x), #, H, X. |

8 26. On peut éviter l'introduction de ces quantités, et résoudre le
problème d'une manière beaucoup plus élégante, en calculant directement,
pour l’écliptique, ses coordonnées par rapport au plan de l’orbite lunaire, pris
pour terme de comparaison. Supposons que la terre soit prise pour point
origine. L'écliptique sera le plan variable de l'orbite décrite par le soleil

44 EXPOSITION CRITIQUE

autour de la terre. L’angle infiniment petit d,’', dont l'écliptique tourne za ut
du rayon vecteur du soleil dans le temps d{, sera donné par la formule

P'dt
(M)... . . . . . . . . d&'— ,

v'sinc

P' étant la composante normale à l'écliptique des forces accélératrices qui
sollicitent le soleil, v’ sa vitesse réelle et 3’ l'angle de son rayon vecteu r elde
la tangente à l'orbite qu'il décrit. Soient (fig. 7)

m'$à, l'orbite lunairc;

m''$2, l'orbite solaire.

Nous supposons les forces P et P' normales à leurs plans et dirigées dans
le sens de l'arc ab qui mesure
l'inclinaison mutuelle 7. Si,
par l’action de P’, l’éclip t ique
se déplace de l'angle 2°, 7
deviendra »', 4 — GA de-
viendra = G'A/ en ayant
toujours

Fic. 7.

m'A=%, m'A=6",

d’ étant l'angle dontle soleil
m'! s’est déplacé à partir de
la ligne fixe mA, ou ?77À'.
Enfin, x = m'$ + GA devient L— = m'62! + S'A.

Caleulons d', dy', dy! pour »! = », d!' — x = x:

4. Ona, en abaissant m/'{ perpendiculaire sur m/@,

sin 262’ __ sin m'$è

sin p” . t ,

"l= sin ($3" t t
gym sin{$2"tgy' e tp

d'où l’on déduit, comme à la page 31,

dy — — cot{f3 siny cos y de [Ç9'

= ge me PE mu © =

RS RSS LL

DE LA METHODE DE WRONSKI.

et, à cause de
d:$2$3 = + d° 162,

dy = — coti$2 sinm’S cosy-dp’,

d'où encore (p. 31),
(42) . . . . . . . dy — cosm'$èdp = — cos(® — y)de”.
2. Pour calculer dy, on a les relations

® — m''$2 + y — m'$2 + y’,

d'où
dy" = — d-m''£$3'.
Or,
sinm'{" sinm''$à
7 siny sinw ?
d'où
cosm"Q)'d-m"6 — ne 2) cos #’- dy.
sin”
Pour

“=, dy = dy
el l’on a :

no
cos (+ — y)d.m'$3—= ce A cos (®" — y) dp'
ou
Rae EL 2
tg”
Donc :

. p'—
(45) « e . . . e e . . D nlt-0.
(gr

3. Enfin, pour dy, on a

x = m'E2 + = (x — +) + 520 + y”,
dx' = d' 62,2 + dy’.
Or,
sin$262 sin(®'— y)
sinp _ sin#

46 | EXPOSITION CRITIQUE

d'où
d:6262" sin(®’—+#)
de siny
Donc
PRE LCE PRE LC 2e
SIN # 18"
SPACE lie D",
sin #
et enfin
CIRE SES dx = + sin( — y) 15 5-de".

En intégrant maintenant, de (4) à t, les expressions (42), (43), (44), on
obtiendra les quantités », 4', x’ dont les coordonnées », 4, x ont varié par
le fait des varialions de position de l’écliptique. Ainsi » + »!, à + d!, x + y!
seront, au temps £, les coordonnées de l'orbite lunaire par rapport à l'éclip-
tique. Ces coordonnées seront, en appelant (,),, (gi), Ga), leurs valeurs
au temps (4) :

fn —= (tien + JS COS (x — y + +) dp — A cos (®’ — y) de’,

(£)

sin(x—v+t), f'.sin(é —4%) .,
(45) . di —= (1) D er dp — [ ere ,

() (#)

X1 = + * à sin(x — y + %) tg= LES & sin(® — }) tr 2 de’ ().
(#)

Il suffira donc, ici comme précédemment, de connaitre d’une façon
approchée les coordonnées », 4, x de l'orbite lunaire par rapport à l’écliptique
fixe, l'angle &’ et la variation absolue d,', qui seront fournis par les formules
connues, pour obtenir, par des substitutions successives, les valeurs de plus
en plus exactes de », Ÿ, x, en fonction du temps.

$ 27. Nous possédons maintenant toutes les formules nécessaires pour
déterminer par les méthodes algorithmiques connues, à l’aide d'approxima-

(*) Données sans démonstration par Wronski. (Réforme, etc., p. cLxxx1.)

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 47

tions successives, toutes les circonstances du mouvement d’un globe, chaque
fois que sa trajectoire réelle sera déjà connue d’une manière approchée.

Ce qui frappe dès l'abord dans ces formules, c’est leur absolue généralité.
Que les trois forces R, T, P soient les composantes de l'attraction de globes
extérieurs, ou dépendent seulement de la forme des masses attirantes, ou
soient dues à la résistance d’un milieu, ou à une force répulsive de surface, ou
aux déformations des globes, etc., ces formules donnent l'expression, sous
forme d'intégrations finies, des paramètres variables de la conique, para-
mètres qui, substilués dans l'équation (26) de la trajectoire , donneront
de celle-ci une représentation de plus en plus rigoureuse.

& 28. Comme M. Y. Villarceau l’a rappelé dans sa note sur les méthodes
de Wronski, ce géomètre opposait sa méthode, qu'il nomme méthode de
l'ordre, à la méthode actuelle où l’on considère les forces exercées par les
globes extérieurs comme des forces perturbatrices, méthode qu'il Lune
méthode du désordre.

Si, d'un côté, l’on considère le mouvement conique d’un globe comme le
mouvement qu'il devrait posséder, il est clair que toutes les forces qui trans-
forment ce mouvement méritent le nom de forces perturbatrices. Si, d'un
autre côté, l’on regarde l’ensemble de toutes les forces motrices, comme assu-
rant l'équilibre du système en l’assujeltissant à des conditions périodiques, il
n'y a aucune raison pour donner aux unes le nom de perturbatrices et aux
autres celui de conservatrices. |

Toute la question serait néanmoins de savoir si l’ensemble de toutes ces
forces concourt réellement à maintenir les conditions périodiques actuelles du
système, ce qui est loin d'être prouvé, surtout en tenant compte des défor-
malions des globes, qui doivent être comprises aussi dans les formules géné-
rales de Wronski. Il faut avouer, cependant, que le nom de forces perturba-

trices est plus commode pour le langage qu'il n’est heureux au point de vue
philosophique.

$ 29. Wronski a donné dans la Réforme des mathématiques les expres-
sions des paramètres variables dans la méthode du désordre, c'est-à-dire en

48 EXPOSITION CRITIQUE

considérant les trois composantes générales R, T, P comme des or
perturbatrices. Nous les reproduisons ici pour deux raisons : |

1° D'abord, parce que la comparaison de cette méthode avec la préc date
fera toucher du doigt l'esprit de-cette dernière;

2° Pour épargner à ceux qui voudraient les vérifier dans l'ouvrage 4
d’après la méthode de l’auteur, des calculs très embarrassants et la su bstu-
tion de quelques raisonnements.

$ 30. Procédons à cette exposition.

m' décrivant une conique autour de # sous la seule action réciproque de
ces deux masses, on peut supposer, au temps {, les forces perturbatrices
R,T, P appliquées à m', chercher les variations qui résultent de ces forces
seules, pendant le temps dt, dans le rayon vecteur r, la vitesse v, l'angle
du rayon vecteur et de la tangente, l'angle dont le plan variable de l'orbite
lourne autour du rayon vecteur, et ensuite en déduire, comme précédemment,
par les propriétés des coniques, les variations des constantes de la trajectoire.
C'est proprement le point de vue dans lequel les forces R, T, P sont pez’£ur-
bairices du mouvement conique primitivement établi.

Des trois forces R, T, P, les deux premières seules, agissant dans le plan
de l'orbite, exercent une influence directe sur la position de cette orbite dans
son plan et sur ses dimensions, c’est-à-dire sur les trois paramètres

a, «a et e.

Occupons-nous d’abord de leurs variations, et, pour cela, remarquons
_ qu’ils sont fonction de trois autres quantités qui déterminent également d'une
manière complète la trajectoire conique (puisque, en effet, la masse centrale
m + m! est ici donnée), savoir :

le rayon vecteur r correspondant à l'angle donné #,
la vitesse totale vw

et l’angle s de la vitesse et du rayon vecteur.

Or, les variations de ces trois dernières quantités sont des fonctions mmé-

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 49

diates des forces R, T qui étant, en effet, appliquées à la masse "1, ont pour
effet direct de faire varier sa vitesse, sa distance à # et sa direction. Il faut
donc : | | °

4° A l'aide des relations connues entre «, a, eetr, v, + dans le mouve-
ment conique, exprimer les variations &, dt, d& de +, 4, e correspondantes à
des variations arbitraires dr, du, dx de 7, U, x;

2° Chercher les différentielles dr, dv, d de r, v, « produites par l'action
de R, T pendant le temps d!; |

3° Poser ensuite à — dr, dv = dv, dx — da et remplacer dans les expres-
sions de x, dt, de. Ces variations seront alors les différentielles dx, da, de
produites pendant le temps dt par R et Tet lon n'aura plus qu'à intégrer
pour obtenir «, a, e en fonction de £. |

$ 31. Les relations qui lient «, a, e à r, v, x ont été données précédem-
ment. Ce sont les relations

p
(5) + ce
(6) . . . (u)—w(l —ecos#).

(7) . . . v—wV1+e — 2ecos?

auxquelles il faut joindre les relations également établies ou connues :

(1) . - . p—0—a.
M
10) . . . ‘= — — a(i— e°).
(10) | a(1— e)
d
(6) . . . (v)—twesins, WT, e)= TE.
| d
(46) . . . ga.
On tire de (10),
k M
s a(i — et)
Tome XLIV. 7

50 EXPOSITION CRITIQUE

de (6) et (46),

dr |
(v:) — go = —wesinglge,

et les équations (5), (6), (7) deviennent, par substitution,

(47) . . . r(f—ecos?) = a(i — e?),
(48) . . . e(cosg — sing ga) —
(49) . . . v'a(i — e*)— M1 + e° — 2e cos +),

où n'entrent plus, outre l'angle o = ® — à, que les quantités a, e, «,r, €, z.
(La quantité « est comprise dans cel angle + que nous avons conservé pour
simplifier l'écriture.)

Remarque au sujet de la quantité ®. L'angle ® qui fixe la position du
rayon vecteur r, varie pendant le temps d£, el à cetle varialion æ de #
répondent des variations (dr), (dv), (dx) de r, v, x.

Il en résulte que les variations totales et réelles de r, v, + sont égales à

(dr) + dr, (du) + du, (da) + da,

en représentant par à, à, d les variations dues à des forces étrangères.
Si maintenant, l’on déduit des équations précitées les variations de a, €, à,
on les obtiendra sous la forme

da = À [(ér) + dr] + A'T(dv) + du] + A" [(ds) + du],
de = B[(or) + dr] + B’[(d0) + dv] + B”[(d0) + do],
dx = C[{(dr) + dr ] + C’ [(dv) + du] + C"[(ds) + do],

A, A, A!!,B, B', B'', C, C!, C/!, étant des coefficients fonctions de «, €, &;
r, v, =, %. Or, en supposant nulle l'influence des forces étrangères, 00
aurait eu :

0 = A(dr) + A'(dv) + Ada),

0 — B{dr) + B'(dv) + B'’(ê5),

0== Cor) + C'(dv) + C'’{da).

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 54

Par conséquent,
da —= Aûr + A'dv + Ads,

de — Bôr + B'év + B''dc,
da —= Cdr + C'dv + C''dx.

Il faut donc dans les équations (47), (48), (49) considérer (or), (dv), (àx)
comme nuls, ou, en d’autres termes, ® comme constant. Cette condition
donne, en vertu de la relation 9 = ® — a,

de = — da.

$ 32. Ceci étant bien établi, procédons d’après cette règle à la variation
des équations (47), (48), (49). La variation de ces équations telles qu'elles
sont données, fournit entre da, &, à trois équations du premier degré dont
la résolution, et surtout la simplification ultérieure, donnent lieu à des calculs
extrêmement compliqués. On procède plus simplement de la manière suivante.
On tire de l'équation (47) : |
ail — e!)

ecosp = À — -

En transportant cette valeur dans l'équation (49), elle devient :

v'a(i —#) = M4 + et —2 + 2) — e°) (ei)

ou bien,

D'où, en variant,
920a air v'da + Jvadv

7 En M .
_ É : . 9a Ava :
M r° ni M
et, comme
2 v' 4
r M a’
2a° Qa'v
(DO Lu LS à da = dr + . dv.

52 EXPOSITION CRITIQUE

Pour obtenir & et &, varions maintenant les équations (47) et (48). Nous
obtiendrons, pour (48) d'abord :

je . LS sin ? :
— + el— sin gd? — cos nd» — s|—0
e ag PB? cos’o

ou
de esine
— = € COS +t do + do
e ACT gs) ? coS'© ?

où l’on a :

1 - ecose e — COS ?

go + go — — - = —
BEEN Er esins e sin y COS ?
: A + e*cos"e — 2ecose € + 1 — 2e cos >
CE 1 + 1 + ———_——_—_— = ——— ——
cos? esin*e e‘sin'e

et, par conséquent,

de e—cosy À + 6° — 2e cosy

(HD ....... —= dp + da.
0) e sin + ! esinp É
La variation de (47) donnera
2re r° cos ? r'e sin?

r
dr = — da — —— d — ——— dà4.
. de” 16 at—e)" ati —e) ?

D'où, à l’aide de l'équation (50), | |

2a 2avr 2re r° cos r'esin p
Fe M 1e at—e# a(i — e*) L
Qa? 1 —e* Ur.
? pdf : :

Multiplions l'équation (51) par er? sin, l'équation (52) par = — et ajou-
tons-les membre à membre, afin d'éliminer %. Nous obtiendrons :

2a\ cos ? —
(1 — ea (+ à
r/ sins
(r® cos ÿ — 2rae)(cos ; — e) :
D SN p + ———— |Îe — 2a'({ — e)v cos —e
sin ? = ——— + ——— : dv
Mr sin ?

+ (1 + 6e — 2e cos p)r* - du.

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI.

Le coefficient de dr sera

a(1 — e*) (— )
e— cosp r ;

r r—recos? — 2e cose + Que
2a

a(i — e) (e- 1)
r

r r(1 — ecosy) — 2ue(cuss — €)

2a
a({ — e') (= 1)

€ — COS ?
Eee mens

€ — COS ?
= . n i 2
d alt — à) — 2ae Ne)
re
2
a(i — e°) Fe - 1)
e — COSo r
— ° FPE .
' alt — 6 — Sa [1 — à - —)

a(i — af - 1)

__€— cos?
at #1 2+%)

€— COS?
É : :

On obtiendra semblablement pour le coefficient de ,

2(e— cos +) ai — e)or à av
Mr 2 zu
a(i — €?) (41) M(= 1)
r r
Mais, on a nn
r M
donc, ce coefficient se réduit à
Q(e — cosy)
mn

Enfin, le coefficient de à sera
({+e—recosz)r sing rsine 4 + e* — 2e cos

PE ET ENT EE

el, à l’aide de (49), __r"sinr Û v'a(1 — €?) _rsin?

M(I 4 d

B4 EXPOSITION CRITIQUE

On a donc, pour &, l'expression très simple :

e— cosy 2(e — cosy) r sine

(53) . . . . de — or + JU + — : ds.
a

Quant à æ, l'équation (51) donnera

sin 9 2 sin» r sin°? 4 + e*— 2e cosy
89 = —À 8r + DE Re OR PR nn a 2
re aele — COS?) e(e — cos?)

Le coefficient de 27 se simplifie de la manière suivante :

aele — cos?) HE ele — cos) ge(e — C0s$)
r—a—reos" y — ae + 2ae cos p

ae(e — cos)
et, en remarquant que, d'après l'équation (47), r — a = re cosp — ae”,

re cos p — 2ae* — r cos"? + 2ae cos?
PS en

ae(e — COS +)
(rcosg— 2ue)(e—cos$) rcosp — 24€
… aele — cus y) = ae
de telle sorte que la variation = — à prend la forme définitive :
LP" heure
re ve ac

Nous retrouvons ainsi dans les expressions (50), (53), (84) les varia-
ions de a, e, « telles que Wronski les donne sans démonstration sous le
numéro (119) (p. cxxxv de la Réforme des mathématiques).

$ 33. Il ne nous reste plus maintenant qu'à remplacer dans ces expres-
sions, à, du, d par leurs valeurs en fonction de R et T.

Variation de r. Le théorème IT nous donne immédiatement

(55) . . . . . . . . . . . . dr =dr =0.

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 5

Variation de v. Six est l'angle de la vitesse totale v et du rayon vecteur r
au temps £, la résultante des nouvelles forces suivant la tangente sera

R coss + T sins,

el la variation correspondante de v sera :

(56) . . . . . . . . du dv =(R coso + T sino) dt.

Variation de x. La décomposition de R et T suivant la perpendiculaire à
la tangente, donne une résultante

R sioe —T coso

qui, pendant le temps d', agit à l'extrémité du bras de levier infiniment petit
vdt pour faire tourner la tangente autour de son point de contact et diminuer
l'angle + de — dx. L'élément de vitesse

(R sine — T coss) dt

gagné pendant d', dans la direction de celte résultante, égale le chemin par-
couru, en mouvement relatif, par son point d'application — vdt - dx, divisé
par le temps di. On a donc

vdt. do
Rsinw—T dt = —
(R sins cos a) TI
d'où :
(AY ss 56 a du — de = — © (R sine — T eos) dé.

$ 34. La substitution de (55), (56), (57) dans (50), (53), (54) donne
alors, en effectuant immédiatement l'intégration de da = da, da = dx, de =,
et en appelant

(a) (ex (æen

56 EXPOSITION CRITIQUE

les valeurs de a, e, « pour une époque (4),

‘ 9a°v

a=—=(a),, + Fr (R coss + T sino)dt,

(2)
(Te — € «
(58) / (6 + f [PR cos + aime) — ER sine — T 6060) de
()

Que — r cosy

(Rsins —T cos e] dt,

‘[2sin? .
= (of En cose + T sin) +
ts)

o étant égal à ® — à.

Quant à la quantité ® elle-même, où à l'angle que fait avec la ligne fixe du
plan de l'orbite le rayon vecteur r, elle est égale au même angle pris dans la
conique variable à partir de la même ligne fixe. Si p el w sont les paramètres
variables de cette conique, on aura

dé = À. dt
T

Si donc (&),, est la valeur de & au temps (£), on aura

‘pw
(O9 ES rss RE (+ f at,

(#)

ou encore, en fonction de a, e et M = m + m',
(60) à à + à ® = (®)y) + VM AIR
(i Ë

puisque, dans cette seconde méthode,

(10) . . . vV* p — a(i —e*) et pu = V'Mp =V Mali — 6).

$ 35. Les équations (47), (48), (49), (58), (59) renferment la solution
du problème par celte seconde méthode, du moins en ce qui concerne le

DE LA METHODE DE WRONSKI. | 57

mouvement de m#/ dans le plan de l'orbite. Le mouvement de ce plan est pro-
duit par la troisième force normale P, et les formules relatives à ce mouvement
sont les mêmes que dans la première méthode; ce qui devait étre, puisque,
dans celle première méthode, on est également amené à considérer la force P
seule, après avoir d'abord déterminé l'influence des forces R et T, et que cette
force n’exerce aucune influence directe sur les éléments de l'orbite même. Il
n'y a donc pas lieu de les exposer de nouveau ici.

Dans cette seconde méthode, comme dans la première, les forces R, T, P
seront calculées en fonction du temps d’une manière approximative, quand on
connaîtra par une première approximation la forme des trajectoires décrites
par les centres attirants; il en sera de même de la vitesse v, des angles ® et >
et du rayon vecteur r. On introduira ces valeurs dans les intégrales et l’on
obtiendra, en les résolvant, des valeurs approchées de a, e, « en fonction du
temps {. À l’aide de ces valeurs, on en obtiendra de nouvelles plus exactes
dev,7,®%,r,R,T,P..., dont on opérera de nouveau la substitution dans
les intégrales, et ainsi de suite. Tel est du moins le procédé connu , qui, dès
à présent, peu faire comprendre la praticabilité des formules.

$ 36. On voit maintenant, d'une façon parfaitement claire, en quoi
consiste la différence de la méthode de l'ordre de Wronski et de la méthode
du désordre, où les forces R, T, P sont regardées comme des forces pertur-
batrices. C'est que la conique variable est décrite, dans la seconde, sous
l'influence des éléments
v, ©, ?”, M,

et dans la première, au contraire, sous l'influence des éléments,
v, as, r, — Fr;

c’est-à-dire que la masse constante M est remplacée, dans la méthode de
Wronski, par une masse fictive variable — Fr?. Ainsi, par exemple, pour la
terre, dans la méthode des perturbations, l’ellipse variable sur laquelle elle
est supposée se mouvoir, est toujours décrite sous l'influence attractive de la

Toue XLIV. 8

58 EXPOSITION CRITIQUE

masse du soleil; dans la méthode de Wronski, au contraire, l’ellipse vawiable
de la terre est décrite sous l'influence d'une masse fictive, — Fr°, placée au
centre du soleil, F étant la résultante, suivant le rayon vecturr =, de
toutes les forces qui agissent sur la terre, attractions du ol et des ple-
nèles, elc.

Mais, quoique les orbites variables ne soient pas les mêmes dans les deux
cas, les coordonnées qu’elles fournissent pour la terre en chaque instant sont
identiques, parce que ces coordonnées sont en chaque instant celles quañ leur
sont communes. Ces deux ellipses ont continuellement un plan commur»x (plan
variable de l'orbite), une tangente commune, une vitesse v, un angle , un
rayon vecteur commun, el ces quantités communes sont également celles de
l'orbite réelle de la terre au même instant.

Nous comprenons ainsi cette déclaration de Wronski, il déjà par
M. Villarceau, au sujet de la théorie lunaire : « Tout ce que nous pou VoORs
» dire ici concernant la fausse théorie de la science actuelle, c’est que l’orbite
» de la lune, qui y résulte des prétendues perturbations causées par le soleil,
» n’est nullement identique avec l'orbite variable que découvre la vraie
» théorie, par l'influence téléologique du soleil. » Nous comprenons aussi,
comme l’a déjà remarqué M. Villarceau, que la concordance entre les deux
systèmes, annoncée par Wronski, ne doit s'entendre absolument que des
résultats définitifs, c’est-à-dire de l'expression des coordonnées en fonction
du temps. Les formules et l'esprit des méthodes sont entièrement différenk,
et, quant à la simplicité des calculs, indépendamment du nombre des intégra-
tions qui est de cinq dans la méthode de Wronski, et de 7 (58 (trois équa-
tions), 59,35, 36, 37) dans la deuxième méthode, il suffit de comparer des
deux parts les expressions à intégrer, pour étre convaincu de l'avantage de la
première, L |

La généralité et la variété des applications sont aussi tout en sa faveur. Ce
point a été développé plus haut. La seconde méthode ne s'applique qu'à la

circonstance particulière où la trajectoire réelle est à peu près une conique.

$ 37. Enfin, la comparaison de ces deux coniques variables et de la fra-
jecloire réelle, nous conduit de plus à une conséquence très importlanle,

DE LA MÉTHODE DE WRONSKL. 59

contenue déjà dans le principe A; c’est que la conique de Wronski coïncide
mieux avec cette trajectoire réelle.

En effet, si l’on représente par r, r’, r!! les rayons vecteurs de la trajec-
ire réelle, de la conique de Wronski et de la conique actuelle, on aura,
d'abord, en chaque instant,

Mais cherchons les expressions des dérivées secondes

dr dr"
dé? dû:

Si M est la somme des masses attirante et attirée, et F la résultante de
toutes les forces suivant le rayon vecteur, on aura respectivement, dans les
deux coniques,

—— und

dr (Fr) , +) , a
—| —=F+r :

PT CMS 77 dt
dr M, La)
PT" A PTS E

Or, on a
dt dt di r r ?

®, ®’ ®'! élant les angles de position du rayon vecteur dans les trois trajec-
toires ; et dans la trajectoire réelle, on a

dé di
Donc
? dr’ … dr dr" dr M L d'r R
dé dé" dé dé 7" dé |

Par’ conséquent, si l’on développe les rayons vecteurs en fonction du

60 : EXPOSITION CRITIQUE

temps, les trois premiers termes du développement seront communs à Ja
conique de Wronski et à la vraie trajectoire, tandis qu'il n’y en a que eux
de communs dans la méthode actuelle.

On peut douter que Wronski ait aperçu cet avantage de sa métlkn ode,
puisqu'il dit (p. cuiv de la Réforme des mathématiques), que l'influence des
forces R et T, nulle dans T, se manifeste dans la dérivée et dans les
dérivées des ordres suivants.

Quant aux coefficients différentiels de 9, +’, ®’’, on trouvera facilement

d& d& dt”

dt dt dt

ds _ as" me,

di' di? dt' |

d'® d'œ UT dr

Pr Tr MTS

do do dT dr +
dd dd de

par où l’on voit que les deux premiers termes des développements de æ, æ’, 4!
en fonction du temps sont communs aux trois trajectoires, le troisième iden-
tique seulement dans les deux coniques; mais que dans le quatrième terme
de æ/’, reparaît l'influence de la force perturbatrice R, spéciale à la conique
de la seconde méthode.

6 38. Nous terminons ici l’exposé de la nouvelle conception de Wronski.
Cette première partie contient l’élablissement des formules fondamentales,
nécessaires et suffisantes pour les problèmes de la mécanique céleste. Dans
chaque cas, il conviendra de remplacer dans ces formules les trois forces
R, T, P par leurs expressions relatives à ce cas; et il est très important de
remarquer que, grâce aux méthodes algorithmiques générales d'intégration, il
ne sera pas toujours nécessaire de développer ces fonctions perturbatrices eu
séries, on pourra les introduire tout entières dans les formules générales, qui
deviendront ainsi applicables à des cas quelconques d’inclinaison, d’excentri-
cité, etc, des orbites. Il y a cependant des cas où cette introduction des expres-

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 61

sions générales de R, T, P serait inutile, et, dans ces cas, leur développement
en séries sera avantageux.

En appliquant les méthodes algorithmiques de Wronski pour le développe-
ment des fonctions à l’aide d’autres fonctions génératrices données, nous avons
retrouvé (*) les expressions données par lui de R, T, P (””) dans le cas d’une
planète sphérique troublée par d’autres planètes également sphériques, ce qui
fournit la deuxième approximation des mouvements planétaires. On peut donc,
dès à présent, avec la correction indiquée, employer ces formules. Mais,
comme ce n'est là, en définitive, qu'un cas particulier de formules générales,
et comme surtout il fallait faire usage de procédés analytiques non encore
démontrés, nous avons réservé ce développement pour la seconde partie
de ce travail, qui comprendra, outre la démonstration de la loi supréme
(Technie, première partie), l'étude des nouveaux procédés algorithmiques du
grand géomètre.

("} Avec une très légère modification, indiquée par Wronski lui-même, p. cxxxi.
(”) Réforme des mathématiques, p. Lxv.

Datzsdhy Google

NOTE L

La loi (1) Gdt — — wdg lie la force accélératrice G au mouvement angulaire na et à la
quantité w, qui, dans le mouvement conique, est une constante égale à la moyenne des
vitesses linéaires extrêmes. D'après Wronski, cette loi ne serait pas seulement, comme
nous l'avons compris, une loi particulière au mouvement conique, et qui ne subsiste pour
une loi G différente de la gravitation, qu’à la condition de w variable, mais, d’une manière
absolument générale, la loi fondamentale de la dynamique.

Sans nous arrêter longtemps aux considérations philosophiques par lesquelles il cherche
à établir cette loi, nous dirons qu'elle exprime l'équilibre permanent entre la force accélé-
ratrice centrale G, quelle qu'elle soit, et la force inerte de séparation qui provient de
l’inertie de la matière, et qui constitue une résistance au changement de direction. Cette
seconde force, S, est donc toujours dirigée dans un sens diamétralement opposé à celui de
la force G qui tend à produire ce changement de direction. Son action élémentaire Sdt doit
être proportionnelle à la variation de direction de la perpendiculaire à G, et cette variation
est évidemment l'angle dp dont la direction mème de G a varié pendant le temps dt.
w étant le facteur de proportionnalité, on a donc, d'après Wronski, Sdt — wdp, et l'équi-
libre permanent entre les valeurs absolues de G etS, équilibre sans lequel, d'après lui, le
mouvement libre sur la trajectoire serait impossible, exige que l'on ait toujours la relation
fondamentale G— — S ou (1) Gdt = wdy (*).

S serait, dans ces idées, la véritable force centrifuge. Dans Île cercle, la constante w est
la vitesse totale v, et l'on a

vd v°
G=——tum— —,
dt r
puisque, r étant le rayon, on a
de
U=r—
dt?

relation connue. |

Comme nous l'avons ont, en admettant les idées actuelles de la dynamique, la
relation (1) où w est constant, n'est possible que si G est la loi de Newton. Il en résulte
que l'admission de la loi (1) comme loi fondamentale et générale à laquelle doivent satis-

(*) Épttre à S. M. l'Empereur de Russie, pp. 28-33. Metz, in-4°; 1851.

64 EXPOSITION CRITIQUE

faire tous les mouvements centraux, est le renversement de toute la mécanique mocerne
Wronski n'a pas reculé devant cette conséquence ; — nous nous contenterons de sourmettre
au lecteur les remarques suivantes :

Gdt = — wdy, dit Wronski, est la loi fondamentale de la dynamique; il admet po urtant
à : . dv . . . .. ee
l'exactitude de la loi actuelle G—->, mais comme cas particulier de la première. Æ€ voici
comment il en opère la déduction : il cherche ce que devient l'expression de læ force
accélératrice G — — w qui détermine le mouvement conique, dans le cas où la conique
décrite se réduit à une ligne droite, comme, par exemple, serait le mouvement d'une
comète dans une ellipse dont le paramètre p serait nul, ou l'excentricité égale à R” unité.
Comme la vitesse extrême w est alors nulle, l'expression générale

a
Vu? + Quw(w — u)(1 — cosy)
de la vitesse v, devient
v = V'aw(1 — COS 6)
et, en différentiant vi,
vdv = uw" sin - dy.

Mais, v n'est ici autre chose que la vitesse v, = — w sing, parallèle à l'axe de la
conique. On a donc |
— wsins- du = uw" sinp. ds
et, par conséquent,
dv = — wie.

Mais
Gdt = — wdo.
Donc
Gdt = dv,
ou enfin,
dv
G= FTÉ

« Et» dit l'auteur (page 438 des Prolégomènes), « c'est là notoirement la loi fonda-
» mentale de toute la dynamique. Ainsi, cette loi fondamentale n'est rien autre qu "un cas
» particulier de notre loi suprême (1) de la mécanique céleste; et il se trouve avéré que
» cette loi primitive, comme nous l'avons annoncé en la faisant connaître, est généra lement
» la loi suprème de toute la mécanique. »

Or, ce raisonnement est un cercle vicieux, puisque les expressions des vitesses 4 et ver

TE ES | cn

nan. | RE

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 65

dont la composition fournit la vitesse v (comme il le dit à la page 257), ne sont autres
L} d d e Le e .?

que les intégrales de“ dt et dt qui expriment les composantes (multipliées par dt) de

la force accélératrice G, suivant les deux directions rectangulaires On se sert donc, pour

démontrer la relation G 7, de cette relation elle-mème.

Si Gdt = — wdy est la loi générale de la dynamique, comment cette loi, quand on y
considère G comme une inconnue, assigne-t-elle pour expression de G une fonction déter-
minée,fla loi de Newton?

L'auteur donne pour la courbe générale de l'orbite que parcourrait un astre conduit par
une force centrale G quelconque, une équation de la forme

(A) . . . . r cos? (C + f'Gsing- dt)—rsing (C’ + /°G cosgdt) = C”,

C, C', C”’ étant trois constantes (*).
Dans cette équation, dit-il, le rapport de dy à dt est absolument indéterminé, de telle
sorte que, pour une même force centrale G, elle pourra représenter un nombre indéfini
: . AT ; . d? G , '
de trajectoires. Si l'on y assigne à —-le rapport = donné par (1), on retombe sur l’équation

e ° . e. . d e
des sections coniques, — ce qui est, en effet, exact. Si l'on y donnait à Te la valeur qui

résulte de la loi des aires de Képler, savoir L=*, k étant une constante, on trouverait
toutes les trajectoires à forces centrales, dans lesquelles cette loi se vérifie, etc.

Il ne faut cependant pas regarder de bien près l'équation (A) pour reconnaître qu'elle
n'est autre chose que le principe des aires lui-mème.

C + S G sin: dt, C' + v À G cosy : dt sont les vitesses v,, v. parallèles à deux axes
rectangulaires ; r cos, r sin les bras de levier correspondants, et, par conséquent,

wir cos? — v,r sing == C”
ou
ejr=c", nc"

en appelant (v4) la vitesse perpendiculaire au rayon vecteur; et ce résultat est absolument
indépendant de la loi qui lie d à dt.

(*) Épttre à S. M. l'Empereur de Russie, p. 39.

Tome XLIV. 9

66 = EXPOSITION CRITIQUE

Ainsi l'auteur, par une inconcevable méprise, admet le principe des aires et ensuite une
loi fondamentale, Gdt — — wdy, dont l'existence générale n’est possible que si ce prin-
cipe des aires n'est pas généralement vrai. |

D'ailleurs, quelle que soit la relation (A) dont on admet la généralité, si Gdt — — wdy
est la loi fondamentale de la dynamique, il n’y a pas à choisir le rapport , il est toujours,
quel que soit G, donné par cette loi même, et par conséquent, d'après les conditions que
s'impose Wronski lui-même, sa loi fondamentale (1) n’est possible que dans les sections
coniques, ou pour une force G agissant en raison inverse du carré des distances.

IV.

Dès qu'on admet pour exacte la loi G—*, la généralité du principe des aires s'en
déduit, comme cela est connu. Il y a donc contradiction à accepter la loi et à repousser ce
principe.

Comme, dans l’esprit de Wronski, G —< est un cas particulier de (1) Gdt = — wdy,
il s'ensuivrait que l'on pourrait déduire d’un cas particulier, une conséquence non
contenue dans le cas général.

Il résulte de ce qui précède que l'affirmation de Wronski, suivant laquelle le principe

des aires ne serait vrai que dans le cas de la loi Newtonienne, non-seulement est en opposi-
tion avec les résultats les mieux établis de la science depuis Newton, mais, ce qui est bien
plus grave, en flagrante contradiction avec les principes de Wronski lui-même.
_ Il faut donc considérer comme mal fondées toutes les déductions par lesquelles il
calcule en partant de la loi (1) dans l'Épiître à S. M. l'Empereur de Russie, pages 41-49,
les courbes décrites sous différentes lois d'action G en raison d'une puissance de la
distance (*). |

VI.

e . . d CO .
On prut, il est vrai, considérer G— — wT comme une condition à laquelle serait sou-

mise la force G dans tous les problèmes, mais alors, w doit ètre considérée, ainsi que nous
l'avons fait dans le cours de ce travail, que la force totale soit centrale ou non, comme

(*) Il trouve, par exemple, pour G en raison inverse du cube de la distance, et en raison directe de la distance,
respectivement une ellipse dont le centre est le centre des forces, et une trajectoire dont les anomalies, ?, ne
sauraient dépasser certaines limites; — tandis que la première de ces trajectoires est une spirale et la seconde une
ellipse, dont le centre est le centre des forces, ainsi que Newton le démontre déjà par des considérations purement
géométriques. (Principia, lib. [, pr. X.) |

me dr -
Lire + —…. er CE
: sa
EE ST ee ce ne ce A eee NU CS SR

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 67

: . . . . d °
une variable, et cette variable doit se plier, et à la relation G — — WT, et aux lois géné-
rales de la dynamique, telles que le principe des aires.
Nous avouons avoir hésité d'abord à reconnaitre cette grave erreur, dont les consé-

_ quences se retrouveront peut-être malheureusement dans plusieurs autres travaux capitaux

de l'auteur (*). Nous ne croyons pas, cependant, qu'on puisse nier la justesse des réflexions
précédentes. Si elles sont exactes, comme nous en avons la conviction, elles auront l'avan-
tage de mettre en garde les adeptes enthousiastes du Messianisme contre les affirmations
absolues de l'illustre savant. La lecture des ouvrages de Wronski nous fait vivre avec un
génie extraordinaire, qui s’est altaqué à presque toutes les connaissances humaines; mais
l'impétuosité mème de ce génie doit nous mettre en garde contre lui; travaillons donc à
étudier les clartés, et consolons-nous des obscurilés en nous rappelant que nul, quelque
grand qu'il soit, n'échappe au précepte d'Horace : Non omnia possumus omnes.

(*) Voyez à ce sujet : Science nautique des marées, in-4°. Paris, 1853

68 EXPOSITION CRITIQUE

NÔTE IL.

Si l'on prend l'équation conique
(26) . . . . . . . . . o—r[1—ecos(o —a)] —p,

cette équation, en y faisant varier convenablement toutes les quantités, pourra représenter

la trajectoire réelle.
On obtiendra ainsi l'équation différentielle

0== dr[1 — ecos(® — &)] + r[esin(s — «)(dé — da) — cos(t — a)de] — dp
(d®, da, de, dp étant les différentielles obtenues par les lois données de la variation des
paramètres), ou bien

d
(B} 4 0 = p— + r[e sin (® — «)d® — 606 (9 — a)dé] — dp — re sin(# — a)de,

et, en divisant par p,

dr esin(® — «)db — cos(t — «)jde dp r .
— = ———— ————— — — —-0sin(t —a)—L,
r Î —ecos(? — a) Pp Op

en dénotant par L la valeur du second membre.
Si maintenant l’on pose

L e sin (6 — [æ]) d® — cos (t — [x]) de =
1—ecos(®& —[x])

en appelant [«] une valeur constante de «, on aura

r 1 — ecos(® — [x])

DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. | 69

et, en intégrant,

1—e cos (+ — [a])”

C étant une constante d'intégration et € la base des logarithmes népériens.
Si l'on suppose z — 0, C deviendra le paramètre [p] d'un mouvement conique ayant [a]
pour longitude de l’aphélie. On a donc

Cette équation a la mème forme que l'équation (480) de Wronski (Réforme des mathé-
matiques, page cLn), mais elle en diffère en réalité par la valeur de la fonction z. En effet,
Wronski considère z comme indépendante de «, du moins d'une manière immédiate, et
cela parce que, après avoir remplacé la différentielle dx en fonction de dp et dw dans
l'équation variée (B), il regarde l'intégration des fonctions en « comme comprise dans
l'intégration des fonctions en p et w. Voici comment il s'exprime :

“ Ainsi ayant éliminé dans l'équation différentielle générale (l'équation (B)), la diffé-
» rentielle da de l'aphélie en la remplaçant par des fonctions différentielles équivalentes,
* formées par d’autres variables, nous pouvons maintenant prendre l'intégrale générale
» de cette équation, en considérant comme constante la quantité «, parce que, de la
» manière dont cette élimination de da vient d'être faite, en enlevant cette différentielle
» avec tout ce qu'elle tenait de l'équation primitive (l'équation o—r[1—ecos(—x)]—p}
» il sera tenu compte de la variation de cette quantité dans tout son ensemble, et cela
»* par l'intégration des fonctions différentielles qui se trouvent ainsi équivalentes à cet
» ensemble de la quantité «. »

Mais ce raisonnement n'est pas rigoureux, puisque ce n'est pas seulement dx, mais
aussi «, qu'il faudrait remplacer en fonction de ces autres variables, pour que l'intégration
des fonctions différentielles de ces autres variables tint compte de la variation complète
de «. On peut mettre ceci nettement en évidence par la comparaison des deux expressions
du rayon vecteur données par les équations (26) et (C).

On a
; _ P
(26), . . . . . . . . . r— a n à
et
.. (je

1— ecos(® — [x])”

Ces deux équations représentent également la trajectoire plane réelle, quand on y rem.
place les paramètres variables par leurs expressions en fonction des forces accélératrices.

70 EXPOSITION CRITIQUE DE LA MÉTHODE DE WRONSKI.

On en déduit

D'où

ne + =esin (& — a)da — esin(® — a)d® — cos{(® — «)de

À — e cos (® — «)
P sin (&—[x])d® — cos (® — [x])de
4 — e cos (® —[x)) '
ou
Dei sin (b — [a]) db — cos(® — [x]) de
À — e cos(® — [x])
qui est l'expression que nous avons trouvée plus haut, tandis que Wronski donne à dz
seulement la valeur

d
Eee sin (® — à) da.
P P

Il importe de remarquer, d’ailleurs, que les formes

(rl [p]
É DT [e] cos(® — [x})

7 4A—ecos(o —[x))’

ou toute autre du même genre, où €, x’,... peuvent toujours être aisément exprimées,
n'ont aucune valeur théorique speciale; elles peuvent seulement avoir une valeur pratique
dans les cas où la détermination des intégrales z ou £’ présenterait des facilités particu-
lières. C’est ainsi que le rayon vecteur réel serait lié au rayon vecteur [r] d'une conique
coustante par la relation

= [r] =”,

L'unique avantage de cette forme est de ramener immédiatement r à [r] quand la fonction
perturbatrice £’ est nulle.

VERZBICENINS DER VON PROF, Dr. ED, VAN BENEDEN

AN DER KUSTE VON BRASILIEN GESAMMELTEN

ECHINODERMEN

VON

Prof. Dr. Hubert LUDWIG in Giessen.

(Mémoire présenté à la Classe des sciences dans la séance du 5 novembre 41881.)

Tome XLIV. 1

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VORWORT.

Die folgenden Blätter enthalten eine systematische Zusammenstellung der
von Herrn Prof. Ed. Van Beneden an der Küste von Brasilien gesammelten
Echinodermen. Die Sammlung umfasst im Ganzen 32 Arten, nämlich
2 Crinoideen, 8 Asterien, 43 Ophiuren, à Echinoideen und 4 Holothurien.
Darunter befindet sich eine neue Gatiung : Ophiothrichoides und vier neue
Arten : Ophiothrichoides Lymani, Ophiothrix Rathbuni, Synapta Benedeni
und Thyonidium parvum. Von den neuen Arten habe ich die beiden Holo-
thurien schon an einem anderen Orte ! beschrieben. Im vorigen Jahre hat
Rathbun * eine Liste der bis jetzt bekannten brasilianischen Echinodermen
verôffentlicht und darin im Ganzen 64 Arten aufgeführt : 4 Crinoideen,
13 Asterien, 32 Ophiuren, 11 Echinoideen und 4 Holothurien. Von
den Ophiuren Rathbuns gehôren Amphiphohis subtilis Ljungman und
A. Januarii Ljungman zu einer Art und ebenso sind Amphiura Kinbergi

Ljungman und À. tenera Lütken zusammengehôrig und mit À. squamata

‘ Ueber eine lebendig gebärende Synaptide und zwei andere neue Holothurienarlen der
brasilianischen Küste (Ancuives DE Biozocie, vol. 11, p. 41-58, Taf. III, 4881).

? R. Rarasun, À List of the Brasilian Echinoderms, with Notes on their Distribution, ete.
(TRansacT. CoxxEcT. AcaD. ARTS AND SciENC., vol. V, p. 139-158, 1880).

4 VORWORT.

Sars identisch. Sonach sind also eigentlich nicht 64, sondern nur 62 Echi-
nodermen von Rathbun aufgeführt. Obschon die Sammlung des Herrn Prof.
Van Beneden nur 32 Arten umfasst, so befinden sich darunter doch
9 Arten, welche bisher von der brasilianischen Küste nicht bekannt
geworden waren. Durch diese Bereicherung beziffert sich nunmehr die

Gesammtzahl der brasilianischen Echinodermen auf 74 Arten.

| VERZEICHNISS DER ARTEN.

a GS RER

I. — CRINOIDEA.

4. Antedon earinata Pourtales.

1815 ALEcTo CARINATA, Leach, Zool. Miscell. II, p. 63.
1816 CoMaTuLA cARINATA, Lamarck, Anim. sans vert. IT, p. 536.

1849
1862

(ALECTO) cARINATA, Müller, Abhandl. Berlin. Akad., p. 252.
CARINATA, Dujardin et Hupé, Zooph. Echinod., p. 200.

1867 AnTevon Dügenui ?, Verrill, Transact. Conect. Acad. I, 2, p. 365.

1878
1879
1879
1880

CARINATA, Pourtales, Bull. Mus. Comp. Zool. V, n° 9, p. 214.
BRASILIENSIS, P. H. Carpenter, Proc. Roy. Soc. London, p. 386.
CARINATA, P. H. Carpenter, Transact. Linn. Soc. London, Zool. I, p. 29.
CARINATUS?, Rathbun, Braz. Echinod., TRANSACT. CONNECT. Acan. V,

p. 156-157.

1880 ANTEDON BRASILIENSIS, P. H. Carpenter, Quart. Journ. Geol. Soc. Vol. XXX VI,

p. A, 42, 54.

1881 ANTEDON CARINATA, P. H. Carpenter, Notes from the Leyden Museum, II,

p. 179-180.

Diese Art, die mir in zahlreichen Exemplaren vorliegt, scheint an der
Küste Brasiliens ebenso häufig vorzukommen wie Antedon rosacea an den
europäischen Küsten, und auch in Bezug auf die Färbung einer ganz
ähnlichen Mannigfaltigkeit zu unterliegen.

6 VERZEICANISS DER erc. BRASILIANISCHEN ECHINODERMEN.

2. Actinometra meridionalis (À. Agassiz sp.).

1865 ANTEDON MERIDIONALIS, À. Agassiz, Sea-sides studies.
1869 — — Pourtales, Bull. Mus. Comp. Zool. I, n° 11, p. 355-356.
1878 — — : Pourtales, Bull. Mus. Comp. Zool. V, n° 9, p. 214.

1879 CoMATULA MERIDIONALIS, P. H. Carpenter, Transact. Linn. Soc., Zool., Vol. Il,
Part. I, p. 20, 27, 28.

1880 ANTEDON MERIDIONALIS. Rathbun, Braz. Echinod., TransacT. CoNNECT. Acan. V,
p. 197.

P. H. Carpenter hat in seiner Abhandlung ! über das Genus Actino-
metra den Besitz einer kammartigen Zackenreihe an der dorsalen Seite des
Endabschnities der oralen Pinnulae in die Diagnose der Gattung Actinometra,
im Gegensatze zur Gattung Antedon, aufgenommen. In Bezug auf die vorlie-
gende Art blieb er aber zweifelhaft, vb sie den erwähnten Zackenbesatz
besitze oder nicht, da Pourtales denselben in seiner Beschreibung nicht
anführt. An dem einen mir vorliegenden Exemplare ist der Zackenbesalz in
ausgesprochenster Weise vorhanden. Es wird dadurch diese Art aus ihrer
unsicheren Stellung befreit und dem Genus Actinometra in der ihn durch
P. H. Carpenter gegeben präcisen Fassung eingereiht. Im Uebrigen passt die
Pourtales’sche Beschreibung ganz auf mein Exemplar.

Von Crinoideen werden von Rathbun ausserdem aufgezählt Antedon
Dübeni Bülsche und Antedon sp. |

VERZEICHNISS DER src. BRASILIANISCHEN ECHINODERMEN. 7

II. — ASTEROIDEA.

4. Echinaster brasiiiensis Müller u. Troschel.

1840 Oruicia muLrispina, Gray, Ann. et Mag. Nat. Hist., t. VI, p. 282.

1842 ECRINASTER BRASILIENSIS, Müller et Troschel, Syst. d. Asterid., p. 22, Taf. TJ,
Fig. 4.

1860 Ecninaster BRAsILIENSIS, Lütken , Vidensk. Meddel. for 1859, Kopenhagen, 1860,
p. 91-93.

1862 CRiBELLA BRASILIENSIS, Dujardin et Hupé, Hist. Nat. Zoophytes Echinodermes,
p. 350.

1865 OruiLiA MuLTISPINA, Gray, Synopsis of the species of starfish, p. 12.

1867 ECHINASTER BRASILIENSIS, Verrill, Transact. Connect. Acad. T, 2, p. 343.

1869 OrniLia BRASILIENSIS, Agassiz, Bull. Mus. Comp. Zool. Cambridge, Mass. 1, n° 9,

p. 308.

1869 EcHinasTER BRASILIENSIS, Perrier, Recherch. sur les Pédicellaires, p. 57.

1871 — — Lütken, Vidensk. Meddel. for 1870, Kopenhagen, 1871,
p. 284.

1875 ECHINASTER BRASILIENSIS, Perrier, Révis. des Stellérides, ArcH. DE Z00L. ExPÉR. IV,
p. 3067.

1880 ECHINASTER BRASILIENSIS, Rathbun, Braz. Echinod., TRANSACT. CONNECT. Acap. V,
p. 148.

Von dieser Art liegen sieben Exemplare vor, von denen fünf ohne
genauere Angabe des Fundortes sind, die zwei anderen aber bei Cap Vert
gefunden wurden.

9. Astcrina marginata Perrier.

1857 ASTERISCUS MARGINATUS Valenc., Hupé, Voyage de M. de Castelnau, Zool., t. IT,
p. 100.

1857 ASTERISCUS MINUTUS, Hupé, ibidem.

1859 — STELLIFER, Môbius, Neue Seesterne d. Hamb. u. Kieler Museums,
p. 4-5.

8 VERZEICHNISS DER erc. BRASILIANISCHEN ECHINODERMEN,

1860 Asreriscus BRASILIENSIS, Lütken, Viddensk. Meddel. for 1859, p. 57-59.

1862 — MINUTUS, Dujardin et Hupé, Zoophytes Echinodermes, p. 575.

1869 — STELLIFER, Verrill, Transact. Connect. Acad. I, 2, p. 343.

1869 — MARGINATUS, Perrier, Recherches sur les Pédicellaires, p. 97-98, pLIl
fig. 11.

1871 ASTERINA STELLIFERA, Lütken, Vidensk. Meddel. for 1870, p. 501.

1876 — mManGiNaTA, Perrier, Révis. des Stellérides, ARCH. DE Z00L. EXPÉR., ! Y,
p. 210-292.

1880 ASTERINA MARGINATA, Rathbun, Bruz. Echinod., TRANSACT. CONNECT. A Gap, V,
p. 149.

Vier Exemplare.

5. Luidia senegalensis Müller u. Troschel.

1815 ASTERIAS SENEGALENSIS, Lamarck, Anim. sans vertèbres, t. III, p. 255.
1842 Luinia SENEGALENsis, Müller et Troschel, Syst. d. Asterid., p. 78.

4860 -— marceravit, Lütken, Vidensk. Meddel. for 1859, p. 43-46.

1862 —— SsENEGALENSIS, Dujardin et Hupé, Zoophytes Echinodermes, p. 453.

186 — — Gray, Synopsis of the species of starfish, p. À.

4867 — marcGRavu, Verrill, Transact. Connect Acad. I, 2, p. 345.

1871 — — Lütken, Vidensk. Meddel. for 1870, p. 301.

1876 — SENEGALENSIS, Perrier, Rév. des Stellérides, ARCH. DE ZOOL. EXPÉR. V,
p. 262-263.

1880 Luinia sENEGALENSIS, Rathbun, Braz. Echinod., TRaNsacT. ConnecT. Acan. V,
p. 149.

Das eine mir vorliegende Exemplar besitzt ebenso wie die simmitlichen
von Rathbun untersuchten Exemplare neun Arme. Müller und Troschel
geben bei einer Gesammtgrôsse von 16 Zoll das Verhäliniss r:R= 1: 8,5
an und die Zahl der Ventralplatten auf 150 bis 200. Mein Exemplar besilzt
circa 80 Ventralplatten; R— 73 mm; r —44 mm; also r: R—1:59,2.
Es zeigt sich also auch hier, dass das Verhältniss r : R für die Altersstadien
derselben Art verschieden ist.

= RS nn _

VERZEICHNISS DER src. BRASILIANISCHEN ECHINODERMEN. 9

4. Luidia elathrata Lütken.

1825 ASTERIAS CLATHRATA, Say, Journ. Acad. Nat. Scienc. Philadelphia, V, 1, p. 141.
1860 Luinia cLATHRATA, Lütken, Vidensk. Meddel. for 1859, p. 37-39.

1867 — — Verrill, Transact. Connect. Acad. I, 2, p. 271, 345.

1869 — — Aggasiz, Bull. Mus. Comp. Zool. Cambridge, Mass. I, n° 9,
p. 307.

1871 Luinia ccaTaraTa, Lütken, Vidensk. Meddel. for 14870, p. 301.

1871 — — Perrier, Révis. des Stellérides, ARCH. DE Z00L. ExPÉR. V,
p. 252-253.

1877 Luipia CLATHRATA, Agassiz, North Amer. starfishes, p. 117-119, pl. XX.

1880 — — Rathbun, Braz. Echinod., TRANSACT. ConNecT. Acan. V, p. 150.

Ein verstümmelles, regenerirtes Exemplar und zwei wohlerhaltene liegen
mir vor. Von letzteren besitzt das grüssere 85 Ventralplatten; r — 14 mm;
R —85 mm;r:R—1 : 6. Das kleinere hat 60 Ventralplatien; r — 12 mm;
R — 65 mm; r:R= 1 :5,5.

5. Luidia alternata Lütken.

1825 AsTERIAS ALTERNATA, Say, Journ. Acad. Nat. Scienc. Philadelphia, V, 1, p. 141.
1860 Luinia acrEnNaTA, Lütken, Vidensk. Meddel. for 1859, p. 42-43.

1867 — — Verrill, Transact. Connect. Acad. 1, 2, p. 343.

1869 —- cranuzos4a, Perrier, Recherches sur les Pédicellaires, p. 109-110, pl. I,
fig. 18.

1869 Luinia ALTERNATA, Agassiz, Bull. Mus. Comp. Zool. Cambridge, Mass. I, n° 9,
p. 507.

4871 Luinia ALTERNATA, Lütken, Vidensk. Meddel. for 1870, p. 301.

1876 — — Perrier, Révis. des Stellérides, Ancu. DE Z00L. EXPÉR., t. V,
p. 254-256. |

14876 Luinia varecara, Perrier, ibidem, p. 257.

Von dieser für die brasilianische Fauna neuen Art liegen sechs Exem-
Tone XLIV. 2

10 VERZEICHNISS DER src. BRASILIANISCHEN ECHINODERMEN.

plare À — F vor, über deren Grôssenverhältnisse und Zahl der Ventral-
plauten folgende Tabelle Auskunft gibt.

Zabl Breite der Arme

der Ventralplatten. an der Basis. R. r. r:R.
À 80 144 mm 81 mm 12 mm 4 : 6,75
B 62 7 — 43 — 7 4:6,14
C DD 6 — 30 — D — 1:6
D 30 4 — D — & — 1: 5,25
E 52 3h 11 — Re 1: 5,7
F 30 3,9 — 9 — 9 — 4:5

Das Exemplar A ist grüsser als das von Perrier beschriebene, bei
welchem R— 70 mm, r — 12 mm mass. Die grüsseren Stachel, welche ein
Theil der Paxillen, von der dritten Paxillenreihe an, trägt, bilden bei
diesem Exemplar zwei sehr unregelmässige Längsreihen.

Bei dem Exemplar B sind die Paxillenstachel verhältnissmässig kräftiger
und auch etwas zahlreicher entwickelt als bei À, beginnen aber auch hier
an der dritten Paxillenreihe.

Perrier hat auf ein von der Insel Breton, Mündung der Mississipi, stam-
mendes Exemplar eine neue Art : L. variegata gegründet. Der Hauptun-
terschied dieser Art von L. alternata besteht darin, das L. variegate die
relativ grossen Pedicellarien, welche bei L. alternata zwischen den Ven-
tral- und Adambularalplatten vorkommen, nicht besitzt. Nun ist abe r das
Vorkommen dieser Pedicellarien bei L. alternata ein variabeles, insofer-n als
dieselben bei jüngeren Thieren, wie meine Exemplare C— F zeigen,
gäuzlich, und bei älteren Exemplaren, À und B, wenigstens an der Spitz
der Arme fehlen künnen. Ich schliesse daraus, dass L. variegata Perrier Kkeint
sicher bestimmbare Art ist, sondern mit L. alternata Lütken zusam mel-
gehôürt.

6. Astropecten ceiliatus Grube.

1860 AsrrorecTen ciLiATUS, Grube, Nova Acta, vol. XX VIH, p. 4-6, Taf. I, Fig. 1, 2:
1864 — — Lütken, Vidensk. Meddel. for 1863, p. 7.
1867 — — Verrill, Transact. Connect. Acad. I, 2, p. 345.

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_ VERZEICHNISS DER src. BRASILIANISCHEN ECHINODERMEN. 11

Die beiden Exemplare passen zu der Beschreibung, welche Grube von
seinem Astropecten ciliatus gibt. Lütken vermuthet, dass die Grube’sche
Art mit Astropecten articulatus Say sp. zusammengehôürt. Grube gibt als
Fundort Puerto Cabello an. Von der brasilianischen Küste war diese Form
bis jetzt nicht bekannt. Grube’s Exemplar hatte einen Durchmesser von
4,5 Zoll, die Zahl der dorsalen Randplatten betrug 45, die Breite des
Armes an der Basis 5/s Zoll, das Verhäliniss r : R — 1 : 4,5. Von den beiden
mir vorliegenden Exemplaren besitzt das grüssere 24 dorsale Randplatten,
die Arme haben an der Basis eine Breile von 8,5 mm, r — 7 mm,
R = 24 mm, r:R—1:3,4. Das kleinere Exemplar besitzt 20 dorsale
Randplatten, die Arme sind an der Basis 7 mm breit, r — 6, R = 18,
r:R=1:3.

7. Astropecten antillensis Lütken.
1860 ASTROPECTEN ANTILLENSIS, Lütken, Vidensk. Meddel. for 1859, p. 47-51.

1867 — — Verrill, Transact. Connect. Acad. I, 2, p. 343.

48706 — — Perrier, Revis. des Stellérides, ArcH. DE Z00L. ExPéR. V,
p. 282-285.

Ein junges Exemplar. Zahl der dorsalen Randplatten 48, Breite der Arme
an der Basis 6 mm,r—5,R=—117, r:R= 1:3,4. Neu für die brasi-
lianische Fauna.

8. Astropecten brasiliensis Müller u. Troschel.

1842 ASTROPECTEN BRASILIENSIS, Müller et Troschel, Syst. d. Asterid., p. 68.

1857 — — Hupé, Voyage de M. de Castelnau, Zool., t. HIT, p. 100.
1860 — — Lütken, Vidensk. Meddel. for 1859, p. 50.
1862 — — Dujardin et Hupé, Zoophytes Echinodermes, p. 415.

1867 — — Verrill, Transact. Connect. Acad. I, 2, p. 345.

12 VERZEICHNISS DER src. BRASILIANISCHEN ECHINODERMEN.

1876 ASTROPECTEN BRASILIENSIS, Perrier, Revis. des Stlellérides, AncH. DE Z00L. ExPÉR. V,
p. 283-285, 287-288.

1880 ASTROPECTEN BRASILIENSIS, Rathbun, Braz. Echinod., TransacT. Connect. Acan. V,
p. 190.

Von dieser Art liegt mir zunächst ein grüsseres Exemplar vor, welches
42 Randplatten besitzt, dessen grosser Radius 88 mm, dessen kleiner
Radius 46 mm misst; r:R — 1 : 5,5. Von den beiden Exemplaren des
Pariser Museums, welche Perrier beschreibt, unterscheidet sich dasselbe in
zwei weniger wichtigen Punkten. An jenen Exemplaren sind nach Perrier
die Dorsalstachel kaum 4 mm lang, während sie an meinem Exemplar in
den Armwinkeln eine Länge von 3. mm erreichen. Ferner liegt bei jenen
die Madreporenplatte den dorsalen Randplatten dicht an, während sie bei
meinen Exemplare durch zwei Reïhen von Paxillen davon getrennt ist und
so an die Verhältnisse der nahverwandten Art À. antillensis Lütken
erinnert. Ueber die Unterschiede beïider Arten hat sich Perrier ausführlich
ausgesprochen.

Zwei andere kleinere Exemplare zeigen folgende Verhältnisse : das eine
besitzt 22 obere Randplatten, die Breile des Armes an der Basis beträgt
8 mm, R=25,r=8,r:R— 1 :3,12; das andere besitzt 19 obere Rand-
platten, die Breite des Armes an der Basis beträgt gleichfalls 8 mm,
R—22,r=8,;r:R=—1:72,15. Bei beiden Exemplaren ist die Madrepo-
renplatte nur durch eine Reïhe von Paxillen von den dorsalen Randplatien
getrennt.

Rathbun führt ausser den auch hier aufgezählien Seesternen noch folgende
Arten an : Asterias atlantica Verrill, Leptasterias Harttit Rathbun, Echi-
naster echinophorus Perrier, Ech. sentus Lütken, Linckia Guildingti Gray,

Pentagonaster semilunatus Perrier, Oreaster gigas Lütken, Pteraster Danae
Verrill.

VERZEICHNISS DER erc. BRASILIANISCHEN ECHINODERMEN. 13

III. — OPHIUROIDEA.

1. Ophiura brevispina Say.

1825 OPHIuRA BREVISPINA, Say, Journ. Acad. Nat. Scienc. Philadelphia, V, p. 149.
1852 OpPnionsrMA oLIVACEUN, Ayres, Proc. Boston Soc. Nat. Hist. IV, p. 154.

1859 — SERPENS, Lütken, Additamenta ad hist. Ophiur. IL, p. 96, Tab. I, Fig. 6.
1865 OpPniura BrevispiNa, Lyman, Illustr. Cat. Mus. Comp. Zool. I, p. 18-20.

1865 — ozvacea, Lyman, Illustr. Cat. Mus. Comp. Zool. I, p. 23-25.

1867 — Brevispina, Verrill, Transact. Connect. Acad. I, 9, p. 542.

1867 OPxionermA BREvISPINA, Ljungman, Ofvers. K. Vetensk. Akad. Fôrhandl. 1866,
n° 9, p. 303-304.

1871 OPmioneruk BRevispina, Ljungman, Ofvers. K. Vetensk. Akad. Fôrhandl. 1871,

n° 6, p. 615.
1875 OpPniura BRevisPina, Lyman, Illustr. Cat. Mus. Comp. Zool. VII, p. 5.
1880 — — Rathbun, Braz. Echinod. Transacr. Connect. Acan. V, p. 151.
1880 — — Lyman, Prelim. List of living Ophiur. and Astrophyt., p. 1.

Ein Exempiar.

2. Gphiura Januarii Lyman.

1859 OPnionermaA 3ANUARI, Lütken, Additamenta ad hist. Ophiur. Il, p. 88-97, Tab. I,
Fig. d.

1865 OpPaiura JaNuARI, Lyman, Jllustr. Cat. Mus. Comp. Zool. I, p. 25-26.

14867 — — Verrill, Transact. Connect. Acad. I, 2, p. 342.

1867 OPaionerma saNuaRII, Ljungman, Ofvers. K. Vetensk. Akad. Fürhandl. 1866, n° 9,
p. 504.

1880 OpPxiura sanuaru, Rathbun, Braz. Echinod., Transacr. Connecr. Acan. V, p. 151.
1880 — — Lyman, Prelim. List of living Ophiur. and Astrophyt., p. 1.

Zwei Exemplare.

14 VERZEICHNISS DER erc. BRASILIANISCHEN ECHINODERMEN.

5. Ophioccramis Januarii Lyman.

1859 OPniozeris saNUARII, Lütken, Additamenta ad hist. Ophiur. 1, p. 108-110, Tab. Il,
Fig. 1.

1865 OPuioceramis saNuARI, Lyman, Jllustr. Cat. Mus. Comp. Zoul. X, p. 62-64.

1867 — — Verrill, Transact. Connect. Acad. E, 2, p. 342.

1867 — — Ljungman, Ofvers. K. Vetensk. Akad. Fürhandl. 1866, n°9,
p. 309.

1875 OPuocenamis sanNUARUH, Lyman, Illustr. Cat. Mus. Comp. Zool. VIE, p. 3.
1880 — —- Rathbun, Braz. Echinod., Transacr. Connect. Acan. V,p.151.
1880 OpPnioceraAnis JaNuARII, Lyman, Prelim. List of living Ophiur. and Astrophyt., p. à.

Sechs Exemplare.
4. Ophlacetis Savignyi Liungman.

1842 OPmoLrpis Savicnyi, Müller u. Troschel, Syst. d. Asterid., p. 95.

1857 — SEXRADIA, Grube, Arch. f. Naturgesch., p. 343.

1859 OPmiacris KrEessn, Lütken, Additamenta ad hist. Ophiur. I, p. 126-197.
1859 — ? sexraDia, Lütken, Additamenta ad hist. Ophiur. I, p. 196.
1859 — VIRESCENS, Lütken, Additamenta ad hist. Ophiur. Il, p. 128129.

1859 — ReiNxarDTn, Lütken, Additamenta ad hist. Ophiur. 1, p. 164 102,
Tab. II, Fig. 7. |

1865 OPniacris KrEBsu, Lyman, Illust. Cat. Mus. Comp. Zool. I, p. 111-113.

1865 — sexraDiA, Lyman, Jllust. Cat. Mus. Comp. Zool. I, p. 115.

1867 — Kressu, Ljungman, Ofvers. K. Vetensk. Akad. Fürhandi. 1866, n° 9,
p. 323. .

1867 OPaiacris Kressu, Verrill, Transact. Connect. Acad. 1, 2, p. 566.

1867 — VIRESCENS, Verrill, Transact. Connect. Acad. I, 2, p. 265.

1870 — iNGisa, v. Martens, Arck. f. Naturgesch., p. 248.

1871 — Kressu, Ljungman, Ofvens. K. Vetensk. Akad. Fôrhandl., p. 627.

1880 — — Rathbun, Braz. Echinod., Transacr. ConNecT. Acan. V, p. 155:

1880 — SaviGnyi, Lyman, Prelim. List of living Ophiur and Astrophyt., pP. 14.

Zahireiche Exemplare.

VERZEICHNISS DER erc. BRASILIANISCHEN ECHINODERMEN. 15

>. Amphiura squamatsa Saors.

1859 AmPHiURA TENERA, Lütken, Additamenta ad hist. Ophiur. I, p. 124, Tab. HI,
Fig. 5.

1865 AmpPuiuRA TENERA, Lyman, Jllust. Cat. Mus. Comp. Zool. I, p. 123-195.

1867 — — Verrill, Transact. Connect. Acad. I, 9, p. 341.

1867 AMPHIPHOLIS TENERA, Ljungman, Ofvers. K. Vetensk. Akad. Fôrhandl. 1866, n° 9,
p. 512.

1869 AmpHiuRA TENERA, Lyman, Bull. Mus. Comp. Zool. 1, n° 10, p. 339.

18371 AnpHiPHoLis TENERA, Ljungman, Ofvers. K. Vetensk. Akad. Fürhandl., n° 6,

p. 634, G45.
1871 AMPHIPHOLIS LINEATA, Ljungman, Ofvers. K. Vetensk. Akad. Fôrhandl., p. 634.
1871 — KinBerGi, Ljungman, tbidem, p. 646.
1871 —- APPRESSA, Ljungman, ibidem, p. 646-647.
1875 AMPHIURA TENERA, Lyman, [llust. Cat. Mus, Comp. Zool. VIH, p. 4.
1879 — SQUAMATA, Ludwig, Mittheil. zool. Station Neapel, I, p. 549.
1880 — TENERA, Rathbun, Braz. Echinod., TransacT. ConNecr. A can. V, p. 154.

1880 AmPHIURA SQAMATA, Lvman, Prelim. List of living Ophiur. and Astrophyt., p. 19.
Für die übrige Literatur cf. Ludwig, L. c. |

Ein Exemplar,

6. Amphiura 1imbata Lyman.

1860 OPxioEPsis LIMBATA, Grube, Nova Acta, Vol. XXVIT, p. 34-57, Taf. Il, Fig. 1-2.
1865 AMPHIURA LIMBATA, Lyman, Jllust. Cat. Mus. Comp. Zool. I, p. 12.
1867 — — . Verrill, Transact. Connect. Acad. I, 2, p. 342.

1867 AuPniPHOLIS LIMBATA, Ljungman, Ofvers. K. Vetensk. Akad. Fürhandl. 1866, n° 9,
p. 541.

1871 AMPHIPHOLIS LIMBATA, Ljungman, Üfvers. K. Vetensk. Akad. Fôrhandl. 1871, n° 6,
p. 649.

1875 AMPHIURA LIMBATA, Lyman, Illust., Cat. Mus. Comp. Zool. VII, PI. V, Fig. 79.
1880 AmpuipHoLis LIMBATA, Rathbun, Braz. Echinod., Transacr. Connect. Acan. V,p.155.
1880 AmPHiuRA LIMBATA, Lyman, Prelim. List of living Ophiur. and Astrophyt., p. 20.

Sechs Exemplare.

16 VERZEICHNISS DER src. BRASILIANISCHEN ECHINODERMEN.

7. Amphiursa Januarii Lyman.

1866 AmpPHIPHOLIS JANUARII, Ljungman, Ofvers. K. Vetensk. Akad. Fôrhandl. 1866,
n° 6, p. 165-166.

1867 AmPHiPHOLIS JANUARU, Ljungman, Ofvers. K. Vetensk. Akad. Fôrhandi. 1866,
n° 9, p. 514.

1867 AmpHiPHOLiS SUBTILIS, Ljungman, ibidem, p. 314-315.

1867 — saNUARII, Verrill, Transact. Connect. Acad. 1, 2, p. 341.

1867 — suBTILIS, Verrill, tbidem.

1869 AmpHiuRA JANUARI, Lyman, Bull. Mus. Comp. Zool. I, n° 10, p. 339.

1869 — SuBTILIS, Lyman, tbidem.

1871 AmpmipxoLis JANUARI, Ljungman, Ofvers. K. Vetensk. Akad. Fôrhandl., n° 6,
p. 648.

1871 AmpPHiPHOLis SUBTILIS, Ljungman, tbidem.

1880 — JANUARII, Rathbun, Braz. Echinod., TransacT. CONNECT. Acan. V,
p. 155. |

1880 AuPxiPHoLis SUBTILIS, Rathbun, tbidem.
1880 Ampaiura suBTiLisS, Lyman, Prelim. List of living Ophiur. and Astrophyt., p. 20.

Ein kleines Exemplar von 2,5 mm Scheibendurchmesser. Ljungman gibt
bei Amphipholis Januari vier Armstachel an. Mein Exemplar besitzt
deren jedoch nur drei. Die Uebereinstimmung mit Ljungman’s Beschreibung
der Amphipholis Januarii ist im übrigen so gross, dass ich die geringere
Zahl der Armstachel durch die Jugendlichkeit meines Exemplares erklären
môchte. Schon Ljungman selbst hat (cf. Lyman, Bull. Mus. Comp. Zool. I,
No. 10, 1869, p. 339) auf die Wahrscheinlichkeit hingewiesen, dass seine
Amphipholis subtilis eine Jugendform von À. Januarü ist. Zu derselben
Vermuthung führt auch die genaue Vergleichung des mir vorliegenden
Exemplares mit der Ljungman’schen Beschreibung von À. subuilis.

VERZEICHNISS DER erc. BRASILIANISCHEN ECHINODERMEN. 17

8. Amphiura Rfisel Lütken.

1859 AmPHIURA CORDIFERA, Lütken, Additamenta ad hist. Ophiur. IT, p. 120-191,
Tab. III, Fig. 2.

1860 Ampniura Ruseï, Lütken, Proceed. Bost. Soc. Nat. Hist. VII, p. 258.

1865 — — Lyman, Jllustr. Cat. Mus, Comp. Zool. TI, p. 12.

1867 — — Verrill, Transact. Connect. Acad. I, 2, p. 341.

1867 Auprmpaous Rusei, Ljungiman, Üfvers. K. Vetensk. Akad. Fôrhandl. 1866, n° 9,
p. 513.

1871 AMPHIPHOLIS CORDIFERA, Ljungman, Ofvers. K. Vetensk. Akad. Fôrhandl. 1871,
n° 6, p. 647.

1875 Amweaiura Rusei, Lyman, Jllustr. Cat. Mus. Comp. Zool. VIIL, PI. V, Fig. 80.

14880 AupairaoLis Ruser, Rathbun, Braz. Echinod., TRanNsacT. CoNNecr. Acan. V,
p. 155.

1880 Amwpaiura RusEï, Lyman, Prelim. List of living Ophiur. and Atrophyt., p. 20.

Ein Exemplar.
9. Gphioenida Loveni Lyman.

1867 OPuioparaGmus Loveni, Ljungman, Üfvers. K. Vetensk. Akad. Fôrhandl. 1866,
p. 165.

1867 Oruiopnracmus Loveni, Ljungman, Ofvers. K. Vetensk. Akad. Fôrhandl. 1866,
n° 9, p. 316.

1869 OpPuiocnina Loveni, Lyman, Bull. Mus. Comp. Zool. I, n° 10, p. 337.

4871 Auwpmipaouis Lovent, Ljungman, Ofvers. K. Vetensk. Akad. Fôrhandl., n° 6,
p. 648. |

1880 OPmocnina Loveni, Rathbun, Braz. Echinod., TransacT. ConNNEcT. Acan. V, p. 155.

1880 — — Lyman, Prelim. List of living Ophiur. and Astrophyt., p. 23.

Ein junges Exemplar.

Tome XLIV. 3

18 VERZEICHNISS DER erc. BRASILIANISCHEN ECHINODERMEN.

10. Ophionerels reticuiata Lütken.

4825 OPHiURA RETICULATA, Say, Journ. Acad. Nat. Scienc. Philadelphia, V, p. 148.

1859 OPHIONEREIS RETICULATA, Lütken, Additamenta ad hist. Ophiur. II, p. 110-112,
Tab. NH, Fig. 6.

1865 OPHINEREIS RETICULATA, Lyman, Illustr. Cat. Mus. Comp. Zool. I, p. 141-143.
1867 OPHIODERMA RETICULATA, Verrill, Transact. Connect. Acad. I, 2, p. 542, 366.
1867 OPHionerEIs RETICULATA, Ljungman, Ofvers. K. Vetensk. Akad. Fürhandl. 1866,

u° 9, p. 310.

1874 OPHIONEREIS RETICULATA, Ljungman, Ofvers. K. Vetensk. Akad. Fôrhandl. 1871,
n° 6, p. 620.

1875 OPHIONEREIS RETICULATA, Lyman, Illustr. Cat. Mus. Comp. Zool. VIII, p. 4.

1878 — — Lyman, Bull. Mus. Comp. Zool. V, n° 9, p. 224.

1880 — — Rathbun, Braz. Echinod., TRANSACT. CONNECT. Acan. V,
p. 152. |

1880 OPHIONEREIS RETICULATA, Lyman, Prelim. List of living Ophiur. and Astrophyt.
p. 25.

EIf Exemplare.

11. Ophiothrix angulata Ayres.

1825 OPHiura ANGULATA, Say, Journ. Acad. Nat. Scienc. Philadelphia, V, 145.
1843 OPnioTarix VioLACEA, Müller u. Troschel, Syst. d. Asterid., p. 415.

1852 — ANGULATA, Ayres, Proceed. Boston Soc. Nat. Hist. IV, p. 249.
41852 — HISPIDA, Ayres, tbidem.
1859 — VIOLACFA, Lütken, Additamenta ad hist. Ophiur. II, p. 150-151,

Tab. V, Fig. 1.

1865 OPHioTHRIx ANGULATA, Lyman, Illustr. Cat. Mus. Comp. Zool. I, p. 162-164, pl. Il,
fig. 1-3.

1865 OPHioTarix vioLacEA, Lyman, Illustr. Cat. Mus. Comp. Zool. I, p. 164-166.

1887 — — Ljungman, Ofvers. K. Vetensk. Akad. Fürhandl. 1866,
n° 9, p. 331.

1867 OPxioranix vioLacEA, Verrill, Transact. Connect. Acad. I, 2, p. 267, 349, 366-367.
1871 — CARIBAEA, Ljungman, Üfvers. K. Vetensk. Akad. Fôrhandl., p. 626.

VERZEICHNISS DER erc. BRASILIANISCHEN ECHINODERMEN. 19

1875 OPmiorarix viOLACEA, Lyman, Jllustr. Cat. Mus. Comp. Zool. VI, p. 5.

1878 — — Lyman, Bull. Mus. Comp. Zool. 1, n° 9, p. 232.

1879 — — Lyman, Bull. Mus. Comp. Zoo. VI, n° 9, p. 53.

1880 — — Rathbun, Braz. Echinod., TRansacT. ConNEcT. Acap. V,
p. 152-153.

1880 OPniorgrix ANGULATA, Lyman, Prelim. List of living Ophiur. and Astrophyl.,
p. 54.

Zahlreiche Exemplare dieser durch ihre grosse Farbenvariabilität
ausgezeichneten Art. Einigen Exemplaren fehlt die weisse Längslinie auf
dem Rücken der Arme. |

42. Ophiothrix Bathbuni n. sp.

Von dieser neuen Art liegt mir nur ein Exemplar vor, dessen Arme
sämmtlich in grüsserer oder kleinerer Entfernung von der Scheibe abge-
brochen sind. Da ich dasselbe mit keiner der bis jetzt bekannten Ophio-
thrix-Arten mit Sicherheit zu identificiren vermag, so halte ich dasselbe
für den Repräsentanten einer neuen Ârt, welche ich mit dem Namen des um
die brasilianische Echinodermenfauna verdienten Herrn Rathbun bezeichnen
môüchte.

Beschreibung des einen Exemplars. Durchmesser der Scheibe 44 mm.
Dicke eines Armes an der Basis 4 mm. Die sehr zahlreichen Zahnpapillen
sind wie gewühnlich so angeordnet, dass diejenigen der beiden seitlichen
Randreihen grüsser sind als die übrigen. Mundschild quer rautenférmig mit
abgerundeten Ecken. Seitenmundschilder dreieckig, sich kaumberührend.
Untere Armplatten breiter als lang, mit concavem Aboralrande. Die Seiten-
armplatten tragen 8 seitlich bedornte Stachel, welche von unter nach oben
an Grôsse zunehmen; der oberste und zweitoberste hat an dem basalen
Armabschnitte eine Länge von 4 mm; der unterste ist kaum 41 mm lang.
Eine winzige Tentakelschuppe ist vorhanden. Die Rückenschilder sind
breiter als lang, überdecken zich dachziegelfrmig und besitzen in der

20 VERZEICHNISS DER erc. BRASILIANISCHEN ECHINODERMEN.

Mitte ihres aboralen Randes einen Kkleinen buckelfôrmigen convexen
Vorsprung. Die Radialschilder des Scheibenrückens sind lang, dreieckig;
ihre Länge verhält sich zur Breite wie 1 : 0,5. Je zwei zueinandergehôürige
Radialia berühren sich mit dem äussersten Theile ihres einander zuge-
kehrten Randes, weiter nach innen sind sie durch eine Reiïhe kurzer
Stachelchen von einander getrennt. Das Centrum des Scheibenrückens, wie
auch die 2 mm breiten von parallelen Rändern begrenzten Interradial-
räume sind dicht mit längeren Stacheln besetzt. Dieser Stachelbesatz setzt
sich auch auf die ventralen Interbrachialbezirke fort. Die Radialschilder
selbst sind nackt. Die Farbe des Rückens der Arme und der Scheibe ist ein
ganz helles rothbraun; die Radialschilder tragen auf der Mitte einen
kleinen unregelmässig begrenzten dunkelrothbraunen Fleck. Ueber den
Rücken der Arme verläuft eine Längsbinde von ganz derselben dunklen
Färbung, welche mitunter auf einem ganzen Armgliede fehlt, aber auch auf
allen übrigen an der buckelfôrmigen aboralen Spitze der Dorsalplatten
unterbrochen ist und hier einem ganz hellen Tone Platz macht.

15. Ophiotrichoides n. g.

Diese neue Gattung unterscheidet sich lediglich dadurch von der Gattung
Ophiothrix, dass die Scheibe keinerlei Bestachelung zeigt, sondern nackt ist.
Von Ophiocnemis unterscheidet sie sich durch den Besitz von je einer
Tentakelschuppe an jeder Tentakelôffnung und durch die grüssere Zahl
der Armstachel. Von Ophiogymna differirt sie dadurch, dass bei dieser der
Scheibenrücken weichhäutig ist, während derselbe bei Ophiotrichoides
deutlich beschuppt ist. Man kann die Gattung Ophiotrichoides als eine
Ophiothrix ohne Bestachelung der Scheibe bezeichnen; in allen übrigen
Punkten stimmt Ophiotrichoies mit Opluothrix überein und ist im Systeme
in deren unmittelbare Nachbarschaft zu stellen. Die neue Art, auf welche
sich die Gattung Opliotrichoides gründet, erlaube ich mir nach dem
verdienstvollen Kenner der Ophiuren, Herrn Theod. Lyman, zu benennen.

Une ne enEime nie CE

+ 54 en ee 1
= Cm == us =

VERZEICHNISS DER erc. BRASILIANISCHEN ECHINODERMEN. 21

Ophiotrichoides Lymaui n. sp.

Abgesehen von dem die Gattung begründenden Merkmal der Stachel-
losigkeit der Scheibe, schliesst diesé neue Art sich sehr eng an an eine neue
von Lyman aus der Ausbeute des Challenger beschriebene Ophiothrixart :
Ophiothrix berberis (cf. Lyman, Bull. Mus. Comp. Zool. Vol. VE, No. 1
1879, p. 52-53, PI. XV, Fig. 425-498). |

Beschreibung des einzigen mir vorliegenden Exemplares. Durchmesser
der Scheibe 7 mm. Breite der Arme an der Scheibe 2 mm. Länge der
Arme ungefähr 45 mm. Zähne und Zahnpapillen an jeder Mundecke zusam-
men etwa zwanzig; die Zahnpapillen, welche zumeist nach aussen stehen,
stehen zu fünf nebeneinander; weiïler nach innen stehen je drei Zahnpapillen
nebeneinander, von denen die mittelste ein wenig kleiner ist als die beiden
seilichen. Die Mundschilder sind breiter als lang, springen nach innen mit
einer abgerundeten Spilze vor, nach aussen aber sind sie bogenférmig
begränzt; auch die Seitenspitzen sind abgerundet und bilden zusammen mit
der Innenspitze eine dreilappige Figur. Länge und Breite der Mundschilder
verhalten zich zueinander wie 1 : 4,5. Die Seitenmundschilder sind nach
innen von dem Mundschild einander bis zur Berührung genähert. Die
erste untere Armplatte ist dreieckig mit abgerundeten Spitzen; die zweite
ist bedeutend grôsser, länger als breit und viereckig mit abgestutzten
Ecken; die dritte bildet den Uebergang zu den übrigen unteren Armplatten,
welche breiter als lang sind und eine sechseckige Form haben. Die Seiten-
platten der Arme tragen 7 Armstachel, von welchen der unterste der
kleinste ist; von da an nehmen sie bis zum sechsten (von unten gezählt) an
Grôsse zu, dieser misst 2 mm Länge; der siebente, oberste, ist wieder etwas
kürzer. Die Stachel sind abgeplattet und an ihren beiden Längskanten und
an der stumpfen Spitze mit deutlichen Dornen besetzt. Eine sehr kleine
Tentakelschuppe an dem inneren Rande jeder Tentakelôffnung. Die oberen
Armplatten sind breiter als lang; Länge verhält sich zur Breite wie 4 : 4,6;
sie haben eine sechseckige Gestalt, an welcher die drei aboralen Seiten zu

22 VERZEICHNISS DER erc. BRASILIANISCHEN ECHINODERMEN.

einer einzigen bogenférmigen Linie miteinander vereinigt sind; mit ihrer
aboralen Seiten legen sie sich dachziegelfürmig übereinander. Die Rücken-
seite der Scheibe ist in der Mitte und in den interradialen Räumen mit
kleinen Kalktafeln, die sich nur selten dachziegelfürmig übereinander
legen und durchschnittlich eine (Grôsse von 0,3 — 0,5 mm haben,
bedeckt. Auch zwischen je zwei Radialschilder schiebt sich von Centrum der
Scheibe her eine aus drei oder vier hintereinander gelegenen Kalkplatten
gebildete Plattenreihe ein, welche aber die Peripherie der Scheibe nicht
erreicht. Die Radialschilder sind 2,5 mm lang, dreieckig, berühren einander
über dem Ursprung der Arme und springen an derselben Stelle buckel-
férmig vor; nach dem Centrum der Scheibe zu divergiren sie um die vorhin
erwähnte Reihe von Kalkplätichen zwischen sich aufzunehmen ; die grôsste
Länge der Radialschilder verhält sich zu ihrer grôssten Breite wie 4 : 0,5.
Die Täfelung der Rückenseite der Scheibe setzt sich bis unter den Aussen-
rand der Radialschilder mit immer kleiner werdenden Kalkstückchen fort.
An der Bauchseite sind die Interbrachialräume der Scheibe durchaus nackt
und dünnhäutig.

Die Farbe des in Weingeist conservirten Exemplares bestand auf der
Rückenseite der Arme und Scheibe aus einem ganz hellen Anfluge von
Rôthlich-Braun; auf jedem Radialschild 4—5 kleine dunkelbraune Flecken.
Die ventralen Interbrachialräume der Scheibe sind tief braun ; sonst ist die
Bauchseite der Scheibe und Arme gelblich-weiss.

Ausser den mir vorliegenden Ophiuren werden von Rathbun ferner
noch aufgezähit : Ophiuru cinerea Lyman, O. appressa Say, Opluolepis
paucispina Müller et Troschel, Ophioceramis albida Lyman, Ophiocoma
echinata Agassiz, O. Rüsei Lütken, Ophuopsila Riisei, Ophiothrix Suensonu
Lütken, Ophiactis Mülleri Lütken, Hemipholis cordifera Lyman, Amplhiura
fleæuosa Ljungman, À. Stimpsonii Lütken, À. complanata Ljungman
A. crassipes Ljungman, À. duplicata Lyman, À. planispina v. Martens,
Oplhiocnida scabriuscula Lyman, Ophiostigma isacanthum Lyman, Oplhio-
myxa flaccida Lütken. |

VERZEICHNISS DER erc. BRASILIANISCHEN ECHINODERMEN. 93

IV. — ECHINOIDEA.

1. Cidaris tribuloides Blainville.

1872-74 Ciparis TRIRULOIDES, Agassiz, Revision of the Echini, p. 99, 253-254, 386;
PI. 4, IE, fig. 4-3; LE, fig. 13; L°, fig. 18-22; VI, Mig. 21; XXVHIL, fig. 5, 4;
XXXV, fig. 1; XXX VIII, fig. 2—c.

1878 Cinaris TRIBULOIDES, Agasiz, Bull. Mus. Comp. Zool. V, n° 9, p. 185.

1880 — — Rathbun, Braz. Echinod., TRANSACT. CONNECT. Acan. V,
p. 143.

Für die übrige Literatur cf. Agassiz, Revis. of the Echini, p. 99.

Ein Exemplar.

2. Arbacia puncetulata Gray.

4872-74 ARBACIA PUNCTULATA, Agassiz, Revis. of the Echini, p. 91,265-266, 402; PI. II,
fig. 4, V, fig. 1-18; VI, fig. 22; XXVI, fig. 3-7; XXXV, fig. 8; XXXVIIT,
fig. 10.

1878 ARBACIA PUNCTULATA, Agassiz, Bull. Mus. Comp. Zool. V, n° 9, p. 188.

Für die übrige Literatur cf. Agassiz, Revision of the Echini, p. 91.

Zwei Exemplare von Cap Vert. Rathbun führt diese Form in seinen
Brazilian Echinoderms nicht auf.

5. Toxopneustes varliegatus À. Agassiz.

4872-74 ToxOPNEUTES VARIEGATUS, Agassiz, Revision of the Echini, p. 168-169, 298-301,
500; PI. IE, fig. 5-6; IV2, fig. 4-5; VI, fig. 23; VIL, fig. 7-22; XXV, 6g. 17-19.
1878 ToxoPNEUSTES VARIÈGATUS, Agassiz, Bull. Mus. Comp. Zool. V, n° 9, p. 189.

4880 — — Rathbun, Braz. Echinod., TRANSACT. CONNECT. Acan.
V, p. 144.

Für die übrige Literatur cf. Agassiz, Revision of the Echini, p. 168-169.

Drei Exemplare.

24 VERZEICHNISS DER rc. BRASILIANISCHEN ECHINODERMEN.

4. Echinometra subangularis Desmoulins.

1872-74 ECHINOMETRA SUBANGULARIS, Agassiz, Revision of the Echini, p. 116-117,
283-284, 454; PI. X?, fig. 2-4; XXVI, fig. 11-43.

1878 ECHINOMETRA SUBANGULARIS, Agassiz, Bull. Mus. Comp. Zool. V, n° 9, p. 188.

1880 — _ Rathbun, Braz. Echinod., TRANSACT. CONNECT. Acan.
V, p. 143-144.

1881 ECHINOMETRA SUBANGULARIS, Bell, Proceed. Zool. Soc. London, 1881, p. 423.
Für die übrige Literatur cf. Agassiz, Revis. of the Echini, p. 166-117.

Vier Exemplare.

5. Encope emarginata L. Agassiz.

1872-1874 ENCOPE EMARGINATA, Agassiz, Revision of the Echini, p. 126-127; 325-3929,
945, PI. XIL, fig. 14-24; XIIP, fig. 1-3; XII, fig. 2-3.

4880 Encore EMARGINATA, Rathbun, Braz. Echinod., TRANSACT. CONNECT. Acan. V,
p. 145.

Für die übrige Literatur cf. Agassiz, L. c., p. 126-127.
Drei Erwachsene und zahlreiche Jugendstadien.

Rathbun führt ausserdem an : Arbacia pustulosa Gray, Diadema setosum
Gray, Strongylocentrotus Gaimardi À. Agassiz, Hipponoe esculenta À. Agas-
siz, Clypeaster subdepressus Agassiz, Mellita sexforis À. Agassiz, Mellita
testudinata Klein.

SR TT 1

—

VERZEICHNISS DER erc. BRASILIANISCHEN ECHINODERMEN. 5

V. — HOLOTHURIOIDEA.

1. Synapta Benedeni Ludwig.
1881 SynarTa BENeDENI, Lud wig, Archiv. de Biologie, H, p. 55-56; PI. IL, fig. 19-21.

Drei Exemplare.
2. Chirodota rotifera Stimpson.

1851 SyNapTa ROTIFERA, Pourtales, Proceed. Amer. Assoc. Advanc. Sc. 5" Meet, 1851,
p. 15. |

1860 CHiRoDoTA ROTIFERA, Stimpson, Âmer. Journ. Sc. et Arts, XXIX, p. 134.
1867 — — Selenka, Zeitschr. f. wissensch. Zool. XVII, p. 367.
1867 — _— Verrill, Transact. Connect. Acad. I, p. 371, pl. IV, fig. 9, 9%.

1879 — sP., Selenka, Sitzungsber. physical. medic. Gesellsch. Erlangen, 12 mai
1879, p. 8.

1880 CniroporTa ROTIFERA, Rathbun, Braz. Echinod., TRansaAcT. CoNNEcT. Acao. V, .
p. 141.

1881 CuinonorTa ROTIFERA, Ludwig, Archiv. de Biologie, I, p. 41-54, PI. ILE, fig. 1-15.

Ein Exemplar.
5. Thyonidium parvum Ludwig.

1881 Tayoniniuu panvux, Ludwig, Archiv. de Biologie, I, p. 54-55 ; PI. IL, fig. 16-18.

Ein Exemplar.

Tome XLIV. 4

26 VERZEICHNISS DER rrc. BRASILIANISCHEN ECHINODERMENN

4. Holothuria grisea Selenka.

1867 Hocorauria GRisra, Selenka, Zeitsch. f. wissensch. Zool. XVII, p. 328, Taf. XX VI,
Fig 95-06.
1868 Hozorauria crises, Semper, Holothurien, p. 92, 951, 279.

Rathbun führt diese Art, von welcher mir zwei Exemplare vorliegen, in
seiner Liste der brasilianischen Echinodermen nicht auf, scheint also üiber-
sehen zu haben, dass schon Semper, {. c., p. 251, Rio Janeiro als Fuandort

angibt.

Ausser Chirodota rotifera führt Rathbun folgende Holothuriens auf :
Thyone (Sclerodactyla) brasiliensis Verrill, Thyonella sp., Holothez r'aa sp.

PEINTURE FLAMANDE

SON ENSEIGNEMENT

SOUS LE RÉGIME DES CONFRÉRIES DE S" - LUC,
Pin

Epcar BAES.

« Lüittera scripla manet. »

(Mémoire couronné par la Classe des beaux-arts de l’Académie dans sa séance du 6 octobre 1581.)

Tonux XLIV. | | |

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AVANT-PROPOS.

La Classe des beaux-arts de l’Académie royale de Belgique avait inscrit
à son programme de concours de 14881 la question suivante :

Déterminer sur des documents authentiques, quel a été depuis le com-
mencement du XIV® siècle jusqu'à l'époque de Rubens inclusivement, le
régime auquel était soumise la profession de peintre, tant sous le rapport
de l'apprentissage que sous celui de l'exercice de l'art, dans les provinces
constituant aujourd'hui la Belgique.

Examiner si ce régime a été favorable ou non au développement et aux
progrès de l'art.

Appelée à juger les deux mémoires soumis en réponse à cette question,
la Classe des beaux-arts, dans sa séance du 6 octobre 1881, a décerné la
médaille d’or à mon travail qui portait comme épigraphe : Littera scripta
manel.

Après le jugement et la publication des rapports des commissaires, j'ai
revu attentivement cet ouvrage, avec l'autorisation de la Classe; j'ai jugé

utile d'y apporter quelques modifications de nature à atténuer autant que
possible la portée des observations formulées par le jury.

4 AVANT-PROPOS.

Ces additions et ces noles concernent principalement le règlement ing:
de Tournai, dans ses restrictions à la liberté du travail et de l'ense x &ne-
ment ; les statuts de la confrérie de S'-Luc, de Paris, et la division de p°,,
national en périodes esthétiques plutôt que chronologiques.

Désireux de rendre mon travail plus digne de figurer dans les recueils
de l'Académie, je lai fait suivre, en outre, de tables destinées à en faciliter
la lecture et à permettre la recherche facile de certains passages.

PEINTURE FLAMANDE

ET
SON ENSEIGNEMENT

SOUS LE RÉGIME DES CONFRÉRIES DE Sr- LUC.

INTRODUCTION.

L'histoire de l’art dans nos provinces se divise en plusieurs périodes bien
distinctes l’une de l’autre par le caractère, les tendances et les productions.
Malgré des découvertes précieuses faites par nos savants chercheurs, qui
tous les jours encore parviennent à retrouver un des chainons qui doivent
relier les monuments du passé à notre époque, le laps de temps compris
entre Charlemagne et Charles V reste pour nous enveloppé d’une sorte de
brouillard poétique, tandis qu'à partir des premières années du XVI: siècle
tout, dans l’art flamand, se dégage nettement aux rayons pâles encore de
la Renaissance, comme pour nous préparer à la lumière éclatante du temps
de Rubens et de ses émules.

Ces deux dernières périodes nous offrent un évident contraste entre
l'expression artistique et les mœurs nationales, car le but de nos artistes
du XVI< et du XVIIe siècle semble n'avoir été qu’une apothéose du paga-

6ô LA PEINTURE FLAMANDE

nisme et du matérialisme de l'Italie; mais il n'en est pas de même de celle
qui comprend les premiers tâtonnements de la peinture dans nos provinces,
jusqu'à l'avènement de Raphaël et de Michel-Ange.

Non-seulement il est démontré que les premiers chrétiens créèrent une
formule artistique nouvelle en opposition absolue avec celles de la peinture
et de la sculpture païennes, mais il est aisé de se convaincre que, dans le
Nord surtout, l’art du moyen âge entier procède d’un même plan religieux: la
tradition chrétienne, et s'édifie sur des données placides, chastes, un peu
ascétiques , alliées à un naïf et sincère réalisme.

IDÉAL DU MOYEN AGE. — Les anciens cherchaient leur idéal dans la
forme, la matière : si les peintres du moyen âge en eurent un, il n’exista
jamais que dans leurs sujets; car le respect religieux de la nature, ainsi
que la perçoit la créature humaine, est tel, dans l’art chrétien, qu'il semble
parfois devenir une imitation servile, et cependant on le voit toujours pour
ainsi dire illuminé par un sentiment de foi profondément recueilli.

INFLUENCE RELIGIEUSE. — Cette tendance générale ne peut être due qu'à
l’action du clergé : il eût même été peu possible que l’art suivit une route
différente, les missionnaires et les moines ayant été les premiers agents de
civilisation dans nos contrées.

Le clergé prit la plus grande part à l'émancipation des serfs. Grégoire le
Grand, les évêques, les abbés achetèrent des esclaves pour les rendre à la
liberté et en faire une population dévouée à l'Église : il est vrai que celle-ci,
sur plus d’un point, rétablit plus tard le servage à son profit, mais il est
positif qu’elle fut souvent le soutien des classes populaires contre la féoda-
lité et qu'elle favorisa l'union entre les différentes castes.

Les saints de l’Irlande, de l'Écosse et de l’Aquitaine qui furent, vers la
fin du VIe siècle, les apôtres de nos contrées, y apportèrent les principes de
toutes les connaissances humaines que l’on eultivait dans les pieuses congré-
gations de leur pays natal. Autour des couvents et des églises nouvelles S&
réunirent plus tard les germes du commerce et de l’industrie future !.

1 Cantatorium, Chronique de S'-Hubert, trad. A. de Robaulx de Soumoy. Bruxelles, Csns
et C!°, p. 231 ; O. L. V. op ’t staeksken le Antwerpen, par P. Génard, 4853, p. 29.

ET SON ENSEIGNEMENT. 7

ÉCLOSION DE L'ART CHRÉTIEN. — Les souverains nouvellement convertis,
avec l’ardeur des néophytes, prêtlèrent le concours de leur puissance à ces
évêques, circonstance qui fit promptement la richesse des cloitres et des
chapelles et, par conséquent, causa la première éclosion de l’art nécessaire
au nouveau culte qui devait par ses cérémonies faire impression sur des
masses ignorantes et barbares 1.

Mais cet art, à la fois religieux et primitif, car il ne dut d’abord étre
exercé que par les clercs ou les affranchis qu'ils groupaient autour d'eux en
qualité d'ouvriers ou de colons, ne pouvait évidemment s'inspirer que fort
peu des quelques vestiges gallo-romains qui subsistaient dans nos contrées.

BARBARIE DANS LE NorD. — Un grand nombre de ces modèles méridionaux
avaient dans les premiers temps été anéantis par le zèle farouche des
premiers convertis; les manuscrits païens, les autels ou les ornements de
même origine furent voués à la destruction et, si dans la Gaule française
ainsi que dans les résidences impériales de Charlemagne la tradition romaine
put s'établir franchement, par le moyen des missi dominici et à la suite des
missionnaires italiens, l’art, dans le Nord, fut longtemps purement saxon,
restant dans le sentiment le plus conforme au naturalisme inhabile des
moines anglais ?, au goût étrange et grossier des populations franques et à
l'ignorance brutale des premiers artistes employés par le clergé et les chefs
souverains.

Dans les plus anciens monastères fondés vers 316 dans les Gaules, on
ne s’occupait que de la transcription des livres. Saint Paulin défendit à ses
moines l'art du peintre; mais Sulpice Sévère nous apprend que la peinture
servait cependant à la décoration des églises et des édifices particuliers, ce
qui fait croire qu'il y avait des ouvriers chargés de ces travaux comme
autrefois les esclaves romains. Grégoire de Tours et d’autres évèques français
firent peindre leurs églises par des Francs *.

U Émeric Davin, Histoire de la peinture au moyen dge, 1842, pp. 56, #1 et 68.

4 Leurs travaux furent peut-être la source où tous nos miniaturistes ont puisé leur style
qui a réagi sur la peinture de tableaux.

8 Hist. ecclesiastic. Francorum, liv. X, c. XXI, $ 19, et liv. VII, e. XXII; voir aussi Bulletin
de la Société des antiquaires de Picardie, t. X, 1850, in-8e.

8 LA PEINTURE FLAMANDE

Enfin les missionnaires saxons ou indigènes obtenaient plus aisémen & que
les méridionaux l’appui et la confiance des chefs du pays, et leur sens & pes.
lique devait être en rapport avec le goût de ces derniers qui affection aa jen
surtout un luxe décoratif et vestimental ! formé de couleurs vives, d’or 6
d'argent; Charlemagne lui-même montra toujours une préférence pouar Jes
pays de langue tudesque et n’aimait point Paris qui était romain *.

On doit donc admettre que l’art frank qui régna jusqu'après les croisades
était l'expression naturelle de la nation et que l'ornementation des arutels,
des châsses, des édifices religieux et des livres sacrés fut un des premiers
objets du travail artistique. Remarquons, toutefois, qu'à l’époque de Char-
lemagne non-seulement les moines refusaient déjà de s'occuper d’art ou
d'écriture, mais que le souverain faisait inspecter les peintures des églises
ou des abbayes, établissant ainsi une sorte de censure du goût.

La lueur de civilisation que le grand empereur avait apporté s’éteignit
bientôt, la servitude s’étendit de nouveau et le X° siècle est tellement plein
d'obscurité que de Meyere dit que nous ne connaissons pas la dixième partie
des évènements qui eurent lieu en Flandre vers cette époque *.

C'est cependant alors que le commerce et l'industrie semblent avoir com-
mencé à se développer réellement. |

Arnould le Vieux et, après lui, Baudouin le Jeune, établirent des marchés
et favorisèrent les métiers *.

L'accroissement considérable de la population nécessita bientôt des émigra-
tions, tant de la Flandre que du pays de Liège *.

Déjà, en 900, l’agglomération d'Anvers exigeait la construction de deux
églises en plus °.

En 1073 Lambert d’Aschaffenbourg parle de la multitude de peu ple qui
couvrait le sol de la Belgique. Suger, dans son panégyrique de Louis 1e Gros,
appelle cette contrée valdè populosam.

Émeric Davin, Histoire de la peinture au moyen dge, p. 57.

Sismonoi, Histoire des Français: Vie de Charlemagne.

Annales Flundriæ, p. 19.

Actu S. S. Belgt, t. I, p. 563, et Buzeim, Annales Gallo-Flandriæ, p. 163.
Chronique de Jean de Stavelot, par Borgnet.

DisrcksENs, Antverpia Chrisio nascens et crescens, 2 éd., t. 1, p. 61.

D M + OO! À —

ET SON ENSEIGNEMENT. 9

Ea revanche, on ressentait déjà les inconvénients d'une prospérité trop
rapidement acquise. Les moines s'étaient laissés aller à la paresse et après la
date fatale de l'an 1000 qui avait si largement profité aux ministres du
culte, ils donnèrent l'exemple d’une vie dissolue et scandaleuse !.

Il est certain que s'il y eut en ce temps des artistes, ce ne fut pas parmi
eux el il est plutôt probable que l’art n'était alors dans les préoccupations de
personne, car le mouvement littéraire et scientifique provoqué par Charle-
magne était absolument anéanti; aussi trouvons-nous, pour le VIII, le IX°,
le X° et le X[° siècle, un nombre bien restreint d'artistes, mais tous religieux
encore et à la fois orfèvres, sculpteurs, architectes, peintres et savants, tels
que Adelard II, abbé de S'-Trond, Tutilon et Notker, le moine Jean, construc-
teur de l’église de St-André à Liège *, etc.

Les populations franques étaient d'ailleurs dominées par un instinct
d'aventure dont les croisades furent la dernière expansion, mais qui dans
les temps primitifs ne laissait chez elles que fort peu de place aux occupations
tranquilles; les Ghildes germaniques étaient guerrières ou commerciales,
parfois les deux à la fois, comme les caravanes de Samô en Hongrie, etc.,
et l'esprit d'association propre à cette race doit avoir porté de bonne heure
les puissants à employer les plus habiles de leurs subordonnés, comme
ouvriers, soit moyennant rétribution, soit sous promesse d’affranchissement,
ce qui était le meilleur moyen de faire prospérer le travail.

Les relations des hommes du Nord avec l'Italie et l'Orient ont-elles
provoqué en eux le développement du goût des arts ou bien est-ce la pros-
périté des ahbayes et du clergé qui excita ces derniers à faire des dépenses
de luxe parmi lesquelles l’art pictural devait naturellement tenir une grande
place ? Toujours est-il que cette époque nous montre déjà le principe
d'association appliqué à la construction des édifices religieux et à leur
ornementation sculpturale en attendant leur décoration en couleur; que sur
tous les points nous voyons commencer de ces monuments, tels que Notre-
Dame des Dunes en Flandre, dont tous les ouvrages d'art furent faits par

t Histoire de la ville et du chéteau de Huy, d'après Laurent Mélart, par P. Gorrissen, 1850,
pp. 79 et 96. .

2 De Caumonr, Histoire sommaire de l'architecture religieuse, civile et militaire du moyen âge
( Paris, in-8°, 1837), énumère une centaine d’églises bâties en France de 1040 à 1100.

Towe XLIV. | 2

10 LA PEINTURE FLAMANDE

les moines et qu'’enfin au XIIe siècle, saint Bernard demandait : « à qquoi
bon tous ces monstres en peinture ou en bosse qu'on met dans les cloë tres
à la vue des gens qui pleurent leurs péchés ? ».

Cette phrase ne semble-t-elle pas indiquer que la tradition fraraque
régnait encore dans toute sa rudesse et que ce fut plutôt par le contact de
Byzance ou de l'Italie, sinon de l'Orient lui-même, que s’éveilla le sentinnent

de la peinture véritable dans les pays occidentaux ?

L'art pu XIIIe StÈCLE EST EXCLUSIVEMENT RELIGIEUX. — Jusqu'à la fin du
XIIIe siècle l'art semble chez nous, comme en Italie, dépendre absolurment
de l’ordre religieux ‘, et tandis que les moines se permettaient quelquefois
un certain symbolisme, les ouvriers (submansores) qu'ils employaient étaient
naturellement astreints à un art hiératique * et à des types de convention
absolument antipathiques à tout progrès. S

NAISSANCE DE L'ART LAÏQUE. — Ce progrès n'était possible que dans la
société laïque et dans des travaux entrepris avec quelque liberté, système
que nous ne voyons inaugurer que vers le milieu du XIIIe siècle. C'est vers
les premières années du XIV: que l'on mentionne spécialement des miniatu-
ristes, des scribes ou des peintres avec le titre de laïc: G. d’Arschot,
tlluminator librorum laïcus, en 1305, Arnould Gaelman, pictor ymaginum,
en 1311, Jean de Wesemael, écrivain de missels laïcs, en 1346, tandis que
près d’un siècle auparavant on rencontre des architectes ou des sculpteurs
laïcs, sans doute affiliés aux compagnies maçonniques, par exemple :
Erlebold, architecte laïcus, vers 412925 * et Jean le statuaire à Louvain,
vers 1250.

Évidemment avant cette époque de nombreux ouvriers laïcs avaient dû
manier les couleurs et peindre des murailles, des meubles, des objets de

1 C. Canru, Histoire universelle, t. IX, p. 482.

2? Émeric Davin, Histoire de la peinture au moyen àge, p. 75.

S A. PincaanT, Archives des arts, t. 1, pp. 94 et 99.

“ Registre n° F 163 de la Chambre des comptes, Archives du département du Nord, à Lille,
et Messager des sciences historiques, année 1853.

ET SON ENSEIGNEMENT. 11

toute nature; de même que chez les sauvages, l’ornementation des armes,
des boucliers (schild, d'où viennent les mots scilder, schiltsrigghe) dut être
considérée d'abord comme le luxe le plus recherché, en dehors des objets
de piété.

Mais jusqu’au retour des croisades la peinture ne se composa que de
miniature ou d'écriture coloriée, de décoration monumentale et d’émaillerie,
car les diptyques et les triptyques sculptés ou niellés remplaçaient les
tableaux qui ne virent le jour en Italie que gràce aux artistes grecs persé-
cutés par Léon l’Isaurien .

La décoration intérieure des édifices avait pour éléments les bas-reliefs ,
les mosaïques, les nielles d'or et d'argent, les marbres, les pierreries et les
tentures ?, la peinture à l'eau, en comparaison, devait paraître bien grossière
et fut sans doute peu employée dans les siècles qui nous occupent, ou bien
son peu de solidité nuisait considérablement à son emploi; de toute façon
l'on remarque qu'après le retour des croisés de Byzance, la tapisserie devint
le luxe à la mode, dans les demeures seigneuriales, dans les églises et enfin
dans les hôtels de ville.

Ce fait nous prouve le peu d'importance que l’on attribuait à la partie
artistique dans la peinture monumentale.

Mais s'il nous faut une explication plus plausible encore sur la pénurie
de vestiges artistiques antérieurs au XIII: siècle, nous devons la retrouver
dans la rudesse même des mœurs nationales 5, dans les efforts faits par la
classe populaire pour secouer le joug féodal ou sacerdotal # et enfin dans les
dévastations guerrières, dans les disettes et les inondations qui marquent
presque toutes les années du XIIe siècle.

Aux peintres des monastères étaient réservés les travaux faciles, soignés

1 AnTauD, Considérations sur l’élat de la peinture en Italie dans les quatre siècles qui ont
précédé celui de Raphaël. (Paris, 4810, pp. 29 et 60.)

4 Émeric Davio, Histoire de la peinture au moyen âge, p. 82.

5 Au XIII° siècle la plupart des églises d’Ypres et sans doute d’autres villes étaient décorées
en détrempe. En 1230 l’évêque de Térouanne défendit, par mesure d'économie, de peindre à
l’hospice Voet autre chose que la chapelle et le haut des murs; mais c’était là simplement du
badigeonnage. (Annales de la Société historique de la West-Flandre, t. 11, 1868, p. 178.)

* Aug. Tmienny, Récits mérovingiens, chap. 1; et C. Canru, Histoire universelle, t. X, p. 354. -

12 LA PEINTURE FLAMANDE

et estimés, c'est-à-dire les manuscrits à miniatures; et çà et là, bien rare-
ment, une fresque, une châsse ou un triptyque !.

La partie industrielle et les travaux de monument étaient le partage des
laïcs, et ce ne fut que lentement, profitant de l’apathie des moines, en ma ême
temps que du développement de la prospérité des villes, qu'ils parvinrent à
accaparer à la longue tout le domaine de l'art, et par faire enfin de Reurs
initiateurs leurs tributaires.

Ne serait-ce pas un fait précieux à invoquer à l'appui de l'influence
heureuse que peut avoir pour les arts l'amélioration de la condition du
peuple, que l'apparition simultanée de la peinture artistique et de la liberté
des communes ?.

La peinture, occupation servile, n’était pas le fait de la turbulente
chevalerie, ni même des opulents patriciens de nos villes altières. Ainsi que
chez les Romains de la décadence, les serfs (laeten) coloriaient les sièges,
les selles, les targes, les colonnes des édifices de leurs maîtres et cela sur
les indications de ceux-ci ?. Les premiers peintres laïques qui travaillèrent
pour leur propre compte furent les serfs affranchis ou tributaires, plus tard
bourgeois des villes, et dans une seule cité, celle de Louvain, nous voyons,
au XVe siècle, les lignages ne pas dédaigner le titre de pictor.

Aussi le luxe le plus habituel des seigneurs consistait-il en joyaux , en
orfévrerie, en armes el en vêtements, et souvent même en ornements de
chapelles et en reliques 5.

L’altare portatile et le diptyque empruntèrent leur valeur initiale au travail
d'orfèvrerie ou d'ivoire qui les enrichissait, et les châsses ou fiertes émaillées
furent les premières pièces de peinture portative dans nos contrées #, L’orfè-

1 Voir Lospes, Son abbaye et son chapitre, par J. Vos, t. II p. 48. Ex. les Évangéliaires du
trésor de l’église primordiale de Maeseyck, par les abbesses d’Alden-Eyck; la fresque de
l’évêque Éracle (957-971); Cuapeauvilce, Gesta Pontif-Leodiens, t. 1, p. 194.

3 Au IX: siècle, et même plus tard, les riches entretenaient des artisans parmi leurs domes-
tiques et les rois mêmes faisaient faire leurs habits par des femmes attachées à leurs fermes.
Voir A. CRALLE, Souvenirs archéologiques. Liège, Carmanne, 4860, p. 26.

3 Durcerick, Inventaire des archives de la ville d’Ypres, t. 11. p. 43. Inventaire des objets
délaissés par Robert de Flandre. |

* Voyage littéraire de deux Bénédictins, p. 242, et Messager des sciences historiques, 1849;
Hisloire de la chdsse de Saint-Servais.

EEE EE

ET SON ENSEIGNEMENT. 13

vrerie religieuse s'était de bonne heure développée surtout dans la princi-
pauté de Liège. La fierte de S'-Domitien, à Huy, date de 4173. Liège
possédait déjà des châsses peintes en 1292.

Quant aux dames, dont les travaux patients eussent pu avoir quelque
rapport avec la peinture, elles se bornèrent avant le XVe siècle à broder
des pennons, des objets sacerdotaux et à faire de la tapisserie.

Nous pouvons donc dire que nos rudes ancêtres considéraient l'art déco-
ratif avec une sorte de dédain, et nous croyons que leurs peintres les plus
habiles ne devaient pas être regardés comme supérieurs, en position sociale,
aux ménestrels, aux jongleurs, aux bouffons, aux acteurs de mystères
(gesellen), etc.; d’ailleurs il semblerait qu'avant l'avènement de la maison
de Bourgogne on n'ait généralement pas compris que la peinture pouvait
être un art d'agrément capable de procurer les jouissances intellectuelles les
plus élevées et qu'on l'ait employée simplement comme un métier plus ou
moins utile à l'entretien ou à l’embellissement des meubles et des édifices.

LA PEINTURE LAÏQUE EST D'ABORD PUREMENT MANUELLE. — Ainsi, quand
l’organisation des communes permit aux bourgeois d'échanger leur travail
contre un profit pour eux et leurs familles, ce ne fut pas encore dans le
sens artistique du mot qu'ils purent pratiquer la peinture. En effet, quant
aux ouvrages destinés au culte ou aux couvents, les moines et leurs subor-
donnés étaient plus experts que d’autres dans ce genre ! et suffisaient à cette
tâche.

Mais, en dehors des travaux monastiques, il y avait, comme nous l'avons
dit, la décoration intérieure des maisons, le coloriage de statues, le pein-
turage de meubles ou objets de ménage, et enfin, la peinture de blasons et
de bannières. Tout cela formait un métier véritable, motivant des déplace-
ments, demandant de l'expérience, de l'initiative, et convenant spécialement
à un ouvrier laïque, d'autant plus que la préparation, la livraison et l'emploi
des couleurs, de l'or, etc., constituaient une sorte d'entreprise commerciale.

C'est ainsi que l'art commença à s'affranchir de la tutelle des monastères.

1 Voir les confréries de Jhesus mannen, Sinte Peeters mannen, etc., Louvain monumen-
tal, etc., et Viozzer Lenuc, Dictionnaire de l'architecture française, t. 1, p. 128.

414 LA PEINTURE FLAMANDE

Tout ce qui exigeait des échafaudages, une réunion d'ouvriers, des efforts,
de la hâte, n’était évidemment pas du domaine des moines. Ceux-ci s° habi-
tuèrent enfin peu à peu à reconnaitre la supériorité des laïques et £a leur
confier des travaux dont ils auraient pu se charger eux-mêmes. Ils lais&érent
ainsi aux futurs bourgeois l'art manuel, progressif et lucratif.

Dès lors, ce nouveau métier gagna tous les jours en importance, jus qu'au
moment où une circonstance politique vint mettre le comble à son dévelop-
pement.

QUELLE ÉTAIT LA POSITION SOCIALE DES PEINTRES. — Lorsque les ducs de
Bourgogne devinrent comtes de Flandre et d'Artois, ils importèrent à
Bruges le luxe et la splendeur de la Cour de France ! « On s’harnachait
d'orfaverie », dit M. de Laborde citant Martial d'Auvergne ?.

L'art véritable entra d’abord pour une part médiocre dans leurs préoccu-
pations 5, mais ils furent entrainés à l’encourager, et ce fut sous leur règne,
par l'union des provinces sous un sceptre commun, par la prospérité qui
en fut la suite, que la peinture parvint comme les autres expressions du
luxe à un haut degré d'éclat et de développement. « Les orfèvres et les
peintres du duc, disent MM. Crowe et Cavalcaselle, étaient classés parmi
les valets, parce qu’il était dans l'intérêt des ducs de se les attacher, en les
nommant à des fonctions qui semblent avoir été plutôt des prétextes à grali-
fications et à salaires que de véritables emplois, et lorsque ce titre leur arriva
de France, ses fonctions n'avaient aucun caractère de domesticité. Il perdit
cependant de son importance lorsque les ducs et les princes cessèrent de
protéger les arts. La dignité des peintres ne souffrait point de ce titre de
varlet. Les artistes de ce temps-là étaient des hommes plus remarqués qu'ils
ne le sont aujourd'hui * ».

Cette dernière observation nous paraît manquer de justesse, car alors

! Voir CROWE et CAVALCASELLE, Les anciens peintres flamands, Bruxelles, 1863, trad. Oct. Dele-
pierre, t. I, p. 13.

2 C'° pe Lasonve, Les ducs de Bourgogne, Preuves, p. xxi, t. I.

5 À. WaurTers, Bulletins de l’Académie, t. XV, 2° sér., p. 725.

# Crowe et CavaLcaseLLe, Les anciens peintres flamands, Bruxelles, 4863, trad. Oct. Dele-
pierre, t. I, p. 15.

— us +

ET SON ENSEIGNEMENT. 15

(comme aujourd’hui dans les campagnes), on ne faisait point de différence
marquante entre un peintre d'enseignes ou de bâtiments et un peintre de
tableaux; l’un a plus de talent que l’autre, mais tous les deux appartiennent
au même métier, à la même confrérie, et tous les deux fournissent pour de
l'argent leur travail et leurs couleurs au plus juste prix. Tel est le raisonne-
ment de nos paysans flamands, et tel doit avoir été le sentiment général
au moyen âge.

Dans les premiers temps, et, sauf de rares exceptions, jusqu’au XVIe
siècle, les peintres furent des ouvriers faisant à l’occasion tout ce qui con-
cernait leur métier pourvu que ce ne fût pas prohibé par les statuts de leur
corporation !. Îls recevaient de l'argent en prêt afin de se procurer des
couleurs.

Dans les grands travaux on leur fournissait des feuilles d'or aux frais
des communes.

Les accords ou engagements qu'ils prenaient avec leurs commettants
stipulaient dans le détail le plus minutieux quel était l'ouvrage à exécuter.
Celui de Saladin de Scoenere en 1434 peut servir de modèle en ce genre ?.

On trouve des miniaturistes, tels que Simon Marmion, exécutant des
décors et des tableaux d’autel; d’autres, comme Pol de Limbourg, soignant
la construction d'une église; Baudouin de Bailleul, peint des écussons, noircit
et armoie la chaire de la chambre du conseil, fait des patrons et des devises
de tapisseries 5.

Hue de Bouloingne, varlet de chambre du duc, orne la plete de mer de
son maître, en couleurs et battures à oille (1427 )#. A l'époque la plus
florissante du moyen âge, c'est-à-dire sous les règnes de Philippe le Hardi
et de Philippe le Bon, on voit Jean de Hasselt et Melchior Broederlam,
peintre du duc, orner des étendards à la devise de leur seigneur.

{ Les artistes appliquaient leurs talents à une foule d’objets pour lesquels leur coopération
n’est plus réclamée aujourd’hui. Ce qui faisait le luxe de certains meubles, c'étaient les peintures
et les sculptures dont ils étaient ornés; voir Éd. Fénis, Bullelins de l’Académie, t. XXII,
Are sér., p. 597.

2 Disricxx, Mémoires sur la ville de Gand, t. II, p. 257.

8 C'° pe Lasonne, Les ducs de Bourgogne, Preuves, t 1, p. 164, n° 533 et p.172, n° 574.

, Id. , Les ducs de Bourgogne, t. IX, p. 416. Preuves.

16 LA PEINTURE FLAMANDE

Le second peint des sculptures et des décorations de volets en rempplace-
ment de Jean Malouel qui lui-même avait colorié des retables, des harnais
de tournoi, etc.!; ce Malouel fit en 1415 le portrait de son maître, comme
plusieurs autres choses de son « mestier », que « son dit seigneur lui fi
faire ».

Jehan Coste ?, Jehan et Nicolas le Voleur, P. Coustain et presque tous
les peintres de leur époque s'occupent à des ouvrages ainsi disparates,
On prisait, non pas l’homme, mais les œuvres qu’il était capable de
produire.

Primitivement , aucune distinction n'existait entre l'artiste et l'artisan dont
il était le confrère par la force du règlement de la gilde 5. Il n’y avait pas
d'artistes proprement dits. Les menuisiers peignaient ou doraient leurs
ouvrages. Avant l'érection d’une gilde séparée, les peintres faisaient partie
à Malines du corps des menuisiers, les sculpteurs de celui des maçons ; leur
situation était pareille dans toutes les villes.

AVANT LE XIV° SIÈCLE LA PEINTURE LAÏQUE EST PUREMENT INDUSTRIELLE. —
Aussi presque tous les peintres primitifs que nous rencontrons qualifiés du
litre de pictor ymaginum doivent-ils être considérés au XII, au XHII et
même encore au XIV: siècle comme ayant exécuté surtout de la décoration
monumentale et du coloriage de statues, et il est assez probable que ce terme
d'Ymagines représente des sculptures plutôt que des figures ou tableaux. Il
est bon de remarquer qu’au moyen âge l’enluminage de statues paraît avoir
été considéré comme ayant une certaine importance.

En 1290-1291, Lamsin, peintre d’Ypres est chargé de peindre une
image près d'une fontaine sublique ( UE super arenam ), sans doute au
Sablon, à Bruges {.

En 1384, Jacques Labas peint le visage de l’ymage de Notre Dame de
la Halle d'Ypres. 5

1 C* pe Laponne, Les ducs de Bourgogne, Preuves, t. I, pp. 6, 44 et 47; t. III, pp. 551 et 565.
2 Bibliothèque de l'école des chartes, 2° sér., t. 1,1844-1845, p. 544.

5 Ém. Neerrs, Histoire de la peinture et de la sculpture à Malines, t. 1, p. 5.

# Comptes de la ville de Bruges, 1290-1291.

5 A. VANDENPEEREBOOM, Ypriana, 1878, p. 85.

ET SON ENSEIGNEMENT. 17

En 1396, Robert Van Cotthem peint à l'Écluse un crucifix en or et en
couleurs à l'huile.

En 1442, Thierry Aelbrechts fournit un modèle pour le peinturage de
la statue de la Sainte Vierge à Louvain, mais il n’est pas adopté et cette
commande, payée fort cher (20 saluts d'or), est confiée à Rodolphe Van
Velpen ‘.

Au XIVe, au XV® et même encore au XVI: siècle, les imagiers étaient
quelquefois les enlumineurs de leurs statues polychrômes; on trouve des
peintres-sculpteurs à Tournai, à Gand, à Louvain, à Malines, à Anvers.
Souvent il n'était fait mention que de l'enlumineur, et le sculpteur restait
inconnu. Nommons : en 4417 à Gand, Chrétien Van den Wincle ?, Corneille
Boone, maitre peintre et sculpteur en 1452; et pour citer enfin des noms
plus connus, en 1440 Rogier Van der Weyden le vieux, qui reçoit 40 ridders
de 4 gros de Flandre pour colorier un bas-relief de Jean Van Evere 5.

En 1451, Jean Van der Goes peint et dore une Vierge en bois pour la
chapelle du palais de la Haye #.

Quant à la décoration intérieure, il ne faut pas se faire lusion sur Sa
valeur artistique, car elle se composait le plus souvent de couches de couleur®
unie, à peine relevées par quelques ornements.

En 1297, l'artiste Arnould peint les salles du tonlieu à Louvain, l’une
en vert, l’autre en rouge

Il ne manque pas de mentions semblables, qui n’indiquent que des
travaux vraiment industriels. |

{ Ed. Van Even, L’Ancienne école de peinture de Louvain, p. 50.

2 Comptes MSS de la ville de Gand; voir Ed. Ds Busscuer, Recherches sur les anciens peintres
ganlois, p. 51, etc.

8 A. PincuanT, Archives des arts, p. 115.

& Compte de la recette générale de Hollande, etc., 1451, Archives du royaume, à la Haye.

5 Ed. De Busscuer, Bulletins de l’Académie, 2° sér., t. V, 14858, p. 217.

6 Jean de S'-Omer, en 1561, à Utrecht, travaille avec ses aides pendant six mois à décorer
les stalles du château de Schoonhoven; en 1399, Gilles de Man, avec ses ouvriers, consacre un
an de travail à la peinture de vingt-huit niches à l'hôtel de ville de Bruges; en 1455, Gérard
de Bruyne peint la chapelle du château de Louvain, entièrement en rouge, et enlumine les
quaronte-six soleils de la voûte; voir E. Van Even, Louvain monumental, p. 121, et A. Sirer,
Dictionnaire des peintres.

Tome XLIV. 5

18. LA PEINTURE FLAMANDE

Cependant aux époques où ils furent exécutés, il y avait déjà de véritmbles
artistes que l’on verra à la fois consacrer leur pinceau à des fresques ou à
des tableaux d’autel, et à des ouvrages de l’ordre le moins relevé. Ainsi en
1353 Jean Van der Most, en 1370 Hugues Portier, peignent des Sujets
d'histoire pour l’abbaye de St-Bavon, à Gand.

En 1385-1386, Jean de Hasselt, peintre de Louis de Male et de Ph lippe
le Hardi, fait pour ce dernier un tableau d’autel destiné aux Cordeliers de
Gand.

En 1384, Jean Van Woluwe peint un diptyque pour l'oratoire de la
duchesse Jeanne à Bruxelles.

En 1396, Ph. de Brouwere peint la Nativité pour l’abbaye de St-Bavon.

En 1419, Jean Martins et G. Van Axpoele retouchent les portraits des
comtes dans la maison échevinale à Gand.

Cette note semble indiquer deux choses d'un certain intérêt; d'abord le
peu de durée de la plupart des peintures murales anciennes, soit à cause du
procédé à l'eau , soit à cause de l’humididé des bâtiments ; ensuite l'existence
de peintures décoratives artistiques sur murs pendant le cours du XIVe siècle
ou antérieurement. Mais il suffit de parcourir le livre de Théophile qui donne
des détails sur la peinture au XIIIe siècle pour se convaincre que l’art de
cette époque était encore, comme théorie et comme perfection pratique,
véritablement dans l'enfance !.

ANCIENS OUVRAGES ARTISTIQUES. — L'une des plus anciennes de ces pein-
tures qui nous soit connue est celle du couvent des Dominicains à Louvain,
détruite en 1762, mais dont le dessin existe encore; ce travail, fait sans
doute par les religieux vers 12752, ceux des vitraux de la chapelle des
ducs et du Béguinage de la même ville (1305) ont une telle ressemblance
avec les sujets de miniature exécutés à la même époque, que nous croyons
pouvoir , par voie de comparaison , émettre un jugement sur l'art antérieur
au rêgne de Philippe le Hardi. Si nous examinons les manuscrits à minia-

Tué oPui1, Schedula diversarum artium. Paris, 4843, in-4°; trad. de M. de l'Escalopier.
2 X. ne Ram, Recherches sur les sépultures des ducs de Brabant à Louvain, p. v.

ÉRPENEt

ET SON ENSEIGNEMENT. 19

tures du XII: siècle, entre autres la Bible de 4148 !, du British Museum,
qui provient des moines de Parc, et les numéros 4782, 11142, 9222,
de la Bibliothèque de Bourgogne, nous trouverons dans l'ornementation
comme dans l'illustration de la plupart de ces ouvrages des caractères
pareils à ceux de la peinture de vitraux ?, un style raide archaïque,
inhabile, d'une simplicité d'exécution qui dénote le défaut d'études, des
contours grimaçants et maladroits: ces particularités se retrouvent dans la
peinture murale de l’ancienne église des Dominicains de Maestricht (1387),
dans la verrière de l'église de Sichem, dans les peintures découvertes à la
Byloke (1250) et même dans celles de la chapelle dite Leugemeete qui
leur sont postérieures. Celles-ci sont peut-être les premières peintures
murales exécutées par des laïcs dans notre pays.

Sans doute , si les éléments d'appréciation ne faisaient point absolument
défaut , il serait intéressant, par une longue étude, de différencier dans ce
style général, des époques dignes de remarque, ou des travaux de maitres
spéciaux ; mais pour le moment, il n’est pas encore possible de penser à un
semblable travail et il nous suflira de classifier la décoration artistique du
moyen âge en trois périodes assez distinctes.

Division DE L'ART DU MOYEN AGE. — Ces périodes sont : celle des temps
antérieurs à la maison de Bourgogne, c’est-à-dire la suite naturelle de la
peinture franque et saxonne ; celle du règne de Philippe le Hardi et celle
de l’époque de Philippe le Bon et de son fils.

La première a tant de rapports avec les productions de l’ancienne école
colonaise que l’on a pu supposer que celle-ci fut la nourricière de nos
plus anciens artistes, opinion que nous devons répudier ; mais il faut avouer
que les procédés de composition et d'arrangement sont les mêmes : le goût
des fonds d'or emprunté aux Byzantins est commun aux deux écoles. La

1 Chromolithographié dans la Grammar of ornament, par Owen Jones; Raymaeers, F.-d.,
Recherches historiques sur l’ancienne abbaye de Parc, Revue caruolique, 1858, vol. 1,
pp. 406-413; Brabandsch Museum, 1860, pp. 57-66.

2 Srraus, Analyse des vitraux de l’ancienne collégiale de Haslach et de l’ancienne abbaye
de Walbourg. Caen, 1860 ; Gaizuasaun, L’Architecture et les arts qui en dépendent, t. II. Dipron,
Annales archéologiques, t. XII, s. 137.

20 LA PEINTURE FLAMANDE

sécheresse des contours devient souvent chez nous de Ja grossièreté, mais
le choix des couleurs est toujours plus harmonieux.

Les retables !, tels que celui du monastère de Valduc, avec fond de
vermillon et or, nous fournissent un type pour caractériser la deux ième
période qui a pour représentants Melchior Broederlam , Meister Wilhelm et
les peintres colonais de son époque *.

Enfin la troisième est celle du naturalisine dont nous avons par bonheur
assez d'exemples à donner en commencant par les Van Eyck, pour pouvoir
à dater de ce moment considérer notre école flamande comme complète,
. homogène et brillamment constituée.

PÉRIODE ANTÉRIEURE A LA MAISON DE BOURGOGNE.

CARACTÈRE PIEUX DE L'ART..— Au moyen âge et dans les commentt-
ments de la renaissance, les arts n'étaient que l’expression du sentiment
religieux. |

On ne pensait pas qu'ils pussent avoir une autre destination 5. Les com-
munautés religieuses profitèrent donc presque exclusivement des largesses
arlistiques des grands et pendant longtemps les artistes ne cherchèrent point
en dehors du domaine religieux (c’est-à-dire, pour eux, de la tradition),
l'inspiration de leurs travaux. Les tableaux sur bois, diptyques ou polyp-
tiques que l’on avait l'habitude de suspendre au-dessus des portes des villes,
des cimetières et des édifices publics, représentaient des sujets pieux.

Ceux que possédaient les particuliers et même ceux qui ornaient les

cabarets, comme de nos jours, dans les hameaux, étaient de la même

catégorie.
La protection méme des ducs de Bourgogne s’exerça presque exclusive-

{ Ed. Van Even, L’Ancienne école de peinture de Louvain, p. 34.

? Voir le MS de l'évêque Arnestus de Pardubitz (Bibliothèque de Prague, 1344-1364 );
Wouruanx, Geschichte der Malerei, p. 569.

3 Éd. Féris, Bulletins de l’Acudémie, t. XXW, 1"° sér., p. 594.

ET SON ENSEIGNEMENT. 21

ment en libéralités envers les édifices du culte, qui étaient, semble-t-il,
regardés comme de véritables musées en ce temps de piété : la dévotion avait
au moins autant de part que le goût des arts, dans les commandes que l'on
faisait à cette époque; les travaux faits pour le compte des communes,
quand ils ne consistaient pas en badigeonnage ou en peinturage, représen-
taient des sujets religieux , tels que les crucifix ou les jugements derniers qui
ornaient les salles de justice et auxquels les meilleurs artistes attachèrent
leurs noms !.

Nous avons donné quelques-unes des plus anciennes mentions d'ouvrages
de décoration industrielle faits pour les souverains ou les communes. Il y
en a de semblables qui regardent les seigneurs ou les corporations religieuses.

En 1295, le comte d'Arras fait peindre une des salles de son château
par Jehan du Parket.

En 14297, Arnould Gaelman exécute des travaux à l’église de Parc au
prix de 20 sols d'argent ?; Wauthier Van Maerc et ses apprentis, en 1309-
1310; Jacques Compeer et ses ouvriers en 14328, font des travaux sem-
blables pour les villes de Bruges et de Gand; Arnold Raet en 1404 pour
l’église de St-Pierre à Louvain ; pendant tout le cours du XIV: siècle, Notre-
Dame de la Flamingerie, de Tournai, fournit de louvrage décoratif à de
nombreux ouvriers gantois. Tout cela était de l’industrie.

Comme les peintres de vitraux furent partout classés parmi les vitriers,
on peut considérer au même point de vue les verrières qui pendant plus de
deux siècles défrayèrent la générosité des souverains envers les églises et
les couvents.

En 1338 le roi Édouard III donne une verrière à Notre-Dame d’Anvers 5;
en 4357 Louis de Maele, vainqueur de Wenceslas, en fait pe une dans
le chœur de la même église.

En 1391, G. de Berchem et sa femme en font placer une également.

À dater de cette époque, les archives artistiques fourmillent de notes

! Compte de la ville d’Alost (1422), registre n° 30886 de la Chambre des comptes aux
Archives générales du royaume; Annales de la Societé d’émulation de Bruges, p. 368. —
Recherches sur les anciens peintres et sculpteurs de Gand, par Ed. DE Busscaer, 1866, p. 20, etc.

? Compte de l’abbaye de Parc, 1297.

3 Voir O. L. V. op *t staeksken le Antwerpen, door P. GÉnanD, 1855, p. 49.

ke. tRER.E

29 LA PEINTURE FLAMANDE

semblables qui prouvent que la mode d'alors était non-seulement aux vitraux
dont la fabrication avait sans doute fait tout à coup un grand progrès, mais
encore et toujours à l’ornementation religieuse. Bientôt elle devait, dans ce
but, absorber les tableaux de chevalet.

Mais nulle part, dans cette première période, nous ne trouvons de preuves
réelles de l'existence d’un art laïque autre que le métier de peintre décora-
teur, qui comptait d'assez nombreux représentants, car les bannières parois-
siales portant l’image du patron de chaque église n'étaient encore que des
travaux décoratifs 1. |

La peinture n’était encore recherchée généralement que dans ses applica-
tions utiles ; et les peintres avaient à s'occuper plutôt d'ouvrages vulgaires
que de sujets artistiques. C’est un fait qu'il importe d'établir, parce qu'il
caractérise une époque et permel, pour ainsi dire, ou le brusque
essor de l’art au siècle suivant.

C'est donc dans le giron de l’Église que nous devons rechercher le germe
de l'art proprement dit. C’est en elle également que nous retrouvons celui
de l’organisation artistique qui a influé d’une manière si puissante sur l
vitalité de notre école.

ORIGINE DES CONFRÉRIES DE PEINTRES. — Les Gildes naquirent ou gran-
dirent à l'ombre des saeristies et les chapelles furent leurs premiers lieux
de ralliement.

Les associations primitives d'artistes, à lésiéaiéé des autres corps de
métiers, semblent s'être confondues dans les premiers temps avec les confré-
ries purement religieuses, ayant pour but une mort pieuse, un enterrement
décent.

Comme nous avons eu déjà occasion de le dire, de toute antiquité, l'esprit
d'association a existé dans la race saxonne ? et plus d'un auteur affirme que
toujours il y a eu des corps d'industrie ou de commerce 5. Mais dans le
principe les confréries d'artistes n'avaient rien de mercantile; les peintres,

{ Ed. De Busscaer, Bulletins de l’Académie , p. 199, 2° sér., t. V, 18548.
2? Carericue, Churlemagne. Bruxelles, 1842, t. [, p. 701.
5 Taiuian, Recueil d'actes du XII° et du XIII° siècle. Douai, 1849, p, 187.

ET SON ENSEIGNEMENT. 23

perdus dans les rangs d’une classe plus nombreuse et par conséquent plus
puissante, n'eurent pas d'existence propre et, partant, fort peu d'intérêt
matériel à leur union en corps, qui n’était, pour ainsi dire, qu'un prétexte à
la confraternité.

Par des privilèges et des règlements successifs, ils parvinrent plus tard
à former une corporation séparée et, l'instinct du lucre s'étant éveillé avec
les commandes, l’esprit de cette association changea complètement de nature.
Quant à l'origine des confréries primordiales de S'-Luc (antérieurement aux
livres d'inscription qui témoignent eux-mêmes déjà d'une rénovation du
métier), il nous paraît certain qu'elle dut avoir quelque rapport avec les
associations maçonniques, ou les confréries de sculpteurs qui en dérivérent,
d'autant plus que primitivement on faisait peu de différence entre les sculp-
teurs et les peintres enlumineurs de statues.

Les travaux à effectuer pour les églises et les couvents étaient de deux
sortes : ils avaient pour but la décoration monumentale ou bien l'embellisse-
ment des objets du culte. Cette dernière partie, comme nous l'avons vu,
resta longtemps le domaine des religieux eux-mêmes et ceux qui les imitèrent
durent évidemment se conformer d’abord aux habitudes de ces artistes pieux
et chercher à acquérir un talent où la patience, le soin et la gravité tenaient
lieu de science, d'études ou de génie !.

Quant aux travaux de grande dimension , il n’en était plus de même et,
dès les premiers essais, la nécessité de la collaboration de plusieurs ouvriers
dut se manifester.

Or le travail en commun existait déjà dans d’autres branches de l’art.

CONFRÉRIES MAÇONNIQUES. — Les confréries de constructeurs, depuis long-
temps, avaient prouvé leur bonne organisation, leur entente du travail:
leur hiérarchie était à peu de chose près celle que nous retrouvons dans les
corporations de métiers, et de plus elles étaient directement affiliées au
pouvoir religieux qui les employait à des travaux dont l'espèce d'uniformité

{ Le manuscrit de Sigcbert de Gembloux, à Berlin, MSS 52, Kupfersticheabinet, donne un
échantillon de ce style monacal primitif (légende de Sainte Lucic); voir aussi n° 8556 à 8545,
4782, etc., de l’Inventaire général de la Bibliothèque de Bourgogne.

2 LA PEINTURE FLAMANDE

sur tous les points à la fois prouve qu'ils étaient le résultat d’un mot d'ordre,
d’une entente préalable, avec le Saint-Siège.

Ces maçons voyageurs disparurent, mais ils durent laisser après eux pour
surveiller l'achèvement de leurs ouvrages, peut-être un noyau de confrérie
libre fondée sur les mêmes bases, peut-être des étrangers instruits par eux,
mais à coup sûr des modèles à suivre et des imitateurs : les maitres ès-œuvres
et maçons du moyen âge.

Dans les églises encore inachevées de cette époque s'étaient groupés des
hommes de même mélier, associés pour travailler en commun aux ouvrages
d'art que les maçons avaient laissés à l’état informe. Les uns avaient pour
spécialité de tailler des crucifix ; c'étaient les Jhesus mannen. |

D'autres exécutant, sous la direction du clergé, les sculptures innombrables
des chapiteaux, des gargouilles, des porches, etc., prenaient leur nom de
l'église qui les nourrissait; à Louvain c'étaient les Sinte Peeters mannen, et.
N'est-il pas plus que probable que les hommes chargés de mettre en couleur
ces sculptures et cette architecture, et qui ne furent peut-être autres, au
commencement, que les sculpteurs eux-mêmes, se formèrent aussi en asso-
ciation sur les mêmes bases que leurs congénères ?

Assurément nous manquons de preuves convaincantes à cet égard ; pour-
tant nous ne pouvons nous empêcher de voir là non-seulement la naissance
des confréries de S'-Luc, mais de plus l’origine même de l'art laïque dans
nos provinces. |

Les confréries de maçons avaient un système préconçu, mystique el
expérimental tout à la fois basé sur les nécessités du métier et de l'art, sur
l'expérience des prédécesseurs et des frères réunis, et en même temps asservi
à des idées symboliques, à des nombres, à un plan allégorique ou qui devai
conventionnellement respecter certaines formes.

Ces idées imposées provenaient d’une autorité religieuse, car on retrouve
dans tous les plans d’édifices élevés par les soins de ces architectes nomades,
la croix de la nef, le triangle d'Euclide, l'élévation générale en trois parties,
un nombre conventionnel de portes, de chapelles, d'arcades, etc.

Il est fort probable que tout ce joug mystique a été imposé aux archi-
tectes par les ordonnateurs des premières constructions, d'autant plus que
les noms de ceux-ci seuls sont parvenus jusqu'à nous, et ces ordonnateurs

manne 5 © moment "ES en

ET SON ENSEIGNEMENT. | 25

soumis au Saint-Siège, recevaient une instruction générale qui devint enfin
une des règles de l'ordre maçonnique.

En 1165, Saint Bénézet fonda la pieuse confrérie des pontifes, c'est-à-
dire constructeurs de ponts, à laquelle on doit celui d'Avignon (1188);
elle se répandit ensuite partout, offrant ses services pour ce genre de travail
et pour édifier ou restaurer des églises. Quant à l'art de la construction, il
avait naturellement ses nécessités causées par la solidité, l'économie d'espace
et de matériaux, etc., tout cela formait le secret de profession qui ne pouvait
être divulgué à la tourbe inconsciente chargée du travail manuel.

Pierre de Montreuil, Hugues Libergier, Erwin de Steinbach faisaient
partie de ces francs-maitres dont les pérégrinations étaient fréquentes et
dont le secret traditionnel n'était révélé aux initiés que dans la mesure de
leurs grades.

Cette union dans le métier explique la ressemblance que l’on trouve entre
des travaux très éloignés les uns des autres, ce qui serait inexplicable
autrement, vu l'absence d'écoles et de communications faciles.

En Lombardie les arts et métiers étaient tous organisés en confréries à
la manière des loges maçonniques !. Pourquoi dans nos provinces ces mêmes
loges, admirablement organisées, n'auraient-elles pas servi de modèle à l’éta-
blissement des confréries de sculpteurs et de peintres ? Celles-ci, d’ailleurs,
étaient la suite obligée des autres, et puisque, d’après la plupart des auteurs
qui ont traité ce sujet, les corporations laïques de maçons reçurent des loges
(quand celles-ci portèrent ombrage aux souverains}, les connaissances
nécessaires pour leur travail, pourquoi ne serait-ce point par la même voie
que le dessin linéaire et la science géométrique parvinrent aux peintres ?

Mais les compagnons tailleurs de pierre ou sculpteurs qui devaient para-
chever l’œuvre des maçons, jouissaient d’une certaine liberté dans le choix
de leurs sujets, tant que leur fantaisie ne nuisait pas trop à l'ensemble: il
est à supposer que leur choix cependant était limité à un certain nombre
de types établis, qui durent par ce fait même être les modèles d'où devait
dériver la pratique des peintres ornemanistes ou décorateurs.

Nous croyons donc que les associations de peintres sont le produit de

1 C. Canru, Hisloire universelle, t. Il, pp. 567 et 555.
Toue XLIV. 4

26 LA PEINTURE FLAMANDE

coufréries d'architectes et de constructeurs du haut moyen âge et se song
constituées primitivement comme les Sinte Peeters mannen !, comme les

hommes de St-Bavon à Gand, de S':-Marie à Tournai, de S'--Gertrude à
Nivelles, etc.

CARACTÈRE RELIGIEUX DES MÉTIERS PRIMITIFS. — Dans le pays de Liège,
notamment à Huy, jusqu’en 1666 les réunions de métiers eurent lieu dans
le couvent des Frères-Mineurs. En 1359 à Bruxelles, les tisserands pra rent
l’habit et la règle de l’ordre de St-François ?. Chaque corporation avait son
patron, son autel, sa chapelle, ses obligations religieuses, telles que= les
redevances en livres de cire, les processions de grandes fêtes, les corm vois
funébres, les messes de mort, de mariage, etc., etc.

La première préoccupation des associations d'artistes fut partout de ppos-
séder un autel ou une chapelle.

Le premier local de celle d'Anvers était l’église de Notre-Dame; la cha pelle
de la Trinité à l’église de St-Pierre de Louvain était jadis entretenue Sous
l'invocation de Saint Luc, par les peintres qui l’avaient obtenue du co maseil
de fabrique. Chaque apprenti devait fournir à l'autel une livre de cire. ;

Les statuts de la gilde étaient calqués sur ceux de la confrérie du
St-Sacrement de l'église de S'-Pierre.

A Gand les peintres en bâtiments devaient pour leur chef-d'œuvre pes nadre
une staluelte de la Sainte Vierge.

Les librariers et enlumineurs de Bruges furent installés par Philippe Île
Bon en 1454, sous le patronage de Saint Jean-Baptiste, et leur inventaire
ne mentionne, pour ainsi dire, que des objets de piété 5, |

Enfin en 1434, les peintres qui entraient dans la gilde d'Anvers payèrent
un florin du Rhin dd à l'église de Notre-Dame, et cette gilde avait SON
chapelain.

Tout cela prouve assez, croyons-nous, le caractère pieux de ces aSS07
ciations primitives. |

1 Sur les Sint-Peetersmannen ou Hommes de S:-Picrre de Louvain; par H. Lavallée, Z? ulle-
tins de l’Académie, Annexes 1853-1854, — E. Van Even, Molice sur l'église de S'-Pier re» sé
Louvain monumental, p. 168.

2 F. De Vicne, Recherches historiques sur les corporations de métiers, p. 45.

8 GaizLianD, De ambachten en neringen der stad Brugge, 1854, pp. 15, 34, 161, etc.

ET SON ENSEIGNEMENT. - 27

Voici au surplus un exemple de la facon dont se constituait un corps de
métier ; il s'agit ici des merciers de Tournai. En 1369 ils s’érigent en corps
sous la protection du chapitre de Tournai, et sous l’invocation de Saint Maur;
mais depuis lan 1330, ils étaient dans l'usage d'offrir tous les ans à la
cathédrale, le 5 janvier, une chandelle de cire dont on leur remettait le
coupon !. |

L'influence cléricale est manifeste; mais la formule du serment des doyens
à Tournai montre plus encore que celles en usage dans les Flandres, le
caractère dévôt des confréries ?.

CONSTITUTION DES GILDES DE PEINTRES. — Les anciennes corporations se
composaient de trois classes : apprentis, compagnons ou valets (ouvriers
ayant fini leur apprentissage ) et maîtres travaillant pour leur compte.

Chaque corps choisissait annuellement dans son sein deux ou plusieurs
jurés et doyens. Le président se nommait chef-homme; le titre de prince,
tout honorifique, répondait à celui de président honoraire.

La plupart des gildes existaient depuis fort longlemps quand on jugea
nécessaire de leur donner une constitution sérieuse et durable, ce qui se
fit à peu près à la même époque partout, c’est-à-dire vers le milieu du
XVe siècle. Cependant nous n'avons de notions de leur existence qu'à dater
du milieu du XIVe, car c'est à 1339 que nous reporte celle de Gand; celle
de Bruges à 14351; celle de Tournai remonte, dit-on, à 13414, mais sa
constitution légale n'eut lieu qu'en 14403, et sa fondation définitive en 1426,
selon Leboucq {. |

En 1382 une ordonnance régla à Anvers les privilèges du métier des
orfèvres, mais la gilde fut instituée en 1400 ; à Louvain elle date d'avant
1360, car un acte du 16 octobre 1360 est scellé du sceau des peintres
comme métier séparé 5.

{ HovenLanr, Essai chronologique, t. XIII, p. 94.
3 R. De Hunces, Afémoires d'eschevin de Tournai, p. 250.
3 Almanak der S"-Lukas-Gilde, 1855, p. 16.
# Lesouco, Histoire ecclésiastique de la ville et comté de Valenciennes, 1630.
3 Chartes de Brabant, aux Archives générales du royaume.

28 . LA PEINTURE FLAMANDE

Chose étrange, en Italie, en France, en Hollande, c’est à peu près à la
même époque que l’on voit grandir l'esprit d'association artistique.

Des confréries de S'-Luc se forment en 14349 à Florence, en 13 55 À
Sienne. Celle de Paris fut constituée d’une façon indépendante pour la
peinture et la sculpture !, en 1391. Celle de Prague date de 1348 2.

Dans la plupart des villes secondaires, il y avait primitivement une Seule
gilde principale constituée par acte échevinal. C'était celle dont le commerce
intéressait le plus particulièrement la cité; ainsi à Malines, à Lierre, à
Termonde, à Audenaerde, à Léau, etc., ce furent les drapiers, à Namur €!
à St-Trond les forgerons, à Eecloo les boulangers, à Menin les francs-
brasseurs, à Ath les marchands de toile, à Turnhout les courtiers 5. Plus
tard s’y adjoignirent un certain nombre de métiers les plus importants,
auxquels des keures temporaires, mais qui devinrent définitives, avaient
. été accordées 4,

Dans de petites villes telles qu’Aardenbourg, il y eut six métiers, à
Hasselt treize Ÿ, à Menin douze 6, qui absorbaient les autres.

L’historien de Boussu assigne la date générale de 1300 à l'institution,
à Mons, des corps de métiers; celle assertion qui n’est appuyée d'aucune
preuve pourrait cependant être exacte quant aux peintres, et, dans la plupart
des villes, il nous parait assez probable que ce fut vers cette époque que
durent se constituer du moins les métiers ayant quelque rapport avec l’art.

Les peintres étaient généralement considérés comme égaux ou méme
inférieurs à certains métiers qui n’avaient parfois aucune relation avec h
peinture; les orfèvres, vitriers, peintres, étainiers et plombiers formaient
une bannière à Tournai ?.

A Lille les peintres et verriers, à Mons, les fourbisseurs de hauberts , les

‘ Elle existait au siècle précédent, sous un régime fort peu restrictif, mais dépendant diret-
tement du clergé.

3 WoLTmanN, Geschichte der Malerei, p. 393.

5 P.-J. Heuvezmans, Xronyk der stad en vryheid Turhout, 1844, pp. 29, 82 et 99.

“ Histoire de la ville de Diest, Revue trimestrielle, 1863-1864, p. 362, etc.

5 Deviene, Recherches sur les corporations, pp. 70 et 75.

6 Annales de la West-Flandre, t. II, p. 22.

7 Deviens, Recherches, etc., pp. 59 et 63, et Mœurs et usages des corporations, elc., P- 6.
— HoverLanT, Constilutions de la ville de Tournai, pp. 34 et 39.

ET SON ENSEIGNEMENT. 29

hautelisseurs, les tapissiers, les brodeurs et tailleurs d'images, les enlumi-
neurs, les selliers, les potiers, les tailleurs formaient une seule corporation.

À Maestricht, lés maçons, sculpteurs et menuisiers.

À Liège les sculpteurs et les orfèvres (la dernière des trente- deux
corporations) servaient de tuteurs aux peintres. |

À Bruxelles ! les batteurs d'or, peintres et vitriers , faisaient partie de la
nation de Saint-Jean ; à Ypres et à Gand les peintres marchaient avec les
sculpteurs et les vitriers ?,

À Malines la gilde faisait partie des vingt petits métiers ; elle était la
trente-troisième dans l’ordre des métiers et était réunie aux menuisiers.

A Louvain seulement, les peintres étaient jugés dignes de formef un
métier séparé.

À Namur 5 les peintres étaient unis aux merciers ; l’origine des corps de
métiers namurois # ne paraît guère remonter au delà du XIV: siècle et ils
durent sans doute leur organisation aux souverains qui réunirent sous leur
sceptre les comtés de Flandre et de Namur. Le répertoire des causes et
questions ÿ qui donne l’énumération des métiers en 1483, ne mentionne point
les peintres, mais il contient un jugement de 1421 qui prouve que le corps
des merciers n'avait pas de règlement pour les verriers, mais que voirrie
appartenait a la mercerie , car ils poindatent et les « poindeurs » étaient
dénommés dans leur charte.

À Courtrai, ils formaient un métier avec les sculpteurs, les vitriers, les
lailleurs de pierre, les imprimeurs et les libraires, sous le patronage de
Saint Luc.

À Bruges le métier contenait sept professions parmi lesquelles on comptait
les selliers et les batteurs d’or. |

À Anvers il comprenait les imprimeurs, les sculpteurs, les enlumineurs
et les vitriers.

1 Henne et WaurTens, Histoire de Bruxelles, p. 568.

? Annales de là Société d’émulation de la Flandre occidentale, 1849, p. 263.
3 Archives de la ville de Namur, fol. 83 et fol. 19 v°.

* Messager des sciences historiques de Belgique, 1847, p. 69.

5 Archives de la ville de Namur, fol. 83 et fol. 19 ve.

30 LA PEINTURE FLAMANDE

TRAVAIL EN FAMILLE. — D'après l’ancienne constitution des gildes ? le
travail en famille était une sorte de nécessité et la collaboration, comme
l'apprentissage, entrainait une sorle de familiarité, d'existence en con mun
qui faisait de l'élève ou de l'ouvrier plus qu'un aide passager, plutôt un
membre nouveau de la maisonnée. Le fils était, pour ainsi dire, de par sm
père , engagé dans la profession que ce dernier exerçait; alors, à la différence
de ce qui se passe aujourd'hui, on se faisait un devoir d'embrasser et de
poursuivre en la perfectionnant la carrière de ses aïeux.

À l'époque où un métier distinctif était comme une propriété ou un priwi-
lège du sang, l’art et l'industrie n'avaient rien à perdre à ce système, qui
conservait dans les races, les traditions et les préceptes du métier. L'enfant,
dès qu'il venail au monde, suivait de l'œil les travaux de son père et s}
associait fatalement ; il s’identifiait avec la profession paternelle parce quil
savait qu'il devait la pratiquer plus tard; il en connaissait le mécanisme
avant d'en venir à l'application. Celle remarque est déjà de nature à nous
faire comprendre comment parmi ces artistes du moyen âge qui n'eurenl
aucun des moyens de développement que l’on prodigue de nos jours, on en
trouve tant doués d’un sentiment artistique profond, délicat et élevé, qui
excite encore à présent notre surprise.

Certainement les modes d'instruction du XVIe et du XVII: siècle dure!
(comme ceux de notre époque) mieux réussir à développer l’habileté
pratique, la facilité d'exécution; mais celte existence retirée, solitaire, celle
union artistique d’une famille entière devait exalter le sentiment de l'arl,
exciter une sorte d'opiniâtreté, d'enthousiasme qui permettait à ces homniés
de produire des œuvres effrayantes de patience et de volonté.

Ce travail en famille était une circonstance dépendante de la façon
d'envisager l’art comme un commerce ou un métier. Il en était d’ailleurs
de méme dans toutes les branches. Au XVI: siècle encore beaucoup de
peintres tenaient boutique de couleurs, ce qui mettait la femme et les enfants
directement en jeu dans le travail journalier et même dans les entreprises
de peinture qu’ils faisaient. On comprend que ce mode d'organisation en
corporations séparées et privilégiées était une garantie, sinon de progrès, du

1‘ Em. Necrrs, Histoire de la peinture, etc., à Malines, 1. L°", p. 124.

ET SON ENSEIGNEMENT. 31

moins de stabilité; car la profession spéciale devenant un domaine de famille,
le chef s’efforçait de la développer ou plutôt de l’affermir chez les siens,
(toujours dans la mesure assez étroite de ses moyens, il faut l'avouer),
pendant que chacun de ses enfants y apportait sa part d'intelligence et
contribuait, comme il le pouvait, à son perfectionnement.

Les archives de la corporation de Saint Luc à Gand montrent que l’art
était un legs transmis religieusement de proche en proche 1. On y trouve des
noms souvent répétés tels que ceux de De Rycke, Martins, de Scrivere,
Van der Goes, Van der Meire, Van Herpe; à Anvers ceux de Codde, Snellaert,
Massys, et plus tard les Collaert, les Devos, les Francken, les Van Oost ?;
à Malines les Goedweert, les Van Battel, les Van den Broeck; à Tournai
les Daret; à Bruges les Claeissens, les Lombaert, les Van den Bussche, les
Braem, les Alaert, etc.

Les familles se perpétuaient ainsi pendant des siècles 5 exerçant toujours
le même état, et se transmeltant de génération en génération, les uns des
mœurs simples, une probité sans tache, un attachement sincère à la religion,
un zèle ardent pour les franchises communales; les autres, des idées étroites,
de l'intolérance, de l'égoïsme local et personnel.

Cette collaboration entre parents et amis, mais en petit nombre, dans
des travaux minutieux, difficiles et soignés (ici nous ne parlons que des
ouvrages d'intérieur ou de chevalet) suppose une certaine gravité dans le
travail, de la conviction, et une véritable absorption de l'artiste, ce qui est
peu possible en compagnie d'élèves jeunes, bruyants ou maladroits ; aussi ne
voit-on presque jamais dans les registres des gildes l'inscription de plusieurs
élèves à la fois chez un maitre. Il fallait cependant à l'artiste un apprenti
ou un ouvrier intelligent pour l'aider dans ses manipulations compliquées,
pour broyer les couleurs avec le soin nécessaire, préparer les vernis selon
la recette, enduire les panneaux, etc.

APPRENTISSAGE ARTISTIQUE PRIMITIF. — Cet apprentissage était tout manuel,
car il n’y avait point de théorie à cette époque.

‘ Éd. De Busscuen, Motice sur l’ancienne corporation, elc., ANNALES DE LA Soc. DES BEAUX-ARTS
BT DE LITTÉRATURE DE GAND, t. IV.

4? Revue d’histoire et d’archéologie à Gand, 1859, t. I.

3 Henne ct Waurens, Histoire de Bruxelles, p. 568.

32 LA PEINTURE FLAMANDE

Il est indubitable que les œuvres plus ou moins artistiques antérieures
aux Van Eyck ont été exécutées en détrempe, les couleurs à l’huile n'étant
employées que pour la peinture de bâtiments; les élèves destinés, surtout,
en qualité de compagnons, à employer le procédé à l'eau, durent s'exercer
de cetle façon et non pas à l’huile ou à l’eau d'œuf, procédés plus coûteux
et peu employés dans les grandes entreprises où les ouvriers étaient le plus
nécessaires.

Mais aussi, chez les peintres, assez nombreux, auxquels on commandait
des miniatures, la gouache de petite dimension devait être d’un usage quoli-
dien, et il est plus que probable que les maitres confiaient à leurs élèves,
aussitôt que ceux-ci possédaient quelque expérience, des miniatures à essayer,
voire même des lettrines ou des ornements de manuscrits à colorier.

La plupart des travaux décoratifs d'appartement étant exécutés à la
détrempe sur toile, c'élait en ce genre que s’essayaient au maniement de la
brosse les élèves qui avaient en outre bien des monuments, des murs ou des
surfaces extérieures pour s'exercer à la peinture à l’huile.

Les couleurs à l’eau étaient encore employées en 14340 pour les targes
des communiers, pour des décors nombreux, pour des bannières (waier-
bannieren )! et sans doute bien des peintures ont dù leur destruction au peu
de solidité de ce procédé.

Rappelons-nous que les ouvrages de cette catégorie furent, pour ainsi dire,
jusqu’au temps de François Floris, l'occupation la plus lucrative, et qu'ils
donnèrent une besogne presque continue à la plupart de nos peintres; les
noms de Jehan Barrat, Liévin de Witte, Jean de Hasselt, Dreux, Jehan
l'Enlumineur, J. de Pestinien, Loys Leyder, P. Fruyt, G. Weylandt, Jean
Cloët, Pol de Limbourg et ses frères, Juste de Gand et tant d’autres, sont
des preuves palpables , à l'appui de ce dire, de même que la coopération
peu contestée à ces ouvrages de nos plus grands peintres de tableaux, les
Van Eyck, les Memlinck, les Vanderweyden, etc.

De plus, les Bibliothèques de Vienne, de Paris et de Bruxelles renferment
assez de miniatures de médiocre valeur, produits de mains inhabiles, pour
nous permettre de croire que leurs auteurs furent des apprentis ou plutôt de

‘ Éd. De Russcugr, Bulletins de l’Académie, t. V, 2° sér., p. 200.

ET SON ENSEIGNEMENT. 33

jeunes ouvriers, car l'apprenti officiellement inscrit dans la gilde était le
plus souvent un souffre-douleur, chargé des besognes les plus fastidieuses,
comme les garçons d'atelier de nos modernes décorateurs.

Cest ainsi que uous trouvons l'explication des articles trouvés par
M. de Laborde. Colart de Laon donne un reçu au nom de ses ouvriers
employés dans la librairie !.

Philippe le Bon distribue aux varlets de Jean Van Eyck une gratifica-
tion ?, elc., elc.

L'ACTION DES MAÎTRES ÉTAIT PRESQUE NULLE. — Mais au XIV: siècle, est-il
probable que les maîtres peintres se soient efforcés de développer la science
en leurs élèves; en un mot y avait-il une éducation artistique, ou bien au
contraire, ces hommes cherchaient-ils à mettre la lumière sous le boisseau ?
Les conseils et les corrections des maîtres devaient être peu de chose, car
autrement il y eût eu progrès sensible dès l’origine.

Le secret des procédés tient de l'essence même de l’époque ; qu'y a-t-il
en effet de moins connu, de plus obscur, de moins appréciable que l'alchi-
mie, la philosophie du moyen âge, les tendances des Voehmegerichten, des
templiers et des mille institutions ténébreuses de ces siècles d’adolescence ?

Le secret est pour ainsi dire le cachet de l’art gothique; un novice, un
enfant fait mystère et s'enorgueillit du moindre progrès qu’il a effectué par
lui-même.

Les dessins et les plans des constructions des loges étaient l’objet d'une
surveillance sévère et, l'ouvrage terminé, ils étaient envoyés en Allemagne
où on les conservait dans la loge principale sans les communiquer.

Au moyen àge, les choses les plus simples devenaient importantes quand
elles étaient peu connues, et pour le possesseur d'un procédé ou d’une
connaissance quelconque, le monopole de ce secret devenait une question
vitale.

Au XIe siècle un évêque d'Utrecht fut tué par le père d'un jeune Frison
nommé Pléber $ parce qu'il avait dérobé à celui-ci le secret (urcanum

1 C De LaBonDE, H., Les ducs de Bourgogne. Preuve 5805.
3 Id. » Preuve 939.
$ Canru, Histoire universelle, t. XI, pp. 554 et 868.

Tome XLIV. | 5

34 LA PEINTURE FLAMANDE

magisterium } de jeter les fondements d’une église : il s'agissait sans doute
de l’un de ces plans mystiques de la franc-maçonnerie. Îl est donc probable
que les maitres ne transmirent à leurs élèves que les principes élémentaires
qui élaient indispensables à ceux-ci, après tout, pour les aider utilement ou
parfois les remplacer en cas de maladie ou d’empéchement au travail.

Tout le monde connait l’histoire d'Andrea del Castagno, et celle d’Antonello
venu de si loin pour s’enquérir du secret de Van Eyck, qui devait cependant
se résumer à peu de chose.

IT est donc improbable que les maitres peintres se soient empressés de
divulguer à leurs élèves ce que, par leur propres efforts, ils étaient parvenus
individuellement à connaitre, et de là une sorte de trame sans cesse reprise
et n’aboutissant pendant longtemps qu'à un résultat ordinaire. Il est positif
que même dans l'architecture, et à plus forte raison dans les autres arts,
l'artiste ne devait compter que sur lui-même pour développer sa science et
son expérience.

En Italie, Brunelleschi étudiait par lui-même, recherchait les édifices
antiques et les copiait avec une ardeur fiévreuse.

Alberti, l’auteur du traité de Re Acdificatoria (imprimé à Florence en
1485), dessina et mesura par toute l'Italie les anciens monuments ; déguisé,
il courait les boutiques, recueillait des informations sur les arts et surpre-
nait des secrets pour les améliorer. Il réussit dans la peinture, et s’adressai
aux enfants et aux ignorants pour avoir leur opinion sur ses portraits.

Peut-on imaginer un moyen plus naïf de se perfectionner et après des
exemples pareils, doit-on s'étonner, dans nos provinces, du peu de dévelop-
pement de l’enseignement artistique ?

Quoi qu’il en soit, il est indubitable que les sciences mathématiques furent
au moyen âge extrêmement considérées, el peut-être regardées comme la
seule base effective de l’art.

Dès 1317, les Vénitiens appliquaient à l’art nautique la dé
Les travaux nbéntiioes de quelques Italiens du XV: siècle, entre autres
Gaspard Nadi et Aristote de Feravante, furent remarquables".

Plusieurs peintres et architectes se distinguèrent dans la perspective el
les sciences exactes ayant un rapport avec le dessin.

1 Lisri, Histoire des sciences mathématiques, t. II, p. 202.

ET SON ENSEIGNEMENT. 35

Si l’on compare les œuvres de nos peintres à celles de leurs contem-
porains italiens, nous sommes forcés de convenir que leur but et leur
technique devaient être de même nature, mais infiniment moins avancés !.

L'ART ÉTAIT STATIONNAIRE. — Le progrès dans celte période (sauf en ce
qui regarde la partie manuelle) était pour ainsi dire impossible, car toul
effort était produit isolément, L'art a de nombreux points de contact avec
l'intelligence et son perfectionnement ne peut s'effectuer que par l'association
ou le contact de plusieurs aptitudes humaines. Les efforts isolés ne peuvent
que le soutenir, non le faire progresser, à moins qu'ils n'aient chaque fois
leur soutien dans des exemples antérieurs. C’est ainsi que la barbarie a pu
si longtemps couvrir de son linceul l'Occident de l’Europe, après la civilisa-
tion si raffinée de l'époque romaine. La liberté absolue n’est pas réellement
utile au progrès artistique, car elle dégénère aisément en licence et par là,
de nouveau en efforts isolés, sans but ni base assurée.

Mais si une certaine sujétion ne semble pas avoir d'effet contraire à
la production en fait d'art, nous ne devons pas en conclure qu'un état
raisonnable de liberté politique ou individuelle puisse être un obstacle au
développement des qualités picturales; le contraire est plutôt vrai.

Lorsque la condition sociale d'un artiste est dépourvue d’entraves, il est
plus apte à donner l'expression complète de son talent, et si, en outre, il
est en mesure de pouvoir dédaigner les soucis journaliers de l'existence
ordinaire, il concentrera plus aisément ses facultés dans la production et le
soin de ses œuvres.

Or vers le XIV: siècle l’histoire de nos contrées nous montre clairement
que la situation morale et matérielle du peuple fit un pas énorme ?. À ce
progrès dans la civilisation répondit aussitôt un progrès dans l’art, déterminé
par la naissance d'une institution tout à fait démocratique, celle des confréries
artistiques.

1 Voir le n° 2910-2920, MSS de la Bibliothèque de Bourgogne ( Algorithmus), vignettes
géométriques et calligraphiques.
3 L. Van per Kinpere, Le siècle des Artevelde, pp. 209 à 242.

56 LA PEINTURE FLAMANDE

TRAVAUX DE LA SECONDE MOITIÉ DU XIV: SIÈCLE.

ENLUMINURE DE MANUSCRITS. — La miniature est le genre de peinture
artistique le plus ancien dans nos provinces !. Elle seule avec l'émaillerie qui
déjà au XIVe siècle produisait des compositions parfois pleines de grâce
naïve et de coloris, peut nous donner une idée du style des travailleurs
antérieurs aux Van Eyck; car c'étaient les mêmes peintres qui exécutaient
pour ainsi dire à la fois les miniatures, les cartons de tapisseries (dont
l'existence dès le XIVE siècle nous est attestée par les comptes de Bourgogne,
et qui représéntaient déjà des scènes de genre, des pastorales, elc.), et
enfin, beaucoup de ces travaux industriels qui sont de nos jours laissés à
des manœuvres. Mais la miniature resta longtemps plus appréciée que les
autres genres de travail; sa valeur demeura plus élevée d’après les soins
qu'on y meltait, et si nous trouvons sous Philippe le Bon, par exemple, un
vrai larif élabli pour les compositions peintes, les vignettes et les lettres, il
n'en est pas moins vrai que pendant longtemps un bon enlumineur put se
faire par son travail une position plus sûre et plus belle que les peintres de
tableaux les plus renommés, et que tous ceux-ci ont été formés par la
miniature.

L'époque où ce genre fut le plus en honneur est sans contredit celle des
règnes de Charles le Sage en France, et de ses fils ?. Ce prince avait formé
dans le château du Louvre sa librairie qui comptait neuf cent et vingt
manuscrits, la plupart historiés et qui furent achetés en 1449 par le duc de
Bedford, frère de Henri V, pour 1,200 livres sterling, puis rachelés en
partie par Louis XI pour 2,420 écus.

Ce luxe trouva des imitateurs dans nos ducs et nos comtes, qui, tout
en enrichissant certaines églises des productions des meilleurs artistes de
l'époque, employèrent presque continuellement ces mêmes artistes à enlu-

1 Les comptes de Blois montrent que le luxe en 1350 était encore principalement à
l'orfévreric; voir CG! og Lasoroe, Preuves, t. IlT, p. 286, etc.

2 Les grandes heures du duc de Berry (Bibliothèque nationale de Paris, lat. 919), terminé
en 4409; style très ornemental et architectural.

EE ———— ne

nu —

ET SON ENSEIGNEMENT. | 37

miner les manuscrits destinés à servir d'amusement intellectuel à la Cour, et
parfois même leur confiaient aussi une foule d'occupations étrangères à la
peinture ; car il semble que les peintres fussent encore regardés par eux
comme les successeurs de ces serfs adroits qui au siècle précédent décoraient
les demeures seigneuriales.

PREMIERS TABLEAUX D'HISTOIRE. — Quoi qu'il en soit, dès lors on leur
commandait de vrais travaux d'artiste, et cela, sans doute encore sous la
pression religieuse, du moins dans nos provinces, car les premiers tableaux
d'histoire que l’on trouve mentionnés sont destinés à des abbayes.

En 1353 Jean Van der Most peint un martyre de Saint Liévin, en 1370
Hugues Portier et en 1396 Philippe de Brouwere, d’autres sujets historiques
pour l’abbaye de St-Bavon, à Gand *.

En 1384 Jean Van Woluwe peint un diplyque pour l'oratoire de la
duchesse Jeanne à Bruxelles, Jean de Hasselt, peintre de Louis de Male et
de Philippe le Hardi, fait un tableau d’autel pour les cordeliers de Gand.

Il ne faut cependant pas se faire illusion sur l'importance attribuée à l'art
dans cette période initiale.

Si déjà quelques tableaux .ornent les églises, si parfois des fresques à
personnages commencent à décorer les murs des bâtiments de la commune
ou des corporations, si les miniatures plus nombreuses attestent déjà en
général un véritable progrès dans le sentiment et l'expression du talent, la
peinture ornementale constitue le fond du véritable métier de peintre *.

Les artistes n'avaient pas encore à s'occuper de grands travaux décoratifs,
car on ne peut regarder comme tels les écussons, les branchages et les
tentures que l’on employait aux fêtes de Louis de Male ou aux entrées des
souverains ; mais ils puisaient leurs ressources en dehors du genre naissant
des tableaux de chevalet, dans les vitraux, les cartons pour tentures, la

1 Diericxx, Mémoires sur la ville de Gand; Edm. De Busscuer, Recherches sur les anciens
peintres gantois du XIV" et du XV" siècle ; Ad. Singer, Dictionnaire des peintres.

3 La peinture murale était toute décorative; voir WoLTmann, Geschichte der Malerei, p. 383.
— Le style nouveau de décoration en Allemagne nait en 4300, chez nous vers 1350; voir
WoLrmann, op. cil., p. 3717.

38 LA PEINTURE FLAMANDE

peinture héraldique ou ornementale des meubles, et dans les miniatures

pour lesquelles l'engouement grandit à partir de la seconde moitié du
XIVe siècle.

VALEUR DES MANUSCRITS À MINIATURES. — En 1302 les statuettes en ivoire
et les objets d'art du même genre valaient bien moins que les missels 1, les
antiphonaires ou les graduels, qui donnaient d’ailleurs plus d'ouvrage aux
artistes que les livres profanes.

En 1304 Guillaume et Nicolas d’Aerschot, en 1346 Jean de Wesemaele
écrivent et enluminent des missels à Louvain *?.

Jacques Clinkart en 4351 est scribe à l’abbaye de Parc 5.

En 1342 Robert de Valenciennes enlumine des antiphonaires pour le
chapitre de S'e-Waudru.

On peut juger du degré de valeur intrinsèque qu'atieignait l’enluminure
dans nos provinces par le prix de quelques livres de l’inventaire # des biens
du seigneur de Naast à Mons, en 1337; il varie entre 48 et 8 sols, ce qui
est assurément peu de chose, puisque Daunou Ÿ affirme qu’un livre in-Folio
valait en France, quelques années plus tard, 4 ou 500 francs d’aujourd'Eui.
On voit que, parmi nos seigneurs, le goût liltéraire ne s’éveilla que par
l'exemple de la France, car 5 sols étaient le prix d’une vignette en 139 8°,
et 40 sols représentaient l'entretien d’un insensé pauvre pour compte de la
ville de Louvain 7.

Au surplus lenluminure faisait partie d'une vraie industrie ( la fabrica tion
des livres ) et les peintres étaient souvent de plus entrepreneurs de relaure
et d'illustrations ; ce métier fut surtout lucratif sous les règnes de Charles Ÿ
de France et de ses fils.

En 1416 un livre d'heures de Pol de Limbourg et de ses frères était prisé

1 A. PincuanT, Archives des arts, t. I, p. 84.

2 Id. id, t. I, p. 94.

3 E. Van Even, L’Ancienne école de peinture de Louvain, p. 20.

4 A. PincuarT, Archives des arts, t. 1, p. 84.

8 Histoire littéraire de la France,t. XV, p. 35.

6 C'e pe LABORDE, 0p. cit., Preuve 5879.

7 E. Van Even, Louvain monumental, p. 38, etc. Comptes de Louvain , anno 1364, foL 14.

ET SON ENSEIGNEMENT. 39

500 livres tournois, haut prix comparé à ceux que valurent les manuscrits
enluminés pour Philippe le Bon ‘. D'ailleurs, en 1411-1412, un tableau
d'or garni de pierreries était estimé à 500 francs. Une composition qui
coûtait d'ordinaire un jour d'ouvrage à un peintre habile lui était payée
10 sols tournois en 1398, une lettre à vignette 5 sols tournois ?,

En 1395 Thevenin l'Angevin reçoit 300 francs pour l’enluminure de
quatre volumes et autres livres el l'année suivante il est payé de nouveau
pour d’autres ouvrages 5. Î] était donc mieux traité que Melchior Broederlam,
(en 1385, peintre de Philippe le Hardi), qui recevait 200 francs de gages
annuels. Or ce salaire était environ double de celui d’un peintre ordinaire,
qui recevait en 1419, 6 ou 8 sous parisis de gages journaliers, et dont les
dépenses montaient à 2 sous par jour *.

Le médecin du duc en 1396 touchait 100 francs par an de pension ÿ.

Angelot de la Presse, en 1398, reçoit 10 sols tournois par composition
enluminée, 5 sols lournois par vignette et 12 livres 15 sous 8 deniers
tournois pour 8304 lettres. La reliure valait 4 sous 6.

En 1427 un religieux obtient 100 sous pour cinq images de saints et
dix-neuf personnages lui sont payés 12 livres ”. Une grande figure valait
donc environ 20 sous. Quant à la peinture, elle était précisément, comme
valeur intrinsèque, estimée comme la sculpture, la menuiserie, la ferron-
nerie, elc. Lorsque des peintres enluminaient des statues ou des meubles,
étaient d'ordinaire payés sur le même pied que les ouvriers qui avaient fait
ces ouvrages.

VALEUR DE LA PEINTURE INDUSTRIELLE ET ARTISTIQUE. — En 1381, à
Louvain, on donna à J. Van Lokeren 7 peters d'or pour la sculpture en

! C'° ne Lasorne, Les ducs de Bourgogne, Preuves, p. cxxi1, Inventaire des biens du due
de Berry et Preuves 926 et 1967.
2 C' De Lasorne, Preuve 843.

: Id. id. 5678 et 5709.
5 Id. id. 22 et p. Lxxui.
S Id. id. 3994.

. " Id. id. 5879.

Id. id. 443.

A0 LA PEINTURE FLAMANDE |

bois d'un mannequin, et 4 peters au peintre qui dora et coloria cette pièce !,

La proportion est ici en faveur du sculpteur; plus tard de nombreux
exemples établissent une réelle égalité entre les deux métiers.

En 1398 Garnier de Furnes reçut 16 sous parisis pour la peinture |

d'une grande bannière de cuivre ? et un chaudronnier obtint 18 sous parisis
pour une de ces bannières.

Les peintures sur verre se payaient à 16 sous parisis le pied 5.

En 4399 uu sculpteur, pour la taille de trois pierres tombales, est payé à |
raison de 6 livres parisis 4 Cette même somme est le prix d’une armoire en
chène pour chapelle, et un escrinier reçoit 62 sous parisis pour deux beaux
écrins en bois. Or, un tableau aux armes du duc à Zierickzée est payé
60 sous et un enlumineur en 1396 reçoit 100 sols parisis pour avoir fine-
ment décoré un tableau de bois. La comparaison nous semble aisée à faire.

En 1401 un huchier recoit 6 sous 8 deniers pour un court travail dans
le chœur d'une église, et un peintre qui repeint la robe d’une statue obtient
5 sous ÿ. ÎT y avait peu d'ouvrage pour le huchier, car le même travail est
taxé à 20 sous dans le compte précédent. De plus, les travaux étaient, pour
ainsi dire, tarifés.

En 1396 Jehan Parchet reçoit 20 livres tournois pour la peinture de
deux berceaux pour l'enfant du duc d'Orléans et, en 1371, Jehan d'Orléans:
avait reçu 86 francs pour celui de Jean sans Peur.

Les comptes donnent les éléments de nombreuses comparaisons de ce
genre (voir Preuves 5851, 5690, 5708, etc. ).

En 1398 un écusson peint valait 2 sous parisis, c'est-à-dire la moitié du
prix d'une lettre à vignette d’un missel 7.

Tout indique la prédominance de l'élément purement manuel dans l'art
de cette époque.

= Rn

nn PE eg ne,

1 Éd. Van Even, Louvain monumental, pp. 46 ct 194.
4 C' pe LABORDE, 0p, cit, Preuves 5908 et 5840, t. LI, p. 186.

3 Id. Preuve 5849. |
‘ Id. id. 5891, 4932 et 5814.

Id t. 111, p. 479, Preuves 7360 et 7361.

d Id. p. LxxIH1 et Preuve 5673. |
7 Id. Preuves 5878 et 5879. |

ET SON ENSEIGNEMENT. Ai

Le miniaturiste Jean de S‘t-Éloy reçoit en 1399, 7 livres parisis pour
des ouvrages certifiés par le charpentier du duc d'Orléans !.

En 1342-1343, le duc de Gueldre retient à son service un orfèvre et
un scribe aux gages de 1 livre de gros et une paire de souliers par an *.

Un peintre ou un badigeonneur, c'était tout un 5.

Le maitre des œuvres de Namur, en 1371, touchait de 20 à 30 livres
par an. En 1354, celui de Blois avait 40 livres tournois de gages ; la
pension du bâtard d'Orléans était de 300 livres tournois #.

Or nous trouvons que Jehan Coste en 1355, au château de Vaudreuil 5
décore avec ses ouvriers, de figures sur mur et d’imitations de marbre, une
salle pour le prix de 600 moutons ou 240 livres tournois. Ce travail ne
devait sans doute pas durer six mois, et si nous faisons entrer ses couleurs
en ligne de compte, il était certes mieux traité qu'un architecte; ces prix
n'étaient pas le fait d'un accord isolé, car si nous nous rappelons que
Chr. Van den Wincle à Gand, en 1416-1417, avec ses apprentis touche
environ 68 livres tournois pour l’enluminage des statues de la Boucherie °,
nous remarquons que la proportion est assez bien gardée.

Comme en 1337, 8 sous tournois représentaient la valeur d’un mouton ?,
on peul approximativement juger de la situation aisée d'un ouvrier peintre,
qu'il fût miniaturiste, peintre de portraits ou peintre en bâtiments.

SITUATION AISÉE DES PEINTRES. — Nous sommes en effet fondé à supposer
que Jean de Hasselt, en 13585-13868, employa pour faire un tableau d’autel,
environ dix mois, qui lui valurent un salaire de 60 francs, et que Vranque Ÿ
employa environ un mois pour achever le portrait de la Duchesse qui lui

1 C'° pe LABORDE, op. cit., preuve 5916.

2 A. PincuarT, Archives des arts, t. Il, p. 188.

3 C'° 0e Lasonpe, op. cit., Preuve 5328, t. III.

‘ Id. id. id. D355.

5 Id. id. id. 7286, p. 460, t. III.

6 Edm. De Busscuen, Recherches sur les peintres gantois du XIV' et du XV" siècle, pp. 7
et 132.

7 A. PixcaanT, Archives des arts, t. 1, p. 87.

8 C'° pe LABoRDE, 0p. cit., Preuves 54 ct 269.

9 Id. id.

“Tome XLIV. | | 6

42 LA PEINTURE FLAMANDE

fut payé 6 francs 45 sous, ce qui prouve une fois de plus qu’à cette époque,
rien ne différenciait l’art du métier, car ces prix équivalent au salaire de
J. Coste.

L'ornementation décorative était une suite naturelle des travaux barbares
du XIe et du XI siècle, car elle constitue le premier luxe que l’on se permet
après avoir fait exécuter de la peinture unie dans un but de conservation,
d'hygiène ou de propreté ; d’abord les enduits préservateurs et les couches
colorantes destinées à rafraîchir l'aspect ou à simuler des matières que lon
n’a pas employées par mesure d'économie ; plus tard, les ornements destinés
à flatter l'œil, à produire l'illusion et l'agrément. Enfin, les ouvrages de
pure fantaisie, qui n’ont pour raison d’être que le goût, la profusion ou le
caprice. Aussi le plus souvent les artistes dont nous rencontrons les moms,
sont-ils des peintres héraldiques ou ornemauistes.

En 1317-1318, Pierre le peintre ! orne une bannière et l’étenda rd de
Malines.

En 1328-1329 , Jacques Compère peint des targes, etc. ?.

En 1351, Henri de scildere retouche un étendard, à Malines !; celte
qualification de peintre, que l’on retrouve ailleurs aussi, semble indiquer
que la ville contenait peu d'hommes du même métier.

C'est vers 1338 que l'on trouve les premières décorations peintes sur le
dais de Notre-Dame de Tournai; ainsi que les premières effigies de saints
sur les bannières paroissiales de Gand.

Malgré le développement graduel du goût chez les grands, les mœurs du
temps étaient encore bien loin d'admettre la distinction si nettement établie
de nos jours entre l’art et l’industrie; car non-seulement dans les confréries
de St-Luc se trouvaient mélés les peintres de dernier ordre et ceux qui
s’occupaient de tableaux ou de miniatures, mais encore le plus souvent, un
ouvrier entreprenait sans hésiter des travaux de l’un et de l’autre genre.

Nous pouvons même dire qu'en tout temps les gildes présentérent une
prédominance du métier sur l’art, de nature à expliquer bien des vicissitudes.

ÉTABLISSEMENT DES GILDES. — Cette époque ayant vu naître l’organisation

1 Compte de la ville de Malines, ad annos.
2 Edm. De Busscuer, Recherches sur les peintres gantois du XIV* et du ÆV° siècle, p. 125.

ET SON ENSEIGNEMENT. 43

presque générale des gildes de peintres, il serait intéressant de dire en quoi
consistait primitivement la réglementation de ces sociétés.

ADMISSION DANS LES GILDES. — Le premier et le plus ancien règle-
ment des échevins de Gand stipula que, pour être admis dans la gilde, il
fallait être domicilié à Gand; on n’admettait pas d'étrangers, les jurés
devaient recevoir du récipiendaire 8 escalins de gros; il payait en outre
6 livres de gros d'entrée !, et faisait don au métier d’une coupe d'argent
armoriée pesant une once de Troyes.

Cette redevance était assez forte; on est donc en droit de supposer que
ceux qui faisaient partie du métier élaient dans une position aisée, ce qui
explique comment l'art est resté pendant fort longtemps pratiqué par un
nombre assez restreint d'individus. Cette disposition nous fait présumer
aussi que bien des compagnons, avant d'atteindre la maitrise, devaient
souvent attendre un temps assez long , tant à cause de la redevance que du
degré d'habileté qui était exigé d’eux. |

Tout peintre devait, sous peine d’une amende de 40 livres parisis, employer
de bonne incarnadine, de l'azur, et du sinople fins ?. Cette prescription
dénote une certaine aristocratie artistique; elle était de nature à maintenir
le haut prix des ouvrages, en même temps qu’à relever dans les artistes le
sentiment du respect personnel et les empêchait de se faire les uns aux
autres une concurrence nuisible à la généralité de leurs intérêts.

Elle indique aussi, de même que la précédente, qu'à Gand Îles maitres
faisant partie de la corporation devaient s'occuper souvent de travaux
soignés ou artistiques exigeant des couleurs fines, mais encore que la
peinture était envisagée comme une sorte de coloriage de couleurs vives.

Le travail des femmes était défendu : nous trouvons la même disposition

1 Désiré Van pe CasTeee, Keuren, livre d'admission et autres documents inédits, AnNnaLes
pe LA Société D'ÉMULATION DE Bruces, 5° sér., t. 1, 1866, p. 417, — En 1397 une ghelte de vin
coûtait 8 gros ou 4 escalins de Flandre; donc 6 livres de gros valaient 120 escalins ou 50 gheltes.
Une once de Troyes d’argent valait en 1288, 5 escalins 1 ‘} gros; Voir Antiquités belgiques de
Marshall et Bogaerts.

3 À Tournai, on spécifiait les outils et les couleurs à employer; voir plus loin une note
communiquée par Monsieur A. Pinchart.

44 LA PEINTURE FLAMANDE

à Bruxelles où il n'était permis de les employer qu’au broyage des couleurs !:

ce que confirme l'ordonnance de 1415.

Cette défense prenait sa source dans la fausse idée qui mettait la femme
dans un état d'infériorilé (son travail pouvait donc nuire à la réputation
de la corporation); mais cet article fut fort peu observé, même à Gand et à
Bruxelles.

À Bruxelles, pour être admis, il fallait être poorter, payer 6 vieux écus, et
donner une ghelte de vin du Rhin pour les jurés et un quarteau pour le valet,
mais on pratiquail largement la fraternité, car on était dans l'habitude d'offrir
un banquet aux nouveaux confrères. Comme la redevance était infiniment
plus modique que celle exigée à Gand, nous sommes en droit de supposer que

l’affluence des aspirants était bien moindre, maïs aussi qu’il y avait moins

d'artistes dans la corporation et qu'on cherchait par là à les attirer.

À Louvain il fallait aussi être bourgeois. D'après la charte du 7 juillet 1331
du duc Jean IIE, la franchise de la bourgeoisie s’obtenait au prix d’un gros
tournois et d'une redevance annuelle de 40 escalins. Celui qui avait habité
Louvain pendant un an et un jour payait 20 escalins au profit du prince &
20 au profit de la ville. La somme à payer était de 42 sous pour l'entrée,
prix d’une livre de cire. On ne pouvait introduire en ville une œuvre peinte
sans payer 2 florins du Rhin. Dans cette ville régnait un esprit de tolérance
artistique fort remarquable et qui ne lui nuisait pas, comme on peut sen
convaincre par les travaux du XV: siècle. Mais aussi, contrairement à Gand,
cité démocratique où les peintres réunis en corps devaient se soutenxr par

leurs propres forces, à Louvain il y eut toujours une protection sérieusse de

la part du clergé et des patriciens. |
A Maestricht, le droit d'entrée à payer était de 6 à 8 florins de Horn.
Les étrangers donnaient le double et fournissaient à la ville un seau à
incendie.
À Courtrai, pour ouvrir une boutique ou un atelier, il fallait payer 3 livres
parisis, et, pour obtenir la maitrise, verser 40 gros dans la caisse de la
confrérie. |

: 4 Registre des ordonnances de métiers (1365-4501), fol. 9; ordonnance du 2 novembre 1387:
Archives de la ville de Bruxelles.

ne ame = ”

ET SON ENSEIGNEMENT. 45

À Anvers, l'ordonnance de J. Van Immerzeele datée de 1382 exige du
récipiendaire la qualité de Poorter ‘, plus 2 sware guldens pour l'entrée en
apprentissage et la même somme pour la maitrise. Remarquons que partout
ll y avait un article bienveillant et restrictif qui permettait à la gilde
d'exempter pour des motifs particuliers un récipiendaire soit du payement
en tout ou en partie, soit des conditions d'apprentissage. À Maestricht la
régence se réservait le droit de prononcer des exemptions dans des cas
particuliers.

En 14921, le métier des peintres à Gand, d'après un document publié
par M. Félix de Vigne, avait pour complaire à la duchesse Michelle, admis
Hubert et Jean Van Eyck à la libre pratique de l’art. Il y avait donc déjà

des hommes auxquels on reconnaissait un talent digne de récompense,
mais nous verrons bientôl jusqu'à quel point on croyait devoir leur témoigner

des égards exceptionnels et quelle position leur était dévolue. A Bruges les
frais de maitrise s’élevaient à 2 livres de gros ; pour les étrangers à 3 livres.

Ces sociétés étaient, semble-t-il, fort bien organisées sous le rapport de
l'administration.

DIRECTION ET ADMINISTRATION DES GILDES. — Le fond en élait toujours
identique, mais selon l'esprit de chaque ville, les échevins avaient varié
quelque peu la composition du Serment, c'est-à-dire des notables du métier
astreints à préter le serment en leurs mains.

A Louvain, la confrérie fut d'abord régie par quatre meesters élus par les
membres. Les meesters (gouverneurs) faisaient les comptes annuels; chaque
année deux d’entre eux quittaient leur emploi et étaient remplacés par deux
autres (article vu). Ils avaient le droit d’assigner la gilde à se réunir au
jour qu'ils indiquaient. Le banquet annuel était obligatoire. |

A Gand, d’après l'ordonnance provisionnelle de 4541 (article xvi), les
fouctions du doyen et des jurés ou sous-doyens étaient annuelles; ils étaient
obligés de rendre compte de leur gestion en présence d'un échevin délégué
et de leurs successeurs. Cette direction élait, à peu de chose près, la nee
dans toutes les gildes.

1 3.-B. Van Der STRABLEN, Jaerboek der vermaerde en kunstryke Gilde van Sint Lucas, p, 3.

46 | LA PEINTURE FLAMANDE

La gilde de Bruxelles avait un doyen, un sous-doyen et des jurés.

Celle de Bruges un doyen et deux gouverneurs ou trésoriers.

À Malines les échevins choisissaient deux fonctionnaires parmi six roms
d'élus. Outre les deux doyens il y avait un doyen d'àge, deux trésoriers ou
busmeesters, deux jurés ou waerdeermeesters.

À Maestricht, le jour de la S'-Remi , se faisait l’élection des experts et du
gouverneur ou doyen.

La gilde d'Anvers était sous l’autorité d’un Prince, d’un chef-homme,
d’un doyen et de deux commissaires dont l’un échevin d'Anvers et l'auire
secrétaire de la ville. [y avait trois jurés, un pour chaque métier.

Le doyen se nommait opperdeken et était assisté d’un sous-doyen #2ede-
deken nommé chaque année ; il administrait la gilde et rendait ses comptes
aux commissaires. |

D'ordinaire les gildes avaient encore un doyen d'âge ( ouderling ) ?.

Dans le pays de Liège les méliers avaient des rewardeurs ou jurés, des
gouverneurs, des grefliers et des rentiers outre le varlet de la corporation.

À Namur, au 1% mai de chaque année on élisait quatre jurés, obligés
d'accepler cette charge sous peine d’une amende de douze florins ou de
privation du métier. Ces jurés élaient tenus de paraitre au mariage ou à
l'enterrement d’un confrère. |

A Mons la gilde était administrée par des maîtres connétables, nommés
par les échevins pour faire observer les règlements, et par deux regards;
les comptes étaient rendus aux échevins comme dans les autres villes. On
conserve aux Archives communales de Mons trois comptes de la corporation
des peintres, des sculpteurs et des vitriers ; le valet s'y nommait sergent.

À Tournai l'organisation était plus stricte et plus sévère que dans d’autres
villes, ce qui dépendait de l’ingérence des métiers dans les affaires de la
commune.

Il y avait un doyen et un sous-doyen dont l'élection se faisait tous les ans
le lendemain de la S'-Luce. Les élus se rendaient alors à l'hôtel de ville
pour prêter serment: il fallait qu'ils fussent nés à Tournai ou habitant là
ville depuis sept ans. Le doyen et le sous-doyen, d'après le règlement

‘ A. VANDENPEEREBOOM , Annales de la West-Flandre,.t. I, p. 55.

ET SON ENSEIGNEMENT. 47

homologué par Charles VIT en 4424, connaissaient des délits de leurs
suppôts et pouvaient prononcer contre eux une amende qui n'outre-passait
pas 10 sous tournois. Ils nommaient aussi les eswardeurs (jurés) pour juger
de la bonne qualité des travaux. Le grand doyen (élu entre les doyens) tenait
le siège de la juridiction, dans la chambre des arts et métiers, pour juger
les contestations et déterminer tous les détails de l’organisation des métiers !,

À S'-Trond, en 4404 2, les seigneurs prescrivirent un règlement des
métiers. Dans cette ville la corporation des fêvres ou forgerons, la plus
mait le métier des peintres avec plusieurs autres 5. Elle avait un doyen et un
conseiller (ractsman ).

L'emploi de doyen consistait à maintenir l'ordre, le règlement et la
qualité du travail, à juger et à punir les contraventions, sauf appel au
magistrat, qui d'ordinaire renforçail la peine pour obliger les confrères à la
subordination f,

Les vinders ou jurés l’aidaient dans l'accomplissement de sa tâche et
devaient examiner l'ouvrage des suppôts.

Le juré de service était obligé de veiller à ce que le greffier fit bien son
office.

UTILITÉ DES GILDES. — En général pendant cette première période, voici
quels étaient les résullats de l'institution des gildes :

Le travail était surveillé et soigné ; le nombre des peintres venant parti-
ciper aux commandes était restreint , et les apprentis obligés d'atteindre une
certaine habileté pratique avant de leur faire concurrence. Par cela même
le prix des œuvres et leur valeur d'estimation dans le public restaient plus
élevés, mais la quantité en était moindre, ce qui n'était pas un mal, vu Île
degré assez faible de l'expression artistique.

Dans les villes où, comme à Gand, les révoltes ou la constitution
démocratique ne laissaient pas aux artistes beaucoup d'occasions de parti-

{ PourTrain, Histoire de Tournai, p. 586

2 CourrTeioie, Histoire de la ville de S'-Trond, p. 317.

8 J. Heunic, Histoire de lu peinture au pays de Liège, p. 97:
# J. Girard, De ambachten en neringen van Brugge, p. 34.

48 LA PEINTURE FLAMANDE

ciper aux faveurs de la Cour, l'union de la gilde leur permettait d’être
considérés el pris au sérieux par les riches bourgeois et les confréries
religieuses (füt-ce même pour des ouvrages industriels), et de maintenir
leurs prix en rapport avec leur capacité ou les nécessités de la vie.

La constitution de la société et la garantie des doyens donnaient une
certitude aux amateurs pour l'exécution de leurs commandes, parce qu'ils
n'avaient pas à craindre de les confier à des mains inexpérimentées.

En somme donc, celte institution était utile au XIVe siècle pour les
artistes. Quant au progrés de la peinture, elle dut avoir fort peu d'influence
pour des motifs que nous avons déjà déterminés plus haut, et les rap ports
fréquents et fraternels des artistes entre eux ne furent sans doute utiles que
pour l'exécution en commun de grandes commandes. En effet, chacun gardant
le silence sur ses travaux particuliers, il n’en résultait aucun échange d’idées
et tous ayant un même degré d'éducation, peu de perfectionnement.

C'était évidemment dans la garantie d’un bon travail et de la bonne
qualité des matières employées que gisait pour le public (que représen-
taient les magistrats), l'utilité de la gilde; mais elle offrait des avantages
sérieux aussi aux peintres en les protégeant contre une concurrence désor-
donnée, dangereuse à la fois pour leurs intérêts, et pour l’art lui-même.

DISPOSITIONS RELATIVES AU TRAVAIL. — Dans la période primitive surtout,
les dispositions qui regardaient l'exercice du métier et la garantie des tra vaux
avaient donc une importance extrême, car elles donnent la mesure des choses
regardées comme indispensables à un bon ouvrage.

Elles indiquent aussi quel était le genre d'occupation le plus habituel aux
suppôts ; ainsi, à Mons un article des statuts homologués le 17 juillet 4 481
porte : « que nulz peintres ouvrer ne puissent de couleur à oïlle, se le fons
n'est bien empriemez ne aussi d'or party avec fin or et que nul ne mette ce
dit or party en or couleur se ce n’est pour le jouste , pour le tournoy ou pour
la guerre, et avec ce, que nulz ce dit or party ne brunisse sur bos Sur
enquéyr qui feroit du contraire pour chacun de ces poins en l’amende de
x sous tournois, appertenant le tierch à nostre redoubté seigneur et ung
aultre tierche à la dite connestablie et le surpluz à celui ou ceulx qui feroient

ET SON ENSEIGNEMENT. 49

rapport, avecq l'ouvrage estre amendé ! »; à Bruxelles les peintres batteurs
d'or et vitriers ? pouvaient seuls faire des tables d’autel, des ouvrages d'église
ou de tentes, en or fin; il leur était interdit d'exposer ces objets au marché
sans qu'ils fussent garantis. |

Cette disposition mentionne précisément le même genre de travaux que
nous avons désigné, plus haut, comme ayant été le plus ancien sur lequel
l'art laïque ait eu à s'exercer. De même nous trouvons dans les statuts de
la confrérie d'Anvers qu'on ne pouvait peindre ni vendre des pièces sculptées
non marquées et que les jurés devaient examiner et garantir toute pièce déjà
peinte, pour assurer la qualité de l'or, etc.

L'ordonnance de l'écoutête J. Van der Brugghen ne parle point de
tableaux 5, mais bien du coloriage de sculptures. Un peintre ne peut étoffer
de statues ou de tables qui ne soient de bois sec et poinçonnées par les
régents. De même il ne peut le faire par un temps de gelée; il emploiera
de bon or sans mélange. Tout ce que l’on étoffera en fait de mains, de
visages, etc., sera d’abord ébauché ( gedootverwet ), etc.; c'est encore la
peinture de la première période.

À Bruges les statuts anciens n'’établissaient peut-être pas une démarcation
très nelte entre les artistes et les peintres artisans , mais en 1458 il fut établi
que les décorateurs ne pouvaient se servir de couleurs à l'huile dans la ville.

La grande renommée acquise par les œuvres des Van Eyck était certai-
nement pour beaucoup dans cette prohibition. Toutefois il leur était permis
d'étoffer des statues et d'autres objets à condition de ne pas les exposer , el
encore celte clause ne put-elle tenir que jusqu'en 1462, car les décorateurs
formèrent depuis lors une section avec les autres peintres #.

Or les registres qui datent de 1453 avaient élé commencés dans un esprit
très aristocratique en ce qui concerne la peinture, ce qui n’empéchait pas

{ Cartulaire des métiers, t. 1, fol. 31 à 36. Archives de la ville de Mons.

2 Henne et WauTens, Histoire de Bruxelles, t. 11, p. 570.

5 Ordonnance du 9 novembre 1470 ; Jaerboek der vermaerde en kunstryke Sinte-Lukas Gilde,
1855, p. 15.

# GaizuiarD, De ambachten en neringen der stad Brugge, 1854, biz. 15, 34, 161 et 615;
Annales de la Société d'Émulation de Bruges, 3° sér., 1866, t. 1, p. 57; Le Beffroi, t II,
p. 298, etc., et J.-J. Desuer, Recueil de mémoires, t. Il, p. 580.

Tone XLIV. 7

50 LA PEINTURE FLAMANDE

les décorateurs de tentures de cuir, les selliers, de faire depuis 1356 parlie
du même métier.

L'intérét général de tous les métiers les portait à se fusionner et en
même lemps à former une fédération formidable pour empêcher tout abus
de pouvoir, pour se mainlénir en possession du monopole industriel ou
commercial, pour être mieux à même de secourir chacun de leurs mem bres
en cas de malheur, el comme nous l'avons dit, pour soutenir par la bonne
qualité du travail sa valeur intrinsèque, qui était, pour ainsi dire, le capital
social.

CARACTÈRE RELIGIEUX ET MORAL DES CORPORATIONS DE S'-Luc. — Aussi long-
temps que le pouvoir religieux sembla aux ouvriers artistes la meilleure
protection pour leurs intérêts, tant par son action morale sur les princes etles
seigneurs , que par ses richesses et son organisation complète qui s'étendait
au loin , ils ne songèrent pas à s’en affranchir, malgré le désir d'indépen-
dance qui couve au fond du cœur de tout artiste.

Mais dès le milieu du XIVe siècle, quand les souverains commencèrent à
faire preuve de quelque goût pour les arts, et que d'autre part les privilèges
oblenus par les communes eurent gratifié celles-ci d'une existence presque
autonome el, par suite, permis aux magistrats d'exercer leur pouvoir même
sur les clercs, les métiers de peintres et de sculpteurs voulurent jouir aussi
d’une existence propre.

Le clergé n’y mit point d'opposition , car il sentait que déjà la puissance
lui échappait, mais il consacra désormais ses efforts à organiser de nouvelles
confréries de pure dévotion, qui indirectement lui laissaient l'ingérence
dans toutes les questions, parce qu’elles comprenaient des hommes de toute
condition. |

L'esprit des corporations était incontestablement basé sur l'ordre, la morale
et surtout sur la piété; dans les Flandres, on s’occupait davantage de l'intérêt
mercantile , et l’esprit des corporations wallonnes était plus guerrier.

Non-seulement les compagnons faisant partie de la frairie, selon l’expres-
sion namuroise, devaient se prêter mutuellement secours; non-seulement des
peines sévères étaient comminées contre celui qui insultait ou battait un de
ses confrères , n’assistait pas aux noces ou à l'enterrement des membres de

ET SON ENSEIGNEMENT. 1

la corporation , négligeait de se rendre aux réunions obligatoires , insultait
ou violentait les jurés ou le valet et refusait d'obéir à leurs ordres !, mais
encore les apprentis et les aspirants à la maitrise devaient être de bon nom ct
bonne fame et les premiers étaient tenus de servir leur maitre léallement ?.

Pour obtenir la franchise à prix réduit, il était nécessaire d'être enfant
légitime. Dans les premiers temps 5 l'admission des femmes n’était pas Lolérée;
plus tard on admit les jeunes filles de bonne réputation au même prix que
les hommes.

Ces dispositions sont générales ; à Namur il était stipulé que les étrangers
légitimes, possesseurs d’une attestation de prud'homie et n'élant pas sortis
de leur résidence pour vilain cas, payeraient 30 florins pour pouvoir tenir
boutique.

À St-Trond, en 1523, un bâtard 5 n'obtint la franchise qu'à condition
de faire peindre la légende de Saint-Éloi dans la chambre du métier.

À Bruges #, il fallait justifier de son origine et de sa bonne conduite; s’il
arrivait-à un apprenti de ne pas se conduire loyalement envers son maitre
ou le métier, il devait faire amende honorable avant d'obtenir la franchise ÿ.

Sous le rapport moral, il est évident qu'en ces siècles on ne pouvait
demander mieux et, de toute facon, il n'a jamais nui à un artiste d’être
honnête homme , malgré le proverbe populaire qui veut qu'une conduite
déréglée aiguise le génie.

La corporation faisait preuve de prévoyance et de charité fraternelle. Le
montant des amendes revenait pour un tiers à ses pauvres 6, car chaque
corporalion avait sa caisse des pauvres ou de secours (armbussen), légalisée
par le magistrat. L'admission de personnes ayant plus de 40 ans à ces sortes
de tontines était interdite et il fallait y contribuer un an après l’inscription à
la maitrise ’.

BoncnerT, Hisloire du comté de Namur, p. 155.

Livre des trente-deux bons métiers de la cité de Liège, p. 349, MS 52.

J. HeLsic, Aistoire de la peinture dans la principauté de Liège, p. 97.
Annales de la Société d’Émulation de la Flandre vccidentale, 1866, t. 1, p. 2.
F. De Vicne, Mœurs et coutumes des corporations, pp. 21 et 33.

Messager des sciences et des arts de Belgique, 1847, p. 60.

Henne et WaurTers, Âistoire de Bruxelles, t. 11, pp. 570 et suivantes.

JO D Œ OO D —

52 LA PEINTURE FLAMANDE

L’apprenti ou le compagnon qui épousait la veuve d’un maitre obtenait
la moitié de la franchise. |

L'union entre confrères semble avoir été en tout temps satisfaisante el
plusieurs dispositions tendaient à traiter la gilde sur le pied d’une véritable
famille. À Liège, s’il advenait qu'un maitre ou fils de maitre eût plusieurs
femmes ou enfants, ils étaient tous considérés comme natifs du métier et la
dernière femme survivante était mise au rang de fille de maître; mais cette
faveur ne s’étendait à la veuve d’un bâtard que durant le temps de son
veuvage. Et ce qui est le moins contestable, c'est l'esprit de piété qui régnait
dans ces corporations. Après la réception de la maitrise, on était tenu de
prêter le serment d'usage ?.

À Louvain le 4° article du règlement ordonne l'entretien dévotieu x de
l’autel et de la chapelle 5.

Dans cette ville chaque apprenti devait fournir à l'autel une livre de cire.
Chaque membre devait assister aux funérailles d'un confrère décédé, et le
18 octobre , à la messe solennelle de St-Luc , sous peine d'une amende de
4 ou 2 plecken. Cette amende montait à Maestricht à 2 livres de cire.

A Tournai, avant de commencer les plaids à la chambre des arts et métiers
on célébrait la messe, et la gilde assistait tous les ans à la procession de la
Ste-Croix , précédée de ses doyens en robe rouge

À Courtrai la corporation conclut le 10 janvier 4585 avec les marguil-
liers de St-Martin un accord dont les articles prouvent que les préoccupations
pieuses était de la plus grande importance pour elle 5.

Nous aurons plus tard à nous occuper encore de ces tendances religieuses
des corporations, qui n'ont rien de surprenant, vu que c'est sous l’égide
protectrice du clergé que l'art a pu éclore et commencer à se développer.

1] y avait au moyen âge des dispositions spéciales se rapportant aux
métiers et dont il est bon de parler parce qu’elles caractérisent l'époque-

Ainsi parmi les premières nous remarquons celle qui permettait aux

1 J. Gaiuuiano, De ambachten en neringen van Brugge, p. 54.

2 F. De Vicne, Mœurs el coutumes des corporations, pp. 21 et 33.

8 Ed. Van Even, L’Ancienne école de peinture de Louvain, p. 215.

* Bozière, T'ournai ancien et moderne, p. 311 ; Cousin, Histoire de Tournai.
% Archives de Courtrai, fol. 43. Registre des actes et contrats, 1584-1586.

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ET SON ENSEIGNEMENT. 03

patriciens de se faire inscrire dans un mélier sans l’exercer, ce qui se faisait
souvent pour atteindre aux fonctions échevinales.

La peinture, faisant partie des pelits métiers, ne pouvait servir à ce but,
et comme on ne trouve qu'à Louvain des personnes d’un rang élevé inscrites
dans la gilde de S'-Luc, il est intéressant de constater que leur mobile était
vraiment l'amour de l'art. L'article 41 du règlement de cette ville stipule
que les personnes des lignages qui voudront se récréer à la peinture ou en
faire métier, ne peuvent être forcées à prendre la maitrise et ne seront
gênées en aucune manière.

Cependant, en 4529, un jugement des échevins statua contre un patricien,
parce qu'il vivait de son pinceau, ce que prouvérent les régents {.

Il était permis à tout ouvrier de faire travailler quelqu'un à sa place,
mais lui-même ne pouvait pendant ce temps s'occuper ailleurs.

Le père qui travaillait avec son fils ne pouvait tenir qu’un ouvrier et
celui qui avait deux enfants ou plusieurs peignant avec lui ne pouvait
avoir aucun ouvrier; mais cette règle fut souvent enfreinte; par exemple,
dans les ouvrages importants qui exigeaient l’action collective de plusieurs
travailleurs, un maitre peintre engageait un certain nombre de compagnons,
ayant déjà fini leur apprentissage, comme Gilles de Man à l'hôtel de ville
de Bruges, ou Jean de St-Omer, à Utrecht, ou bien il s'accordait avec
d’autres maitres qui travaillaient chacun avec leur apprenti, ainsi que nous
le voyons dans les comptes des entremets de Bourgogne.

La durée du travail était déterminée au moyen âge; il était défendu de
s’y livrer pendant la nuit ?.

CHANGEMENT DE CARACTÈRE DE LA PEINTURE AU XIVe siÈcce. — C'est avec
la naissance des gildes que nous voyons une modification se produire dans
l'expression artistique ; au lieu de cette sorte de peinture archaïque, barbare,
composée d'un naïf contour et de couleurs vives et plates, nous voyons peu
à peu surgir de l'adresse manuelle, une ornementation riche, des formes
d'un style assez noble et caractérisé, quoique peu correct et plus raide que

Ed. Vax Even, L’Ancienne école de peinture de Louvain, p. 213.
2 Henne et Waurens, Histoire de Bruxelles, t. I], pp. 570 et suiv.

4 LA PEINTURE FLAMANDE

naturel, mais en même temps des fragments symétriques tels que, par
exemple, la tiare du Père éternel, les auréoles, les banderoles, les ca éru-
bins à ailes, des anges dans les coins du tableau et certains détails tout
à fait monochromes t; il y a enfin des qualités décoratives, unies à un soin
minutieux, et ayant quelque ressemblance avec les caractères de l’&vcole
de Cologne, qui, elle-même, les avait empruntées aux œuvres byzantänes,
idéal inspirateur de tous les artistes pieux de cette époque.

Cette situation subsiste jusqu’à l'ère nouvelle des Van Eyck.

Parmi les peintres de nos provinces, ces caractères décoratifs ou étran-
gers (car les opinions sont divisées à cet égard) ne se montrent ja maïs
séparés de réminiscences du style national, réaliste ou même un peu barbare,
et ce mélange constitue une des grandes attractions de notre art ancien.

Il est évident que chez eux ce style outré et conventionnel était le produit
de l'éducation, et c’est ainsi que l'on a cru pouvoir affirmer leur dépendance

de l’école germanique. Mais nous croyons qu'il est possible d'expliquer plus

sûrement celle anomalie.

LA BASE DE LA PEINTURE ARTISTIQUE ÉTAIT LA DÉCORATION RELIGIEUSE. —
L'école allemande eut d’abord à s'occuper de décoration pieuse et son style
a été la suite nécessaire des travaux des compagnies de sculpteurs, car il a
fallu que les peintres se missent au niveau de ces derniers, non-seulement
par la polychromie de statues, mais par toute l’ornementation accessoire des
églises.

Ce fait n’est pas particulier à l'Allemagne , il en fut de même en France
et dans nos provinces ; seulement, chaque nation a traduit cette expression
proposée dans le langage qui lui était propre. La nôtre n’a pu s'empêcher
d'y mettre son sentiment réaliste qui contraste souvent avec des nécessilés
de convention.

Il y avait donc une tradition ?, dont les modèles étaient journellement
à la portée de tous dans les églises, comme sulpture d’abord et peinture

1 Caows et CavALCASELLE, Les anciens peintres flamands, t. 1, p. 20.

2 Crowe et CavaLcaseLLe, Op. cil., t. 1, p. 150; le buste sculpté de Saint Pierre à l'église
S'-Jean de Latran (XIV° siècle) nous montre le type de détails conventionnels usités par les
maîtres germaniques, les Van Eyck, ete. ; voir Seroux D'Acincounr, Histoire de l’art par les
monuments, t. IV, pp. xxv1 à xxx.

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ET SON ENSEIGNEMENT. DD

décorative plus tard; ces deux métiers d’ailleurs se rencontrent toujours réunis
au moyen âge. Les églises étaient les musées de nos ancêtres.

L'expression artistique devait revêtir des formes et un aspect qui ne
fussent pas en contradiction avec le milieu auquel elle était destinée.

La dorure et le coloris éclatant, la lumière diffuse, les formes sculpturales
des draperies, des poses, des ornements qui s’alliaient admirablement avec
la peinture héraldique et avec la peinture monumentale en détrempe, tout
nous indique que la base de l'éducation des peintres était le travail décoratif
religieux. D'ailleurs l’ornement était partout de même nature et s'appliquait
aux châteaux comme aux églises ; mais la figure décorative était essentielle-
ment sculpturale et religieuse , et inspirait l'artiste dès ses premières années.

L'APPRENTISSAGE ÉTAIT PUREMENT PRATIQUE ET PROFESSIONNEL. — Î] suffisait
à l'apprenti, pendant les quatre années qu'il passait chez un maitre, de
compléter par le dessin géométrique, dans ses moments de loisir, les notions
d'ornement qu'il rassemblait forcément (comme les ouvriers de nos jours ),
en aidant les peintres dans leurs travaux industriels, c'est-à-dire, en
préparant les couleurs, en traçant les poncis des cartons du maitre, en
suivant au pinceau des ornements indiqués ou Îles draperies dont les plis
étaient bien accentués; plus tard seulement, quand il donnait des preuves
d'habileté, il osait s'attaquer aux carnations. Le jeune peintre arrivait ainsi
à ce qu'exigeait l’art de ce temps, à gagner une grande facilité de main, à
classer dans sa mémoire les contours, les attitudes, les ornements, les plis
. habituels, dont on retrouve des traces dans les tableaux même les plus
réalistes du XIVe et du XVe siècle; enfin, il s’habituait à la lumière
demandée par l'art monumental, de manière à ne pas se laisser distraire,
en voyant la nature, par l'effet du soleil ou les mystères de l'ombre; enfin,
à certaines alliances de couleurs chatoyantes que nous retrouvons surtout
dans l’école allemande, dans T. Bouts et plus tard dans J. Massys, et qui
avaient pour origine une nécessité décorative.

On avait senti de bonne heure le besoin de reproduire certaines choses
d'une façon idéale, symétrique, ornementale ‘.

1 Voir l’Album de Villard d'Honnecourt, architecte du XDI° siècle (publié par Lassus); voir
aussi les MSS n° 2910 à 2920, 281, 1795-1796, 50, 56 et 40 de la Bibliothèque royale de
Bruxelles, et le Passional de l'abbaye de S'-Gérard de Brogne (au séminaire de Namur).

56 LA PEINTURE FLAMANDE

LE TRAVAIL NE SE FAISAIT PAS D'APRÈS NATURE. — Le travail était coraven-
tionnel ; l’enluminure dans cette période ne comportait pas l'étude directe
d'après nature, comme on la rencontre souvent chez nous au XV: siècle;
tout s’y faisait de mémoire et de convention, principalement dans l’école
allemande.

Il ne faut pas oublier que le déplacement d’un artiste exigeait alors de
grandes difficultés ; la détrempe demandait du feu comme l'huile (des bziches
à ardoir) des récipients, escabeaux, chevalets, etc.

On ne pouvait done, comme aujourd'hui, aller prendre la nature sur le
fait. Les modèles vivants étaient rares : tout au plus des amis, des serviteurs,
la famille du peintre, ou peut-être un mendiant çà et là; le temps d'un
artiste était compté ; il devait fournir sa besogne comme un artisan, coûte
que coûte. La détrempe excluait les repeints, il fallait donc savoir pour
oser affronter un tableau et avoir, par un long exercice manuel, acquis la
confiance nécessaire pour aborder une œuvre magistrale. Tout cela éloignait
. du travail direct d’après nature et le remplaçait par l'action de la mémoire,
d’un sentiment profond et sincère, et par l’habileté pratique.

De plus, chose que nous remarquons surtout au XV: siècle, tous les
peintres, même les plus coloristes par tempérament, avaient adopté une
lumière uniforme.

ÎL Y AVAIT UN PRINCIPE CONVENTIONNEL DE LUMIÈRE. — Cet effet lumineux,
tranquille, que l’on observe surtout dans les peintures monochromes, élait
indispensable à l'aspect des travaux d'église ; aussi, point de touches heur-
tées, de tons diversement composés, dans une carnalion, par exemple;
un ton général qui parfois tient plus de la cire que de la chair et qui
arrive au relief par le clair, l'ombre et d’infinies demi-teintes de transition,
tel était le travail de ces nombreux décorateurs, tels que Jehan Coste,
Girart d'Orléans, Malouel, etc., desquels un Broederlam, par exemple, n€
se distingue encore que par un sentiment plus profond de la nature, un
goût plus délicat.

L'ÉDUCATION ÉTAIT BORNÉE A L'APPRENTISSAGE MANUEL. — Dans une pareille
situation, de quelle sorte pouvait étre l'éducation artistique ? Évidemment,

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ET SON ENSEIGNEMENT. 57

dans un art qui semble tout entier de tradition, dont les données étaient
le plus souvent imposées, et qui se formait infiniment plus de métier que
d'art proprement dit, l'enseignement ne pouvait prétendre à quelque initia-
tive, à quelque progrès dans la méthode. Sans être absolument astreints
comme en Égypte à des types immuables, à une série de modèles dont il
était défendu de s'écarter, les artistes ne jouissaient cependant, dans les
premiers temps, que d’une bien faible liberté morale.

Le code de la gilde retracait leurs principales obligations ne
et parfois dans une grande minutie ; les doyens et les anciens exerçaieat sur
leurs travaux une surveillance sévère et continue et enfin les commettants
leur indiquaient souvent, d'une manière fort stricte et détaillée, de quelle
façon ils voulaient que l'ouvrage ! füt traité.

Nulle part on ne saurait découvrir de traces d'écoles de dessin ou de
peinture, parce que, loin de songer au développement de l’art, comme
de nos jours, les maitres étaient de simples ouvriers, entrepreneurs ? ou
travaillant en famille, et considéraient les commandes qui leur étaient faites
comme une besogne manuelle qui devait leur donner la subsistance et non
comme une sorle de capricieux délassement.

Il n'y avait pas alors des artistes faisant à l’occasion œuvre d’ouvrier,
comme on le vit plus tard au XVI: siècle ; il y avait bel et bien des artisans,
convaincus et désireux de faire œuvre d'artiste, ce qui leur était parfois
(trop rarement ) permis, et qui, dans ces grandes occasions, s’élevaient au-
dessus de leur sphère, par un effort d'enthousiasme et d'ambition.

De nos jours nous n'avons plus cette foi ardente et profonde, nous
n'avons plus cette naïveté d'impressions , ce sincère élan vers un idéal qui
pourrait faire comparer ces hommes primitifs à des sauvages admirablement
doués, et cependant que verrait-on encore parfois, autour de soi, si l’on
voulait s’en donner la peine ? Des enfants sans maitre aucun , débutent dans
la carrière artistique par des essais étonnants de sentiment ou de couleur,

4 Voir les contrats de Saladin de Scoenere à Gand, Thierry Bouts à Louvain (Comptes de
Louvain, fol. 460, 4479-1430), et Mémoires sur la ville de Gand, par Dierickx, t. Il.

2 À WauTens, Histoire des environs de Bruxelles, p. 178, et E. Vax Even, Louvain monu-
mental, p. 157.

Tome XLIV. 8

D8 LA PEINTURE FLAMANDE

des ouvriers sans éducation aucune, exécutent parfois des enseignes ou des
portraits que l’on peut trouver burlesques, mais qui, incontestablement,
possèdent souvent des caractères semblables à ceux des œuvres du haut
moyen âge. Nous en avons vu produire sous nos yeux et cela nous a donné
la conviction que la peinture dans ces siècles était autodidactique et, pour
ainsi dire, sans éducation autre que l'impression de la nature guidée par la
vue continuelle d'œuvres de même style. |

On comprenait le rendu par le trait et la couleur, non par l'effet. La
couleur ne s’enseigne pas, elle existe en germe dans l'organisation de l'artiste,
et de nos jours, dans nos ateliers, on n'en fait pas éclore le sentiment, on

cherche seulement à le développer et à le raffiner.

ÉLÉMENTS DU DESSIN AU XIV® sièce. — On ne saurait trouver, avant
les Van Eyck, que peu de traces de dessins en clair-obscur ou de
grisailles . En revanche la ligne est remarquable et mérite de nous arréter
un instant ?. |

La gravure n'existait pas encore et ne pouvait donner de modèle aux
élèves. Les ouvriers de peinture , en fait de dessins , ne faisaient évidemment
que ceux qui leur étaient utiles ; par exemple, des cartons ou modèles pour
sculptures ou tapis, ou le dessin de leurs tableaux , qui demandaient eux-
mêmes un temps fort long.

Mais déjà ce petit nombre de dessins exécutés sous les yeux des apprentis
constituaient un enseignement; serait-ce là tout ce que nous pouvons inférer
de ce passage 5 de J. Gailliard, que les peintres de Bruges au XIVe siècle
donnaient des leçons de dessin dans leur propre demeure ? Évidemment
non, car par le fait de leur accord avec leur apprenti, ils devaient mettre
celui-ci à même de gagner sa vie par son métier et d'entrer dans la confrérie.
Or le plus court et le plus sûr moyen était certainement celui de la peinture

‘ Les maîtres d’un ordre supérieur semblent avoir cependant préparé leurs enluminures par
une grisaille très avancée dont le MS n°11060 de la Bibliothèque de Bourgogne, par Jacquemart
de Hesdin , exécuté vers 1400, offre deux beaux exemples ; mais ce manuscrit laisse entrevoir
aisément l'influence de la peinture italienne de Giotto et de son école.

2 Voir plus loin les restrictions apportées à l'étude du dessin.

3 GaizcianD, Ephémérides brugeoïses, p. 55.

ET SON ENSEIGNEMENT. 59

en bâtiments ou industrielle, la plus demandée, la plus nécessaire et qui
seule , en ce temps, pouvait mener à l'art les laïques.

Plusieurs métiers dépendant de la gilde nécessitaient des éléments de
dessin, que les peintres étaient, plus que d’autres , aptes à donner !.

J.-B. Van der Straelen ? dit que les peintres donnaient souvent des leçons
de dessin aux garçons orfèvres ; c'était naturellement du dessin d'ornement
ou linéaire.

En Italie les peintres de ce temps étaient orfèvres ou sculpteurs, ou
même architectes et géomètres.

Il n'était pas rare chez nous, même à la Renaissance, de voir sortir un
peintre des ateliers de sculpteurs ou d’orfèvres; il en fut ainsi de F. Floris,
de Dürer, comme en Italie, de Baccio, de Cellini, Ghiberti, Brunelleschi,
Verocchio, Ghirlandajo, etc.

D'un autre côté, les principes de la figure humaine étaient si peu connus,
même des maitres , que l’on découvre dans leurs ouvrages les fautes les plus
grossières, et que, par l'opiniâtreté seule ils arrivaient à uné correction
relalive.

Il faut considérer que les maitres, étant surtout peintres de décoration et
d'ornements, devaient chercher à tirer parti du travail de leurs apprentis,
el ce n'élait évidemment pas dans leurs rares tableaux ou miniatures qu'ils
pouvaient le faire, tandis que la peinture, unie d’abord, et les ouvrages
d'ornement, ensuite, leur donnaient l’occasion de se faire aider.

Or cette besogne ne pouvait que former la main, et laissait intact tout
ce qui dépendait de l'enseignement théorique, intellectuel ou purement
artistique. Mais le but en était de former sûrement un compagnon capable
déjà de chercher le progrès dans des entreprises auxquelles il se faisait
associer.

C'étaient de pareils compagnons que Colart de Laon , que J. Van Eyck,
Coustain, etc., se donnaient comme élèves. — Il est certain que le dessin
géométrique où architectural était alors en grand honneur, car, dans tous

1 Jaerboek der Sinte-Lukas Gilde, p. 73.
: 3 Dans chaque métier le dessin était toléré, pourvu que l’on n'empiétät pas sur le domaine de
la gilde de S'-Luc.

60 LA PEINTURE FLAMANDE

les produits artistiques de l’époque , on observe qu'il était pour les peintres
une préoccupation principale. C'était l'art le plus avancé, le plus sûr, le plus
exact ; il était le mieux apprécié et utile tous les jours.

L'ÉTUDE DU DESSIN NE SE CONSTITUAIT QUE DE GÉOMÉTRIE ET D'ORNEMENT
LINÉAIRE. — Puisque les jeunes peintres étaient donc en mesure de devenir
suffisamment dessinateurs sous le rapport géométrique, architectural ou
ornemental, il ne manquait à l’enseignement du dessin que l'étude des
proportions et des formes humaines pour répondre aux aspirations de l'an
de leur époque (en ce qui regarde la ligne ), car personne ne songeait
alors encore à l'effet, ni à la théorie des ombres ou à la perspective.

Ce progrès, les maîtres étaient impuissants à le donner à leurs élèves;
la preuve en est dans le manque absolu de proportions et de formes réelles
que l’on trouve dans des tableaux d'artistes de grand mérite d’ailleurs, et
cela même à l'époque de la plus grande perfection de l’art du moyen âge.

Il suffira de citer ceux de Thierry Bouts ( dans la Justice de l'Empereur
Othon ) et même ceux des Van Eyck.

Pour les genres secondaires, nous sommes autorisé à dénier toute impor-
lance au paysage avant 1380 1.

LES GENRES SECONDAIRES ÉTAIENT NÉGLIGÉS. — Les funds étaient le plus
souvent quadrillés, dorés ou à échiquier, et un simple terrain ou de larchi-
lecture en formait la partie pittoresque; sur le ciel d’or se découpaient des
rochers ou des montagnes fortifiées d'une teinte plate et unie ?, sur l’avant-
plan quelques herbes et plantes péniblement réunies figuraient la campagne.

Tout cela n'indique aucune étude, aucun enseignement, mais, au contraire,
upe inexpérience absolue, un véritable dédain des fonds, et une réminiscence
incontestable d'œuvres étrangères.

Quant à la peinture d'animaux, elle était réellement grotesque au moyen
âge et l'inspection de n'importe quel fragment de ce genre , que contient une
œuvre gothique, prouve aussitôt à l'évidence que jamais le modèle vivant

1 Waacen, Manuel de l’histoire de la peinture. Trad. L. Hymans et Petit, t. 1, p. 55.
2? Voir le retable de Broederlam au Musée de Dijon, le n° 4483 de la Bibliothèque de Bour-
gogne, les n° 4782 et 2893, 8536-8543, etc.

ET SON ENSEIGNEMENT. 61

n'a été employé par l'artiste, et que c'était de mémoire seulement qu'il
exécutait son travail. Mais il n’en était pas de même du rendu de la figure
humaine : non-seulement elle était parfois le produit d’une imitation sincère,
quoique souvent mesquine, mais on y découvre un sentiment soulenu et
même le soupçon d’ün vague idéal qui influe sur l'inspiration.

INFLUENCE BYZANTINE. — Quel pouvait être l’idéal de nos artistes ?

Par les croisades, les Occidentaux avaient eu maïinte occasion d'acquérir
ou de conquérir de nombreux objets d'art byzantins ou d’un style analogue,
que, par goût artistique ou par motifs de piété !, ils avaient rapportés dans
leur patrie.

Les relations régulières qui s'établirent entre le littoral flamand et les
villes de lltalie ne firent qu'augmenter ces occasions, et il est plus que
probable que vers la fin du XIII: siècle, les églises et les chapelles, et même
les châteaux des grands seigneurs devaient être ornés à profusion de pareilles
œuvres qui étaient en même temps objets de luxe et de piété. Nous citerons
comme exemple les Vierges de S'-Luc, ces madones byzantines si communes
alors dans nos contrées.

Journellement les peintres pouvaient donc s'inspirer de modèles ( soit
germaniques ? ) soit romano-byzantins, soit même orientaux, qui naturelle-
ment leur étaient proposés comme types dans les ouvrages que leur
commandaient les seigneurs ou les religieux, et dont la vue devait opérer
sur leur sentiment artistique une pression continue, de façon à produire
enfin un style mélangé que nous pourrions nommer franco-byzantin; car
nous ne devons pas oublier qu'ils étaient instinctivement portés vers la
formule franque? dont il restait évidemment alors, aussi, des vestiges
nombreux , en sculptures, châsses, diptyques ou miniatures.

Il serait difficile de déterminer si l’école germanique influa aussi sur
notre art, mais il est certain qu’il nous venait d'elle de nombreuses œuvres.

1 C. Canru, Histoire universelle, t. X, p. 2; voir 1° feuillet du n° 41060 MSS, Bibliothèque
de Bourgogne.

3 Dinant, Liège, Huy, la Flandre avaient des relations commerciales suivies avec l'Angleterre et
l'Allemagne, depuis le temps de Charlemagne, tandis que les seuls rapports avec le Midi furent
la suite des croisades et des pèlerinages ; voir Histoire du pays de Liège, par F. HÉNaux.

62 LA PEINTURE FLAMANDE

C'est ce style hybride que nous retrouvons dans les travaux du XIV: siècle
et même encore au XV°, car peu à peu il s'imposa, fit école, pour ainsi dire,
et tint, comme nous l'avons dit, lieu de tradition, autant parce que les
commeltants conservèrent l'habitude d'indiquer aux peintres des types à
imiter, que parce que ni les uns ni les autres n'avaient d'autre base pour se
former le goût.

C'est ainsi que l’on comprend comment tous ces artistes semblent avoir
travaillé dans le même sentiment. Il y avait en effet une influence plus
forte que l'apprentissage, dans cette vue quotidienne au sein des édifices
religieux ! de formes sculpturales toujours les mêmes , de peintures conçues
d'une facon identique ; et cette tension continue devait imprimer dans le
cerveau des jeunes artistes une trace indélébile.

L'imitation est naturelle à l’homme et plus encore à l'artiste, qui subit
aisément des influences diverses.

Mais à une même époque, sous l’action des mêmes idées et des mêmes
mœurs, et la pression de tant de causes d’uniformité, il n’est pas surprenant
que l'expression artistique semble se couler dans un même moule.

Quelle que puisse avoir été l'affluence des œuvres de l'école colonaise
dans nos contrées, nous sommes convaincu que jamais nos artistes n'onl
été inféodés à l'esprit germanique. Ces objets d'art étaient pour eux une
sorte de tradition, un point de repère.

Ce vague idéal qui tourmentait nos artistes, c'était bien en Orient qu'il
existait pour eux. L

Les légendes des pêlerins et des navigateurs, le prestige religieux, la
tradition byzantine, tout se réunissait pour leur parler d’un inconnu bizarre,
éclatant, et pour exalter leur imagination.

LES TYPES DE L'ART GRAPHIQUE ÉTAIENT PUISÉS DANS LA STATUAIRE. — SOUS
le rapport des formes, la plus grande part d'influence était attribuée aux
œuvres de sculpture et nous croyons pouvoir affirmer que ce fut de France
que vinrent les modèles et les inspirations premières.

! Voir les grandes figures de l'église de S'-Sévère à Cologne.

ET SON ENSEIGNEMENT. 65

Dès 1220 !, Paris, Reims, étaient ornés de magnifiques bas-reliefs , de
statues colossales ou tombales, et ce fut en France que les confréries
d'artistes voyageurs laissérent les plus beaux produits de leur ciseau.

Hätons-nous de dire que ces confréries paraissent avoir élé interna-
tionales !, et qu'avant le XIII: siècle, nulle part on ne fait mention d’autres
artistes laïques.

Les constructeurs, d’ailleurs, ont été les subordonnés des personnages
religieux qui ont attaché leur nom aux sculptures et aux travaux d’archi-
teclure. |

C'est ainsi que pour nous l’art du XIV: siècle se relie à celui des confréries
pieuses qui ont érigé les cathédrales du XI°.

Cest avec raison que M" de Laborde attribue à la France l'influence
primordiale sur les poses, les formes, le style, en un mot; mais il n’est pas,
toutefois, absolument certain que ce style fût le produit direct de l'influence
royale ?,

Se trouvant éloignés de la cour de France, il devait être difficile à nos
artistes de s’assimiler le cachet des modes de l'époque; celles-ci passaient
dans nos cours (un peu alourdies ou modifiées , il est vrai), mais cette
inspiration ne suffisait pas pour donner ainsi un style général à toute une
école.

La sculpture, dont le style était français, devint sans doute le criterium
et le modèle des jeunes artistes5, et les gens de la cour, dont les attitudes
el les poses avaient peut-être donné les types de celte sculpture, devenaient
dans la nature réelle les modèles inspirateurs des maitres ; mais ceux-ci
nourrissaient en eux le souvenir de l'idéal byzantin qui planait au-dessus
de toutes leurs préoccupations.

On ne peut certainement pas attribuer à l’imitation seule de la nature,

1 Philippot Wiart entreprend les 56 stalles du chœur de la cathédrale de Rouen avec plusieurs
ymaginiers flamands.

3 La renaissance des arts à la cour de France, pp. xx et xx.

5 M. Thausing constate ces rapports intimes de la sculpture et de la peinture (voir Albert
Dürer, sa vie el ses œuvres, p. 71). Kraft ct Woblegemuth, marchaient d'accord ; Dürer suivait

le premier, autant que le sccond, et cependant, déjà alors, la peinture laissait derrière elle son
initiatrice.

64 LA PEINTURE FLAMANDE

l'action entière sur le travail artistique; si l’on n'envisageait que les miniatures
du XIVe siècle, la chose serait à peine possible; mais si l’on se rappelle
que leurs auteurs produisaient des décorations toutes conventionnelles, il faut
reconnaitre qu'il y avait encore autre chose dans leur éducation.

LA PEINTURE ÉTAIT UN MÉTIER EXERCÉ AVEC GOÛT, MAIS A L'AIDE D'ÉLÉMENTS
PROFESSIONNELS ET ROUTINIERS. — Nous ne devons pas oublier que les modèles
de tapisseries ont joué dès lors un grand rôle dans les occupations journa-
lières des peintres, et que ce travail était industriel, comme la décoration
monumentale et comme l’ornement, c’est-à-dire qu'il n’était pas le résultat
de limitation de la nature.

Prenons pour exemple un ouvrier décorateur de nos jours, dépourvu de
toute instruction artistique et que lon soumettrait à un apprentissage de
quatre ans, dans des conditions spéciales, c'est-à-dire un travail varié,
composé de calligraphie, de décoration ornementale, de compositions colo-
riées, le tout dans le style du XIV: siècle; n'est-il pas certain qu'il en
arriverait à produire des ouvrages dignes d'être mis en parallèle avec la
grande masse des travaux antérieurs au XV: siècle , au moins au point de
vue de la pratique ?

Il serait extrêmement difficile, si l’on n'avait pas la ressource de lar-
chéologie et surtout du costume , d’assigner un âge certain à des miniatures
du VIle et du Ville siècle, quand on les compare à d’autres du XIVe. Le
procédé semble être le même et le système également.

La même comparaison peut se faire entre l’art chinois et celui du XIV°
siècle, et l’on sera souvent étonné de découvrir dans certains crépons de
Chine un choix de couleurs, un caractère, un dessin même, absolument
semblable à ceux de nos miniatures gothiques, à part le type tout asiatique
des yeux et de quelques minimes détails. Nous avons fait cet essai fort
souvent. |

Or les Chinois ne dessinent point d’après la nature, car ils ont des yeux
d'artistes, et ils la rendraient tout différemment. D’un autre côté, leurs
compositions si variées, pleines de sentiment et de caractère, ne peuvent étre
uo simple produit de la routine. Ils travaillent de mémoire , de sentiment,
par une tension de leur intelligence vers la nature à laquelle ils rapportent

ET SON ENSEIGNEMENT. 65

tout, et qu'en toute occasion, ils cherchent à s'assimiler par l'observation,
comme forme et comme couleur. Seulement ils restent pendant toute leur
vie astreints à un systême pratique, uniforme, dont ils ne peuvent dévier,
qui fait passer leurs impressions par le même moule, et qui, par un long
apprentissage, devient chez eux, pour ainsi dire, une seconde expression
naturelle,

Il en était de même chez nos anciens artistes, miniaturistes ou autres ;
une hrstoire hâtivement exécutée en un ou deux jours ne pouvait être étudiée
d’après nature, ni même d’après des dessins préalables. La naïveté ! de ces
composilions prouve qu’elles n'étaient ni des copies ni des pastiches. Le
peintre arrivait à l'habileté par des essais nombreux , tous dirigés par le
désir impérieux de se conformer à l’aspect des travaux de son maitre ou de
ses rivaux, ou bien des miniatures qui lui étaient proposées comme modèles. :

Il pratiquait un métier, et le désir d’être personnel devait céder devant
les exigences de l'apprentissage, comme, par exemple, un menuisier est
astreint à débiter son bois et à le raboter selon les usages adoptés. |

Le style dont on était ainsi tenu de se rapprocher se montrait d’ailleurs
en rapport avec les mœurs, le costume, avec les monuments de Part, ‘et la
mémoire seule de l'artiste introduisait, comme chez les Chinois, de la variété
dans les groupes, dans les personnages et les détails.

INFLUENCE DE L'APPRENTISSAGE MANUEL SUR LE DÉVELOPPEMENT DE L'ART
PRATIQUE. — C'est dans la partie professionnelle de la peinture qu'il faut
chercher le motif de tout ce que l’art du moyen âge peut offrir de général
ou de conventionnel, et l'organisation des gildes a certainement eu une
grande influence sur le développement de l’art pratique ?.

Les confréries, en venant jouer un rôle si important dans l'exercice du
métier et dans la condition des artistes, ne pouvaient évidemment pas omettre
d'en régler une des phases principales : l'apprentissage.

1 J1 y a de rares exemples de miniatures reproduisant d’autres travaux connus, mais ces
copies sont une sorte de traduction libre telle que les dessins faits par des enfants d'après des
gravures ou des tableaux.

4 Oct. Deuepienne, Galerie d'artistes brugeois. Bruges, 1840, in-8°, p. 6, et Sanderus Flandria
illustratu, t. 1, p. 148.

Tome XLIV. | 9

66 | LA PEINTURE FLAMANDE

Seulement, si l'explication de leur conduite ne se trouvait pas dans les
œuvres mêmes, on serait en droit de s'étonner qu’elles se soient bornées à
s'occuper de l’enseignement d'une facon générale et réglementaire, et que
dès les premières années, comme elle furent amenées à le faire plus tard,
elles n'aient pas jugé convenable de soigner l'éducation artistique des futurs
confrères.

DISPOSITIONS DES GILDES RELATIVES A L'APPRENTISSAGE. — Voici quelles
étaient les dispositions généralement adoptées :

Tout peintre non encore admis dans la gilde était tenu de travailler
pendant quatre ans chez un franc-maitre en qualité d’apprenti, moyennant
une redevance qui variait selon les localités et une épreuve effective ou
fictive; il obtenait ensuite la franchise.

Cette redevance était d'ordinaire la moitié de celle de la maitrise.

Les fils de maitres jouissaient du privilège, à Tournai, d'être admis à
vingt et un ans, sans apprentissage et sans épreuve; ils étaient exempts de
la taxe d'entrée et ne payaient aux jurés que la moitié de la taxe ordinaire.

À Louvain ils pratiquaient librement au prix d’une livre de cire.

Les prérogatives politiques attachées généralement à la maîtrise étaient
cause de la répugnance que l'on avait à admettre des étrangers.

On accordait parfois (à Bruxelles) dispense de l’apprentissage, moyennant
une aumône à faire aux enfants trouvés. Dans cette ville, anciennement,
l'épreuve n'était pas obligatoire ; mais au XV® siècle on fil passer un
examen aux aspirants à la maitrise !, en alléguant ce motif : qu'il était
arrivé que des étrangers, aussitôt après leur admission, s'étaient fait payer
d'avance une partie du prix des objets commandés et avaient quitté la ville,
au détriment de leurs confrères que l’on avait arrêtés de ce chef.

La raison était puérile, car l'épreuve ne pouvait en rien atténuer ce mal
et le but était plutôt, comme à Tournai, à Paris et dans toutes les autres
localités où existait l'épreuve, d'empêcher l’affluence d'étrangers qu'attiraient
la liberté relative et l'hospitalité en honneur à Bruxelles, où anciennement
la gilde offrait un banquet aux récipiendaires.

! Ordonnance du 20 juin 1453, Archives de la ville de Bruxelles.

ET SON ENSEIGNEMENT. 07

À Louvain, l'apprentissage était de trois ans ; d'ordinaire il donnait lieu
à la signature d’un contrat qui stipulait une somme à payer par le père de
l'apprenti. Cet acte élait rédigé par-devant les échevins et le maitre s’y
engageail à loger et à nourrir l’élève, moyennant une indemnité qui, en 1456,
montait à 18 sols d'argent !,

Il n'y avait pas d’épreuve à passer; mais comme il était ordonné que
l’aspirant à la maitrise devait être citoyen de Louvain et avoir appris la
peinture dans cette ville, cet apprentissage même tenait lieu d'épreuve.

Si un apprenti quittait son maitre avant le temps sans venir s'acquitter
‘endéans les six semaines, il devait à la gilde 2 florins du Rhin la première
année, 4 la deuxième année, et était obligé de le satisfaire avant de pouvoir
travailler ailleurs.

Cette clause était fort grave et de nature à arrêter un jeune homme
dans sa carrière.

À Malines, quatre années d'apprentissage chez un maitre ou chez des
maitres différents étaient exigées.

À Mons, le chef-d'œuvre se composait de trois pièces faites en présence
des maitres connétables et des regards. Le magistrat avait la haute main
sur la corporation et accordait parfois des privilèges d'exemption.

Les doyens fermaient aussi les yeux sur ces infractions au règlement.

Jean Dhervy de Valenciennes, qui peignait sous les ordres de P. Coustain,
voulut travailler à son compte en 1474, mais il dut payer la maitrise. Par
considération pour son maitre, varlet du duc, on lui fit grâce de l’appren-
tissage ?.

LES MAÎTRES NE DONNAIENT DONC AUCUN ENSEIGNEMENT VÉRITABLE. — Les
clauses mêmes que contiennent les règlements sur l'apprentissage et qui sont
partout semblables, prouvent le peu d'importance de l'éducation dans l’art
de cette époque. En effet, si l’on avait eu au XIV: siècle la moindre -idée
didactique, sur les moyens de développer les dispositions d’un élève, ou le
moindre désir d'y arriver, on eût évidemment inséré dans les règlements
de gildes quelque article relatif à l’enseignement.

1 Éd. Van Even, L’Ancienne école de peinture de Louvain, pp. 21, 28 et 253.
2 Annales de la Société d’Émulation de Bruges, 1866, t. 1, p. 86, etc.

68 LA PEINTURE FLAMANDE

D'après les dispositions que nous venons d'énumérer tout était laissé à
l'arbitraire du maitre et au génie de l'élève; aussi les artisies vraiment
distingués étaient-ils extrêmement rares; on peut même croire que sans des
circonstances fortuiles de protection religieuse ou seigneuriale ils seraient
tous restés dans l'obscurité.

MODE DE TRAVAIL DU MAÎTRE ET DE L'ÉLÈVE. — Ainsi l'élève peintre, au
XIVe siècle, travaillait avec son maitre à toutes les besognes que celui-ci
lui faisait faire.

Tout au plus aussi avancé que le peintre de la Casa Carolina à Pompéi,
dans l'atelier duquel l’on voit un ouvrier broyant la couleur et un jeune
homme qui dessine dans un coin, l’artiste de celle époque n'avait qu'un
apprenti, quand ses enfants ne travaillaient pas avec lui {, et cet apprenti,
souvent tout à la fois broyeur, préparateur de panneaux, peintre en bâl-
ments ou traceur d'ornements, s’habituait par la nécessité à toute espèce
d'ouvrage. Îl était bien rare qu'il eût le temps de se livrer à l'étude qui

consistait uniquement dans le dessin géométrique et perspectif, ou pour

les cas exceptionnels, dans un dessin au trait d’après des sculptures;
mais pendant les quatre ans de son apprentissage, il avait la faculté, tout
en devenant un ouvrier rompu à toutes les besognes manuelles, d'apprendre
assez de géométrie élémentaire pour oser lui-même entreprendre une œuvre
en concurrence avec son maitre, et qu'il exécutait un peu au hasard.

C'était un tâtonnement continuel, et quand le maitre enfin se sentait sûr
de sa pratique, c'est qu'il était arrivé par la routine à se former la main à
des lignes et tons habituels, c'est-à-dire à s'interdire tout progrès. Un
pareil système ne pouvait évidemment pas le mener loin et ne doit pas nous
inspirer grand regret pour les ouvrages de celte époque qui sont perdus
aujourd'hui ?.

Il y a dans les anciens statuts des corporations un article défendant aux

1 Voir Journal des beaux-arts, 22° année, n° 6, p. 43. Notice de M. A. Everaerts sur le cadran
peint par Q. Metsvs.

3 Le règlement de Tournai spécifiait les outils, les couleurs et les matériaux en usage dans
le métier des peintres, et restreignait à cette liste leur facu'té de travail; il y avait là une idée
protectrice, mais aussi antipathique à tout progrès. C’était d'ailleurs bivn là le caractère de la
gilde de Tournai dont les coutumes soulevèrent au XV1° siècle des protestations véhémentes.

ET SON ENSEIGNEMENT. . 69

femmes, filles ou servantes des peintres de travailler avec eux sauf pour
broyer les couleurs *,

Mais cette disposition tomba bientôt en discrédit, vu la propension habi-
tuelle d'un ouvrier à employer ses proches, dans l'intérêt de son industrie.
Mais ce ne fut naturellement que dans les travaux patients et minutieux,
tels que la miniature, que les femmes purent s'employer utilement ; et les
quelques noms féminins que contiennent les registres doivent se rapporter
à de semblables occupations.

C'est ainsi que nous trouverons à Bruges (1468) Babet Boons, béguine
et enlumineuse, Agnès Van den Bossche, à Gand (1469), schiltrigghe ;
Marguerite Van Eyck, plus tard Catherine Pepyn, Catherine Van Hemessem,
Liévine Bennings, à Bruges ?, et tant d’autres.

L'avantage que présente un travail isolé est celui d’exalter et d’absorber
l'artiste, de le rendre capable d'éprouver une impression profonde et de
produire des œuvres consciencieuses. À dater de 1410 environ, la peinture
devint plus naturaliste et ce qui n'existait que dans les aspirations du peintre,
composant de mémoire, passa à l'état de chose sensible.

C'était là un progrès immense que favorisèrent bientôt les voyages, les
échanges d'idées, les grands travaux.

PREMIERS PROGRÈS DANS L'ART, PROVOQUÉS PAR LES CONFRÉRIES. — Mais il
faut reconnaitre que cette époque marquante fut préparée par l'influence
lente et sourde du travail professionnel, de l'amélioration dans la condition
des peintres et par-dessus tout par les confréries artistiques. En effet la voie
décoralive où nous avons vu s'engager les artistes du XIV: siècle, quoique
leurs efforts personnels ne pussent dépasser un certain niveau, donna une
vive impulsion au perfectionnement de l'habileté pratique, et on en éprouva
les conséquences avantageuses dès que leurs successeurs, enfin maitres du
procédé, se retournèrent sérieusement vers la nature.

RÉSULTATS DE LA PREMIÈRE PÉRIODE DE L'EXISTENCE DES GILDEs. — L'art fit
assurément un premier pas dans la période initiale de l'existence des gildes,

{ Ordonnancie der ambachten, fol. 9, Archives communales de Bruxelles.
3 Oct. DeuePienRe, Annales de Bruges, p. 142.

70 LA PEINTURE FLAMANDE

et les travaux que fit exécuter Philippe le Hardi ne furent pas étrangers à
ce succès. Mais le but de l’art était toujours de se rapprocher de la tradition,
et si de rares audacieux s'avisaient de remplacer par un paysage ou une
perspective le fond uni, damassé ou à damier qui faisait ressortir leurs
figures, ce champ nouveau était plat, découpé, peu naturel.

La bizarrerie du goùt général est attestée par les accords ou les comptes
des commellants qui semolent décrire un vérilable coloriage en teintes
plates d’or, d'azur, de vermillon, etc.; c'est l'éclat et la richesse des couleurs
que l’on prise et non la finesse ou l'habilelé d'exécution.

Le fond le plus habituel était un damier de deux couleurs ou orné de
fleurs de lys sur fond d'or tel que nous en voyons de beaux exemples dans
l'histoire de Richard (1399 ), au British Museum et dans quelques manu-
scrils de cette époque.

Qui fut le premier ‘ à s'affranchir de cette routine dans nos provinces ?
il serait difficile même de le présumer, mais dans les travaux de Broederlam
et dans les miniatures, nous voyons quelques compositions d’un style déjà
assez naturel.

Le perfectionnement artistique pourrait donc nous étre arrivé à cette
époque de la Bourgogne, à la suite des souverains, et peut-étre cette
province qui avait des relations avec Paris et avec la Provence fut-elle en
cela tributaire de Florence et de Giollo.

En 1356, Jehan Coste, qui exécuta sous la surveillance de Girard
d'Orléans, de la décoration à personnages au château de Vaudreuil ?, Jacques
le peintre, qui travaille aux environs de Dijon en 1370, Jehan de Beaunes
en 1384, Arnout Picornet en 1387 ( près de Dijon ), Colart de Laon 5 en
1391, sont peut-être les vrais précurseurs de Melchior Broederlam, de
Jean d'Orléans, de Malouel , d'Henri Bellechose ( de Brabant ), successeur
de Malouel 4.

1 Voir les MSS n° 11060, 2893 et 4483 de l'inventaire général de la Bibliothèque royale à
Bruxelles.

3 C'° pg LaBonve, Les ducs de Bourgogne, Preuves, pp. 286 et 460, t. LIL.

3 Id. , Preuves 5708 et 7286. |

* Bibliothèque de l’école des chartes, 2° sér., t. 1, 1844-1845.

ET SON ENSEIGNEMENT. 71

Charles V de France fut un des propagateurs de l’art naturaliste nouveau,
de Cimabue et de Giotto.

On sait que le pape Clément V avait emmené ce dernier à Avignon en
1305. La nouvelle méthode pouvait donc déjà être en France avant 1350,
mais elle ne se manifesta en Belgique que vers la fin du XIV: siècle.

Quand Philippe le Hardi put juger de la valeur de ses nouveaux sujets
en fait d'art, il leur donna bientôt la préférence et ainsi se produisit cette
deuxième époque qui nous mène jusqu’à l'invention de Jean Van Eyck.

Ainsi, au XIV° siècle, après une période primitive , autoritaire et reli-
gieuse, nulle au point de vue de l’enseignement , nous voyons s'établir un
régime laïque, professionnel, relevant plutôt d'une association que de
l'autorité, et sous lequel l'apprentissage est purement manuel et pratique.

LA PEINTURE AU XVE SIÈCLE, de J. VAN EYCK à Q. METSYS.

PERTES POUR L'ART. — L'avènement d’un duc de Bourgogne à la souve-
rainelé de la Flandre d’abord, ensuite du Brabant, n'avait pas été le signal -
d’une prospérité calme et confiante pour nos provinces.

Pendant de longues années l'esprit remuant de nos communes qui
semblaient atteintes d'une sorte de pléthore, et leurs démélés avec leurs
princes , devaient encore çà et là changer la face du pays et arrêter ou
parfois détruire l'élan artistique que donnaient les corporalions.

Il est certain que les révoltes nombreuses de nos cités indomptées
causérent des pertes irréparables à l'archéologie artistique et à l’histoire du
pays.

En 1383, Francois Ackerman fit brüler les archives d’Audenacrde; dans
les ravages successifs de Bruges, de Gand, de Liège, de Dinant, des Quatre
Métiers, des châteaux féodaux, dans les luttes terribles dont le Limbourg,
Liège , Namur et le pays tout entier furent le théâtre pendant tout ce siècle
et le suivant, combien ne devons-nous pas avoir perdu de documents
précieux ? On sait que presque toutes les églises de Liège étaient ornées de

72 LA PEINTURE FLAMANDE

peintures ! ; que les évêques de Liège et leurs chapitres encourageaient les
miniaturistes et les peintres héraldiques. Lucas de Heere cite dans sa chro-
nique Engelbert et Corneille qui vendaient des images au commencement
du XV: siècle.

Les manuscrits historiés de Jean de Stavelot ? et les noms de J. Lambert,
de Jacques de Libermé, de G. Hardy, N. Quento, Jean de Meuse , Jean de
Werth, Laurent, etc, nous affirment toute une série de travaux intéressants
disparus à jamais, et pourtant dans les archives de Liège il ne nous reste,
cà et là, qu'un nom inconnu, tel que celui de Jean Rigal (1442), bien
que nous sachions que la ville possédait des peintres nombreux ; Antoine,
auteur de plusieurs tableaux pour les églises de Liège, était sans doute le
plus renommé d’entre eux en 4475 , car c'était lui que la justice des échevins
de Namur avait choisi pour exécuter un tableau qu’un bourgeois de cette
dernière cilé était condamné à payer 5.

Dans les provinces flamandes , l’essor artistique était indubitablement

plus grand, et cependant là aussi presque rien ne nous reste des peintres
antérieurs au XVe siècle.

PROTECTION DES PRINCES. — Sous le règne de Philippe le Bon, la facilité
“croissante du procédé pratique, le nombre des artistes et leur rapidité
d'exécution déià sensible devaient les engager à se livrer à la peinture
décorative. Les magnificences de la Cour de ce souverain et le luxe dont
faisaient parade nos riches provinces, fournirent bientôt à ce côté de l'art
des ressources innombrables; aussi vit-on les artistes, plus qu’au siècle
précédent, se livrer tour à tour à la miniature, à la peinture de tableaux
( Taverneelkens ) et à la décoration intérieure ou à la confection de modèles
de tapisseries.

Dès la fin du XIV: siècle, le luxe ne se borna plus à l'orfèvrerie et aux

magnificences des tournois, mais se communiqua à la peinture et aux arts
d'ornementalion.

‘ Testament de Jean de Heren de Griengene en 1438, Archives de la province de Liège; voir
aussi Histoire de Huy, d’après Laurent Mélart, par Gorrissen, p. 362.

2 Bulletins de l’Acudémie, notice de M. Azvin, 1"° sér., t. XX, 1853.

8 A. PincuanT, Archives des arts, 1. 11, p. 158.

ET SON ENSEIGNEMENT. 73

Les princes et les prélats, désireux de se former un train de maison
digne des Cours souveraines, attachèrent à leur service des hommes habiles
el ingénieux, capables en toute circonstance de leur prêter le secours de
leur adresse et de leur esprit d'invention.

Dans les réceptions, les fêtes et les cérémonies, comme pendant les
heures de loisir, ils utilisaient largement le savoir multiple de cette espèce
de factotums qui, par une coïncidence curieuse, furent presque tous des
artistes de quelque mérite. Il est même probable que leur habileté a d’abord
aitiré sur eux l'attention des seigneurs, mais il est certain aussi que leur
imagination vive et déliée, leur caractère souple et leur présence d'esprit ont
prouvé aussitôt ce qu'on pouvait attendre d'eux.

Hue de Boulloigne ! gouverne la gaïole, l'horloge et les autres objets
d'esbattement du château d'Hesdin.

En 1472, Pietre André est peintre et huissier de salle de la duchesse
d'Orléans ?. Presque tous les valets de chambre des ducs de Bourgogne
pratiquent un art ou un mélier quelconque.

Nous avons vu que ce fut surtout aux artistes qui s’occupaient de minia-
ture que ces princes lémoignèrent un véritable intérêt. Les trésors de leur
Librairie existent encore pour le prouver. Leur émulation était d'ailleurs
stimulée par l'exemple du duc de Bedford, du duc d'Orléans, des rois de
France, et c'était entre eux une sorte de lutte de magnificence.

Colart de Laon, J. Dreux 5, n'étaient que les directeurs d’un atelier de
miniature ct de calligraphie, et les noms de S. Marmion, N. Spierine,
Jacq. Pilavaine #, L. Leyder, Fruyt, et tant d’autres que l’on retrouve dans
les comptes, n'étaient évidemment que ceux des auteurs des nombreuses
miniatures inédites que nous admirons encore aujourd’hui.

D'autres varlets de chambre dirigeaient pour les princes des travaux de
décoration d'appartement ou de meubles. Girard d'Orléans fait achever des

1 C'° ps LaBonDE, Les ducs de Bourgogne, Preuve, t. I, p. Lv.
3 Id. , Preuve 7033.

5 À. PincuanT, Archives des arts, t.I,p. 103.

* Léon Pauer, Jacmart Pilavaine, Bruxelles, Decq, 1858.

Tome XLIV. 10

74 LA PEINTURE FLAMANDE

ouvrages par Jehan Coste 1, Girard de Beaumeteau peint le char de la
duchesse d'Orléans ?, etc. etc.

Le commerce heureux avait fait des bourgeois riches comme de grands
seigneurs ; les communes avaient une sorte d'existence propre qui leur
permellait de se mesurer trop souvent avec leur souverain ; en même temps
avaient paru quelques artistes hors de pair, dignes en tout point de la faveur
générale ; aussi celte époque, marque-t-elle dans l’histoire de l'art un progrès
véritable.

SITUATION DE JEAN VAN Eyck A LA cour pu puc. — Ce fut le 19 mai 1425
que le duc Philippe nomma Jean Van Eyck son peintre en titre : la mort de
l'évêque de Liège, Jean de Bavière, dont le grand artiste était le valet de
chambre, venait de rendre celui-ci à la liberté. Le duc lui forgea de nou-
velles chaines dorées, mais dans des conditions inusitées de faveur et de
gloire, car aucun autre peintre ne fut mis sur le même pied que lui dans
notre pays , jusqu’au temps des archiducs Albert et Isabelle.

Et pourtant il resta toujours entre la noblesse et lui une de ces distances :

respectueuses qui semblent formées par un abime.

Pendant son voyage en Portugal, il reçoit une somme de 160 livres,
autant que les sires de Molembaix et de Morny 5, respectivement gouverneur
de Lille et conseiller chambellan ; mais dans l’ordre énoncé, il les suit, et
marche immédiatement avant les écuyers, secrétaires, échansons ce qui,
pour l’époque, parait déjà une place fort honorable #.

D'ailleurs il importe de se rappeler que si la famille Van Eyck n'était pas
noble, elle tenait du moins par certaines attaches au monde des emplois,
car un Henri Van Eyck, maitre veneur de Jean IV de Brabant et Hollande,
fut nommé en 1442 espriveteur 5 de Philippe le Bon et les ducs eurent
plusieurs receveurs de ce nom.

1 C'° pe Lasonpe, Les ducs de Bourgogne, Preuve 7286.

3 Id. , preuves 5516 et 5690.

8 GacuanD, Rapport sur les archives de lu chambre des comptes de Flandre à Lille, p. 261,
et C'° pe LaBonDE, Op. cit., t. 1, p. 251 , n° 858.

# Crowe et CAvALCASELLE, Les anciens peintres flamands, cc, & Il; complément-Annotations
de MM. A. Pixcuarr et Ch. RuELens, Bruxelles 1865.

5 Van Minis, Groot charter boek van Holland, t. IV, p. 159.

CE |

ET SON ENSEIGNEMENT. 75

Philippe louait pour son peintre une maison appartenant à Jean Ravary;
mais il en fit autant en 1428 pour un ouvrier chargé de soigner ses arcs et
ses arbalètes *. Jean et Nicolas le Voleur qui étaient de simples décorateurs
devinrent également peintres et valets de chambre du duc et le fils, Nicolas,
toucha 100 livres par an, soit les mêmes gages que Jean Van Eyck.
Une ordonnance de 1426 nous apprend que ce titre donnait droit à un
valet à la livrée du duc, et à deux chevaux à gages.

Van Eyck était cependant privilégié; mais un tel privilège ne s'étendait
ni à d'autres artistes de mérite, ni même à la famille du peintre lui-même,
car, si le duc se fil représenter par le seigneur de Charny au baptême du
premier enfant de Jean, il ne fit don plus tard, en 4449, à Liévine
Van Eyck que de 24 francs pour payer sa dot de religieuse à Maeseyck, et
cette médiocre libéralité est ainsi libellée : pour don que Mon dit seigneur
lui a fait pour une fois, pour Dieu et en aulmosne, pour soy aidier à mettre
religieuse, etc. ?.

Philippe et son fils avaient des favoris, de même que Louis XI, et
voulaient bien regarder comme leurs compères, des parvenus tels que
Coustain, venu pauvre à la cour et qui était riche de 10,000 florins de
rente quand il fut décapité à Rupelmonde; « avoit de condition encore,
qu'en chambre, Philippe se tenoit clos souvent avec valets et s’en indignoient
nobles hommes » 5. Notre peintre Van Eyck était l’un de ces valets, et
d'après sa charge il devait servir le duc , avec le premier valet de chambre.

Ce titre avait été conféré à d'autres hommes de métier, horlogers,
sommeliers etc., et plus d'un fut traité par le duc aussi bien que le fut
Van Eyck.

Ainsi, Pierre Lombard, orlogeur reçoit une pension le 20 août 1436 #,
Gérard Loyet est qualifié d'orfèvre et valet de chambre de Charles le
Téméraire.

Les trésoriers du duc n'avaient pas pour l'illustre peintre les mêmes

{ GacuarD, Rapport cité p. 268 : Chan. Carton, Les trois frères Van Eyck, Jean Hem-
ling, ete., p. 39, etc.

3 C'° pe Lasonpe, Les ducs de Bourgogne, t. 1, pp. x1 et 595, n° 1407, Preuves.

8 Esloge de Chastelain, dans Bucuon, Collection de documents, etc., p. 29 t. XLH.

& Registre n° 46767, fol. Lxxvij, v° de la chambre des comptes, aux Archives du royaume.

76 LA PEINTURE FLAMANDE

égards que Philippe lui-même, qui devait leur ordonner itérativement de lui
payer l’arriéré de ses gages.

On aurait donc tort de croire que le succès de quelques artistes leur
permit de s'élever au-dessus de leur condition et de montrer des tendances
aristocratiques. Rogier Van der Weyden, « maistre ouvrier de peinture de
Bruxelles », ainsi que l'appelle l'abbé de Cambrai, resta loute sa vie un
bourgeois considéré, et son titre de peintre de la ville n'eut pour effet que
de lui permettre de porter le manteau sur l'épaule droite, tandis que les
ouvriers et valets le portaient sur la gauche, et de lui faire octroyer un
derdendecl de drap, au lieu d’un vierendeel comme les architectes.

Thierry Bouts, peintre de la ville de Louvain, recevait chaque année
une robe, comme les autres mecsterwerclieden et overste cnapen van der
stadt, il avait en plus droit à 90 plecken pour la doublure et à un pot de
vin après chaque procession à laquelle il était obligé d'assister. Il épousa
en 1473 la veuve d'un boucher, et deux de ses filles se firent religieuses,
ce qui était d'ordinaire le moyen de sortir d'une position fausse ou équivoque.

Cependant l'art jouissait à Louvain d’une considération exceptionnelle el
plusieurs patriciens le pratiquèrent dès le commencement du XV: siècle ou
s’allièrent à des familles de peintres.

Il n’est pas certain non plus que Jean Van Eyck ne finit pas par tomber
en disgrâce. Dans tous les cas, son successeur, Daniel Daret en 14449 fut
valet de chambre aux honneurs, mais sans gages, et depuis, l'emploi perdit
beaucoup de son prestige !.

SITUATION PÉCUNIAIRE DES PEINTRES. — Les peintres, au XVe siècle, étaient
mouleurs , maîtres de cérémonies, conducteurs de travaux , ornemanistes,
organisateurs de cortèges et de processions, entrepreneurs de fêtes publiques,
fournisseurs de l’armée, costumiers et acteurs de mystères?. On en voit
livrer à l'occasion, des masques, des tentures, des étoffes pour bannières,
des perruques. En 1549 nous trouvons encore Pierre Pourbus se chargeant

1 C'e pe LaBone, La renuissance des arts à la Cour de France, t.1, P. XxXVI.
3 Id. id. id. t. I, p. 95.

qq qe nee CE |. A ne, eq,

ET SON ENSEIGNEMENT. 77

de fournir des costumes, et des accessoires, à une société de rhétorique pour
la joyeuse-entrée de Philippe IT à Bruges !.

Toutes ces circonstances nous indiquent une condition absolument plé-
béienne et une protection qui ne dépassait les bornes d’un achat ordinaire
que dans des cas exceptionnels.

Examinons si la situation pécuniaire des artistes se modifia sérieusement
au XV: siècle.

En ce qui concerne les travaux purement décoratifs, nous possédons les
meilleurs documents pour en établir la valeur comparée à celle d'ouvrages
d'une autre nature. |

Dans les Preuves de M. le comte de Laborde ? nous trouvons les prix de
main-d'œuvre pour des peintres de diverses catégories. Ainsi, parmi les maîtres
estimés, qui travaillèrent aux décors des entremets de Lille et de Bruges,
Jean Hennecart, peintre du duc, Simonnet Marmion, venu d'Anvers, Pierre
Van Elle et son varlet, Saladin d’Audenaerde « en regard d’être venu à
cheval » Frans Stock, maistre ouvrier de peinture de Bruxelles, sont payés
à raison de 16 et 24 sols par jour.

Jacques Daret, le chef de l'école tournaisienne en reçoit 20 et Hugo
Van der Goes ainsi que Godard d'Anvers, 44 sols par jour. Voilà les plus
hauts prix , réservés sans doute à des hommes de grand mérite, car le taux
ordinaire des compagnons est de 10 à 12 sols.

Jean de Boulloigne, varlet et peintre du duc, touche cette somme, de
même que Luc Adriaen et Henri Bastin portés l'annéc suivante sur le liggere
de la corporation de St-Luc à Anvers, ce qui fait croire qu'ils n'étaient
encore que compagnons. D’autres ouvriers, en grand nombre, reçoivent
6, 8, 9 et 10 sols par jour, sans doute pour les ouvrages courants les plus
ordinaires.

En dehors de ces prix, Pierre Coustain et Colart le Voleur qui probable-
ment dirigeaient les travaux en qualité de varlets touchent d'après un accord

{ Comptes du Franc de Bruges, Archives de la Flandre occidentale (1548-1549).

3 De Banane, Histoire des ducs de Bourgogne, t. X, p. 254; C'* De Lasonns, Les ducs de
Bourgogne, preuves, p. Lxxix et table 556; Chronique métrique de Chastelain et de Molinet,
par le baron De ReiFrenNBerG, 4836, p. 136-151.

78 LA PEINTURE FLAMANDE

fait, 20 livres chacun. Ces prix sont pour nous une excellente base
d'appréciation.

SALAIRE DES MINIATURISTES. — Par exemple, si nous envisageons à ce
point de vue les travaux de miniature, nous voyons en 1452 Jehan Dreux,
enlumineur et varlet des ducs obtenir 110 livres 8 sols pour six mois de
gages, soit un peu plus de 13 sols par jour, pour histoires, enluminures et
escriplures. (S. Van Valgaerden aussi écrivait et enluminait ses livres!)
On sait que les enlumineurs laïques étaient le plus souvent chargés de livrer
les fournitures, le parchemin, la reliure et les férmoirs des manuscrits, ce
qui les obligeait à employer divers ouvriers. Ils se faisaient même aider
dans l'exécution de leurs miniatures ?.

En 1467, Loys Leyder est payé à 18, 12, et 24 sols l’histoire 5, cest-
à-dire, le travail supposé d’un jour; G. Weylant, à 24 sols par composition.
Les grandes lettres sont calculées à 2 gros ou 12 deniers pièce , soit quel-
quefois le même prix que l’on payait la peinture d’un écusson en 1424 el
auparavant {. |

En 1454, Jean le Tavernier, enlumineur d’Audenaerde, reçoit pour
une Crucifixion avec 6 vignettes, 2 écus !/,, c'est-à-dire le salaire de cinq
jours environ; pour une madone avec enfant, un écu ‘2; pour trois histoires
de Troie, un écu, ce qui revient à 16 sous l'histoire; pour une lettre d'or
il n'obtient que 4 deniers 5.

En 1470, Jean Hennequart reçoit 36 sols pour une grande histoire avec
vignettes et devises, et 24 sols pour une composition sans vignettes; 8 sois
pour cent lettres de deux points, fleuries 6.

On voit que vers le règne de Philippe le Bon, la profession des minialu-
ristes avait déjà diminué la valeur du travail de chacun d'eux, et qu'il n}
avait plus d'avantage matériel à préférer la miniature a la peinture décorative,

{ A. PincuanT, Archives des arts, etc., t. II, p. 403.

2 Voir l'estimation du manuscrit de J. Van Battel, A. PixcuanrT, Archives des arts, t. Il, p. 215.
5 C'° p8 LABoRDE, Preuves 1950 et suivantes.

“ Voir Michel Morel, Preuve 914, Les ducs de Bourgogne, par le C'° pe Lasonpe.

5 C'° pe LABORDE, 0p. cit., Preuve 4021.

6 Id. , Preuve 4035.

us nn —— ] læ æ] =

ET SON ENSEIGNEMENT. 79

ce qui explique pourquoi plus d'un enlumineur s'occupait parfois, comme
Simon Marmion , d'ouvrages tout à fait industriels.

En 1467, ce S. Marmion toucha 100 livres comme à compte sur la
somme de 490 livres, 15 sols, de 40 gros de Flandre, à lui due pour trois
ans de travail à un bréviaire, ce qui établit son salaire à 48 sols par jour !.

Il est à remarquer aussi que les travaux industriels, voire même de
badigeonnage, semblent avoir été au moins aussi lucratifs que la peinture
de figures et de tableaux.

En 1459, à Malines, Jean de Hollander peint (au prix de 4 livres de
Brabant), sur un dais, diverses figures, et deux fois le sujet de l'Ascension ©.

En 1451-1452, il peint la châsse de St-Rombaut qu'il garnit de drap
d'argent, et colorie le grillage de la chapelle du Saint, pour 4 livres,
8 sols de gros; il décore un salon d'histoires (les trois âges du monde)
pour 2 livres, 10 sols de gros. En 1454-1455 il peint un sujet sur mur,
décore les poutres d’un plafond , blanchit et peint les murailles et un crucifix,
retrace divers sujets de la Bible et de l'Évangile, le tout pour 4 livres,
4 deniers de gros.

VALEUR DES TABLEAUX. — En 1475, Antoine de Liège5 obtient pour un
grand tableau (le jugement de Jésus-Christ), sur estimation d'ouvriers à ce
cognoissans, 4O florins du Rhin, somme qui fut portée à 55 florins par
faveur spéciale.

Le florin fut un moment très en faveur à cette époque et valut, dit-on,
jusqu'à 48 sous.

À ce taux élevé, le travail d'Antoine, qui ne pouvait durer moins de six
mois, vu le fini exigé à cette époque, ne lui eût rapporté que 14 sous par
jour.

Il est donc probable que, sauf des scéogilané assez rares, les artistes qui
peignirent les tableaux anciens de nos musées ne furent pas mieux payés de

1 Preuve, n° 1922, t.1, p. 496.

3 Em. Nesrrs, Histoire de la peinture et de la sculpture à Malines, t. I, p. 109.

8 Registre n° 10948, fol. xxvij, v° de la chambre des comptes aux ‘Archives du royaume et
fol. xLiij, v°.

80 LA PEINTURE FLAMANDE

ce chef que les peintres qui exécutaient surtout des travaux de bâtinn ent.

Th. Bouts fit en 1468 ses deux grands tableaux de la Justice d'Oë Ron,
pour 230 couronnes, de 72 Philippes!. Son grand travail du Juge ment
dernier, qui dura près de cinq ans (avec des reprises, il est vrai» ; fut
estimé par H. Van der Goes à 306 florins, 36 plekken 2, ce qui rabais Se
journée à celle d'un médiocre apprenti.

Il est vrai que le nombre croissant des artistes devait opérer de bru = qué

écarts dans les prix des œuvres de longue haleine.
- N. Van der Meersch, de Gand , fut infiniment mieux payé deæ Sn
tableau vendu au chevalier Vilain (516 livres parisis), soit quatre fo ss les
émoluments annuels du receveur du duc, J. Mansel (140 livres paris is) €
cinq fois le traitement annuel de Jean Van Eyck, à moins que ce ta Dlea
ne lui coûtât aussi plusieurs années de travail.

De toute façon le salaire d'un ouvrier peintre de dernière caté gori
suffisait amplement à ses dépenses, car 6 sols par jour étaient nn taux trés
convenable.

La pension de Hue de Boulloigne était de 6 sols par jour en 1449 #.

L'entretien d'un maître ouvrier de la ville de Louvain coûtait en 4 Æ 25,
8 sols par jour, ce qui était aussi le salaire quotidien de Mathieu de Lay en,
en 44625.

La pension de l’astronome de Bourgogne était en 1475 de 50 livres pa
an, infiniment moindre que les gages d’un apprenti peintre 6, et l'entretien

d'un reclus à Louvain en 1455 ? était évalué à 2 ‘/ iii par jour, Soit
moins d'un sou.

Enfin Josse Metsys $ demanda une pension de 4 sols par jour à la ville
de Louvain qui ne lui accorda que 12 sols par semaine.

1 Messager des arts, 1833, p. 18.

3 À. Waurers, Thierry Bouts, Bruxelles 1863, p. 24.

5 À, Siner, Dictionnaire des peintres.

# C'° pe Lasonpe, op. cit., Preuves, t. II, p. 215.

5 Éd. Van Even, Louvain monumental, pp. 38, 68, etc.
6 Preuves, t. Il, n° 4043.

7 Comptes de la ville, fol. #9, v°.

8 Éd. Van Even, Louvain monumental, pp. 177, 186, etc.

CR il

ET SON ENSEIGNEMENT. 81

Ces articles peuvent servir à déterminer la position d'un peintre au
XV: siècle. Malgré le prix des matières colorantes, de l'or, etc., ce métier
eüt été l’un des plus lucratifs, si l'ouvrage n'avait jamais manqué; mais la
nature vulgaire de bien des travaux auxquels se livraient des artistes de
haute valeur prouve qu’il n’en était point ainsi.

Nous voyons également qu'en général la valeur du travail du peintre
avait diminué depuis le XIV: siècle, mais dans la même PEOpOruoN d'ailleurs
que les autres métiers.

Jusqu'au milieu du XVIe siècle on vit, comme au temps de Philippe le
Hardi, des sculptures peintes être payées sur le même pied pour la peinture
que pour la sculpture .

Rogier Van der Weyden, le Vieux, en 1439, peint pour 40 ridders, un
bas-relief dont la sculpture avait coûté 38 ridders ?. Cela donne la mesure
d’une haute estime pourle travail du peintre, mais aussi d'un engouement
véritable pour un travail assez peu artistique en somme.

En 1448, le retable de l’abbaye de Flines fut payé à raison de 60 livres
pour la peinture et 73 pour la sculpture 5.

En 1451, J. Van der Goes peint, à Delft, une image en bois de la Vierge,
pour 16 sous, et le sculpteur obtient 28 sous de gros 4.

En 1441 5, une stalue en bois de Notre-Dame, coûte 28 saluts d’or et le
coloriage de cette pièce, le même prix. Un HIEUAUE 216 plekken et la
peinture 270 plekken.

Avec les premières années du XV: siècle se montre la peinture de portraits.
Vranque, peint à Malines (1413-1414) le portrait de Catherine de Bour-
gogne 6. En 1417 la comtesse de Hainaut fait peindre le sien par Pierre de
Mons, au prix de 10 écus d’or de Hollande 7.

t A. Pixcaarr, Archives des arts, t. 1, p. 247.

2 Id, id. t., p.145.
3 Id. id. t. |, p. 43.
8 Id. id. t.1, p. 247.

5 Comptes de la ville de Louvain, fol. 410, v°.

# Archives de Lille. — L’Angleterre semble nous avoir devancés de beaucoup sous ce rapport;
voir Georges Scaarr, Observations on the Westminster abbay. Portrait of the King Richard II.
Fine arts quaterly review, 1867; voir aussi Waacen, Treasures of art, I, s. 150.

T A. Pincuanr, Archives des arts, t, I, p. 157.

Tome XLIV. | 411

82 LA PEINTURE FLAMANDE

En 1419, Jean Martins et G. Van Axpoele retouchent des peintures
murales à l'huile daus la maison échevinale de Gand (les portraits des comles,
semblables à ceux qu'on a découverts à Courtrai).

DE QUELLE NATURE ÉTAIT LA PROTECTION DES SOUVERAINS. — L'habitude
de faire retracer sa ressemblance est évidemment fort ancienne, mais les
preuves matérielles en sont infiniment rares, et c'est à dater de l'époque
brillante des Van Eyck qu'elle entra définitivement dans les mœurs, grâce
surtout à la protection des grands, parmi lesquels il faut noter d'abord
Philippe le Bon. Ce prince était-il vraiment épris des arts? Il y a lieu d'en
douter, car dans ce cas, il eûl été assez puissant et, assez riche pour leur
imprimer un élan vraiment grandiose, bien que son siècle mere un progrés
immense sur ses devanciers.

Il a plutôt été entrainé par la valeur extraordinaire de quelques hommes
qu'on lui avait fait remarquer, et surtout de ce Van Eyck, dont l'invention
semble avoir révolutionné le monde artistique à cette époque.

Un souverain qui marchait de pair avec les rois de France et d'Angleterre
et dont le faste étonnait toute l'Europe, pouvait-il laisser échapper une telle
occasion de s’enorgueillir du génie de l’un de ses sujets ? Quoi qu'il en soit,
il est acquis à l’histoire qu'il encouragea J. Van Eyck et plusieurs autres
peintres, que non-seulement sa dévotion se traduisit en de nombreuses
commandes d'œuvres destinées au culte, mais que pour son goût person nel
il fit exécuter ! plus d'un tableau profane sans compter les miniatures de s3
librairie et les décors de ses fêtes.

Avant lui, la maison de Bourgogne s'était déjà distinguée par ses donations
pieuses : son fils, le comte de Charolais, suivit son exemple, et les maisons
religieuses puisèrent si largement à cette source de libéralités, qu’elles y
gagnérent pour leur propre compte le désir de faire travailler les artistes.

En effet, en 1414, 1433, 1440, les ducs donnèrent des verrières et des
tableaux à de nombreuses églises 2.

_{ Facus, De viris illustribus, etc., p. 46, etc.
2 À. Pincaanr, Archives des arts, t. 1, p.178, etc., t I, p. 251 , etc.; voir aussi À. WauTERS,
L’Ancienne abbaye de Villers, 1856. p. 89,

= un

ET SON ENSEIGNEMENT. 83

En 4456 le comte de Charolais, imitant son père, commanda une verrière
pour la chapelle de Notre-Dame de Grâce, près Bruxelles.

Luc Codde et Luc Ariaens en firent pour l’église S'-Catherine à Breda et
pour celle de St-Brice à Tournai. (Nous ne mentionnons que les commandes
principales.) 11 est bon de remarquer que vers celte époque l'art de la
peinture sur verre fit tout à coup.de grands progrès et que Jean Van Eyck,
dit-on, venait de découvrir les émaux à deux couches qu'il avait substitués
aux verres colorés dans leur masse f,

La noblesse suivit naturellement Pstégié du souverain. En 1426 la
famille Kinschot, de Lierre, donne à l'église de S'-Gommaire une verrière
faite par un Louvaniste, N. Van Goethem ?. (On sait que les voiriers de
Louvain étaient renommés.) Cette générosité fut imitée successivement par
le sire de Imlicorte, par Godefroid Vilain, par l'évêque de Bourbon, le
sire de Selencourt, le seigneur ot. le chevalier Jean Colibrant,
Ch. d’Affaitadi, le prélat de S'-Bernard 5. |

En 1425, Jean Van Rode fait peindre des sujets sdligiéus dans l'église
de St-Sauveur, à Gand.

Les monastères dont la richesse était proverbiale ne purent se soustraire à
la contagion du luxe nouveau et commandèrent eux-mèmes les travaux qui
leur manquaient #, |

Les charireux de Notre-Dame de Scheut firent exécuter, vers 1464, de
nombreux manuscrits et des miniatures dès leur inställation dans ce couvent.
À cet égard les monastères de Groenendael, Rouge-Cloitre, Hérinnes, Sept-
Fontaines, méritent également d’être cités. D'ailleurs, les inventaires faits
après les dévastations du XVI< siècle prouvent combien de richesses
artistiques les maisons religieuses avaient déjà amassées vers celle époque.

| Mémoire sur le commerce aux XV° et XVF siècles, p. 32 ; voir DE REIFFENBERG, Histoire
de la peinture sur verre uux Pays-Bas. |

2 A. BenGmann, Geschiedenis der stad Lier, p. 114.

3 Id. id. id.

# A. Waurers, L’Ancienne abbaye de Villers, 1856, p. 89; Archives de Gand, Juerregister,
fol. 59 et 75; Éd. De Busscuen, Recherches sur les anciens peintres gantois du X V* siècle;
Dimricux, Mémoires sur la ville de Gand, 1. 1, pp. 115, 235, 343, etc.

5 A, Waurens, Histoire des environs de Bruxelles, t. X, p. 36.

81 LA PEINTURE FLAMANDE

Jusque dans les villages les plus reculés, cette influence se faisait sentir
dans le sens de la décoration pieuse.

En 1430, Jean Van Caudenberghe et Marc Van Ghistele peignent, au prix
de 11 livres de gros, un polyptique pour l'église de Ruysselede !.

En 1455, les habitants de Zonnebeke obtiennent une chapelle à condition
de la décorer convenablement à leurs frais ?. |

En 1460, Gherolf Van den Moortele exécute un tableau d’autel pour
l'église d'Everghem lez-Gand.

En 1465, Gilles Van Everen, peintre de Bruxelles, en fait un pour celle
du village de Brecht 5, etc.

Ces travaux plus en vue, plus librement exécutés et représentant des sujets
qui intéressaient la généralité, mirent le comble à la réputation de quelques
artistes de mérite qu'avait distingués la faveur des magistrats.

Dès lors, la bourgeoisie aisée comprit quel devait être son rôle dans
l'encouragement de l'art qui entra enfin dans le domaine populaire et nous
prépara peu à peu les grandes manifestations de la Renaissance.

* CARACTÈRE INDUSTRIEL DE LA PEINTURE EN GÉNÉRAL. — Mais la partie de la
peinture la plus positive était toujours celle qui avait provoqué l’éclosion
de l’art laïque : la peinture industrielle était pratiquée, pour ainsi dire, par
tous les peintres et ceux-là étaient rares qui pouvaient s'élever jusqu'à des
travaux artistiques et vivre ainsi de leur pinceau.

L'ornementation décorative avait progressé en même temps que l'art
proprement dit; on faisait toujours peu de différence entre l'art et l’industrie,
et encore moins entre le commerce et le métier artistique.

En 14140, le verre peint coûtait le double du blanc, c'est-à-dire 6 sous
parisis le pied * Les tapisseries historiées se trailaient à l'aune; il en était
encore ainsi en 1560, ce que nous voyons par l'inventaire des biens du
comte d'Egmont.

- # Diericex, op. cit., t. IT, pp. 115, 255, 343, etc.
2 J. Diecenicr, Inventaire des archives d’Ypres, 1868, t. VII, p. 151.
8 P.-Th. Moons Van Den STRAELEN, Vlaemsche school, 1859 p. 175.
# A. PincuarT, Archives des arts, t. 1, p. 69.

ET SON ENSEIGNEMENT. 85

Michel Van Coxcyen se fit payer des cartons à 3 sous le pied comme un
décorateur du XV: siècle.

La miniature même avait un caractère industriel, car S. Marmion,
N. Spierinc et leurs confrères se chargeaient de la reliure, de la livraison
du parchemin et mème du port des livres à destination. Longtemps après,
même en 4504, le relieur Antoine de Gavre était chargé par Philippe le Beau
de restaurer les miniatures et les lettrines d'un manuscrit !; on n'avait donc
pas encore une idée bien nette de la séparation de l’art et du métier.

Parmi les premiers exemples de décors exécutés dans un but profane,
nous devons noter l'organisation de l'Ommegang de Louvain : en 4391,
Rombout de Hynghene; en 4 401, Jean de Graven et les peintres en titre de
la ville qui leur succédèrent, composèrent des engins et des peintures destinés
aux ébattements populaires.

La décoration qui servit pour l'entrée de Jean sans Peur à Malines, en 1405,
se composait de blasons, de branchages et de tentures ?; mais en 4412-1413,
comme décors d’une joute, nous trouvons, outre des trophées et des emblèmes
blasonnés, quatre figures. |

En 1414, Roger de Bruxelles reçoit 8 gros pour douze petits écussons
armoriés, pour les députés gantois 5,

En 1429, Arnould Van Voorspoele 4, décorateur du cortège populaire de
Louvain, exécuta beaucoup de figures décoratives, sans doute sur toile, car
elles furent transportées de l'hôtel Van Rode aux Halles de Louvain.

Il est probable, d'après les documents publiés sur les entremets de Lille et
de Bruges, que les blasons et les ornements formaient la partie la plus
impociaute de l'ouvrage décoratif qu'exécutèrent à cette occasion les nom-
breux artistes embauchés dans les villes principales. Mais en 4#77 5 Mathieu
Van Roden peignit des figures allégoriques pour l'entrée de Maximilien à
Gand.

1 A. PixcranT, op. cil., t. I, p. 61.

3 Comptes de la ville de Malines, 1405-1406 et 1412-1413.

5 Edm. De Busscren, Rerherches sur les peintres gantois du XI V' et du XV" siècle, p. 53.

6 Éd. Vax Even, L’Ancienne école de peinture de Louvain, p. 27.

5 Edm. De Busscusr, Recherches sur les peintres gantois du XIV' et du XV* sidele, p. 112.

86 LA PEINTURE FLAMANDE

De 1468 à 1474, à la Joyeuse-Entrée de Marguerite d'York à Gand,
Daniel de Rycke, H. Van der Goes et leurs apprentis décorent de blasons
et d’ornements la ville de Gand, et le second peint des figures !.

De 1493 à 4498, Corn. Van der Goux exécute des peintures décoratives
du même genre pour la Joyeuse-Entrée de Philippe le Beau et de Jeanne de
Castille à Gand, et en 1495, lors de leur entrée à Anvers, les régents de la
gilde de S'-Luc font orner la Grand'place des figures de Vénus, de Juno,
Pallas, etc. ?. Cette mention nous conduit directement au goût italien com-
mençant déjà dans les œuvres de Jean de Maubeuge et de Q. Metsys.

On pratiquait, ainsi que nous l'avons déjà vu plus haut, la collaboration
pour les travaux décoratifs, que le plus souvent un peintre entreprenait, sauf
à s'adresser à des compagnons en nombre suffisant pour l’aider ; mais il n’en
était pas de même dans la peinture de tableaux, où | cel usage n "entra qu'au
XVIe siècle.

.… Ces travaux, de nature diverse, prouvent dan côté que he ouvrages pure-
ment artistiques n'étaient pas en nombre suffisant pour faire vivre les artistes;
de l’autre, que des hommes dont nous pouvons encore apprécier la valeur
par les tableaux qu'ils nous ont laissés, trouvaient tout naturel de consacrer
leur temps à des occupations serviles que dédaignèrent leurs successeurs, à
l'époque où l’on commença généralement à établir une distinction entre l'art
et les travaux de peinture purement manuels.

Comme dernier et curieux exemple du peu de scrupule que les peintres
officiels éprouvaient à se livrer à des ouvrages vulgaires, nous citerons encore
Baudouin Van Battel, peintre en titre de la ville de Malines (1465-1508),
qui entoura le perron de l'hôtel de ville de dix figures dans un but assez
étrange que les comptes mentionnent comme suit : Ome dat men aldaer niet
pissen soude S. | | | |

D'ailleurs, ce qui montre que les magistrats 1 n'avaient pas encore e pour les
artistes de mérite les égards que professèrent plus tard leurs successeurs, c'est
la sévérité des pénalités qu'encourut Nabur Martins, à Audenaerde, où il fut

1 Edm. De Busscaer, Bulletins de l'Académie, 2° sér., 1858, p. 191.
2 Romsours et Van Lénius, Liggere de la gilde de S'-Luc à Anvers.
. 5 Em. Ngerrs, Histoire de la peinture, etc., à Malines, t. 1, pp. 132-156.

—

ET SON ENSEIGNEMENT. 87

‘obligé de terminer son tableau, sans quitter la ville, sous peine d’une livre de

gros d'amende pour chaque absence constatée. Pour un autre tableau destiné
à l’église de Lede, il fut menacé de la suspension des franchises du métier, et
de plus, de 6 livres d'amende. Parfois il était question de prison comme, par
exemple, en 1466, pour Daniel de Rycke, à propos de ses peintures faites
pour l’évêque de Cambrai.

Ainsi donc nous sommes autorisé à dire que si l'on appréciait assez géné-
ralement la valeur des œuvres d'art, on ne se piquait pas de bienveillance
envers leurs créateurs. D'ailleurs à l'étranger la mansuélude ne semble pas
avoir été plus grande; les Clouet n'obtinrent des lettres de naturalisation
qu'en 4544, plus de vingt ans après leur installation en France!

FoiREs, VENTES ET EXPOSITIONS. — Comment le germe du talent d'un artiste
pouvail-il être distingué par les Mécènes et comment celui qui n'avait pas le
bonheur d’être attaché à un maitre en renom ou en relation avec les grands,
parvenail-il à attirer l’attention sur ses productions ? Par les mêmes moyens
que ceux que l’on emploie de nos jours, c'est-à-dire l'exposition, les ventes
publiques, l'entremise des marchands.

Dans les ordonnances des magistrats communaux, comme dans la relation
de Guicciardini, dans les archives des villes, on reconnait l'existence des
expositions d'œuvres d'art, soit dans les églises, soit dans les foires, soit dans
les maisons particulières. On sait que l'Agneau Pascal fut exposé publique-
ment le 6 mai 44321.

Les marchés ou foires étaient au moyen âge, pour ainsi dire, les seuls
moyens de transactions commerciales. Avant 1450, les artistes colportaient
eux-mêmes leurs ouvrages, ou bien leurs femmes en tenaient boutique.
En 1460, ïl y avait à Louvain un marchand de tableaux : « Nicolas Van
Holland ?, coopman in schilderien. » Un acte échevinal mentionne la livraison
de deux châssis (remen) travail de peinture.

! Voir A. PixcuanT, Les historiens de lu peinture flamande, ete., covi; et VrienTius dans
Sanderus De Brugensibus eruditionis fama claris, Anvers, 4624, in-4°, p. 59.
? Éd. Vax Even, L’Ancienne école de peinture de Louvain, p. 78.

88 LA PEINTURE FLAMANDE

Dès 1419, il y avait des marchands de couleurs, mais qui les livraient
brutes sans s'occuper du broyage !.

La corporation était alors un inappréciable bienfait pour les peintres, car
Iles amateurs, désireux de s'adresser à eux, avaient par cette institution toute
facilité pour obtenir des doyens les renseignements désirables et pour entrer
en relation avec les artistes de chaque ville, mais l'initiative appartenait à
l'amateur et il fallait d’autres moyens pour éveiller le goût du public indiffé-
rent et pour exciter l'émulation parmi les protecteurs de l'art.

Ces moyens, on les chercha par l'intermédiaire des marchands et par
l’exposition en public des œuvres de peinture.

La première foire spécialement destinée aux tableaux eut lieu sur le Pand
à Anvers, en 1460. C'était une sorte de galerie dépendante de l’église de
Notre-Dame et divisée en compartiments que louaient les marguilliers à des
peintres et sculpteurs qui s'en servaient en guise d'ateliers. Au milieu
s’étendait un terrain qui servit de marché aux deux gildes réunies d'Anvers
et de Bruxelles; car les chapelains de cette dernière confrérie furent députés
aux marguilliers de Notre-Dame pour stipuler l'accord définitif en 4481 ?.

Les places dans ces foires ou marchés étaient distribuées par la voie du
sort et se renouvelaient tous les trois mois, au moyen de jetons qui restaient
en la possession des jurés.

Les échoppes ne purent dépasser la longueur de 7 pieds à la foire de
Gand en 1305; toutes celles qui se trouvaient dans les rues devaient être
placées dos à dos 5.

L'accord stipulait en 4480 que l'on forcerait tous ceux qui colportaient
des tableaux à étaler à la foire d'Anvers qui devait durer deux ans ; chaque
pied de terrain coûtait deux gros de Flandre.

Cette foire était organisée pour un terme de 32 ans après les deux
premières années. L'étalage se faisait sur deux rangées; on devait fournir
aux exposants tout le nécessaire, et aux organisateurs une chambre pour se
tenir et une place pour les tréteaux, tentes, elc.

1 C pe Lasonve, Preuve 586, 580 et 516, t. I.
3 Archives d'Anvers, 13 novembre 1481. Registre parchemin, n° f, fol. vin à x.
3 Deviene, Mœurs et coutumes des corporalions, etc., p. #5.

ET SON ENSEIGNEMENT. 89

Une ordonnance du sous-écoutête Lancelot Van Urssele indique quelles
espèces d'ouvrages on y exposa : tables d’autel, tableaux, statues, taber-
nacles, retables peints et non peints.

En dehors de ces expositions spéciales, les peintres et marchands d'objets
d'art pouvaient, comme les autres commerçants, élaler et vendre leurs
marchandises aux foires annuelles et populaires de la ville où ils étaient
inscrits sur les registres de la corporation, mais les doyens surveillaient avec
un soin scrupuleux la vente d'œuvres importées de l'étranger. En 1514,
Josse Sammeling, peintre à Gand, fut condamné par les échevins de la
Keure pour vente illicite d'objets d'art, hors du temps de la foire franche de
la mi-carême 1. |

Les artistes habitant des localités éloignées ou de peu de ressources
envoyaient parfois leurs ouvrages dans les grandes villes pour être taxés el
exposés aux regards du public.

En 1463, Guil. Goestelinc, de Grammont, exposa à Gand, dans l’église
de S'-Nicolas, un tableau d’autel ayant pour sujet la Nativité ?,

En 1513, Philippe Van Orley, de Bruxelles, apporta à Louvain un
carton pour tapisseries et l’exposa à l'église de St-Pierre 5.

Il faut croire que, dès lors, le commerce des brocanteurs faisait déjà du
tort aux peintres, car en 4504 les régents de la gilde d'Anvers obtinrent
derechef l'autorisation de faire dans la chambre de la corporation des ventes
de tableaux et d'accessoires de peinture sans être tenus de passer par l’inter-
médiaire des fripiers ou de les indemniser de ce chef. Il est vrai que ces
derniers, qui formaient une corporation importante, s’attribuaient sans doute
la part du lion dans ces sortes de transactions.

Il y avait un autre débouché plus en rapport encore avec nos mœurs
modernes : la loterie officielle. Les archives de Malines contiennent une
pièce datant de 1479 et qui n’est autre que l'annonce d'une loterie de
tableaux ouverte par la ville de Bruges (de lotinge van der scrooderye).

1 Edm. De Busscuer, Recherches sur les peintres du X VI° siècle, p. 242.
2 A.Simer, Dictionnaire des peintres.
3 Éd. Van Even, Louvain monumental, p. 181.

Tome XLIV. 12

90 LA PEINTURE FLAMANDE

M. Scourion a trouvé un cahier de loterie tirée en 1445 et à laquelle à
participé la veuve de J. Van Eyck !.

Cependant il est à supposer que ce procédé était assez rarement employé
encore à celle époque ; en revanche, le siècle suivant nous en offre plusieurs
exemples qui prouvent que, du monde officiel, la loterie d'objets d'art était
passée dans les mœurs et que les marchands en firent bientôt abus.

INSUFFISANCE DE L'ENSEIGNEMENT ARTISTIQUE. — Dans le chapitre consacré
au XIV: siècle ?, nous avons vu de quelle façon les peintres traitaient leurs
élèves et comment ceux-ci parvenaient à atteindre péniblement la maitrise.
Ces usages ne changèrent pas beaucoup durant tout le XVe siècle; la nais-
sance du naturalisme et les progrès du goût nécessitèrent pourtant quelques
modifications de détail. Si les maitres, comprenant mieux la dignité de leur
talent, s'occupaient moins du métier vulgaire, ils étaient loin d'en écarter
leurs élèves, car c'était sur ceux-ci qu’ils se déchargeaient de la plupart
des travaux serviles et l'on ne voit plus autant cette sorte de promiscuité
entre le maitre et les ouvriers qui, au XIV: siècle, interviennent comme ses
égaux dans des commandes absolument incompatibles avec l’art 5. Jean Van
Eyck abandonne les ouvrages vulgaires à ses varlets auxquels Philippe le
Bon distribuait des largesses. Rogier Van der Weyden peint un tableau

1 C'° DE Lasonpe, Preuves, p. ci, Les ducs de Bourgogne, 1. I.

# L'album de Villard de Honnecourt (publié par O. Lassus) donne, ainsi que nous l'avons dit
plus haut, de curieux détails sur la façon dont procédaient les artistes des XII< et XIV® siècles
pour établir leur dessin d’une façon géométrique. La formule variait selon le sujet, mais le
procédé restait borné à certaines figures simples, telles que le triangle, le carré, la croix, qui ne
pouvaient manquer d'amener de la raideur dans les poses, mais qui s'unissaient bien au travail
architectural. Villard était architecte ct l’on ne peut considérer son procédé comme généralement
employé. Dans certains manuscrits on trouve des figures au trait qui dénotent une vue d’ensem-
ble plus naïve et plus spontanée; mais on y reconnaît cependant encore toujours une base
d'études et de travaux linéaires et géométriques.

3 Selon les statuts de Tournai, publiés par M. Pinchart, il était défendu d'apprendre le dessin
autrement qu'avec un franc-maitre et sous le régime de S'-Luc, et, si l'élève n’était pas apprenti
du métier, il ne pouvait se livrer à autre chose qu’au dessin. Pendant un an ou deux, le maître
avait le droit de l'utiliser à son usage personnel, mais uniquement pour le dessin; les enfants de
francs-mureliers, brodeurs, graveurs de lames, tapissiers, etc., pouvaient recevoir de leurs pères
seuls les leçons de dessin relatif à leur métier.

ET SON ENSEIGNEMENT. 94

pour l'abbé Jean le Robert, mais Hayne, jeune peintre, est chargé d’en
orner le cadre î.

Hugo Van der Goes cesse de se livrer à la peinture décorative après le
milieu de sa carrière.

Thierry Bouts a treize élèves connus et ne s'occupe que de la peinture
d'histoire. |

Memling est un bourgeois riche et considéré de Bruges ?. C'est l’origine
d'une aristocratie artistique qui grandit avec les siècles.

Il faut reconnaitre que, pendant ce même temps, les peintres secondaires
continuaient à suivre les errements anciens, et que chez eux l'apprentissage
jusqu’au XVII: siècle resta ce qu'il était au commencement de la peinture.
Mais à tout mouvement il faut des meneurs et il est évident que quelques
artistes extraordinaires et considérés comme tels par leurs concitoyens
dominérent leur époque, autant par leur génie personnel que par certaines
innovations dans l’enseignement.

NAISSANCE DU DESSIN A EFFET. — Ainsi les Van Eyck attribuaient une
grande importance à la grisaille et exécutaient des dessins finis à effet. Avant
eux, il n'existe que peu de grisailles : en 1383, Philippe le Hardi en fit
exécuter à Malines en peinture sur verre #. Notons celles de Francon Van
Endout dans la même ville #.

Au contraire, à dater de 44920, il en existe des exemples assez nombreux,
soit dans les miniatures, soit dans les tableaux anonymes. On peut citer celles
de Simon Marmion, à Valenciennes 5, celles des Van Eyck 6, celle de Rogier
Van der Weyden à l’hôpital de Beaune, celles qui décorent l'extérieur du
martyre de S'-Hippolyte et les deux volets du S'-Christophe de Memling ?,
celles de la galerie du roi de Hollande, etc.

En général, le progrès du dessin à effet indique que le goût s'épure.

{ C'° ps LasonDe, Preuves, p. Lix, 1°" vol.

2 Notice de M. Weace, Journal des beaux-arts, 4861.

3 De ReirrenBEerG, Vouveuux mémoires de l’Académie, 1832, t. VII.

4 Em. Neerrs, Histoire de la peinture et de la sculpture à Malines, 4 1, p. 97.

* 8 A. PincmanT, Archives des arts, 1. Il, p. 204.
6 Musée de Bruxelles, galerie T. Baring, etc.; voir Crowe et CavarcaseLLe, Les anciens

peintres flamands, t. 1, pp. 406,153 et 179.
7 À l'Académie de Bruges.

92 LA PEINTURE FLAMANDE

Le tableau commencé de S'°-Barbe, du Musée d'Anvers, les dessins de Van
Eyck, du Louvre et du British Museum sont des travaux merveilleux dont
la vue quotidienne seule était déjà pour les apprentis un élément puissant
d'éducation. Il est certain que si l’un des varlets de ces peintres était ch argé
du broyage des couleurs et de la préparation des panneaux, les autres, Selon
leur habileté, devaient, sous les yeux du maitre, s'occuper de travaux plus
relevés.

CALLIGRAPHIE ET ENLUMINURE. — Nous ne voyons pas Jean Van Eyck
imiter Colart Le Voleur, Pierre Coustain et les autres varlets de chambre
qui entreprenaient des ouvrages décoratifs. En revanche la gilde de Bruges
comptait de nombreux enlumineurs ! et il ne manque pas de manuscrits
dont on a le droit d'attribuer les miniatures aux Van Eyck et à leurs élèves.

Lambert Van Eyck était dépêché par son frère, au duc, pour certaines
besognes indéterminées qui semblent se rapporter à la librairie; enfin il est
presque certain que Marguerite, leur sœur, s’occupait d'art.

Toutes ces circonstances rapprochées nous font croire que les élèves ou
compagnons des Van Eyck travaillaient à des enluminures.

Ce travail permettait l'emploi de mains différentes, même d'artistes peu
habiles, vu les prix séparés des histoires, des lettrines , des vignettes , des
petites lettres et d’autres ouvrages accessoires; de plus c'était une préparation
naturelle à la peinture de tableaux finis ©.

Il est indubitable que les artistes chargés d’enluminer des manuscrits n'y
travaillaient pas seuls, que les travaux à l'huile des Van Eyck devaient
leur prendre un temps fort long, le tableau de l'Agneau leur ayant coûté
quatre ans.

M. le comte de Laborde a découvert un miniaturiste du nom de Jacques
Undelot, qu’il attribue comme élève à Rogier Van der Weyden. Si les
peintres de cette époque avaient, comme celui-là, songé à signer leurs
travaux, il est certain que nous trouverions au bas des vignettes des manu-

4 C'° pe Lavorne, La renaissance des arts à la Cour de France, t. 1, p. 19.
2 Id. id. id, t. I, p. 169.

ET SON ENSEIGNEMENT. 93

scrits de Bourgogne, plus d'un nom d'élève marqué sur les registres des
corporations f.

ON NÉGLIGEAIT ABSOLUMENT LA COPIE. — Les maitres faisaient parfois des
répétitions de leurs ouvrages quand ceux-ci avaient du succès * et déjà leurs
meilleurs élèves les copiaient parfois avec certaines modifications propres à
leur inspiration personnelle 5; mais dans l'école flamande, il y a fort peu
d'exemples de cette façon d'agir. Nos peintres du XV: siècle étaient-ils
dominés par une sorte d'amour indépendant de la nature qui les portait à
mépriser l’imitation des ouvrages d’un confrère habile, ou bien plutôt les
commeltants tenaient-ils à faire exécuter des tableaux selon leur propre
goût personnel, souvent agrémenté de détails absurdes? Telle était sans
doute l’une des causes du peu d’emploi que l’on faisait de la copie, car en
plusieurs circonstances nous voyons des artistes, S. de Scoenere, T. Bouts, etc.#,
suivre les indications détaillées d’un contrat.

De plus, chaque maître n'ayant qu'un seul apprenti légal (les autres
étaient des ouvriers), et devant livrer ses œuvres après achèvement, il n'était
pas donné beaucoup de latitude aux copistes. |

Cependant Memling semble avoir copié dans l'Adoration des mages, de
l'hôpital de Bruges, la composition de l’Annonciation de Van der Weyden à
Munich.

Le bréviaire Grimani contient des réductions des tableaux de Memling et
existe lui-même en réduction à la Bibliothèque de Bourgogne. P. Cristus,
dans un tableau du Musée Staedel à Francfort, a reproduit le tapis de la
madone de Lucques, de Van Eyck, et sur les montants antérieurs du trône
de la St-Vicrge, limitation d'Adam et Éve du Musée de Bruxelles.

La Descente de Croix de H. Van der Goes a deux éditions, la Madone
de Van der Paelen aussi; le martyre de St-Hippolyte également; mais les
copies semblent aussi authentiques que les originaux.

{ Voir Preuves, t. 1, p. 358, n° 1234.

2 Crowe et CavALGASELLE , Les anciens peintres flamands, t. 1, p. 120.

8 C'° pe Lasonve, La renaissance des arts à la Cour de France, t. 1, p. 435.

# Duericxx, Mémoires sur La ville de Gand, t. II, p. 257; et Éd. Van Even, Louvain monu-
mental, etc., p. 140.

94 LA PEINTURE FLAMANDE

LES ÉLÉMENTS DU PEINTRE ÉTAIENT LE DESSIN DÉCORATIF OU CALLIGRAPHIQUE.—
Naturellement un varlet n'entrait pas chez un artiste de la valeur des Van
Eyck sans avoir acquis des éléments pratiques suffisants, tout au moins pour
se livrer soit à la peinture décorative, soit à la calligraphie *, selon la direc-
tion de ses aptitudes.

Et comme nous l'avons vu plus haut, les principes du dessin géométrique
élaient en usage journellement chez les peintres les plus vulgaires et l'emploi
de la plume leur était familier ?.

D'après le règlement de la gilde de Gand, en 1463, les scribes faiseurs
de vignettes (verlichters met de penne) étaient bien distincts des peintres
(schilders met de pencheele) et leur étaient inférieurs en position, car ils ne
payaient, comme entrée, que le quart de la rétribution due par ceux-ci,
auxquels étaient réservé le droit de faire des miniatures 5,

Le naturalisme n’était pas encore assez développé pour permettre les
études sur le vif à des apprentis.

Il n'en faut d'autre preuve que les tableaux et portraits que les maitres
exécutaient avec une patience et un soin minutieux, et en particulier les
deux académies de Jean Van Eyck (les volets de l’Agneau) qui se présentent
à nous plutôt comme un tour de force et une excentricilté magistrale que
comme des études anatomiques que les mœurs et les préjugés interdisaient
au vulgaire.

L’ENLUMINURE S'ÉTAYAIT SUR DES CROQUIS. — Mais l’art était déjà assez libre
pour permettre aux élèves des croquis à la craie ou au charbon, des dessins
de pelite dimension d’après nature, pour servir de jalons à leurs compositions
enluminées.

La besogne d'atelier était toute de patience, comparable à un travail
d'horlogerie, mais les croquis n’allaient point encore jusqu’au dessin com-
plet, tel que l’entendaient les contemporains d'Albert Dürer, d'Holbein, sinon
on en eût conservé du moins quelques-uns.

1 C'° ne LABORDE, La renaissance des arts, etc., voir Notices sur Poyet, Vérart,t. F, pp. 275
à 275.

2 C'° ps LaABoRDE, Preuve 4665, Les ducs de Bourgogne.

5 Ordonnancien en wysdommen der dekenen van de neringen van Gent, Archives commu-
nales de Gand.

ET SON ENSEIGNEMENT. 95

Regardés comme des essais sans valeur, ils ont été anéantis sans remords.
D'ailleurs le parchemin était cher et le papier rare !.

LA PEINTURE DEMANDAIT UNE GRANDE HABITUDE DU DESSIN INDUSTRIEL. —
C'était simplement comme contours relevés de teintes plates que les artistes
de cette époque faisaient ces patrons ou cartons sur papier, modèles de bas-
reliefs à sculpter ou de tentures d’orfévrerie ou d'architecture, tels que ceux
de Jehan Hennequart, de Hubert Stuerbout, etc.

En 1481, le plan sur papier d'une tour, fait par ce dernier, fut exposé à
l'église de St-Pierre à Louvain *; il fit des modèles pour les bas-reliefs de
l'hôtel de ville. |

Les croquis d'artistes en voyage nous sont prouvés par ceux de Wohl-
gemut 5. Jean Van Eyck ne peignait pas d’après nalure toutes les parties de
ses tableaux, bien que l’on puisse croire au premier abord qu'il en fût ainsi.
Ses fonds de paysages représentant des arbres de Portugal n'étaient certai-
nement faits que d’après des dessins exécutés pendant son voyage : son
architecture était dessinée d’après des châsses ou des monuments, mais ses
figures étaient perntes tout à fait d'après nalure. Seulement il suivait le
modèle avec un parti pris, un système, pour ainsi dire, sous le rapport de
la lumière, chose que prouve l'examen attentif de ses ouvrages.

La couleur s'appliquant du premier coup exigeait un dessin préalable
très minutieux : il n'y avait pas de repeints; le procédé à l'eau d'œuf les
permettait difficilement, et les premiers essais à l'huile encore moins. Si on
les trouve dans les tableaux italiens d'Antonello de Messine, c’est que la
dessiccation des couleurs était favorisée par le climat. Aussi J. Van Eyck
ébauchait-il très net et achevé #. On peut s’apercevoir aussi que les maitres

1 Le traité de C. Cennini montre la manière de préparer les tablettes qui servaient pour le
dessin. Le plus souvent c'était une sorte d’ardoise qui.ne recevait que le dessin nécessaire au
moment du travail; il en était ainsi à l'époque de Giotto pour les fresques. Au XV" siècle on fit
de nombreux dessins sur papier, mais considérés surtout comme de vrais patrons, ils n’ont pas
été conservés.

2 Éd. Van Even, Louvain monumental, p. 485.

5 M. Tuausinc, Albert Dürer, sa vie et ses œurres, p. 51.

& K. Van Manner, Het leven der schilders, p. 202.

96 LA PEINTURE FLAMANDE

colonais, par exemple, dessinaient en hachures serrées et glaçaient au-dessus
de ce dessin leurs draperies de couleur, etc.

Il est positif que l'on peignait les portraits d’après nature, mais que l'on
usait de la ressource des croquis pour les établir et ne pas rendre les séan ces!
trop fastidieuses, et que l’on faisait parfois des masques, des moule s en
cire coloriée et en papier mâché ?, procédé que l’on n’employait point ænté-
rieurement au XVe siècle, dès les premières années duquel l’habileté pra tique
semble avoir fait des progrès surprenants.

L'HABILETÉ DÉCORATIVE AVAIT FAIT DE GRANDS PROGRÈS. — C'est avec une
véritable stupéfaction que nous lisons dans le compte % de Fastré Hollet, par
exemple, toute l'énumération détaillée des ustensiles, des matériaux employés
à l’occasion des entremets, par les meilleurs artistes.

Ces travaux répondaient, dimension à part, à ce que nous appelons
aujourd’hui la décoration théâtrale : la peinture à la colle, les vernis à la
glaire d'œuf, l'assiette pour dorure, les paillettes et les fleurs de pâquerettes
à coller sur le mordant, tout indique une expérience de cette sorte de travail
et une ingéniosité que l’on n’a pu dépasser jusqu'ici 4.

Fort peu de peinture à l’huile fut exécutée en cette circonstance et d’après
tous les renseignements du compte, cette décoration devait être brillante,
mais d’une durée éphémère.

Plus tard, pendant tout le règne de Charles V, plus d'une anecdote nous
prouve la généralisation du procédé à l'eau et des travaux décoratifs.

L'habileté avec laquelle Jean Gossart, chez le seigneur de Vère, avait
imité sur papier le dessin et la texture d'une étoffe, ne montre en lui que le
successeur de Colart de Laon, de Jean Hennequart, de Jean Malkin, de
Broederlam et de tant d’autres varlets de Philippe le Bon chargés de
contrefaire des étoffes; les images coloriées qui avaient éveillé la vocation

1 C' pe Laporve, La renaissance des arts à la Cour de France, t. 1, pp. 59 et 60.
2 Id. p. 48 et Preuve 1182.

d Id. Les ducs de Bourgogne, Preuve 4741.

4 Id. id. id. 4657, 4747 et 4794.

8 Id. id. id. 53,t1.

ET SON ENSEIGNEMENT. 97.

de Quentin Metsys !, les compositions en détrempe qui commencêrent la
réputation de P. Coucke, de P. Breughel et de la plupart des artistes de leur
temps sont la suite naturelle des décorations du XV: siècle et nous expliquent
la disparition d'un nombre immense de peintures qui n’ont eu aucun rapport
avec les iconoclastes. |

Si nous rapprochons mentalement de travaux ainsi entendus (auxquels
prenaient part des minialuristes, tels que Hugo Van der Goes, S. Mar-
mion, elc.), ce qui nous reste-de l’art de cette époque, noùs reconnaitrons
que les principes de la peinture au XV siècle ne pouvaient se composer
que de la routine du peintre d'ornements, alliée à limitation minutieuse de
la nature, quand l'artiste dis se procurer des modèles.

LES MAÎTRES SEULS PEIGNAIENT D'APRÈS NATURE. — Nous avons les preuves
de l'emploi d'hommes d'armes ? comme modèles vivants en 14914, par
l'enlumineur de Louis XI, Jean Bourdichon 5, qui peignait aussi des ban-
nières et des meubles; il y a aussi les dessins et peintüres faits par Jean
Perréal, pendant l'expédition de Louis XII, et par-dessus tout, limitation
naïve de modèles vivants par Quentin Metsys, dans son admirable tableau du
Musée d'Anvers #; mais tout cela appartient déjà en propre à l'époque appelée
ordinairement Renaissance.

Cependant cela nous indique que la difficulté de se procurer des modèles
et la nécessité d'avancer le travail journalier étaient les seules causes qui
poussaient les artistes peu fortunés du moyen âge à peindre parfois quelque
fragment d'idée ou d'après un simple croquis, et pour les figures, à se borner
le plus souvent à reproduire les traits d’un proche parent ou d’un ami.

Aussi les principes du dessin élémentaire, loin de s'appliquer à la figure
humaine, ou à la sculpture, comme plus tard, ne dépassaient les figures

! Les images paraissent avoir joué un rôle assez important dans les débuts de pcintres du
XV: siècle; en 1468, Huge Van der Goes et Josse Van Wassenhove se portent garants pour Îe
payement du quart de franchise exigé d'un enlumineur d'images, Alexandre Bening; vair
Edm. De Busscuer, Recherches sur les peintres gantois des X1V°et X V" siècles, p. 141.

2 M. Tuausixc, Albert Dürer, sa vie et ses œuvres, p 171.

8 C' pe Lasorne, La renaissance des arts à la Cour de France, t I,p. 173.

# Voir aussi M. Taausine, Op. cut. » P- 457.

Tome XLIV. . a | 43

98 LA PEINTURE FLAMANDE

géométriques que lorsqu'il y avait nécessité de reproduire quelque fragment
de la nature et cela quand l'élève était déjà assez habile pour être de quelque
utilité à son maitre.

Pour contester cette insuffisance des éléments du dessin, il faudrait év\dem-
ment attribuer quelque valeur à la forme dans les chefs-d'œuvre de l’époque,
chose qui ne serait pas possible en présence des tableaux des Van Eyck, de
Van der Weyden, etc., et à plus forte raison devant ceux de Van der Meire
et de tous les peintres secondaires.

D'après Facius ! Jean Van Eyck était savant, versé dans la lecture des
auteurs anciens el surtout en géométrie ; cette dernière assertion nous semble
incontestable, si l’on entend par géométrie le dessin linéaire ou ornemental,
car la science exacte de la perspective lui faisait complètement défaut;
P. Uccello, Jacopo Bellini et d’autres Italiens sont infiniment au-dessus de
lui en ce genre. |

Se mesurer avec la nature vivante était alors considéré comme le nec plus
ulirà du talent, et le peintre expérimenté pouvait seul en avoir l’audace. Les
conseils des maîtres ne portaient que sur l’ingéniosité pratique, les élèves
devaient presque tout à eux-mêmes, et le goût peu éclairé de leurs contem-
porains ne voyait encore l'art que dans la patience et les infinies petitesses.

LES RESSOURCES MANQUAIENT A NOS PEINTRES POUR ÉTUDIER LA NATURE SELON
LEUR DÉSIR. — Par le fait du climat, des préjugés de l'époque et des mœurs
du pays, nos peintres ne jouirent jamais ici de la liberté d’allures qui distin-
guait les artistes de la péninsule 2, et si nous voyons F. Lippi, Masacci,
G. da Fiesole, nés au milieu des ruines du monde romain, reproduire là
nature vivante, comme on pourrait la comprendre de nos jours, ce n'’êl
point par simple maladresse que R. Van der Weyden, Van der Goes t!
T. Bouts nous offrent souvent une anatomie impossible, des contorsions;
des chevaux grotesques, c'est par manque de ressources, de modèles 01
d'encouragement. Leurs draperies d’anges qui voltigent sont des pièct
d'éloffes neuves, déployées à terre pour la circonstance, leurs Christs def

{ Liber, De viris illustribus, in-4°, 1745, p. 46.
2 Voir M. Tuausixe, Albert Dürer sa vie et ses œuvres, pp. 173 et 174.

So mo comen cmd

ET SON ENSEIGNEMENT. 99

cendus de la èroix, paraissent être des mendiants souffreteux qu'on a décidés
à poser patiemment; leurs enfants divins, de petits rachitiques, qu'ils cher-
chent parfois, en vain, à rendre plus gras et mieux proportionnés. Certains
portraits de hauts personnages sont péniblement faits d'idée 1, et l’on ren-
contre dans le même tableau des fragments évidemment copiés d'après nature
et d’autres sur lesquels n’a jamais passé la comparaison avec le modèle. Enfin,
l'on y reconnait la lutte de la passion pour la vérité avec tous les obstacles
d'un état social dominé par le préjugé.

LES MOEURS DE L'ÉPOQUE ENTRAVAIENT LE PROGRÈS DE L'ART. — La surveil-
lance rigoureuse qu’exerçaient alors sur les mœurs les inquisiteurs diocésains,
les habitudes de piété que nous remarquons chez les ouvriers employés aux

“travaux hâtifs des entremets de Bruges, les tendances générales de l’époque,
enfin, tout nous explique les lacunes qui existaient dans l'éducation des
artistes.

: PERFECTIONNEMENT DES ÉTUDES ARTISTIQUES. — Après l'apprentissage, il y
avait pour la plupart des ouvriers un laps de temps, un arrêt forcé que nous
nommerons compagnonnage , -pendant lequel, tout en gagnant leur pain par

S leur travail, ils pouvaient se perfectionner par l'expérience propre et par une
collaboration assidue avec des maitres; mais surlout par les voyages dans
: des villes voisines, où leur transplantation dans un autre lieu ouvrait des

ï ressources nouvelles à leur industrie. La sphère de ces pérégrinations était

| bornée et par là même le progrès limité. |

2 Ce ne fut que vers la fin du XV: siècle que l'influence du Midi, si propre à

L élever le niveau artistique de nos peintres, commença à se faire sentir, et c'est
à celte circonstance que nous devons un nouveau progrès dans l’art de notre

é école.

| Mais ces voyages d'étude n’élaient pas exempts de difficultés, ni de frais, et

x. quand une occasion favorable se montrait au peintre pour s'établir dans une

ville étrangère, il avait à compter avec la corporation et à lutter souvent

contre les obstacles qui lui interdisaient la franche maitrise.

1 Portrait d’Agnés Sorel, par Foucquer, au Musée d'Anvers; voir aussi OEuvres de
Jean Foucquet, Cunmen, Paris 4865; et WoLTmann, Geschichte der Malerei, 1879, p. 77.

100 LA PEINTURE FLAMANDE

Une sentence de Philippe le Bon !, datée de Hesdin en 1444, montre
que les métiers des grandes villes étendaient leurs privilèges au delà de
leurs limites, quand il leur était possible. Le duc ordonnait que dorénavant
il ne pourrait y avoir à l'Écluse que deux peintres ayant deux ou trois
ouvriers et apprentis et ne pouvant vendre en n gros sous peine d’une amende
de 50 livres.

Voici d’ailleurs quelles étaient les difficultés que rencontrait un ouvrier de
peinture voulant se perfectionner au dehors ou aller vivre de son pinceau à
l'étranger.

lui était onéreux, sinon interdit, de transporter avec lui des modèles,
des études ou des bien devant servir à le faire connaitre, car à Louvain,
par exemple, personne ne pouvait introduire en ville une œuvre de peinture,
sans avoir payé 2 florins du Rhin.

_ Comme de plus nul ne pouvait y pratiquer la peinture sans être admis au
métier et avoir payé une somme de 12 sous, prix d’une livre de cire dont le
maitre était responsable, on conçoit qu'il était ainsi indispensable à un compa-
gnon étranger de se remettre en apprentissage chez un maitre, ce qui offrait
de nombreux inconvénients, quand on ne parvenait pas à être admis chez
un artiste de mérite. C’est sans doute ainsi que T. Bouts compta successive-
ment treize apprentis, qui peut-être élaient déja doués d’un talent réel.

Dans la plupart des villes il y avait des dispositions analogues : à Bruxelles,
les étrangers ne pouvaient exercer leur état pendant plus de quatorze nuits,
sans étre sujets à rétribution; passé ce terme, ils devaient verser À sous par
an, pour les frais de la messe de S'-Luc et se faire inscrire au métier ?

L'amende d'un vieil écu était infligée à ceux qui travaillaient sans être
inscrits ou qui allaient travailler chez un autre maître sans autorisation 5.

À Bruges il était nécessaire d’être admis dans le métier, ce qui ne s’obtenait
que moyennant le titre de poorter, la redevance de 40 escalins de gros pour

"{ Annales de la Société d'émulation de la Flandre occidentale, 3° sér. t. 1, p. 57, etc;
Keuren, livre d'admission et autres documents inédits concernant la: gilde de S'-Luc, par
Dés. VAN DE CASTEELE.

2 Ordonnancie der Ambachten, fol. 49 et suivants; Ordonnance du 13 décembre 1465.
3 Ordonnance du 20 juin 1453, Archives de la ville de Bruxelles.

ET SON ENSEIGNEMENT. 104

l'apprentissage et la franchise, et 26 gros au Serment : il fallait de plus
connaître le mélier, melter hand.

_ À Audenarde, un ouvrier, faisant un travail de commande avec un franc
maitre, élait tenu de payer 5 escalins parisis au profit du Saint, sous peine
de 20 hé parisis d'amende à payer par le maitre.

__ À Tournai, il fallait prendre : une lettre de marchand Lo vendre au
public les produits de son art.

À Liège, après quinze jours de travail, tout ouvrier ou apprenti étranger
devait payer 2 couronnes de France et faire acte de soumission au métier f.

Le livre de corporation de S'-Trond, commencé en 4461, nous apprend
que les peintres étrangers, quand ils voulaient travailler en ville, étaient
tenus d'acheter la maitrise * |

À Anvers enfin, tout forain , voulant travailler comme ouvrier (Knaep-
schap), était redevable, après quatorze jours de travail, de 6 gros par an et
son maitre payait la même redevance 5,

Les peintres chargés de commandes pour le souverain ou pour des auto-
rités civiles ou religieuses étaient seuls exempts de la contribution de
bourgeoisie.

À Liège, il y avait une indulgence particulière pour les verriers : ceux
qui désiraient obtenir la franchise pouvaient, après un essai de quinze jours,
travailler librement pendant un an, pourvu que leurs maitres payassent
pour chacun d'eux deux patards de Brabant,

Mais à Namur régnait en revanche une disposition arbitraire qui inter-
disait, pour ainsi dire, aux membres de la corporation le séjour à l'étranger,
l’un des meilleurs éléments de progrès ; en effet il leur était défendu de
quitter la ville pendant plus de quarante jours, sans payer 40 sols, sauf après
six mois de terme écoulé. | 2: ne

De même à Bruges un Énape qui’ travaillait soit en ville, soit au dehors,
sans un accord connu par la gilde, encourail une amende.

L'artiste voyageur était donc d'ordinaire astreint à de grands frais profes-

! Livre des irente-deux bons métiers de la cité de Liège, p. 349.
3 J. Heumc, Histoire de la peinture au pays de Liège, p. 97.
8 Register met der berderen, fol. 219, Archives d'Anvers.

102 LA PEINTURE FLAMANDE

sionnels, à des démarches souvent infructueuses pour se faire admettre
dans les différents métiers ou chez des maîtres répondant de lui.

Antérieurement à la Renaissance, il y eut ainsi fort peu de rapports
professionnels , d’une ville à l’autre, entre les artistes ; et il fallut l'attraction
puissante de l'Italie pour mettre fin à celte vie casanière ; mais ausssi, en
quittant le pays, la plupart, alors, partaient sans idée de retour, parfois
sans se mettre en règle avec leur confrérie, qui souvent, lorsqu'ils se déci-
daient à revenir, leur suscitait des difficultés ; l'élève était donc réduit à
s'élever par lui-même des principes de la peinture industrielle, à une
expression artistique, où le sentiment concentré, el l'inspiration produite
par la vue des travaux de maitres aussi naïfs que lui, tenaient la plus large
place. | |

En somme l'art du XV: siècle ne diffère de ses devanciers que par
l'influence de quelques hommes d'élite.

Comme habileté pratique, une grande distance sépare Broederlam de
J. Van Eyck et plus encore de R. Van der Weyden. Nous avons pu faire
minutieusement cette comparaison au Musée de Dijon et à l'hôpital de
Beaune.

Après Van der Wevden et T. Bouts, Metsys fait un pas plus grand encore;
mais, ni comme enseignement, ni comme exercice de l’art, ces hommes n€
représentent leur siècle en général ; ils le dépassent, et de beaucoup.

L'invention des Van Eyck semble avoir fait naître une sorte d'aristocralie
artistique; avant eux, les enlumineurs, les peintres en bâtiments ou barbouil-
leurs, les peintres de tableaux formaient une sorte d'armée commune ; il ÿ
avait même une foule de sections ou professions industrielles, telles que
leerscrivers (peintres d’arabesques sur cuir), les enlumineurs de lisières de
drap, etc., qui donnaient asile aux peintres dépourvus d'études suffisantes:

LE TRAVAIL ÉLÉMENTAIRE EN FAIT D'ART ÉTAIT LIBRE. — De 41454 à 1 #58,
les peintres à l’huile, désormais assez nombreux et voulant se constituer €
confrérie artistique, repoussèrent les décorateurs en détrempe {, tandis dqué

{ J. Gaicuuno, De ambachten en neringen der ‘stad Brugge, 1854, pp. 615; Éphémérides
brugeoises, p. 416.

mm mm mm

ET SON ENSEIGNEMENT 103

d’un autre côté, les scribes, les enlumineurs à la plume et les enlumineurs
d'images de piété, jusqu'alors libres, constituaient une confrérie spéciale
dépendante des libraires (elle fut installée en 4454 par Philippe le Bon) !.
Cette séparation dura pour ces derniers jusqu’en 4500, pour les décorateurs
jusqu'en 1462 seulement. Mais pendant la principale période du moyen âge,
c'est-à-dire jusqu'après J. Van Eyck, la calligraphie et l'enluminure d'images
pieuses, deux branches élémentaires d'enseignement, furent libres et indé-
pendantes, sauf à Tournai, où le dessin même était réglementé.

À Gand, ce travail, de nature inférieure, fut libre jusqu'en 1463. Mais
les verlichiers met de pincheele © ne pouvaient toucher à la miniature. Ils
coloriaient simplement des images de piété, comme à Bruges, ce que prouvent
trois sentences échevinales publiées dans le Beffroi :

En effet, le jugement du 2 mars 1405 défendit aux scribes qui entre-
prenaient d'écrire des livres ou des rouleaux, pour gages, de faire aucun
accord pour la confection d'images dans les dits livres ou rouleanx, c’est-à-
dire des miniatures 5.

Or en 1426 le doyen des peintres soutint que des compagnons, se réunis-
sant dans le cloître de S'-Donatien, contrevenaient à ce règlement, en
achetant à Utrecht des images qu’ils revendaient en ville soit fixées dans des
hvres, soit à part. | |

Les inculpés, tout en reconnaissant qu'il leur était défendu de faire des
miniatures dans Îles livres, croyaient permis d'acheter des images qu'ils ne
pouvaient se procurer de cette qualité dans la ville de Bruges, et d’en tra-
fiquer.

Mais cette importation d'images isolées leur fut défendue tandis que le
magistral permit celle des livres et rouleaux d'images.

De plus, par la sentence du 1° avril 4426, il fut permis à chacun de faire
de ces images, à la main, et sans apprentis; mais si les compagnons scribes
ou libraires n'avaient point en magasin de quoi contenter l'acheteur, ils

1 J. GaiLLianD, op. cit., p. 161.

3 Duricrxx, Mémotres sur la ville de Gand, t. I, p. 112; et Edm. De Busscuer, Recherches
sur les anciens peintres gantois du X1V* et du XV" siècle, p. 109. .

5 Beffroi, 1879, p. 238, Bruges, Ed. GaiLLiarD.

104 LA PEINTURE FLAMANDE

étaient tenus de renvoyer celui-ci aux artistes brugeuis, car Jean Coene ct
treize autres personnes dont quatre francs maitres avaient alors la spécialité
de faire de ces images à Bruges. Ce métier devint pauvre et malheureux
à Bruges en 1457, à cause de la concurrence étrangère.

Il est évident qu'il ne s’agit point ici d'enluminure artistique de manuscrits.

En effet, la gilde des enlumineurs et libraires n’eût pas eu de raison
d'exister à côté de celle des peintres, si elle avait dû séparer les miniatu ristes
des peintres à l'huile, car il est prouvé que S. Marmion, J. de Hasselt et
d’autres encore s'occupaient des deux genres d'ouvrages comme, sans doute,
c'était l'habitude générale. D'ailleurs la même sentence !. mentionne les
membres du mélier des peintres qui s'occupent de la peinture d'images dans
les livres et rouleaux, et qui soutiennent que la fabrication de celles que
l'on achetait à Utrecht était de leur métier ?.

Nous croyons ne pouvoir passer légèrement sur celte question, parce que
sa solution est de nature à éclairer pour nous l'apprentissage de la peinture
du XV: siècle et que le terme de verlichters pourrait induire en erreur, en
faisant croire qu'il était défendu aux peintres à l'huile de s'occuper de
miniature à Bruges.

Le noyau de dévote confrérie 5 qui eut ces différends avec les peintres
soutint que Jean Coene #, doyen de ces derniers, avait fait longtemps de ces
images, sans avoir élé franc ou mi-franc du métier, c'est-à-dire comme
profession préparatoire à celle de peintre ÿ.

Ainsi, ces images en rouleaux ou volantes n'étaient point des histoires
peintes sur parchemin el se rapportant au texte d’une chronique ou d'un
roman, et tout au plus pouvaient-elles s'adapter à l'illustration d’un missel.
Il eùt été à peu près impossible d'acheter à Utrecht, à l'avance, des feuilles
illustrant un texte déterminé; de plus, il fut statué dans la sentence de

{ Beffroi, 1879, 4° livraison, p. 240.

% En 1464 à Gand, un marchand de ces images étrangères fut également e: en contestation avec
le doyen des peintres; voir Edm. De Busscuer, Recherches sur les peintres gantois du XIV el
du XV" siècle, p. 109.

8 Archives de Bruges, Portefeuille de la gilde des librariers, groenenbouck, 4, fol mi, c, xxxv°.

# Beffroi, 1879, 4° livraison, p. 242.

5 Chaque espèce de métier avait ses apprentis propres, mais il était permis, par exemple à un
apprenti enlumineur, de passer en cette qualité chez un peintre à l'huile et vice vers.

ET SON ENSEIGNEMENT. | 105

1426 que ces images seraient dorénavant signées et poinçonnées : Où sont
dans les manuscrits les exemples de cette marque de garantie ?

Il y avait donc à distinguer les scribes (bouc scrivers) et rubricateurs
(verlichters met de penne), métier indépendant de la peinture et libre pour
tous. Les francs-suppôts enlumineurs (verlichiers met de pencheele) libres à
Bruges jusqu'en 1457, à Gand jusqu'en 1463, et qui ne purent, à dater
de ces époques, peindre des miniatures ou des tableaux ! que moyennant
payement de la franchise entière ?; enfin, les miniaturistes ou peintres.

LE TRAVAIL PERMIS AUX COMMENÇANTS ÉTAIT TOUT A FAIT INDUSTRIEL. — Mais
ce mélier de verlichter était positivement industriel comme aussi celui qui
consistait en pression d'images à l'huile avec or et argent 5 et confection
d'images au pinceau, sur couvertures de sièges, sur serge et autres draps,
et qui dépendait directement des peintres à l’huile #,

Ainsi donc, l'exercice élémentaire de l'art, c'est-à-dire le dessin, la calli-
graphie et le coloriage d'images, était libre, et l'apprentissage du métier de
peintre se composail de broyage ou de préparations de couleurs, de peinture
unie ou ornementale et enfin de miniature; les tableaux à l'huile étant un
ouvrage supérieur réservé aux maitres. Le fondement de la peinture artis-
tique élait toujours professionnel et décoratif ÿ.

Le talent des Van Eyck lui-même décèle une orgine décorative, et sans
doute l’ainé des frères, en intéressant l’autre, de bonne heure, à son travail,
a-t-il rendu facile à son génie naissant, le passage des éléments industriels
à la peinture purement artistique. Bien qu'on ait supposé à Jean Van Eyck
comme élèves, les P. Cristus, les Van der Meire et tant d’autres, qui furent

1 Edm. De Busscaer, Recherches sur les peintres gantois du XIV' et du XV" siècle, p. 407.

3 Mais ils pouvaient colorier leurs images au prix du quart de cette franchise du métier;
voir Edm. De Busscuer, op. cit , p. 107.

5 Beffroi, 1879, 4° livraison, p. 247.

* Au XVI: siècle à Malines, la fabrication de la dentelle et du cuir doré relevait de la gilde
des peintres; Em. Neerrs, 0p. cit., p. 18. |

$ Voir les différends entre les dessinateurs d'habits et les peintres de tableaux en 1458,
Annales de la Société d’émulation pour l’étude de l’histoire et des antiquités de la Flandre
occidentale, t. 1, pp. 11, 12 et GO.

Tous XLIV. | 44

106 | LA PEINTURE FLAMANDE

peut-être en effet des maîtres, soumettant leurs tableaux aux corrections du
grand artiste, il nous semble positif que les ouvriers ou varlets qu'il eut
dans sa maison furent des miniaturistes, qu'il dirigeait comme Île firent
P. Coustain, Colart de Laon, etc., dans l'intérêt de la librairie du due, et que,
dans tous les cas, il ne s’occupa point de donner un enseignement élémen-
taire que chacun, selon l'habitude de l'époque, pouvait acquérir par un
travail isolé.

Comment pourrait-on autrement s'expliquer la disparition des travaux de
plusieurs disciples des Van Eyck et des autres peintres de cette époque,
des treize apprentis de T. Bouts, ctc., tandis que les chefs-d’œuvre des maitres
sont restés à peu près intacts ?

Il y avait une double source d'éducation artistique au moyen âge. Les
moines pouvaient se développer par limitation des missels et autres objets
religieux et par une routine longue et patiente. Les laïques, par Île travail
industriel, pour en arriver au but artistique qui était toujours la peinture
religieuse. Les deux caractères se confondaient donc, ou plutôt le second
finit par exister seul.

C'est ainsi que S. Marmion, Foucquet, Jean Hennequart, J. de Hasselt !;
plus tard J. Van Battel et tant d’autres firent à la fois de la miniature et
de l’art professionnel. Pourquoi n'en aurait-il pas été de même de ceux que
l'on ne connaîl encore que par leurs miniatures, tels que Jacquemart de
Hesdin ? et son élève André Beauncveu, J. Undelot, J. le Tavernier, ou par
leurs travaux à l’huile, comme les Van Eyck, P. Cristus, les Van der Meire,
Van der Weyden, etc. ?

NAISSANCE DE LA SUPRÉMATIE ARTISTIQUE D'ANVERS. — De tout temps
certaines villes jouirent d'une sorte de prédominance artistique sur les
autres. |

Ainsi, au XIV: siècle, Gand posséda longtemps la suprématie qui lui fut
enlevée par Bruges, à l'époque des Van Eyck.

1 Voir A. PixcuanT, Archives des arts, t. 11, p. 147; Jcan Van Woluwe, peintre et miniatu-
riste.

2? Notice de M. L. Delisle, Académie des inscriptions (séance du 6 février 1880), MSS de la
Bibliothèque de Bourgogne, n° 11060.

ET SON ENSEIGNEMENT. 107

On trouve sur les listes de la confrérie gantoise des noms d'artistes
liégeois ou namuroiïs, de 1367 à 1375, etc; et le nombre des peintres y
était considérable, ce qui n'existait pas à Bruxelles, par exemple t.

Après la mort de Rogier Van der Weyden, c'est-à-dire vers le dernier
quart du XV: siècle, ce fut vers Anvers que les peintres commencèrent à se
diriger, émigrant de Bruges à la suite du négoce et attirés peut-être par le
goût artistique que ses habitants témoignaient déjà.

Nous ne connaissons point ceux qui vinrent y travailler fortuitement en
qualité de compagnons, mais l'inscription sur les registres de la gilde de
S'-Luc nous fournit les noms suivants :

En 1469, Sandere Van Hulst; en 1472, Daniel de Romerswale; en
1473, Chrétien de Diest; en 1474, Jean de Diest, Jean de Tournai,
Corneille le Zélandais, Hanneken de Bruges ; en 1475, Claes d'Utrecht, Claes
de Zierickzee; en 14479, Coppin de Hainaut, Hacquin du Maret, Jean de
Tournai; en 14814, Henri d'Utrecht, Lenaert de Mons (sculpteur); en 1482,
Paul de Mons; en 1483 et aux années suivantes nous trouvons Henri
de Woluwe, Claes le Hollandais, Jean de Nimègue, Henneken de Male;
Henri Baumanteau dont le nom parait dans les comptes de Bourgogne ;
Henri de Clèves, Jérôme de Bruxelles, Gérard d’Yssche, Roland de Wulpen,
Josse de Bruges, Jacques de Santvliet, Michel de Bruxelles, Mathieu Geleyn,
Chrétien et Husson de Bruges, Antoine et Gérard d'Utrecht, Hennyn de
Soignies, Bartholomé de Damme, Corneille de Mons, Colin de Bruxelles
(qui peignit les anges de la voûte de la chapelle de S'-Luc), Philippe de
Louvain et beaucoup d’autres qui prouvent l'attraction déjà naissante de la
future métropole artistique.

La gloire de Bruges et de Gand s'effaçait tout à coup et laissait place à
une ère nouvelle, à la peinture de la Renaissance.

La gilde de St-Luc d'Anvers, qui devait absorber loutes les forces arlis-
tiques de nos provinces, naquit plus tard que celles des autres villes et
ce fut peut-être à sa fusion avec la chambre de rhétorique de la Violette
qu'elle dut, dès 1480, son organisation plus intellectuelle et plus puissante,
car elle peut servir de type pour l'étude de ces corporations.

1 Revue d'histoire et d'archéologie, 1860-1861, p. 83.

108 LA PEINTURE FLAMANDE

Cette période est celle de la pleine influence de la gilde, mais déjà ans
un sens artistique et plus autant comme profession mercantile.

Le régime est celui de la protection, encore toujours compressif el æ &ato-
ritaire sous le rapport théorique, mais favorisant le perfectionnement prat à que
individuel.

Par le développement du goût et des relations entre artistes, se cons t itue
aussi le germe de l'enseignement futur qui a pour éléments, au XVe si cle,
l'art industriel, l'influence restreinte d'un maitre et enfin quelques voy ages
de ville en ville.

LE XVI: SIÈCLE JUSQU'A RUBENS.

INFLUENCE ITALIENNE. — Vers les premières années du XVI: siècle se
produisit dans l'Europe civilisée un mouvement surprenant, général, dans h
politique comme dans la guerre, dans le monde religieux comme dans le
domaine philosophique, dans les sciences comme dans les arts. Ce n’était pas
un progrès, c'était une rénovation complète, un bond énorme de la civilisa-
tion, honteuse d’être restée en retard depuis une si longue suite de siècles.
Des génies inimitables se levèrent en Italie et, secondés par l'intelli gente
protection de grands monarques, tels que Léon X, Charles V, François Î",
agitérent librement le flambeau fulgurant qui devait révolutionner l'Europe
artistique.

Quels qu'ils soient, sortis de la noblesse ou de la plèbe, à dater de ce
moment ils marchent de pair avec les plus grands seigneurs et vivent fami-
lièrement avec les souverains. Le Vinci meurt dans les bras du roi de
France, Michel-Ange brave le terrible Jules 1}, Charles V ramasse le pinceau
du Titien; André del Sarto, le Primatice, le Rosso sont appelés au Louvre ou
à Fontainebleau. Notre Michel Coxcie dédaigne de quitter sa patrie pour
obtenir le même avantage; Raphaël, le prince des peintres, ne marche
qu'escorlé par une véritable cour.

C'est en Italie que nos peintres désormais iront, exclusivement, pendant

ET SON ENSEIGNEMENT. 109

plus d'un siècle, rechercher leurs modèles ; c'est sur leurs émules ultramon-
lains qu'ils se façonnent dans leurs études, leurs idées et leur exécution.
Leur nombre s'accroit dans une proportion considérable et tous tiennent à
honneur d'importer dans leur pays les habitudes fastueuses dont ils ont été
témoins en Îtalie, car l’émigration vers le Midi fait désormais partie de leur
éducation.

L'enseignement de la peinture se modifie, les projets s’agrandissent,
l'audace se marque dans toutes les entreprises. L'art lui-même approche de
son apogée de gloire, de considération et aussi de valeur intrinsèque *.

Déjà Quentin Metsys présente des tendances italiennes très caractérisées
et Jean Gossart est tout à fait passé dans le camp ultramontain; mais Lam-
bert Susterman et son élève Lampsonius à Liège; Frans Floris et Lucas de
Heere à Anvers et à Gand; Van Orley à Bruxelles, les Van Coxcyen à
Malines, Pourbus et H. Goltzius à Bruges, ne tardent pas à imprimer un élan
grandiose à la méthode étrangère.

Le goût décoratif? était aux grandes choses et la mode tout entière à
l'Italies aussi la protection ne manqua-t-elle pas dès lors aux artistes.

PROTECTEURS DE L'ART. — Le nom d’Adolphe de Bourgogne, grand bailli
de Gand, qui était le Mécène des liltérateurs et des artistes de son temps, est
inséparable de ceux de Lucas de Heere, de Lomhard, de Gossart; ceux
d'Egmont, de Hornes5, de Guillaume d'Orange, de Mansfeldt, ont un rapport
étroit avec l’histoire de F. Floris el de ses contemporains.

La protection élait générale, sans distinction de parti ou d'opinion ; le
duc d’Albe et son fils Ferdinand ne le cédaient pas, à cet égard, aux plus
enthousiastes des partisans de l'indépendance des Provinces-Unies et le
pauvre Key paya, dit-on, de sa vie, celte terrible faveur,

Parmi les amateurs espagnols, le roi Philippe IT donnait l'exemple, et,
bien qu’il préféràt les Îtaliens, savait rendre justice à quelques-uns de nos
meilleurs artistes, à M. Van Cocxyen entre autres; ses ministres, ambassa-

1 Gazette des beaux-arts, 1° décembre 1879, p. 507.
3 Voir C'° pe LaBsonDs, La renaissance des arts à la Cour de France, t. 11, pp. 820 et xxxvin
8 Archives du royaume, pièces du XVI: siècle, t. I, fol. 413, MSS fol. 354.

110 | LA PEINTURE FLAMANDE

deurs et généraux, F. Vargas, F. D'Avalos, le cardinal de Granvelke,
A. Spinola !, l'imitêrent avec magnificence.

ll est à peine nécessaire de citer les principaux appréciateurs de Rubens
et de son école, Corn. Van der Gheest, les Van Halmale, N. Rockoex,
l'évêque de Gand, Maes, le duc Charles de Croy°, don A. de Altuna, le duc
d'Olivarès et les grands d'Espagne dont la fortune alors était immense et la
dépense plus grande encore; enfin Philippe IV, le roi-artiste, qui mérita les
éloges et l'estime particulière de notre plus grand peintre. Nous n’en finärions
pas si nous devions mentionner les personnages éminents qui se distin-
guérent à celle époque par leur goût pour la peinture.

Mais il faut ajouter que beaucoup de nos amateurs étaient éclectiques
el savaient apprécier les chefs-d'œuvre des autres écoles autant que les
étrangers recherchaient ceux de nos artistes.

C'est ainsi que les frères Van Veerle, négociants anversois, avaient une
collection importante de tableaux italiens qui ont été reproduits en 1649
dans un recueil qui existe à la Bibliothèque de la ville d'Anvers.

Les relations fréquentes entre les riches amateurs et les artistes distingués
finirent par opérer une sorte de rapprochement entre ces deux classes
d'hommes auparavant séparées par l'un des préjugés les plus puissants. Le
charme de l’art avait apprivoisé plus d’un de ces farouches contempteurs de
la roture et les hautes classes commencèrent même à lui fournir quelques
représentants; il y a, dans la peinture de cette époque, je ne sais quoi
d'aristocratique dans les tendances, qui semble lutter avec les coutumes
établies , les préjugés consacrés par le temps.

NAISSANCE DES ÉTUDES THÉORIQUES. — Aussi les principaux maitres de ls
première partie du XVI: siècle se préoccupèrent-ils vivement d'études intel-
lectuelles. Ils sentaient qu'il leur manquait beaucoup sous ce rapport, el
dans leur désir de s'élever, cherchaient à s’instruire, sans essayer encore de
donner l'instruction aux autres, car, le plus souvent, leur passion pour

! Dunesniz, Histoire des plus célèbres amateurs étrangers, Paris, 4860, p. 15.
2 A. PincuanT, Archives des arts, t. 1, p. 158.

ET SON ENSEIGNEMENT. 111

l'étude s'était tournée inconsciemment vers des branches ayant peu de rela-
tion avec la peinture.

Quentin Metsys était rhétoricien, dit Van Mander; Famitié qui unissait
entre eux Metsys, Erasme, Ægidius, Thomas Morus, Albert Dürer, et les
nombreux échanges d'idées entre savants et artisles, que nous révèlent les
voyages de Dürer, de L. de Leyde, de Gossart, de Holbein, de Lombard,
nous prouvent quelle était la tournure de l'esprit à cette époque.

J. Gossart rapporta dans notre pays la manière de composer, et les sujets
mythologiques qui étaient alors en usage au delà des monts'; mais ce fut
Lambert Lombard qui s'occupa, pour ainsi dire seul, de théorie artis-
tique. |

Van Mander* l'appelle le père de notre art de dessin et de peinture, qui
fit disparaitre la manière ancienne et barbare et la remplaça par le beau
style antique. |

Il était poète et philosophe, mais surtout antiquaire; il collectionnait des
dessins, des pierres gravées et des médailles ; il étudia, dessina et mesura les
slatues antiques pour y trouver une règle de proportion pour le corps
humain.

Il est probable qu'il eut connaissance des travaux de Léonard de Vinci,
qui, en 4496, dessina les figures de la Divina proporzione (traité que publia
avec lui, en 4509, le frère Luca Paciolo), et qui fut le seul ltalien de ce
temps qui comprit ee que devait étre une théorie de la peinture.

Lombard composa une grammaire de l'art, des règles sur l'antique; ses
constructions architecturales firent sensation à Liège et dans le pays; il fut
un des peintres les plus capables de faire comprendre à ses élèves les prin-
cipes dont il avait recherché la formule pour lui-même, et cependant, chose
remarquable, il forma plutôt des praticiens que des hommes théoriquess.

Parmi ses élèves, ceux qui s'occupèrent le plus d'enseignement, F. Floris

1 L. Guicciannint, Description de tous les Pays-Bas, 1609, p. 105.

2 K. Van Manper, Het leven der vermaerste schilders, cte., p. 147.

5 Dans son traité des proportions du corps humain, Dürer écrit qu’il n'a jamais rencontré
que J. de Barbari qui cüt disserté sur ce sujet: Vitruve était sa seule source. Il est dune probable
que Lambert Lombard n’a point divulgué ses principes à d’autres qu’à ses élèves immédiats;
voir Tuausixc, Albert Dürer, sa vie et ses œuvres, pp. 222-428.

412 LA PEINTURE FLAMANDE

et Gollzius, n'ont jamais développé la partie scientifique de l’art et se sont
bornés, comme après eux, presque tous nos peintres, à imiter servilement les
habitudes italiennes, la composition du Sanzio, les formes lourmentées du
Buonarotti.

F. Floris qui avait débuté par la sculpture, comme plus d'un maitre italien,
était, selon Van Mander, aussi remarquable par son intelligence et son
savoir lilléraire que par son adresse manuelle. 11 était versé dans la poésie,
la philosophie et l'anatomie”; mais rien ne vient prouver qu'il ait transmis la
moindre méthode à ses élèves, dont le plus érudit, L. de Heere, ne parait
pas même avoir clairement compris qu'il y eût une théorie... L'imitati on, à
tort et à travers, des modes italiennes, même dans ce qui contrastait avec
les mœurs et le climat de notre pays, tenait lieu de science. F. Floris ? avail
peint lui-même de grands sujets allégoriques sur la façade de son habitation;
Charles d’Ypres peignait à fresque sur les pignons des maisons, selon l'habi-
tude vénitienne; P. Vlerick, à Tournai, prenait plaisir à habiller ses filles à
l'italienne *.

En 1598, Ortelius écrivait qu'Otto Van Veen, le premier, avait joint le
culte des lettres à la pratique de la peinture et qu'il comptait composer un
traité sur cel art À,

Il est certain du moins qu'avant lui les principes classiques, dans nos
provinces, n'avaient pas encore été réunis en système, mais d’autres, bien
avant le peintre-gentilhomme, avaient inculqué à leurs élèves des notions
plus ou moins théoriques.

Son contemporain, W. Cobergher 5, publia un traité sur la peinture, la
sculpture et l'architecture; avant lui, en Îtalie, de nombreux ouvrages de
perspective et d'architecture avaient été publiés. L'un des premiers date
de 4505 %; celui de B. Zénale 7, architecte milanais, de 4524. Lomazzo

1 L. Guicciannini, Description de tous les Pays-Bas, 1609, p. 103.

2 Culalogue du Musée d'Anvers, 1857, p 102.

5 K. Van ManDer, Levens der vermaerste schilders, leven van P. Vlerick.

4 Catalogue du Musée d’Anvers, 1857, p. 137.

$ A. Micmecs, Histoire de la peinture flamande, p. 483.

6 De artificiali perspectivd, voir B. Fion, Lettres écrites de la Vendée à M. À. de Montai-
glon, Paris, 1861, p. 22.

7 Voir Lowzzo, Tratlate dell’ arte de la Pittura, p. 275.

ET SON ENSEIGNEMENT. 113

écrivit son ouvrage sur la peinture en 4584; la correspondance d’Agrippa
nous prouve que certains peintres s’intéressaient vivement à la science *.
P. Coucke, d’Alost, a traduit en flamand les œuvres du Bolonais Serlio,
selon le dire de Guicciardini ?.

Lambert Lombard, l'homme réputé le plus savant de son siècle, était à la
fois antiquaire, architecte et littérateur 5.

Lampsonius et Lucas de Heere, des archéologues et poètes remarquables 4,

Charles Van Mander, tout en n'étant pas un modèle quant à la littérature,
prouve assez dans son poème : De grondt der Edelvrye Schilderconst, son
amour du progrès et de la théorie, et bien avant tous ces artistes, Quentin
Metsys ne cultiva-t-il pas avec succès les lettres flamandes et ne fut-il pas
Jié avec les hommes les plus érudits de son époque 5?

La numismatique semble avoir été l’une des bases, peut-être la seule, de
l'archéologie artistique de ce temps.

Vers 14550 une foule de personnages marquants, dans nos provinces
flamandes et la principauté de Liège, possédaient des collections de numis-
matique ou de livres, d’estampes, etc., qui étaient ouvertes au petit nombre
des artistes érudits, entre autres celles de l’évêque Robert de Berghes et de
l'archidiacre Torrentius à Liège 6. Lombard sut en profiter largement et
Goltzius suivit son exemple en 1556, car dans la seule ville d'Ypres, ce
dernier trouva quatre cabinets d'amateurs de médailles 7.

La différence entre les œuvres de la Renaissance et celles du bas moyen
âge se remarque non-seulement dans les tendances, mais encore dans Ja
pratique, dans le rendu des sujets. Ce cachet de nature, de simplicité, de
persévérante ténacilé dans l'imitation naïve, que l'on rencontre au moyen
âge, se transforme en convention, en engouement pour le style étranger et
en une apparente facilité dans le procédé d'exécution.

1 Voir Agrippae Opera, t. II, p. 834.

2 L. Guicciannini, Description de tous les Pays-Bas, 1609, p. 102.

3 GozTaas, Histoire des lettres, des sciences et des arts, en Belgique, 1844, t. IV, p. 40.

® À. Siner, Dictionnaire des peintres; À. PixcaarT, Archives des arts, etc, t. [°", pp. 143 et
280; Ph. BLommaenT, Annales de la Société royale des beaux-arts et de littérature à Gand, 1853.

5 Catalogue du Musée d’Anvers, notice de M. De Laer, p 42.

6 Gonraacs, Histoire des lettres, des sciences et des arts, en Belgique, t. II, p. 60.

7 A. VanDENPERREBOOM, Essai de numismatique yproise, Bruxelles, Gobbaerts, 1877, in-8°.

Toue XLIV. 45

114 LA PEINTURE FLAMANDE

VoyaGEs ARTISTIQUES. — Déjà nous avons vu le goût des voyages com-
mencer à se répandre parmi nos artistes, dès l’époque où les transa ctions
commerciales devinrent fréquentes avec l'Espagne et avec l'Italie. Le Po rtugal
surtout eut d'abord le privilège de les attirer, peut-être à cause des faciles
relations que Bruges avait avec ce pays; mais vers le règne de Phili ppe le
Beau, ce fut surtout l'Espagne, devenue par les récentes découvertes de
Colomb l’entrepôt des richesses du Nouveau Monde, qui fut le but de leurs
pérégrinations. Sans compter l'ambassade dont fit partie Jean Van Eyck, en
Portugal, nous avons à citer! Huet (1420), G. Belles, maître de verrières
(1448), Jean Annes (1454), Gilles Eannes (1465), Jean (1485), Christophe
d'Utrecht et R. Van Velpen (1490), Antoine de Hollande (1495), ue de
Gand (1496), qui tous travaillèrent dans cette contrée.

Dés le commencement du XVI: siècle, on voit partir pour l'Espagne Juan
Flamenco (Memling ?), Jean de Bourgogne, attaché en 1495 à la suite de
l'évêque de Tolède, J. Vermeyen, À. Moro, et pour l'Italie, suivant l'exemple
de Van der Weyden, de Jean Gossart, de Van der Goes, de Juste d’Alle-
magne, les Van Orley, les Schoreel, les Van Coxcyen, les P. de Kempeneer*
et tant d’autres qui inaugurent le défilé immense des Néerlandais vers la Ville
Éternelle, « Combien nos artistes ne devaient-ils pas être impatients de
franchir les limites de l’étroite sphère * où était renfermée leur intelligence,
et d'aller admirer les merveilles dont la distance et de séduisants récils
augmentaient encore le prestige ». Aussi en revinrent-ils avec une tendance
extraordinaire vers une sorte d'universalité pratique.

A l'instar des Italiens, une foule de nos artistes se montrent à la fois
ingénieurs, peintres, sculpteurs, géomètres, architectes; ils sont pour
plupart intimement liés à l’histoire du perfectionnement des sciences et font
un usage passionné des nouveaux procédés de vulgarisation des arts.

Leur manie d'expatriation ne fit qu'augmenter par les troubles politiques
qui ne cessèrent d’agiter le XVI: siècle et qui se compliquaient si gravemeïl
de questions religieuses. Ces perturbations eurent pour résultat dans nott

1 Ce pe Lasonne, Les ducs de Bourgogne. Introd. Preuve cxxxu.
2 À. WaurTers, Bulletins de l’Académie royale de Belgique, 2° sér., t. XXIV, p. 552.
3 Ed. Féris, La famille des Sadeler, Buzuerins De L’Acanémie, 2° sér., t. XXI.

ET SON ENSEIGNEMENT. 115

pays, de tarir plusieurs fois les sources de la prospérité publique, à laquelle
la production artistique est liée d'une manière indissoluble.

En 1572, après le sac de Malines, près de quarante peintres de cette
ville obtinrent de pouvoir exercer leur art à Anvers, pendant six mois
environ. Le serment de S'-Luc le leur permit par charité *, ce qui prouve
aussi bien que les visites entre confréries et les concours de rhétorique, la
bonne entente qui régnait entre les différentes corporations.

TRAVAUX INDUSTRIELS. — En 1566, de jeunes Flamands ou Hollandais
travaillaient à Fontainebleau *. Bon nombre de nos peintres allèrent s'installer
en Allemagne, en Hollande ou en Angleterre. Cette situation fâcheuse
eut aussi pour effet d'abaisser le niveau de l'art, parmi les peintres peu
favorisés de la fortune, car tout travail pouvant donner à court délai des
moyens d'existence devint pour eux une sorte de spéculation industrielle 5,

Tel fut, par exemple, celui de la peinture en détrempe sur toile qui procu-
rait de la besogne à tant d'ateliers, notamment à Malines et à Courtrai 4.

D'un autre côté, les artistes qui obtenaïent de grandes commandes, excités
par le souvenir des colossales entreprises des grands maitres de l'Italie, dont
ils n'étaient plus à même de suivre les errements, vu leur éloignement des
bons modèles, se faisaient aider par de nombreux élèves, et devançaient de
ce côté des Alpes, le triste maniérisme qui allait bientôt envahir l’école
italienne.

L'habitude d'employer un pinceau étranger pour certaines parties d’une
œuvre nous vint de l'Italie. |

Les plus grands peintres de figures, dit Baldinucci, employèrent des artistes
flamands pour exécuter leurs fonds de paysage.

Comme nous lavons vu déjà, au XIV: siècle, on peignait à la gomme et
au blanc d'œuf de grandes toiles pour tapisseries d'appartement; les Tour-

1 Romours et Van Lérivs, Liggere van de Sinte-Lucas Gilde, t. 1, p. 246.

3 K. Van Manoer, Leven van Jeronymus Francken, etc.

3 Voir la notice sur Stradanus qui dessina pour des orfèvres et collabora avec Vasari, Zucchi
et Naldi, Bulletins de l’Académie, t. XXII, 1"° partie, pp. #53 et 457.

& Van Manner, Schilderboek, 4648 ; Leven van P. Vlerick.

116 LA PEINTURE FLAMANDE

naisiens, Robert Davy et Jehan de l'Ortie y acquirent une réputation; plus
tard Rogier Van der Weyden et Baudouin de Bailleul, que cite la couronne
margaritique, P. Coucke d’Alost, Bernard Van Orley ! et une foule d’autres,
distingués comme Michel Coxcie ou humbles comme Vlerick ou Molenaer,
continuèrent à alimenter cette industrie de leurs productions.

Toujours à limitation des Îtaliens les plus grands artistes se chargèrent
sans fausse honte d'ouvrages industriels ?, répondant peu à l'idéal qu'ils
s'étaient imposé, mais qui avaient l'avantage de fournir aux dépenses que l'art
même leur occasionnait.

Holbein dessina beaucoup pour les orfèvres, les graveurs, les sculpteurs
en bois 5. |

Rubens * lui-même fit de nombreux modèles de tapisseries, tirés de l’histoire
sacrée et de l’histoire profane; Van Bronckhorst et Van Diepenbeeck com-
mencèrent par la peinture 5 de vitraux. Ce genre devint avec la détrempe et
les cartons pour tapisseries la plus grande ressource des artistes $, mais des
travaux aussi nombreux et d'aussi grande dimension devaient engendrer la
collaboration la plus étendue. a

COLLABORATION ARTISTIQUE. — Van Mander dit que les peintres à Veau
de Malines font chacun une partie du travail commun qui passe ainsi de main
en main. Les Valkenborgh, Hans de Vries, Van Steenwyck, etc., travail-
laient à ces ouvrages.

Corn. Enghelrams peignit avec H. Vredeman l’histoire de David, sur
l'ordonnance de Lucas de Heere 7. Celui-ci reçut 6 escalins de gros par jour,

{ B. Van Orley exécuta les vitraux de la chapelle d'Orléans à Paris. Voir Lenoin, Trailé
historique de la peinture sur verre; Description des monuments de sculpture réunis au Musée
des monuments français, Paris an VIII, in-8°, p. 581.

3 Raphaël fit, outre ses cartons, des dessins pour le garde-meuble de France, etc. ; voir
C'° pe Lasorpe, La renaissance des arts à la Cour de France, t. Il, p. 1000.

3 Van Manoen, Schilderboek, 4648 ; Leven van Holbein.

& Hooxan CanrENTER, Mémoires et documents inédits sur À. Van Dyck, ete., p. 171, trad.
Louis Hymans.

5 Corn. De Bi, Gulden cabinet, 1661, p. 284, in-4°, Antwerpen.

6 Van LenBerGus et Ronsse, Audenaerdsche mengelingen, pp. 248 à 272, etc.

7 Voir aussi Edm. De Busscuga, Recherches sur les peintres et sculpteurs gantois du
XVI: siècle, 1866, p. 29. |

ET SON ENSEIGNEMENT. 117

pour les patrons des verrières de l’église S'-Jean ; il était renommé pour ses
cartons de tapisseries.

Floris utilisait ses élèves dans ses grands travaux; les Van Coxcyen
employèrent Hans de Vries; Stradanus !, G. Tons, P. Breughel, J. Snel-
linck, à Audenarde ?, C. Molenaer *, M. Van Cleef, les Vinckeboons et une
foule d'autres s'occupèrent de ces ouvrages industriels #.

En 1526-1527, Willem de Hollandere dessina des cartons pour les
tapisseries de l'hôtel de ville de Bruges; il fut remplacé l’année suivante
par Lancelot Blondeel 5.

En 1558 on trouve mentionné dans le Liggere d'Anvers un doekschilder
van groole personnagien.

On sait l'importance de l'emploi des tentures au XVIe siècle 6. Paul Bril,
selon Félibien, se servait de ses nombreux élèves pour les parties accessoires
et les ornements de ses cartons de lapisseries.

On reprochait à G. Congnet de-vendre comme œuvres originales des copies
de ses élèves, qu'il avait simplement achevées 7; enfin l’histoire d’Audenarde
fourmille de noms d'artistes qu'employèrent les marchands tapissiers de cette
ville 8, |

La collaboration entra bientôt si bien dans les usages qu’elle s'étendit à
tous les genres de peinture et qu'il devint assez rare de rencontrer des
ouvrages d’une main unique. Le titre de stoffeerder, qui, à cette époque,
remplace souvent celui de peintre et qui n'indique plus l’enluminage des
sculptures, prouve à lui seul la généralisation de ce système, provenant
directement des maitres italiens alors en honneur. Nous aurions tort de le
condamner dans nos artistes parce qu'il était naturellement exigé par la
multiplicité des travaux qui leur étaient confiés. Ils croyaient perfectionner
leurs œuvres par la réunion de talents spéciaux et leur noble ambition de

1 Éd. Féris, Les artistes belges à l'étranger, Jean Stradan.

3 P. GÉnanD, Album der Sinte-Lukas Gilde, p. 59.

3 Van Enrsonn, Recherches historiques sur l’Académie d'Anvers, 1817, p. 28.

& C“ ne Lasonog, La renaissance des arts à la Cour de France, t. II, pp. 789 et 971.
5 Annales de la Société d’Émulation de Bruges, 3° sér., t. 1, p. 505.

6 C' pe LaBonne, 0p, cit., t. J1, pp. 978 et 985.

7 Catalogue du Musée d’Anvers, 1857, p. 122.

8 Van LERBERGE et RONSsE, 0p. cit, pp. 248 à 272, cte.

118 LA PEINTURE FLAMANDE

produire, prouve l'énergie des travailleurs de cette époque et leur ardente
décision à marcher sur les traces des grands maitres de la Péninsule.

CARACTÈRE PROFESSIONNEL DE LA PEINTURE. — Seulement ce progrès lant
désiré était entravé par une foule d'obstacles causés par la routine, les cou-
tumes de l’époque et les lois. Aussi l'état de choses que nous avons remarqué
au moyen âge au sujet de la condition des artistes subsista-t-il pendant
longtemps encore, avec de bien faibles modifications, et l'on voit encore les
peintres de tableaux enluminer, dorer et vernir des statues et des accessoires
divers. Ils ne sont plus, il est vrai, des artistes de réputation, mais cela
prouve tout au moins que les mœurs étaient peu modifiées sous ce rapport.
En 1545-1519, dans les archives de Gand, on trouve mentionné Michel
Hebscaep, peintre et sculpteur ?. André Van Male dore et revernit l’image de
Notre-Dame à Gand, en 1567. En 1548, M. J. Crans étoffe des statues, etc.
pour les marguilliers de Notre-Dame d'Anvers ?.J.-Q. Massys colorie en
1554-1555, deux crucifix et le bäton d'une croix 5.

Lambert Van Noort, en 1569, peint des portes, des boiseries d'orgues el
deux bannières funèbres pour l'église de Notre-Dame. Gcorges Van der
Riviere reçoit huit livres de gros pour le coloriage de la statue de la Justice,
taillée par Jean de Heere, en 1576 *.

Chrétien de Bruyne, à Malines, fait des travaux analogues. Il faut croire
pourtant que des hommes, tels que L. Van Noort et J.-Q. Massys furent con-
traints par la nécessité d'accepter une semblable occupation. Les Recherches
sur les peintres et sculpteurs de Gand nous donnent toute une liste d'artistes
qui travaillèrent ainsi, accompagnée d'indications caractéristiques ; comme au
siècle précédent, les peintres se chargent d'ouvrages disparates 6, tels que la

‘ Actes ct contrats, 4515-1519, Archives de Gand.

2 Liggere de S'-Luc, t. 1, p. 102, Anvers.

3 Comptes de la fabrique de la cathédrale d'Anvers, 1554-1555, Extraits, par M. L. DE Bua-
BURE.

# Catalogue du Musée d'Anvers, 1857, p. 105.

5 Comptes de da ville de Gand; voir Edm. De Busscuer , Recherches sur les peintres et sculp-
teurs gantois du XVI° siècle, 1866, p. 52.

6 C'pg Lasonne, La renaissance des arls à la Cour de France, t. 11, p. 769.

RS © ee R RE

ET SON ENSEIGNEMENT. 119

démolition d'une chapelle, une carte de fortifications !, le peinturage de seaux
à incendie ou des gouttières de la maison échevinale, la peinture d’éten-
dards, la dorure de cadrans d'horloge, de retables, de pignons, des plans
d'écluses, etc.

La plupart des peintres tenaient boutique de leurs œuvres?. Liévin de
Vos était marchand de couleurs et sous-doyen de la Gilde de Gand (1530).
Les graveurs du XVe et du XVI: siècle étaient marchands d’estampes 5.

… Maur Moreels (1550-1631), à Malines, et plusieurs autres que cite Van
Mander vendaient des couleurs et des ustensiles nécessaires à la peinture, à
l'usage de leurs confrères. La femme de Jean den Hollander allait au
marché vendre les tableaux de son mari*. En 1596, R. Van Coxcyen et
G. Van Veen, pour quatre peintures, portent en compte le prix de leurs
toiles, de la caisse d'emballage, etc.°.

Dans les contrats d'engagement, on continue à stipuler les moindres
détails d’une facon qui prouve le peu de latitude que le commettant laissait à
l'artiste et qui fait comprendre comment, dans les rares occasions où celui-ct
se sentait affranchi, il ne pouvait s'empêcher de montrer l'exagération de
style qui caractérise tout le XVI: siècle.

PRIX DES TRAVAUX DÉCORATIFS. — Les comptes du receveur de la ville de
Gand mentionnent les salaires des peintres employés aux décorations de la
Joyeuse-Entrée des archiducs, les 28 et 30 janvier 1600. Parmi eux se
trouvent plusieurs artistes, qualifiés comme tels dans d'autres documents, et
recevant par jour de 5 à 10 escalins de gros. D’autres, de même que les
apprentis, reçoivent 3 escalins 4 deniers de gros. Il est probable que 5 esca-
lins de Brabant ou la somme de 1 florin à 4 ‘2 florin par jour, représen-
taient le taux du peintre ordinaire, tandis que les artistes qui touchaient,

{ C'° pe LasonDs, La renuissance des arts à la Cour de France, t. I, pp. 918 ct 956.
4 Edm. De Busscuer , Recherches sur les peintres et sculpteurs gantois du XVI° dois pp. 265
et 354.

* Basax, Dictionnaire des graveurs, Bruxelles, 1791, p. 424.

# Van ManDen, Schilderboek, p. 158.

$ A. PixcuanT , 0p. oit., t. 1, p. 283. |

6 Edm. De Busscuenr, op. cit., p. 92; recueil MS des Archives de Gand.

120 LA PEINTURE FLAMANDE

comme Pierre Pieters, 10 escalins, avaient quelque réputation. I] y avait
donc peu de diminution dans les salaires et la valeur des travaux décoratifs,
malgré le nombre croissant des travailleurs et la répartition évidemment
plus rare des commandes, si l'on tient compte de la diminution de la valeur
monétaire.

C’est à l’action protectrice de la Gilde qu'il faut attribuer ce fait; un tel
prix était encore fort rémunérateur !, car en 4589, Denis Pesser, peintre du
prince-évêque de Liège, ne toucha que 6 florins de Brabant pour avoir fait
un portrait du prélat?; en revanche, les armes de Bavière, peintes sur un
autel, lui valurent 36 livres. |

En nous livrant à une petite étude comparative sur les prix connus de
quelques travaux, nous reconnaitrons que si le travail purement artistique à
toujours été rémunéré un peu au hasard, selon la loi de l'offre et de la
demande, la peinture industrielle a généralement gardé une valeur plus
constante et vraiment avantageuse ; ce qui explique, d'un côté, pourquoi
tant d'artistes l’ont pratiquée, de l’autre, combien l'influence de la corpora-
tion agissait sur le maintien des prix de main-d'œuvre et de livraison.

Notre évaluation ne saurait être qu'approximalive et basée le plus souvent
sur des probabilités3; un pareil calcul n’entre point dans notre cadre, maisil
est essentiel pour nous d’esquisser, de faire entrevoir la situation pécuniaire
des artistes après le XV: siècle.

VALEUR DU SALAIRE JOURNALIER. — En 1507, Josse Metsys avait 46 plek-
ken pour ses honoraires d'architecte ; en 1530, il était alloué à un architecte
de la ville de Diest 5 sols par jour de travail en été, 4 sols en hiver, le
logement et 6 florins pour son costume.

En 1517, Mathieu Keldermans, architecte et tieuk recevait de la ville
de Louvain 4 sols par journée de travail.

1 A. PincuanT, Archives des arts, t. I, p. 234. Picrre Alamire reçoit plus tard comme garde
des livres de la chapelle de l'Empereur, 4 sous de Flandre par jour.

2 A. PincaanT, Archives des arts, t. 11, pp. 124, 521, etc.

8 Nos réductions de monnaies sont basées sur les traités de l'abbé Ghesquière, sur Marshall
et Bogaerts, Bibliothèque des antiquités belgiques; sur Kiliaen (Dictionnaire des étymologies
teutonnes) et sur des comptes tirés des Archives d'Anvers, etc.

ET SON ENSEIGNEMENT. 12

Une robe de deuil en drap noir coûtait six livres, en 1505 !, et une loge
au Pand d'Anvers en 1492 coùtait comme location 12 escalins par an.

En 1516, Henri Bredeniers, organiste de Charles V, recevait une pension
annuelle de 400 livres?. C'était un homme important qui se bâtissait une belle
maison à Lierre; cette somme équivaut à un peu moins de 6 escalins par
jour.

En 1508, l'évêque suffragant de Cambrai, accompagné de son chapelain et
de son valet, reçoit 7 escalins 9 gros pour honoraires de la cérémonie de
bénédiction d’une croix, à la cathédrale d’Anvers5.

En 1529, H.-C. Agrippa est élevé par Charles V aux fonctions de conseil-
ler indiciaire et d’historiographe au traitement de 200 livres de gros* ou
11 escalins par jour. En 4524, un sculpteur, Jean Beyaert, sollicite des
échevins de Louvain une pension viagère de 4 sols par jour, mais on ne
lui accorde que 12 sols par semaine.

Ces annotations nous permettent de donner une valeur relative aux œuvres
d'art et aux salaires journaliers des peintres de la même époque. |

La Gouvernante, Marguerite d'Autriche, choisit Van Orley pour être le
peintre de la cour, au traitement de 49 livres par an ou À escalin par jour.
Remarquons que ce traitement, comme celui du maitre des œuvres, n’empé-
chait pas les profits des commandes et des gratifications, mais il devait être
basé sur les nécessités de la vie.

En 1518, les habitants de Rykel font exécuter des peintures muralesdans
leur église, et, selon l'inventaire, le salaire est, pour trois mois de travail, de
24 florins 5 sous, soit À escalin 3 deniers par jour. Leur tableau d’autel
leur coûta 100 florins de Brabant, acheté à Anvers.

Un peintre ordinaire touchant un salaire de À escalin par jour avait donc
une situation pécuniaire suffisante, sinon enviable, car, en 14515, Jean Schooff,

{ Archives du département du Nord à Lille, registre n° F 191 de la Chambre des comptes.

2 Id. id. id. n° F201 id.

3 ManrsHar et BoGaerTs, Bibliothèque des antiquités belgiques, t. 1, p. 219.

# A. PincuanT, Archives des arts, t. Il, pp. 1284 ct 321, etc.

5 Éd. Van Even, Louvain monumental, p. 186.

6 J. HeziG, Histoire de la peinture au pays de Liège ; comptes, Estrait fait par MM. J. Wear
et C. Ds Bonman.

Tome XLIV. 16

122 LA PEINTURE FLAMANDE

de Malines, recoit 25 escalins pour prix d'un grand tableau avec portraits
représentant une séance du grand conseil*. Ce tableau n’a pas coùté moims de
vingt-cinq jours de besogne : il existe au Musée de Malines. Le peintre ne peut
donc avoir touché plus de 1 escalin par jour.

Van Orley reçut 10 philippes d’or ? de 40 gros de Flandre, soit 50 escalins
de Brabant environ, pour la mort de la Vierge, destinée au couvent des Sepi
douleurs à Bruges; un portrait de Marguerite de Parme, pour Charles V, elun
Saint Suaire sur satin blanc, plus un autre sujet.

En comptant à quinze jours le temps que prit l'une de ces œuvres, nous
trouvons un salaire journalier de plus de 5 escälins.

Jean Van Battel travaille pendant trois ans à un manuscrit qui lui est payé
1024 livres 6 sols, en 1552, soit près de 20 escalins par jour. Ce livre Gonte-
nait 120 feuillets, et encore ce taux journalier était-il très modéré, car J. de
Roovere de Bruxelles reçoit 9 livres de 40 gros pour une grande miniature en
1526-1527 5.

Remarquons que la miniature fut toujours mieux appréciée que la grande
peinture et que Van Battel dut payer des ouvriers et des fournitures#. (En
1639, le cardinal-infant Ferdinand était grand amateur de miniatures. Ce
genre de travail était si estimé qu'il avait ses marchands spéciaux en 469456.)
J. Van Battel reçut 6 livres 44 sous 3 deniers pour le triptyque qui existe
encore à l'hôtel de ville de Malines, soit 3 escalins par jour si l’on évalue le
temps employé à six semaines. Jacques et Jean Van Battel reçoivent 6 florins
Philippe, 38 sous, pour réparer les blasons et les bannières de S' Rombaut el
peindre un portrait de Charles V, soit treize jours de travail à 4 ‘/2 escalin
pour chacun.

Le triptyque de Quentin Metsys coûta 300 florins à la corporation des

‘ Azeveno, Æorle chronycke der stadt en provincie Mechelen, etc., anno 1514-1515.

2 Gogruaus, Lectures pour servir à l'histoire des lettres, des sciences et des arts, t. UK, p. 52.

5 A. PixcuanT, Archives des arts, t. 1, p. 18.

& J. Van Battcl recevait 8 carolus par figure, et les fonds de paysage ct d'ornement lui
étaient payés à 5 carolus l'un. Les armoiries en grand à 8 carolus chacune. On voit que la pein-
turc héraldique était estimée au même titre que la peinture de figures (A. Pincaanr, Archives
des arts, t. 11, p. 215).

5 A. PincaarT, Archives des arts, t. 11, p. 24.

5 Rousouts et Van Lenius, Liggere der Sinte-Lukas Gilde, t. 1, p. 517.

_. =. 7

ET SON ENSEIGNEMENT. | 123

menuisiers t; il prit au maître pour le moins trois mois de travail à 5 escalins
par jour : ce tableau, commandé en 1508, ne fut payé que longtemps après,
mais il est probable qu’il fut repris plusieurs fois par l'artiste; cependant,
comme nous l'avons vu pour T. Bouts, il semble que l'art ne fût pas plus
lucratif que la peinture industrielle, car celle-ci pouvait fournir un travail plus
régulier.

De plus, comme au siècle précédent, en 1586, on estimait encore les
cadres au même taux que les tableaux : F. Franck reçut 144 livres de
4O gros pour une œuvre de maitre-autel, évaluée par les doyens, tandis
que l’escrinier en reçut 150 pour le cadre ?.

JT n’y avait donc de changement que dans la valeur des monnaies, mais non
dans les mœurs et usages ; en effet, le chiffre des pensions accordées est d'ordi-
naire le même que celui que l’on avait fixé au XVe siècles.

Vers le milieu du XVI: siècle, les troubles politiques firent le tort le plus
grand aux artistes ; mais heureusement cette tourmente ne fut pas de longue
durée et le duc d’Albe lui-même, avec son fils, et ses principaux officiers, se
mirent à encourager les arts.

Michel Van Coxcyen oblenait pour ses tableaux 700, 800, 1,800,
2,000 florins, ses cartons étaient payés au prix de 40 à 92 florins ou 3 sous le
pied ; cependant, en 1589, il fut dans une nécessité extrême et le duc de
Parme dut s'intéresser à lui. Comme chez Floris et d’autres artistes, la pré-
voyance n'était pas son fort #.

En 1562, A. Van den Houten, de Malines, reçut pour son tableau du siège
de Neuss, 61 livres 6 sous, ce qui équivaudrait à 14 escalins par jour, pen-
dant trois mois environÿ.

En 1565, un tableau de maitre-autel fut payé à Luc de Heere 20 livres de
gros et une gratification de 24 florins, soit quarante-huit jours à 10 escalins ;
ces prix sont rémunéraleurs, car, à cette époque, 6 escalins étaient $ pour un

1 Musée d'Anvers, Ensevelissement du Christ.

2 A. PincuanT, Op. cil., t. 1, p. 52.

3 Id. Archives des arts, t. 11, pp. 62, 124 et 322; t. 1, pp. 9 et 275.

4 Id. id. 11, p. 520.

$ Em. Neerrs, Histoire de la peinture et de la sculpture à Malines, t. I, p. 269.

8 Edm. De Busscner, Recherches sur les peintres gantois du X VI" siècle, pp. 24 et 43.

124 | LA PEINTURE FLAMANDE

déplacement une somme assez convenable, et 40 escalins le traitement jour-
nalier d’un peintre attaché à la Cour.

Dès l’arrivée des troupes espagnoles, en 14567, nous trouvons une dimi-
nution énorme du prix accordé pour les tableaux ; en 1567, Jean Vincke-
boons avait livré à un brocanteur des tableaux pour 5 florins carolus,
19 sous, ce qui est une somme dérisoire !,

De grands artistes se trouvèrent alors sans commandes et même sans
ressources. Floris mourut dans la misère; Van Mander nous dit aussi que
P. Vilerick, en cette époque désastreuse, devait céder ses tableaux pour
4 livres.

Ces exemples, qui pourraient devenir plus concluants au moyen de
recherches nombreuses, prouvent suffisamment que le métier en valait un
autre au point de vue pécuniaire.

VENTES, LOTERIES ET EXPOSITIONS. — Au XVIe siècle, les ventes publiques
de tableaux, devenant de plus en plus nombreuses, provoquèrent de fré-
quentes contestations entre les gildes et les marchands, et même des dispo-
sitions nouvelles des magistrats. La corporation de Bruxelles, entre autres,
intenta des procès aux marchands d'Anvers qui avaient apporté des tableaux
à la foire?, ce qui prouve que les peintres cherchaient à ne pas manquer
une occasion de vendre. De plus, les expositions avec loterie étaient en trées
dans les mœurs, surtout avant les troubles politiques et religieux. En 4 559,
Claude Dorizi, en sa maison dite le Bélier d’or, rue S'°-Catherine, à Malines,
ouvrit une exposition d'objets d'art avec loterie. I] annonça de beaux
tableaux, des albâtres, des miroueries d'acier et aultres, sculptures €
bronze, etc. L'exposition devait durer du 4° avril 4559 au 29 juillet 4 560
et chaque lot coûtait 3 patars. |

Malines était alors la capitale du pays, la résidence de la Gouvernante, du
Grand Parlement; la ville centrale recherchée par les étrangers de distinction,
enfin la localité offrant le plus de ressources.

‘ Em. Neurrs, Histoire de la peinture et de la sculpture à Malines, t. 1, p. 236.
3 Henne et WaurTers, Histoire de Bruxelles, p. 584. |
5 Em. Necrrs, Histoire de la peinture et de la sculpture à Malines, t.1, p. 519.

ET SON ENSEIGNEMENT. 125

Aussi est-il à croire que cet exemple se répéta souvent; mais il est probable
aussi que les tableaux qu'on présentait ainsi en loterie étaient dus à des
peintres italiens plutôt qu'aux nôtres.

En 1564, il y eut aussi une loterie organisée par messire Pierre de Vado,
sans doute amateur ou marchand étranger.

Enfin, en 4607, nous trouvons encore une ordonnance du magistrat de la

même ville, concernant une loterie de tableaux. Dans la plupart des villes, il
y avail ainsi invasion de marchands étrangers, ilaliens ou anversois.
_ En 1688, le 21 février, un édit fit défense aux marchands étrangers de
venir étaler et vendre des peintures ou tableaux, dans le palais de Son Altesse
le prince-évêque, au détriment des peintres de la cité; ceux-ci étaient tenus,
par la même ordonnance, de chercher un lieu propre à exposer leurs pro-
duits avantageusement pour les bourgeois amateurs et pour eux-mêmes ?,

C'était dans un but ahalogue que les gildes enjoignaïent aux sculpteurs et
aux peintres de poinçonner leurs ouvrages.

Les idées encore étroites de l’époque faisaient naître des différends sur
des points parfois d’une mesquinerie sans pareille.

On avait contesté aux doyens d’Anvers le privilège, à la mort d'un con-
frère, de faire vendre ses outils et ses peintures, dans la chambre du inétier,
au plus offrant, par le valet, et en 1504 ils furent forcés de passer par
l'entremise des fripiers. |

PREMIERS SYMPTÔMES DE MÉCONTENTEMENT CONTRE LA GILDE. — Avec ses
tendances un peu exagérées, le XVI: siècle donna aussi naissance à un esprit
de rébellion contre le joug des usages.

La liberté artistique dont on Jjouissait en Îtalie ne fit qu'accentuer ce
penchant qui s’accusa franchement après Rubens. Un désir d’affranchisse-
ment de travail et de pensée agitait tous les esprits et l'effet de la domi-
nation étrangère excitait de plus nos compatriotes à secouer toute contrainte
morale.

1 Archives de Malines, carton xuix.
3 Pozan, Recueil des ordonnances de la principauté de Liège, p. 116, 1. 1, 3° sér.; Archives
du conseil privé, dépèches (1687-1691), K. 55.

126 LA PEINTURE FLAMANDE

Or la gilde était essentiellement conservatrice, policière ! ou du moins auto-
ritaire et profondément religieuse, ce qui ressort de chaque page du Liggere
anversois.

Dès les premières années de la Renaissance, il semble y avoir eu presque
dans toutes les villes un mouvement parmi les membres des gildes de S'-Luc,
et le malaise produit par les coutumes anciennes se traduisit, tantôt par une
demande de modifications aux statuts, tantôt par une organisation nouvelle:
mais partout aussi les règlements nouveaux prouvent que les échevins peu
au courant sans doute des besoins de l'art se bornaient à donner une forme
rajeunie aux anciennes prescriptions et ce commencement de trouble persista
jusqu'en 1540, année où l'empereur y mit assez maladroitement la main.

À Louvain, le 23 octobre 1494, le magistrat accorda aux peintres des
statuts qu’ils avaient sollicités et que renouvela plus tard Philippe I (le
A7 octobre 1565); à Lille, les règlements scabinaux datèrent de 1540 et
de 4577 ?; ceux de Courtrai datent des mêmes époques, environ; à Namur,
en 1499, une charte fut accordée par le magistrat et homologuée cent ans
après par l’archiduchesse Isabelle 5.

Dans le métier de Bruges, en 1500, les enlumineurs furent réunis aux
peintres et il se fit une séparation entre les artistes et les peintres en bâti-
ments #.

À Anvers, lorsqu'en 1470 et en 1493, se produisirent des modifications,
celles-ci se firent dans un sens assez peu favorable à la gilde, que les magistrats
semblent avoir vu de mauvais œil, car en 1471, ayant décidé le doyen
Jean Verhagen à leur remettre les titres de la confrérie, ils se laissèrent prier
pour les rendre; ce fait motiva la mise sous clef de ces actes 5.

‘ Elle ne l'était pas sculement chez nous, car nous voyons qu'à Venise, A. Dürer fut cité trois
fois devant la Seigneurie pour payer le droit de 4 florins à la Scuola; voir TuausixG, op. cit.
p. 261.

2 Registre aux lettres de stiltz et mestiers, n° 1, fol. 110 et n° 2, fol. 15 v°. Archives commu
nales de Lille.

3 GazLior, Histoire de la ville et du comté de Namur, recueil des chartes, t. VI, p. 495.

# J. Gaicuiand, Éphémérides brugeoises, p. 416; ct idem, De ambachten en neringen der
slad Brugge, 1854, p. 615.

5 Rowsours ct Van Lénius, Liggere der Sinte-Lukas Gilde.

ET SON ENSEIGNEMENT. 127

Quoi qu'il en soit, ce ne fut que vers le milieu du siècle que des mesures
radicales furent prises et cela dans un sens tout à fait inintelligent.

RÈGLEMENTS DU XVI° SIÈCLE. — Pendant le courant de cette période les
corporations artistiques subirent des vicissitudes nombreuses.

Les souverains (sauf peut-être Philippe le Bon qui en 1429 et 1432
octroya des privilèges aux métiers, notamment à celui des peintres et sculp-
teurs de Gand) avaient toujours élé assez peu portés pour la cohésion de ces
masses populaires et profitérent de plus d'une occasion pour essayer de
restreindre les libertés accordées. C'est ainsi que Charles V ne manqua pas,
à la suite de la révolte des Gantois, de donner en 1540, de nouveaux statuts
aux corporations, pour pouvoir réduire fortement l'importance de celles-ci,
tout en laissant intactes les prescriptions professionnelles les plus vulgaires.

D'après l’article LIX de la concession Caroline, les peintres, sculpteurs,
verriers et batteurs d’or furent réunis aux merciers, aux ceinturiers, aux
chapeliers, et plus tard encore aux brodeurs et aux fondeurs en cire. La
vulgarité de ces éléments nouveaux sembla désorganiser la section artistique
de la gilde !. De 1542 à 1574 il y eut désordre et anarchie et les peintres
durent se donner des sous-doyens intérimaires pour soigner leurs intérêts,
car Anvers profitait de l’état de choses en cherchant à écouler ses produits
dans les autres villes.

Aussi, après 1574, le premier soin de la corporation fut-il d'essayer
d'empêcher les ventes illicites de tableaux étrangers, hors des époques de
foires franches.

La centralisation commençail à se faire sérieusement à l'avantage d'Anvers.
Dans la plupart des villes, d'ailleurs, il y eut à cette époque par le fait de
limmixtion de l'autorité royale dans les affaires des métiers, une perturbation
dans leurs statuts, et Anvers même en subit le contre-coup.

À Tournai, en 1521 ?, Charles V fit dépendre la nomination des doyens
et eswardeurs, des commissaires envoyés par le souverain.

1 Edm. De Busscnen, La corporation des peintres de Gand; Bulletins de l'Académie,
4re sér., 1853; Ordonnancien en wysdommen der dekenen van de neeringen van Gent, Archives
communales de Gand.

2 Boziène, Tournai ancien et moderne.

128 LA PEINTURE FLAMANDE

À Mons, ‘en 1592, le 22 juin, les peintres barbouilleurs furent séparés
des enlumineurs et érigés en corps de stile.

À Namur !, la charte donnée le 9 février 1599 par l’Infante Isabelle aux
merciers, contenait une mention assez dédaigneuse pour les poindeurs con-
fondus avec les polthiers d'étain, les selliers, les graissiers, etc., et dont les
devoirs professionnels n'avaient aucun rapport avec l’art.

À Courtrai, le règlement scabinal promulgué sur l’ordre du roi en 1575
stipula une redevance des maitres et des apprentis pour l'entretien de la
chapelle du métier, et une taxe à payer par les compagnons étrangers qui
venaient travailler à Courtrai durant plus de quatorze jours; ainsi out
d'autres prescriptions d'admnission à l'usage des peintres qui venaient alime nter
de leur travail les ateliers décoratifs de peinture en détrempe de cette ville.
Les peintres y étaient réunis aux sculpteurs, aux tailleurs de pierre, aux
vitriers, aux imprimeurs et aux libraires ?,

A Maestricht la régence accorda à la gilde de nouveaux statuts (en 1593,
le 48 janvier), par lesquels il était enjoint de payer pour les apprentis que
l'on acceptait, 5 sols par an à la corporation. Les gens de métier ne pouvaient
admettre des étrangers dans leurs ateliers et les bourgeois reçus cornme
ouvriers payaient annuellement 5 à 10 sous. Une épreuve (proef-stuk) étail
exigée.

À Liège aussi, il y eut un grand règlement donné au métier des orfèvres,
le 14 juillet 1544, et les seuls articles qui concernent les peintres montrent
suffisamment le peu de souci que les gouvernants avaient de l'art :

« 25. Îlem, au membre des pointres est ordonné que nul ne deverat
mettre en œuvre oir parly, ni argent tente livrer pour fin oir. »

« 26. Item, au semblant que l'on ne deverat faire ny livrer colleur à
eauwe ni autre fraude en lieu et pour celles que deveroient estre à l'huile. »

Ne dirait-on pas des prescriptions datant du XIVe siècle? et combien de
semblables préoccupations devaient répugner déjà à des hommes tels que
Lambert Lombard et ses élèves, bien qu’elles fussent parfois en harmonie avec

1 Note manuscrite de M. L. De Villers, Archives de la ville de Mons.
2 F. Ds Porren, Geschiedenis der stad Kortryk, p. 188, 2° vol.; et notes manuscrites de
M. Brinck, archiviste de la ville.

ET SON ENSEIGNEMENT. 129

la multiple besogne à laquelle la majeure partie des peintres devaient se
livrer ?

Dans les villes de second ordre, telles que Huy, Tirlemont, Ath, S'-Trond,
Lierre, etc., qui possédaient quelque vitalité artistique, mais où les peintres
étaient trop peu nombreux pour former un mélier spécial, ils restaient soumis
à l’une des confréries les plus importantes et leur situalion était forcément
plus vulgaire encore, car il n’est pas fait mention d'eux dans les statuts.

Pour donner une idée de ce qu'était le genre de vie d'un artiste dans une
de ces villes, nous donnerons un article du règlement de police d’Ath, de
4612 1, qui statue que l’on ne peut recevoir, loger ni soutenir serviteurs ou
ouvriers étrangers sans lettres testimoniales suffisantes de leur conduite, et
que les gens de métier doivent nourrir leurs apprentis, sans leur permettre
de mendier, le tout sous peine d'amende.

Ce régime n’a rien de très brillant pour les peintres qui y étaient soumis
également, et cependant les comptes des massards du XVe, du XVI: et du
XVIe siècle font mention de peintres athois, chargés tantôt de la décoration
d’un char de triomphe, d’une église, d'une chapelle, tantôt de la confection
d'un portrait de souverain ou de l’image d'un saint ou d’une sainte ?.

À Gand, l'ordonnance scabinale de 1541 5 défendit à tout peintre de faire
achever ses ouvrages par un autre, soit dans un couvent, soit ailleurs, sans
autorisation préalable, et avertissement à la gilde. Les jurés devaient visiter
les travaux faits par les suppôts et vérifier leurs comptes.

Les peintres en bâtiments devaient, pour leur chef-d'œuvre, peindre une
statuette de la Vierge.

En 1574, la confrérie, si fière deux siècles auparavant, dut admettre
dans son sein les barbouilleurs, les décorateurs et d’autres métiers tout
manuels, tandis qu'au contraire, vers la même époque, certaines gildes
étrangères s'affranchissaient de leur patronage pour développer leur section
artistique.

1 Chartes, statuts et ordonnances de police de la ville d’Ath, 1612, p. 53.

3 Inventaire des archives d’Ath, par Em. Fouupi et note manuscrite du méme.

3 Bulletins de l’Académie, 1"° sér., t. XX, 1853; Edm. De Busscuer, La corporation des
peintres à Gand; Ordonnancien en wysdommen der dekenen van de neeringen van Gent,
Archives communales de Gand.

Tome XLIV. 17

130 LA PEINTURE FLAMANDE

Il y eut sans nul doute durant la deuxième partie de se siècle un véritable
désarroi dans la plupart des gildes artistiques ! et c'est peut-être de ce
moment qu'il faut déjà dater leur commencement de décadence.

La preuve en est que par décret du 12 juillet 4641, l'archiduc Albert
enjoignit à toutes les villes restées en retard depuis 1540, de faire homo-
loguer leurs coutumes et de les soumettre à la sanction royale 3.

Ainsi donc les règlements nouveaux des métiers loin de marcher avec le
siècle et d'aider au développement de l'art ou à lintérêt des artistes,
restreignaient, pour ainsi dire, ceux-ci au métier et les rejetaient vers les
occupations vulgaires.

Il faut supposer cependant que dans plusieurs villes les règlements de
Charles V eurent comme effet utile d'établir un certain ordre dans la gilde
et de lui donner une existence propre; car à Malines (1541), par exemple,
ils consacrèrent la séparation définitive des peintres et des menuisiers, et
par conséquent l'indépendance de la gilde des peintres et sculpteurs.

Il est à remarquer aussi que sous le rapport pécuniaire l'alliance des
peintres avec d'autres métiers semblait ne pas avoir de mauvais résultats,
car c'est surtout à dater du XVI: siècle que se montre une certaine pénurie
dans leurs ressources sociales. |

En 1521, la gilde de Malines, qui n’était indépendante que depuis 4479,
et qui déjà en 1480 cherchait à augmenter le nombre de ses membres par
l'adjonction des verriers, était si pauvre, qu’Albert Dürer, faute de local, ne
put être reçu que dans la maison d’un confrère.

Comme la question d'argent primait toutes les autres dans les associations
de peintres, il fallut plusieurs fois élever la contribution annuelle, ce qu
pour la plupart des membres était une dépense très sensible, car au milieu
du XVIe siècle, il y eut pour beaucoup d’entre eux une gêne voisine de la
misère.

GRIEFS DES ARTISTES CONTRE LA GILDE. — On conçoit que des artisles
imbus d'idées étrangères, revenant de voyages lointains avec le désir d'imiter

‘ Annales de la Société d'Émulation de Bruges, 3° sér., 1866, t. 1, p. 415.
? K. Wyrsman, MVotice historique sur la ville de Termonde, p. 97; et De Suer, Histoire el
description de la ville d’Alost, pp. 31 et 109.

ET SON ENSEIGNEMENT. 131

les grandes choses qu'ils avaient vu exécuter là-bas et avec l'intelligence
ouverte déjà à tous les genres de progrès, devaient, en se retrouvant au
milieu d'une société étroitement organisée, se sentir gênés à tout instant et
froissés d’être assimilés à tout ce qui maniait la brosse ou le ciseau. Ceci
devait provoquer insensiblement un mécontentement sérieux contre les insli-
tutions du métier.

Les jeunes peintres s'aperçurent dè bonne heure des obstacles que mettait
à leur développement dans le sens des principes italiens, le système com-
pressif et routinier de la corporation, et beaucoup d’entre eux s’expatrièrent.

Dans son Schilderboeck, K. Van Mander, le meilleur historien de l’art du
XVI: siècle, se répand en plaintes amères contre la gilde de Tournai parti-
culièrement.

Il invoque la déesse Pictura et fait une sortie véhémente contre la manière
dont les autorités comprenaient l'exercice de l’art dans cette ville où, suivant
l'habitude très inintelligente (heel onverstandelick), de Paris ! et d’autres
cités, on avait édité des règlements dans le but d'empêcher les étrangers de
venir rivaliser avec les citoyens. Il se plaint de ce que l’on ne puisse peindre
à son propre compte ou ouvrir un atelier sans être né dans la ville, avoir
été apprenti pendant plusieurs années sous la direction d’un franc maitre,
et de plus sans faire une épreuve comme les gens de métiers. A Bruges et
à Haarlem, dit-il, on assimile les peintres à des selliers et bourreliers, ou à
des plombiers et fripiers, et l'on ne fait que peu de différence entre l'art et
le métier le plus commun.

Cependant, vers cette époque il devait déjà s'être produit à Bruges une
séparation assez nette entre les artistes et les peintres en bâtiments, car les
premiers s'étaient annexé les sculpteurs et les horlogers, tandis que les autres
étaient unis aux charpentiers et à une foule d'autres métiers ?.

Mais dans plusieurs villes, surtout dans les provinces wallonnes, il est
positif que l'art n'entrait point dans les préoccupations de ceux qui régis-
saient les corporations; et l'on voit pour tous les membres de celles-ci,

4 À Paris, les peintres et sculpteurs étuient confondus avec des broyeurs de couleurs, des
doreurs, des étoffeurs et des marbriers et la contribution à payer était assez forte.
4 J. GaizcunD, Éphémérides brugeoises, p. 416.

132 LA PEINTURE FLAMANDE

jadistinctement, l’obligation d’être pourvus d'armures et d'uniformes (comme
à Mons et dans d’autres villes), de faire le service de la garde de la ville,
d'entretenir les fortifications en bon état, etc. 1.

Il en était de même à Maestricht (statuts renouvelés en 1593, le 18 jan-
vier); on y trouve de plus les titres d'officiers, de connétables, etc., qui
indiquent une organisation plutôt militaire que professionnelle.

La corporation pouvait donc entraver les progrès d'un artiste et en tout
cas lui causer des désagréments sérieux.

Il n’est pas étonnant, dès lors, que partout les peintres les plus connus
cherchassent à se faire investir de fonctions relevant du clergé, ou qu'ils
remplissent des fonctions électives telles que, au moyen àge, celle de doyen
de la draperie ? (Albert Bouts, Jean Van Diependaele, etc., à Louvain); à
Malines, il y eut des peintres carillonneurs (E. Bonnejonne) 5, archers, ou
même balayeurs de la cathédrale (Luc Franchoys), le tout dans le but d'ob-
tenir exemption de charges communales.

DiFFICULTÉS DE L'ADMISSION DANS UNE GILDE. — Les mémoires de l'échevin
de Hurges, de Tournai (de 1609 à 1611), font voir, en effet, quels étaient
les inconvénients que l'insuffisance des doyens et leur mesquine opposition
pouvaient occasionner dans les localités où le goût artistique n'était pas
encore venu réagir contre ces abus.

« Sur la plainte de quelques artisans auxquels les maîtres du métier *
enjoignaicnt d'étranges chefs-d'œuvre pour les passer maitres comme eux,
élant iceux chefs-d'œuvre ou de très grande dépense ou inutiles fut ordonné
que les consaulx modéreraient ce que les maîtres auraient enjoint de superflu,
le restreignant à quelque chef-d'œuvre raisonnable et utile ; comme de fait,
il en fut lors usé envers un ouvrier qui se plaignait de l'impossibilité à lui

en ce imposée, et lui fut donnée une pièce raisonnable et plus facile que la
première enjointe. »

1 Revue numismatique, 1847, p. 308.

2 Éd. Van Even, L’Ancienne école de peinture de Louvain, p. 219.

5 Em. Neerrs, Hisloire de la peinture et de la sculpture à Malines, t. 1, pp. 342, 351, etc.
“ R. De Hurces, Mémoire d’esrhevin de Tournai, p.199, Bruxelles, 4855.

ET SON ENSEIGNEMENT. 133

Dans les villes wallonnes principalement il y avait parmi les doyens une
singulière propension à garder le monopole de leur industrie et à empêcher
les étrangers de venir faire concurrence aux confrères de la ville.

« La pièce que l'on donne ! à faire comme chef-d'œuvre » dit de Hurges,
«est d'ordinaire de si longue facture, que l'aspirant étranger est le plus
souvent ruiné, vu que pendant qu'il y est occupé, les chefs nommés boivent
et font grande chère à ses dépens, avant que tout soit achevé. Quant aux
enfants de la ville qui désirent être faits maîtres, ils le deviennent à bon
marché, et font quelque pièce légère comme épreuve; mais on donne aux
étrangers à exécuter des pièces fort laborieuses et longues et, qui pis est,
inutiles, ce qui détourne totalement le bien et l'honneur de la ville, les bons
esprits ne pouvant ou n'osant s'exposer à de si grands frais. Et partant, il
fut ordonné en 1609 qu'indifféremment les enfants de la ville et les étran-
gers aspirant à la maîtrise seraient reçus à mêmes chefs-d'œuvre, etc. »

N'était-ce pas là une simple question administrative et les échevins, s'ils
s’en étaient donné la peine, n’eussent-ils pas aisément remédié aux vices des
statuts? Il se commettait bien des abus, il n’en faut pas douter, mais une
surveillance sévère les eùt fait cesser, mieux que des ordonnances souvent
renouvelées; une application mauvaise ne doit pas faire rejeter le principe
en lui-même. |

Dans la formule du serment des jurés se trouvent indiquées encore quel-
ques-unes des circonstances qui pouvaient se produire et qu’il est bon de
consigner ici : :

a Vous jurez de n'exiger ni recevoir, ni souffrir être exigés ou reçus
aucuns droits ou salaire pour visitation ou antre empêchement des chefs-
d'œuvre, fors ceux notamment et expressément accordés et déclarés par les
dites ordonnances, et que lorsque quelqu'ouvrier se présentera pour passer
chef-d'œuvre, avant de l’'admettre, vous l’enverrez vers le grand doyen et le
* procureur fiscal de la dite ville, par lesquels il sera informé du droit qu'il
devra payer et des devoirs qu'il aura à faire, et principalement de ne payer
banquets, boitoires ou autres salaires, fors ceux portés par les ordonnances
du style dont il sera question, à peine de perdre la franchise d'icelle, et sur

{ R. De Hurces, Mémoires d'eschevin de Tournai, p. 50.

134 LA PEINTURE FLAMANDE

le billet qu'il apportera des dits grand doyen et procureur, il sera passé
outre au chef-d'œuvre et pas autrement. »

Dans la vie de P. Vlerick, Van Mander raconte que cet artisie, pour étre
admis à Tournai, dut recourir à la protection d’un chanoine et de l'évêque
bien qu'il se fût astreint à l'épreuve, qui, pour lui, avait été une peinture à
l’eau représentant le Massacre des Innocents. Il dut se livrer dans cette ville
à toute espèce de travail servile, ce qui prouve qu'à cette époque il y avait
peu de débouchés artistiques, soit à cause de l'incertitude de la politique, soit
par l'insuffisance même de certaines villes. |

À Anvers, à Bruges, à Gand, à Malines, à Louvain, il en était autrement
et l’art étant déclaré libre (vryekunst) était exempté d’épreuve.

Cependant le mot metterhant, employé dans plusieurs règlements des villes
flamandes pour indiquer que l'aspirant devait connaître le métier d'une
façon manuelle, prouve à l'évidence que, pour obtenir la maitrise, il fallait
témoigner d'une aptitude suffisante, soit par l'exposition ou le don d'une
œuvre, Soit par l'attestation du maitre ou des doyens. On sait que ceux-ci
avaient droit de visite et de contrôle sur les maitres et les apprentis dont ils
devaient ainsi connaitre le degré de talent !,

À Gand, ce fut à partir de 1541 que l'on exigea une sorte d'épreuve ou
plutôt la présentation d’un ouvrage (behoorlyÿke preuve).

Cette même condition fut plus tard insérée dans les statuts de la gilde
d'Audenarde.

Les voyages d'artistes, d'une ville à l’autre, qui, à dater du XVI: siècle,
ont été un si puissant moyen de perfectionnement, étaient singulièrement
entravés, il faut l'avouer, par les règlements locaux.

TOLÉRANCE DES MAGISTRATS. — Cependant remarquons que les désagré-
ments dont se plaint Van Mander n’atteignaient pas les privilégiés, car par-
tout, même à Tournai, nous trouvons les traces d’indulgence et d'intervention
des échevins dans des cas considérés comme exceptionnels :

Jean Ewalletz, voirier, natif de Muys, lez-Cologne, demanda aux consaulx
de Tournai, le 19 avril 46114, à être affranchi ; les autres vitriers s’y oppo-

* Ordonnance de l'écoutète d'Anvers, du 25 juin 1689.

ET SON ENSEIGNEMENT. 135

sérent par requête, alléguant qu'il était tenu de travailler quatre ans avant
cet affranchissement. « Toutefois, dit de Hurges!, comme il nous eut apparu
que c'était un maitre ouvrier, nous, jugeant que ce terme de quatre ans
n’était que pour les apprentis et que nous n'avions que des brouillons de ce
métier en ville, le reçcûmes à faire un chef-d'œuvre au mieux contre tous
ceux qui s'offraient d'en venir à l'épreuve, et pour ce leur furent donnés
quinze jours de terme. Îl présenta un chef-d'œuvre de sa façon, fait avec
tant de délicatesse et d'industrie que, sans plus de délai, on l'admit au
nombre des verriers de cette ville qui jusqu'alors n’en avait vu de pareil.
Et quoique cette admission füt extraordinaire, parce qu'il faut que tout autre
apprenne ou pratique son métier le terme de quatre ans avant d’être reçu ;
cependant, considérant l’incommodité des habitants qui devaient avoir recours
aux ouvriers de Valenciennes et de Douai, ceux de Tournai n’y entendant
rien, il fut admis, malgré les opposants, qui n’osèrent point appeler de cette
décision. »

On peut dire, à la vérité, ajoute l’échevin, qu'admettant cet homme, les
consaulx admirent, pour la première fois, ce métier à Tournai, ceux qui s’en
élaient mélés auparavant n'étant que bien maigres apprentis à côlé de lui.

Considérant le retard que mettaient les doyens à donner leur décision, le
47 mai, il fut accordé à cet homme d'exercer en attendant son métier, et on
chargea le procureur fiscal d'engager les doyens à rapporter leur avis, car
Ewalletz avait déjà demandé cette autorisation auparavant.

Les règlements n'étaient donc pas toujours inflexibles, et principalement
dans les villes flamandes. |

Michel Van Coxcyen peignit sans difficulté à l'hôtel de ville d'Anvers, à
Malines, à Gand (sa copie du tableau de Van Eyck), dans sa maison de
Bruxelles, etc.; peut-être aussi contribuait-il à la caisse des gildes de ces
différentes villes.

P. Franchoys, bon artiste, ne fut inscrit comme franc maître à Malines
que plusieurs années après son retour de voyage”.

Josse Van de Wiere, en 1515, est autorisé spécialement par le magistrat,

{ R. De Hunces, Mémoires d’eschevin de Tournai, p. 199.
1 Em. Neerrs, Histoire de la peinture et de la sculpture à Mulines, t. I, p. 343.

Lu 2 bc une "5 Us OR OT in

136 LA PEINTURE FLAMANDE

car il n'avait point les années d'apprentissage voulues par les status de
Malines.

Mathieu Van Oultre, en 1569, est admis à la maitrise avec permission
de la chambre de police de la même cité, en dehors des conditions ordi-
naires. |

On perdait sa qualité de maitre en quittant la ville, condition générale-
ment fâcheuse au point de vue de Ia liberté artistique et qui frappa Hans
Bol, et Michel Van Coxcyen; ce dernier rentra dans la confrérie en 1561,
sans doute à prix d'argent, ce qui aplanissait toutes les difficultés.

Pour sortir de la confrérie il fallait également payer une somme qui était
de 20 sols tournois, à Mons, par exemple.

D'ailleurs, dès le XV® siècle, nous avons vu des exemptions motivées soit
sur le degré de talent du récipiendaire, soit sur des sollicitations de hauts
personnages. L'article premier de l'ordonnance de 1449 * marque spécia-
lement, à Anvers, le motif d'une semblable exemption. « Het en ware, dat
eenich goet gheselle der vryheyt van der voerscrevene gulde weerdich ware,
soe mach men dien ontfaen in de gulde voerscreven, by consente en de
goelt duncken van den gemeyne gulde bruederen. » La gilde tout entière
était donc consullée en pareil cas.

MODE D'ENSEIGNEMENT. — Si les formalités d'entrée étaient toujours celles
du temps passé, la méthode ancienne et routinière d'enseignement qui
jusqu'alors avaient semblé suffisante aux peintres, parut, dès les premières
années du XVI° siècle, absolument impossible à conserver, aux yeux
d'hommes intelligents, ardents pour le progrès, excités par le succès de leurs
confrères de l'Italie. |

La tendance de nos maitres les plus ambitieux n'était autre que d'imiter,
autant que possible, ce qui se faisait dans cette contrée et surtout dans l'école
romaine.

1 22 juillet 4449, cartulaire de la gilde de S'-Luc, in-f°, aux Archives de l’Académie d'Anvers :
« À moins que quelque bon compagnon ne fût digne de la susdite gilde; dans ce cas, il peut
être reçu par consentement général des membres de la confrérie. »

bon mu

ET SON ENSEIGNEMENT. | 137

Or, Raphaël, et après lui Jules Romain!, formaient leurs élèves pour être
architectes, sculpteurs, peintres, habiles à diriger ou à exécuter tous les
détails d’un ouvrage vaste et compliqué.

Après avoir dessiné soigneusement d’après Raphaël et l'antique, tel
peintre italien copiait quelques maîtres afin d'être en état de copier enfin
Raphaël et le Corrège : ainsi firent Calvaert, G. Campi, L. Carrache 5 et
leurs élèves. Mais, même en Italie, la théorie était encore peu enseignée par
les peintres, car Crespi conjecture# que le Guide démontrait à ses élèves les
principes de l’art et de l'imitation!

L'imitation des maitres était la base de la méthode des Carracheÿ,

Les Campi enseignaient moins à peindre qu'à copier leurs tableauxé,

L'orfèvrerie était l’apprentissage des plus célèbres graveurs *; tout cela
était purement pratique.

L'ART FLAMAND ÉTAIT PEU THÉORIQUE. — La seule théorie claire, complète
et applicable était alors celle de L. de Vinci, et quand on en étudie les prin-
cipes, on resle convaincu que nos artistes n'ont jamais eu avec elle qu'un
rapport bien vague et bien éloigné, tout au plus par ouï-dire, et par des
conversations avec les peintres italiens les plus érudits.

Plusieurs de ces principes étaient cependant conformes à leur manière
d'agir ; ainsi, l'élève, disait le Vinci 8, devait s’accoutumer d'abord la main
à copier les dessins des bons maîtres, à les imiter parfaitement et ensuite à
dessiner d’après la bosse. La mémoire était, selon lui, d'un grand secours,
et la théorie, la base de l’art. |

4 Voir Vasani, Vie de J. Romain; et Lan, Histoire de la peinture en Italie, t IV, pp. 24,
22 et 239.
2 Lanzi, op. cut., t. IV, p. 277.
Id. id. t. IV, pp. 239 et 266.
id. t. IV, p. 317.
Id. id. IV, p. 317.
Id. id. t. IV, p. 52.
T Id. id. t.)V, p. 267.
8 Traité de la peinture, trad. de R. De Fresne, Paris, an IV, pp. 9 et 15; voir aussi Ch. RLanc
et P. Manrz, École Florentine, vie de L. de Vinci, p. 13; Dsécuuze, L. da Vinci, Paris,
4841, in-8°.

Tome XLIV. 18

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.

138 : . LA PEINTURE FLAMANDE

Mais, où il n’était plus suivi même par ses compatriotes, c'était quand il
disait qu’un peintre ne devait pas en imiter servilement un autre, mais étudier
la nature, car pendant tout le XVI: siècle, rien ne fut plus en honneur que
limitation.

Mais c'est dans l'académie des Carrache que nous pouvons le mieux
découvrir le système général d'enseignement de cette époque, car ils s’effor-
cèrent de réunir les meilleures méthodes de leurs prédécesseurs.

Leur école était, comme celles de leurs rivaux, pourvue de plâtres,
d’estampes, de dessins; ils y joignirent un cours de nu, de perspective et
d'anatomie, considéré comme enseignement supérieur ; la théorie semble
n'avoir élé que le sujet de leurs conversations; en un mot, c'était le type
primitif de nos académies modernes de dessin; c'était là le modèle que sui-
vaient de bien loin nos maitres revenus de l'Italie, mais nous verrons bientôt
que les ateliers qu'ils ouvrirent dans nos provinces n'avaient d'académie que
le nom, et que si leur pratique était puissante et rapide, leur méthode
d'enseignement resta toujours aussi loin de celle des écoles d'Italie, que
leurs compositions exagérées des sublimes chefs-d'œuvre que produisirent
là-bas les grands maitres de la Renaissance.

Jaloux d’imiter les ouvrages immenses de Raphaël, de Michel-Ange et de
leurs successeurs, nos peintres dédaignaient les petits panneaux du XV: siècle
et remplissaient de vastes toiles, où il leur était loisible d’étaler leur faux
savoir en anatomie, en archéologie, leurs souvenirs de la sculpture antique,
et enfin un arrangement inspiré des maitres italiens.

Mais on concoit que de semblables entreprises prenaient tout le temps de
l'artiste, et que celui-ci devait chercher à se faire aider, pour peu qu'il eût
à la fois plusieurs commandes pressées.

Cet usage explique en partie les nombreux changements de maitres et les
déplacements fréquents des jeunes peintres du XVI: siècle, à la recherche
à la fois de travail payé et de progrès pratique. Ces voyages de ville en
ville devinrent en effet une habitude générale à cette époque.

En 1531, à Louvain, les peintres-verriers qui désiraient former une
section (nering) à part ‘, se refusèrent à faire payer par leurs apprentis la

{ Ed. Vax Even, L’Ancienne école de peinture de Louvain, p. 219.

ET SON ENSEIGNEMENT. 159

taxe réglementaire d'entrée, et comme ils firent valoir que des élèves étrangers
venaient fréquemment passer deux ou trois mois dans un atelier de Louvain
et que celle taxe les éloignerait, ils obtinrent gain de cause.

FONDATION DE L ACADÉMIE D'ANVERS. — La première innovation qui nous
vint de l’ltalie, nous fut apportée sous le nom d’Académie par un homme
d'un esprit orné, philantrope et aimant les arts, qui la transplanta à Anvers;
c'était l'avocat de Formantel !. En 41510, il fonda une école particulière qu'il
mit sous l'autorité des doyens de S'-Luc, et où les élèves entre eux venaient
s'exercer pour pouvoir être admis plus tard dans la confrérie. Chose étrange,
on rencontre dans ce germe de l'enseignement moderne les véritables bases

de perfectionnement sur lesquelles on pourrait, même à notre époque, édifier
un sérieux progrès artistique : ce sont celles qui font l’objet de notre conclu-
sion; mais il était difficile à cette époque d'arriver à l'application pratique

d’un principe qui n’est pas encore tout à fait admis aujourd'hui.
= Avant 1693 on se borna ainsi à fournir un local aux aspirants-peintres,
et l'on ne donna pas d'enseignement public du dessin, mais les maitres
peintres tenaient chez eux des écoles particulières dont les élèves, apprenant
le dessin, et devenant apprentis de la gilde, avaient un avantage pour obtenir
la maitrise ?. |

ÉCOLES DE PEINTURE. — Quant à l’enseignement supérieur, celui de la
peinture, quelques hommes d'initiative, tels que Lombard, F. Floris, Van
Orley, Lucas de Heere, Van Mander, Goltzius, en introduisant à leur profit
dans nos provinces la mode de l'Italie, opérèrent bientôt de fait, sinon de
droit , une distinction entre l’art et le métier, et ce fut dans quelques ateliers
que se centralisa l'étude de la grande peinture.

Profitant du chômage de la gilde de Gand jusqu’en 1574, Luc de Heere
put ouvrir une école et s'affranchir ainsi des règlements du métier concer-
nant l'apprentissage ; ce fut celte académie que K. Van Mander, Kornélisz et
Goltzius transplantèrent en 1583, à Haarlem. Les cent vingt élèves que

4 Bon Van ErTBoRN, Geschiedkundige aenteekeningen over de Sinte-Lukus Gilde, p. 24.
2 J.-B. Van DER STRAELEN, Jaerboek der Sinte-Lukas Gilde, p. 73.

140 LA PEINTURE FLAMANDE

Van Mander attribue à Frans Floris ? quoique considérés comme des com-
pagnons travaillant avec lui, n’en étaient pas moins des élèves comme ceux
de nos maitres contemporains, car il en employait un grand nombre, dans
son atelier, à ébaucher d'après ses cartons les grandes pièces qu'il avait
toujours en train.

A. Van Noort, chez lequel affluaient les demandes d'admission, dut établir
une rétribution à payer par les élèves et il en eut encore un grand nombre.
C'était là une violation directe des règlements de la gilde, mais que celle-ci
n'eût pu empêcher, car, à cette époque elle était assez démoralisée. D'ailleurs
ce nouvel enseignement répondait aux idées générales et l'essentiel était
que par un travail en public on ne portât point atteinte au prestige de la
corporation; la preuve en est qu’à Bruges le même arrété qui défendait aux
peintres décorateurs l'usage de l'huile, tolérait qu'ils peignissent sur toile et
sur panneau, pourvu que ce fût en secret ?.

Dès que les principes italiens et l'étude du nu s'imposèrent aux masses,
il ne suffit plus que l’on tolérât l'étude du dessin, en dehors de la confrérie,
il fallut admettre et même protéger la peinture d'après le modèle vivant, et
ce fut un des premiers assauts qu’essuya l'existence de la corporation.

INTÉRIEUR DE CES ACADÉMIES PARTICULIÈRES. — Aussi ne pouvons-nous plus
nous figurer l'atelier d’un peintre de la Renaissance comme semblable à celui
des artistes du XV° siècle. IT devait évidemment ressembler, autant que
possible, à celui des maitres italiens qui travaillaient en compagnie de leurs
élèves et, pour ainsi dire, en plein air, au grand jour, selon les mœurs faciles
de leur pays. |

Une gravure de Baccio-Bandinelli, le malencontreux antagoniste de
Michel-Ange, nous représente l'atelier même de l'artiste. On y voit plusieurs
élèves dessinant à la lueur d'une lampe; trois personnages entourent le
maitre et d'autres élèves sont groupés vers la gauche. Une autre estampe
nous représente cinq élèves à une table et dessinant d'après l'antique à
la clarté d'une lampe; le professeur, assis à droite à côté d'un élève qui

{ K. Van Manoen, Levens der vermaersle schilders, etc , t. 1, p. 229.
3 Annales de la Société d’Émulation de Bruges, 5° sér., t. 1, Introduction.

ET SON ENSEIGNEMENT. 141

dessine, tient une statue en main et semble donner des explications théoriques;
sous la table on lit : « Academia di Bacchio Brandin in Roma, in luogo detto
Belvedere, 1531 — (gravé par Aug. Vénitien, élève de Bacchio). » Le sol
est jonché de plâtres et de pièces anatomiques. Ces détails dévoilent toute la
première moitié du XVIe siècle. En effet, tout artiste étranger qui mettait le
pied sur le sol de la Péninsule abdiquait forcément toute manière de voir
originale pour s'absorber désormais dans une double étude que lon regar-
dait alors comme la plus haute expression de l’art : l'antique et l'anatomie.

De plus, l'habitude de se réunir le soir dans l'atelier du maitre, après la
collaboration de la journée et d'y dessiner en commun, s’introduisit bientôt
dans nos contrées et constilua désormais le véritable enseignement des arts
graphiques.

La gravure de Corneille Cort (1578) représentant l'académie de Stradan
est également intéressante à examiner; non seulement nous y trouvons le
broyeur ou apprenti relégué dans un recoin obscur, mais l'école renferme,
selon le goût éclectique du temps, le maître, travaillant à une de ses grandes
toiles; des hommes faits, ses aides, s'occupant de dessin d'architecture, de
gravure ou de sculpture , un adolescent, dessinant d'après l'antique et enfin
de jeunes garçons groupés autour d'un squelette dont ils dessinent des frag-
ments pour étudier peu après la myologie. Tout le système didactique du
siècle se trouve là.

Sans doute, nous rencontrons à cette époque des génies naturels dépourvus
de l'éducation italienne, raffinée, mais fausse, et ce sont là les purs Flamands.

Les Breughel, les Vinckeboons, David Teniers, le vieux, semblent n'avoir
jamais effleuré une reproduction de l'antique ni ouvert un traité de Vésale;
mais il faut les regarder comme des arriérés, se tenant volontairement à
l'écart, et suivant en fait d'enseignement les us et coutumes du siècle passé,
avec lequel leur pratique a même un certain rapport, si nous considérons
que tout, autour d'eux, tendait à la largeur, à la facilité de la brosse et à des
compositions exagérées el conventionnelles.

Ceux que l’on appelle les petits maîtres, depuis J. Bosch et P. Breughel,
jusqu'à G. Coquès, G. Dow, G. Metsu, ont toujours dû vivre retirés, comme
les peintres du moyen âge, travaillant avec un soin minutieux en compagnie

142 LA PEINTURE FLAMANDE

d'un apprenti ou d'un ami et d'un broyeur de couleurs, quand leur femme
ou leur fille ne leur rendait pas ce service ; et le tableau d’A. Van Ostade,
qui figure au Musée d'Amsterdam (n° 205), nous rend, pour ainsi dire,
l'aspect d’un atelier gothique; l'artiste est vu de dos, éclairé par une fenêtre
à petits carreaux. Dans la pénombre, un élève prépare une palette et plus
loin un homme broie des couleurs. Il a gravé à l'eau-forte cette même
composition.

1! est intéressant de comparer cette scène à la peinture satirique de la casa
Carolina de Pompéi (l'atelier du peintre), ainsi qu'à des miniatures qui
représentent des scribes et des peintres du moyen âge !.

Quant aux artistes de troisième ordre, à ceux dont les misères nous ont
élé racontées par Van Mander et d'autres biographes, la gravure satirique
d'André Both (le pauvre peintre) retrace leur intérieur d'une façon à la fois
comique et navrante.

Mais de tels exemples de dénuement étaient encore assez rares au
XVI: siècle, grâce an goût des arts qui se répandait peu à peu dans toutes
les classes de la société, et les artistes que la fortune favorisait, au contraire,
ne révaient qu'entreprises colossales et progrès illimité.

LA COPIE ÉTAIT LA BASE DES ÉTUDES. — Mais l'enseignement qu'ils don-
naient à leurs élèves ne répondait pas à leurs aspirations personnelles. Les
élèves se bornaient généralement à copier la manière de leur maitre, c'est-
à-dire que limitation des qualités, mais plus encore des défauts de ce dernier ?,
formait toute l'éducation. Pour se perfectionner on prenait un maitre plus
célèbre.

Après s'être exercé tout seul au dessin, Hans Van Aken passe un an chez
un mauvais maitre Ÿ, puis chez un autre qui était devenu habile par la
nécessité de peindre ses portraits d’après nature. Ensuite il s’habitue à
dessiner d'après Sprangher, et enfin rencontre en Jtalie un mauvais peintre

1 Voir Bibliothègne nationale de Paris, Manuscrit des clères et nobles femmes, côté supplém.
français, 40, 8, 2.

? M. Tuausinc, Albert Dürer, sa vie et ses œuvres, p. 69; K. Van Manver, Het leven der
doorluchtige schilders, etc., Haerlem , 1604, fol. 145 et 250.

5 K. Van Manoer, op. cit. fol. 289 v°.

ET SON ENSEIGNEMENT. 143

brocanteur qui donnait de l'ouvrage aux étrangers et chez lequel il s'adonne
à la copie.

Aart Claassoon de Leyde dessine d'après ses différents maîtres, changeant
plusieurs fois de manière !. Bloemaart copie des dessins de F. Floris, et son
père le met successivement chez un barbouilleur, puis chez J. de Beer, élève
de Floris, qui lui fait copier des tableaux de Blocklandt, etc. ?.

J. Schoreel commenca à dessiner d’après des vitraux et des tableaux d'église;
puis il pa ya ses trois ans d'apprentissage à Cornelisz qui le fit travailler pour lui.

La permission donnée à l'élève de faire parfois quelques travaux pour son
compte personnel était considérée comme une véritable faveur .

Ces exemples montrent quelle était la marche suivie généralement.

Les paysagistes et ceux que l’on nomme à présent les petits maitres se
formaient souvent par un travail solitaire *; mais pour la majeure partie des
peintres la copie des tableaux d'un maitre constituait, pour ainsi dire, toute
l'étude de la peinture, jusqu’au moment où l'élève se sentait la force de voler
de ses propres ailes, c’est-à-dire de voyager et de s'adresser à des maitres
plus en renom.

On copiait beaucoup au XVI: siècle 5. Andrea del Sarto et J. Romain
copiaient Raphaël; Michel-Ange copia de nombreux maitres 6. Après de tels
exemples ?, il eüt élé surprenant que nos peintres flamands ne se livrassent
pas à la même occupation. Le chef-d'œuvre de Van Eyck fut copié par
Lancelot Blondeel, par Van Coxcyen, etc. 8; la copie devint même plus tard
la base de l'éducation pittoresque. Le Dominiquin copia assidûment les
Carrache et fut leur garçon d'atelier ©.

{ K. Van Mans, op. cil., fol. 257.

2 Id. id. fol. 297.
3 Id. . id. fol. 254.
+ Id. id, fol, 219 et 299.

S FéLIBIEN, Entreliens sur la vie et les ouvrages des plus excellents peintres, t. I, pp. 104,
48 et 71; BeLLont, Le vite de Pittori, etc., 4672, pp. 171, 291 et 366; Gazette des beaux-arts,
4er août 1879, p. 176.

6 C* pe LasonoE, Lu renaissance des arts à la Cour de France, t. 1, pp. 137 et 140.

T Vasani, Vies des peintres, t. XIV, p.37 ; K. Van Manoer , op. cil., fol. 233; Féuisiex, op. cit.,
t V,p. 199

8 L. Guicciaroint, Description de tous les Pays-Bas, 1609, p. 101.

9 BecLori, Le vile de Püitlori, etc., 1672, p. 291.

144 LA PEINTURE FLAMANDE

Mais les éléments du dessin ne s’acquéraient que par une pratique con-
stante et le plus souvent sans maître, par limitation, soit de gravures !, soit
de tableaux ou de vitraux ?, car les peintres tenaient à ne s’'entourer que de
jeunes gens déjà capables de leur être utiles.

On aurait d’ailleurs tort de croire que l'apprentissage eût déjà un carac-
tère quelque peu moderne. Ab. Bloemaart fut confié à un peintre en bäti-
ments par son père, qui élait architecte, ingénieur et sculpteur, et cela pour
y apprendre le maniement de la brosse et des couleurs! Ce même artiste dut
se faire laquais pour obtenir quelques leçons de peinture ÿ.

Le Journal de voyage de À. Dürer nous apprend que les artistes em-
ployaient encore toujours leurs apprentis à des besognes serviles, telles
que courses, broyage de couleurs, et se les prétaient en certaines occasions,
comme le font les décorateurs de nos jours. Dürer utilisa ainsi les services
de l'apprenti de Joachim Patinier et ceux d’un autre apprenti bruxellois‘.

L'artiste allemand avait été apprenti orfèvre, et avant son entrée dans
l'atelier de Wohlgemut il dessinait tout seul, en s'inspirant toutefois des
gravures de ce dernier 5.

ÉDUCATION TOUTE PROFESSIONNELLE. — Le peintre H. Arnold s’engagea
envers lui à envoyer son frère Jacques, apprenti de Dürer, vendre des
œuvres d'art pour compte de celui-ci 6.

Aart Claassoon allait les lundis avec ses apprentis se réjouir dans une
auberge et se plaisait à leur raconter des histoires de l’ancien et du nouveau
Testament ÿ.

La routine remplaçait les conseils théoriques que les maîtres n'avaient

{ FéuiBien, Entreliens sur la vie et les ouvrages des plus excellents peintres, t. I, pp 104,
48 et 71; BecLori, Le vile de Püttori, etc., 1672, pp. 171, 291 et 366; Gazette des beaux-arts,
4° août 1879. p. 176.

2 M. Teausinc, Albert Dürer, sa vie et ses œuvres, p. 262 ; et FéLIBIEN, op. cit., t. III, p. 925

5 K. Van Manoer, Levens der schilders, fol. 257 ct 297 — Dürer se plaignait du peu de
science des peintres de son temps, voir M. TaausinG, op. cil., p. 550.

& Voir F. Cawre, Reliquien von Albrecht Dürer, Nürnberg, pp. 82, 133 et 143.

5 M. Taausinc, Albert Dürer, sa vie et ses œuvres, 1878, pp. 29 et 44.

Id. op. cit., p. 111.

ET SON ENSEIGNEMENT 145

point le temps de donner à leurs élèves; c'était une sorte d'enseignement
mutuel, par la collaboration et les voyages, et surtout par le travail inces-
sant que produisait la masse de commandes, éducation toute pratique, par
conséquent. Les grands ouvrages de F. Floris étaient, selon Van Mander,
cause de l’habileté de ses élèves ! ; il leur donnait à ébaucher ses grandes toiles,
après leur avoir indiqué seulement son idée par une esquisse à la craie, en
leur ordonnant d'y mettre telle et telle figure dont l'étude se trouvait dans
l'atelier. Ils y gagnaient, dit le peintre-biographe, de l'audace et de l’initia-
tive. Ce système était général; les peintres livraient des croquis à leurs aides
qui exéculaient parfois plus que l'ébauche ?.

Îls travaillaient en commun dans un atelier, le plus souvent au grenier,
à peindre d’après le modèle vivant ou à portraiturer (conterfeyten) 5, lorsque
manquait l'ouvrage aux tableaux du maitre ; encore ces études étaient-elles
destinées à être reproduites sur les grandes toiles quand elles convenaient à
l'un ou à l’autre sujet *.

F. Floris employait même des paysagistes à ses grands tableaux 5,

C'était d'ailleurs, pour ainsi dire, une obligation professionnelle d’em-
ployer les élèves à des travaux déterminés et consécutifs; de cette façon
seule pouvait étre éludée la prescription de la gilde, de se borner à un
apprenti.

IMPORTANCE DE LA GÉOMÉTRIE AU XVIe SIÈCLE. — Bien que les hommes
les plus distingués de l’époque n'eussent pas de préoccupation plus vive que
q
la réforme de l’enseignement, comme ils se trouvaient surchargés de travaux
[e) 9
positivement au-dessus de leurs forces, leurs intentions restaient à l’état de
projet, et, en attendant le moment de pouvoir en faire l’essai, ils se servaient

de leurs élèves comme d'ouvriers à utiliser pour l'achèvement de leurs
œuvres.

Comme dans les entreprises décoratives du moyen âge, c'était donc encore

1 K. Van Manner, Het leven der doorluchtige schilders, etc., fol. 242.

2 M. Trausinc, op. cil., pp. 127, 130 et 148.

5 K. Van Manpen, op. cil., fol. 227, 229, 231 et 232.

” Id. id. fol. 237, 268 et 282, Vie de L. Lombard, etc.
8 Id. id. fol. 230.

Tome XLIV. | 49

146 LA PEINTURE FLAMANDE

le dessin géométrique qui formait la base de l'éducation de ces derniers, car
il fallait de l'exactitude à leurs copies et plus encore à leur collaboration avec
le maitre.

Pour se convaincre de l'importance que la géométrie acquérait alors, même
dans le dessin de la figure humaine, il suffit de jeter un coup d'œil sur les
méthodes d'Albert Dürer !, de L. de Vinci, de Jean Cousin, d'Annibal
Carrache, elc., etc.

Peu à peu ce domaine primitif s’augmenta de l'architecture et de la
perspective, dont les règles nous vinrent d'Italie; mais ce progrès ne s’effectua
que bien lentement dans notre pays, malgré les efforts personnels de quelques
artistes.

Ce qui est digne de remarque, c’est que plus que jamais la géométrie et
l'architecture ?, comme base de travaux d’art décoratif, furent estimées au
XVIe siècle 5, bien que les peintres ne se missent point en peine de les
enseigner à leurs élèves #.

Lucas de Heere, qui avait appris le dessin chez ses parents, fut très utile
à F. Floris pour l'exécution de ses cartons . Ce dernier devait son habileté en
dessin à son père.

L'architecture et la géométrie 6, sur lesquelles se basait la ligne, donnaient
une grande sûreté au talent des peintres. Quelques petits maîtres formés par
le hasard furent, on’ peut le dire, les seuls qui suivissent des errements diffé-
rents. Mais ces sciences étaient de toute nécessité 7 dans les grands ouvrages

1 Le titre de l'ouvrage général qu'il projetait était « La nourriture des apprentis peintres ».
Son traité des proportions qui a paru en 1528 était tiré des ouvrages d’Alberti, et son art de
mesurer, des éléments d'Euclide.

2 K Van ManDen, op. cit., fol. 287.

FÉUBIEN, Entretiens sur la vie et les ouvrages des plus excellents peintres, t. INT, pp. 90
et 92.

# K. Van Manpen, op. cit., fol. 255. C'était chez les architectes que l'on allait apprendre le
dessin de construction et la géométrie, et beaucoup de peintres se rendaient, comme Dürer,
dans d'autres villes pour étudier mieux ces sciences.

$ K. Van Manper, op. cil., fol. 259, 255 et 258.

6 FÉLIBIEN, Entretiens sur la vie et les ouvrages des plus excellents peintres, t. HU. pp. 125
et 521.

7 Voir les ouvrages de L. da Vinci (Lisri, Histoire des sciences mathématiques en Italie,
t. 11) et ses MSS à la Bibliothèque de l’Institut à Paris et à la Bibliothèque Ambrosienne à Milan.

ET SON ENSEIGNEMENT. | 147

décoratifs qui s'exécutaient en toute occasion, et dans lesquels se distinguèrent
P. Coucke, d'Alost, et Breughel, son gendre, Vredeman de Vries, etc. Crispin
Van den Broeck était excellent architecte. Tobie Verhaeght, le premier maître
de Rubens, était très versé dans l'architecture et la perspective. Lambert Van
Noort, le père du deuxième maitre de notre grand coloriste, était bon
architecte. J.-Corneille Vermeyen était habile en géométrie, et les nombreux
patrons de tapisseries qu'il exécuta, de mème que la plupart de ses contem-
porains, nous démontrent le style tout décoratif de la peinture de cette
époque. |

Bernard Van Orley ‘, dont Jean Jordaens copia plus tard les patrons pour
Maurice de Nassau; C. Enghelrams, qui peignit à l’eau des toiles pour l’église
de St-Rombaut; Mare Willems, de Malines, qui dessinait pour les vitriers,
les tapissiers, etc.; Franc. Crabbe, qui peignit à l’eau une Passion pour les
Frères mineurs de Malines, étaient de vrais décorateurs. À partir du milieu
du XVI: siècle, tous nos artistes ont touché à la peinture industrielle ou
ornementale.

PEINTURE EN DÉTREMPE. — Tout cela indique des mœurs peu en rapport
avec les grandes idées des novateurs italianissimes.
= La plupart des jeunes peintres s’exerçaient d'abord à la détrempe sur toile,

procédé décoratif peu coûteux, expéditif, utile dans les nombreuses ornemen-
tations du temps et pour développer l'habileté pratique.

Le témoignage de Van Mander est positif à cet égard; Lucas de Leyde,
peignit ainsi, étant enfant, une histoire de St-Hubert *. Les paysagistes, tels
que P. Bom, Jean den Hollander, Luc Gassel, etc., employèrent ce genre de
peinture, qui parait avoir été complètement de mode, car Philippe I fit
acheter, en 1549, une grande composition à l’eau, de Schoreel. L'un des
frères Cock (Mathieu) peignait en détrempe, et l'autre, Jérôme, était brocan-
teur en toiles à l’eau et à l’huile. |

G. Snellaert 5 était le plus habile des nombreux peintres à l’eau de Courtrai,

1 Voir pour Albert Dürer, M. THausine, op. cit., pp. 141, 509, 512, etc.
3 Id. id. id. p. 141.
3 K. Van Manper, Het leven der doorluchtige schilders, etc., p. 168.

148 | LA PEINTURE FLAMANDE

ville qui partageait avec Malines la spécialité du commerce de toiles décora-
Lives.

P. Vlerick, à son retour d'Italie, peignit à l’eau des perspectives, des
temples, des fabriques, etc. C'était la suite naturelle de la méthode ancienne,
car il est plus que probable que les élèves-peintres, durant la première partie
du XV: siècle, s'exerçaient à la miniature avant de toucher aux couleurs à
l'huile.

De même, à l’époque suivante, où la décoration et les grands travaux
furent d'usage journalier, ce fut la peinture à la colle qui facilita leurs essais;
ce procédé, ne l’oublions pas, était d'ailleurs employé depuis les temps les
plus reculés.

On accusa Rubens d'avoir, par envie, engagé Jordaens à cultiver ce genre
de travail, qui devait à la longue lui faire perdre ses qualités de premier
ordre. Le reproche est certainement calomnieux, mais il prouve l'emploi que
l’on faisait encore de la peinture à l'eau.

Le XVIe siècle fut celui du dessin, et cependant les crayons des maitres se
ressentaient de la hâte qui présidait à l'exécution des commandes. Les artistes,
pleins d'ambition et surchargés de grands travaux, ne pouvaient s'arrêter à
terminer leurs dessins et se bornaient à une sorte d'esquisse fougueuse et
caractéristique, suffisante pour les guider dans la retouche de leurs tableaux
qu'ébauchaient leurs apprentis.

Il en fut ainsi même de Raphaël et de son école !, de Holbein et surtout
de tous nos peintres italianisés.

Auparavant déjà, et dans toutes les circonstances officielles, on peignait
d'après des dessins. Le Titien fit ainsi le portrait de François [er?. Clouet,
Holbein et plus tard Rubens, Van Dyck agirent de même. Cet usage fut
général au XVI- et au XVII: siècle.

Comme preuve supplémentaire du peu d'attention que prêtaient les grands
“maitres à leurs élèves, notons encore que lorsque Floris chômait un jour
dans l'intérêt de ses disciples, ceux-ci lui payaient 18° à 20 florins; Van

1 C'° pe LasonDe, La renaissance des arts d la Cour de France, pp. 611 ct 972; et Fécimiex,
Entretiens sur La vie et les ouvrages des plus excellents peintres, t. I, p. 107.
2 C'° ve Lasonve, op. cit., t. 1, p. 78.

ET SON ENSEIGNEMENT. 149

Mander, en consignant ce fait comme peu habituel, nous donne la certitude
que l'apprentissage de l’art au XVIe siècle était presque entièrement pratique
dans nos provinces.

MobE D'ENSEIGNEMENT. — En résumé, ce que nous rencontrons de nouveau
au siècle qui nous occupe, c'est d’abord un semblant d'enseignement élémen-
taire, libre et mutuel, sous le nom d’Académies, soit dans les ateliers de
peintres, soit dans le local de la gilde, et qui, organisé à côté de l’apprentis-
sage ancien, prouve l'absolue nullité de cet apprentissage au point de vue
didactique.

En effet, puisqu'on jugeait comme un perfectionnement de laisser les com-
mençants s'exercer lout seuls, on reconnaissait par là le peu de profit qu'ils
tiraient des conseils de leur maitre.

Comme enseignement moyen, nous trouvons des aides, pourvus déjà
suffisamment d’habileté manuelle pour avancer la besogne du maitre et lui
faire épargner du temps. Cette adresse n’est acquise par eux que par la copie
et en peignant d'après nature, pour ainsi dire sans conseils.

Enfin, comme éducation théorique, nous voyons les maitres en certains
jours de chômage, ou le soir après leur travail, donner à leur entourage sous
forme de souvenirs de voyage, des règles et des conseils pour limitation des
grands modèles, sur l'esthétique et l'archéologie, telle qu'ils la comprenaient,
ou même parfois des séances de poésie et de musique *: c'était l'habitude de
D. Calvaert et des Carrache, mais elle ne prévalut que chez un petit nombre
de nos peintres flamands.

Cet enseignement supérieur avait toujours pour but et couronnement le
voyage tant désiré vers la métropole religieuse et artistique ÿ.

Quant aux rares préceptes de théorie que les meilleurs maitres pouvaient
parfois transmettre à leurs disciples, ils n'avaient, comme nous l’avons dit,

1 FÉLIBIEN , 0p. cit, t. III, p. 531.

3 Id. id. t.11f, pp. 186 et 307.

3 M. Tuausinc, Albert Dürer, sa vie el ses œuvres, p. 75; après son apprentissage, le père
de Dürer le fit voyager pendant quatre ans. Tous les peintres du XVI siècle allèrent ainsi de
ville en ville chercher un accroissement de science ou d’habileté pratique.

150 LA PEINTURE FLAMANDE

d'autre source possible que les ouvrages si peu connus de Léonard de Vinci!,
déjà assez compliqués d'ailleurs pour rebuter la plupart de nos praticiens
acharnés. |

Ce ne fut qu'au commencement du XVILe siècle, qu'Otho Van Veen
d'abord et après lui son illustre élève surent s’assimiler assez l'essence des
principes italiens pour opérer un progrès nouveau dans notre art national et
dans son enseignement.

APPRENTISSAGE. — Îl serait par conséquent inutile d’insister sur l'influence
didactique de l'apprentissage légal qui, en rapport avec les us et besoins du
XVe siècle, devint au XVIe une pure formalité; la gilde ne fit qu’empécher
l'essor prématuré de peintres encore inhabiles, et les conditions par lesquelles
elle déterminait l'étude de la peinture ne produisaient d'autre avantage que
de protéger les hommes de quelque talent contre l'invasion de la médiocrité.
Quatre années de stage étaient une garantie d'expérience et de travail ?, et,
comme il s'agissait ensuile d'obtenir la maitrise, cette garantie était plus que
suffisante; mais il faut considérer l'inscription comme une nullité réglemen-
taire, car, chez les uns, les véritables apprentis n'étaient employés qu'à un
travail servile durant leur stage; chez d’autres, ils figuraient sur le livre,
mais puisaient leur instruction à des sources tout autres que celles que leur
offrait la gilde, même après l’institution de la première académie.

EFFET DES CORPORATIONS SUR L’EXERCICE DE L'ART. — Quant aux avantages
que présentaient les corporations de St-Luc aux francs maîtres qui en faisaient
partie, nous avons déjà vu qu'ils étaient sérieux au point de vue matériel et
pécuniaire ; il est vrai qu’elles génaient les voyages, si importants au XVIe
siècle, mais, une fois admis dans une nouvelle confrérie, l'artiste étranger se
trouvait chez lui, bénéficiant des prérogatives de l'association, couvert par sa

1 Traité de la peinture par L. de Vinci, trad. par R. Du Fresne, nouv. édit., Paris, an IV;
Traité de la lumière et des ombres, Bibliothèque Ambrosienne à Milan; Amorerri, Hémorte
storiche di Leonardo da Vinci, pp. 22 et 150; Lanz1, Histoire de la peinture en Italie, t IV,
p. 83.

2 L'apprentissage commençait dès l’âge de 10 à 12 ans et était suivi de 2 ou 3 ans de compa-
gnonnage et puis de la maitrise; ce régime était favorable aux études élémentaires.; voir
JamiTscuek , Die gesellschaft der Renaissance in Italien und die kunst, etc., Stuttgard, 1879, p. 48.

ET SON ENSEIGNEMENT. 151

protection et soumis à sa surveillance; ce qui était utile à lui-même, aux
amateurs et par suile à la situation des artistes en général. Mais le progrès
et le développement de l’art n'éprouvaient par le fait des gildes aucune
impulsion nouvelle, car ils dépendaient des artistes eux-mêmes et de leur
manière d'enseigner. Tout au plusles relations de confraternité qu’elles établis-
saient pouvaient-elles avoir quelque influence sur le relèvement du niveau
intellectuel des artistes, et, en ceci, les Sociétés de rhétorique étaient
l'agent principal ‘.

Cependant la gilde tolérait le progrès et empéchait le recul, et s’il se
produisit au XVIIIe siècle une décadence marquée par suite de la servile et
inintelligente imitation que l'on fit de l’école de Rubens, elle fut, plus qu'on
ne croit, favorisée par la coalition générale contre l'existence des corpo-
rations, obstacles à une licence que l’on confondit avec la liberté.

La tradition, l’ordre, la réglementation, étaient les principes fondamentaux
sur lesquels se basait la vie entière de nos ancêtres et toute innovation,
toute tentative de secouer le joug imposé provoquait une perturbation
immense. On l’a vu au temps de la réforme.

On croyait alors, et peut-être élait-on dans le vrai, que l’art devait être
soumis à des règles, que la méthode ne pouvait être enfreinte sans
inconvénient.

Des hommes imbus d'idées pareilles, habitués à obéir aux usages reçus,
nés sous un régime autorilaire et ne voyant autour d'eux que réglementation
dans les petites choses, pouvaient-ils éprouver, par suite de la nécessité
d'obéir à des lois, cette contrainte morale qui serait insupportable aux artistes
de nos jours, et qui les empécherait peut-être absolument de produire?
Évidemment non, et les œuvres qui remplissent les galeries de toute l’Europe
sont là pour l’attester. |

Certainement, de par leur caractère artiste, ils cherchaient à s'affranchir
de toute pression, de toute surveillance, et aspiraient à la fantaisie, à leur
libre arbitre, à avoir les coudées franches; mais il y avait beaucoup
d’emphase dans leurs récrimipations, et, en réalité, le mal qu'ils éprouvaient

{ Voir L. Guiccuanoini, Description de tous les Pays-Bas, p. 102.

152 | LA PEINTURE FLAMANDE

élait loin d’être aussi grand que plusieurs de leurs confrères versés dans la
littérature l'ont prétendu.

Au contraire, il semble même que, plus ces hommes vivaient dans un
inilieu autoritaire et compressif, plus leur expression pratique gagnait en
énergie, en largeur ct en abondance. C'est là encore un de ces mystères de
l’organisation humaine, si féconde en contrastes.

Si nous ne craignions pas d'aborder un sujet qui nous ménerait trop loin
el qui serait sans doule au-dessus de nos forces, nous insisterions ici sur
l'influence sérieuse de l'association, sur la conduite, l'esprit d'ordre et la
moralité des arlistes.

On pourrait objecter que les doyens et jurés des métiers, en général,
n'étaient pas scrupuleux sur les moyens d’exlorquer aux nouveaux confrères
une bienvenue en argent ou en festins; en effet, le banquet était un usage
que l'on doit désapprouver, surtout parce que les dépenses imposées à un
récipiendaire étaient parfois immodérées (Il avait toutefois l'avantage d'établir,
dès le premier jour, des liens de familiarité et de confraternité entre le
nouveau membre et les anciens associés). Mais, si l’on écarte ce grief, on ne
trouvera dans toute l’histoire des gildes, à charge de ses administrateurs,
qu’une sévérité excessive à l'égard des contrevenants aux moindres disposi-
tions du règlement, et l’on peut être convaincu que l'ordre et la bonne
conduite étaient de rigueur pour rester dans l'association.

Ajoutons que l’organisation de la caisse de secours, comme garantie contre
un malheur immérité, était digne des plus grands éloges, et que la dévotion
était dans l'essence même des confréries; or, à cette époque, il eût été
absurde de songer à la morale sans l’associer à la dévotion. De plus, la
présence de femmes et parfois de personnes du plus haut rang aux assemblées
des gildes donnait à celles-ci un caractère de convenance très marqué.

Les recherches consciencieuses faites par les persévérants investigateurs de
nos archives permettent de faire justice des sottes et calomnieuses assertions
des écrivains du siècle passé, qui, se copiant l’un l’autre sans vergogne, ont
reproduit et propagé dans le monde entier la plus détestable opinion de la
conduite privée des peintres flamands. | |

Il y eut toujours et partout des exceptions fâcheuses; mais, en général,

ET SON ENSEIGNEMENT. 153

nos artistes furent des hommes d'ordre et de travail, ce qui doit leur valoir
d’aulant plus d'éloges que leurs préoccupations intellectuelles et les exigences
de l’art dont ils étaient esclaves, étaient de nature à leur mériter beaucoup
d'indulgence sous ce rapport.

Tout ce que nous avons observé quant aux confréries artistiques nous
fait croire qu’elles entrèrent pour beaucoup dans les causes qui amenèrent ce
résultat favorable.

L'accord ne se rompit entre les gildes et ceux qu'elles étaient censées
protéger, que parce que les souverains ou gouverneurs se contentérent
d'homologuer d'anciens règlements ou même de les réduire à de véritables
puérilités, sans se préoccuper de la marche de leur époque, et les gildes
eurent un effet utile aussi longlemps que la société put se soumettre, sans
trop de peine, à un régime suranné, ce qui devint absolument impossible
au XVIIIe siècle.

Nous remarquons au XVI: siècle un progrès constant dans l’habileté
pratique, mais aussi une sorte d'anarchie causée par l'affaiblissement de
l'influence de la corporation et par l’envahissement des habitudes étrangères,

C'est le régime de la concurrence et de l’entreprise, mélange singulier
de tendances industrielles et idéales, de compression et de licence ; en somme,
une période de transilion.

L'enseignement pratique et théorique est fondé, mais il est mutuel, les
ateliers et les académies étant plutôt des locaux de travail que des établis-
sements d'instruction.

Bien que le goût et le sentiment ne semblent plus aussi intenses qu’au
siècle précédent, il y a cependant un développement réel dans l'art et dans
son enseignement.

À dater de l'introduction des modes italiennes, la corporation semble
s’éclipser, et le seul principe que reconnaisse l'art flamand est celui de
limitation volontaire.

L'époque de Rubens devient, sous le rapport des lois et règlements, et
mème des mœurs artistiques, presque une époque de liberté, et pourtant
l'influence du grand maitre et surlout des grands modèles que reconnaissail
ce dernier, fait de chaque artiste un véritable esclave.

Tome XLIV. 20

154 LA PEINTURE FLAMANDE

L'apprentissage se compose d'une soumission absolue à l'exemple théorique
et pratique du maitre, dans l'atelier de celui-ci et le plus souvent à son profit:
il est donc très imparfait, bien qu'il soit arrivé à des résultats extraordinaires,
grâce à une réunion de circonstances exceptionnelles.

Mais malgré tous les tätonnements que l’on observe dans la marche de
l'art depuis le XIV: siècle, cette marche est au fond lentement progressive,
autant dans l'exercice de la profession que dans l’enseignement artistique, et
constitue un acheminement rationnel vers notre état actuel de progrès.

PEINTURE DU XVII ET DU XVIII SIÉCLE.

CENTRALISATION DE L'ART A ANVERS. — Dès l’époque où Anvers avait
commencé à se substituer à Bruges, dans le commerce et dans l'art, c'était
vers les bords de l'Escaut que nos peintres s'étaient dirigés, et toutes les
provinces envoyaient leur contingent de récipiendaires à la gilde de la
première de ces villes : en 1505, Adrien, de Mons, et Liévin, de Tournai;
en 1506, Thierry, de Mons, et Jean, de er os 1507, Jean, de Maubeuge;
en 4508, Corneille, de Tournai, etc., etc. ‘.

La ville de Gand, si florissante peu d'années auparavant, n'offrait déjà pi
alors de ressources suffisantes en fait d'art, car, en 1514, Josse Sammeling
déclara, dans un procès que lui avait intenté la gilde, qu'il allait chercher à
Anvers, à Malines et hors du pays, des tableaux qu'aucun peintre de Gand ne
pouvait exécuter. |

En 1519, le secrétaire J. Van Melle dut aller chercher à Alost et à
Termonde des peintres pour les décors de l'entrée du roi Charles-Quint.

Vers 1588, ce fut le Malinoïs Raphaël Van Coxcyen * que les échevins de
Gand choisirent pour exécuter le tableau du Jugement Dernier, qui fut estimé

{ Voir Romsours et Van Lérius, Liggere de la gilde de S'-Luc.
? Edm. De Busscuer, Recherches sur les peintres gantois du X VI" siècle, p. 282.
5 Id. op. cit, p. 172.

ET SON ENSEIGNEMENT. 155

à 4,400 florins d'or carolus par des peintres anversois, appelés comme
experts.

En 1599, les Gantois durent recourir aux artistes d'Anvers pour les
travaux de décor de l'entrée des archiducs. Aussi, J. Sandrart dit-il qu'Anvers
peut lever la tète et se glorifier de l'emporter, sous le rapport de l’art, sur
loutes les autres villes; et c'était 1à le sentiment général, car, parmi ceux qui
lui payèrent le tribut de leurs études ou de leur talent déjà EE on voit
les noms les plus distingués.

DÉVELOPPEMENT DU GOÛT ARTISTIQUE. — Le goût grandissant pour les
arts avait envahi jusqu’à la noblesse. En 1517, A. Cornelis, chevalier
brugeois, fit un tableau pour la corporation des foulons *

Vers 1565, Josse et G. Borluut, l'un chevalier et échevin de Gand et
l’autre avocat au Conseil de Flandre, sont cités par Lucas de Heere comme
artistes de mérite.

Les Van Coxcyen étaient de noble origine; J. Schoreel, peut-être aussi
B. Van Orley, Mostaert, Otho Van Veen et son frère l’étaient également.

Néanmoins, il ne faut pas inférer de là que l’art constituät déjà une sorte
d’aristocratie. Ce fut un privilège inouï que les lettres patentes conférées aux
Van Coxcyen par le roi d'Espagne.

On sait que plus tard Teniers * sollicita en vain une semblable faveur et
que Rubens lui-même n'était pas tenu en bien haute estime par la noblesse
belge *; mais ce qui surprend davantage, c’est l'opinion de la régence
d'Anvers, qui écrivait aux archiducs : « Ce privilège (l’exemption de charges
d’accise, etc.), qui n’a jamais été accordé à Ortélius ni à Plantin, Rubens et
Otto Vœnius en ont été gratifiés, ce qui est d'un mauvais exemple; elle fait

1 Academia nobilissimae artis picloriue, 1685, p. 282.

2 Annales de la Société d'Emulation de Bruges, 1866, 3° sér., t. L, p. 276.

8 Un avis du 4 novembre 1657, signé A. Colibrant, incline à l'octroi de la demande du peintre
« pourvu qu'il ne lui sera plus permis d'exercer l’art de sa ditte profession publiquement pour
aucun gain ni salaire, à peine d’être déchu de noblesse. » Archives générales du royaume, note
publiée par M. le chevalier de Burbure.

# Em. Gacuer, Lettres inédites de Rubens, p. uix, Introd.

4156 LA PEINTURE FLAMANDE

très respeclueusement remarquer à Leurs Allesses que la gouvernante Marie
de Hongrie n'avait jamais exempté aucun personnage de sa Cour ‘. »

On le voit, le génie ne suffisait pas encore à vaincre l’orgueil de caste ni les
préjugés ; l’art restait toujours plébéien, et celte situation devait faire sentir
ses effets dans la façon d'agir de bien des artistes, comme dans l’enseigne-
ment de la peinture.

Chose étrange, au temps glorieux où Rubens et sa pléiade rayonnaient de
Lout leur éclat sur nos provinces, les principales préoccupations de la gilde
sont des contestations au sujet de ventes illicites d'objets d'art!

CONDITION DES PEINTRES. — C’est qu'à cette époque le nombre des artistes
était devenu extraordinaire et que, malgré les efforts de la protection, pour
beaucoup de peintres il devenait bien difficile de vivre de leur pinceau.

Plus d’un, déjà au siècle précédent, était forcé de cumuler des commerces
ou des fonctions assez peu compatibles avec l'exercice de l'art.

Des peintres étaient graissiers, ciriers, fabricants de chandelles, armu-
riers, elc.*. En 1583, Gaspard Rutz était peintre sur verre et marchand
de bois blanc, à Anvers; d’autres étaient orfèvres, etc. 4. Cette situation ne
restait pas circonscrite à nos provinces, où la guerre sévissait presque sans
relâche, et les mœurs en général se ressentaient toujours des idées
anciennes.

En 1648 5, il y avait encore à Paris un peintre, valet de chambre du
roi, et des peintres et gens de métier attachés à la Cour $ comme au
XV: siècle.

Lucas Vorsterman fut à la fois graveur et marchand (kunstkooper).

LA GILDE PERD SON ANCIEN CARACTÈRE PROFESSIONNEL. — Cependant l’époque
la plus brillante de la peinture flamande, l'apogée de sa gloire est certes celle

* A. PincuarT, Archives des arts, etc. t. 1, p. 191.

3 Em. Neerrs, Hislotre de la peinture et de la sculpture à Malines, t. I, pp. 294, 299, etc.
5 Romsours et Van Lénius, Liggere der Sinte-Lukas Gilde.

4 Ed. Van Even, L’Ancienne école de peinture de Louvain, pp. 219 et suivantes.

8 C pe Lasonoe, La renaissance des arts à la Cour de France, t. I, p. 856.

| Id. id. id. t. 11, p. 888.

ET SON ENSEIGNEMENT. 197

du chef de notre école, et la gilde de S'-Luc, alors célèbre et florissante,
obtenait le bénéfice de l'immense réputation du maitre et de ses émules. On
peut même dire qu'elle se soutenait par eux, car après leur disparition elle
tomba dans un marasme, précurseur de sa fin. Îl est vrai que, sous l’impul-
sion du grand maitre, les excellents artistes, ses contemporains, étaient par-
venus à modifier la composition de la gilde d’une facon désormais artistique,
et que le métier n'y était plus prépondérant. Les noms de Janssens, Pourbus,
Hals, Breughel, Jordaens, Van Noort, Van Dyck, Rombouts, Coquès, Biset,
Van Balen, illustrèrent le décanat ou la fonction de juré. Rubens lui-même,
dit-on, fut doyen en 1631-1633, pour prêcher d'exemple, mais Snayers
remplit cet office à sa place.

Puisque ces hommes, les meilleurs juges de ce qui était profitable à l’art
et aux artistes de leur temps agirent ainsi; H faut croire que l'association
leur paraissait chose bonne et utile.

SES INTÉRÊTS SOUFFRENT PAR LE FAIT D'UNE DIRECTION ARTISTIQUE. — Mais
il faut avouer que ce changement de direction de la gilde avait un grand
inconvénient, en ce que les artistes ont toujours été de détestables adminis-
trateurs ; aussi la voyons-nous depuis lors se débattre contre des difficultés
pécuniaires, de facon à faire mettre en suspicion, non seulement sa capacité
d'enseigner, mais encore l’utilité même de sa propre existence; cela ne serait
jamais arrivé si les ressources de la Société avaient été sous le contrôle de
véritables hommes d'affaires. Déjà, telle qu'elle était administrée, la gilde
imposait aux artistes une sujétion indispensable qui provoquait une Li
tion sourde, mais systématique.

L'artiste est essentiellement cosmopolite et répugne aux étroites limites de
clocher et les différentes juridictions mettaient des entraves au séjour
momentané dans l’une ou l’autre ville, dès qu'il y avait en jeu quelque
intérêt professionnel.

OPPOSITION DES ARTISTES ENVERS LA CORPORATION. — Îl s'élevait de nom-
breuses sollicitations d’exemption des devoirs de la gilde et d’autres charges
de tous genres, et l’on recherchait même dans ce but des fonctions parfois

158 LA PEINTURE FLAMANDE

infimes à la cour des souverains ou dans les églises, mais qui procuraient un
privilège. |

Par lettres patentes des archiducs, Robert de Nole fut nommé maitre
sculpteur de l'hôtel de Leurs Altesses, sans aucuns gages, avec pouvoir
d'apprendre à ses serviteurs son dit art « sans être assubjetty à ceulx du
métier ‘. » C'était gràce à semblable immunité que Rubens avait groupé son
école autour de lui.

En 1610, par requête aux archiducs, J. Breughel sollicite l'emploi de
peintre domestique de Leurs Altesses « et de lui donner de grâce spéciale la
mesme liberté des gardes et tonlieux comme à leurs aultres peintres et servi-
leurs domestiques ». [l est probable que J. Breughel s'absentait souvent
dans le but de peindre des paysages et qu'il tenait à ce que ses allées et
venues fussent peu onéreuses pour lui.

Hans Verbeeck, de Malines, obtient cette mème faveur ; Antoine Van Dyck
paye 9 florins pour dégager sa parole au sujet de la promesse qu'il avait faite
de devenir franc-maitre; Corn. Schut se libère du décanat en payant
100 florins *.

En 1642, Abr. Van Diepenbeke refuse de bus sd son office de doyen,
bien qu'il ait prêté serment”,

En 1664, à Anvers, il fallut fixer une amende de 5 sols pour forcer les
confrères à suivre le convoi funèbre d’un des leurs.

En 1672, les doyens y firent hausser jusqu’à 100 florins la dette de
mort, usilée quand on quittait la gilde, et qui ne s'élevait auparavant qu'à
40 florins, et cela pour empêcher les suppôts de se soustraire au décanat et
aux autres charges.

En 1676, on dut en venir à des mesures coercitives contre les doyens
eux-mêmes.

Tout cela nous prouve suffisamment que désormais la gilde n'était plus
dirigée avec ordre ou bien n'était plus en rapport avec le progrès intellectuel
et le mouvement général. S'il en était ainsi à Anvers, combien dans les
autres villes un artiste devait-il éprouver de désagréments !

{ A. PincuanT, Archives des arts, cle., t. II, p. 302.

2 Romsours et Van Lérius, Liggere der Sinte-Lukas Gilde, t. 11, pp. 70 et 71.
3 Id. id. t. 11, p. 138.

ET SON ENSEIGNEMENT. 159

Mais toutes ces plaintes étaient-elles la juste expression de l'intérêt général
des artistes, ou bien simplement motivées par le désir égoïste de se soustraire
aux charges collectives, en les faisant peser plus durement sur les collègues ?

AVANTAGES DE L'ASSOCIATION. — Sous le rapport pécuniaire, la gilde était
en principe une protection el une garantie pour les artistes. Elle ne les génait
que pour des travaux ou des ventes à effectuer dans les villes étrangères,
mais là, comme de nos jours, des marchands se substituaient d'ordinaire
à eux. Mais elle mettait obstacle à leur liberté d’allures par des réunions obli-
gatoires, des banquets ou des services funèbres, par les visites des doyens
et par une foule de statuts inutiles ou vexatoires, auxquels il faut attribuer,
sans nul doute, la dégénérescence rapide de l’art dans les villes de province.

En revanche, elle offrait un grand avantage matériel : celui de fixer une
valeur aux œuvres d'art que l’on soumettait à son estimation. Par ce moyen,
on ne voyait pas, comme aujourd'hui, avec une déplorable fréquence, des
ventes publiques où les ouvrages sont vilipendés et donnés à des sommes
dérisoires.

L'art restait ainsi debout comme un métier, faisant vivre ses adeptes. La
gilde jugeait les tableaux des peintres et en fixait la valeur en réunion de la
chambre; il y a au Liggere des articles marquant soit une réunion des doyens
au domicile du sieur David Teniers jeune, pour l'examen d'un tableau, soit
le jugement d'un tableau envoyé de Termonde, etc. *.

En 1644, la chambre jugea si un tableau qu'on avait envoyé de Hollande
élait un original ou une copie”, et fit une évaluation de dessins pour le
sieur Van Diepenbeeck et P. de Jode, le graveur. Mêmes mentions pour
Siberechts et Van den Berghe, etc.

FONCTIONS DU DOYEN. — Jusqu'ici tout cela était avantageux pour la géné-
ralité. Mais le décanat était positivement une fonction à redouter pour un
artiste absorbé et travailleur ; il en était de même de celle de juré. Les

! Romsours et Van Lénius, Liggere der Sinte-Lukas Gilde, 2° vol., p. 209.
2 Id. id. t. 11, pp. 84, 139, 140 et 64.

160 LA PEINTURE FLAMANDE

inconvénients en étaient d'autant plus graves que d'ordinaire elles étaient
dévolues à un homme de mérite.

Les doyens et les jurés examinaient les ouvrages faits ! et quand il y avait
contestation jugeaient le différend ou nommaient des experts.

Souvent c'était en leur présence que l'on effectuait les payements; au
moyen âge, au moins, il en était ainsi selon le compte du receveur Fastré
Hollet *.

Lors d'une réception à la franche-maitrise, le doyen présidait avec les
jurés. S'il naissait une dispute entre les confrères, le doyen et les jurés
devaient intervenir; avant de procéder à une élection, ils déclaraient par écrit
les noms de tous ceux qui étaient redevables envers le métier, afin qu'ils
pussent être expulsés du local de S'-Luc *.

Dans le cas où le chef de la gilde faisait plus de frais dans son office, que
ce qui avait été décidé par la corporation, il était rendu responsable et mis
sous la correction de son successeur. Les doyens et jurés sortants étaient
obligés de conserver leur costume de parade jusqu’au jour du Saint-Sacre-
ment de l’année suivante, sous peine d'amende; ils devaient figurer avec ce
costume dans la procession.

Dans toute réception, élection, réunion du métier, noce ou mortuaire,
messe patronale, etc., le serment devait se présenter, accompagné d'une
députation ou de la confrérie entière. Quand la gilde devait faire le guet, le
doyen devait toujours être présent.

On en conviendra, il y avait là des corvées fatigantes et inconciliables
avec l'exercice de l’art, et bien que dans les gildes artistiques on ait de
bonne heure pris l'habitude , quand le doyen était un personnage de mérite,
de confier ses fonctions à un sous-doyen, il arrivait encore de trop nom-
breuses occasions où le doyen ne s’appartenait plus, devant sacrifier tout son
temps à la confrérie, sans compensation suffisante et avec l'immense regret
de soustraire ainsi un temps précieux à l'art qui le réclamait impérieu-
sement.

1 Bulletins de l’Académie, 2° sér., t. V, p. 158, notice de M. Edm. De Russcagn.
3 De BananTe, Les ducs de Bourgogne, édit. Reiffenberg, t. X, p. 251.
3 F. De Vicne, Mœurs et coutumes des corporations, pp. 11 et 17.

—

ET SON ENSEIGNEMENT. 161

D'un autre côté, il fallait une victime expiatoire, il était nécessaire que la
gilde eût un chef honoré et influent; d’ailleurs jamais elle n’a dû manquer
de titulaires dévoués, car de nombreux artistes étaient, comme G. Congnet,
Pourbus, elc., pourvus de grades dans les gildes armées où les devoirs
étaient infiniment plus assujettissants.

Il est à supposer aussi que l’étroite connexion des usages de la gilde avec
le pouvoir municipal dût faire rejaillir sur elle l’animadversion que parfois
inspirait une autorité un peu tracassière.

D'ailleurs, un coup d'œil sur les règlements des confréries et spécialement
de celle d'Anvers, tels qu'ils étaient en vigueur vers l’époque de Rubens,
pourra nous permettre d'apprécier s'ils concordaient assez peu avec les
mœurs et le degré de perfection de l’art pour donner réellement prise à des
_ attaques sérieuses.

ORGANISATION DE LA GILDE DE S'-Luc A Anvers. — Nous avons indiqué
déjà les tendances religieuses des gildes ! qui, loin de se borner aux pratiques
pieuses ordonnées par les statuts se doublaient encore de sodalités qui com-
prenaient toute espèce d'état; par exemple, les confréries de S'-Jacques
de Compostelle et de S-Croix, à Bruxelles, celle de l'Annonciation, à
Anvers, etc.

Quand l'Italie devint l'objectif de nos artistes et que le pèlerinage obligé à
Rome eut établi une sorte de privilège aristocratique pour ceux qui l'avaient
accompli et qui avaient contemplé les antiquités romaines, il s'établit à Anvers
une confrérie nouvelle : celle des Romanistes, qui reçut dans son sein toutes
nos illustrations et pour laquelle Rubens montra une réelle prédilection.
C'était là, pour ainsi dire, la vraie corporation. Il y eut encore dès les premières
années, à côlé de nos associations de peintres, des sociétés qui avaient pour
but la littérature, l’art dramatique et auxquelles il faut assigner la première
influence sur les moyens de développement littéraire. En 1450 la chambre
de rhétorique de Gand eut pour doyen Nic. Van der Meersch, peintre de

1 A. VANDENPEEREBOOM, Ypriana, t. 1, 1878, p. 157; et Em. Necrrs, Histoire de la peinture
et de la sculpture à Malines, t. 1, p. 11.

3 Herman, HMengelwerk over de provincie Noord Braband, 11° deel, pp. 129, 139; et
C. Rucuens, Revue d’histoire et d'archéologie, t. I, p. 220.

Tome XLIV. 21

162 LA PEINTURE FLAMANDE

celte ville; celle de la Violette eut les peintres pour principaux soutiens;
celle-ci, la plus importante de notre pays, se confondit avec la gilde de S'-Luc
d'Anvers, en 1480, et eut une grande action sur le développement et la
valeur intellectuelle de cette association que nous pouvons considérer à juste
litre comme Île type des corporations qui nous occupent.

ADMission. — L'ordonnance du magistrat d'Anvers, de 1434, stipule que
pour être admis dans la confrérie, il faut connaître le métier metterhand.

Les peintres étaient exempts d'épreuve ainsi que les graveurs, imprimeurs
et fondeurs en caractères, métiers que l’on nomma vrystielen au XVII: siècle,
tandis que le titre de proe/fslielen était acquis à ceux des brodeurs, peintres
en bâtiments, doreurs, vitriers, encadreurs et faiseurs de clavecins. |

Les doyens choisissaient dans chacun de ces métiers un ancien pour les
aider.

Ce fut en 1574 que les proefstielen furent soumis à l'épreuve qui, pour
les peintres en bâtiments consistait (en 1664) ‘ en une porte et ses acces-
soires, à représenter en bonnes couleurs, selon les règles de l'architecture
et de la perspective. Cette pièce était jugée par les doyens.

Les fils de maitres (wynmeesters) pouvaient librement apprendre ou
obtenir la franchise du métier et tout compagnon étranger pouvait travailler
chez un maitre, à la journée, sans rétribution à la gilde; ils n'étaient sous la
juridiction de celle-ci que s'ils entreprenaient eux-mêmes un ouvrage.

Il est probable que cette tolérance amena à Anvers de nombreux élèves el
artistes et contribua puissamment à déplacer le centre arlistique.

Les habitants pouvaient louer un ouvrier pour un mois afin qu’il travaillät
chez eux à leur usage particulier. |

L'ordonnance signée Grapheus (du 22 juillet 4442), défend qu'un kraape
quitte son mailre avant d’avoir satisfait à son apprentissage; avant ce ter me,
on ne pouvait louer l'apprenti d’un autre. Cet acte de réorganisation noname
les peintres, les enlumineurs, les imprimeur, les sculpteurs en bois, les sculp-

4 J.-B. VAN DER STRAELEN, Jaerboek der vermaerde en kunstryke Sinte-Lukas Gilde, 1 85;
p. 104.

ET SON ENSEIGNEMENT. 163

teurs en pierre et les vitriers; le métier des sculpteurs en bois était l'un des
plus anciens de la confrérie dont il faisait déjà partie en 1434 1.

Les deux métiers réunis avaient reçu de la ville ?, le 26 novembre 1434,
quelques points et franchises pour le bien de la confrérie et de l’art, ce qui
avait fait leur constitution jusqu'en 4 442.

UNION PROFESSIONNELLE. — Le noyau du métier se composait des vitriers 5
et depuis longtemps les écrivains et enlumineurs étaient réunis aux peintres.

En 1557, les facteurs de clavecins demandèrent à faire partie de la gilde,
el l'année suivante, l’écoutête força les imprimeurs, libraires, relicurs, etc.,
jusqu'alors récalcitrants, à s’y enrôler de fait, ce qui souffrit quelque difi-
culté.

Il faut remarquer que dans le sein de l'association générale , chaque métier
constituait une section ; ainsi, les peintres artisles répudiaient les peintres
en bâtiments qui le leur rendaient à l’occasion, car en 1663 +, ceux-ci
réclament contre un étoffeur qui exerçait leur métier.

Mais l’union des diverses professions profitait à la caisse sociale, et il eût
été politique de la maintenir en faisant dériver vers les besoins de l’art les
ressources qu'elle produisait.

À Anvers, on admettait les femmes à la franche maitrise ce qui n'avait pas
lieu à Gand ni à Bruxelles : Le Liggere mentionne en 1629 une veuve Van
Nuffel; en 14653 Cath. Pepyn; en 1681 une fille de maitre, schilderesse ;
un reçu indique de plus les hommes et les femmes qui sont dans la gilde.

C'est vers 1680 que l’on découvre dans le registre la dénomination de
chonst schilder, distincte de celles de stoffecrder et de huisschilder. Aupara-
vant on se bornait au terme générique de peintre; il y eut donc proba-
blement à cette époque une modification dans les idées, et peut-être cela
indique-t-il plus de considération pour les artistes.

APPRENTIS. — La surveillance des doyens sur les maîtres et les apprentis

! Chev. L. ne Bunsure, Toestand der beeldende kunsten te Antwerpen, omtrent 1454, p. 81;
Album der Sinte- Lukas Gilde.

2 Register met ter berderen, fol. 219, Archives d'Anvers.

$ J.-B. Van DER STRAELEN, Jaerboek der Sinte-Lukas Gilde, 1854, p. 4.

# Liggere der Sinte-Lukas Gilde, t. 11, p. 543.

164 LA PEINTURE FLAMANDE

était regardée comme sérieuse, car, par l'ordonnance du 25 juin 4689, tout
maitre qui prend un apprenti doit le déclarer aux doyens afin que ceux-ci
l'éprouvent. Mais il ne faudrait pas voir là une preuve de sollicitude pour
l'enseignement, car voici tout ce que prescrivait à cet égard l'ordonnance !
de 1586.

Aucun maitre ne pourra instruire un garçon comme apprenti pour moins
de trois ans. Celui-ci inscrit sur le livre par les doyens travaillera pendant
celte période, sans profit pour lui. Le maître ne pourra recevoir un deuxième
apprenti avant la deuxième année de stage du premier.

Il n'y avait pas davantage dans les règlements des autres villes; au con-
traire, en province, on a lieu d’être étonné quand on lit les prescriptions
surannées et coercitives que des magistrats inintelligents laissaient subsister
à l'égard des peintres de toutes Îles catégories.

INFÉRIORITÉ DE LA SECTION ARTISTIQUE DANS LA GILDE. — Îl ressort de
là que, dès la fin du XVI: siècle, on eût dû procéder à une séparation des
méliers au sein de la gilde même, et donner à la section artistique une auto-
nomie tout à fait en rapport avec les progrès de l’époque et la liberté néces-
saire aux occupations artistiques.

En effet, Courtrai, par exemple, conservait l'obligation d'une épreuve qui,
pour les étoffeurs ou doreurs, était la décoration d'une statue haute de quatre
pieds; mais, de plus, suivant le statut de 1664, les artistes devaient, comme
pièce de maîtrise, exécuter un tableau de trois ou quatre personnages, soil
d'après un dessin proposé, soit autrement, selon les conditions qu'imposaient
le doyen et les anciens.

À Audenarde ? aussi, une behoorlyke preuve à passer dans la maison du
doyen, était ordonnée.

Si les obligations s'étaient bornées à cet examen, le mal eût été minime,
car, à tout prendre, il était utile que les doyens fussent édifiés sur la valeur
d'un nouveau membre; mais cette clause était suivie d’une foule d’autres que

1 J.-B. Van Der STRAELEN, Jaerboek der vermaerde en kunstryke Sinte-Lukas Gilde, pp. 72,
73 et 104.

2 Van Lensençue et Ronsse, Audenaerdsche mengelingen, 1854, p. 243; Archives de la ville,
registre fol. 114.

ET SON ENSEIGNEMENT. 165

l'on appliquait aux artistes comme aux simples ouvriers et qui devaient
révolter plus d’un d'entre eux.

DISPOSITIONS DES. GILDES DE COURTRAI ET D'AUDENARDE. — D'après la
keure du 12 février 1664, à Courtrai , on ne pouvait se livrer au travail
que dans le genre pour lequel on avait fourni un chef-d'œuvre.

Les doyens et jurés devaient régaler, en diverses occasions, les suppôts ;
ce qui fut défendu par le magistrat. Seulement il resta stipulé que le doyen,
endéans les deux ans de son entrée en fonction, payerait 6 livres de gros
comme dédommagement.

À Audenarde ?, des prescriptions professionnelles qui, au XVII: siècle,
semblent absurdes de minutie, venaient se joindre à celles-là pour entraver
l'exercice de l'art, quand les doyens n'avaient pas le bon esprit de fermer les
yeux.

Les peintres ne pouvaient dorer un ouvrage quelconque sans avoir au
préalable coloré et doré le fond, sous peine de 3 livres d'amende. Un membre
de la gilde ne pouvait donner d'ouvrage à un ouvrier non affranchi. L'usage
de la colle était toléré pour lous les métiers (sans distinction) faisant partie de
la gilde. L'exécution d'un simple dessin ou d’une image quelconque était
subordonnée aux clauses du règlement. C'était là de la protection locale,
mesquine et purement professionnelle, ne pouvant convenir à une section
artistique.

On le conçoit, une réglementation ainsi entendue devenait, à l'époque
brillante de Rubens, un véritable abus, et cela nous explique comment Anvers
finit par obtenir le monopole complet de la peinture artistique.

La tendance de la corporation était partout la même : l’intérét collectif de
ses membres. ('était une coalition intéressée qui visait à la fois les concur-
rents étrangers, le public qui fournissait les commandes et même parfois les
citoyens qui eussent pu en distraire une partie. La condition de n’avoir qu'un
apprenti à la fois, l'élévation de la taxe d'entrée (comme à Malines, le
9 octobre 1606), la fréquence des demandes de répression que devaient

{ F. De Porren, Geschiedenis der stad Kortrijk, 2° vol., p. 188.
3 Van Lenpenoue ct Ronsse, Audenaerdsche inengelingen, 1854, p. 243.

166 LA PEINTURE FLAMANDE

adresser les syndics aux échevins contre des fraudes incessantes, le prouvent
parfaitement.

La corporation n'était pas, tant s’en faut, une institution nuisible, à cette
époque, pour la généralité; mais pour les doyens, par exemple, c'était un
tissu de vulgaires contestations, de corvées, de frais et de pertes de temps
qu'occasionnaient les expertises sur les falsifications de couleurs *, la prési-
deuce des épreuves de maitrise, les réunions et banquets, les messes, les
procédures, etc. *,

Plus d'une fois les doyens se plaignirent au magistrat de ce que des dis-
cussions oiseuses allongeaient outre mesure les réunions dont la présidence
leur rapportait fort peu.

En revanche, l'autorité considérait les dignitaires de la gilde comme la
représentation officielle de tous les peintres de la ville, et comme elle
choisissait elle-même les doyens sur présentation de la liste émanant du
métier, elle était d'autant mieux disposée à accorder à ceux-ci ce qu’elle eût
durement refusé à des particuliers. Plus d'une fois le serment obtint ainsi
grâce ou remise des peines encourues par l'un de ses suppôts.

Rien ne saurait mieux donner une idée de l'avantage de la protection des
gildes sur les intérêts des peintres qu’une comparaison de la valeur des objets
d'art avec celle des produits d’autres industries nécessaires. En l'absence de
documents suffisamment explicites à cet égard, nous allons essayer, en pro-
cédant par analogie et probabilité, de rechercher si la position des artistes
élait encore au XVII: siècle aussi bonne qu'aux époques précédentes.

VALEUR INTRINSÈQUE DE LA PEINTURE. — Lors de l'Introïtus Fernandi,
en 1635, à Anvers *, la peinture de dix-sept petits écussons, autrefois comptée
comme l'ouvrage de dix-sept jours, se paya 35 florins, soit 2 florins par jour
ou 40 escalins.

En tenant compte de la diminution constante de la valeur monétaire, il est

{ Em. Neerrs, Aistoire de la peinture et de la sculpture à Malines, p.15.

2 Van DoorEn, {Inventaire des archives de Malines, t. I, p. 229, n° 388.

5 P. GénanD, P.-P. Rubens. Aanteekeningen over den grooten meester, etc., 1877, p. 458.
Nos calculs ont pour base les ouvrages cités plus haut et le Dictionnaire des élymologies teu-
tonnes de KiLiAën.

CE el

En ON

ET SON ENSEIGNEMENT. 167

certain que l’ouvrier qui pouvait obtenir de son travail 10 escalins, s’estimait
heureux, car c'est, à À escalin près, le traitement de $. Noveliers, peintre de
l’hôtel de la cour en 1618 *.

En 1635, Th. Rombouts peignit à Gand deux tableaux décoratifs qui, s’il
faut s’en rapporter à ceux de ce maître que possède encore le Musée de cette
ville, doivent chacun lui avoir coûté au moins trois mois de besogne. Or, ils
furent payés 133 livres 14 sous 8 gros ?, c’est-à-dire environ 45 escalins
par jour.

En 1621, G. de Crayer reçut 213 livres 18 escalins d'Artois pour trois
grands portraits des souverains, soit environ 40 escalins de Brabant par jour,
en comptant un mois pour chacun de ces ouvrages °

En 4594, Martin de Vos fait son triptyque de la Tentation de St-Antoine
pour 50 livres de gros *, soit cent jours d'ouvrage au taux de 10 escalins.

En 1600, Gilles Claessens livre un Christ pour la chapelle du palais pour
1 livres 40 sous de Flandre, soit vingt jours de besogne au méme prix *.

En 1606, G. Britseels, de Louvain *, livre un Christ en croix pour 66 flo-
rins (un mois à 10 eséalisé)

En 1628 et en 4631, le couvent de l'hôpital de Turnhout ? fait peindre
à Anvers des tableaux dé même genre pour 67 et 82 florins, ce ” équivaut
à peu près à la somme journalière indiquée.

En 1665, J. Berinckx et J. de Hornes® reçoivent, pour les décors de
l'estrade faite pour la Joyeuse Entrée de Charles IT, 474 florins et 5 sous.

Pour celle de l'inauguration de l'archevêque de Berghes, ils obtiennent
45 livres 15 sous. Ces travaux hâtifs, qui ne peuvent pas avoir coûté plus de
deux mois dans le premier cas et d’un mois dans le second, rapportèrent sans
doute plus de 40 escalins à leurs auteurs.

1 A. PincuanT, Archives des arts, t. 11, pp. 322 et 294.

2 Comptes de la ville de Gand, anno 1655.

5 Registre n° 28244, 6° fol. xvj v° et xvjj v° de la Chambre des comptes, aux Archives du
royatime.

# Catalogue du Musée d’Anvers, pp. 109-120.

S A. PincuanT, Archives des arts, t. II, p. 321.

6 Archives du royaume, comptes de l'église de Wesemael, 1605-1606.

7 Heuveumans, Kronyk der stad en vryheid Turnhout, 1844.

8 Em. Ngerrs, Aistoire de la peinture et de la sculpture à Malines, 1. I, p. 200.

168 LA PEINTURE FLAMANDE

À Anvers, en 1635, un entrepreneur monte un arc de triomphe pour
900 florins ‘, et Ryckaert obtient avec Jean Van Eyck, pour la décoration de
ce même arc, 730 florins.

Pour un autre édifice décoratif, il est payé à T. Rombouts et à ses trois
collègues 950 florins.

Îl'est donc probable que, comme auparavant, sous l'influence protectrice de
la corporation, les prix des peintures conservaient toujours un certain niveau
analogue à celui des travaux de menuiserie, etc.

De plus, il nous parait établi que la peinture, en quelque genre que ce fût,
était encore un bon métier.

Quant à la situation des privilégiés, il ne faut pas de Ron preuves
pour affirmer qu'elle était brillante.

En 1616, Paul Van Somere reçoit 480 livres d'Artois pour un portrait de
l'archiduc {,

En 1622, Jacques Francquart obtient 400 livres de Flandre par mois pour
son travail de la chapelle ardente de l'archiduc.

En 1621, Otio Vœnius fait pour 1,000 livres de Flandre les portraits des
archiducs. |

La progression est assez sensible pour ne pas nous arrêter plus long-
temps, mais il est intéressant de jeter un coup d’æœil sur la situation excep-
lionnelle que Rubens avait su se créer. — Albert et Isabelle l'avaient retenu
à leur service, au traitement de 500 florins de gages par an; mais on sait
que le tarif qu'il avait mis lui-même à son travail était de 400 florins par
jour, à l’époque de sa plus haute splendeur ?.

Son Adoration des mages de 1633 lui valut 920 florins *. Son Portement
de croix du Musée de Bruxelles, 4600 florins de change *. La Communion
de S'-François, 150 florins *. Mais il ne voulut recevoir que 75 florins du
Martyre de S'-Georges, fait pour les arbalétriers de Lierre, en peu de jours *.

1 A. Pincuanr, Archives des arts, 1. 11, pp. 179,185 , etc.

3 Voir pour le prix de ses dessins, H. Hywans, Histoire de la gravure dans l’école de Rubens,
mémoire couronné par l’Académie, 1879, pp. 54, #7.

5 Ed. Van Even, Louvain monumental, p. 265.

# Mozs, MSS n° 5728 de la Bibliothèque de Bourgogne.

$ Catalogue du Musée d’Anvers, p. 154, etc.
6 Biographie universelle, ancienne et moderne, t. XXXIX, 1825, Paris, p. 230.

ET SON ENSEIGNEMENT. 169

Il est évident que sans la foudroyante rapidité de son exécution, il n'eût
point été mieux traité qu’un peintre secondaire ; mais il tenait à faire excep-
tion. Dans une de ses lettres à sir Dudley Carleton, il écrit que la différence
de dimension de ses peintures ne fait rien pour le prix et qu'elles ne se
vendent pas comme les tapisseries ; les unes se payent à la taille, les autres
suivant leur bonté, le sujet et le nombre des figures.

Une semblable observation faite à un diplomate, grand amateur d'art,
suffit pour caractériser l'esprit d’une époque.

D'après le prix énorme que coûtèrent les décors de l'entrée de l’archiduc
Ferdinand en 4635, on remarque que Rubens lui-même ne faisait point de
différence entre ses tableaux de chevalet et ses travaux décoratifs, car il
s’attribua une part de lion dans les sommes dépensées en cette occasion par
la ville d'Anvers, et ses élèves préférés y furent également privilégiés ; son
salaire était plus que double du prix de son chef-d'œuvre, la Descente de
croix (2,400 florins *.)

L'Assomption lui en valut 4,600, l’Adoration des mages, faite pour l'abbaye
de St-Michel? 4,300, la Péche miraculeuse de Notre-Dame de Malines 1,000,
les tableaux de l’église de St-Jean dans cette même ville 4,800 florins, le
St-Roch 800; le tout selon le taux déjà indiqué. |

Après son décès, le Martyre de S'-Pierre fut vendu au banquier Jabach
pour la somme de 1,200 florins et le duc de Richelieu acheta le bain de
Diane pour 3,000 florins. Les prix n'élaient pas encore sensiblement modi-
fiés, et même en 1727, l’Apparition de la Vierge à S'-François d'Assise ne
fut payée que 4,000 florins.

Son disciple favori, À. Van Dyck, ne put jamais, sous ce rapport, rivaliser
avec le grand coloriste.

Le tableau de St-Augustin lui rapporta 600 florins, mais il se contenta
de 300 florins pour sa composition de S'e-Rosalie, et de 450 pour celle de
St-Herman Joseph, toutes deux faites pour la sodalité des célibataires.

Le St-Martin de Saventhem lui fut payé 200 florins *.

1 Em. Gacuer, Lettres inédites, etc., Introd. xvi.
3 Snra, Catalogue raisonné de l’œuvre de P.-P. Rubens.
5 À. Waurers, Histoire des environs de Bruxelles.

Toue XLIV. 22

4170 LA PEINTURE FLAMANDE

Ces prix se rapportaient assez à ceux qu'obtenaient d'ordinaire ses collègues
et expliquent pourquoi lui vint l'intention de porter son activité et son génie
sur un théâtre plus vaste que nos provinces des Pays-Bas.

Il ne se fit pas faute de se plaindre à ce sujet.

D'ailleurs le régime de la corporation engageait sans doute les peintres à
s'occuper minutieusement de leurs intérêts. Il semble qu'à cette époque
chaque artiste fût doublé d’un marchand.

Il suffira de consigner ici les lettres de Rubens !, le procès intenté par
J.-B. Barbé à N. Lauwers, etc., etc.

On pourrait relever dans les archives une interminable liste de procès et
de contestations soulevées dans un but d'intérêt mercantile, souvent mesquin
el étroit, et qui contraste étrangement avec les allures un peu emphatiques
el les visées grandioses de nos artistes.

VENTES D'OBJETS D'ART. — Le commerce d'objets s'élait généralisé d’une
facon remarquable sous l'impulsion du progrès et du goût que montraient les
souverains et les grands.

Loin de se borner comme jadis aux foires où à l'exposition dans les églises
(les ‘objets d'art ayant enfin acquis une valeur marchande connue), on les
colportait de ville en ville et des marchands, souvent artistes eux-mêmes, les
vendaient publiquement au plus offrant. Comme Anvers s'était dès lors déjà
conquis le monopole de l’art, c'élaient surtout des marchands anversois qui
allaient ainsi supplanter les peintres locaux et dès lors les confréries des
autres villes, et même celle d'Anvers, durent se défendre contre les agisse-
ments de négociants qui menaçaient de devenir les véritables intermédiaires
entre le public et les artistes producteurs.

A Namur, où les peintres étaient considérés comme merciers, les étran-
gers venant opérer un déballage obtenaient licence des jurés endéans les deux
jours, pourvu que leur opération ne durât pas plus d’une semaine; mais dans
les autres villes, les choses ne se passaient pas aussi simplement.

À Mons, la vente des tableaux par des marchands étrangers et surtout des

1 Ém. Gacuer, Lettres inédites de P.-P. Rubens, Bruxelles, 1840, Lxiv et p. 258 ;et Bulletin
des Archives d'Anvers, IV, pp. 460 et suivantes.

SERRE ee mn

ET SON ENSEIGNEMENT. 471

Anversois, élait libre pendant la durée de la foire de la Toussaint à la
kermesse. Les marchands de tableaux établis en ville avaient seuls le droit
d'en vendre en un autre temps moyennant de payer 20 sols par an au profit
de Ja chapelle de S'-Luc'. |

Cependant des marchands étrangers venaient parfois faire des ventes à
l'enchère. C'est ce que défendirent des ordonnances des années 1654 et 1701.

À Malines en 4619, par suite de plaintes contre les brocanteurs de la
ville, qui faisaient du tort aux francs maitres, le magistrat permit aux doyens
d'opérer à certains jours, avec l'autorisation échevinale, des visites domici-
liaires chez les négociants incriminés. Comme chaque maitre faisait serment
de dénoncer tout ce qui pouvait porter préjudice à la gilde, cette surveillance
n'était pas illusoire.

A Courtrai, d’après la keure du 12 février 1664, il était permis aux
étrangers d'exposer librement en vente, aux foires, des œuvres d'art.

En 1702, une pétition signée Snellaert exposa au magistrat que les peintres
de Courtrai avaient demandé précédemment qu'il fût interdit aux étrangers
de venir vendre publiquement des peintures dans cette ville. Le magistrat
avait fait surséance jusqu'à ce que les pétitionnaires eussent prouvé qu'ail-
leurs on aurait pris des mesures semblables à celle qu’ils demandaient *.

Les pétitionnaires fournirent un extrait du Resolutie Boeck de Bruges, à
la date du 44 août 14654, où se trouvait rapporté le fait de peintres d'Anvers
vendant publiquement des peintures à l'auberge enseignée « à la Panne. »

Sur la plainte des Brugeois, il fut fait défense aux étrangers de vendre à
cri public aucune marchandise : scilderyen, bestialen ofte andere coopmans
goederen ten stocke vercoopen, sous peine de confiscation et d'une amende
de 20 escalins par pièce exposée en vente .

Une attestation des doyens et anciens doyens de Gand établit aussi qu'il
n'est pas permis aux marchands de vendre des peintures à cri public; elle
est datée du 7 avril 14700. |

Dans la charte de 1641, de la confrérie de S't-Luc à Audenarde, nous

1 L. Deviccers, note manuscrite, Archives de la ville de Mons.
3? Décision du 28 août 1698 au Daghinckboek, Archives de Courtrai.

3 Extrait authentiqué en 1701 avec attestation de la corporation de Bruges, Archives de
Courtrai.

172 _ LA PEINTURE FLAMANDE

trouvons à cet égard l’article suivant : Aucune personne dépourvue de la
franchise ne pouvait accepter pour les vendre des objets d'art étrangers, sans
l'autorisation du Serment, sous peine d’une amende de 40 livres parisis, et le
doyen ainsi que les jurés avaient droit d'enquête à cet égard.

Aucun peintre étranger ne pouvait exposer en vente des peintures autre-
ment qu'aux foires annuelles, excepté par permission expresse du magistrat,
sur l’avis du doyen (la loi Caroline avait enlevé aux Gantois toute juridiction
sur Audenarde et sur Termonde).

Déjà, à dater de 4574, le premier soin de la gilde gantoise avait été
d'empêcher les ventes illicites de tableaux étrangers hors des époques des
foires franches, car Anvers cherchait déjà à supplanter les Gantois.

À Anvers, dès le 3 octobre 1575, on prit aussi des mesures contre les
marchands de tableaux *; mais ce fut sans grand résultat, car plus tard
ceux-ci éludèrent les obstacles que leur suscitaient les doyens en se faisant
inscrire comme bourgeois forains pour un terme d’une ou de plusieurs
années ?,

En 1631, la chambre de St-Luc, à Anvers, accorde une autorisation de
vendre des tableaux sur la place de Meir, au prix de 12 florins*.

Elle en fit autant en 1635, en 1636 et 1637. Les maîtres de cette
époque ouvraient fréquemment des expositions de tableaux dans Feurs
maisons *.

Vers 1650, il y eut tant de mouvement dans le commerce d'objets d'art,
et des ventes publiques si souvent répétées, qu'il fallut une ordonnance (du
42 mai 1651) pour prévenir les abus qui se commettaient à Anvers, con trai-
rement au réglement du 12 avril 1649, et il fut statué que dorénavant ces
ventes se feraient toutes au Marché du Vendredi.

‘En 1687-1688, le Liggere mentionne la somme perçue pour une vente
sans autorisation faite par un Bruxellois au dit marché.

Au surplus, l’objet d'art devenait, grâce aux nombreuses transactions,

1 Rowsours et Van Lérius, Liggere de la gilde de S'-Luc, ad annun.
‘2 Registres de la bourgeoisie d'Anvers, 20 juin 4654 (Poorterye), Archives commu nalcs
d'Anvers. |
8 Romsours et Van Lérius, Liggere de la gilde de S'-Luc, ad annos.
# J. Deuaer et Van Lénius, Catalogue du Musée d'Anvers, 1857, p. 265.

ET SON ENSEIGNEMENT. 173

une valeur commerciale et souvent les peintres, surtout vers la fin du
XVIIe siècle, s’acquittaient envers la gilde, au moyen de la cession de
tableaux, que l’on vendait au plus offrant dans la chambre même au profit
de la caisse générale.

RÔLE AVANTAGEUX DE LA CORPORATION. — Somme loute, le rôle que jouait
la corporation dans les intérêts des artistes était donc tout à fait avantageux ;
mais elle semblait répudier l’enseignement ‘, probablement parce qu’elle n’y
voyait pour elle aucun profit direct, mais en revanche beaucoup de suggestion.

ENSEIGNEMENT. — D'ailleurs, enfin, quelques maitres s'étaient décidés à y
pourvoir eux-mêmes, car le niveau artistique avait fait un grand pas; les
artistes commencaient à admettre l'utilité qu’avaient pour eux la science et
l'étude théorique et n'abandonnaient plus à la facilité de la brosse le soin de
les faire distinguer du vulgaire.

THÉORIE DE L'ART. — Déjà, vers la fin du XVI: siècle, en Italie, les peintres
se préoccupaient vivement des études intellectuelles ayant quelque rapport
avec l’art. Il se publiait des traités, quelques maitres donnaient des confé-
rences à leurs élèves; l'anatomie, la perspective, l'optique, l'architecture
avaient fait des progrès sensibles. Comme suite au Traité de Vinci,
G.-P. Lomazzo développa, dans son Traité de la peinture, en 1584, les
principes qu’il avait puisés chez son maître, G. Della Cerva *, et dans toute
l'Italie.

Comme ceux de Zuccaro, ses écrits sont emphatiques et diffus, car les
hommes de cette époque, affamés de savoir, coordonnaient mal leurs connais-
sances ; mais il n’y manque point d'idées justes.

Ses règles sur la perspective étaient extraites des manuscrits de Foppa, de

! L'apprentissage était considéré souvent comme un acte de charité de la part du maître, et
comme une domesticité pour l'élève. Une requête des sculpteurs malinois, en 1618, démontre
qu'en multipliant à l'excès les leçons, on verrait les apprentis, devenus maîtres, porter ailleurs le
gagne-pain de la corporation. Voir Em. Neerrs, Aisloire de lu peinture et de lu sculpture à
Malines, p. 27, t. 1.

2 Lanzi, Histoire de la peinture en Italie, t. IV, p. 117.

174 LA PEINTURE FLAMANDE

Zenale, de Mantegna, de Vinci, de Bramentino; et, chose remarquable, il bat
en brèche, dans ce traité, la base même sur laquelle reposait, à son époque,
l’enseignement de l'art, c'est-à-dire l’imitation des tableaux ou des estampes.

Il veut que le peintre vise à être original, en formant dans sa pensée sa
composition et en copiant les détails de celle-ci d’après nature. I] faut croire
que ce principe reflétait une propension nouvelle des écoles italiennes, car
Gandenzio Ferrari et plusieurs autres peintres, ses contemporains, nous en
montrent la manifestation.

Comme il était d’ailleurs parfaitement conforme. à notre sentiment natio-
nal, c'est sans doute sur lui que devaient se baser les études de nos artistes
les plus intelligents de l'époque d'Otto Vænius et de Rubens. Mais comment
leur fut-il loisible d'appliquer ce principe, excellent en lui-même? L'art ita-
lien était placé partout au premier rang, la nature flamande peu apte à se
plier aux exigences de la mode; les grands modèles étaient lettre-morte pour
l'artiste, une fois de retour dans sa patrie; la théorie acquise lui restait
seule.

Comment nos peintres, si engoués de l'art méridional, n'auraient-ils pas
été frappés de Putilité du perfectionnement intellectuel dont les [taliens, et
les Espagnols après eux, proclamaient bien haut la nécessité ? L'école de
Bologne, en y comprenant D. Calvaert, était profondément théorique.

Pacheco, le maître de Velasquez, écrivit, en 4649, son Arte de la prie
ouvrage extrêmement important.

L'Italie possédait, nous venons de le dire, de nombreux théoriciens parmi
ses artistes. |

Il était, pour ainsi dire, impossible à nos hommes intelligents « et surtout au
disciple d'Otto Vœnius, à Rubens, l'élève érudit des jésuites, de se soustraire
à la contagion. |

Nous n’avancerons pas que nos artistes flamands du XVII: siècle aient été
assez imbus de la noble mission du génie pour comprendre clairement qu'ils
devaient, dans leurs efforts, rester les interprètes des sentiments les plus
élevés, et contribuer à la civilisation des peuples, selon les principes de l'art
des anciens. Ils sont restés de beaucoup inférieurs à leurs maïlres de
Florence et de Rome, parce qu’ils étaient encore toujours imitateurs et qu'ils

ET SON ENSEIGNEMENT. 175

outraient ainsi les défauts de leurs modèles; mais au moins ils entrevoyaient
le but suprême des chefs-d'œuvre de la Renaissance italienne, et si leurs essais
dénotent une grandeur factice, leur enthousiasme pour Île vrai beau était
sincère, bien que Lanzi les considère avec raison comme s'étant attachés
surtout à perfectionner l'habileté pratique.

Otto Van Veen, après avoir fait ses premiers essais décoratifs et architec-
toniques dans le style de P. Coucke et de Vredeman de Vries, se fit franche-
ment seclateur de l'école romaine; il est positif que les grands travaux
décoratifs dont il fut chargé et ses préoccupations d'ingénieur durent influer
sur l'éducation de Rubens, qu'il guida, pour ainsi dire, vers l'Italie. L'opuscule
emphatique de T. Zuccharo !, où se mélent la philosophie et des considéra-
lions diffuses sur le dessin, la musique et la peinture, servit sans doute de
base à la théorie d'Otto Van Veen, et nous en retrouvons vaguement le
reflet dans certaines considérations de Rubens sur l'idéal en peinture. Toute-
fois, Otto Vænius est réputé avoir le premier compris et déterminé le grand
principe de la lumière et de l'ombre *.

Une lettre de Rubens mentionne de lui une théorie universelle, outre son
traité : De arte pictoria et sculptoria nova et vera praecepta.

Heureusement, l'esprit lucide de notre grand peintre ne s’égara pas long-
temps à la recherche des abstractions de son maitre et il fit passer la pratique
avant tout.

Il inculqua cependant des notions théoriques à ses élèves, non seulement
en fait de composition, de formes ou de proportions, mais encore sur le
coloris”. Ceci nous est prouvé d’abord par la méthode de couleur qui est
générale à son école, ensuite par les ouvrages qu'il composa sur cette matière ;
son système, basé sur les contrastes de couleur et sur le prisme, fut employé
aussi par Van Noort, qui peut-être en a eu l’idée primordiale *, mais, bien
certainement, Rubens, par sa valeur intellectuelle, a su coordonner ct
déterminer les principes que son second maitre mellait en œuvre presque

l Lanzi, Histoire le la peinture en Italie, t. 11, p.137.

3 Suiru, Historische levensheschryving van Rubens, 1840, p. 386.

3 FéuiBten, Entretiens sur la vie et les ouvrages des plus excellents peintres, t. U, p. 281.

® Voir les tableaux de A. Van Noonr, à l'église de S'-Jacques, à l’hôpital et au Béguinage
d'Anvers.

176 LA PEINTURE FLAMANDE

involontairement, par le seul effort d’une habileté géniale. Il est du plus
haut intérêt de comparer entre eux les tableaux de ce dernier, ceux de
Rubens et de Jordaens qui est resté le dernier dans l'atelier de Van Noort,
subissant davantage son ascendant.

Il était indispensable à Rubens de dresser ses élèves à une méthode
pratique de dessin et de coloris, en rapport avec la sienne propre, car il
ne sde au pas d'occasions de les employer à couvrir ses toiles gigan-
lesques .

Bellori assure avoir feuilleté un livre que Rubens avait illustré à la plume
de dessins représentant les expressions et passions de l'âme, de fragments
d'après l'antique, de considérations sur l'optique, la perspective, les propor-
tions, l'anatomie, l'architecture, la théorie des ombres. Ses éléments de la
figure humaine étaient conformes à la méthode de L. de Vinci; ainsi le cube,
le cercle et le triangle en formaient la base *, etc.

En architecture, Rubens préconisail une juste proportion et une symétrie
générale conforme aux règles des anciens Grecs et Romains”. En fait d’imi-
tation de l’antique, il trouvait nécessaire de faire un choix judicieux parmi les
modèles, les mauvaises stalues élant même dangereuses“, Il condamnait
l’exagération de l’anatomie et de l'imitation servile et conseillait pour certains
détails d’allier l'étude de la nature à celle du marbre, mais on ne peut,
disait-il, considérer avec trop d'attention les statues antiques ?,

Il s'intéressait à tous les ouvrages qui se publiaient sur l’art ou l'antiquité,
et montre dans des passages de ses lettres une connaissance très minutieuse
de l’optique et de la perspective, science qu'il présente comme étant à son
époque connue vulgairement de tous °

On sait que le Poussin fit copier par son beau-frère Dughet un Traité de

{ Suit, Historische levensbeschryving van Rubens, pp. 93, 252 ct 390.

2 Voir Théorie de la figure humaine, trad. du latin de P.-P. Rubens avec xuiv planches
gravées par P. Aveline, 1775, Paris.

3 Voir Architecture alone: etc. ; Édifices de la ville de Gênes, p par P.-P. Robes, 3° édit.
Amsterdam et Leipzig, 1755, in-f°.

# Voir Mois, MSS 5728, p. 75.

$ De Pires, Cours de peinture par principes, p. 127, 1766, in-12 ; et F. Jumus, De pictura
velerum.

6 Ëm. Gacuer, Lettres inédites de P. _p. Rubens, pp. 115 ct 271.

ET SON ENSEIGNEMENT. 177

perspective du père Matheo, maitre du Dominiquin, et des règles de Vitel-
lione, etc. ?.

Il fit de plus exécuter par son élève Bereltoni des dessins d'après les
édifices antiques. C'était l'habitude de Rubens également, pour les fragments
qu'il avait à sa disposition *.

La géométrie et l'architecture faisaient partie des connaissances indispen-
sables à un artiste sérieux se destinant à-la grande peinture. Les plans des
arcs de triomphe qu'inventa Rubens et qu'il fit exécuter par Van Thulden et
ses autres élèves *, son recueil des Palais + de Gènes (1622) et enfin les
nombreuses réminiscences de Véronèse que l'on remarque dans ses tableaux,
nous prouvent que lui, plus que d'autres encore, reconnaissait la nécessité
des sciences exactes ayant rapport à la peinture.

Après sa mort et jusqu'à la fin de son siècle, il se rencontre plus d’un
artiste profondément versé dans cette étude qui donne au talent un fondement
si stable. Abr. Genoels, surnommé Archimède, apprit sérieusement la géomé-
trie, les mathématiques et la perspective, connaissances auxquelles il dut
sans doute la faveur de Lebrun ÿ.

Balth. Gerbier, ce singulier Protée, était également savant dans l’archi-
tecture, les mathématiques et plusieurs autres sciences $; G. de Lairesse *
montre aussi un savoir très solide en fait d'optique et de perspective; dès sa
jeunesse, son père l'avait initié à ces connaissances, et surtout à la repré-
sentation des bois et des marbres, ce qui prouve que la base de l’art du
X VII: siècle était encore toujours décorative.

Le système d'éducation et de travail généralement en usage à cette époque
était limitation de celui que les meilleurs maîtres de l'Italie avaient adopté
et que nous avons déjà indiqué, mais auquel les plus intelligents ajoutaient

1‘ FéuiBien, Entreliens, etc., t. IV, p. 54.

3 Em. Gacuer, Lettres inédites, etc., p. 274.

5 Voir Pompa tntroïtus Ferdinandi Austriaci, Hispaniorum In[antis, etc., in urbem Ant-
verpiam, 1641.

4 Waeicez, Kunst catalog., IV, p. 51.

5 Éd. Féris, Les artistes belges à l’étranger, p. 217.

6 Corn. De Bie, Gulden cabinet der edele vrye schilder Const.

7 Le grand livre des peintres ; The art of painting in all its branches by Gérard de Lairesse,
translated by J.-F. Fritsch, London, 1778, p. 295, etc.

Tome XLIV. 23

178 LA PEINTURE FLAMANDE

une connaissance plus intime de l'antique * et de l'anatomie et enfin plus
d'étude du modèle vivant. |

Seulement l'enseignement élémentaire n'éveillait aucune sollicitude et il
fallait que le jeune artiste doué de dispositions heureuses s’élevät par lui-
même au-dessus de la foule ordinaire, pour pouvoir participer aux leçons des
maitres. |

Aussi la copie des dessins et des tableaux de ceux-ci était-elle, pour ainsi
dire, l'unique étude préparatoire.

Les Italiens avaient l'avantage d'y joindre le travail d'après l'antique ?.
Dans nos provinces il était nécessaire de le remplacer par la nature et
beaucoup de nos peintres s'adonnaient au portrait dans ce but. Zuccaro ,
Jacomone de Faenza, pour se perfectionner, copièrent sans cesse les bons
peintres. B. Franco copia à Florence et à Rome tout ce qu’il vit en peinture,
en dessin, en statues. Plus tard il copia le Titien , et fut initié à la perspective
par un architecte.

À. Sabattini +, élève de Raphaël, devint un fort bon copiste de ses tableaux.
Ant. Barbalunga fut un imitateur du Dominiquin, son maitre, qui l'avait
exercé pendant longtemps à copier ses ouvrages 5. Le Poussin fit, d’après le
Titien, des copies restées célèbres.

L'enseignement se composait donc de copies, de géométrie et d’arch \et-
ture, et le soir, de dessin dans les académies 6.

À Rome il y avait des peintres qui tenaient boutique et qui logeaient <hez
eux des jeunes gens pour leur faire copier des tableaux 7.

1 Baroccio fut exercé par son maître à dessiner assidüment d’après l'antique. BeuLomt, Le
vile de Pillori, p. 171.
3 Lanzi, Histoire de la peinture, etc., t. I, p.152; Em. Gacuer, Lettres inédites, etc. p.274.

3 Id. id. t. Ü, pp. 151, 109, 416, etc.

# Id. id. LIT, p. 364.

S Id. id. t Il, p. 202.

6 FéLIBIEN, Entreliens sur La vie et les ouvrages des plus excellents peintres, t. JV, p. 278.
7 Jd. id. id. t. IV, p.136.

8 A. Bascuer, Gazette des beaux-arts, t. XX, p. 401, etc.; CRowE et CavaLcasELLE, 7'aliafh
his life and times, London, 1877, vol. IF, p. 40.

ET SON ENSEIGNEMENT. 179

En France et dans nos provinces, il en était de même. D'ordinaire on
copiait pour se former la main avant de se livrer à l'étude du portrait *.

Des libraires, des merciers, employaient de jeunes garçons payés à la
journée, pour copier des estampes .

Van Dyck commença à s'exercer seul, sous la direction de sa mère *,
Callot apprit sans maitre les éléments du dessin *. Philippe de Champaigne
s’instruisit par lui-même en copiant des tableaux 5, puis il fit ses quatre années
d'apprentissage. Fouquières lui prêta alors des dessins; il finit par peindre
d'après nature et par aider ce dernier dans ses travaux : à Paris, un maitre-
peintre l'employa à peindre pour lui des portraits d'après nature, puis il dut
exécuter en tableaux les esquisses de Lallemand.

Ces diverses occupations montrent combien l'art sortait peu du métier
mercantile. |

L'apprentissage était toujours de valeur à peu près nulle dans l’enseigne-
ment, mais le terme de quatre ans, par l'habitude sans doute, semblait le
temps nécessaire aux éludes.

Rubens, après avoir passé ce temps comme élève chez Van Noort, étudia
quatre autres années encore chez Otto Vœnius 6.

Quelle différence avec nos jeunes adeptes d'aujourd'hui, qui passent
maitres d'emblée, sans aucun effort! Mais l'inscription en qualité d’apprenti
était désormais une formalité illusoire, simplement observée pour obtenir la
franchise du métier? ou un moyen, pour les jeunes gens pauvres, de s’habituer
à la profession, en s'astreignant à une véritable domesticité. |

Le dessin eut une importance infiniment plus grande qu'on ne pourrait le
supposer, non seulement à l’époque, mais dans l’école même du plus célèbre
de nos peintres. On sait les peines qu’il prit pour former un atelier de
graveurs afin de reproduire dignement son œuvre.

1 FéLisien, Op. cit., t. IV, pp. 179-183.

3 Bulletin des archives d’Anvers, IV, pp. 460 et suivantes.

5 Baroinucci, Delle notizie de professori del disegno, etc., Florence, 1772, t. XV et XVE, p. 54.

& FéLiBien, op. cût., t. III, p. 238.

5 Id id. t.IV, pp. 209 et 237.

6 P. GÉnaro, P.-P. Rubens, Aanteekeningen over den grooten meester en zyne bloedverwan-
ten, 1877, p. 326.

7 FÉLIBIEN, op. cit., t. IV, pp. 269, 277, etc.

180 LA PEINTURE FLAMANDE

« Jusqu'au milieu du XVII: siècle *, la fabrication des images de piété
fut pour la Belgique l’objet d'une industrie considérable dont la ville d'Anvers
était le siège. C'est dans cette pépinière que se sont développés les plus
babiles graveurs, qui furent les initiateurs du reste de l’Europe. »

L'Espagne et l'Amérique espagnole faisaient grand usage d'images reli-
gieuses qui émanaient de nombreux artistes flamands et, le plus souvent,
étaient faites sous l'influence ecclésiastique. Ces graveurs travaillaient d’ordi-
naire sur des dessins, parfois composés par eux-mêmes ; mais, à partir des
premiers succès de l'élève d'Otto Vœnius, ils se mirent à graver d’après les
compositions du grand maitre, et ainsi se fonda l’école de gravure qui eut
tant d'importance au point de vue de lenseignement du dessin sous Rubens.

Ce dernier s'occupait largement lui-même du dessin de vignettes pour
l'imprimerie plantinienne *; il dessina à Rome, outre ses antiquités romaines,
soixante-dix-neuf estampes de la Vie de S' Ignace *. Van Dyck en fit autant
pour J. Meyssens, peintre et marchand d’estampes, et son illustre maître
retoucha parfois des parties de ses dessins destinés à la gravure *.

C'était d'ordinaire d'après ses propres dessins et ses grisailles que Rubens
faisait ébaucher la plupart de ses tableaux, dont il retouchait le plus souvent
d'après nature les parties principales. |

Il n’était d’ailleurs en cela que le continuateur des errements de son maître
Van Noort, de F. Floris et des Italiens *.

Cette remarque nous met sur la voie d’une autre assez intéressante au
sujet de la collaboration des élèves de Rubens à l'œuvre du grand artiste.
Celui-ci exerçait surtout ses élèves au dessin à effet, voire même à la gri-
saille, dans le but d'utiliser leur talent pour ses graveurs, et en même temps
pour l’ébauche de ses tableaux. C'était d’ailleurs une habitude assez générale

1 ALvin, Catalogue raisonné de l’œuvre des trois frères Wiericx, Bruxelles, 1866, p. xxur.

2 Titres et portraits gravés d’après P.-P. Rubens pour l'imprimerie plantinienne, Anvers,
1877, in-fe, p. 1; Electorum libri, II. Antwerpen, 1608, etc. ; voir H. Hyaans, Histoire de la
gravure, mémoire couronné par l’Académie.

3 F. Basan, Catalogue des estampes gravées d’après P.-P. Rubens, Paris, 1767, p. 206, n° 8.

* BezLoni, Le vite de pittori, scultori ed archiletti, Roma, 17928, p. 151 ; voir aussi Manterre,
Abecedario, p. 69; et Micuez, Histoire de la vie de P.-P Rubens, 1771, p. 402.

5 Lanzi, op. cit., t. I, pp. 109-116, etc.

ET SON ENSEIGNEMENT. 181

de se servir de dessins et d’études préparatoires. Lanzi rapporte que Caro-
selli eut cela d’extraordinaire qu'il ne faisait point de dessins sur le papier
ni d’autres études préparatoires pour ses tableaux sur toile ‘. P. Véronèse,
selon Félibien, n’employait point non plus de dessins préalables *,

Rubens, qui s'était habitué à voir la nature d'après un système de couleur
préconçu, peignait évidemment le modèle vivant selon les mêmes principes
qui le guidaient dans les grandes compositions, qu'il exécutait à la fois d’après
ses esquisses *, ses dessins arrêlés et des fragments de modèles qu'il faisait
poser devant lui. Mais il n'en pouvait être de même de ses élèves. Ceux-ci,
qui adoptèrent son coloris sans le baser comme lui sur des principes déter-
minés, se détournèrent peu à peu de l’imitation franche de la nature, prirent
l'habitude de tout considérer d'une façon décorative et de ne plus se servir
que de teintes conventionnelles. 11 en résulta que plus tard ils se bornèrent
à exécuter des dessins d'après le modèle pour être plus libres de se livrer
sans arrière-pensée à toute la fougue de leur pinceau et à la recherche de
leur palette claire et brillante.

Or, c'est à ce fait que nous devons tant de mauvais tableaux provenant
d'hommes d’un talent incontestable *. Jordaens, par exemple, eut, vers la fin
de sa carrière, toute une période remplie de défaillances que nous attribuons
sans hésiter, non à l'emploi de la détrempe, comme on l’a dit, mais bien à
l'usage exclusif de dessins, en négligeant l'inspiration d'après le modèle.

Rubens fut donc, sans le savoir, comme Michel-Ange, le principal auteur
de la dégénérescence de ses successeurs.

Voici donc dans quel sens était dirigé l’enseignement dans l'atelier de
Rubens : le dessin d’après le maître et la peinture selon sa méthode toute
décorative, pour arriver à le remplacer autant que possible.

La prodigieuse fécondité du grand homme mettait journellement à la dis-
position de ses disciples des modèles capables de leur donner une routine

" Lawzi, Histoire de la peinture en Italie, t. 11, p. 199.

3 FéLiBien, op. cit., t. IV, p. 191.

3 Em. Gacusr, Lellres inédites de P.-P. Rubens, p. 281.

® Voir certaines compositions de 3. Jordaens, de Bocyermans, de T. Rombouts, de Van
Cleeff, etc., aux Musées de Gand et d'Anvers.

182 LA PEINTURE FLAMANDE

artistique qui n'avait de rapports avec la nature qu’à travers un prisme
rubénien.

C'est à tel point que même les chefs-d'œuvre de l'Italie leur étaient livrés,
traduits par son génie absorbant, dont l'ascendant presque tyrannique ne
laissait à aucun d'eux son libre arbitre; et l’on voit, jusque dans ses principes
pour limitation des statues, percer le désir d’être personnel et de modifier
selon son goût le modèle présenté *. |

C'était, nous l'avons dit, la grande époque de la collaboration artistique, el
personne n’ignore de quelle façon Rubens sut utiliser ses aides, selon leurs
aptitudes spéciales.

Dans ce but, il avait ouvert dans sa propre maison un atelier d'élèves ou
académie *? à l'instar de celles des maitres italiens, où ses collaborateurs
s’exerçaient entre eux et où ils ébauchaient les grandes toiles qu'il leur livrait
(déjà, en 4611, les Arquebusiers, allant visiter son atelier, firent présent de
vin d'honneur à ses élèves) *; il donnait aussi l'hospitalité à ses graveurs, et
Lucas Faidherbe demeura chez lui pendant trois ans *, mais Rubens ne
travaillait point avec eux, car le cabinet qui lui servait de chambre de travail
et qui était dessiné en forme de rotonde et éclairé par le haut, était orné
d'antiquités de haut prix *, et il le faisait fermer soigneusement pendant ses
absences, y renfermait ses études originales, qu'il évitait de laisser alors dans
l'atelier des élèves *. Le nombre de ceux-ci dut être fort grand; s’il faut s'en
rapporter aux termes d'une lettre qu'il adressa à Jacques de Bye en 1611,
il avait déjà dû refuser plus de cent élèves, et plusieurs jeunes gens avaient
été obligés d'entrer chez d'autres peintres en attendant qu'il y eût place
dans son académie .

La salle où Rubens donnait l'hospitalité à ses nombreux disciples n'était

1 De Pies, Cours de peinture par principes, p.127, in-12,1766.
2 Mous, MSS n° 5730, p. 22; c'était une vaste salle à la romaine propre à faire de grands

ouvrages.
8 Em. Gacuer, Lettres inédites de P.-P. Rubens, p. 282.
$ Id. id. P- XVI.

5 Id. id. pp. xiv et 281.
6 Voir aussi Mocs, MSS 5726, p. 17, Plan de la maison-Rubeniana.
7 A. PincuanT, Archives des arts, etc.

ET SON ENSEIGNEMENT. 183

‘donc autre chose qu’une académie du même genre que celles des Carrache

et de leurs émules, avec la différence que le maitre ne travaillait point avec
eux, car il avait l'habitude de recevoir dans son atelier et de causer avec
les visiteurs. Îl avait d'ordinaire un lecteur qui pendant qu'il peignait lui
récitait des passages des auteurs anciens. Mais il allait visiter ses élèves
dans leur atelier, leur donner ses conseils, ses corrections et distribuer la
besogne aux plus adroits d’entre eux.

Ils y faisaient des études d’après le modèle vivant, qu'ils employaient
pour l’esquisse et l’ébauche des grands tableaux du maitre, comme chez
Floris, et surlout pour des dessins, car Van Dyck et les élèves graveurs de
Rubens n'ont pu arriver à leur habileté sans une pratique longue et acharnée.

Mais ceux que l’on a l'habitude de nommer ses élèves, les Van Dyck, les
Jordaens, les Van Thulden, etc., n’apprirent point chez Rubens les éléments
de l’art *, et ce fut plutôt pour se perfectionner qu'ils vinrent travailler sous
sa direction.

De même que Rubens s'exerçait au dessin, sans maître et même pendant
la nuit *, il est probable que ses meilleurs élèves durent acquérir les élé-
ments de l’art, comme la plupart de leurs contemporains, car si l’on s’en
rapporte au livre à dessiner gravé par P. Pontius *, les modèles élémentaires
qu’il leur eût proposés eussent été bien insignifiants ; une planche de géo-
métrie appliquée à la figure humaine, des fragments de têtes et d’extrémités,
un écorché, des têtes, des animaux, et enfin un dessin d’après l'antique, le
tout traduit dans un langage approprié à la seule étude de Rubens.

Mais il est plus que probable que lorsqu'il s'adressait à des artistes déjà
capables de le comprendre, il élevait sa technique a une hauteur digne de
lui et d'eux, et son manuscrit : de Figuris humanis avec cinquante feuilles
dessinées, ainsi que celui qu’il écrivit sur les corps slatuaires (statues et
peintures anciennes et modernes), étaient sans doute de cette nature.

Au surplus, le dessin d’après le modèle vivant ! sous sa direction venait

1 Smiru, Historische levensbeschryving van P.-P. Rubens, 1840, p. 245.
2 Mocs, MSS 5724 de la Bibliothèque de Bourgogne, p. 11.

3 Id. MSS 5725, p. 13.

“ Modèles de dessin, Antverpiae, apud Alex. Voel.

184 LA PEINTURE FLAMANDE

donner à ses collaborateurs le perfectionnement le plus complet, car Rubens

était avant tout l’homme de la vie, de la chair et du mouvement.

L'usage de se servir de mains étrangères fut continué par les successeurs
de Rubens, dans tous leurs grands ouvrages et même dans leurs portraits.
Ph. de Champaigne, quand il fut parvenu à se faire connaître, fut forcé
d'employer son neveu et d’autres artistes 1.

Il en fut de même de tous ses contemporains.

Rubens faisait ébaucher ou même peindre complètement ses tableaux par
ses meilleurs élèves À, entre autres J. d'Egmont, et les chargeait de toutes les
besognes accessoires, telles que le placement, par exemple.

Lui-même avoua au pléban de S'-Jean de Malines qu’il avait l’habitude
de faire ébaucher ses ouvrages d’après des esquisses et de les retoucher
ensuite *, |

Imitant et appliquant au portrait les usages de son maitre 4, Van Dyck,
pendant les douze années qu'il vécut en Angleterre, employa à ébaucher les
draperies et les fonds de ses portraits et à en faire des copies, des élèves
qui demeuraient chez lui, et d'autres peintres encore tels que Dobson,
H. Stone, etc. Ce système se généralisa tellement en Angleterre que, sous le
règne de Georges Le", les peintres de portraits en renom firent exécuter
tout leur travail par des gens loués à cet effet et se hornèrent à peine à
prendre la ressemblance ÿ.

De plus, chose remarquable, que l’on peut invoquer en faveur des
Société artistiques, Van Dyck, qui avait pu apprécier les inconvénients de la
gilde, au point de se libérer par une somme d'argent de la nécessité d'en
faire partie, n'eut rien de plus pressé en Angleterre que d'instituer une
confrérie du même genre, mais libre, sorte d'académie qu'on appela S'-Lucas

1 FéuIBIEN, op. cil., t. IV, pp. 209 et 227.

3 Bauninucci, Votizie, etc., 1. XV et XVI, p. 54, Vie d’A. Van Dyck.

5 Voir Sir, Historische levensbeschryving van P.-P. Rubens,1840, pp. 50, 139, 494 et
498; et W. Hooxgan CarpenTeR, Mémoires inédits sur Rubens et Van Dyck, Anvers, 1845,
pp 174 ct 195.

# H. Wazpous, Anecdoctes of painting in England, liv. IV.

5 Bezcon:, Le vite de pitiori, scultori ed archiletti, etc, Roma, 1728, p. 151.

nr _—

ET SON ENSEIGNEMENT. 185

Clubb, dont le local était dans la taverne de la Rose, Fleet street, et dont le
registre existe encore ‘.

Ce fait seul prouve de quelle utilité étaient alors aux artistes l’union et la
confraternité. Cette institution, d’ailleurs, devait concorder avec les idées de
Rubens, car presque en même temps (1648) nous voyons fonder l'Académie
de Paris par des peintres flamands, ses anciens élèves, Van Mol, Van
Opstal, etc., ensuite celle d'Anvers par D. Teniers et d’autres artistes.

D'après ces exemples, pourrait-on conclure avec Van Mander et les autres
ennemis de la corporation, que l'abolition de celle-ci eût été un bienfait pour
l’art? n’était-ce pas plutôt une réorganisation qu’exigaient les progrès effec-
tués depuis 4500 ?

Et cependant ce fut dans un sens radical et tout contraire à une interpré-
tation saine et calme des nécessités de l’art que se produisirent les efforts
des peintres progressistes et les mesures prises par les autorités.

Sous le rapport didactique, il n’y a rien à dire de la nombreuse école de
peintres de genre qui s'éleva dans les Pays-Bas, dès la fin du XVIe siècle,
et qui brilla d’un si vif éclat, à côté des vastes décors de Rubens et de ses
successeurs. |

Ils étaient les meilleurs soutiens de la gilde et travaillaient, ainsi que les
vieux maitres, en compagnie de leur apprenti ou d'élèves déjà pourvus de
la franchise ou sortis d'apprentissage. Mais ils n'étaient point faits pour
l'enseignement, et une école, même peu nombreuse, Îles génait; car ce sont
les plus brillants d'entre eux que nous trouvons comme restaurateurs à la
fois de la gilde et de l'Académie anversoise, et employant à cet effet le
moyen le plus rationnel, la réunion des deux institutions.

Depuis que G. de Formantel l'avait installée, en même temps que la troi-
sième Chambre de rhétorique, l'Olyftak ?, l'académie végétait, ne donnant
aucun résultat.

David Teniers conçut avec quelques-uns des anciens doyens le projet de
la réorganiser, et par lettres patentes de Philippe IV, le 6 juillet 1663,

1 Catalogue du Musée d’Anvers, p. 217, etc.
2 Van ErTBonN, Geschiedkundige aenteekeningen aengaende de Sinte-Lukas Gilde, pp. 26
et 54.

Tome XLIV. 24

186 LA PEINTURE FLAMANDE

l’autorisation de l’établir sur le pied de celles de Rome et de Paris, lui fut
accordée. L'année suivante le magistrat concéda à la gilde, à titre provisoire,
un local et l’on appropria aussitôt une salle pour l'étude du modèle vivant.
Mais les ressources mises à la disposition de la gilde étaient insuffisantes.

Louis XIV fit mieux les choses en 1663 par l'octroi d'un local, de
statuts définitifs et d’un revenu de 4,000 livres, à l’Académie de Paris,
dont les organisateurs étaient flamands ‘ et de plus, comme nous l'avons
dit, anciens élèves de Rubens. Avec un pareil subside, et la protection
qu'accordaient à l'institution le comte de Monterey et les meilleurs peintres et
sculpteurs qui ornèrent le local de leurs œuvres (entre autres J. Jordaens,
Boeyermans, Th. Van Delen, Devos, Willemsens, etc.), l'union de la gilde
et de l'école nouvelle eût produit des résultats constants et avantageux.

La preuve en est que Lucas Faydherbe, appuyé de beaucoup d'artistes,
présenta en 1684 une requête à l'autorité communale de Malines, pour qu'elle
voulût permettre l'établissement d'une gilde purement artistique, sous le
nom d’Académie, comme elle existait déjà à Anvers et à Bruxelles, selon les
termes de la requête.

Cette demande fut rejetée *.

C'est qu'en effet la constitution d'une Académie à Anvers avait été tout
autre chose que celle d'une école de dessin reconnue indispensable, et la
gilde qui s’en était instituée la protectrice s'aperçut bien vite que la section
artistique qui faisait sa gloire et parfois son soutien, ne tarderait pas à se
séparer d'elle pour se concentrer dans l'enseignement. |

Il ne fallut pas bien longtemps pour que l'espèce de scission qui se dessi-
nait portât ses fruits, et, comme à Paris, plus d’un artiste de mérite échappait
aux ennuis et aux vexations de S'-Luc, en se faisant inscrire dans le corps
nouveau *, il est probable que les peintres anversois en firent autant, dans
l'espoir secret d'en arriver bientôt aussi à reformer une sorte de gilde nou-
velle purement artistique, un club, dans le genre de celui de Van Dyck.

‘ FéLiBieN, op. cul., L. IV, p. 121; Mous, MSS 5724-5730, voir le curieux Plaidoyer de
M de Lamoignon en faveur de G. Van Opstal, en 1667 ; il y est prouvé que les arts ne sont
pas un métier vil et abject.

2 Em. Nesrrs, Histoire de la peinture et de la sculpture à Malines, t. I, p. 51.

8 Éd. Fénis, Les artistes belges à l'étranger, t. 1, p. 218.

ET SON ENSEIGNEMENT. 187

Au siècle suivant, en effet, ce fut sur les académies que se porta la faveur
des magistrats, car au titre 4°" de l'ordonnance de Lille ‘ sur les académies,
on voit qu’il est Énjoint aux maîtres des différents corps d'arts et de métiers,
dont les apprentis désirent prendre des leçons publiques, de les y envoyer,
sous telle peine qu'il appartiendra. Au paragraphe XX VII il est statué que
les lauréats seront exempts des droits de réception dus aux corps d'arts et
de métiers dont ils voudront acquérir la maitrise,

La gilde avait à l’époque de l'installation de l’Académie, de 4,800 à 2,000
florins de revenu, dont la majeure partie était employée au repas annuel, à
la messe de St-Luc et aux représentatious théâtrales de la Violette, mais les
arlistes ne furent jamais calculateurs ni administrateurs.

PÉNURIE DE LA GILDE DE St-Luc. — Dès le moment où l'élément artiste
commença à prédominer dans l'administration de la gilde d'Anvers, la situa-
tion pécuniaire de celle-ci ne put que péricliter.

En 1618, la gilde de Malines fut forcée de demander à pouvoir s’annexer
les batteurs d'or, comme l'avait fait celle d'Anvers, et la section littéraire
de celle-ci dut être relevée par l'assistance de quelques artistes.

En 1630, Abr. Janssens dut s'unir avec des confrères et anciens doyens
pour venir en aide à la caisse obérée de la gilde elle-même.

D'un autre côté, les brocanteurs faisaient le plus grand tort aux intérêts
des francs maitres ; les apprentis, travaillant en secret, rendaient inutile la
surveillance du Serment.

Les maitres furent peu à peu forcés de se rejeter sur des travaux pure-
ment mercantiles, qui donnaient déjà lieu à une concurrence désordonnée.

En 1668, il fallut à Malines que l’on imposàt un tarif officiel pour la
confection des blasons.

Vers 4679, les maitres eux-mêmes, renonçant à résister désormais au
torrent, voulurent du moins avoir leur part de profit, Tout le monde se mit
à éluder les prescriptions de la corporation, et il fallut enfin recourir à des
mesures de police ; il y eut même de nombreuses amendes encourues par
les doyens et anciens doyens. |

1 Recueil des principales ordonnances du magistrat de Lille, 1771, p. 455.

188 LA PEINTURE FLAMANDE

On voit que le désir de liberté commençait à porter des fruits amers, et
l'exemple des privilèges de tout genre dont Rubens et ses élèves avaient
joui semble avoir donné à tous le désir de les suivre d4ns cette situation
avantageuse.

Peu à peu, faute d'une bonne direction et d'une protection bien étendue,
l'Académie souffrit de sa réunion avec la gilde qui dépensait en fêtes et en
cavalcades ce qui devait servir à l’enseignement, et dont les doyens dispu-
taient l'autorité aux six directeurs-professeurs. L'anarchie devint complète
et l'Académie finit par être réduite à vivre de l’aumône de personnes
charitables.

En 1741, les doyens ayant reçu une plainte du Conseil de Brabant, de
ce que leur négligence faisait dépérir les arts à Anvers, alléguëèrent pour
leur défense, que les dépenses pour l'Académie n'étaient plus possibles tant
qu'ils n'auraient pas soldé toutes leurs dettes.

Il est bon de remarquer que des procès interminables avec les gildes
armées avaient, pour ainsi dire, ruiné complètement la confrérie de S'-Luc,
à cette époque.

SÉPARATION DE LA GILDE ET DE L'ACADÉMIE. —— Enfin le mauvais vouloir
persistant des doyens fit décréter, en 1749, la séparation de la gilde et de
l'Académie.

Nous voici donc en présence d’une situation où la confrérie parait pour
la première fois disposée, du moins en la personne de ses chefs, à contrarier
le développement de l'art.

Et cependant elle n’était pas si coupable que cela ; elle était débordée,
Lout simplement, et ses notables n'étaient pas à la hauteur de leur mission !.

En effet, cette époque n'était que le juste retour d’un moment d’exubé-
rance et de prospérité sans pareille; les années de stérilité suivaient la
période d'abondance, et les peintres, comme écrasés par l'immense supé-
riorité de Rubens, végélaient sans force, sans courage et surtout sans
encouragement intelligent.

Leur union seule eût pu produire un relèvement, et, au contraire, il y

! Voir Em. Necers, Histoire de la peinture et de la sculpture à Malines, 1. 1, pp. 38, 39 et 50.

ET SON ENSEIGNEMENT. 189

avait, nous l'avons vu, une véritable coalition déjà, tendant à diviser le
faisceau artistique en détruisant la corporation.

Un homme de génie et d'initiative eût encore été capable, sans doute, de
masser autour de lui assez de ressources pour réorganiser la section des
artistes, et les aider à remonter la pente fatale.

Cet homme ne se trouva point. Au contraire, à celte situation, tont le
monde s’accordait à ne voir qu’un remède: la liberté pure et simple.

À notre avis ce n’était pas le meilleur, à cette époque surtout. Déjà, au
XVIIe siècle, il était permis de vendre librement des estampes. La chose est
prouvée par le procès de Lauwers et Barbé, dans lequel intervint Rubens !.

La France nous suivit dans la voie de la liberté artistique : l’édit de S'-Jean
de Luz (1660) constata que les graveurs étaient libres d'exercer sans mai-
trise et que cet art ne devait dépendre que de l’imagination de ses auteurs.

Nous ne doutons pas que ces exemples et la constitution de l’Académie,
en dehors de la gilde, n'aient éveillé dès lors l'attention sur la question de
l'affranchissement des beaux-arts.

Mais ce ne fut qu’au XVIII: siècle que les corporations virent enfin tomber
leur vieux privilèges et se délabrer leur organisation sous l'influence crois-
sante des idées d'indépendance.

PREMIÈRES PROPOSITIONS DE LIBERTÉ ARTISTIQUE. — En 1735, le peintre
E. J. Smeyers, de Malines, se faisant, comme plus tard A. Lens, l'interprète
du sentiment général de ses confrères, demanda au magistrat de sa ville
natale l'abolition de l'apprentissage et la liberté absolue de l'exercice de l’art ;
il démontra ? que les échevins avaient jadis fait exception aux formalités
d'admission, en faveur de Van Heemskerk, Van Coxcyen, Van Aken,
Huysmans, Doms, Van Winselhoven et Herremans, à raison seule de leurs
excellentes dispositions.

Cette proposition prématurée n'avait point encore de chances d’être
admise par les échevins, désireux avant tout de conserver intactes les préro-

1 H. Hyaans, Histoire de la gravure dans l'école de Rubens, mémoire couronné par l’Académie,
pp. 35 et 564.
? Em. Nesres, Aistoire de la peinture et de la sculpture à Malines, t. 1, p. 406.

190 . LA PEINTURE FLAMANDE

gatives de leur pouvoir, et convaincus, en leur qualité d’administrateurs,
de la nécessité de la réglementation, mais les circonstances et le décourage-
ment même des artistes finirent par exiger des mesures réparatrices.

Le compagnonnage, l'apprentissage, la maïtrise n’existèrent bientôt plus
que de nom et se vendirent à prix d'argent.

En même temps l'art fut négligé, perdit de sa valeur dans l'opinion du public,
et la corporation des peintres redevint ce qu’elle avait été à son origine, c'est-
à-dire purement ouvrière et mercantile; les académies n'avaient plus d'utilité
que pour les ouvriers intelligents et dégénéraient en écoles professionnelles.

Cet état de choses faillit causer la ruine complète de l’art flamand.

Le Gouvernement de l’Impératrice, voyant la nécessité urgente de modi-
fier enfin des prescriptions surannées et, dans son embarras, ne sachant
dans quel sens agir, finit par décréter la liberté artistique.

C'était pousser à une révolution dont les effets utiles ne sont peut-être
pas encore bien démontrés.

Mais l'autorité n'était pas tenue de comprendre mieux que les peintres
eux-mêmes, ce qui était profitable à l’art; Rubens, Van Dyck et Teniers en
avaient bien eu une vague idée, mais comme les artistes ne furent jamais
organisateurs, les institutions nées sous leurs auspices, c’est-à-dire l’Aca-
démie, la confrérie des Romanistes, le club de S'-Luc ne purent combler les
lacunes que présentaient les gildes de peintres, genre d'association dont
la stabilité était démontrée et qui pourrait même de nos jours, moyennant
certains perfectionnements, rendre encore les plus grands services.

Pour les sauver, il eût suffi à leur époque (comme au siècle passé) de
s'attacher à former une fédération des Sociétés des différentes villes sous la
garantie d'une réglementation unique; ainsi eussent été permis une sorte de
libre échange et un franc exercice de l’art sous la sauvegarde de l'union
des artistes.

L'épreuve de maîtrise, les statuts protecteurs de la vente, l'apprentissage
lui-même pouvaient utilement être maintenus, mais de plus, l’enseignement
eùt dû être absolument confié à la gilde, c'est-à-dire que celle-ci, ouvrant
un local à ses apprentis et leur fournissant les modèles, eût dû aussi
nommer des maîtres devant enseigner sous sa direction.

ET SON ENSEIGNEMENT. 191

Ainsi eût été atteinte la plus large somme de liberté dans le choix des
méthodes et l'exercice de l'art.

On peut se figurer l'immense force qu’aurait pu déployer cette union des
artistes, non seulement en vue de la vente de leurs ouvrages et de la pro-
tection contre les abus, mais pour le développement des relations avec
l'Italie, de l'importation des bons modèles dans nos provinces, pour la per-
sonnalité des talents.

Nous sommes convaincu que sous un pareil régime l'élan de nos peintres
eùt été énorme dès le XVI: siècle.

Il est certain que l’organisation à peu près identique de toutes les confréries
locales de.corps de métiers, devait répondre plus ou moins aux exigences de
leur époque et des mœurs artistiques; comme elle émanait de l'autorité
communale, il est permis de croire de plus qu’elle s’accordait avec l’avan-
tage de la généralité. Il est donc probable que linstitution des gildes n'a
manqué, pour aider au progrès, dans le sens que de nos jours on attache
à ce mot, que de quelques intelligentes modifications a leurs statuts et
surtout de ressources pécuniaires. |

Lorsque, enfin, l'impératrice crut devoir consacrer la distinction déjà
établie, en reléguant le métier dans les bornes des anciens règlements et en
affranchissant les arts, elle prit une mesure peut-être trop radicale; il eût
été sage d'essayer si une réorganisation n'était pas possible.

EFFETS DE LA LIBERTÉ BRUSQUEMENT ACQUISE. — Aussi, dans les premiers
temps, n’eut-on pas à se louer de la liberté nouvelle.

Les ouvriers ou artistes, se dispensant d’études et d'apprentissage, faisant
une concurrence ardente aux anciens maitres qu'ils décourageaient par le
taux dérisoire auquel ils offraient leurs services, gâtaient, en même temps que
leur propre avenir, le goût du public, surtout des bourgeois qui s’habituèrent
à se contenter de travaux vulgaires pourvu qu'ils ne coûtassent point cher.

Les amateurs les plus difficiles se firent un code spécial qui n'avait plus
rien d’artistique ni de vrai. Tout devait, selon eux, être réformé d’après le
caprice d'une mode fausse et affectée.

Mais le mieux naît parfois de l'excès du mal et ce fut dans les académies
qui avaient été, pour ainsi dire, l'élément primitif de la ruine des corporations

192 LA PEINTURE FLAMANDE

que se retrouva la force nécessaire pour reconstituer l’enseignement sur des
bases nouvelles; celles de l’émulation d’un travail collectif, des études soute-
nues par une méthode intelligente et suivies d’après de bons modèles fournis
par l'initiative privée.

ABUS DES CORPS DE MÉTIERS. — L'ordonnance suivante ! du magistrat de
Lille, datée du 6 juillet 1720, montre à peu près à quelle sorte d'abus
pouvaient encore donner lieu à cette époque les statuts des corps de métiers
appliqués à une profession artistique :

a Par ordonnance de police du 29 août 14709, ... nous avons défendu à
tous aspirants à la maîtrise de se présenter à faire chef-d'œuvre avant d’avoir
accompli entièrement le temps d'apprentissage marqué . . . et de s'adresser
à Nous pour obtenir dispense du temps de l'apprentissage et Nous avons
même déclaré nuls et de nul effet les permissions, grâces et relâchements
qui auraient pu être accordés par la suite. Mais ayant remarqué que cette
ordonnance élait très-préjudiciable au public en ce que d’habiles ouvriers
ne pouvaient plus s'établir sans avoir fait leur apprentissage, quoiqu'ils
sussent parfaitement leur profession, que des enfants capables ayant perdu
malheureusement leurs pères et mères étaient privés de continuer leur pro-
fession, parce que les uns n'avaient point fait d'apprentissage et que les
autres ne l'avaient point entièrement achevé; qu’elle avait donné lieu à quel-
ques maitres des corps de métiers d'admettre des particuliers à chef-d'œuvre,
sans avoir achevé le temps de l'apprentissage prescrit par les lettres, et que
de tous les temps nos prédécesseurs et nous avions dispensé de l’appren-
tissage. et admis à la maitrise des corps les bons et habiles ouvriers et les
sujets qui par leur travail et autrement l'avaient mérité, parce que par
toutes les lettres des corps des arts et métiers nous nous sommes réservé
la faculté de les interpréter, augmenter, changer ou diminuer . . . Nous
avons révoqué et révoquons notre ordonnance du 29 aôut 14709. »

Une autre ordonnance * réitère la défense, faite en 14602 aux récipien-
daires, de faire une dépense de bouche dans les cabarets pour obtenir la

1 Ordonnances du magistrat de Lille, 1774, p. 470.
2 Id. p. 474.

ET SON ENSEIGNEMENT. 193

maitrise, et aux maîtres des corps de recevoir autre chose que ce qui leur
est attribué par les lettres et les statuts.

On le conçoit, de semblables conditions n'étaient plus en rapport avec
les mœurs d’une époque qui déjà se piquait de philosophie, de démocratie
et en même temps d’une certaine grandeur dans les idées; et si un examen
ou un diplôme était une chose bonne en soi, si un temps d'études était une
garantie réelle, dans l'application, on eût dû chercher à ne pas en faire des
obligations vexatoires. |

Aussi ne doit-on pas s'étonner des termes presque injurieux qu’emploie
À. Lens, l’auteur probable du mémoire adressé à S. A. Charles de Lorraine,
en 1769, et que ce prince renvoya au magistrat pour obtenir son avis.

MÉMOIRE DE LENS EN FAVEUR DE LA LIBERTÉ. — Les arts croupissent ici,
à certains égards, dans une bassesse dont l'Italie n’a jamais vu d'exemple.
ce qui influe tellement sur leurs productions que, malgré l’élévation d'esprit
de nos grands maitres, on pourrait donner plusieurs exemples de leur infé-
riorité pour la façon de penser et la noblesse des idées...

. De tous les pays où les arts ont choisi leur demeure il n'y en a pas où

les désagréments soient si nuisibles qu’à Anvers, où l’on n’est pas seulement
obligé d'entrer dans un corps de métier, qui vous oblige par serment; un
corps qui contient quinze ou seize métiers, qui tous n'ont pas la moindre
connexion avec les beaux-arts, etc., et qui oblige les artistes de servir en
qualité de doyen, service qui ne consiste proprement qu’à exlorquer au
pauvre ouvrier, qui ne peut payer, sa maîtrise et à maintenir d’autres pareils
droits du corps, etc., etc.

Ainsi, rien ne serait si utile que de voir élever par l’Académie les jeunes
gens qui promettent de se distinguer, du marais de ces corps de métiers.
sans qu’ils fussent obligés de connaître en aucune façon les dits corps de
métiers qui peuvent exister, sans ce petit nombre de vrais artistes !.

Il est bon de remarquer la perversion du goût de cette époque, l'amour

1 J.-B. Van DER STRABLEN, Jaerboek der vermaerde en kunstryke Gilde van Sinte-Lukas,
p. 199.

Toxe XLIV. | | 25

194 LA PEINTURE FLAMANDE

du système et la direction fausse de la mode, souvent toute-puissante sur
les amateurs et les artistes. | |

Lens croyait de bonne foi améliorer et relever le niveau de l’art en le
dirigeant vers l'antique et vers une exécution qui n'avait plus rien de la
pature, et l’on n'était pas loin de répudier les chefs-d'œuvre de l’école de
Rubens, en déplorant la vulgarité et lincorrection de leur dessin.

La réponse de l’avocat Norbert Bom, échevin de la ville d'Anvers, fut
conçue en des termes non moins énergiques, car elle traita le mémoire
susdit de calomnieux, de scandaleux et de méprisable; elle prouve que les
métiers étaient dans la gilde suffisamment séparés pour que le service de
doyen ne fût pas une corvée vulgaire; que strictement ils ne formaient que
quatre classes distinctes qui nommaient un doyen choisi par le magistrat
et qui avaient leurs anciens, de façon à ne devoir recourir au doyen que
dans des cas exceptionnels.

L'avocat se livre alors à une réfutation ponctuelle des assertions de Lens,
dans laquelle nous relevons ce détail, par lequel il veut défendre le travail
industriel. Il n’y a que peu d'années, dit-il, un certain artiste (Corneille Lens,

doyen en 1751), peintre de fleurs, a daigné s'occuper de peinture et de

vernissage de voitures, etc. |

Il soutient que les diverses branches de professions de la gilde ont ceci
de bon que l'homme doué de peu de génie peut trouver dans l’une ou
l’autre à gagner son pain. Il cite les nombreux artistes de réputation, qui
surent allier les devoirs de la profession aux aspirations de leur génie et de
leur talent: Otto Van Veen, A. Van Dyck, etc., etc...

Toute cette argumentation fut inutile.

DÉCRET DE MARIE-THÉRÈSE AFFRANCHISSANT LES BEAUX-ARTS. — Malgré
les efforts des magistrats et des gildes, le règlement ‘ de l’Impératrice-reine
Marie-Thérèse ?, en date du 20 mars 1773, décréta que les artistes peintres,

1 J.-B. Van Den STRAGLEN, Jaerboek der vermaerde en kunstryke Gilde van Sinte-Lukas,
pp. 1499, 210, etc.

3 GacesLoor, Documents relatifs à la formation et à la publication de l'ordonnance de Marie-
Thérèse des 20 mars et 13 novembre 1773, Anvers, Buschmann, 1867, p. 41.

ET SON ENSEIGNEMENT. 195

sculpteurs, graveurs et architectes étaient libres et exempts de devoir subir
la loi de n'importe quel corps.

Ensuite de quoi les doyens de S‘-Luc remirent, le 45 mai 4773, les clefs,
archives, etc., de la gilde aux bourgmestre et échevins d'Anvers, car la
confrérie avait absolument fini son rôle.

Quant à l’Académie, elle ne manquait que de ressources pécuniaires et
d’une bonne direction pour vivre et produire d'excellents résultats; on le
vit dès qu'un homme tel que Herreyns ? prit la résolution de la relever, car
depuis, l’art national a traversé heureusement la tourmente révolutionnaire
et trente cinq années de domination étrangère.

1 Voir Em. Necrrs, Histoire de lu peinture et de la sculpture à Malines, t. I, p. 60.

196 LA PEINTURE FLAMANDE

CONCLUSION.

Nous venons de suivre le principe puissant de l’as$ciation artistique à
travers les phases les plus diverses, depuis les temps ténébreux de l’art,
jusqu'à la fin du siècle dernier, et de le voir changer de forme pour se
concentrer dans l’enseignement avant de reprendre son essor, de nos jours,
par la création des cercles et des sociétés modernes. Nous avons pu voir
aussi cet enseignement, stationnaire pendant deux siècles, acquérir enfin
une importance énorme par l'impulsion de D. Teniers, et, après un temps
d'incertitude, devenir la planche de salut de notre art national, pendant la
domination française. |

De cette étude ressort clairement pour nous que l'association des artistes
est nécessaire autant à leurs intérêts qu’au progrès de l’art lui-mème. Mais
que pour être forte, elle doit tendre à s’unifier dans tous les centres intel-
lectuels, et à résister à la licence, cause immanquable de décadence artis-
tique.

Le régime auquel était soumise la condition des peintres aux siècles passés
a élé favorable à ceux-ci, car les gildes ont toujours été les gardiennes de
leurs intérêts, et par l'apprentissage, ont servi à empécher l'encombrement
de la route que les artistes véritables avaient à parcourir.

Ce régime permit même le progrès aussi longtemps que l'art resta un
métier, surtout manuel. Mais dès qu'il sortit de l'adresse pratique pour entrer
dans le domaine intellectuel, la corporation, composée avant tout d'éléments
professionnels, entrava les efforts des hommes à idées grandioses , principa-
lement de ceux qui ne possédaient aucune fortune. Les progrès de l'ensei-
gnement furent faits en dehors de la participation de la gilde et Rubens ne
put former sa pléiade que grâce à des immunités particulières. Dès lors il eùt
fallu une scission et la constitution d’une société purement artistique, mais

ET SON ENSEIGNEMENT. 197

tout aussi solidement réglementée que l'était la gilde; car l'union, le temps
d'apprentissage et l'épreuve avaient des résultats généraux très-avantageux,
et lorsque la corporation fut débordée, l'art tomba dans une décadence
complète. |

Si de nos jours, avec une ère, des mœurs et des idées nouvelles, il s’est
relevé par la liberté absolue, il n’est cependant pas difficile d’entrevoir déjà
une période prochaine de désorganisation et il semblerait utile d’aviser aux
moyens de restreindre le nombre des œuvres médiocres, et d'étendre celui
des bonnes.

Les associations artistiques contemporaines sont évidemment en mesure
d'y aider puissamment et de fournir à l’art un élément inappréciable de
force et de prospérité, pourvu que leurs attributions deviennent plus étendues.

Leurs moyens d'action devraient s'appuyer sur une fédération des cercles
du pays autant que sur l'appui du Gouvernement, dont le contrôle devien-
drait indispensable à leur administration.

Il est nécessaire que leurs efforts tendent à soutenir la valeur des œuvres
d'art, et à diminuer la quantité de la production pour en améliorer la
qualité. Par conséquent, il serait utile que le pouvoir leur fût donné de
relever le niveau artistique, et d'enrayer les excès de la fantaisie, par les
expositions, les récompenses et les concours, et par un examen donnant
droit à un diplôme.

En outre, comme les antiques gildes, elles devraient être chargées de tous
les intérêts des artistes.

Ce retour à la protection ancienne ne serait pas incompatible avec une
sage liberté. En effet, il est assez rationnel de n'’admettre aux expositions
officielles que des artistes ayant fait leurs preuves, c’est-à-dire munis d’une
sorte de diplôme, et d'y contrôler les œuvres admises, au moyen d’une
estampille ou marque de garantie. — Quant à l’enseignement de la peinture,
nous avons pu remarquer que depuis le XIVe siècle jusqu'à l'installation des
académies, les travaux industriels ou décoratifs en furent la base et l'essence.

Ne serait-il pas avantageux qu’il en fût de même aujourd'hui, puisqu'il
n'est point difficile de démontrer par des exemples que ce genre d'ouvrage
fut une sorte de pépinière pour une foule de bons artistes ?

198 LA PEINTURE FLAMANDE

. Rien nest meilleur, en effet, pour former le goût et développer l’adresse
manuelle; d’ailleurs le décor contient en lui-même les principes de l’art,
basés tant sur la nature que sur lillusion optique, et la décoration théâtrale
principalement renferme autant de science exacte que de fantaisie.

Mais nous ne préconisons ce travail élémentaire que comme un fondement
solide, remplaçant les copies interminables, énervantes, du siècle passé, et
pouvant supporter victorieusement l'étude subséquente de la nature.

En un mot, il faut, pour se servir de celle-ci, l’interpréter, c’est-à-dire la
dominer en artiste, savoir appliquer des principes et non pas se sentir
dominé par elle, ce qui arrive au travailleur consciencieux, dépourvu de
guide et de règles préparatoires.

C'est donc dans le sens décoratif que devraient être dirigés les premiers
éléments de l'art; l'étude de l'antique peut d’ailleurs parfaitement se com-
biner avec eux.

On a vu au XVI: siècle, de quoi étaient capables nos peintres ainsi
élevés, et cela malgré l'absence de bons modèles, de principes sûrs d’ana-
tomie, de perspective, de théorie artistique.

Mais, dès que le premier résultat d'éducation est atteint, négliger la
nature serait absolument insensé. C'est alors qu'il importerait d’en revenir,
non tout à fait au système de Rubens, mais bien à celui de la véritable
Renaissance artistique, celle de Masaccio en Italie, de Dürer en Allemagne,
de Metsys en Belgique; il s'agirait de réformer le travail actuel d’après le
modéle vivant, en évitant des études trop longues et dépourvues de sen-
timent, et d'y intéresser l'élève en lui laissant, dans la mesure du possible,
son libre arbitre pour l'usage et l'intelligence de son modèle. Pour arriver
à ce résultat, la composition est souveraine. De même que les maitres de la
Renaissance, le jeune artiste s’enthousiasmerait pour un sujet de son choix
et chercherait à rivaliser avec les grands modèles; mais il serait tenu de
pousser ce travail aussi loin qu'il le pourrait en le comparant avec la nature,
et, par conséquent, d'exécuter rigoureusement d'après celle-ci tout ce qui
est nécessaire à l’accomplissement de son œuvre.

En ceci, l’action des maîtres et leur surveillance seraient encore indis-
pensables. |

ET SON ENSEIGNEMENT. 199

Plusieurs artistes célèbres de nos jours estiment que le portrait est le
meilleur moyen de perfectionnement pratique; la chose est vraie, et n’est
point en désaccord avec notre manière de voir, car où trouverait-on des
modèles plus admirables en ce genre que dans les œuvres de Metsys, de
Dürer, de Holbein ? mais une composition plus compliquée offre l'avantage
de ne point comprimer l'élan de l'artiste, en l’astreignant systématiquement
à l'agencement d’une seule figure , travail où le goùt peut fort souvent tenir
lieu de théorie.

Enfin le principe de la fédération des Sociétés artistiques, appliqué déjà
avec succès en Allemagne sous le nom de Cycles (en matière d'expositions),
pourrait donner à l'enseignement supérieur de l’art une ressource puissante,
sous le rapport des voyages, dont le XVI: et le XVIL: siècle nous ont prouvé
l'utilité; car il permettrait d'envoyer un peintre (reconnu capable de pro-
duire une œuvre de quelque valeur), dans le milieu le plus convenable à
ses aptitudes, pour y travailler sous la direction du cercle local.

Ce sont là de simples desiderata dont l'application rencontrerait peut-être,
nous l’avouons, des difficultés sérieuses, mais tout progrès ne passe-t-il
point pour une utopie, jusqu’au jour où des essais tentés franchement en
démontrent enfin le fondement et la possibilité ?

Il est certain que l'idéal en fait d'enseignement artistique serait le système
des grands maitres de l'Italie et spécialement de Raphaël qui travaillait au
milieu de ses élèves, enseignant par l'exemple et par la théorie; mais cette
façon d'agir n’est plus dans nos mœurs, et dans le Nord surtout, le travail
sera loujours plus ou moins isolé.

D'ailleurs, bien que l’Italie semble avoir, de tout temps, exercé sur notre
art national une attraction irrésistible, il ne nous semble pas qu'il y ait plus
d'avantage à retirer pour nos artisles de l’inféodation au style antique,
fondement de l’éducation italienne, que de l'étude sincère et pure de la
nature qui a toujours inspiré L. de Leyde, Dürer, Holbein et notre inimi-
table Quentin Metsys.

NOTES ADDITIONNELLES.

Nous avons un devoir à remplir envers quelques personnes dont l'extrême obligeance
a plusieurs fois facilité notre tâche; c'est de leur exprimer ici notre sincère gratitude,
notamment à Messieurs les archivistes A. Wauters, À. Pinchart, L. Devillers, dans les
travaux desquels nous avons pu largement puiser. Nous nous plaisons à remercier aussi
MM. Brinck, S. Bormans, le chevalier Léon de Burbure, Fourdin, Henri Hymans,
conservateur des estampes à la Bibliothèque royale, et M. le chevalier E. Marchal dont
l'affabilité à notre égard ne s'est jamais démentie.

—————_—_—_— ———

Page 9. Norre-Daue Des Dunes. — Il s'agit de la première église fondée en 1107, car il est
probable que la reconstruction au X1II° siècle, sur les plans de l'abbé Picrre, fut
le fait d'ouvriers laïques ou voyageurs, ou serfs de l’abbaye, peut-être des oblati.

Page 10. Susmansores. — Ce terme indiquait la famille de l’église : c'était dans son sein que se
recrutaient ses ouvriers, comme les seigneurs employaient leurs serfs, comme les
esclaves romains étaient employés par leurs maîtres. — D'un ordre tout inférieur
et pratique, ils étaient évidemment obligés d'exécuter une sorte de travail méca-
nique et suivant des modèles imposés. De cette façon l’ornementation principale-
ment constituait un art pour ainsi dire htératique.

Page 12. Picron. — Le caractère aristocratique de l’art à Louvain ne semble-t-il pas à l'appui
de notre hypothèse au sujet des hommes de Saint-Pierre ?

Page 135. AnT Laïque. — Viollet-Leduc assigne le milieu du XHI° siècle à la Renaissance laïque,
en constatant que la sculpture du X° et du XI° siècle est hiératique. (Voir Diction-
naire de l’Architecture française, p. 219, t. 1). Auparavant les ordres religieux
avaient le monopole des arts. {Il établit que Libergier, Robert de Luzarches, etc.,
étaient laïques ( Op. cit., p. 109), ce qui n’excluait pas leur affiliation aux compa-
gnies maçonniques.

Page 22. ORIGINE DES CONFRÉRIES DE PEINTRES. — Aux X°, XI° et XII° siècles, les artistes laïques
employés par le clergé, étant membres de la famille de l’église, constituaient en
même temps les éléments des premières confréries dévotes. — De nos jours, aux
environs de Gand, M. de Béthune a, eroyons-nous, organisé une sorte de colonie
artistico-religieuse analogue à celle dont nous parlons.

Tome XLIV. 26

202 NOTES ADDITIONNELLES.

Page 24. Lisez : Des S'°-P&eëTERSMANNEN. — Cette explication du nom d'hommes de S'‘-Pierre est
peut-être hasardée. Nous ne la présentons que comme une simple hypothèse de
leur origine obscure, car leur constitution subséquente, parfaitement élucidée par
M: H. Lavallée, comprenait des hommes de toute condition et ce nom devint un
titre qui donnait droit à des privilèges importants. Mais comme dans le principe
ils formaient la clientèle de l’église, qu'ils prirent naissance probablement en
même temps qu'elle, c’est-à-dire vers 1047, il nous semble probable aussi qu'ils
prirent part les uns comme protecteurs, les autres comme ouvriers à la construc-
tion de l'église et à la décoration qui la suivit. Voir Bulletins de l’Académie
royale de Belgique, 1853-1854, annexe pages 71 à 73, 76, 77, 82, 108 ; voir aussi
C. Canru, Histoire universelle, t. XI, pages 557 ct 595.

Page 25. Pierre DE MonTReuiL, cite. — Quoique laïques, d'après Viollet-Leduc, ils étaient sans
doute affiliés à ces sociétés nomades. Les dessins de Villard d’Honnecourt décélent
des pérégrinations lointaines faites dans un but architectural et qui pourraient
faire supposer également des rapports avec les loges.

Page 25. Sous les Longobards existaient des corporations de Magistri comacini ou maçons.

Page 54. Voir C. Canru, Histoire universelle, t. XI, p. 554. Le développement de la puis-
sance communale, qui dès le principe se posa pour ainsi dire en rivale de l'influence
religieuse, doit être considéré comme le promoteur véritable de l’art laïque. Dés le
XIII: siècle les communes s’attachent des architectes, dans le but d'édifier des
monuments civils dignes de lutter avec les constructions somptueuses des abbés et
des évêques. — Mais ces mêmes architectes laïques sont chargés de l'édification ou
de la reconstruction d'églises telles que S“-Reparata, S'-Maria del Fiore (par
Arn. di Lapo), ce qui introduit déjà l'influence de l’autorité civile dans le domaine
religieux. C’est à la même époque que la peinture civile commence à se faire remar-
quer. Il est vrai que, surtout en Italie, plus d’un ingénieur-architecte des communes
appartint à cette époque aux ordres religieux. On en a des exemples à Florence,
à Padou, etc.

Page 53. CARACTÈRE PIEUX DE L'ART. — Les statuts de la corporation des peintres de Sienne
en 1355 commencent ainsi : « Nous sommes, par la grâce de Dieu, appelés à mani-
festèr aux hommes grossiers qui ne savent pas lire, les choses miraculeuses
opérées par la vertu de la sainte foi : notre foi consiste principalement à adorer et
à croire un Dieu éternel, un Dicu d'une puissance infinie, d'une sagesse immense,
d'un amour et d’une clémence sans bornes. »

Page 68. Note. — M. A. Pinchart a publié les articles du règlement de Tournai relatifs aux
outils, etc. Voir Bulletins de l'Académie royale de Belgique, 2° série, tome Il,
n° 9-10, septembre et octobre 1881.

Page 171. Note de M. Brinck, archiviste de la ville de Courtrai.

ANNÉES.

516.

VIe siècle.
VIIT: siècle.
JIX° siècle.

800.
958.
X° siècle.
X° siècle.
XI° siècle.
XI° siècle.
1073.
1148.
1165.
1173.
XII° siècle.
XII: siècle.

XTI° siècle.

1188.
4220.
1225.

XIII: siècle.

1250.
1250,
1275.
1288.
1290-1291.
1292.
1293.
1297.
1297.
1502.
1304.
1305.
1305.
1505.
4505.

INDEX CHRONOLOGIQUE.

Fondation des monastères dans les Gaules.
Influence des missionnaires irlandais, etc.
Artistes religicux.

Id. ;
Inspection des œuvres d'art sous iChailémegne x
Établissement des marchés sous Arnould et Baudouin .
Artistes religieux .

Anéantissement du mouvement éentifique de l'époque de Charlemagne :

Vol du plan d'une église

Artistes religieux . :

Accroissement de la Dobiston else

Bible des moines de Parc .

S'-Bénézet fonde la confrérie des onlifes

Orfévrerie religieuse.

Dévastations .
Liberté des communes et naissance de l'art industriel :
Serfs affranchis, premicrs peintres laïques

Construction du pont d'Avignon.

Bas-reliefs à Paris et à Reims

Erlebold , architecte laïque.

Liberté du travail inaugurée .

Jean le statuaire .

Peintures de Ja Biloke à Gand: "E

Peinture du couvent des Dominicains à Louvain

Valeur d’une once de Troyes d'argent. . .

Lamsin peint une image (sculpture) à Bruges.

Châsses peintes à Liège.

Jéhan du Parket peint les salles d'un château

Arnould peint les salles du Tonlieu à Louvain

Arnould Gaelman peint à Parc

Valeur des objets d'art .

G. ct N. d’Aerschot, illuminatores

G. d'Aerschot , enlumineur laïque

Vitraux à Louvain . . . RE
Le pape Clément Vemmène Giotto à Avignon HU SITE
Foire de Gand. . . . . . . . . . . . . . .

Pages.

= DO
Ot Cr

204

ANNÉES.

XIV: siècle.
1309.
1311.

XIV: siecle.
1317.
4517.
43528.
1328.
1551.
4357.
1358.
1558.
1358.
1559.
1540.
1341.
1342..
1542.
1546.
1548.
1549
1551.
1551.
4551.
1553.
1554.
455.
5595.
1556.
41556.
1557.
1369.
1561.

1567-1375.
4570.
4570.
1311.
1371.
4580.
1581.
1582.
4382.
1383.
1383.

INDEX CHRONOLOGIQUE.

Lecons de dessin données par les peintres à Bruges
Wauthier Van Maerc travaille à Bruges

Arnould Gaelman, peintre.

Toiles peintes en détrempe US

Les Vénitiens appliquent la trigonométrie.

Pierre le peintre orne une bannière.

Jacques Compeer entreprend des travaux à Gand .
Jacques Compère orne des targes 5
Charte déterminant à Louvain le droit de ourseuise.
Valeur d'un mouton.

Valeur des livres. :

Premières décorations Fies es N.- D. de Tournai
Édouard II donne une verrière à N.-D. d'Anvers
Origine de la confrérie de S'-Luc à Gand .

Emploi des couleurs à l'eau pour les targes

Origine présumée de la gilde de Tournai

Robert de Valenciennes, enlumineur à Mons.
Gages d'un orfévre et d’un scribe.

Jean de Wesemael, scribe laïque.

Constitution de la confrérie de Prague.
Formation de la confrérie des peintres à Florence .
J. Clinckart, scribe à Louvain

Henri le peintre retouche un étendard.

Origine de la confrérie de Bruges

J. Van der Most peint un tableau d'histoire à Gand.
Gages d’un maitre ès-œuvres .

Formation de la confrérie des peintres de Sientis
Jehan Coste décore une salle .

Jehan Coste exécute de la décoration .
Le métier de Bruges contient RIusIQurs profescions.
Louis de Maele donne une verrière à N.-D. d'Anvers

Acte échevinal constatant l'existence de la gilde de Louvain .

Jean de S'-Omer décore le château de Schoonhoven
Artistes étrangers à Gand .
Hugues Portier peint un tableau d’ histoire à Gand
Jacques le peintre à Dijon .

Jehan d'Orléans reçoit le prix de sine

Gages d’un maître ès-œuvres .

Naissance du paysage dans les fonds

Prix d’une sculpture en bois .

Ordonnance de l’écoutète d'Anvers .

Privilège du métier des orfévres . Ru
F. Ackerman fait bruler les archives d’ Abdenarde
Grisaille sur verre à Malines .

. 32 et {16

34
. … 4
21 et 42
[2
44
ai
. + 08
21 et 42
21
97

4i
40 et 58
28
928
38
42
PRE :|
18 et 37
4i
28
H
10
50
91
97
17
. . 107
18 et 37
70
40
41
60
. + à
97 et 45
27
71
1

ANNÉES.

1384.
1584.
1584.
1385.

1385-1386.

1387.
1387.
1391.
1391.
1391.
1391.
1395.
1396.
1396.
4396.
1396.
1396.
1397.
1598.
1398.
1398.
1399.
1399.
1399.
1599.
1399.
4400.
4400.
4401.
1401.
4401.
1403.
1403.
4404.
4405.
1410.
1411.
1412.
14153.
1414.
1414.
1415.
4415.
4416.

INDEX CHRONOLOGIQUE.

J. Van Woluwe peint un diptyque . à
Jacques Labas peint une statuette de la Vierge à à Ypres.
Jehan de Beaunes, peintre.

Gages de Melchior Brocderlam

Jean de Hasselt fait un tableau d'autel .

Peinture murale à Maestricht .

Arnout Picornet, peintre . :

G. de Berchem fait exécuter une verrière .

Constitution de la confrérie de Paris.

Ommegang de Louvain .

Colart de Laon, peintre.

Prix d'enluminurcs . ss

Robert Van Cotthem peint un critiié. :
Philippe de Brouwere peint pour l’abbaye de S'-Bavon
Pension du médecin du duc MM Eu
Prix d’enluminures . . . . .… ,

Valeur de peintures .

Prix d’une ghelte de vin

Prix d’un écusson.

Valeur des miniatures . Lee

Prix de la peinture de bannières . . . . . .

Prix de la taille de pierres .

Ouvrages de miniature expertisés x
Gilles de Man travaille à l'hôtel de ville dé Bruges ;
Ouvrages de peinturc industrielle ;
Manuscrit du Brit. Museum

Institution de la gilde d'Anvers

Maauscrit peint par J. de Hesdin.

Arnold Ract fait des travaux décoratifs.

Prix de sculptures en bois.

Peintures de l'Ommegang . ;
Sentence échevinale de Bruges carertnant nageris ,
Constitution légale de la gilde de Tournai .

Règlement de S'-Trond .

Décorations de l’entrée de Jean sans Peur à Malines
Prix du verre peint.

Valeur d'un tableau d'or

Figures décoratives . .
Vranque peint le portrait de Catherine ‘de DoutRoEne
Dons de verrières par les ducs de Bourgogne.

Écussons peints par Roger de Bruxelles

Les femmes ne peuvent sc livrer qu’au broyage de couleurs à Bruxelles :

Portrait fait par Malouel . . . . . .
Ch. Van den Wincle (ses gages) . . . . .

205

Pages.

18 et

37
16
70
39
2 |
49
70
21
28
85
10
39

105

206

ANNÉES.

41416.
4417.
1417.
1419.
4419.
4419.
1419.
4420.
1421.
1421.
1493.
1424.
1424.
4425.
1425.
1426.
1426.
1426.
1426.
1427.
1427.
1429.
41429.
1430.
1432.
1432.
1433.
1433.
1434.
1454.
1434.
1454.
1436.
1439.
4440.
4440.
1441.
1442.
1442.
1442.
1444.
41445.
1448.
1448.

INDEX CHRONOLOGIQUE.

Pages.
Prix d’un livre d’heures de Pol de Limbourg. . . . . . . . . . . 38
Portrait de la comtesse de Hainaut . . . . ON RE de I
Ch. Van den Wincle à Gand colorie des culsinrée RE
Portraits des souverains retouchés à Gand. . . . ‘Ga 18:eL82
Le duc de Bedford achète la librairie de Charles le Sage Din du à mi E. COÛ
Marchand de couleurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Salaire d'un peintre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Artistes flamands en Portugal. . . . . ïs 5: à à MA

Jugement constatant l'existence d’une charte ou les cites à Namur . . 58
La gilde de Gand admet les Van Eyck . . . . . . . . . . . . . 45

Salaire d’un maitre-ouvrier de Louvain. . . . . . . . . . . . . 80
Règlement de Charles VI pour la ville de Tournai . . . . . . . . . 47
Prix de la peinture d'un écusson . . . RE
Jean Van Eyck est nommé peintre du due D NS UGS 7E
Sujets religieux peints à Gand. . . . . . . . . . . . . . . . 83
Droits d’un valet de chambre du duc . . . . . . . . . . . . . 75
Sentence échevinale de Bruges . . . MUR a ee Sie 08
Constitution définitive de la gilde de Tournai RE
N. Van Goethem fait un vitrail pour Lierre . . . . . . . . . . . 83
Prix d'enluminures . . . MU ee ie, 200
Hue de Boullogne peint Ja plète den mer ‘du due de Poe ei oeC 1
Figures décoratives sur toile . . . . . . . . . . . . . . . . 85

Privilèges accordés aux métiers . . . . . . . , . . . . . . . 427
Polyptique pour l’église de Ruysselede. . . . . . . . . . . . . 84

Privilèges accordés aux métiers . . . RE
Exposition publique du tableau des Van Ey ï RUN UNS ne A7
Don de verriéres par les ducs de Bourgogne . . . . . . . . . . . 82

Gérard de Bruyne peint une chapelle à Louvain, . . . . . . . . . 17
Les sculpteurs en bois font partie de la gilde d'Anvers. . . . . . . . 463

Contrat de Saladin de Scoenere . . . . . . . . . . . . . . . 45
Ordonnance du magistrat d'Anvers . . . . . . . . . . . . . . 162
Première réunion de la gilde d'Anvers. . . . . . . . . . . . . 26
Pension d’un orlogeur du duc. . . . . . . . . . . . . . . . 75
Prix d'un bas-relief peint . . . . DUR A EE. cree 81
Don de verrières par les ducs de Éoutaognel. D D Les eur 02
Rogier Van der Weyden colorie un bas-relief. , . , . . . . . . . 17
Coloriage d’une statue . . . . «+ 81
Thierry Aelbrechts fournit un aitle: jour le céloriege d une édone + 17
Ordonnance du magistrat d'Anvers . . . . . . . . . * . . . . 4136

Id. id, ne Net D Ge n 102
Sentence de Philippe le Bon . . . . . . . . . . . . . ,. . . 100
Loterie à Bruges . . . DM US MR Sa 000
Artistes flamands en Portugal. MORE Sd Ne er ar SU AIS

Retable de l’abbaye de Flines. . . . . . . . . . . . . + . . 81

ANNÉES.

1449.
41449.
41849.
1450.
1451.
1451.
1451.
1452.
1452.
1453.
1453.
1453.
1454.
41454.
1454.
1455.
1455.
1456.
1456.
1457.
1458.
1458.
41459.
1460.
1460.
1460.
1461.
41462.
1462.
1463.
41463.
41463.
1464.
1464.
1465.
4465.
41465.

1465-1508.

1466.
1467.
1467.
1468.
1468.

INDEX CHRONOLOGIQUE.

Don fait à la fille de Jean Van Eyck.

Pension de Hue de Boullogne .

D. Daret est valet de chambre du duc .
Élection d’un doyen de la chambre de rhétorique de Gand
Peinture décorative de Jean de Hollander .

Imagc en bois, peinte par J. Van der Goes.

Jean Van der Goes peint une Vierge en bois

Corneille Boonc colorie des sculptures .

Jehan Dreux, cnlumineur . |

Date des registres de S'-Luc à Écigés :

Ordonnance échevinale de Bruxelles.

Ordonnance de Bruxelles .

Philippe le Bon installe la gilde des librasicrs

Artistes flamands en Portugal.

Prix d'une enluminure de J. Le Tavernier.

Décoration de la chapelle de Zonnebcke

Entretien d’un prisonnier à Louvain

Indemnité d'apprentissage . . . ré :
Verrière commandée par le comte dé Charolais .

La concurrence étrangère ruine l'imagerie brugeoise .
Différend entre les peintres et les dessinateurs d’habits

Les décorateurs de Bruges ne peuvent se servir de couleurs à l'huile .

Peinture décorative de Jean de Hollander.

Marchand de tableaux à Louvain .

Tableau d’autel pour Everghem .

Foire du Pand à Anvers.

Prescription de la corporation de S'- Trond

Salaire de l'architecte de Louvain

Réunion des décorateurs avec les autres entres à Bruges
Exposition d’un tableau.

L'enluminure d'images est soumise au er de Gand
Scribes, faiseurs de vignettes à Gand

Livres exécutés pour la chertreuse de Scheut .
Contestation à propos d'images à Gand .

‘Tableau pour l'église de Brecht .

Ordonnance échevinale de Bruxelles.

Artistes flamands en Portugal

Baudouin Van Battel, peintre de Malines

Pénalité encourue par D. de Rycke .

L. Leyder, enlumineur . “

Prix d’un bréviaire de S. Nannion SSD RE
Babet Boons, enlumineuse . ;
Hugo Van der Goes se porte garant d un énluminent è

1468-1474. Peinture de blasons et d'ornements .

207

Pages.
75

161

. 17 ct 81
17

. . 68
926 ct 105
414

101

. . 80
50 et 103
89

103

104

100

114

208

ANNÉES.

1468.
1469.
1469.
1470.
1470.
1471.
4471.
1472.
1472.
1473.
4473.
1474.
1475.
4475.
1475.
4475.
1477.
4479.
1479.
1479.
1480.
4480.
1480.
1481.
1481.
1481.
1482-1483.
1485.
4487.
4490.
1491.
1492.
1493.
1493-1498.
1494.
1495.
1495.
1495.
41496.
1496.
1499.
1500.
1500.
1504.

INDEX CHRONOLOGIQUE.

Prix des tableaux de T. Bouts. . . . Her D ne O0
Agnès Van den Bossche, enlumineusc à Gand. |
Artistes étrangers à Anvers . . . . . . . . . . . . . . . + 107

Jehan Hennecart, enlumineu . . . . . . . . . . . . . . . 18
Ordonnance de l’écoutête d'Anvers . . . . . . . . . . . . . . 4
Jean Dhervy paye la maitrise. . . M ce 107

Différend entre le magistrat d'Anvers el jé eintés er s 6 à 516.420
Piètre André, peintre du duc d'Orléans . . . . . . . . . . . . 175
Artistes étrangers à Anvers . . . Fute a ds mie 2 107
T. Bouts épouse la fille d’un boucher de Loncin SHC 6 ed à 00
Artistes étrangers à Anvers . . . . . . . ,. . . ,. . . . . . 107

Id. id. D Ne On dé te eu ie 007
Prix d’un tableau d'Antoine de Liège . . . . . . . . . . . . . 19
Antoine le peintre, à Liège. . . . . . . . . . . . . . . . . ‘1%
Pension de l'astronome de Bourgagne . . . . . . . . . . . . . 80
Artistes étrangers à Anvers . . + . . . . . . ,. + . . . . . 107
Figures allégoriques à Gand . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Loterie de tableaux . . . . . . ... . . . . . . . . . . . 89
Artistes étrangers à Anvers . . SR Et een Sd x 107

Indépendance de la gilde de Malines à jé + + + + 150
Fusion de la gilde avec la Chambre de la Violette, à re . + . . 107 et 162

Adjonction des Verriers à la gilde de Malines . . . . . . . . . . 450
Alberti parcourt l’Italie en dessinant . . . DRM RS 00
Accord entre les gildes d'Anvers et de Bruxelles. ds du ln net + de 108
Plan exposé à Louvain . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Artistes étrangers à Anvers . . . . . DM GE EE SAUT
id. id. D nr ele Au nn 26 407
Artistes flamands en Portugal. ne Ve te M ME AN IE
Statuts de la corporation de Mons . . . . . . . . . . . . . . 4
Artistes flamands en Portugal. . . . . SEE ue RC GR SN
Modèles vivants employés par Jean Bourdichon M M à 607
Location d’une loge au Pand, à Anvers. . . |
Différend entre le magistrat d'Anvers et les Sue b, & ne © 6 4 & A
Joyeuse entréc de Philippe le Beau . . . . . . . . . . . . . . 86
Statuts des pcintres à Louvain . . . . . . . . . . . . . . . 1%
Artistes flamands en Portugal. . . . . . . . . . . . . . . . 114
Artistes flamands en Espagne. . . . . . . . . . . . . . . . 414
Figures décoratives à Anvers . . . . . . . . . . . . . . . . &
Artistes flamands en Portugal + . . . . . . . . . . . . . . 114
Léonard de Vinci dessine les figares d'un traité . . . . . . . . . . 411
Charte concernant les peintres de Namur. . . . . . . . . . . . 126
Les libraires se réunissent aux peintres, à Bruges . . . . . . . . . 105

Changement dans la gilde de Bruges . . . . . . ... . . . . . 1%
Ventes d'objets d'art. Ur « …« 89

ANNÉES.

4504.
1504.
4905.
4505.
4505.
1506.
1507.
1507.
1508.
1508.
4508.
1509.
1510.
4510.
1913.
4514.
1944.
1515.
1515.

1515-1519.

1516.
4517.
1547.
1518.
4519.
1521.
41521.
15923.
1524.
1524.
1526-1527.
1526.
1528.
1529.
1529.
1530.
1530-1651.
1530.
1551.
4551.
1540.
1541.
1541.
1541.

INDEX CHRONOLOGIQUE. 209

Pages.

Ventes de tableaux et d’objets de peinture 125
Restauration d’un manuscrit . 85
Prix d’une robe . 121
Artistes étrangers à Anvers 154
Publication d'un traité de perspective . 112
Artistes étrangers à Anvers 154
Id. id. 154
Honoraires d'architecte. 120
Commande d'un tableau à Q. Metsys. 154
Artistes étrangers à Anvers . . . . . . . . . . . 154
Honoraires d’un évêque. 121
Publication du traité de L. Pacioli 411
Règlements de Lille . : 126
Fondation d’une école de dessin à Ant ers, sous le ones de S'- Éüe 139
Exposition d’un carton . 89
Vente illicite d'objets d’art. . 89
Procès intenté par la gilde de Gand . 89 et 154
Prix d’un tableau à Malines 122
Autorisation spéciale à Malines 155
Peintre sculpteur à Gand . 4118
Pension d’un organiste . 421
Honoraires d’un architecte. ; 120
Tableau fait pour les foulons à Bruges . 155
Salaire d’un peintre. 121
Peintres étrangers employés à Gand. 154
Règlement de Charles V à Tournai . 4197
Pauvreté de la gilde de Malines . 130
Admission d’un bâtard à S'-Trond . DA
Publication d'un traité de perspective . 112
Pension d’un sculpteur . 121
Prix d’un manuscrit. : 122
Cartons pour tapisseries à Bruges 4117
Traité des proportions d'Albert Dürer . 146
Jugement échevinal à Louvain 53
Traitement d’un historiographe . 121
Liévin de Vos, marchand de couleurs 119
Marchands de coulcurs-peintres . 119
Honoraires d'architecte . 120
Opposition des peintres verriers de Loüvei 158
Académie de Baccio Bandinelli 4141
Réglement de l'empereur Charles V. : 126. ct 127
Ordonnance provisionnelle de Gand. . . . . . . . . . + 129
Épreuve exigée à Gand et à Audenarde. . . . . . . . + . . 134
Naturalisation française de Clouet . . . . . . . 87

Tour XLVI.

210

INDEX CHRONOLOGIQUE.

ANNÉES.

— Pages.
1541. Épreuve exigée dans la gilde de Gand . . . . HR ss
4541. Séparation des peintres et des menuisiers à Malines. SUR ce 8 00
45#1. Réglement scabinal de Gand . . . . . . . . . . . . . . . .

4542-1574. Désordre dans la gilde de Gand . . . . . . . . . . . . . . . 427
1544. Règlement des orfèvres à Liège . . . . . . . . . . . . . . . 128
41548. Peinture décorative de statues . . . à à à M8
4549. P. Pourbus fournit des costumes à une Société de hétorique 6 GS es, 10
4549. Philippe 11 achète une peinture de Schoreel . . . . . . . . . . . 147
4552. Prix d'un manuscrit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1554. Peinture industrielle . . . . UE NE NC ta CI
1556. Goltzius visite les cabinets de naique Em OR MAT RS
1557. Nouveaux métiers dans la gilde . . . . . . . . . . . . . . . 165
49558. Peintures en détrempe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
1559. Exposition avec loterie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4560. Prix des tapisseries historiées. . . Sn Ge à ie SNS
1561. M. Van Coxcyen rentre dans la confrérie FE Malines. GS eut NS 30
4562. Prix d’un tableau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1564 Loterie d'objets d'art. . . . . . . « . . . . . . . . . . . 495
4565. Renouvellement des statuts de Loeat D te de cn nu des Cl 20
4565. Prix d’un tableau. . . . DM da TEE Cr de ri à. 46 420
1565. J. et G. Borluut, artistes gantois NE EN er SR CS ne ne 4 308, 2100
1566. Artistes flamands en France . . . . . . . . . . . . . . . . 415
1567. Diminution du prix des tableaux . . . . . . . . . . . . . . . 124
1567. Pcinture décorative de statues . . . . . . . . . . ,. , . . . 118
1568. Prix des tapisseries . . . . . . . . . . . . , . . . . . . 84
1569. Peinture industrielle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
1969. Admission en dehors des statuts. . . . SR a Sn 9
1572. Accord entre les gildes de Malines et d’ Aves D 4 ee 80 ee 0 9 Ge 6 0
1574. Luc de Heere ouvre son école. . . . . . . . . . . . . . . . 159
1574. Épreuve exigée pour les proefstielen. . . + . . . . . . . . . . 162
1974. Ventesillicites à Gand . . . . DS ft 2 RS es a 72
1574. Réunion de métiers à la gilde de Gand . Bus ét de nr Det ne en ES
1975. Ventesillicites à Anvers. . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
1575. Réglement scabinal de Courtrai . . . . . . , . . . , . . . . 198
1576. Coloriage de statues . . . . . . . . . . , . . . . + + 418
1977. Règlements de Lille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1%
1578. Académie de Stradan . . . . . . . . . . . . . . . . . . A
4583. Peintre marchand de bois. . . . US de D NS ea 100
4583. Établissement de l’Académie de Haarlem RE 159
158%. Publication du traité de Lomazzo. . . . ER à 1 15 et 175
1585. Accord conclu par les peintres de Courtrai avec cle fibéique de l'église . . . 53
1286. Estimation des cadres . . . , . . . . . . . . . . . . . . 12
4586. Ordonnance à Anvers . . . D es à 16 0 2 3 0e UE
1588. R. Van Coxeyen exécute le Jünemient re SN 0% où s & à + & 408

INDEX CHRONOLOGIQUE. au

ANNÉES.

. Pages.
1589. Misère de M. Van Coxcyen . . . 1495
4589. Prix d'un portrait. . , . . . . SR No er 0e Li 790
1592. Séparation des barbouilleurs et des enluminurs NS ss dE © HS
1593. Statuts de Maestricht . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
1595. Id. renouvelés. . . . . . . . . . . . . . . 198
4594. Prix d’un triptyque. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
4596. Comptes de peintres. . . . . . . . ; Di à ue es 149
4598. Otho Van Veen se prépare à composer un traité hédbique EE
1599. Charte concernant les peintres à Namur . . . . . . . . . . 198
1599. Artistes anversois à Gand . . . . . . . . . . . . . . . 128 et 154
1600. Salaires de peintres décorateurs . . . . . . . . . . . . . . . 119
4600. : Valeur d’un tableau. . . . NE NE DOS ur 4067
4601. Rubens fait des copies en Jtalie, CCS DO SR RE Nu 78
1606. Valeur d’un tableau. . . , UE ee Ce SR te 07
1606. Élévation de la taxe d'entrée à Malines | RU RU nn 105
4607. Loterie de tableaux . . . SU OU RU ES NE AU RNA 100

4609-1614. Décisions de l’échevinat de Tournai.
4610. J. Breughel sollicite une exemption . . . . . . . . . . . . . . 158
4611. Décision relative à un verrier. . . . . . . . . . . . . . . . 1454
4611. Homologation des coutumes des villes . . . . . . . . . . . . . 130
4611. Les arquebusiers visitent l'atelier de Rubens . . . . . . . . . . . 182

1611. Lettre de Rubens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4182
4612 Règlement de police à Ath. . . . . . . . . . . . . . . . . 1429

1616. Prix d'un portrait . . . . RE
1618. Annexion des batteurs d'or à la gilde de Malines. à EE
1618. Traitement du peintre de la Cour à Bruxelles. . . . . . . . . . . 167
1618. Requëte des sculpteurs malinois. . . D SU et 4 670
4619. Visites domiciliaires des doyens . . . . . . . . . . . . . . . 171
1621. Prix de portraits. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
1624. Prix d’un portrait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
1622. Prix de décorations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468
1622. Édition du recueil : « Les Palais de Gênes, par Rubens ». . . . . . . 177
1628. Valeur d’un tableau. . . . M nee ot ce OT
1629. Admission de femmes dans la gilde. D D PM ME Een T0
1650. Pauvreté dela gilde d'Anvers. . . . . . . . . . . . . . . . 187
1631. Autorisation de vendre des tableaux. . . . . . . . . . . . . . 17
1631. Valeur d’un tableau. . . RE
1631-1653. Rubens doyen de la gilde d’ andere SUR MEME 6 A EE et 07
1635. Prix de tableaux de Rubens . . . . . . . . . . . . . . . . 168
1655. Entreprise d'un arc de triomphe. . . . . . . . . . . . . . . 168
1635. Prix de décors de Rubens . . . . . . . . . . . . . . 169
1655. Prix de peintures à Anvers et à Gand . . . . . . . . . . 166 ct 167
1655 Autorisation de vendre des tableaux. . . . . . . . . . . . . . 172

4636. Id. id. D MM SE SN 72

212
ANNÉES.

1657.
16#1.
1642.
1644.
1648.
1648.
1649.
1649.
1651.
41695.
1654.
165%
1654.
1657.
1660.
1665.
1663.
1665.
1664.
1664.
1664.
1664.
1665.
1667.
1668.
1672.
1676.
1679.
1680.
1681.
1687-1688.

1688.
1689.
1694.
1698.
1700.
4701.
4701.
4702.
1709.
4720.
4727.
1759.
1741.

INDEX CHRONOLOGIQUE.

Autorisation de vendre des tableaux.

Charte de la confrérie d'Audenarde .

A. Van. Diepenbeke refuse l'office du doyen
Jugement d'un tableau .

Fondation de l'Académie de Paris.

Peintre valet de chambre du Rai.
Collectionneurs de tableaux à Anvers .

Pachéco écrit son « Arte de la Pintura » :
Ordonnance sur les ventes publiques à Anvers .
Admission de femmes dans la gilde .

Résolution du magistrat de Bruges .

Ordonnance de Mons.

Inscription de bourgcois forains à ter.

Octroi de noblesse à D. Teniers ne fav Hub: :

Édit de S:-Jean de Luz .

Lettres patentes de Philippe IV concernant l'Académie d'Anvers

Octroi de statuts à l’Académie de Paris .

Différends au sein de la gilde d'Anvers.

Statuts de la gilde de Courtrai

Keure du 12 février, à Courtrai .

Épreuve des peintres en bâtiments . :

Pénalité contre les suppôts de la gilde à Anvers .

Salaire de décorateurs . é

Plaidoyer en faveur de Van Opstal

Tarif établi à Malines :

Pénalité édictée contre les confrères d Anies

Mesures prises contre les doyens.

Désordres dans la gilde de Malines .

Chonst schilder :

Admission de femmes dans la gilde

Vente sans autorisation à Anvers

Défense faite aux marchands étrangers.

Ordonnance de l'écoutète d'Anvers .

Marchands de miniatures .

Décision échevinale de Courtrai .

Attestation des doyens de Gand .

Extraits de résolution du magistrat de Bruges.

Ordonnance de Mous contre les ventes à l'enchère .

Pétition au magistrat de Courtrai :

Ordonnance du magistrat de Lille sur sbprent ie
Id. id. id.

Prix d’un tableau de Rubens .

Requête au magistrat de Malines concernant la liberté que ;

Plainte du Conscil de Brabant à la gilde d'Anvers

Pages.
172
471
158
199
185
196
110
174
172
163
171
171
172
155
189
185
186
163

. 464. et 465
. 465 et 171

162
1958
167
186
187
198
158
. . 4187
. + 165
| 163
172
129
164
122
4171
171
171
4171
171
192
192
169
189
188

ANNÉES.

1749.
4751.
4769.
1773.
1773.

TABLE ALPHABÉTIQUE DES MATIÈRES.

Séparation de la gilde et de l’Académie .

C. Lens, peintre de fleurs et de voitures.

Mémoire sur la liberté artistique .

Décret concernant la liberté des arts.

Remise des clefs de Saint-Luc au magistrat d'Anvers.

TABLE ALPHABÉTIQUE

DES MATIÈRES CONTENUES DANS CET OUVRAGE.

Abus de l’administration des gildes.
Académie végétant faute de ressources

Id.

des Carrache

Admission d’un bâtard à S'-Trond .
anti-réglementaire à Tournai .
dans la gilde d’Anvers au XVIT* siècle

Id.

Jd.

id.
id.
id.
id.
id.
id.

d'Anvers

de Bruxelles .

de Courtrai RE
de Gand. |. …. . . . . .
de Louvain.

de Maestricht .

Administrations de la gilde de Bruges

Id.
Id.
* Id.
id.
Jd.
Id.
Id.
Id.
Id.
Id.

id. de Bruxelles
id. de Gand .
id. de Louvain .
id. de Liège .
id. de Malines .
id. de Maestricht
id. de Mons .
id. de Namur
id, deS‘-Trond.
id. de Tournai .

Affranchissement de l’art dE
Altare portatile .
Album de Villard d’ Honnccoürt :

213

Pages.

. 188
. 194
. 195
. 194%
. 495

. 132
. 188
. [158

. 155
. 162

45
44
45
43
44
44
46
46
46
45
46
46
46
47
46
47
47
13
12
H)

214 TABLE ALPHABÉTIQUE

EE
Id. dans ia-gilde:. :: à 4 wc à à de D cé ns 2e à 249
Anciennes peintures murales. ,. . . . . . . + . . . . . . . . . . . 1

Apprentissage artistique primitif . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Id. RE
Id. au LVI'SIèclé.: 2 à SE DS RS HORS He se M

Hd. de l’art au XIVe siècle. . 55
Architecture étudiée au XVIT: sièele . |... 177

Id. son étude au XVIe siècle . . . . . . . . . . . . . . . . . 446

Art flamand peu théorique . . . RMS MN SNS ES 107
Artistes étrangers dans la gilde d'Anvers . |
Id. voyageurs au XV: siècle . . . . . . . . . . . . . . . . . .100
Art stationnaire +: . . Le eue GORE Le RS
Arts et métiers en Lombardie. DRE eu RE CB ie 6 On 2 GO 2e de DU
Architectes et sculpteurs laïques primitifs . . ,. . . . . . . . . . . . . 10
Art religieux antérieur au X{II< siècle. . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Artistes des Ville, JX° et X° siècles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Art septentrional, barbare et primitif . . . . . . … . , . . . . . . . . 7
Avantages du travail en famille . . . . SAS D MS M St ir 5, FO
Association des élèves aux travaux des maitres . . . . . . . . . . . . . . Y9
Ateliers anciens . . . DS OR ST RS EU CR NN ENS EU te
Atelier d'élèves de Rubens Re D en On ii en M AN UE 102
Avantages de la confrérie au XVIl° cle. JU ne Re 0 les 8

B
Bonnes relations entre les gildes de peintres. . RE ee RS AS
C

Caisses de prévoyance des ee D Sol RUE EUR MU EM Se 00e
Calligraphie . . . . je nn GO te 6 Qi à 72:ct 105
Caractère professionnel de ja tan DR MD D te CE dir ce «LI

Id. compressif du régime des gildes

Id. religieux et moral des corporations .

Id. religieux des métiers primitifs. . . . . . . . . . . .
Id. pieux de l'art D dr et RU de SE
Id. de la première période de l'art du, moyen ge RE
Id. de la seconde période. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

LY&E

Id. de la peinture du XIV°* siècle . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Id. industriel de la peinture au XV° siècle . . . . . . . . . . . . . 72
Cartons pour tapisserie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Id. au XVIIe siècle |... 4 . . . . . . . . . . . , . . . . 1481

DES MATIÈRES.

Centralisation de l’art à Anvers .
Cercles artistiques modernes .
Changements de maîtres au XVI: siècle

Id. de caractère de la gilde au XV1I° siecle .
Id. id. de la peinture au XIV° siècle .
Chef-d'œuvre des peintres en bâtiments .
Id. + àexécuter . . He
Classes composant une confrérie. . . . . . . . +

Collections de numismatique.
Collaboration au XVI: siècle .

Id. décorative .

Id, artistique au XVII< siecle
Comparaison des salaires au XVI:* sièle.
Commencement de la suprématie d'Anvers .
Compagnonnage . . . PR
Commencements du aime
Comparaison du prix des travaux

Id. entre l’art chinois et celui du XIVe dede

Conduite privée des peintres .
Construction d’édifices ns
Conclusion. ——
Constitution d'un corps dé métier .
Confrérie de S'-Luc à Paris

Id. id. à Prague. ;
Conditions d'admission dans la gilde de Bruxelles .

Id, de moralité pour faire partie des gildes de peintres .

Confréries de constructeurs .
Copies de Rubens ,
Copie, base des études au x vie sibcle :

Id. négligée au XV: siècle .
Corporations d'artistes .

Id. maçonniques.

Croquis pour l’enluminure

Id. d'artistes en voyage .

D
Décoration intérieure des premiers édifices .
Id. id. peu artistique
Id. peinte . . . .

Décorateurs à Bruges .
Décoration pieuse :

Id. profane et civile .
Décadence des gildes . . . . . .

215

Pages.

. 454

. 1497

. 142

. 197

. + + 26
162 et 164
. 27

. 1415

. 415

. 1484

. 421

. 107

. + 9

. 430

216 TABLE ALPHABÉTIQUE

Pages.

Découragement des artistes au XVII* siècle . . . . . . . . . . . . . . . 149!
Décret de Marie-Thérèse . . . GG M Te Ne NS TUE
Défense de vendre des objets d'art à l'étraiger: OR OEM MEN Mn Eu AI
Id. de faire des dépenses pour la maitrise. . . . . . . . . . . . . . 4193
Demande d'octroi d'une Académie à Malines. . . . . . . . . . . . ,. . . 186
Désordre dans l'administration des gildes, . . . . . . . . . . . . . . . 150
Dessins au XIV* siècle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 08
Id, d'après l'antique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Id. linéaires et géométriques. . . . , . . . . . . . . . . . . . . (60
Désorganisation prochaine de l'art . . . . . . . . . . + . . . . . . . 4197
Desiderata. . . . RE |
Désorganisation des Sildes. ER
Dessin du soir dans les Académies . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Détrempe au XVI: siècle ,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
ld. id. PE RE
Développement de l'habileté décorative RE
Id. du goût artistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1455
Diptyques. . . D, MS te ER A Se Su Sete
Difficulté d'admission Fr les gildes RM En à is 1 192
Jd. de travailler d’après nature. . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Id. d'étudier à l'étranger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Direction des gildes. . . . MU UN de GR di 40
Dispositions des gildes de Courtrai ct d'Audenarde. RE
Direction artistique de la gilde . . . . |
Dispositions des gildes relatives à pprentiéage a Sr et de PT 00
Id. relatives au travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Division de l’art du moyen âge en périodes . . . . . . . . . . . . . . . 149
Dispositions spéciales relatives aux métiers . . . . . . . . . . . . . . . Do
Doyensetjuréss 2% 2 Ho à à € à Re US © BE à à & 4 47
Droit de bourgeoisie . . . . . . . . . . . . . ,. . . . . . . . . 44
E
Ébauche des œuvres de Rubens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
École colonaise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (692
Id. allemande. . . . SR RM ST D et lt Eu UE
Écoles de peinture au XVI: siècle RE
Écrits théoriques au XVII: siècle. PRE . 175
Éducation bornée à l'apprentissage manuel . . . . . . . . . . . . . . . 86
Édits contre les ventes illicites . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Éducation toute professionnelle . . . . . . . . . . . . . . . ,. . , .144
Effets désastreux des troubles sur l’art. ,. . . . . . . . . . . . . . . .12%
Effet des corporations sur l'exercice de l'art. . . . . . . . . . . . . . :.450

Effets de la liberté artistique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4191

DES MATIÈRES.

Éléments de la peinture au XV° siècle.

Id. du dessin au XIV: siècle .

Id. professionnels de la peinture.
Emploi de dessins pour l'exécution de tableaux.
Enseignement moderne

Id. artistique au XV° site.
Id. primitif du dessin
Id. mutuel au XVI° siècle

Engagements et entreprises .
Enluminage de statues.
Enluminure de manuscrits
Id.
Encouragements à l’art rlideus au | XVIe süéle.
Époques de constitution des gildes artistiques .
Épreuve . . . . . . . . . .
Id. à Anvers au XVI[° siècle .
Id. à Bruxelles.
Étude du dessin primitif . .
Établissement des gildes .
Études artistiques supérieures
Id. id. au XVII* siècle
Id. préparatoires pour les tableaux.
Id. élémentaires chez Rubens .
Évaluations de travaux au XVIf° siècle.
Id. d'œuvres d’art
Id. des salaires au XVI° siècle.
Exemptions au XVI°* siècle.
Expositions au XVI* siècle.
Id. au XV° siècle .
Exemptions et tolérance de la gilde.
Id. et privilèges .

Fabrication des livres .
Id. d'images de piété.
Familles d'artistes

Faveur des magistrats epustde sur les Académies |

Fédération des cercles du pays .

Fin de la gilde d'Anvers .

Fonds de tableaux .

Foires, ventes et ÉD oaiLobse au xv: siècle
Fondation de l’Académie d'Anvers . . . . .
Fonctions du doyen,

Fusion de la gilde d'Anvers et de la Violette.

Tour XLV.

128, 151, 134

. 1462
66
. 60

. 38
. 104
. 51
. 1487
. 199
. 195

60 et 70

. 87
. 1439
+ 199

107 et 1410

218

Gages et appointements comparés .
Géométrie au XVI° siècle .

Genres secondaires négligés .
Germe religivux de l'art

Gilde de S'-Luc à Anvers .

Id. à Bruges .
Id. à Florence
Id. à Gand.

Id. à Louvain.
Hd. a Sienne .
ld. à Tournai.

Gravité de l’art du moyen äge

Grandeur des cntrepriscs au XVI{° siècle .

Grisailles . . ,. . . ;
Griefs des artistes contre les gildes.

Habitude du dessin industriel

Idéal du moyen âge.

Id. des artistes du moyen âge.

Id. dans l’enseignement artistique
Idées imposées aux constructeurs .
Imagerie ;

Id. buse au XVII: sièele
Importance de la copie au XVII: siècle.

Id. de la géométrie au XVI siècle.

Imitation de tableaux et de gravures .
Impression d'images à l'huile.

Images de piété en roulcaux .
Imperfections dans le dessin .

Inanité de l’enseignement au XIV° be
Influence religieuse .

Id. de la sculpture sur le désine au noie âge .

TABLE ALPHABÉTIQUE

Id. de l'apprentissage manuel sur l’art pratique.

Id. de l'Italie .

Infériorité de la scelion résiique de la gilde

Id. de nos peintres à côté des maitres italiens.

. 130

Pages
39

+ 145

60
22
27
27
28
27
27
28
27
|

. 138

DES MATIÈRES. 219

Pages

Influence des maîtres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Id. de Charlemagne. . . . US Se Ce HE ee OS ne LT
Insuffisance de l'enseignement au XV° siècle RE
Id. de l'apprentissage . . M RM en a 70
Institution du Lukas Clubb par Van Dy k D D pl ON AS Es tt, 108
Installation de la gilde des librariers à Bruges . . . . . . . . . . . . . . 26
Id. de la confrérie de Mons . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

Id. des confrérics de peintres. . . . , . . . . . . . . . . . . Ÿ7
Intérieur d’un atelier au moyen âge . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Introduction . . . MR EE NM EM LT
Intérieur des ateliers du XVIe siècle |
Id. de l’Académie de Stradan. . . D Ce DRE On Sel

Inutilité de l'apprentissage légal au XVI° siècle. Ce 00

J
Jean Van Eyck à la Cour du due . . 74
Joyeuse Entrée des souverains . . . . A
Jugement contre un patricien exerçant la attire RE

L
Lettres de noblesse accordées à des peintres... . . . . . . . . . . . . 459
Liberté artistique. . . . ER nt de à HAN UE LS 2 93001708
Id. des tailleurs de icrre DM GR M A ir lee de NA 0 LR 20
Id. de l’art élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Librairie . . . se as te
Lotcries au XVI: siècle. DR SE CU OR UE ne MON SR SUEDE
Id. de tableaux au XV: siècle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Luxe des seigneurs. . . Se 0 ne CN et Are Er CE MSN, Le US
Id. de la cour de Douriopre M SEL TE A D Ci TUE

MN
Maniére de travailler au XIVe siècle . . . . . . . . . . . . . . . . . O6
Manque de ressources des gildes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
Mantiscrilss =: 2 214 dé dE D ne ER À 8 ON 08 de & & à © «00
Id: AACIENSS 2 SOUS DR RE RU ES MS cn ut 6 20
Marasme de l'art. . . . . . . . . . de DS re Le sr tol
Marchands de couleurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1449
Masques et moules au XV* siècle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Mathématiques au XVII siècle . . . . . . . UN ie ds LE
Id. id. M RS SR ee Sr CM SRE CE TOR

Mauvaise administration des gildes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

220 TABLE ALPHABÉTIQUE

Mémoire de Lens sur la liberté des arts . . . 1493
Mesures prises contre les marchands de tableaux . . . . . . . ,. . . . . . 171
Métiers primitifs: < 4: 4 à 4 à ie ce 6 0 8 ae eh de 408 de où & 44
Méthode de Rubens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
Miniatures du XIE siècle . . . ee . . * . 149

Miniaturistes . . . 6 A ,
Missionnaires saxons et Mharbares RE
Missi dominici . . . M ME TN Ut AS A ne nr
Mode d'enseignement au XVIe siècle. ee ee + … + + + 156, 141 et 144
Modèles byzantins . . . D Se or 0]
Mode d'éducation et de travail au noyen ie Mu it le ea sr ol
Id de travail du maitre et de l'élève . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Mœurs anti-artistiques au XV: siècle . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Moyens de perfectionnement artistique . . . . . . . . . . . . . . «. . 33
Jd. id. proposés. . . . . . +. +. + + + . . + . . . 1498

N
Naissance des Ghildes . . . . . 9
Id. de Part laïque |... . ee . + + . . 10
Id. du dessinà effet. . . . . |

Nécessité d'une réorganisation au XVil° siècle un rit CN UE nee 2 M8
Id. d’une constitution He de la gilde artistique . . . . . . . . . . 196

Négligence des doyens. . . RE
Nouveaux statuts du XVI° cie Pois Courir. ds A de er AG Re Te
Id. id. pour Gand & à à à à 44 à 5 à à. le 427
Id. id. pour Liège. . . . . . . . . . . . . . . 128
Id. id. pour Maestricht . . . . . . . . . . . . . 128
Id. id. pour Mons. . . . . . . . . . . . . . . 128
Id. id. pour Namur . . . . . . . . . . . . . . 128
O
Obligations religieuses des gildes _. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2%

Id. des confrères . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Obstacles mis à l'exercice de l'art... . . . . . . . . . . . . . . . . 1432
Occupations des scrfs . . . . RE
Octroi de faveurs à l’Académie de Paris. ou Hit De DU dr re. 4180
Occupations des dames. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Opposition à la gilde , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Ornementation religieuse . . . DR NRA NS re es LE

Id. suite naturelle des D Héniers travaux . . . . + . . . . . . . 42
Organisation du travail dans les gildes. . . . . . . . . . . . . . . . . 49

DES MATIÈRES.

Origine des études théoriques.

Id. des confréries . $ :
Organisation de la confrérie au XVII siècle ‘
Ordonnances échevinales d'Anvers.

Ornementation pour fêtes.
Orfèvrerie religieuse ;
Ordonnance de Lille au sujet de opprentieaue
Ouvrages artistiques primitifs.
Ouvrages vulgaires .
Id. de décoration industrielle
Id. disparates confiés aux artistes ;
Id. industriels au XVI* siècle. . . . . .
Id. disparates au XVI! siècle .

Patriciens de Louvain ES d'art.
Peinture primitive . ù
Id. industrielle phbitive ;
Id. monastique . . . . . :
Id. regardée comme un métier . .
Id. laïque purement manuelle.
Id. autodidactique
Id. d'animaux. EE
10 “AM ÉV ARElES LA Lee LS SRE ss
Id. d’après nature . . . .
Jd. à Ath , .
Id. à l’eau au XVI° ee :
Id. d’après dessins
Peintres primitifs, ouvriers .
Id. à l'eau . +
Id. d'ornementation . .
Id. de la Bourgogne .
Id. secondaires du XVI° siècle . Du
Id. marchands. . . . . . . . . . .
Id. de deuxième ordre .
Pénurie de la gilde de Malines Ju D Rs
Période du XVII° et du XVI siècle . . . . . . . . . . .
Id. antéricure à la maison de Bourgogne

Pensions de divers personnages . . . . . . . . . . . .

Pertes pour l’art.

Petits maitres. … : dé à .
Piété des membres de le gilde. EE

Plaintes des doyens . .

. 192

. 22

. 429
. 148
. 148

221

Pages.

. 1410

. 161
. 462

37
42

22
PL

. 419
. 118

222 TABLE ALPHABÉTIQUE

Population des provinces belges . . . . . . . . . .. . . . . . . . ., 8
Position sociale des peintres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , {y

Portraits . . . DNS NS Re NU R tn n de ten nNl
Premiers tableaux d'histoire D RM ie di CGT
Id. travaux, tout a fait manuels. . . |

Id. miniaturistes et scribes laïques . RE
Id. progrès dans l’art provoqués par les coufréries NS Ua RE 0)
Prix d'un mouton en 1337. . . . . . . . .
Id. d'ouvrages divers. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . ÿ
Principes conventionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ÿ

Privilèges de Jean Van Eyck . . . . 7%
Id. des peintres en titre des villes . . . . . . . . . . . . . . . , 7
Prix de main-d'œuvre . . . D SN A RU NS CUS A US 077
Id. d'œuvres d'art au XV° siècle SG RS DR LR ati oi
Id. comparatifs de travaux de décoration. . . . . . . . . . . . . . . .1%
Id. de tableaux, miniatures, etc., au XVI: siècle. . . . . . . . . . . . . . 19
Procès au sujet des ventes de tableaux. . . . . . . . . . . . . . . . .1%
Procéd éde peinture à l'eau . . . DU Ce De dE Cned 00
Professions réunies dans une méme gilde. DR ann dE Re ed re 0
Progrès dans l’art par le fait des confréries . . . . . . . . . . . . . . . 5
Protection des souverains, sa nature . . . . . . . . . . , . . . . . . 8
Id. de l’art au XVI: siècle... . . . . . . 109
Id. de l’art à Louvain. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Id. des ducs de Bourgogne . |
Id. QCS PRINCES. 5 à D DR M DEN RU RC RO A En a

XIV site. 2

Redevance d'entrée, à Anvers . . . . . . . . . . . . . . . . « + 2
Réductions de tableaux au XV* sièele . . . . . . . . . . . . . . . . .
Refus d'office dans la gilde. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .' . 11
Réglementation au XVII: siècle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Réglements des corporations. . |

Id. du XVI siècle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Régime des gildes, favorable à l'art. . . . D ds dot Ga Qt

Remèdes à apporter à la dégénérescence de l'art . 190
Réorganisation de l’Académie d'Anvers. . . 185
Réponse de N. Bom au mémoire de Lens . | . . 194
Requête de Smeyers pour obtenir la liberté des arts . , - 18

Id. adressée au magistrat de Courtrai . . . . . . . . . . . UT
Résumé du XV£° siècle... . . . . . . . , . , 454

DES MATIÈRES. 295

Pages
Résultats de la première période des gildes . , . ,. . . .:. . . . . . . . (69
Restrictions à la liberté artistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

Retables de la seconde période . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Réunion des peintres avec d’autres métiers . . . . . . . . . : . . . . . 29

Rübricaleurss 2 à 25 à ke Ge ee D 8 GO EE D OR & à & 105
S
Salaire des miniaturistes . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . 18
Scribes faiseurs de vignettes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Id. et enlumineurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Sculpteurs et ymagiers. . . PR
Sections diverses de la gilde d'Anvers RE
Secret professionnels 2 22.24: 26 “es à 4 4 4e à ne ds 8 © 4 de où où à % 95
Id: ‘des procédés. 5 à & fe, à. de de Ce 0 We à de KO + Le 6 Ne à + 39
XVI: siècle jusqu’à Rubens _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Sentiment artistique du moyen âge. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Séparation de la gilde et de l’Académie . . . . . . . . . . . . . . . . 188
Serment des jurés de Tournai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Situation pécuniaire des peintres . . . . . . +. . . . . . . . . . . . 76
Id. des peintres à la cour des ducs . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Id. toute plébéienne des peintres . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Surveillance des doyens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Sujets pieux . . . : M M M MM RS nn ie OÙ
Id. de peinture hiaorque state |
Submansores . . . dE ROME Ce À RME MMS EC ST
Statuts relatifs au travail dans les gildes |
Style archaïque . . . . DM M M CS SUR 0 20

Symptômes dé mécontentement Doitre le gilde RE

T
Tableaux des salles de justice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
HAPISSRES 2 D M MSN nd ni me ou 756
Temps de stage . . . SE de ce Sr RP A ne 09
Tendances italiennes au XVIe ie RE
Théorie de l'art. . . 0

Id. id. au XVII siècle. . . . . . . . . ue D CE à
Id. de Rubens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177et181
Tolérance des magistrats . . . . . . . + . . . . . . . . . . . . . 134
Travaux décoratifs au XVII: siècle . . 168

Tradition franque . . . D SRE GS M SN en 10)
Travail des élèves de Rubens. MM de PR dE Re Ch SL 2 10
Travaux de Rubens. . . 168

14: “dé Van Dyck à à a Be ce GE SA N & 8 5 à 469

294 TABLE ALPHABÉTIQUE DES MATIÈRES.

Pages,

Travail des élèves au XVI° siècle. . . . . . 19
Id. des paysagistes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
Travaux théoriques au XVI: siècle . . . . . . . . . . . . . . . . . .119

Id. vulgaires au XV: siècle . . , . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Travail du peintre au XV°* siècle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9%
Id: des femmes: à 5 à où ie Aou à ie & Ré 4 4
Tradition ornementale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Travail en famille . . .
Travaux religieux . . . MR SN D ES US cn 00
Troisième période de l’art flamand . D D D OR NS Se SA
Travaux industriels laïques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Id. vulgaires faits par des artistes . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Types de convention avant le XIV* siècle. . . . .… . . . . . . . . . . ,:10
Id. symboliques . . . SN RU AN NS DR RE AN ce COR
Id. de la forme au XIV: siècle D RS MMS te D GUN SN à 4001
Li

Union des membres de la gilde +. . . . . . . . . . . . . . . . , . . 5l
Id. des professions dans la gilde. . . . . . . . . . . . . . . . .16
Utilité des gildes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

V
Valeur des miniatures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3%
Id. comparée de travaux divers. . . Due CE UE DNS ET Tr 0)
Id. de la peinture industrielle et éque UM OMR SD De 607
Id. des tableaux au XV° siècle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Jd. comparée des salaires ct des gages. . . . . . . . . . . . . . . . 80
Id. des salaires au A VI° siècle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Id. intrinsèque de la peinture . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

Ventes de tableaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Id. au XVI siècle . . . . ER
Id. d’objets d’art au XVII: UE DR dde nt Cdt 0 ae us ie 0 de IR
Id. sans autorisation . . . . . . . . . . . . . . . . . ,. . . . 17

Verrières et vitraux au XV° siècle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Visites domiciliaires des doyens à Malines . . . . . . . . . . . . . . . 171

Vitraux et verriers . . . RE

Voyages à l'étranger au XV° ele A ee RD Gr. Dé 2-20 00e
Id. artistiques au XVI: siècle . . . . . . . . . . . . . . , . . . 114

LES RELIQUES

LES RELIQUAIRES DONNES PAR SAINT LOUIS

ROI DE FRANCE

AU COUVENT DES DOMINICAINS DE LIÉGE

M. Juzes HELRBIG.

(Mémoire présenté à la Classe des Beaux-Arts dans la séance du 7 avril 1881.)

— eee.

Touz XLIV. . À

LES RELIQUES

LES RELIQUAIRES DONNÉS PAR SAINT LOUIS

ROI DE FRANCE

AU COUVENT DES DOMINICAINS DE LIÉGE.

La ville de Liége, qui a possédé un grand nombre d’abbayes et des
établissements monastiques considérables jusqu'à la fin du siècle dernier, a
conservé bien peu de restes de leurs anciennes constructions. Au nombre
des couvents les plus importants placés au centre de l’ancienne cité, se trou-
vait celui des Frères Précheurs ; mais le couvent des Dominicains n'a pas
élé plus heureux, à cet égard, que d'autres maisons religieuses.

Cependant, lorsqu'on parcourt l'une des rues les plus commerçantes et les
plus animées, qui porte aujourd’hui le nom de Pont-d'Ile, — bien que depuis
longtemps il n'y ait plus apparence d'eau ni de pont dans ce quartier, — on
aperçoit une construction dont les murs hors-plomb, les fenêtres en plein
cintre de grandeur très-inégales, accusent l'antiquité. Cette devanture étrange
et qui forme un peu saillie sur les autres maisons — les contours sinueux
de cette ancienne voie ont eu la fortune d'échapper au cordeau communal,
— a beau être badigeonnée de blanc tous les ans et tenue avec la propreté
des façades voisines, ses baies percées irrégulièrement, garnies en partie de
barreaux de fer; une large porte offrant des traces de remaniement, et qui
dans sa forme dernière semble appartenir au XVII: siècle, — tout cela
semble accuser un passé peu en harmonie avec la destination actuelle de la
construction. Lorsqu'on dépasse la porte, on se convainc du premier coup

4 LES RELIQUES ET LES RELIQUAIRES

d'œil qu'on est dans une brasserie, mais du même coup d'œil aussi on se
rend compte que celte brasserie a dû faire des efforts et même commettre
des violences pour s'accommoder des bâtiments dans lesquels elle se trouve
installée aujourd'hui.

Si, poussé par le goût des recherches archéologiques, on franchit le seuil
de la porte, on se trouve dans une cour assez spacieuse. En tournant à droite,
on rencontre une sorte de salle voûlée en ogives aiguës, composée de deux
travées, et qui parait avoir été plus considérable autrefois. Les nervures de
la voüte d'arête retombent sur des piliers du style sévère des constructions
monastiques du XIIIe siècle. Si l’on pousse plus loin les investigations en
s'avançant dans la cour, on verra appliqué contre l’une des façades intérieures,
et masqué en partie par des cuves servant à laisser refroidir la bière, un
ancien Christ de jubé, dont l'expression austère et les formes émaciées
appartiennent à peu près à la même époque que les restes d'architecture dont
il vient d'être question. Ce Christ est taillé dans le bois de chène, mais il est
bien près actuellement de tomber en poussière malgré les couches de couleur
à l'huile dont, par esprit de conservation, il a été recouvert maintes fois.

Dans le fond de la cour se trouve un bâtiment assez considérable, mais
qui ne peut guère remonter qu'au siècle dernier. La visite des magasins
spacieux que renferme celle aile, celle des combles de la construction située
sur la rue, fera connaitre encore quelques figures de saints, et la statue en
bois de la sainte Vierge et de l'enfant Jésus, due sans doute au ciseau de
quelque imagier liégeois.... Mais après cela les recherches que l’on pourrait
tenter resteraient infructueuses. C’est aujourd'hui tout ce qui reste de l’an-
cienne maison des Dominicains de Liége.

Ces restes, toutefois, n'ont été que des bâtiments de service. Ils n'ont rien
de commun, ni avec l'habitation des moines, les cloitres et les autres licux
réguliers, ni avec l'ancienne église conventuelle. Celle-ci a été remplacée par
une salle de théâtre dont la construction a absorbé une partie des matériaux
provenant de l’église, laquelle se trouvait à une centaine de mètres des locaux
que nous venons de décrire. Cet espace, couvert aujourd'hui par la rue qui
porte le nom de rue des Dominicains, prouve combien devaient être consi-
dérables les bâtiments conventuels.

DONNÉS PAR SAINT LOUIS. ROI DE FRANCE. 5

Si aujourd'hui nous évoquons, par ces lignes, le souvenir du couvent des
Dominicains de Liége supprimé et démoli lors de la Révolution française,
— maison qui a eu son histoire et son influence, — c'est surtout pour faire
connaitre d'importantes pièces d'orfévrerie qui lui ont appartenu jusqu'au
jour où la communauté a été dispersée, et que l’on a pu croire irrévocablement
perdues. Des circonstances heureuses nous ayant permis de les retrouver
loin de notre pays, il nous a paru qu'il ne serait pas indifférent au lecteur
d'en connaitre l'existence et la description, et d’en avoir sous les yeux la
reproduction fidèle.

Mais avant d'en aborder l'examen détaillé, quelques mots sur l’histoire de
ces monuments de la plus belle époque de l'orfévrerie religieuse du moyen-
âge ne paraitront pas hors de propos.

Hugues de Pierpont avait été investi évêque de Liége, au printemps de
l'année 1200, de la main même de l’empereur Othon IV, alors de passage
dans la capitale de la principauté. A la fin d'un règne agité, mais glorieux
et qui avait rempli le premier tiers du siècle dont l'aurore avait salué l’avé-
nement de Hugues, celui-ci ne croyait pas avoir assez fait pour le peuple
dont les intérêts spirituels et temporels lui étaient confiés, s'il n'appelait à lui
les fils de Saint Dominique. On sait combien ceux-ci étaient actifs dans la
chrétienté'au cours du premier siècle de la fondation de l'Ordre. Aussi, sen-
tant déjà les approches de la mort qui devait l'enlever quelques jours plus
tard, l’évêque de Liége recommanda vivement la réalisation de son désir à
Jacques de Vitri, évêque d’Acre ou Ptolémaïde, ainsi qu'à Jean d'Eppes,
le prêtre qui semblait désigné pour succéder à Hugues sur la chaire épis-
copale.

Hugues de Pierpont mourut le 3 des ides d'avril 1229, et une charte datée
du 41 du même mois, relative à la fondation d'une maison de l'Ordre des
Dominicains est rapportée par l'historien Chapeauville. Au mois d'août, Jean
d'Eppes, nouvellement élu évêque de Liége, écrivit à Jourdain, chef de l'Ordre
des Frères Prècheurs, pour le presser de fonder un couvent à Liége.

6 LES RELIQUES ET LES RELIQUAIRES

Le bienheureux Jourdain de Saxe, premier successeur de Saint Dominique,
— le même qui devait périr en 1237, dans une terrible tempête qu'il essuya
devant Saint-Jean-d'Acre, — voulant avec les compagnons amenés par lui
fonder de nouvelles maisons en terre sainte ‘, montra les dispositions les
plus favorables à l'évêque de Liége. Mais il paraît que l'on se mit difficile-
ment d'accord pour le terrain où devait s'élever le couvent projeté. Ce ne fut
qu'en 4234 que l'on trouva un emplacement répondant aux vues de la com-
munauté à établir.

Celle-ci fit choix d'un terrain à proximité du pont qui reliait alors à la
ville l'ile entourée d'un bras de la Meuse et qui a donné son nom à la rue
que nous venons de rappeler. On s'empressa d'y construire les fondations
de la nouvelle maison, édifiée en grande partie au moyen des dons faits
généreusement par Erasme Boulanger et deux frères, les chevaliers Jean et
Pirard de Neuvice. |

Lorsque la construction de l’église fut achevée, elle fut solennellement
consacrée le 13 août 1242, par Robert de Torote, évêque de Liége, succes-
seur de Jean d'Eppes, assisté par Gui, évêque de Cambrai et Boniface, évêque
de Lausanne. L'église fut dédiée à Sainte Catherine.

Il faut admettre que la communauté prit bientôt des développements con-
sidérables et que probablement elle renfermait dans son sein des hommes de
haute distinction, soit par Je talent, soit par leurs vertus. Vingt-cinq ans après
la consécration de l'église rapportée plus haut, nous trouvons les Pères
Dominicains de Liége en rapports intimes avec le roi de France, Saint
Louis qui, au surplus, aimait, comme on sait, à employer les religieux de cet
Ordre aux missions que nécessitait parfois sa politique. Il devait avoir une
prédilection particulière pour les Frères Prêcheurs de Liége, car à cette épo-
que il les combla des dons les plus somptueux. Ici, nous céderons la plume
à l’un des chroniqueurs encore inédits de l'ancien pays de Liége :

« L'an mil deux cents soixante sept. S. Louis roy de France en témoi-
» gnage de l'affection et amalié qu'il portait à la cité et frères prescheurs de

! Histoire des Ordres monastiques, par le P. Heliot, t. III, p. 209.

DONNÉS PAR SAINT LOUIS, ROI DE FRANCE. 7

Liége, leur envoyat diverses présents entre lesquels y avoil UNE DE SES cou-
RONNES, ung calice de platene d'or, qui se voient présentement aux frères
prescheurs et spécialement une des espines de la couronne du Suulveur du
monde, ainsi que le tesmoigne la lettre suivante que j'ai copié hors de celle
desdits prescheurs estant escript sur parchemin. (Sachez que l'evesque
Groesbeek at oblenu une portion de la dite espine, dont le reste est enchassé
dans une belle croix de cristalle ainsi que j'ui appris desdits prescheurs)
dont la teneur s'ensuit: » |

| 2

Après avoir transcrit le texte de la lettre, sur lequel nous allons revenir,
l'écrivain liégeois ajoute :

a Jci un scel de cire jaulne : Un roy séant en chère et tenant a dextre un
» lis, a gauche une baguette plustôt que sceptre.

» La teste du roy rompue aussi, le bout de la dite baguette ou sceptre. Le
» contre scel un lis: le roy vestu d’une robe 1. »

Remarquons en passant que la note de Van den Berch décrit de point en
point le sceau royal et le contre-sceau représentés en phologravure dans la
belle édition de Jean Sire de Joinville, Histoire de Saint-Louis, donnée par
Didot, Paris 14874, p. 548. Seulement la photogravure ayant été prise sur
une empreinte intacte, le bout de la baguette est formé par une sorte de
fleur de lis, et constitue donc bien un sceptre. D'ailleurs le roi est couronné;
il est revêtu d’une lunique ou bliau au-dessus duquel il porte la chlamyde.
Autour du sceau se trouve la légende : LV DOVICVS DI (dei) GRA (gratia)
FRANCORVM REX.

Eo donnant la reproduction de ce sceau, l'éditeur ajoute que ce dernier fut
employé par Saint Louis jusqu'à sa première croisade, vers 1250 environ ;
mais le roi resta entièrement fidèle au type de ce sceau jusqu'au moment où,
partant pour la seconde croisade, en 1270, il jugea nécessaire de nommer

1 Chronique de Van den Berch, 1.1, p. 249. MS. n° 145 de la bibliothèque de M. le chevalier
X. de Theux de Montjardin. — Nous devons à l’amitié de M. de Theux et aux recherches qu’il
a bien voulu entreprendre pour nous, l'extrait du manuscrit cité.

8 LES RELIQUES ET LES RELIQUAIRES

des régents et de leur laisser le sceau d'un type différent, dont la même
planche donne également une reproduction.

Mais le roi de France avait accompagné le don envoyé aux Frères
Précheurs d'une lettre qui devait encore rehausser à leurs yeux le prix du
présent. La lettre a été imprimée à diverses reprises. Toutefois il n'est pas
inutile de la reproduire ici.

Voici la traduction de cette lettre adressée au prieur et aux Frères Pré-
cheurs de Liége : |

« Louis, par la grâce de Dieu, Roi des Français, à ses bien-aimés dans le
Christ, le Prieur et les Frères Précheurs de Liége, salut et affection. Inspiré
par le sentiment d'amitié sincère que nous portons à vous et à votre Ordre,
considérant les mérites éminents de votre maison et de votre Église de Liége,
et voulant la décorer d’un don pelit, mais précieux, nous vous adressons par le
présent porteur l’une des épines de la sacro-sainte couronne de Jésus-Christ.
Nous supplions votre charité, lorsque vous recevrez cette épine honorablement,
comme il convient au respect et à la révérence dus au Sauveur lui-même, et en
vous efforçant de lui conserver toujours l'honneur auquel elle a droit, de vous
souvenir dans vos prières, et de recommander encore à celles des personnes
pieuses qui, dit-on, abondent dans vos régions, nous-mème, la reine et nos
enfants, en vous adressant en notre faveur au Roi des Rois.

Fait à Senlis, fête de la Nativité de la bienheureuse Vierge Marie, l'an du
Seigneur 1267 !. »

4 Ludovicus Dei gratia Francorum Rex. Dilectis sibt in Christo Priori et Conventui Fratrum
Prædicatorum Leodiensium salutem et dilectionem. Ex sincero charitatis affectu, quem erga
vos gerimus, et Ordinem vestrum, exigentibus ejus meritis tam prætclaris, domum et Eccle-
siam vestram Leodiensem, pretioso volentes munusculo decorarc; vobis per latorem præsen-
tium unam de Spinis Sacrosanctæ Coronæ Jesu Christi transmittimus cum præsentiunr testi-
monio litterarum, charitatem vestram rogantes in Domino, quatenus eandem Spinam recipiatis
honorifice, sicut decet, ob ipsius Salvatoris reverentiam : et ipsam debito honore conservare
studeatis; et in vestris orationibus nostri memoriam habeatis facientes pro nobis, et Regina, et
liberis, a devotis personis quæ in vestris partibus abundare dicuntur, Regem Regum et Domi-
num exorari. Actum Silvanecti, in festo Nativitatis B. Mariæ Virginis, anno Domini millesimo
ducentesimo sexagesimo septimo. — B. Fisen, Historiarum Ecclesiæ Leodiensis, pars secunda,
liber I, n° XLIII, P. 17.

DONNÉS PAR SAINT LOUIS, ROI DE FRANCE 7)

Cette lettre qui non-seulement a été transcrite par l’auteur que nous venons
de citer, mais qui a été imprimée entre autres par Fisen, prouve que Saint
Louis attachait un si grand prix à la relique insigne envoyée aux Frères Pré-
cheurs, qu'il ne juge à propos de mentionner ni le reliquaire précieux qui la
contenait, ni d'autres dons de très-haute valeur sur lesquels nous aurons à
revenir. Au surplus, pour apprécier l'importance du don que le roi faisait aux
Dominicains de Liége, il suffit de rappeler les circonstances dans ANA il
avait lui-même reçu la Sainte Épine.

On sait dans quelle détresse se trouvait l'empire d'Orient en 1237, au
commencement du règne de Baudouin If, réfugié alors à Saint-Germain. De
toutes parts, il élait question de lui venir en aide; plusieurs princes avaient
pris la croix, beaucoup de fidèles firent vœu d'aller combattre en Romanie.
On cherchait à se procurer les ressources nécessaires pour subvenir aux frais
de la guerre; mais ni les secours en argent ni les homines n'arrivaient assez
vite. Ou avait beau lever des impôts sur les biens ecclésiastiques, engager les
terres des seigneurs, frapper d'une lourde taxe les juifs du royaume de France,
les fonds n’arrivaient pas à Constantinople.

Les barons qui gouvernaient en l'absence du nouvel empereur se virent
obligés d'emprunter une somme de quatre mille marcs d'argent à des mar-
chands vénitiens. Encore ne purent-ils y parvenir qu'en offrant, d'accord en
cela avec Baudouin, de donner en gage le joyau É plus précieux de l'empire:
la Sainte Couronne du Christ.

Le gage fut accepté, mais au jour de l'échéance, l'empereur ne se trouvait
pas plus en mesure de faire honneur à ses engagements qu'au moment où il
avait contracté la dette. Alors un négociant vénilien du nom de Nicolas
Querini s’interposa ; il consentit à se mettre à la place des prêteurs. Toutefois
il stipula, pour prix du délai qu’à son tour il voulait accorder, que le gage
fut transporté à Venise pour y demeurer en dépôt.

La couronne d'épines du Christ allait donc devenir la propriété d'un finan-
cier. Ne pouvant se libérer, Baudouin s'adressa au roi de France dont la
piété devait s'émouvoir facilement en présence de cette situation.

Déjà le roi avait reçu le comté de Namur en gage pour la somme de cin-
quante mille livres parisis.

Tome XLIV. 2

10 LES RELIQUES ET LES RELIQUAIRES

Entrant dans les vues de Baudouin, il envoya deux pères Dominicains. L'un
était André de Lonjumeau, précisément de retour de ses missions d'Orient;
l'autre était un religieux du nom de Jacques, qui avait gouverné pendan
quelque temps la communauté des Frères Précheurs à Constantinople.

Déjà, nous venons de le rappeler, les barons avaient engagé la Sainte
Couronne aux Vénitiens. Îl avait été convenu que si la relique n'était pas
retirée à la Saint-Gervais, c'est-à-dire le 17 juin 1239, elle resterait pour
toujours aux Vénitiens.

Les barons de Constantinople, après avoir pris connaissance des lettres
de l'Empereur, leur maitre, convinrent avec les Vénitiens que les deux reli-
gieux, envoyés par Saint Louis, accompagnés d’un ambassadeur de l'Empire,
porteraient la relique à Venise. La caisse qui contenait le trésor fut scellée du
sceau des seigneurs français qui se trouvaient à Constantinople.

L'Empereur d'Allemagne ayant, de son côté, accordé libre passage au
dépôt sacré que les moines étaient chargés de rapporter en France, ceux-ci
partirent pleins de confiance. Malgré la saison la plus rude de l’année et la plus
mauvaise pour la mer, ils s'embarquèrent vers les fêtes de Noël de l’an 1238.
Plus que les tempêtes cependant, ils avaient à redouter les vaisseaux
ennemis. L'Empereur grec, averti de ce qui se passait par ses espions, avait
envoyé des galères bien armées dans les différents détruits; et les Génois,
- alors en guerre avec les Vénitiens, n'étaient pas moins attentifs à les sur-
prendre et à profiter de tous les avantages que pouvaient leur présenter les
chances de la guerre. La Providence permit que le vaisseau arrivât sain et
sauf à Venise.

Immédiatement après le débarquement, la Sainte Épine fut déposée dans
l'une des chapelles de Saint-Marc, où elle resta sous la garde d'André de
Lonjumeau, jusqu’à ce qu'il fût satisfait à toutes les conditions du marché
avec les Vénitiens. L'autre religieux, frère Jacques, fut député vers Saint
Louis, et bientôt il revint accompagné d’autres ambassadeurs avec de nou-
veaux pouvoirs et la somme nécessaire pour dégager la Sainte relique.

Les ambassadeurs du roi ayant reconnu l'authenticité des sceaux,
reprirent le chemin de la France, où, de son côté, Saint Louis se porta au-
devant de ses mandataires. André de Lonjumeau eut l'honneur de présenter

DONNÉS PAR SAINT LOUIS, ROI DE FRANCE. 11

la relique au roi. On ouvrit d'abord la caisse de bois qui renfermait la
Sainte relique, et l’on vérifia encore une fois les sceaux avec les actes qui en
établissaient l'authenticité. On ouvrit ensuite la châsse d'argent, et puis le
récipient d’or qui renfermait la Sainte Couronne, et on la fit voir au roi et à
tous les assistants. C'était le jour de la fête de Saint Laurent; le lende-
main, 44 août 1239, la Sainte Épine fut transportée à Sens. A l'entrée
de la ville, le roi et Robert d'Artois, l’ainé de ses frères, la prirent sur
leurs épaules, étant l’un et l’autre nu-pieds et en costume de pénitents. Îls
la portèrent ainsi à l'église métropolitaine de Saint-Etienne, entourés de tout
le clergé de la ville, venu processionnellement pour la recevoir ?.

Le 13 août, le roi partit pour Paris, où se fit, huit jours après, la récep-
tion slbielle de la Sainte relique.

Rien ne pouvait être à la fois plus touchant et plus solennel que l'entrée
du cortége apportant la Sainte Épine dans la ville capitale du royaume de
France. Il semblait, en effet, au roi qu’il ne pourrait jamais accueillir avec
des honneurs suffisants le diadème empourpré du sang du Christ. 11 faut lire
dans quels termes les historiens du temps rapportent la solennité avec
laquelle Saint Louis voulut recevoir à Paris, le gage rachetéaux banquiers de
Venise. Après avoir annoncé au peuple le spectacle dont celui-ci allait être
témoin, le roi alla, accompagné de son frère le comte Robert, revêtu de la
simple tunique des pénitents et les pieds nus, au-devant de la Sainte Épine.
A ses côtés se trouvaient l'archevêque de Sens, Gautier Cornu et Bernard,
évêque du Puy. Ils revinrent processionnellement, Saint Louis portant lui-
même la relique insigne, précédé et suivi de détachements d'une armée
nombreuse dont les soldats marchaient déchaussés comme leur roi. À la tête
de ces guerriers bardés de fer et couverts de cottes de mailles étincelantes, on
voyait un clergé considérable, régulier et séculier, portant des châsses et les
reliques des saints qui, eux aussi, accompagnaient dans son entrée glorieuse
leur roi représenté dans cette circonstance par sa couronne de douleur.

1 Voir Les hommes illustres de l'Ordre de Saint Dominique, par le P. Tournon, t. I, pp. 159
et suiv. — Voir aussi Gosselin, Couronne d’épines. Paris, 1828, cité dans le #émoire sur
les instruments de la Passion de N.-S.-J.-C., par Ch. Rohault de Fleury. Paris, Lesort, 1870,

p. 205.

12 LES RELIQUES ET LES RELIQUAIRES

Les facades des maisons bordant la voie triomphale, par laquelle passait le
royal cortége, étaient ornées de riches tapis, de tentures historiées, de verdure
et de fleurs. L'entrée de la procession , où se confondaient l'armée et le clergé
unis dans un commun enthousiasme, se fit au son joyeux des clairons alter-
nant avec le chant des psaumes. Plus éloquentes que ces démonstrations,
plus touchantes que les élans du peuple, étaient les larmes que répandait le
saint roi, porteur de la relique qu'il allait déposer à la cathédrale
Notre-Dame...

Elle ne devait pas y rester longtemps. Dix ans avant que Saint Louis
la recût, une faible partie de la Couronne d'épines avait élé détachée et
donnée aux Pisans. En 1230, le Sénat de la ville de Pise, aidé d’ailleurs
par les dons des familles Gualandi et des Gatiosi, avait fait édifier pour y
placer cette relique, la chapelle consacrée sous le nom de Santa Maria della
Spina, véritable reliquaire en pierre et en marbre, l’un des joyaux de l'archi-
tecture italienne à cette époque. Ce que les dignitaires de la république de
Pise avaient fait sur les bords de l'Arno, le chef du catholique royaume de
France le fit sur les bords de la Seine avec une magnificence plus grande,
servi qu'il élait d'ailleurs par un art plus pur, par un maitre mieux
inspiré. La sainte chapelle du palais s'éleva comme par enchantement sur
les plans de Pierre de Montereau. Ce que le maitre de l’œuvre avait com-
mencé en 1241, était achevé en 1248. Rarement on avait mis autant de
soin et de recherche à orner extérieurement et intérieurement un sanctuaire,
et cependant on était à une époque et dans un pays où surgissaient les mer-
veilles dans toutes les provinces. L'œuvre demanda à l'artiste tous les efforts
d'un génie sûr de lui-même. Au roi, elle coùta la somme de 40,000 livres
de son temps.

Nous allons voir que, de même qu'un temple magnifique lui semblait
nécessaire pour recevoir la couronne entière, il voulut aussi, en en détachant
une simple épine destinée aux Frères Précheurs de Liége, que la beauté du
récipient répondit à l'importance du contenu. Cependant ces religieux ne
furent ni les seuls, ni les premiers à avoir part à la relique prisée si haut.

Saint Louis fit enchässer quelquefois simplement, d'autre fois avec un
grand luxe, mais toujours avec cet art remarquable qui caractérise son siècle,

DONNÉS PAR SAINT LOUIS. ROI DE FRANCE. 413

les insignes reliques de la Passion obtenues de l'empereur de Constantinople,
Baudouin. Guillaume de Nangis estime à cent mille livres, somme énorme
à celle époque, l'or, l'argent et les pierreries consacrées à cel usage.

Aussi, l'orfévrerie qui, au surplus, correspondait à un besoin de faste et
d'expansion dans le domaine des arts, prend-elle un très-grand développe-
ment à Paris et à Limoges sous le règne de Louis IX. L'importance des
orfèvres de Paris porta Saint-Louis à les réunir en corps de métier, de
même que les autres artisans. L'ordonnance relative à la corporation des
orfèvres fut consignée dans les Registres des métiers et marchandises de la
ville de Paris, rédigés par Estienne Boileau *. L'un des points les plus
remarquables de cette ordonnance c’est que l'exercice de l'art de l'orfévrerie
était reconnu libre de toute entrave; tout artiste capable pouvait s'y adonner.
« Îl est à Paris orfèvres qui veut ; et qui faire le set, pour qu’il oevre ad us
et as coustumes de mestier. » Ils étaient libres du guet et jouissaient de
quelques autres privilèges qui n'étaient pas sans importance, mais dans leur
travail ils étaient tenus à n’employer que l'or et l'argent le plus pur. « Nul
orfèvre ne puel ouvrer d'or à Paris qu'il ne soit à la touche de Paris ou
mieudres (meilleur), la quele touche passe tous les ors de quoi on oevre en
nule terre. » |

À la fin du XIII: siècle, Paris comptait plus de cent et seize orfèvres,
ainsi qu'il résulte du rôle de la taille de l’année 12992 ?. L'orfèvre en titre de
Saint Louis et son artiste favori s'appelait Raoul. L'année même de la mort
du saint roi, Raoul fut anobli par Philippe IT, premier exemple, dit le
président Hénault, de ce genre d’anoblissement 3,

Le bon roi Louis IX qui aimait à répandre autour de lui une joie chré-
tienne, qui aimait à donner — et pour lequel la générosité était la consé-
quence naturelle de la charité dont débordait son cœur — ne fut pas plutôt
en possession de l’inestimable trésor qui lui avait été rapporté d'outre-mer
par les frères Dominicains Jacques et André, qu’il songea à le partager, en

{ Règlements sur les arts el métiers de Paris au XIII‘ siècle, publié par G.-P. Depping.
Paris, 1837, p. 58.

2 Paris sous Philippe le Bel, par Giraud. Paris, 4837, p. 526.

5 Hist. des arts industriels, par Labarte. Paris, 1854, t. 11, p. 502.

14 LES RELIQUES ET LES RELIQUAIRES

quelque sorte, avec ses préférés. IT voulut, tout au moins, en donner des par-

celles aux hommes religieux qui les recevraient dans le même esprit de
respect et de foi avec lequel il avait lui-même reçu la Sainte Couronne d'épines.

Dans un ouvrage consacré particulièrement aux reliques de la passion du
Christ, publié il y a peu d'années, nous trouvons la mention des dons que
fit Saint Louis des différentes épines qu'il détacha de la Couronne. Voici le
détail de ces dons :

4° Saint Louis donna une épine à Bernard, évêque du Puy, le jour même
où il reçut la Sainte Couronne à Sens.

2° Ilen donna également une au chapitre de Valence, en Espagne.

3° Au bienheureux Barthélemi de Brégence, évêque de Vicence dans
l'État de Venise.

4° A l'abbaye du Bourg-Moyen de Blois.

5° A celle de Saint-Éloi, près d'Arras.

6° Aux Cordeliers de Séez.

1° À l’abbaye des Bénédictins de Cluny !.

Le même auteur signale encore l'existence d'une épine de la Sainte
Couronne existant au couvent des Dominicains, à Carpentras; toutefois il ne
semble pas que ce füt un don fait par Saint Louis.

Le couvent des Dominicains de Gand possédait également deux épines de
la couronne du Christ, mais le don ne provenait pas non plus de Saint Louis,
comme on l'a cru quelquefois. Elles avaient pris pour arriver dans cette mai-
son un assez étrange détour : volées au trésor du comte de Flandre, Louis de
Maele, elles furent restituées à son successeur l'empereur Maximilien, et c’est
sur les instances de son confesseur, Nicolas Brugman, évêque de Sélivrée en
Thrace, in partibus infidelium, et autrefois prieur du couvent de Gand, que
l'empereur consentit à s'en dessaisir en faveur de ce dernier ?.

Mais les renseignements donnés par le Mémoire sur les instruments de la
Passion de N.-S.-J.-C., où sont omises d’ailleurs les reliques envoyées par le

{ Mémotre sur les instruments de la Passion de N.-S.-J.-C., par Ch. Rohault de Fleury.
Paris, Lesort, 14870, p. 210.
2 Dejonghe, Belgium dominicanum, p. 66.

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DONNÉS PAR SAINT LOUIS. ROI DE FRANCE. 15

roi de France aux Frères Prêcheurs de Liége, sont loin d’être complets. Saint
Louis donna encore une épine au couvent du même ordre à Barcelone, par
l'entremise de Pierre de Centra !. La lettre d'envoi de cette relique a été
imprimée, et, chose digne de remarque, hormis le nom du porteur qui y
est ajouté, la lettre est à peu près de la même teneur que celle qui a été
adressée aux Dominicains de Liége quelques années plus tard.

Saint Louis fit également don d'une épine au prieur et à l'abhaye
d'Agaune, laquelle, heureusement, a non-seulement conservé la lettre d'envoi
originale datée du mois de février 1261, mais aussi la relique et le reli-
quaire ?. Îl est très-remarquable que, de même que pour les Frères Prêcheurs
de Liége, l'envoi de la Sainte Épine enchâssée dans son reliquaire, parait
avoir élé accompagné d'un autre reliquaire avec une parcelle de la vraie
croix, dont il n’est pas plus fait mention que dans la lettre adressée à Liége.
Cette croix se trouve encore à Saint-Maurice d’Agaune, et le style du travail
permet de rapporter cette pièce d'orfévrerie au règne de Louis IX.

Cependant les dons faits aux Dominicains de Liége dépassent, aussi bien
par le nombre des objets que par la beauté des reliquaires, de beaucoup,
ce que les auteurs nous rapportent de la munificence de Saint Louis envers
les différentes maisons religieuses que nous venons d'énumérer. Nous le
verrons, du reste, en étudiant les pièces d'orfévrerie qui se trouvent actuel-
lement à Dresde.

Après la note de Van den Berch que nous avons transcrite, les extraits
de quelques autres auteurs nous feront connaitre, en attendant, en quoi con-

1 Tournon, Les hommes illustres de l’Ordre de Suint Dominique, 1. 1, p. 485.

3 Voici le texte de la lettre d'envoi :

Ludovicus Dei gracia Francorum Rex dilectis sibi in Christo privri el conventui sancti
Mauricii Agaunensis salutem et dilectionem sinreram. De preciosis bealurum martirum
Agaunensium corporibus que nobis per renerabilem abbatem et concanonicus nostros uc nun-
cium nostrum vestra liberalitas venerabiliter destinavit, caritatem vestram dignis prosequimur
actionibus graliarum. Mitlimus autem vobis per ipsum abbalem sacrosancte corune dominice
spinam unam, quam propler redemploris reverenciam pelimus a vobis devotissime honvrari,
el ut nos el nostros vestris habeatis oracionibus specialiler commendatos. Datum Parisiis,
anno Domini M° CC° sexugesimo primo, mense februarii. — Trésor de l’Abbaye de Saint-
Maurice d’'Agaune, par Ed. Aubert. Paris, V° A. Morel et C!*, 1872, p. 228.

16 | LES RELIQUES ET LES RELIQUAIRES

sistaient ces présents. Déjà, on se le rappellera, l’annaliste liégeois nous a
appris que la Sainte Épine était accompagnée d'autres dons, de l’une des
couronnes du roi, et d'ung calice de platene d'or.

Dans uue pièce imprimée à Liége, in-4° de deux feuillets, sans nom
d’imprimeur, intitulé: « La rejouissance sur la naissance de Monseigneur le
Dauphin, laquelle s’est faite à Liége le 29 septembre 1638, se trouve à la
page 2 l'indication suivante :

« La messe fut célébrée par Monsieur le chantre de S. Jean Evangeliste
» dans l’église des Frères Prescheurs où l’on voit encore la cappe royale de
» S. Louys et sa couronne et quelques autres marques de sa libéralité fort
» precieuses et curieuses » 1,

Voici maintenant le témoignage des PP. Martène et Durand qui firent
quelque séjour à Liége au commencement du dix-huitième siècle, et qui
visitérent la maison des Pères Dominicains le 5 septembre 1723, en com-
pagnie du baron de Crassier, antiquaire liégeois bien connu et du juriscon-
sulte Louvrex.

« On y conserve une croix très-belle, dans laquelle il y a du bois de la
vraie croix ; une épine de la couronne de Notre Seigneur, donnée par Saint
Louis, comme il parois par ses lettres qu’on nous fit voir : un calice d'un
très-beau travail, dans le pied duquel il y a du bois de la croix de Notre
Seigneur, donné aussi par Saint Louis : un ornement du manteau de ce saint
Roy, qui sert le jour de sa feste, le jour de Noël à la messe de minuit, et
le jour de l'Épiphanie ?. »

Si l'on compare ces lignes avec le texte du chroniqueur liégeois eracore
inédit que nous citons plus haut, nous trouvons le don royal augmenté d'une
croix très belle, contenant du bois de la vraie croix et d'un ornement sacer-

‘ Un exemplaire de cette pièce imprimée se trouve dans la collection de M. le chevalier X. de
Theux, qui a bien voulu nous en donner communication.
2 Voyage litiéruire de deux Bénédictins, 1. 1, p. 182.

DONNÉS PAR SAINT LOUIS, ROI DE FRANCE. 17

dotal fait avec le manteau du Saint roi. Il est toujours question du calice
dont parle Van Den Berch, et surtout de l'épine de la couronne du Christ,
mais, chose étrange, il n’est fait aucune mention de la couronne royale, objet
qui, cependant, devait être du plus haut intérêt pour les deux Bénédictins
français qui avaient l'œil exercé de l’archéologue, ainsi que lintelligence des
monuments historiques ! 11 est hors de doute toutefois que la couronne passa
sous leurs yeux. Mais nous allons rencontrer un autre Bénédictin qui, ne
s'occupant pas des autres objets, fixe son attention exclusivement sur cette
couronne dont il nous a conservé un dessin reproduit par la gravure, tandis
que S.-P. Ernst se contente de copier à peu près le renseignement trans-
mis par les deux Bénédictins, sans parler de la couronne royale !.

Le Père de Montfaucon, travaillant à son important ouvrage : Les monu-
ments de la monarchie françoise, orné, comme on le sait, d’un grand nombre
de gravures devenues bien précieuses en ce qu’elles reproduisent des objets
qui généralement n'existent plus, — voulut y faire figurer l'une des pièces
d'orfévrerie données par Saint Louis. Mais ce fut la couronne, à la fois insigne
royal et reliquaire, qu'il désirait reproduire par les planches de son livre.
Pour en obtenir le dessin, il s'adressa alors au baron de Crassier, avec
lequel il était depuis longtemps en relations épistolaires. Une lettre datée de
Paris, 22 octobre 1725, fait connaître le désir du célèbre Bénédictin ?. Son
obligeant correspondant ne tarda point à y satisfaire,

Les reliques de la Passion données aux Pères Dominicains passaient pour
avoir une vertu miraculeuse. Un demi-siècle avant la lettre du Père de Mont-
faucon, il a été publié à Liége une brochure de quelques pages, relatant un
miracle opéré par l'application de la Sainte Épine. Nous en citerons un pas-
sage, ces lignes contenant, sur la forme du reliquaire, un renseignement que
nous ne trouvons pas dans les auteurs qui se sont occupés de ce sujet.

Il s'agit d’une religieuse, pauvre Claire, tombée malade à la suite d’une
émotion subite, un saisissement, el qui, ayant eu vainement recours aux soins

1 Tableau historique et chronologique des suffragans ou co-évêques de Liège, p. 315.
3 Correspondance de Bernard de Montfaucon, bénédictin, avec le baron de Crassier, archéo-
logue liégevis, publiée par Ulysse Capitaine, p. 51. |

Tous XLIV. 3

18 LES RELIQUES ET LES RELIQUAIRES

de plusieurs médecins, demanda des secours à la relique de la Sainte Épine.
Celle-ci ayant été apportée par un Père Dominicain du nom de Mathias
Bombée, « elle — la religieuse — pria avec émotion qu'il voudrait lui laisser
appliquer la croix et la Sainte Épine à la poitrine, lieu de son mal, et l'ayant
quelque peu de temps tenue serrée avec ses mains sur son estomac, elle
demanda à boire pour faire épreuve si elle pouvait bien avaler » !,

Tels sont les principaux renseignements que l’on retrouve sur les reli-
quaires, sujets de cette étude, avant la suppression du couvent des Pères
Dominicains.

Il eût été très-intéressant de connaître les raisons pour lesquelles Saint Louis
portait au prieur et aux PP. Dominicains de Liége l'affection dont il parle
dans la lettre datée de Senlis, et dont les reliques avec leurs riches récipients,
la couronne et le manteau royal, sont les gages éclatants. Car, de ce que nous
avons énuméré un assez grand nombre d'épines de la Sainte Couronne don-
nées à des abbayes, à des couvents et à un évêque, — épines qui, sans doute,
élaient toutes enchâssées dans des reliquaires plus ou moins riches dont, sui-
vant l'usage, les lettres d'envoi ne font aucune mention, le prix des reliques
étant estimé trop haut pour qu'il soit fait état des récipients, — il faudrait
se garder de conclure que le don fait à la maison dominicaine de Liége ne
füt pas d’une splendeur extraordinaire, même pour la munificence de Saint
Louis. 11 est facile d'établir, par des comparaisons, que le royal donateur
entendait honorer d'une manière tout exceptionnelle, ceux auxquels les
reliquaires étaient adressés.

Si nous prenons pour point de comparaison le don fait six ans avant celui
de Liége, mais adressé d'une manière très authentique à l’ancienne et illustre

{ Voir Miracle approuvé, arrivé l'an 1684, en la personne de Jeanne Françoise Mauger,
Religieuse pauvre Clarisse, guérie par l’application de la S. Épine miraculeuse donnée par
S. Louis Roy de France l’an 1267 aux R.R. P.P. Precheurs de Liège, et honorée dans leur
Église et Couvent. A Liége, chez Henry Hoyoux, sur la place des RR. Pères Jésuites, à Suint-
François Xavier, MDCLXXXIV.

DONNÉS PAR SAINT LOUIS, ROI DE FRANCE. 19

abbaye de Saint Maurice d'Agaune, dont le roi de France était chanoine,
nous nous trouvons en présence de récipients d’une grande simplicité. La
Sainte Épine s’y voit sous deux verres, enchâssée dans une monture ellip-
tique portée sur un pied dont le principal ornement est un nœud à côtes et
une inscription en lettres majuscules. L'encadrement des verres est rehaussé
de perles et de quelques fleurons. La hauteur du reliquaire est de 25 centi-
mètres.

La parcelle de la vraie croix est contenue dans une monstrance, sans pied,
en forme de croix au pied fiché, comme on dit en langage héraldique. Elle
est ornée de cinq médaillons; celui du centre représentant un Agnus Dei, el
les autres les emblèmes évangélistiques ; la hampe et la traverse sont couvertes
d'élégants rinceaux ; les extrémités de la croix se développent en une sorte de
fleur de lis. La hauteur actuelle du reliquaire qui a peut‘être perdu son pied est
de 29 centimètres. — Sans doute, les deux reliquaires sont composés avec la
pureté de goût de la plus belle époque de l’orfévrerie francaise, et l'exécution
est trailée avec soin et recherche. Les deux planches XXXII et XXXVI
du bel ouvrage de M. Aubert sur l'abbaye de Saint Maurice donnent une
idée très exacte de ces deux pièces d'orfévrerie, mais il suffit de les examiner
pour reconnaitre que ces reliquaires ne sauraient être mis en parallèle, ni
comme importance, ni comme valeur au point de vue de l’art, avec le don
offert aux Frères Précheurs de Liége.

Le lien qui unissait ces derniers au saint roi reste donc à expliquer ; mal-
heureusement les renseignements historiques font entRrement défaut, ou tout
au moins les recherches que nous avons faites dans ce sens sont restées
sans résultat.

Assurément, rien n'est mieux établi historiquement que l'affection de
Louis IX pour l'Ordre de Saint Dominique en général. Comme le rappelle
l'un de ses historiens les plus récents et les plus éloquents, il aimait à donner
à ceux qui s'étaient donnés à Dieu : aux Frères Mineurs, aux Frères Pré-
cheurs surtout *. Afin de mieux peindre la prédilection de son héros pour
cette famille monastique, le même auteur rapporte encore que lorsque le

1 Saint Louis, par Wallon. Tours, Alfred Mame, 1878, p. 42.

20 LES RELIQUES ET LES RELIQUAIRES

saint roi était dans un couvent et que la cloche appelait les moines aux écoles,
il s'y rendait avec eux. Il allait particulièrement aux écoles des Frères Pré-
cheurs, et s’'asseyail humblement sur un carreau à terre devant celui qui pro-
fessait !. Aussi, une femme qui croyait avoir à se plaindre de Saint Louis, osa
lui adresser des injures auxquelles l'humilité du roi ne lui permit pas de se
montrer bien sensible : « Tu n'es que de la race des Frères Mineurs et des
Frères Précheurs, lui dit-elle, — des prêtres et des clercs! »

Louis IX aimait les fils de Saint Dominique. C'est parmi eux qu'il choi-
sissait ses confesseurs, ses amis, et l'on dit que souvent il recevait à sa table
l'un des plus illustres d’entre eux, Saint Thomas d'Aquin. Aussi ce n'est pas
sans de bonnes raisons qu'un artiste Dominicain ; — le frère Angélique de
Fiesole — qui connaissait bien l'histoire de l'Ordre dont il portait l'habit, a,
dans le ravissant tableau représentant le couronnement de la Sainte Vierge,
exécuté pour un aulel de l’église de son couvent et conservé aujourd'hui au
Musée du Louvre, — représenté Saint Louis tout entouré de saints apparte-
nant à l'Ordre des Frères Précheurs. Le fondateur de l'Ordre est immédiate-
ment au-dessus du roi de France, et celui-ci semble encore dans les régions
éthérées du Paradis s’entretenir avec Saint Thomas d'Aquin, l'auteur inspiré
de l’office d'une des fêtes les plus solennelles de la chrétienté, instituée par
suite de l'inspiration d’une sainte liégoise ?.

Mais encore une fois son affection pour l'Ordre des Frères Prêcheurs qui,
en 4221,— cinq ans après sa fondation et l'année même de la mort de Saint
Dominique, — compta déjà soixante maisons réparties dans les huit pro-
vinces d'Espagne, de Provence, de France, de Lombardie, de Rome, d’Alle-
magne, d'Angleterre et de Hongrie, et qui, en 1267, avait peuplé de ses
couvents alors au nombre de plusieurs centaines, tous les pays du monde
chrétien, — cette prédilection générale de Saint Louis, disons-nous, n’explique
nullement la magnificence des dons offerts par lui au prieur et à la maison

L Saint Louis, par Wallon. Tours, Alfred Mame, 1878, p. 48.

3 Dans sa Vie de Fra Angeliro de Fiesole, M. P. Cartier assure que Saint Louis était du Tiers-
Ordre de Saint Dominique, vov. p. 443. C'est possible, mais il est certain que Saint Louis était
tertiaire de l'Ordre de Saint François comme l'étublissent un assez grand nombre d'œuvres
d’art où il est représenté sous le costume franciscain.

CS
.-

DONNÉS PAR SAINT LOUIS, ROI DE FRANCE. 21

de Liége. Déjà nous avons rappelé que cette maison appartenait à la province
de France.

Saint Louis n'a jamais été à Liége. Il faut donc chercher dans l'amitié
qu'il portait à l’un ou l'autre frère de Saint Dominique, dans ses rapports
avec les hommes les plus distingués de l'Ordre et dans leurs relations avec
la maison de Liége, la cause des dons faits à celle-ci. Peut-être le couvent
abritait-il, en 14267, l'un des religieux envoyés en ambassade à Constanti-
nople afin d'en rapporter la Sainte Couronne?

Il convient de rappeler ici que le rôle historique d'André de Lonjumeau
est loin d'être terminé après l'ambassade à Constantinople qui eut pour objet
d'apporter la Sainte Épine en France. Nous le retrouvons accompagnant le
roi à sa première croisade; Saint Louis étant arrivé en Chypre, en 1248, y
reçut un message fort courtois et même amical du Khan de Tartarie, et il fut si
charmé de la démarche du prince infidèle qu'il fit traduire en latin la lettre
du Khan par le frère André et en envoya copie à la Reine Blanche. Bien
plus, le roi voyant, comme cela lüi arrivait parfois dans les incidents de la
politique, les avances du musulman au travers du prisme de son angélique
piété, crut que ce commencement de négociation pourrait amener peut-être
la conversion du Khan au christianisme. 11 lui envoya une ambassade et
parmi les envoyés du roi, il y avait trois Frères Précheurs : André, Jean et
Guillaume. Mais il fut décidé qu'André de Lonjumeau serait à la tête de
l'ambassade, non-seulement afin d'honorer son mérite reconnu, mais encore
à cause de sa connaissance des nations et des pays que l'ambassade devait tra-
verser. Ce ne fut que deux ans plus tard, en 1251, qu'André et ses compa-
gnons retournèrent auprès de Saint Louis. Ils le trouvèrent à Césarée, en
Palestine, occupé à fortifier cette place. André de Lonjumeau était encore en
Palestine en 1253. Après cette date, il n'est plus question de lui. Est-il mort
vers cetle époque? Est-il relourné dans lune ou l’autre maison de l'Ordre, de
la province de France, peut-être à Liége ? On comprend que le champ des
conjectures est vaste : peut-être convient-il de chercher ailleurs les motifs
de la bienveillance royale pour la maison de Liége.

Ainsi Théobald, archidiacre de Liége, se trouvait à Paris, précisément dans
l'année où les reliques furent envoyées par Saint Louis. Saus doute celui-ci

29 LES RELIQUES ET LES RELIQUAIRES

était en relations avec ce saint personnage qui devait monter sur le trône
papal en 142714, sous le nom de Grégoire X, et qui demeura toujours profon-
dément dévoué à l'Ordre de Saint Dominique, auquel, suivant quelques
auteurs, il appartenait à titre de tertiaire. Enfin, Gérard de Liége, Gerardus
leodiensis, lecteur au couvent de cette ville, auteur d’un livre qui a été beau-
coup lu au moyen âge, liber de doctrina cordis, et qui fut surnommé « le
divin » à cause de sa science, de son éloquence et de la sainteté de sa vie,
fut en relations avec le chancelier de Paris à propos de l'institution de la fête
du Saint Sacrement, et ces relations peuvent également avoir été un lien entre
le Saint roi et la maison qu’il a honorée de ses présents.

Le couvent de Liége n'était pas d’une importance exceptionnelle. Toutefois,
pendant plusieurs siècles, il semble être resté fidèle à l'esprit de l'Ordre et
aux règles de sa fondation ; aussi les renseignements historiques sur cette
communauté ne sont-ils pas très-abondants. Elle prit de l'extension et se
développa. Lorsqu'une assemblée générale de l'Ordre qui se tint à Cologne
au mois de mai 1427 fut dissoute, 387 religieux Dominicains passèrent par
Liége. Si tout ce monde fut hébergé dans la maison bâtie sous Robert de
Torote, il est permis de conclure de ce fait que celle-ci était très-spacieuse.
Les religieux firent une procession solennelle le jour de la Fête-Dieu, et le
lendemain on vit arriver à Liége cinquante autres Pères Dominicains.

C'était à l’église des Pères Dominicains qu'en l’année 1468, si néfaste pour
le pays de Liége, Imbercourt, nommé régent par Charles le Téméraire, duc
de Bourgogne, assistait chaque jour à la messe. Logé primitivement à l'hôtel
de ville, il ne s’y croyait pas en lieu sûr. I] quitta « la Violette » c'est ainsi
que se nommail la maison communale, pour occuper l'habitation d'un patri-
cien appelé Cloes d'Amagne, située au Pont-d'Île. A l’aide d'un pont de bois
qu'il avait fait construire, il communiquait, du jardin de cette habitation, avec
l'église des Frères Précheurs f,

L'église des Dominicains avait été complétement reconstruite en 1674.
C'était une rotonde couverte d'une coupole dans le style italien qui avait une
si grande vogue alors. Le peintre Bertholet Flémalle qui vivait en relations

1 Voir Loyens, Recueil héraldique, p. 177.

DONNÉS PAR SAINT LOUIS, ROI DE FRANCE. 23

d'amitié avec les Pères Dominicains, avait fait un plan très somptueux pour
la reconstruction de leur église ; afin de mieux faire comprendre sa compo-
sition, il avait même exécuté un modéle réduit de l'édifice projeté. Le plan
de l'artiste ne fut réalisé qu'en partie. La charpente de la coupole qui passait
pour un chef-d'œuvre fut construite par l’un des religieux de la maison; il
s'appelait frère Columban.

Les Pères Dominicains eurent d'assez nombreuses relations avec les artistes
du pays de Liége, et plusieurs des peintres les plus distingués du XVII: siècle,
entre autres Douffet et Bertholet Flémalle furent inhumés dans leur église.

Mais il est temps de porter notre attention sur les reliquaires donnés par
Saint Louis.

RELIQUAIRE MONSTRANCE DE LA SAINTE ÉPINE !.

La hauteur de ce reliquaire est de À mètre 5 centimètres. Il est en argent
doré.

Cette belle pièce d'orfévrerie se compose d'un pied établi sur un plan
hexagone dont les angles reposent sur de petits lions passants; en s’élevant,
le pied forme six pans ou facettes sur lesquels vient, reliée par quelques
moulures, se fixer la tige du reliquaire.

Cette tige, divisée en deux parties à peu près égales dans le sens de sa
hauteur par un nœud peu remarquable, s'épanouit en une sorte de chapiteau
dont l’encorbellement vient recevoir un édicule également à six pans, d’un
caractère architectural. |

C’est à la hauteur de cet édicule que, primitivement, la couronne d eSaint
Louis a été fixée par deux fortes broches en argent qui la maintenaient dans
un plan horizontal. Récemment la couronne a été séparée de la monstrance,
afin de permettre de mieux étudier, séparément, ces deux monuments de
l'orfévrerie.

‘ Voir planche I, fig. B

24 LES RELIQUES ET LES RELIQUAIRES

L'édicule, dont la partie supérieure se trouve au milieu du reliquaire,
s'amortit par un loit en forme de flèche assez aiguë sur laquelle vient se
poser une boule en cristal de roche, traversée au milieu par une tige en
métal, et sur laquelle est établie la croix dont le centre contient la Sainte
Épine.

Nous allons décrire cette croix, en commençant par la face antérieure ou
l’avers !.

Le centre de la croix est formé par un disque, un cercle complet; au
milieu du disque la relique est placée sous une feuille de cristal de roche en
forme de vesica piscis, tracée dans Île sens vertical. Autour de celte vesica
quatre médaillons du même tracé, mais un peu plus petits, remplissent ce
qui reste du cercle, en ne laissant que deux triangles ornés de trèfles formés
par des ajours.

Sur les quatre médaillons en forme d'amande, les symboles évangélistiques,
gravés et dorés, se détachent sur un fond d'émail bleu translucide.

Dans le sens de la hauteur comme dans le sens de la largeur, ce disque
central est fixé sur la croix par quatre grandes fleurs dont la forme affecte
plus ou moins celle du lis, et qui sont ornées chacune d'une pierre fine et
de trois perles dont la sertissure se détache également sur un champ d'émail
bleu translucide ; les pierres sont une sorte de lapis, un rubis balais, un gre-
nat et un saphir; chaque pierre est accompagnée de trois perles fines.

Le contour du disque est encore orné, entre ces grandes fleurs, de quatre
autres fleurs plus petites, mais de même forme, enrichiés de quatre perles
fines chacune. |

Viennent ensuite, sur les bras de la croix et à la partie supérieure, trois
médaillons ronds ou roses, ornés de filigranes très-déliés d'un dessin archi-
tectural rappelant les roses des cathédrales, et dont le centre est formé par
une perle fine.

L'extrémité des trois branches de la croix s’'épanouit en une sorte de trèfle
dont les feuilles se terminent d'une manière aiguë, et ornée chacune de cinq
pierres, rubis et saphirs.

{ Voir planche Il.

nu =

DONNÉS PAR SAINT LOUIS, ROI DE FRANCE. 25

Enfiu, par une disposition très originale, la croix vient, à son extrémité
inférieure, s'appuyer sur un croissant décoré d'émaux cloisonnés verts, d'une
délicatesse extrême et dont les lusanges sont relevées par des points blancs et
rouges. Travail qui se retrouve sur le revers comme sur l’avers du croissant,
dont les extrémités sont finement nuancées de vert turquoise clair et de rouge.

Sous ce croissant on voit une pierre noirâtre dont la nature n’est pas
facile à déterminer; elle est posée directement sur la boule de cristal par
laquelle s'amortit le toit aigu de l'édicule dont nous venons d'indiquer la
place dans la disposition générale du reliquaire.

Les angles de ce loit sont ornés de six rangs de douze pierres chacun,
dont les sertissures très-saillantes forment, en quelque sorte, les crochets de
ce minaret. Le plat des versants est enrichi par des pierres de plus grande
dimension : topazes, améthysles, agales et un camée anlique; vient ensuite
l’édicule proprement dit, à six pans ajourés par des fenêtres ogivales, termi-
nés par des gables dont les rampants sont garnis de crochets et s'appuient
sur des contre-forts à minarets.

Nous avons décrit le bas du reliquaire. Toutefois nous devons rappeler
que sur le pied se trouvent cinq lentilles circulaires de cristal de roche,
protégeant les reliques désignées par des inscriptions.

1. DE : CONFEÆSSORIBVS. 4. DE . MARTIRIBVS.
2. DE . APOSTOLIS. 5. DE : VIRGINIBVS.
3. 10H - BAPT . MAR : MAGD.

Ce pied est également orné de plusieurs camées et de pierres antiques
taillées, d’un ordre secondaire.
REVERS DE LA CROIX !.

Dans la décoration de ce côté du reliquaire, on remarque dans le cercle
supérieur, au-dessus de la Sainte Épine, une tête de Christ dont la gravure se

! Voir planche II.
Tome XLIV. | | 4

26 LES RELIQUES ET LES RELIQUAIRES

détache sur un fond d'émail translucide. Cette tête est placée au centre de
deux triangles qui se pénètrent réciproquement, de façon à former de petits
triangles remplis d'émaux de différentes couleurs. Le nimbe du Christ est
rouge.

Le reste des bras et la tige verticale de la croix sont ornés d'émaux très-
curieux et très-habilement traités. Ils représentent des sujets profanes. Ce
sont des paysages, des arbres, puis des chiens poursuivant des cerfs, des
lièvres, etc. Ces sujets sont taillés avec beaucoup de fermeté dans le métal et
couverts d'émail vert, jaune et bleu des nuances les plus harmonieuses.

Il est à regretter que ce reliquaire ait eu à souffrir, moins des siècles passés
dans le trésor des Frères Prêcheurs sans doute, que des voyages qu'il a eu à
subir plus tard. — Comme dans d'autres œuvres d'orfévrerie de même style
et où l’on a employé les mêmes procédés, la matière colorante vitrifiée des
émaux translucides s'est détachée par éclats, laissant à nu la gravure destinée
à la recevoir et à la retenir dans ses creux. D'autres détails d'un travail
délicat ne sont pas restés intacts. Si la relique elle-même n’est plus entière,
nous en connaissons la cause; Van den Berch nous a appris que le prince-
évêque Groesbeck en a obtenu une portion des Pères Dominicains.

L'étude de l’ensemble de cette pièce d'orfévrerie, — en faisant abstraction
de la couronne avec laquelle elle est représentée en B, dans notre planche I,
— porte à croire que c'est un travail qui a subi des remaniements considé-
rables; que ce n’est pas une œuvre conçue et exécutée d'un seul jet. Voici les
raisons qui nous portent à émettre celle opinion.

Les proportions de la tige et de l’édicule qui la surmonte s'accordent mal
avec la croix terminale; ces deux éléments de l'ensemble ne paraissent pas
avoir élé faits lun pour l’autre. Peut-être faut-il même aller plus loin, et
séparer encore du reste de la croix, le cercle orné à l'avers de quatre émaux
translucides en forme d'amande et qui contient la relique, comme une œuvre
isolée dans l’origine, une sorte de phylactère que plus tard on a fait entrer
dans un travail remanié.

La transition entre la croix et la flèche de l'édicule est loin d'être heu-
reuse; formée par un croissant, puis deux parties sphériques superposées,
elle semble bien plutôt un expédient de rajustage, que le détail organique de

DONNÉS PAR SAINT LOUIS. ROI DE FRANCE. 27

la conception d'un artiste. Remarquons encore que la partie inférieure de la
tige de la croix, — celle qui vient poser sur le croissant — est élargie sur
les côtés par un petit perlé qui ne se retrouve ni sur les bras de la croix, ni
sur la partie supérieure de la tige.

Enfin, le croissant sur lequel pose la croix, — par sa forme aussi bien
que par la nature du travail, — parait de provenance orientale. C'est sans doute
un trophée rapporté de terre sainte que l’on aura utilisé pour enrichir le
reliquaire.

Nos planches II et [IT permettent de se rendre compte de ces détails.

LA COURONNE !.

La couronne, en argent doré,a 205 millimètres de diamètre à sa base.
Elle se compose d'un bandeau de huit plaques articulées qui, dans la partie
supérieure, se développent en une sorte de fleur de lis. Chacune de ces
plaques a une largeur de 60 millimètres sur une hauteur de 38, sans la
fleur de lis. Cette dernière n’est pas toujours d'égale hauteur dans les huit
plaques; il y a une alternance à cet égard. Les quatre plus élevées ont 105,
les quatre autres 90 millimètres de hauteur. |

Les huit plaques sont reliées entre elles par de fortes charnières, masquées
par des figurines d'anges aux ailes éployées, posées sur une petite console
moulurée et se détachant sur un champ de forme carrée, orné de filigranes.
Ces petites séparations verticales, couvrant les charnières des couronnes, se
nomment bastonnez dans les anciens inventaires des trésors royaux. La
hauteur de ces petits anges jusqu’au sommet des ailes, y compris le socle,
est de 72 millimètres ; la largeur du champ sur lequel se détache la figurine
est de 45 millimètres.

Chacune de ces plaques contient une relique recouverte par une feuille de
cristal de roche, dont la dimension et la forme sont mises en rapport avec la
relique qu'elle doit protéger. Le reste de la plaque avec sa fleur de lis est
richement orné de pierres fines en forme de cabochons et de perles. Parmi

1 Voir planche IV.

28 LES RELIQUES ET LES RELIQUAIRES

ces pierres on remarque quelques intailles antiques. Les contours supérieurs
des fleurs de lis sont bordés de pierres plus petites, hormis la pointe qui
s’'amorlit par une pierre de plus forte dimension. Le peu d'espace qui reste
entre les serlissures est entièrement couvert de filigranes d’où s'épanouissent
d'élégantes feuilles de chêne, de même type pour toute la couronne.

Les huit figurines d’anges sont de compositions différentes. Chacune d'elles
tient un livre ou une banderole, sur lesquels sont gravés les noms des reliques
qui se trouvent sous la feuille de cristal au milieu de la plaque, à droite de
l'ange et que celui-ci indique de la main. Ainsi, sur la plaque frontale on
voit une petite croix en bois, à double traverse. L'ange qui se trouve à
gauche tient un phylactère sur lequel on lit :

DE LIGNO-Y.

L'ange qui suit porte également une banderole avec le mot
CORONA

et quelques caractères oblitérés ; le troisième tient un livre, avec les mots

le quatrième une banderole :

DE. MARTIRIB ;
le cinquième un livre :
DE. VIRG
INIB
le sixième un livre :
DE
cop

DONNÉS PAR SAINT LOUIS. ROI DE FRANCE. 29

le septième une banderole :
DE . APOSTOLIS.

le huitième un livre :

Les pierres précieuses dont l'emploi est le plus fréquent dans l'ornementa-
tion des plaques, sont : les rubis ou les grenais, les turquoises, les saphirs,
l'onyx, l'améthyste, le lapis-lazuli; les perles y figurent aussi en assez
grand nombre; enfin quelques sertissures sont aujourd'hui vides, notamment
celle, qui, à la plaque antérieure, contenait, d'après le dessin publié par
Montfaucon, un camée antique.

Le père Montfaucon, qui, au surplus, n’a probablement jamais vu cette
belle pièce d'orfévrerie, qui ne l’a connue que par le dessin insuffisant
procuré par les soins du baron de Crassier et gravé pl. XXVI du tome II
des Monuments de la Monarchie françoise, nous parait commettre plusieurs
erreurs, dans la note dont il accompagne cette gravure. |

D'abord, le savant Bénédictin dit que la couronne est en or ; elle est sim-
plement en vermeil. Puis, il ajoute :

« Elle est conservée comme une relique dans Île trésor des RR. PP,
Dominicains de Liége. Le dessin m'a été envoyé par M. le baron de Crassier
qui a un grand goût pour les monuments anciens de cette espèce. Cette
couronne n’a aucune des marques des couronnes des rois de France. Je ne
doute pas que Saint Louis n’en ait fait présent aux Dominicains auxquels il
était fort attaché pendant toute sa vie, mais je croirais volontiers qu'il l'avait
fait faire pour quelque statue de saint, des apôtres. Les anges qu’on y voit tout
autour semblent le persuader. »

On ne comprend pas bien la force de ce dernier argument. A en juger par
le laconisme extrême de la note, il est permis d'admettre que personne n’a
rendu le père Montfaucon attentif, ni au fait que la couronne est articulée, ni

30 LES RELIQUES ET LES RELIQUAIRES

aux reliques qui s’y trouvent, ni enfin aux légendes dont les anges sont
porteurs.

Si même l'on n'est pas disposé à accorder une autorilé absolue au texte de
l'annaliste liégeois que nous avons cité et qui dit que Saint Louis a envoyé
aux Pères Dominicains « une de ses couronnes » , ni à la tradition qui existait
à cet égard à Liége, il est d'autres considérations qui paraissent déterminer
l'usage auquel celle-ci était destinée.

La première assurément, c'est que ce diadème se compose de huit pièces
qui, s’arliculant au moyen de charnières, était destinée à prendre la forme de
la tête et, par conséquent à être portée. Sous ce rapport, le joyau que nous
étudions, est établi d'une manière plus commode que d’autres couronnes
qui existent encore, et dont l'usage, que nous sachions, n'a jamais été contesté.
Nous citerons à cet égard la couronne de l’impératrice Sainte Cunégonde,
conservée dans le trésor de S. M. le roi de Bavière !, et qui ne se compose
que de six plaques articulées. Le même trésor possède une autre couronne,
laquelle, tout en ayant été attribuée à Henri Il, empereur d'Allemagne ?, ne
parait pas plus ancienne que la nôtre, avec laquelle elle offre d'ailleurs plus
d’une analogie. Elle ne se compose aussi que de six plaques et devait, par
conséquent, plus difficilement s'adapter à la forme de la tête.

Cette couronne nous permettra encore de rencontrer en passant l’objection
présentée par l’auteur des Monuments de la Monarchie françoise. Des
figurines d’anges s'élèvent au-dessus de chaque charnière. D'ailleurs, les
plaques sont ornées de pierres cabochons, et de filigranes s’'épanouissant en
feuilles de chêne, comme dans la couronne de Saint Louis.

Il semble donc hors de doute que celle-ci ait été portée; et si elle a été
posée sur une tête de souverain, elle n'a pu l'être que sur celle du royal
donateur. Mais nous devons insister ici plus particulièrement sur la présence
des reliques insignes que le pieux roi tenait en plus haute vénération; parce
qu’elles ont été associées à la Passion du Christ, — le Roi des Rois, comme
dit le donateur dans sa lettre aux Frères Prêcheurs. — Certes, en présence

{ Voir Histoire des arts industriels au moyen-âge, par Jules Labarte. Atlas, pl. XLI.
3 Jbid., pl. XLVIL.

DONNES PAR SAINT LOUIS, ROI DE FRANCE. 31

de ses sentiments de piété et de vénération, Saint Louis n'aurait pu permettre
l'introduction de ces parcelles sacrées dans un simple diadème décoratif
destiné à l'ornement de quelque statue; il eût regardé un acte de cette nature
comme une véritable profanation.

L'introduction de reliques dans la couronne des souverains, et surtout la
présence d’une parcelle de la couronne d'épines du Christ, est loin d’ailleurs
d'être un fait isolé, et il n’est pas difficile d'en trouver d'autres exemples.
Nous n’aurons même pas besoin de sortir du pays pour cela. Dans la belle
couronne conservée à la cathédrale de Namur, et qui parait y avoir été
envoyée de Constantinople dans les premières années du XIIIe siècle, se
trouvent deux petites capsules contenant des épines de la couronne du
Christ !, Le cercle intérieur de la célèbre couronne de fer de Monza a été,
dit-on, forgé avec l’un des clous de la Passion, et pour cette raison la
couronne de Lombardie peut être rangée aussi au nombre des couronnes
_reliquaires. Sur la croix qui surmonte la couronne royale de Bohëme et qui
a été faite pour Charles IV, ou lit en minuscules gothiques l'inscription : hic
est spina de corona Domint, et celte croix qui provient, paraît-il, d’une
couronne plus ancienne encore, est considérée comme un reliquaire. Toute-
fois, la Sainte Épine n’est pas visible extérieurement ©.

Si, maintenant, il était encore nécessaire d'insister sur l'origine et l’usage
du diadème que nous décrivons, nous trouverions dans sa forme même un
argument de plus pour combattre ceux qui pourraient partager le doute émis
par le Père Montfaucon. Nous avons fait ressortir déjà la configuration de la
couronne disposée en huit fleurons en forme de fleur de lis qui alternent,
quatre grands et quatre petits. Un archéologue moderne qu'il faut presque
toujours citer lorsqu'il s'agit des monuments de l’art du moyen-âge, Viollet-
le-Duc, dit précisément dans son Dictionnaire du mobilier français : « On
ne voit les couronnes fleuronnées que sur les têtes des rois et des reines, et

1 Voir l’intéressante notice de M. E. Aus’m Weerth : La Couronne de la cathédrule de Namur
el son écrin, traduite au tome {X des ANNALES D& LA SOC. ARCHÉOLOGIQUE DE Namur, avec des
notes de M. Chalon.

2 Voir Aroninsignien Bôhmens, par F. Bock, MiragiLuncen ner K. K. CENTRAL COMMISSION ZUR
ERFORSCHUNG UND ER&ALTUNG DER BAUDENKMALE, t. Î[, pp. 251-235.

32 -__ LES RELIQUES ET LES RELIQUAIRES

habituellement, à dater de 14250, les fleurons sont au nombre de huit, quatre
principaux et quatre intermédiaires plus petits », et quelques lignes plus
loin il ajoute encore : « Il semblerait que, dès le XIII: siècle, la couronne à
quatre grands fleurons et à quatre plus petits fût spécialement affectée aux
rois el reines de France, et que les autres personnages de sang royal, ou
ayant le titre de roi, dussent être coiffés de couronnes à huit fleurons
égaux ‘. »

Nous avons dit que la couronne que nous venons de décrire est fixée
au reliquaire de la Sainte Épine seulement par deux fiches en argent. Il est
évident d'autre part, que la couronne royale et le reliquaire auquel elle
est fixée, forment chacun une œuvre d'orfévrerie complète en soi, et que
l'artiste qui les a exécutés, si, chose bien douteuse, c'est le même artiste,
n'a pas prévu leur réunion. Ici se pose donc la question de savoir si la
réunion de ces deux reliquaires, — la couronne contenant aussi un fragment
d'épine — remonte à Saint Louis, ou bien si elle a été faite à une époque
relativement récente, par le caprice des Frères Précheurs P

Nous croyons qu'il faut adopter la première de ces hypothèses.

Ceux qui ne connaissent que superficiellement l’histoire du XIIe siècle, el
l'esprit dont était animé Louis IX, pourraient peut-être témoigner quelque
surprise en voyant une couronne royale, fixée, en quelque sorte, comme acces-
soire à un reliquaire. Mais ce fait ne semblera nullement étrange, lorsque l'on
se rappellera combien, dans tout ce qui touchait aux insignes de l'autorité
souveraine, ces temps héroïques de la foi catholique aimaient à associer les
sentiments religieux dont ils étaient pénétrés. 1 suffirait peut-être de faire
observer que, comme nous trouvons des reliques, et particulièrement celles
de la couronne d'épines, placées dans les couronnes des rois et des souve-
rains, — devenir ainsi des reliquaires en conservant cependant le caractère
d’insigne de l'autorité suprême — on ne s'étonnera plus, en présence surtout
de la grande piété du roi de France, de le voir disposer de sa propre couronne
pour honorer et glorifier, en quelque façon, la croix reliquaire renfermant
une particule de la couronne de douleur du Christ-Roi.

1 Voir Dictionnaire du mobilier, par Viollet-le-Due, t. H1, pp. 514 et 515.

DONNÉS PAR SAINT LOUIS. ROI DE FRANCE. 33

Rappelons ici, seulement en passant, que la plupart des cérémonies du
couronnement, au sacre des empereurs et des rois, avaient un caractère
essenticllement religieux. Dans cette circonstance, les empereurs d'Allemagne
étaient revétus solennellement de vêtements identiques aux vêtements sacer-
dotaux. Ils portaient l'aube, la dalmatique, dalmatica imperialis, le manteau,
pluviale ou pallium imperiale, et presque tous les autres vêtements de
moindre importance que portent les évêques en officiant pontificalement.

Il est donc parfaitement admissible que le royal donateur ait lui-même
fait fixer sa couronne au reliquaire de la Sainte Épine.

Nous trouvons, d’ailleurs, la pensée d'entourer des insignes de la royauté,
comme d'un hommage suprème, les instruments de la Passion « du Roi des
Rois » ou bien les autels qui lui sont élevés, dans d’autres circonstances
encore de la vie de Louis IX.

Dans une lettre patente datée de Villeneuve en Heiz, en 1261, six ans
avant la lettre adressée aux Frères Précheurs, le roi fait tirer du trésor royal,
pour les remettre à l'abbé de Saint-Denis, près de Paris, deux couronnes
ornées de pierres précieuses, que son aïeul, Philippe-Auguste, avait fait faire
pour le couronnement des rois et des reines de France, et une troisième cou-
ronne, plus petite, que les rois avaient l'habitude de porter au repas, le jour
de leur couronnement. Saint Louis veut que ces insignes soient placés dans le
trésor de l'église de Saint-Denis, — avec d'autres ornements et vétements
royaux, et d'autres couronnes des rois, ses prédécesseurs, — afin de les placer
autour de l’autel de la basilique abbatiale, pour en rehausser l'éclat et la déco-
ration, aux jours des grandes fêtes, — « ainsi qu'on a l'habitude de le faire
avec d'autres couronnes. » — Toutefois, le roi a soin de faire ressortir que
les couronnes, ornements etc., ne sont donnés qu'à titre de dépôt; il maintient
pour ces insignes de la royauté, le droit de possession à ses successeurs et à
lui-même, et l’abhé de Saint-Denis doit, à son lour, lui délivrer des lettres
patentes par lesquelles il s'engage à restituer les ornements royaux à pre-
mière réquisilion !,

! Ludovicus Dei gralia Francorum Rex... Nolum facimus quod nos duas coronus aureas
cum lapidibus prelivsis que ab inclile recordulionis Rege Philippo auo nostro pro coronandis

Toue XLIV. s)

34 LES RELIQUES ET LES RELIQUAIRES

À ce document il n’est pas sans intérêt de comparer une miniature sur
vélin qui semble contemporaine de Saint Louis et qui se trouve dans le
manuscrit n° 5716, conservé à la Bibliothèque nationale, à Paris.

Cette peinture représente Louis IX vénérant les saintes reliques. Il est à
genoux, devant un autel à ciborium, sur lequel sont placés plusieurs reli-
quaires. On remarque notamment deux croix, dont la plus grande est à
double traverse. Sur la nappe d’autel, au pied de ces croix-reliquaires, est
placée une couronne dont la forme est à peu près semblable à celle que le
roi porte sur la tête. Derrière Saint Louis, à quelque distance, on voit une
troupe de religieux debout; ils sont de différents Ordres, mais l'un d'eux,
plus en évidence et qui parait tourner les feuillets d'un psautier pour
chanter l'office, est Domiuicain. Nous ne savons si le naïf artiste qui a peint
la miniature a voulu figurer une scène déterminée, mais assurément, s’il
avait voulu représenter Saint Louis vénérant les reliques enchâssées avant
de les envoyer aux Frères Précheurs de Liége, il ne s'y serait pas pris
autrement î.

regibus et reginis Francorum olim facte, in thesauris regiis seruabantur et unam coronulam
auream cum lapidibus pretivsis quam consueuit rex die coronacionis sue in prandio depor-
tare, dileclis nostris ubbati et conuentus beati Dyonisii in Francia custodiendas commisimus et
deposuimus in thesauro ecclesie memorali gluriosissimi martiris Xristi, ut de ipso thesauro
cum aliis indumentis et ornamentis regulibus pro coronandis regibus el reginis Francorum
assumantur et in sollempnitatibus precipuis circa altare una cum uliis coronis regum Fran-
corum predecessorum nostrorum ad ornatum et decorem ultaris eiusdem secundum quod de
coronis aliis consueuit, collocentur.… Promiserunt aulem nobis abbas et conuentus predicti et
nobis de hoc suas patentes lilieras concesserunt quod coronas et coronulam antedictas, nobis et
nostris successoribus regibus Francorum tradent sine difficultate uel contradictione qua-
cumque, quociens a nobis uel ipsis successoribus nostris pro coronacione regum uel reginarum
seu pro alia causa quacumque fuerint requisiti. In cuius rei memoriam presentes litieras
sigilli nostri fecimus impressione muniri. Actum apud Uillam Nuouam en Heiz, anno Domini
M° CC° LÆX° primo, mense mayo.

Voir le beau fac-simile de ce document dans Saint Louis, par H. Wallon. Tours, Alfred
Mame, 1878, p. 418. — M. Ernest Aus'm Wecrth, dans l'intéressant travail consacré à la cou-
ronne du trésor de Namur, traduit et annoté par M. Chalon, cite toute une série d’empereurs
et de rois qui ont fait hommage de leur couronne aux sanctuaires pour lesquels ils avaient une
dévotion particulière.

{Voyez la gravure de cette miniature en tête de la préface de Jean stre de Joinville, par
M. Natalis de Wailly. Paris, Firmin Didot, 1874.

DONNÉS PAR SAINT LOUIS. ROI DE FRANCE. 35

RELIQUAIRE MONSTRANCE DE LA SAINTE CROIX !.

Hauteur : 1 mètre 32 centimètres.

Largeur des bras inférieurs de la croix : 46 centimètres.

Largeur des bras supérieurs » 32 »
Largeur du pied . . . . » 27 »
Épaisseur . . . . . . 161/a millimètres.

Le reliquaire se compose d’une croix à double traverse dont les six extré-
mités se Lerminent par une fleur de lis de grand style, et d’un pied à formes
architecturales se développant d'un plan géométral octogone. Ces deux
éléments divisent, à peu près en deux parties égales cette belle pièce d'orfé-
vrerie,. |

La relique, — d'assez fortes particules de la vraie croix, — a naturelle-
ment sa place à la face antérieure, au point d'intersection de la tige et des
bras inférieurs de la croix qui sont les plus développés. Elle est protégée par
une feuille de cristal de roche.

L'ornementation des six extrémités de la croix est exactement la même
quant au dessin; la fleur de lis s'épanouit d'un quatre-feuille dont les bords
moulurés se poursuivent autour des fleurs. À l'intérieur, les quatre-feuilles
sont décorés par une losange dans laquelle une petite rose, en platine d'or
découpée, se détache sur un fond d'argent niellé.

À la hauteur des bras supérieurs se trouvent également, sous une feuille
ronde en cristal de roche, différents morceaux d'anciens tissus, fixés sur une
feuille de parchemin. Des caractères d’une écriture oblitérée et qui, jusqu’à
présent, n'a pu être déchiffrée, se voient sur ce morceau de parchemin. Le
reste de la face antérieure de lx croix n’a d'autre ornementation que les
pierres précieuses montées en cabochons et quelques perles. Ces pierres, avec
leur riche sertissure, la couvrent avec profusion, mais sont disposées avec
ordre et beaucoup de goût. |

Les pierres ont été au nombre de cent (il en manque cinq actuellement); il

1 Voir planche 1, fig. A et planche V.

36 LES RELIQUES ET LES RELIQUAIRES

y a, en outre, six grosses perles. Ces pierres sont des améthystes, du cristal
de roche, du lapis lazuli, etc. |

Si la face antérieure est plus riche par sa décoration lapidaire, le revers
de la croix offre plus d'intérêt au point de vue de l’art, par son ornementation
plastique.

Au centre, à la hauteur de la première traverse, se trouve, dans un quatre-
feuille, le Christ assis, comme juge du monde. En dessous, au centre de la
seconde traverse, dans le même encadrement, un Agnus Dei. À droite et à
gauche du Christ, sur les quatre-feuilles d'où se développent les fleurs de lis
des extrémités, un évangéliste sur un siége, ayant devant lui un pupitre.
Ces deux figurines ont des attitudes étrangement contournées. L'une d'elles,
qui parait être Saint Jean, semble se relourner pour écouter la voix qui
J'inspire dans son travail, l’autre est occupée à tailler sa plume. Aux quatre
autres extrémités se trouvent les symboles des évangélistes, placés dans
l'ordre traditionnel.

Aigle
Lion Bœuf

Ange

Chacun des animaux est posé sur un livre; l'ange le tient en main. Toutes
ces figurines en relief sont dorées et se détachent sur un fond niellé. Au Christ
et à l'Agnus Dei le fond du quatre-feuille est décoré de feuilles de vigne; aux
symboles des Évangélistes ce sont des feuilles de chéne, la végétation s'enle-
vant en blanc sur un fond niellé noir. Le plat de la tige et des deux traverses
est orné de trente rosettes découpées dans des feuilles d'argent doré. Enfin
le plat des fleurs de lis est couvert de filigranes d'une grande délicatesse
et ténuité. Des tigettes se développe une: charmante végétation de feuilles
d'érable. IT est à regretter que les six fleurs de lis ont perdu les filigranes de
la partie centrale. Le pied du reliquaire est d'un travail particulièrement
remarquable et d'un caractère lout différent de la partie supérieure que
nous venons de décrire.

Il s'élève sur une base octogone, comme nous venons de le dire. Quatre
des angles de cette base portent sur des lions accroupis, quatre autres sur de

DONNÉS PAR SAINT LOUIS, ROI DE FRANCE. 37

petits dragons fantastiques dont la tête est encapuchonnée. De ces points
d'appui s'élèvent verticalement les huit pans de la base, ajourés par une
arcalure à lancettes aiguës posée sur une forte moulure, et marquée aux angles
par un petit contre-fort. Au-dessus de cette arcature commence la partie hori-
zontale du pied.

Celle-ci est également divisée en huit champs, dont quatre affectent la
forme d’un carré irrégulier, et quatre autres la forme triangulaire. Les
champs carrés sont décorés de la manière suivante : au centre, un cercle
assez richement mouluré, orné de rosettes sur les moulures, et, à l’intérieur
du cercle des rédents qui entourent une tête de lion en relief. Le cercle est
lui-même enserré dans un quatre-lobe, bordé et orné de même; les espaces
vides restés entre les lobes sont ornés d'animaux fantastiques niellés. Enfin,
les quatre champs de configuration triangulaire, de même que l'espace entre
les moulures des quatre-lobes et des champs carrés, sont couverts d’une riche
végétation de feuilles de chêne, en filigrane. Ces filigranes sont traités
avec un goût exquis; malheureusement des parties notables de cette orne-
mentation sont perdues.

De cette base s'élève le pied proprement dit : il se compose d’un dessin
entièrement architectural. Sur un plan carré s'élèvent deux étages de lan-
celtes. Le premier et le plus développé est assis sur un soubassement bien
accusé, el la lancette est surmontée d’un joli gable à crochets. Le second, plus
simple, reçoit, en s'amortissant, dans la partie supérieure, la croix que nous
venons de décrire. Huit contre-forts flanquent les quatre angles du pied; ils
s'élèvent en ressaut à la base, et vont s'amortir en nombreux étages jus-
qu'aux légers pinacles dont la pointe est au niveau du point où la croix vient
se fixer sur le pied du reliquaire.

Nos planches 1 en À, et V permettront au lecteur de se rendre compte de
la composition de cette magnifique œuvre d'orfévrerie, dont la perfection,
dans l'exécution des détails, répond à la beauté de la conception de l’ensemble.
C'est bien là un travail magistral de l'orfévrerie du XIIIe siècle ; et, en pré-
sence d'une pièce aussi achevée, nous ne nous aventurons peut-être pas trop
en en attribuant la paternité à Raoul, l'orfévre favori de Saint Louis, anobli
par son fils Philippe LL.

38 LES RELIQUES ET LES RELIQUAIRES

Tels sont les reliquaires qui ont été oubliés, pendant plus d'un demi-
siècle. Malgré leur importance, notre travail est la première étude qui leur
soit consacrée. Îls sont restés inconnus aux écrivains modernes qui avaient
le plus grand intérêt à les connaitre. Comme nous l'avons dit, c'est en vain
que l’on chercherait dans le beau travail de M. Ch. Rohault de Fleury,
Mémoire sur les instruments de la Passion de N.-S.-J.-C. publié en 1870,
la moindre indication relative aux reliques conservées à Dresde. Malgré la
part si judicieuse que fait M. Wallon à l'art du XIII° siècle dans le magni-
fique volume publié en 1878 sur Saint Louis, livre écrit d’ailleurs avec
autant de charme que de savoir, ce serait vainement aussi que l'on croirait
y trouver une nole ou une gravure consacrée à nos reliquaires. Ces monu-
ments de l'orfévrerie française du XIIIe siècle sont aussi inconnus en France
qu'ils l'étaient en Allemagne et dans notre pays *. C'est une satisfaction
pour nous de penser que ces lignes et les reproductions photographiques que
nous y joignons, feront entrer, pour la première fois, dans l'histoire de l'art
ces monuments remarquables.

4 Un savant français, M. Ch. de Linas, dont les travaux archéologiques jouissent d’une
incontestable autorité et sous les yeux duquel nous avons mis les reproductions photogra-
phiques de notre étude, croit y reconnaitre plutôt les travaux de l'orfévrerie mosanc que des
œuvres de l'art français. Dans son hyporhèse, Saint Louis aurait donné simplement les reliques
de la Suinte Épine et de la Vraie Croix aux Pères Dominicains de Liège, laissant à ceux-ci le
soin de faire confectionner les reliquaires destinés à les conserver.

Malgré notre déférence pour l'opinion du savant archéologue, il nous semble difficile
d'admettre que Saint Louis qui, certainement, a donné aux Frères Prêcheurs de Liége un calice
d’or, une couronne et un manteau royal, aurait ajouté à ces dons les reliques insignes de la
Passion, sans récipient digne de les contenir.

L'hypothèse de M. de Linas, d'ailleurs, est en désaccord avec le sentiment de plusieurs archéo-
logues allemands, très-distingués aussi, et qui, après avoir vu les reliquaires à Dresde, la
première fois qu’ils ont été publiquement exposés, ont tous cru y reconnaître le travail de
l'orfévrerie française du XIII° siècle, Quant à nous, nous ne connaissons pas de pièces d’orfé-
vrerie émanant d'artistes des bords de la Meuse offrant assez d'analogie avec les deux croix
reliquaires que nous venons de décrire, pour nous permettre de leur attribuer celles-ci avec
quelque fondement.

Si, cependant, à la suite d’une étude plus approfondie M. Ch. de Linas confirmait sa première
impression, et si, après des recherches nouvelles, son opinion pouvait devenir une certitude,
nous serions, en ce qui nous concerne, très-heureux de pouvoir faire honneur de ces reliquaires
aux orfévres de notre pays.

DONNÉS PAR SAINT LOUIS, ROI DE FRANCE. 39

Mais, au commencement de notre étude, nous avons dit que ce n'était pas
à ces croix-ostensoirs et à la couronne royale que s'était bornée la générosité
du roi Louis IX à l'endroit des Frères Prêcheurs de Liége. À ce don, déjà si
somptueux pourtant, il avait joint un ornement liturgique fait d'un de ses
manteaux et un magnifique calice en or. Que sont devenus ces objets si
précieux qui, eux aussi, ont disparu lors de la suppression du couvent des
Pères Dominicains ?

Sur ce point l'histoire est muette et nos recherches sont restées sans résul-
tat; nous voudrions bien ne pas abandonner l'espoir de les voir, à leur tour,
remettre au jour par quelque heureux hasard. Nous voudrions espérer aussi
voir retrouver la lettre originale de Saint Louis que les moines avaient
conservée avec un soin religieux aussi longtemps que leur maison fut
debout. Mais, encore une fois, la destinée de ces piéces historiques est
restée inconnue. Nous n'avons trouvé qu'un seul document, une lettre de
Bassenge aîné, procureur de la commune de Liége, lequel se rapporte peut-
être à notre sujet, et projelterait, dans ce cas, une regrettable lueur sur
l’objet de nos recherches. Nous transcrivons :

« 26 messidor, an IV (14 juillet 1796).
N° 592.

» Au COMMISSAIRE PRÈS L'ADMINISTRATION MUNICIPALE DE LIÉGE.

» Les Dominicains de Liége, citoyen collègue, avoient sauvé, près Chevremont, deux
caisses contenant des effets à eux. Par hazard j'ai découvert cette cache et à ma requête
le Commissaire près le canton de Fleron s’est transporté au lieu indiqué et a déniché la
couvée. Les Dominicains ont alors déclaré eux-mèmes que ces caisses contenoient des
effets cachés là par ordre de quelques-uns d'entre eux. Sans doute, les cachants (sic) ne
se justifieront pas d'avoir gardé le silence jusqu'à ce que nôtre découverte leur ait délié
la langue. Quoi qu'il en soit, voilà ces caisses arrivées, les Dominicains m'en préviennent,
et ils voudroient avoir quelqu'un qui fût présent à leur ouverture. Veuillez donc requérir
l'Administration municipale de députer quelqu'un. Cette besogne étant une conséquence
du répertoire déjà fait par elle.

» Salut fraternel,

» BASSENGE, ainé. »

40 LES RELIQUES ET LES RELIQUAIRES

Il est probable que les Pères Dominicains ne se justifièrent point d'avoñ
caché deux caisses contenant « des effets à eux » comme le dit le citoyen
Bassenge avec une éloquente simplicité qui a bien son prix. Il est probable
aussi que l'Administration communale fit sa perquisition avec la conscience
et le zèle qu’elle avait, à celle époque, coutume d'apporter à toutes les
besognes où il s'agissait de mettre la main sur le bien d'autrui. Mais il y a
lieu de croire aussi que les deux caisses soustrailes avec tant de soin à ses
investigations contenaient des objets auxquels la communauté dominicaine
attachait un grand prix.

Déjà, depuis le mois de mars 1793, l'argenterie et l’orfévrerie des églises
de Liége allaient, transportées par fourgons bien chargés, se fondre au creu-
set de la monnaie de Lille. À cette époque aussi, on utilisait dans la même
ville, les parchemins des magnifiques archives des ducs de Bourgogne à
faire des gargousses pour l'armée française.

Il suffit de rappeler ces faits pour laisser deviner le sort des dons offerts
par Saint Louis, si, renfermés dans les caisses découvertes par le sieur
Bassenge, ils sont tombés entre les mains de l'Administration requise pour
assister à l'ouverture des caisses.

Il reste à expliquer comment les reliquaires que nous venons de décrire
furent remis au jour.

En 1875, on eut la pensée d'organiser une exposition rétrospective d'arts
industriels à Dresde. Cette exhibition devait se faire sous les auspices de la
famille royale de Saxe, dans l’une des salles du palais de Kurland.

Comme on désirait donner à l'exposition le plus de relief possible, S. M. la
Reine mère, LL. AA. RR. le prince Georges et la princesse Carola, devenue
Reine depuis, donnèrent à M. le professeur Charles Andreae, peintre d’his-
loire, la mission de faire des recherches minutieuses dans les différents palais
royaux, et de leur signaler tous les objets pouvant figurer avec succès à
l'exposition des arts industriels projetée.

Ce fut en se livrant à ces perquisitions que M. Andreae découvrit, de la
manière la plus inattendue, les monuments de l’orfévrerie que nous venons
d'étudier.

M. le professeur Andreae mit immédiatement sa découverte sous les yeux

DONNÉS PAR SAINT LOUIS, ROI DE FRANCE. A1

de la famille royale et tout le monde s’accorda à reconnaitre uné très-haute
valeur artistique à ces pièces d'orfévrerie. Exposées publiquement à l'exhi-
bition des arts industriels, elles firent sensation et plusieurs des archéologues
les plus autorisés de l'Allemagne, entre autres MM. Schmidt de Vienne et
Bock d’Aix-la-Chapelle, après les avoir examinées avec le plus grand soin,
confirmérent le jugement formulé par les augustes propriétaires et l'artiste
inventeur. L'avis des connaisseurs fut unanime pour attribuer les reliquaires
au XIIIe siècle, et en rapporter le travail au règne de Saint Louis.

Nous devons ajouter que nous fûmes, dès cette époque, informé de cette
trouvaille par M. le professeur Andreae, notre ami d'enfance et avec lequel
nous n'avons cessé de rester en relations épistolaires depuis nos premières
années d'étude. Nous devons ajouter encore que, lors de cette révélation, il
ne nous vint pas à la pensée de mettre cette découverte en rapport avec
l’histoire monastique du pays de Liége.

Cependant à Dresde on chercha naturellement à connaitre l'origine de
ce trésor, mais on ne trouva aucun renseignement sur la source de la
possession. Une sorte de tradition, à ce que l’on assurait, en faisait remonter
l'origine aux relations que la famille royale de Saxe avail eues avec la
France, mais il n'existait ni document, ni témoignage d'aucune sorte. Ce fut
seulement plusieurs années après la découverte, que le prince Georges dit,
un jour, à M. Andreae avoir entendu émettre l'opinion que ces pièces d'orfé-
vrerie pouvaient bien venir de Belgique. Connaissant d’ailleurs les rapports
d'amitié qui nous lient à cet artiste si distingué, S. A. R. pria notre ami de
s'enquérir auprès de nous, si l'origine belge avait quelque chose de fondé.
Ceci se passait au mois d'août 1878.

A celte époque, M. Andreae vint en Belgique et lorsque la question de
l'origine des reliquaires fut posée, ce fut pour nous une véritable révélation.
Nous n'hésilâmes pas un instant à penser que c'étaient les reliquaires donnés
par Saint Louis aux Frères Précheurs de Liége en 1267. Nous avions parfai-
tement souvenir d'avoir dessiné, en faisant nos premières études de costume,
la couronne dont la gravure a été publiée en 1730, au 2% vol. des Monu-
ments de la Monarchie françoise par le P. de Montfaucon, planche XXVI:; et

Tome XLIV. 6

42. LES RELIQUES ET LES RELIQUAIRES

nous possédions quelques renseignements sur cet objet. Nous avions conservé
ce dessin, et celui-ci, mis sous les yeux de M. Andreae, suffit à constater
immédiatement l'identité des reliquaires retrouvés.

Cependant M. le professeur Andreae nous pria de rédiger une note histo-
rique d’après les renseignements fournis par les auteurs liégeois sur le don
fait par Louis IX aux Pères Dominicains, ces informations devant, disait-il,
intéresser à un haut point le royal propriétaire des pièces d’orfévrerie retrou-
vées au palais de Brühl.

Cette note fut écrite sans retard, et, en échange des informations que nous
apportions, nous obtinmes gracieusement du prince Georges la permission
de faire prendre sur les monuments originaux les clichés photographiques
et les moulages dont nous avions besoin pour faire connaitre, dans l'étude
que nous comptions leur consacrer, les reliquaires du couvent des Domi-
nicains de Liége. C'est à l'amitié de M. Andreae et aux démarches qu'il a
bien voulu faire pour nous, que nous devons la photographie des planches
qui accompagnent ce travail.

Nous avons encore à faire connaître comment les reliquaires sauvés se
trouvent actuellement en possession de la famille royale de Saxe.

La maison des Pères Dominicains de Liége fut supprimée en 1796. La
plupart des religieux dispersés prirent la route de l'exil. I] parait que, dès
la première invasion française, la couronne et les reliquaires donnés par
Saint Louis avaient été transportés à Leipzig, par les soins du père Saint-
Trond, procureur du couvent de Liége. Lorsque les religieux eurent perdu
tout espoir de reconstituer un jour leur communauté, l'un d’entre cux, le
père Mossay ! céda les reliquaires avec leur contenu à la princesse Caroline

‘ Le R. P. Mossay est né à Fraiture, sur l’Amblève. Il prit ses grades de théologie en Allc-
magne, car il n’était encore qu'étudiant lorsqu'il fut chassé du couvent de Liége. Après avoir
été attaché, à titre d'aumônier, à plusicurs maisons princières, il fut précepteur des enfants du
duc de Parme, et c'est grâce à la protection de cclui-ci que, plus tard, il obtint une chaire de
professeur à l'Université de Gratz. Sa science et sa vertu étaient hautement appréciées par le
clergé et les fidèles de cette ville. 11 y mourut le 25 décembre 1834.

Nous devons ces renseignements biographiques à l’obligeance du R. P. Raymond Biolley, des
Frères Précheurs, qui a eu la bonté de nous donner d’autres indications précieuses pour notre
travail, tirées des historiens de son Ordre.

DONNÉS PAR SAINT LOUIS, ROI DE FRANCÉ. 43

de Saxe. — Ceci a dù se passer en 1803 ou 1804. — À cette époque, en
effet, une sorte d'enquête sur l'authenticité des reliques fut ouverte auprès de
quelques religieux Dominicains vivant à Liége, par ME Casimir, baron de
Stockheim, évêque de Canope, autrefois suffragant de Liége. Deux anciens
membres de la communauté, le Père Davenne et le Père Leduc, Pun et l’autre
autrefois prieurs de la maison de Liége, déclarèrent, par écrit, que les reliques
avaient toujours été regardées comme authentiques et exposées publiquement
à la vénération des fidèles. Cette déclaration est datée du 20 mars 1804, et
comme le résultat de cette enquête fut envoyé à Dresde, il est hors de doute
qu'elle a été faite à la demande de la princesse Caroline !,

1 Voir Mémoires pour servir à l’histoire monastique du pays de Liége, par le P. J.-B.-A. Sté-
phani, publiés par J. Alexandre. Liége, 1877, t. Il, p. 410.

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